北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件(1)
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北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
方法二：先把比改写成除法算式，再把被除数和 除数同时除以他们的最大公因数，求出商后再化 成比。 方法三：把比的前项和后项同时除以它们的最大 公因数，化成最简整数比。
分数比：可以前项除以后项，再根ห้องสมุดไป่ตู้比值写出最简 单的整数比。
方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数在按照整数比的化简方法进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化 为整数比，然后再化简。 方法一:先把小数比改写成小数除法，根据 商不变的性质，将被除数与除数同时乘同一 个数（0除外），化成整数比后再化简。
方法二：把比的前项和后项的小数点向右移 动相同的位数，将小数比化成整数比后再进 行化简。
今天你学会了什么知识？
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同 的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜、 12小杯水。
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以或除以相
同的数（0除外），最后的比值应写 成最简整数比。
比的基本性质
比的前项和后项同时除以或乘以相
同的数（0除外），比值不变。
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那 样进行化简。 方法一:先把比改写成分数的形式，再把这个分 数进行约分，最后改写成比。
北师大版六年级数学上册第6单元第2课时比的化简课件
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
化简整数比：
（用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数）
14︰21
为什么要同 时除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公约数
相同的倍数变成整数比，再把
整数比 小数比
用比的前项和后项分别除以它们的最 大公约数
先把前项和后项都扩大相同的倍数变 成整数比，再把前项和后项同时除以 它们的最大公约数。
分数比
先把比改写成除法,再用前项除以后 项,最后结果写成比的形式。
＝
2 9
÷
1 6
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
看作除法
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
基础练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
第2课时 比的化简
课堂导入
哪杯水更甜?
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16 ＝
41 16＝ 4
＝ 1∶4
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗?并说 一说你有什么发现。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
蜂蜜与水的 质量比
六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
北师大版小学6年级数学上册第六单元(生活中的比+比的化简)PPT教学课件
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
比的化简
情境导入
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了 3小杯蜂蜜、12小杯水
调制这杯蜂蜜水用了4 小杯蜂蜜、16小杯水
返回
比北的师化大简版 数学 六年级 上册
6 比的认识
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
两杯水一
3情∶境12导=1入32=
1 4
=1探∶究4 新知
样甜 课堂练习
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
30∶60
10∶20
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2
课后作业
10∶50 10∶50＝1∶5
30∶150 30∶150＝1∶5
返回
比的化简
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 =2︰1 48︰40=6︰5 0.15︰0.3=1︰2
5 6
∶
1 6
=5︰1
73 12 ∶ 8
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是9∶10 ，比值是 0.9 。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是13∶20，比值是 0.65。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
返回
比北的师化大简版 数学 六年级 上册
6 比的认识
比的基本性质 情境比导的入前项和后探项究同新时乘知或除以相课同堂的练习 数(0除外课),比堂值小不结变。这是比的课基后本作性业质。
12 E E2
返回
比的意义（1）
12÷8=1.5
6A
3B
3÷22=1.5
4
6÷4=1.5
3
C
8
12
北师大版数学六年级上册六比的认识《比的化简》课件
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4
400
6.4 : 400
2 : 125
状元成才路
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
状元成才路
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2:3 ）。
状元成才路
04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
状元成才路
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
பைடு நூலகம்
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
状元成才路
2.连一连。
状元成才路
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
问题：观察笑笑写的相等比，你也能写出 一组相等的比吗？
x10
÷4
1:2=10:20
4:12=1:3
x10
÷4
状元成才路
你有什么发现？
六年级上册数学北师大版比的化简(课件)
正确解答：
15 m∶250 cm =1500 cm∶250 cm 或 =1500÷250 =6∶1
15 m∶250 cm =15 m∶2.5 m =15÷2.5 =6∶1
【选自教材P73页练一练第4题】
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_9_:1_0_,比值是_0_.9__。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是1_3_∶__2_0_,比值是_0_.6_5_。
比的化简
复习铺垫，激趣引新
你还记得吗？
1.什么叫做比？比与除法、分数有什么关系？
在比中 比的前项 比的后项 比号
在除法中 被除数 在分数中 分子
除数 分母
除号 分数线
（40）（1）
（）（） 2.40:360=(40)÷3(60 )=
=
=(1 ):(9 )
360
9
6÷8=12÷（16）= 3÷（ 4）
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或同 时除以相同的数（0除外）,商不变。
商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？
①商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外）商不变。
②分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。
—— 激趣导入 ——
我调制这杯蜂蜜 水，用了3小杯蜂 蜜，12小杯水。
再见
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
方法一：先根据比与分数的关系，将比改写成分数，再根 据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后 化成最简整数比。
1.可以写成分数情势，再约分，最后得到 一个最简整数比。 2.可以用比的前项除以后项，最后得到一 个最简整数比。 3.可以把比的前项和后项同时乘或除以同一 个不为0的数，最后得到一个最简整数比。
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
5.填一填。 （1）4∶3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值 变成（12∶1）。
（2）15∶9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去）6 。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2∶3）。
—— 课堂小结 ——
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2.分数比：用比的前项除以后项，最后得到一个最 简整数比。
3.小数比：先根据小数的基本性质化成整数比，然后写成分 数形式，再约成最简整数比。
4.混合比：先化成统一数字，再化成最简整数比。
—— 达标检测 ——
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 这几杯糖水有一样甜的吗？ 【选自教材P73页练一练第1题】
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或同时 除以相同的数（0除外）,商不变。
2 1
10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
—— 激趣导入 ——
好的，这就去！
徒儿们，为师渴了， 去冲些蜂蜜水来！
我调制这杯蜂蜜 水，用了3小杯蜂 蜜，12小杯水。
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4.
【选自教材P73页练一练第4题】
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_9_:1_0_,比值是_0_.9__。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_1_3_∶_2_0_,比值是_0_.6_5_。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
小学数学北师大版六年级上册《比的化简》课件
=（
2 5
×20）：（41
×20）
＝8：5
化简分数比：先写成除法，按照分数除法的计算
方法计算或化成整数比，再化成最简整数比。
课堂练习
0.7：0.8 ＝7÷8 ＝7：8
化简小数比：化成整数比 ，再化成最简整数比。
课堂练习
化简比则是为了得到一个最简单的整数比， 可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成 带分数，小数或整数。
后项
商 分数值
比值
新知导入
在日常生活中，蜂蜜是我们常见的 一种食物。它可以做吃的，也可以泡水 喝。喝蜂蜜水可以消除疲倦、增强对疾 病的抵抗力等。
新知导入
调制这杯蜂蜜水用了3小 杯蜂蜜、12小杯水。
调制这杯蜂蜜水用了4小 杯蜂蜜、16小杯水。
哪杯水更甜？
新知导入
哪杯水更甜？说说你的想法。
我看看平均1小杯蜂 蜜用几小杯水。
=
1 4
=1:4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的
数，比值不变。
24∶42
24∶42
＝ 24 42
＝4 7
=（24÷5）：（42÷6） =4：7
课堂练习
比的化简
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×4
＝
8 5
2 5
∶
1 4
=（
2 5
×20）：（41
×20）
＝8：5
0.7：0.8 ＝7÷8 ＝7：8
10：40 ＝1：4
40：60 ＝2：3
60：120 ＝1：2
课堂练习
填一填。
（1）一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间
北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件之一共19页
⑶2
5
:1 4
解 : (2 )0 .7 :0 .8 = 0 .7 0化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶2
5
:1 4
解 ： (3)2:1=21=24=8:5 54 5 4 5 1
1.练习：化简下列比。
（1）12:18= 2:3
（2）0.5:1.5= 1:3
（3） 1 : 3 35
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
(1) 1.5:2= 3:4
(2) 0.6:3= 1:5
(3) 4 .5 : 2 5
45:4
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
1)甲:乙=( )3:2 2)乙:甲=( )2:3 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
19
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘 以它们的最小公倍数
八仙过海,尽显才能 小丽的身高是1米，她妈妈的
身高是160cm，小丽说她和她 妈妈的身高比是1:160，你说对 不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100:16010055:8 160 8
知识的升华
1. 鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是
( ) 5:2
2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是( )
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》PPT课件
= = = =
= =
=
=
=
=
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件之一
你们真棒!
如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比. 1)甲:乙=( )3:2 2:3 2)乙:甲=( ) 3)甲:(甲-乙)=( ) 3:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
知识的升华
1.
鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是 ( ) 5:2 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是( ) 3:2
2:3 1:3 5:9
1 3 （3） : 3 5
15 ：21 =5：7
0.12 ：0.4 =3：10
1 2 ： 2 3 =4：3 2 1 ：3 =3 ：2
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？ (1) 1.5:2= 3:4 (2) 0.6:3= 1:5 2 (3) 4.5 : 45:4 5
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），分数的大小不变。
比的化简
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大 公约数是1。
八仙过海,尽显才能 小丽的身高是1米，她妈妈的 身高是160cm，小丽说她和她 妈妈的身高比是1:160，你说对 不对?你认为是多少? 1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8
知识
拓展
商店一共运来8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果的 重量和水果总重量的比。 苹果和水果重量的比为： 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =45:125 =9:25
北师版数学六年级上册第6单元2比的化简课件
÷4
根据比的基本性质将比化成最简整数比,就是
化简比
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的
比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。
24和42的最大公因数是6,把它们都除以最大公因数
24∶42=(24÷6)∶(42÷6)=4∶7
1
2 1 ＝2
2
∶
÷
＝ ×4
5 4
5
4
5
先把比转化为除法
0.7∶0.8 =7÷8=7∶8
10∶125
2
6
50
6∶50
2∶25
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4、
奇思
不马虎
9∶10
13∶20
0.9
0.65
不马虎投球的命中率高些。
课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)一练
1、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60
30∶60＝1∶2
10∶20
10∶20＝1∶2
30∶150
30∶150＝1∶5
10∶50
10∶50＝1∶5
2、连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表
填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
同学们，上节课我们
学习认识了比，本节课我
们将继续学习比的知识。
新课导入
那杯水更甜？说说你是怎么想的。
3∶12
4∶16
=
= =1∶4
= =
=1∶4
根据比的基本性质将比化成最简整数比,就是
化简比
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的
比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。
24和42的最大公因数是6,把它们都除以最大公因数
24∶42=(24÷6)∶(42÷6)=4∶7
1
2 1 ＝2
2
∶
÷
＝ ×4
5 4
5
4
5
先把比转化为除法
0.7∶0.8 =7÷8=7∶8
10∶125
2
6
50
6∶50
2∶25
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4、
奇思
不马虎
9∶10
13∶20
0.9
0.65
不马虎投球的命中率高些。
课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)一练
1、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60
30∶60＝1∶2
10∶20
10∶20＝1∶2
30∶150
30∶150＝1∶5
10∶50
10∶50＝1∶5
2、连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表
填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
同学们，上节课我们
学习认识了比，本节课我
们将继续学习比的知识。
新课导入
那杯水更甜？说说你是怎么想的。
3∶12
4∶16
=
= =1∶4
= =
=1∶4
(北师大版)六年级数学上册课件 化简比 1
小丽的身高是1米，她妈妈的身 高是160cm，小丽说她和她妈妈 的身高比是1:160，你说对不对? 你认为是多少?
解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 :160 100 5 5 : 8 160 8
知识 拓展
商店一共运来8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果 的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为：
北师大版六年级数学上册Байду номын сангаас
0.618∶1
教学目标
• 1.理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 • 2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化
简比，并能解决一些简单的实际问题。 • 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的每个
事物。
价格：10元
净含量：200克
有趣的比
身高与脚长的比大约是 7:1；
腿长与头部长的比大约是 ；
4:1 双肩宽与头部长的比大约是 2:1 ；
将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约是 1:1；
人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1。
犯罪分子在现场留下的脚印长 25cm，这个人的身高应该是……
身高与脚长的比大约是7：1
八仙过海,尽显才能
价格：4元
净含量：80克
写出各个杯子中糖和水的质量比并化简，这几杯糖水有一样甜的吗？
糖：30克 水：60克
糖：40克
水：100克
糖：0.02千克 水：0.08千克
糖：
千千383克克 水： 4
糖：30克
水：60克
30:60 =30÷60 ＝1：2
糖：0.02千克 糖：40克
水：0.08千克 水：100克
解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 :160 100 5 5 : 8 160 8
知识 拓展
商店一共运来8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果 的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为：
北师大版六年级数学上册Байду номын сангаас
0.618∶1
教学目标
• 1.理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 • 2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化
简比，并能解决一些简单的实际问题。 • 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的每个
事物。
价格：10元
净含量：200克
有趣的比
身高与脚长的比大约是 7:1；
腿长与头部长的比大约是 ；
4:1 双肩宽与头部长的比大约是 2:1 ；
将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约是 1:1；
人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1。
犯罪分子在现场留下的脚印长 25cm，这个人的身高应该是……
身高与脚长的比大约是7：1
八仙过海,尽显才能
价格：4元
净含量：80克
写出各个杯子中糖和水的质量比并化简，这几杯糖水有一样甜的吗？
糖：30克 水：60克
糖：40克
水：100克
糖：0.02千克 水：0.08千克
糖：
千千383克克 水： 4
糖：30克
水：60克
30:60 =30÷60 ＝1：2
糖：0.02千克 糖：40克
水：0.08千克 水：100克
北师大版六年级数学上册--第六单元 《6.2比的化简》课件第一课时
后项应当（ B ）。
A.增加3倍 B.扩大为原来的3倍 C.不变
作业布置
完成对应的习题，预习下一节。
板书设计
比的化简 最简单的整数比 1号杯：1:9 2号杯：1:9 一样甜
40 ：360
5
25
1 9
（√）
2 ：1
54
2 ：18
化简下面各比
15 ：21 =5：7 0.12 ：0.4 =3：10
2 ：1 =4：3 32
1
：2 3
=3 ：2
结论总结
化简比的方法不唯一，不过都 有一个共同目标：化简成最简单的 整数比；化简比的方法可以统一， 就像求比值一样，只不过最后写成 比的形式罢了，实际上，化简比与 求比值仅一步之遥。
课堂练习
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
A.7.5：1 B.75：10
C.15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ）
A.4：1 B.4
C.1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ）
A.4：1 B.1：4
C.16：1
（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
化简比: 把比化成最简整数比叫做化简比。
最简整数比： 比的前项和后项都是整数，并且是一 对互质数，即比的前项和后项的最大公因 数是1。
读出下列的比
40 ：360
5
1
25
9
2 ：1
54
2 ：18
判断下列的比哪些是最简比。
北师版小学数学六年级上册
生”精彩的导学作业。
比与除法、分数有哪些联系？ 在比中 前 项 比 号 后 项 比值
A.增加3倍 B.扩大为原来的3倍 C.不变
作业布置
完成对应的习题，预习下一节。
板书设计
比的化简 最简单的整数比 1号杯：1:9 2号杯：1:9 一样甜
40 ：360
5
25
1 9
（√）
2 ：1
54
2 ：18
化简下面各比
15 ：21 =5：7 0.12 ：0.4 =3：10
2 ：1 =4：3 32
1
：2 3
=3 ：2
结论总结
化简比的方法不唯一，不过都 有一个共同目标：化简成最简单的 整数比；化简比的方法可以统一， 就像求比值一样，只不过最后写成 比的形式罢了，实际上，化简比与 求比值仅一步之遥。
课堂练习
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
A.7.5：1 B.75：10
C.15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ）
A.4：1 B.4
C.1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ）
A.4：1 B.1：4
C.16：1
（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
化简比: 把比化成最简整数比叫做化简比。
最简整数比： 比的前项和后项都是整数，并且是一 对互质数，即比的前项和后项的最大公因 数是1。
读出下列的比
40 ：360
5
1
25
9
2 ：1
54
2 ：18
判断下列的比哪些是最简比。
北师版小学数学六年级上册
生”精彩的导学作业。
比与除法、分数有哪些联系？ 在比中 前 项 比 号 后 项 比值
北师大版数学六年级上册《比的化简》优课件
=1︰9
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜 、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
两杯水一样甜。
化简比的意义及方法
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外）商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外）分数的大小不变
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比 。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本课小结
根据比与除法、 分数之间的关系，利 用商不变的性质或分 数的基本性质来化简
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独
北师大版六年级 数学上册
教学目标
1.知识目标：理解比的 基本性质。
2.能力目标：正确应用 比的基本性质化简比。
化简比的意义及方法
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜 、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
化简比的意义及4方0：法360
10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜 、360毫升水。
立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022
4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水， 我用了2小杯蜂 蜜、18小杯水。
思考题：
1、淘气这杯蜂蜜水中蜂蜜与水 的比是多少？笑笑呢？
2、哪杯水更甜？
化简比：
思考、讨论：
1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进 行化简的？
2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项 如何变化的？
北师大版六年级数学上册
比的化简
商不变性），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
1.在实际情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。
自己尝试总结：
▲整数比的化简：先把整数比写成分数形式 ，再（ ） ▲小数比的化简：先把小数比写成 （ ），再（ ) ▲分数比的化简：先把分数比写成 （ ），再（ ）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
选择题
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ） A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ） A、4：1 B、4 C、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ） A、4：1 B、1：4 C、16：1 （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应 当（ B ）。 A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你学会了什么知识？ 与同桌说一说！
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日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此 来显示时间。
本课小结
根据比与除法、分数之间的关 系，利用商不变的性质或分数的基 本性质来化简比。
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2 ︰3 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
2。 0.4∶1化简后是 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。 0.12︰0.4
2 1︰ 3
15︰21
2 1 ︰2 3
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
2︰8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
0.15︰3
1︰ 2 2 3
100︰60 4︰8
8︰9
8 9
9 8
1 2
3 4
3 5
小 蜗 牛 找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
=
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
两杯水一样甜。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2 3 2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克Байду номын сангаас。
分数可以约分，
比也可以化简。
40︰360 = 10︰90 =
40 360 10 90
=
1 9 1 9
=1︰9 =1︰9
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。