第4章几何图形认识初步复习课件

第4章 |复习
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试卷讲练
考查 意图
易 难 易度 中
难
图形认识初步是图形与几何的起始部分，涉及的概念比较 多，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题的形式出现 ．本卷主要考查了几何图形的认识，线段、直线和射线的区 别与联系，比较线段的大小及线段的有关计算，角的概念， 比较角的大小及角的度数的计算，余角、补角的概念和性质 ，重点考查了线段和角的概念及其相关的性质．
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第4章 |复习 [答案] D
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第4章 |复习 针对第9题训练 平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作 直线的条数是( ) A．6条 B．8条 C．10条 D．12条
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解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF ＝122°，
所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°. 又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°， 所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF ＝180°－32°－32°＝116°.
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n（n－1）
_____2________条线段．
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(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内
最多存在__n_（__n_2－__1）_______条直线．
n（n－1）
(3)如果平面内有n条直线，最多存在____2_______个交点．
(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
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知识归类
1．直线、射线、线段 直线公理：经过两点有且只有__一__条直线． 线段公理：两点之间，___线__段____最短． [点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这 条线段的长度，就叫做这两点之间的__距__离____. [总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在
[解析] A 动手操作或合理想象 .
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第4章 |复习 ►考点三 直线、射线和线段
例 4 已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的 中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE＝13AC，画草图并计算 DE 的长．
[解析] 分两种情况：(1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
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互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝__9_0_ 度．
互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝__1_8_0 度．
[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大__9_0_度． 性 质 ： 同 角 或 等 角 的 余 角 _相__等_____ ， 同 角 或 等 角 的 补 角 _相__等___.
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，16，17，18， 19，20，21
9，15，22，23
10, 24
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第4章 |复习 针对第5题训练 如图FX4－8所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只 有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )
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解：(1)当点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图 FX4－5 所示：
图 FX4－5 DE＝DC＋CE＝12BC＋13AC ＝12×12AB＋13×12AB＝5.
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(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图 FX4－6 所示：
n（n＋1）＋2
_______2_________部分．
2．角
角的定义：(1)有公共端点的两条__射__线____Fra Baidu bibliotek成的图形叫做
角 ． 这 个 公 共 端 点 叫 做 角 的 _顶__点____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的
___两__条__边____．
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(2)一条射线绕着它的___端__点___从一个位置旋转到另一个位 置所成的图形叫做角.
角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法． 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线． [总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平 角)，则存在___n_（__n2_－_1_）___个角． 3．互为余角、互为补角
是( )
[解析] C 通过实际折叠或通过空间思维想象解题．
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例3 如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的 一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的 汉字是( )
A．“文”B．“明” C．“世”D．“博”
图 FX4－6 DE＝DC－CE＝12BC－13AC ＝12×12AB－13×12AB＝1. 综上，DE 的长为 5 或 1.
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第4章 |复习 ►考点四 和角有关的计算 例5 求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是305°＝6°，从而每分钟 分针转 6°、时针转306°0 ＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
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考点攻略
►考点一 从不同方向看几何体 例1 如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正
面看到的图形是( )
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第4章 |复习 [解析] A 从正面看到的是两个长方形组成的组合体．
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第4章 |复习 ►考点二 立体图形的平面展开图 例2 在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的
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第4章 |复习 例6 如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC
＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[ 解 析 ] ∠AOF ＝ 180° － ∠ BOD － ∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.
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