【最新】浙教版七年级上册数学第四章《整式的加减⑴》 同步练习
【最新】浙教版七年级数学上册专题训练《整式的加减》(含答案)
4.6 整式的加减(第1课时)去括号法则:括号前面是”+”号,把括号和它前面的”+”号去掉,括号里各项都____________;括号前面是”-”号,把括号和它前面的”-”号去掉,括号里各项都____________.A 组 基础训练1.(咸宁中考)化简m +n -(m -n )的结果为( )A .2mB .-2mC .2nD .-2n 2.当a =-2时,(a 2-a -1)-(a 2-2a +1)等于( )A .-4B .-7C .5D .-1 3.下列去括号,错误的有( ) ①x 2+(2x -1)=x 2+2x -1 ②a 2-(2a -1)=a 2-2a -1 ③m -2(n -1)=m -2n -2 ④a -2(b +c )=a -2b -cA .0个B .1个C .2个D .3个 4.已知a -b =-3,c +d =2,则(b +c )-(a -d )的值为( )A .1B .5C .-5D .-1 5.多项式(4xy -3x 2-xy +y 2+x 2)-(3xy +2y -2x 2)的值( ) A .与x ,y 的值有关 B .与x ,y 的值无关 C .只与x 的值有关 D .只与y 的值有关6.去括号:c -(a -b )=____________;-2(4x -12y )=____________.7.填空:(1)x -y +c =x -(____________);(2)x 2-y 2+2y -1=x 2-y 2+(____________);(3)a -(____________)=a +3b -2a. 8.化简:(1)3(2x -5y )-2(0.5x -4y )=____________; (2)-3x -2(6x -5)=____________;(3)-(-x 2)+2y 2-12(-x 2+4y 2)=____________.9.(1)如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:第9题图假设嘉嘉抽到卡片上的数字为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y 是____________. (2)某城市按如下的规定收取每月的煤气费:用煤气不超过60m 3,按每立方米0.8元收费;如果超过60m 3,超过部分按每立方米1.2元收费.已知一用户某月用煤气x (m 3)(x>60),则该月应缴的煤气费为____________元.(3)当1≤m <3时,化简:|m -1|-|m -3|=____________. 10.先化简,再求值:(1)2n -(2-n )+2(3n -1),其中n =23;(2)a 2b -(2ab 2-2a 2b +1)+(-3a 2b +1),其中a =4,b =-32.11.如图:(1)用代数式表示图形的面积; (2)若x =1.9m ,则图形的面积是多少?第11题图12.(1)定义一种运算:⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d =ad -bc ,求⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy 32与⎪⎪⎪⎪⎪⎪x +13y -12的差.(2)若xy =-13,x +y =16,求2x +(3xy -5x )-3y 的值.B 组 自主提高13.(1)一个三位数,十位数字为a ,个位数字比十位数字小2,百位数字是十位数字的2倍,则这个三位数是____________.(2)有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简|b|+|a|+|a -b|-|a +c|-|b +c|等于____________.第13题图14.小亮由于看错了运算符号,把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为加上这个多项式,结果得出的答案是:2bc-3ac+2ab,求原题的正确答案.C组综合运用15.x表示一个两位数,y表示一个三位数.若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1,把y放在x的左边组成一个五位数记做m2,求证:m1-m2是9的倍数.参考答案4.6整式的加减(第1课时)【课堂笔记】不变号改变符号【分层训练】1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.c -a +b -8x +y7.(1)y -c (2)2y -1 (3)-3b +2a 8.(1)5x -7y (2)-15x +10 (3)32x 29.(1)3 (2)(1.2x -24) (3)2m -4 10.(1)9n -4 2 (2)-2ab 2 -18 11.(1)17.2x m 2 (2)32.68m 2 12.(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x y 32-⎪⎪⎪⎪⎪⎪x +1 3y -12=2x -3y -[]2(x +1)-3(y -1) =2x -3y -()2x +2-3y +3 =2x -3y -2x -2+3y -3 =-5.(2)2x +(3xy -5x)-3y =2x +3xy -5x -3y =-3x -3y +3xy =-3(x +y)+3xy.当xy =-13,x +y =16时,原式=-3×16+3×⎝⎛⎭⎫-13=-12-1=-112. 13.(1)211a -2 (2)b -a 14.6bc -9ac15.由题意知:m 1=1000x +y ,m 2=100y +x.∴m 1-m 2=(1000x +y)-(100y +x)=1000x +y -100y -x =999x -99y =9(111x -11y).∵111x -11y 为整数,∴m 1-m 2是9的倍数.4.6 整式的加减(第2课时)整式的加减:整式的加减可归结为____________和____________.A组基础训练1.计算ab-(2ab-3a2b)的结果是()A.3a2b+3ab B.-3a2b-ab C.3a2b-ab D.-3a2b+3ab 2.代数式3a2-b2与a2+b2的差是()A.2a2B.2a2-2b2 C.4a2D.4a2-2b23.一个整式减去x2-y2等于x2+y2,则这个整式为()A.2x2B.-2x2 C.2y2D.-2y24.长方形的周长为8,其中一边为-a-2,则邻边边长为()A.6-a B.10-a C.6+a D.12-2a5.已知:A=2x2-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2,则B-A等于()A.2xy-5y2B.4xy+5y2 C.-2xy-5y2D.4xy-5y26.化简:5a-[a-(2a+1)]=____________.7.若x2-5x+4-A=-2x2+x-1,则A=____________.8.(1)计算:4(x-1)-7(x+2)=____________;(2)多项式____________与m2+m-2的和是m2-2m;(3)已知-x+3y=5,则5(x-3y)2-8(x-3y)-5的值为____________;(4)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为____________.9.先化简,再求值:(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2,y=-0.5;(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.10.(1)已知一个多项式与多项式5a2-2a-3ab+b2的2倍的和为5a2-ab,求这个多项式.(2)已知P=5x2-9x+1,Q=2x2-x-3,R=-x2+8x-6,计算2P-(Q-R).11.某汽车制造厂生产A,B两品牌轿车,今年B品牌轿车的产量为A品牌的12,预计明年生产B品牌轿车增加50%,A品牌轿车减少20%.问该汽车厂明年的总产量是增加还是减少?12.我国出租车收费标准因地而异,A市起步价为10元,3km后每千米收费1.2元,B 市起步价为8元,3km后每千米收费1.4元,试问在A,B两市乘坐出租车x(x为大于3的整数)千米的花费相差多少元?若x=50km你能算出在A,B两市乘坐出租车的花费相差多少元吗?B 组 自主提高13.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数,若将这个两位数与原两位数相加,则所得的和一定是( )A .偶数B .奇数C .11的倍数D .9的倍数14.规定一种新运算:⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd =a -b +c -d ,则化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy -3x 2-2xy -x 2-2x 2-3-5+xy =____________.15.某市为鼓励居民节约用水,对居民用水的收费标准做如下规定:每户每月用水量(t ) 不超过6t 的部分超过6t 的部分每吨水费用(元)22.5设该市小明家每月用水x (t ).(1)用含x 的代数式表示小明家每月用水的费用; (2)若小明家7月用水14t ,则他家该月水费为多少元? (3)若小明家12月水费为10.8元,则他家该月用水多少t?C 组 综合运用16.如图所示,边长为a ,b 的两个正方形拼在一起,试写出阴影部分的面积.并求出当a =5cm ,b =3cm 时,阴影部分的面积.第16题图参考答案4.6 整式的加减(第2课时)【课堂笔记】 去括号 合并同类项 【分层训练】1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.6a +1 7.3x 2-6x +58.(1)-3x -18 (2)-3m +2 (3)160 (4)-16 9.(1)原式=x -8y -1=5. (2)原式=-2a 2-4a =0. 10.(1)-5a 2+5ab +4a -2b 2 (2)7x 2-9x -111.设今年A 品牌轿车生产x 辆,则今年B 品牌轿车生产12x 辆,由题意,明年A 品牌轿车生产0.8x 辆,B 品牌轿车生产34x 辆.∵(0.8x +34x)-(x +12x)=0.05x >0,∴明年的总产量是增加了.12.|2.6-0.2x|元,当x =50km 时,相差7.4元. 13.C14.-4x 2+2xy +2【解析】⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy -3x 2-2xy -x 2-2x 2-3-5+xy =(xy -3x 2)-(-2xy -x 2)+(-2x 2-3)-(-5+xy)=xy -3x 2+2xy +x 2-2x 2-3+5-xy =-4x 2+2xy +2.15.(1)当x ≤6时,水费为2x 元;当x >6时,水费为2×6+2.5(x -6)=(2.5x -3)元. (2)∵x =14>6,∴水费为2.5x -3=2.5×14-3=32(元). (3)∵10.8<2×6,∴2x =10.8,∴x =5.4,即小明家12月用水5.4t . 16.S阴影=a(a +b)-12a 2-12b(a +b)-12b(a -b)=12a 2.当a =5cm ,b =3cm 时,S阴影=12×52=12.5cm 2.。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2,则这个多项式为()A. x﹣1B. x+1C. x﹣3D. x+3【答案】A【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】根据题意得:(3x﹣2)﹣(2x﹣1)=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1,选A.2.【答题】下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 3a2b﹣3ba2=0C. 3x2+2x3=5x5D. 5y2﹣4y2=1【答案】B【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】A、3a与2b不是同类项不能合并,故A错误;B、3a2b﹣3ba2=0,正确;C、3x2与2x3不是同类项不能合并,故C错误;D、5y2﹣4y2= y2,故D错误,选B.3.【答题】将(3x+2)﹣2(2x﹣1)去括号正确的是()A. 3x+2﹣2x+1B. 3x+2﹣4x+1C. 3x+2﹣4x﹣2D. 3x+2﹣4x+2【答案】D【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】(3x+2)﹣2(2x﹣1)=3x+2-4x+2,选D.4.【答题】化简的结果为()A. B. 0 C. D.【答案】A【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】解:原式选A.5.【答题】下列各式中去括号正确的是()A. x2-(2x-y+2)=x2-2x-y+2B. -(mn-1)+(m-n)=-mn-1+m-nC. ab-(-ab+5)=-5D. x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y【答案】D【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】解: A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D. 正确.选D.6.【答题】下列计算正确的是()A. x2y﹣2xy2=﹣x2yB. 2a+3b=5abC. a3+a2=a5D. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【答案】D【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A. x2y与2xy2不是同类项,不能合并,故该选项错误;B. 2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项错误;C. a3+a2≠a5,故该选项错误;D. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab,正确.选D.7.【答题】下列各式中,正确的是()A. 6ab﹣3ab=3B. 3a+2b=5abC. x2y﹣2x2y=﹣x2yD. a3+a2=a5【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A. ∵6ab﹣3ab=3ab,故不正确;B. ∵ 3a与2b不是同类项,不能合并,故不正确;C. ∵x2y﹣2x2y=﹣x2y,故正确;D. ∵a3与a2不是同类项,不能合并,故不正确;选C.8.【答题】下列各式正确的是()A. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+dB. a﹣2(b﹣c+d)=a﹣2b+2c+dC. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+dD. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d【答案】D【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】解: A. ∵a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c-d,故不正确;B. ∵a﹣2(b﹣c+d)=a﹣2b+2c-2d,故不正确;C. ∵a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c-d,故不正确;D. ∵a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,故正确;选D.9.【答题】已知-4x a y+x2y b=-3x2y,则a+b的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了合并同类项,理解同类项的概念,正确地进行合并同类项是解题的关键.【解答】因为-4x a y+x2y b=-3x2y,所以-4x a y与x2y b是同类项,所以a=2,b=1,所以a+b=2+1=3,选C.10.【答题】下面计算正确的是()A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. -0.75ab+ba=0【答案】D【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】A. 3x2-x2=2x2,故A错误;B. 3a2与2a3不是同类项,不能合并,故B错误;C. 3与x不是同类项,不能合并,故C错误;D. -0.75ab+ba=0,正确,选D.11.【答题】在-()=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是()A. x2-3x-2B. x2+3x-2C. x2-3x+2D. x2+3x+2【答案】C【分析】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“-”,添括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】解:-x2+3x-2=-(x2-3x+2).选C.12.【答题】单项式x m y3与4x2y n的和是单项式,则n m的值是()A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】D【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】∵单项式x m y3与4x2y n的和是单项式,∴m=2,n=3,则原式=9,选D.13.【答题】下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】A、3a+2a=5a,A选项错误;B、3a+3b=3(a+b),B选项错误;C、2a2bc-a2bc=a2bc,C选项正确;D、a5-a2=a2(a3-1),D选项错误;故选C.14.【答题】减去-3m等于的式子是()A.B.C.D. -【答案】B【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】解:设原式为A,则A-(-3m)=5m2-3m-5,∴A=5m2-3m-5-3m=5m2-6m-5.选B.15.【答题】下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】A、3a+2a=5a,A选项错误;B、3a+3b=3(a+b),B选项错误;C、2a2bc-a2bc=a2bc,C选项正确;D、a5-a2=a2(a3-1),D选项错误;故选 C.16.【答题】若单项式与的和仍为单项式,则的值是()A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】∵单项式x2y n与-2x m y3的和仍为单项式,∴它们是同类项,∴m=2,n=3,∴m-n=-1选B.17.【答题】如果(3x2-2)-(3x2-y)=-2,那么代数式(x+y)+3(x-y)-4(x-y-2)的值是()A. 4B. 20C. 8D. -6【答案】C【分析】本题是一道代数式求值题,解题的关键是要对题中所给的等式进行化简得到y的值,再对要求值的代数式进行化简,再代入y的值进行求值.【解答】因为(3x2-2)-(3x2-y)=-2,去括号得,3x2-2-3x2+y=-2,所以y=0,所以(x+y)+3(x-y)-4(x-y-2)=x+y+3x-3y-4x+4y+8=2y+8=2×0+8=8,选C.18.【答题】当a=5,b=3时,a-[b-2a-(a-b)]等于()A. 10B. 14C. -10D. 4【答案】B【分析】此题考查了整式的加减-化简求值,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值.【解答】a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b,当a=5,b=3时,原式=4×5-2×3=14,选B.19.【答题】当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)的值是()A. 4B. -4C. -14D. 1【答案】A【分析】此题考查了整式的加减-化简求值,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值.【解答】(a2-a)-(a2-2a+1)=a2-a-a2+2a-1=a-1,当a=5时,原式=5-1=4,选A.20.【答题】若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是()A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+8bD. 6a+4b【答案】A【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】长方形周长为:2[(2a+3b)+(a+b)]=2(2a+3b+a+b)=2(3a+4b)=6a+8b,故选A. .。
浙教新版七年级上册《专题(四)+整式的加减》2020年同步练习卷
浙教新版七年级上册《专题(四) 整式的加减》2020年同步练习卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)计算2(2)a a ⨯+-⨯的结果是( )A .2aB .0C .2a -D .2a -2.(3分)下列说法正确的是( )A .213x π的系数为13B .212xy 的系数为12xC .25x -的系数为5D .23x 的系数为33.(3分)某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )A .(10%)(15%)a a -+万元B .(110%)(115%)a -+万元C .(10%15%)a -+万元D .(110%15%)a -+万元4.(3分)当||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为( )A .12-B .2-或12-C .2D .2-5.(3分)化简5(23)4(32)x x -+-结果为( )A .23x -B .29x +C .83x -D .183x -6.(3分)如果单项式212a x y -与313b x y 是同类项,那么a ,b 分别为( ) A .2,2 B .3-,2 C .2,3 D .3,27.(3分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ,宽为)ncm 的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4mcmB .4ncmC .2()m n cm +D .4()m n cm -8.(3分)化简1(48)3(45)4x x -+--,可得下列哪一个结果( ) A .1610x --B .164x --C .5640x -D .1410x -9.(3分)下列各组代数式中,互为相反数的有( )①a b -与a b --;②a b +与a b --;③1a +与1a -;④a b -+与a b -.A .①②④B .②④C .①③D .③④10.(3分)一个多项式加上23ab b -等于222b ab a -+,则这个多项式为( )A .2243b ab a -+B .2243b ab a -+-C .2243b ab a +-D .2243a b ab --二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)列式表示:p 的3倍的是 . 12.(3分)单项式212x 的系数 . 13.(3分)多项式2251b ab ab +--的次数为 .14.(3分)若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .15.(3分)已知实数x ,y 满足|4|110x y -++=,则代数式x y -= .16.(3分)若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = . 17.(3分)根据图中的程序,当输入5x =时,输出的结果y = .18.(3分)有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm ,底面的长是25cm ,宽是20cm .水箱里盛有深为(08)acm a <的水,若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块,则此时水深为 .三、解答题19.(10分)计算:(1)2220.86 1.25a b ab a b ab a b ---++;(2)32328476a a a a a a -++---;(3)32746535xy xy x xy xy +++---. 20.(8分)化简:(1)2(23)3(23)a b b a -+-(2)222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+21.(8分)先化简,再求值:(1)225[32(23)7]x x x x ---+,其中12x =. (2)已知21()|1|02x y +++=,求2{3[42(3)5]}x y x x y y --+--+的值. 22.(10分)有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-.”甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”,但他计算的结果也是正确的,你知道这是什么原因吗?23.(10分)全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷,为了了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如表:预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.(1)如果不采取措施,那么到第m 年底,该地区沙漠面积将变为 万公顷;(2)如果第五年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么第n 年底,该地区沙漠的面积为多少万公顷?(用含n 的代数式表示)浙教新版七年级上册《专题(四) 整式的加减》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)计算2(2)a a ⨯+-⨯的结果是( )A .2aB .0C .2a -D .2a -【分析】根据合并同类项法则计算即可.【解答】解:2(2)220a a a a ⨯+-⨯=-=.故选:B .【点评】本题主要考查了合并同类项,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变.2.(3分)下列说法正确的是( )A .213x π的系数为13B .212xy 的系数为12xC .25x -的系数为5D .23x 的系数为3【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答.【解答】解:A 、213x π的系数为13π,本选项说法错误; B 、212xy 的系数为12,本选项说法错误; C 、25x -的系数为5-,本选项说法错误;D 、23x 的系数为3,本选项说法正确;故选:D .【点评】本题考查的是单项式的概念,掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键.3.(3分)某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )A .(10%)(15%)a a -+万元B .(110%)(115%)a -+万元C .(10%15%)a -+万元D .(110%15%)a -+万元【分析】根据3月份的产值是a 万元,用a 把4月份的产值表示出来(110%)a -,进而得出5月份产值列出式子(110%)(115%)a -⨯+万元,即可得出选项.【解答】解:3月份的产值是a 万元,则:4月份的产值是(110%)a -万元,5月份的产值是(115%)(110%)a +-万元,故选:B .【点评】此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a 把4、5月份的产值表示出来.4.(3分)当||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为( )A .12-B .2-或12-C .2D .2-【分析】先根据绝对值的性质,判断出a 、b 的大致取值,然后根据0a b +>,进一步确定a 、b 的值,再代入求解即可.【解答】解:||5a =,||7b =,5a ∴=±,7b =±||a b a b +=+,0a b ∴+,5a ∴=±.7b =,当5a =,7b =时,2a b -=-;当5a =-,7b =时,12a b -=-;故a b -的值为2-或12-.故选:B .【点评】此题主要考查了绝对值的性质,能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键.5.(3分)化简5(23)4(32)x x -+-结果为( )A .23x -B .29x +C .83x -D .183x -【分析】首先利用分配律相乘,然后去掉括号,进行合并同类项即可求解.【解答】解:原式1015128x x =-+-23x =-.故选:A .【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.6.(3分)如果单项式212a x y -与313b x y 是同类项,那么a ,b 分别为( )A .2,2B .3-,2C .2,3D .3,2【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可求解.【解答】解:单项式212a x y - 与313b x y 是同类项,则3a =,2b =. 故选:D .【点评】同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.7.(3分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ,宽为)ncm 的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4mcmB .4ncmC .2()m n cm +D .4()m n cm -【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a ,宽为b ,再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长,再把它们加起来即可求出答案.【解答】解:设小长方形卡片的长为a ,宽为b ,()2L n a m a ∴=-+-上面的阴影,()222L m b n b =-+-下面的阴影,()()()22224442L L L n a m a m b n b m n a b ∴=+=-+-+-+-=+-+总的阴影上面的阴影下面的阴影,又2a b m +=,444(2)m n a b ∴+-+,4n =.故选:B .【点评】本题主要考查了整式的加减运算,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键.8.(3分)化简1(48)3(45)4x x -+--,可得下列哪一个结果( ) A .1610x --B .164x --C .5640x -D .1410x -【分析】先去括号,然后合并同类项即可得出答案.【解答】解:原式212151410x x x =-+-+=-.故选:D .【点评】本题考查整式的加减,属于基础题,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.9.(3分)下列各组代数式中,互为相反数的有( )①a b -与a b --;②a b +与a b --;③1a +与1a -;④a b -+与a b -.A .①②④B .②④C .①③D .③④【分析】只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数的和是0.两个多项式,如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数,则这两个代数式也互为相反数.【解答】解:②a b +与a b --互为相反数;④a b -+与a b -互为相反数.故选:B .【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件:一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数,则这两个代数式也互为相反数.10.(3分)一个多项式加上23ab b -等于222b ab a -+,则这个多项式为( )A .2243b ab a -+B .2243b ab a -+-C .2243b ab a +-D .2243a b ab --【分析】先根据题意列出算式,再去括号,合并同类项即可.【解答】解:一个多项式加上23ab b -等于222b ab a -+,∴这个多项式是222(2)(3)b ab a ab b -+--22223b ab a ab b =-+-+2243b ab a =-+,故选:A .【点评】本题考查整式的加减的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式.二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)列式表示:p 的3倍的是 3p .【分析】根据题意列出代数式即可.【解答】解:根据题意得:p 的3倍是3p .故答案为:3p .【点评】此题考查了列代数式,弄清题意是解本题的关键.12.(3分)单项式212x 的系数 12. 【分析】根据单项式的系数的定义得出即可.【解答】解:单项式212x 的系数是12, 故答案为:12. 【点评】本题考查了单项式的系数,能熟记定义的内容是解此题的关键,单项式的数字因数,叫单项式的系数.13.(3分)多项式2251b ab ab +--的次数为 3 .【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答.【解答】解:多项式2251b ab ab +--的次数为3,故答案为:3.【点评】本题考查的是多项式的概念,掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键.14.(3分)若1x =-,则代数式324x x -+的值为 2 .【分析】把1x =-代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:324x x -+,32(1)(1)4=---+,114=--+,24=-+,2=.故答案为:2.【点评】本题考查了代数式求值,把x 的值代入进行计算即可得解,比较简单.15.(3分)已知实数x ,y 满足|4|0x -=,则代数式x y -= 15 .【分析】根据已知条件两个非负数相加为0,即每个式子都为0,求出两个未知数的值,再将其代入所求代数式即可.【解答】解:|4|0x -=,40x ∴-=,110y +=,4x ∴=,11y =-,15x y ∴-=,故答案为:15.【点评】此题主要考查了非负数的性质,观察题可以发现求知数的值没有明确给出,隐含在已知的假设中,我们可以通过给出的等式求出求知数的值,然后将其代入求值.16.(3分)若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = 72. 【分析】含有相同的字母并且相同字母相同的两个单项式是同类项,根据定义即可求得k 的值.【解答】解:根据题意得:218k +=,解得:72k =. 故答案是:72. 【点评】本题主要考查了同类项的定义,正确理解定义是关键.17.(3分)根据图中的程序,当输入5x =时,输出的结果y = 0 .【分析】根据题意可知,该程序计算是将x 代入210y x =-+.将5x =输入即可求解.【解答】解:53x =>,∴将5x =代入210y x =-+,解得0y =.故答案为:0.【点评】解题关键是弄清题意,根据题意把x 的值代入,按程序一步一步计算.18.(3分)有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm ,底面的长是25cm ,宽是20cm .水箱里盛有深为(08)acm a <的水,若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块,则此时水深为 54a . 【分析】先求出水箱的容量,然后根据题意,求出水深为acm 时水的体积、棱长为10cm 立方体铁块的体积.根据条件从而求出此时的水深.【解答】解:水箱的容量为30252015000⨯⨯=水深为acm 时,水的体积为2520500a a ⨯⨯=棱长为10cm 立方体铁块的体积为1010101000⨯⨯=当铁块放入水箱时,①08a <,铁块并未完全落入水中,设此时水深为x ,则10105002520x a x ⨯⨯+=⨯⨯ 所以此时54x a =; ②铁块体积1000,正好相当于2cm 水深,如果8a cm =,8210cm +=,正好是铁块的棱长,铁块完全落入水中,所以此时水深10cm ; 综上,54x a =. 故答案为:54a . 【点评】本题主要考查列代数式的能力,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,列出式子从而求解,同时还有物理知识.三、解答题19.(10分)计算:(1)2220.86 1.25a b ab a b ab a b ---++;(2)32328476a a a a a a -++---;(3)32746535xy xy x xy xy +++---. 【分析】(1)(2)(3)根据合并同类项的法则计算,得到答案.【解答】解:(1)2220.86 1.25a b ab a b ab a b ---++2(0.8 1.21)(65)a b ab =-+-+-+2a b ab =--;(2)32328476a a a a a a -++---32(41)(11)(87)6a a a =-+-+--336a a =+-;(3)32746535xy xy x xy xy +++--- 32(75)6(43)5xy xy x =+--++- 38615xy xy x =+++. 【点评】本题考查的是合并同类项,掌握合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变是解题的关键.20.(8分)化简:(1)2(23)3(23)a b b a -+-(2)222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+【分析】此题需要先去括号,然后再进行同类项的合并.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【解答】解:(1)2(23)3(23)a b b a -+-4669a b b a =-+-5a =-;(2)222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+2222222692422x xy x xy x x xy y =--+-+-+22222(2624)(292)2x x x x xy xy xy y =--++-+-+22252x xy y =-++.【点评】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.21.(8分)先化简,再求值:(1)225[32(23)7]x x x x ---+,其中12x =. (2)已知21()|1|02x y +++=,求2{3[42(3)5]}x y x x y y --+--+的值. 【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把x 的值代入计算即可求出值;(2)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x 与y 的值,代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式2253467x x x x =-+--226x x =-+-, 当12x =时,原式116622=-+-=-; (2)原式234625x y x x y y =+-+--44x y =-, 21()|1|02x y +++=, 12x ∴=-,1y =-, 则原式242=-+=.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(10分)有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-.”甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”,但他计算的结果也是正确的,你知道这是什么原因吗?【分析】原式去括号合并得到最简结果,即可作出判断.【解答】解:原式32232332323223x x y xy x xy y x x y y =---+--+-32y =-,结果与x 的取值无关,故甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”,但他计算的结果也是正确的.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.(10分)全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷,为了了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如表:预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.(1)如果不采取措施,那么到第m年底,该地区沙漠面积将变为(0.2100)m+万公顷;(2)如果第五年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么第n年底,该地区沙漠的面积为多少万公顷?(用含n的代数式表示)【分析】(1)从表格中不难发现:第m年年底将比第一年年底扩大(1)m-个0.2;(2)(5)n n>年后,沙漠的面积=第n年年底的沙漠面积-改造的面积.【解答】解:(1)第m年年底的沙漠面积为100.20.2(1)0.2100+-=+;m m故答案是:(0.2100)m+;(2)第n年的年底沙漠面积为0.21000.8(5)1040.6+--=-.n n n【点评】本题主要考查了列代数式,要特别注意从题目中正确寻找规律.注意改造的时候是从5年后才开始改造.。
浙教版初中数学七年级上册《4.6 整式的加减》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《4.6 整式的加减》同步练习卷一.选择题(共27小题)1.下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qC.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d D.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y 2.下列各式正确的是()A.a﹣(b﹣2c)=a﹣b﹣2c B.a+(b﹣2c)=a﹣b﹣2cC.a﹣(b﹣2c)=a+b+2c D.a﹣(b﹣2c)=a﹣b+2c3.﹣(a+b﹣c)变形后的结果是()A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.a﹣b+c D.﹣a﹣b﹣c 4.与a﹣b﹣c的值不相等的是()A.a﹣(b﹣c)B.a﹣(b+c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣b)+(a ﹣c)5.下列各式变形,正确的个数是()①a﹣(b﹣c)=a﹣b+c②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+y2③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a+b+x﹣y④﹣3(x﹣y)+(a﹣b)=﹣3x﹣3y+a﹣bA.1B.2C.3D.46.下列去括号或添括号:①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣(4ab﹣1)]②2a﹣2(﹣3x+2y﹣1)=2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3=(a2﹣ab)﹣(5a+3)④3ab﹣[5ab2﹣(2a2b﹣2)﹣a2b2]=3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有()个A.1B.2C.3D.47.若式子2mx2﹣2x+8﹣(3x2﹣nx)的值与x无关,m n()A.B.C.D.8.关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项,则k=()A.4B.C.3D.9.3mn﹣2n2+1=2mn﹣______,横线上所填的式子是()A.2m2﹣1B.2n2﹣mn+1C.2n2﹣mn﹣1D.mn﹣2n2+1 10.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤,则只需知道标号为()正方形的边长即可计算这个大长方形的周长.A.①B.②C.③D.④11.如图,长方形ABCD是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时既不重叠,也没有空隙).其中②③两块长方形的形状、大小完全相同,如果要求出①④两块长方形的周长之和,则只要知道()A.长方形ABCD的周长B.长方形②的周长C.AB的长D.BC的长12.如图所示的一个长方形,它被分割成4个大小不同的正方形①,②,③,④和一个长方形⑤,则下列结论:(1)若已知小正方形①和②的周长,就能求出大长方形的周长;(2)若已知小正方形③的周长,就能求出大长方形的周长;(3)若已知小正方形④的周长,就能求出大长方形的周长;(4)若已知小长方形⑤的周长,就能求出大长方形的周长;其中正确的是()A.①②④B.①②③C.①③D.②③13.若代数式x2+ax+9y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值恒为定值,则﹣a+b的值为()A.0B.﹣1C.﹣2D.214.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2,B=2x2+mx﹣3,若多项式A+B不含一次项,则多项式A+B的常数项是()A.16B.24C.34D.3515.若A为五次多项式,B为四次多项式,则A+B一定是()A.次数不高于九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.次数不定16.多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项,则m的值为()A.2B.﹣2C.4D.﹣817.已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2,则这个多项式是()A.﹣4x2﹣4x﹣2B.﹣2x2﹣2x﹣1C.2x2+14x﹣2D.x2+7x﹣1 18.甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水,先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶,再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶(假设不会溢出),最后甲、乙两桶中水的重量的大小是()A.甲桶中水的重量>乙桶中水的重量B.甲桶中水的重量=乙桶中水的重量C.甲桶中水的重量<乙桶中水的重量D.不能确定,与桶中原有水的重量有关19.已知(x﹣5)2+3|y+3|=0,则3xy﹣4xy﹣(﹣2xy)的值为()A.﹣45B.15C.45D.﹣1520.给出如下结论:①单项式﹣的系数为﹣,次数为2;②当x=5,y =4时,代数式x2﹣y2的值为1;③化简(x+)﹣2(x﹣)的结果是﹣x+;④若单项式﹣ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式,则m+n=5.其中正确的结论是个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个21.已知A=x2+2y2﹣z,B=﹣4x2+3y2+2z,且A+B+C=0,则多项式C为()A.5x2﹣y2﹣z B.x2﹣y2﹣z C.3x2﹣y2﹣3z D.3x2﹣5y2﹣z 22.设M=x2+8x+12,N=﹣x2+8x﹣3,那么M与N的大小关系是()A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定23.多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为()A.a2+1B.a2+2a+1C.a2﹣1D.a2+2a﹣1 24.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1,则这个多项式是()A.3a2﹣a﹣6B.3a2+3a+8C.3a2+3a﹣6D.﹣3a2﹣3a+6 25.下列整式的加减,结果是单项式的是()A.(3k2+4k﹣1)﹣(3k2﹣4k+1)B.2(p3+p2﹣1)﹣2(p3+p﹣1)C.﹣(1+3m2n+3m3)﹣(1﹣m2n﹣m3)D.a2﹣(5a2+6a)﹣2(3a2+3a)26.已知线段AB=m,BC=n,且m2﹣mn=28,mn﹣n2=12,则m2﹣2mn+n2等于()A.49B.40C.16D.927.已知m﹣n=99,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.100B.98C.﹣100D.﹣98二.填空题(共3小题)28.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=.29.与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是.30.在计算:A﹣(5x2﹣3x﹣6)时,小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号,得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4,则多项式A是.三.解答题(共12小题)31.先去括号,再合并同类项(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)32.计算:3b﹣2c﹣[﹣4a﹣(c﹣3b)]+c.33.去括号,合并同类项(1)﹣3(2s﹣5)+6s;(2)3x﹣[5x﹣(x﹣4)];(3)6a2﹣4ab﹣4(2a2+ab);(4)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)34.按下列要求,给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号:(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”号;(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带“﹣”号;(3)把多项式后三项括起来,括号前面带有“﹣”号;(4)把多项式中间的两项括起来.括号前面“﹣”号.35.在横线上填入“+”或“﹣”号,使等式成立.(1)a﹣b=(b﹣a);(2)a+b=(b+a);(3)(a﹣b)2=(b ﹣a)2(4)(a+b)2=(b+a)2;(5)(a﹣b)3=(b﹣a)3;(6)(﹣a ﹣b)3=(b+a)3.36.把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号:(1)把四次项结合,放在带“+”号的括号里;(2)把二次项相结合,放在带“﹣”号的括号里.37.先化简,再求值:(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中.(2),其中38.若A=x2﹣2xy+y2,B=x2﹣y2,求(1)A+B(2)A﹣B39.若关于x,y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项,试求多项式2(a﹣b)﹣3(a+2b)的值.40.先化简再求值:,其中x=3,y=﹣.41.规定“△”是一种新的运算法则,满足:a△b=ab﹣3b.示例:4△(﹣3)=4×(﹣3)﹣3×(﹣3)=﹣12+9=﹣3.(1)求﹣6△2的值;(2)若﹣3△(x+1)=x△(﹣2),求x的值.42.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz.已知A=5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案.浙教新版七年级上学期《4.6 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共27小题)1.下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qC.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d D.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y【分析】根据去括号法则解答即可.【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,此选项错误;B、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,此选项错误;C、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,此选项错误;D、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,此选项正确;故选:D.【点评】本题主要考查去括号和添括号,熟练掌握去括号和添括号法则是解题的关键.2.下列各式正确的是()A.a﹣(b﹣2c)=a﹣b﹣2c B.a+(b﹣2c)=a﹣b﹣2cC.a﹣(b﹣2c)=a+b+2c D.a﹣(b﹣2c)=a﹣b+2c【分析】直接利用去括号法则分别化简得出答案.【解答】解:A、a﹣(b﹣2c)=a﹣b+2c,故此选项错误;B、a+(b﹣2c)=a+b﹣2c,故此选项错误;C、a﹣(b﹣2c)=a﹣b+2c,故此选项错误;D、a﹣(b﹣2c)=a﹣b+2c,故此选项正确;故选:D.【点评】此题主要考查了去括号法则,正确把握运算法则是解题关键.3.﹣(a+b﹣c)变形后的结果是()A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.a﹣b+c D.﹣a﹣b﹣c 【分析】根据括号前是“﹣”号,去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉,括号内各项都要变号可得答案.【解答】解:﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,故选:A.【点评】此题主要考查了去括号,关键是掌握去括号法则.4.与a﹣b﹣c的值不相等的是()A.a﹣(b﹣c)B.a﹣(b+c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣b)+(a ﹣c)【分析】根据去括号方法逐一计算即可.【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c.故本选项正确;B、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;D、(﹣b)+(a﹣c)=﹣c﹣b+a,故本选项错误.故选:A.【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号.5.下列各式变形,正确的个数是()①a﹣(b﹣c)=a﹣b+c②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+y2③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a+b+x﹣y④﹣3(x﹣y)+(a﹣b)=﹣3x﹣3y+a﹣bA.1B.2C.3D.4【分析】根据添括号以及添括号法则即可判断.【解答】解:①a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,正确;②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+2y2,故错误;③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a﹣b+x﹣y,故错误;④﹣3(x﹣y)+(a﹣b)=﹣3x+3y+a﹣b,故错误;故选:A.【点评】本题主要考查了去括号以及添括号法则,正确理解法则是关键.6.下列去括号或添括号:①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣(4ab﹣1)]②2a﹣2(﹣3x+2y﹣1)=2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3=(a2﹣ab)﹣(5a+3)④3ab﹣[5ab2﹣(2a2b﹣2)﹣a2b2]=3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有()个A.1B.2C.3D.4【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析,即可得出答案.【解答】解:①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a+(4ab﹣1)]故本选项错误;②2a﹣2(﹣3x+2y﹣1)=2a+6x﹣4y+2,故本选项正确;③a2﹣5a﹣ab+3=(a2﹣ab)﹣(5a﹣3),故本选项错误;④3ab﹣[5ab2﹣(2a2b﹣2)﹣a2b2]=3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]=3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2,故本选项正确;故选:B.【点评】本题考查了添括号和去括号,添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号;去括号的方法:去括号时,括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.7.若式子2mx2﹣2x+8﹣(3x2﹣nx)的值与x无关,m n()A.B.C.D.【分析】直接利用去括号法则化简,再利用合并同类项法则计算得出答案.【解答】解:∵式子2mx2﹣2x+8﹣(3x2﹣nx)的值与x无关,∴2m﹣3=0,﹣2+n=0,解得:m=,n=2,故m n=()2=.故选:D.【点评】此题主要考查了合并同类项,正确得出m,n的值是解题关键.8.关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项,则k=()A.4B.C.3D.【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案.【解答】解:∵关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项,∴﹣3k+9=0,解得:k=3.故选:C.【点评】此题主要考查了合并同类项,正确得出﹣3k+9=0是解题关键.9.3mn﹣2n2+1=2mn﹣______,横线上所填的式子是()A.2m2﹣1B.2n2﹣mn+1C.2n2﹣mn﹣1D.mn﹣2n2+1【分析】本题添了1个括号,且所添的括号前为负号,括号内各项改变符号.【解答】解:3mn﹣2n2+1=2mn﹣(﹣mn)﹣2n2+1=2mn﹣(﹣mn+2n2﹣1),故选:C.【点评】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号.10.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤,则只需知道标号为()正方形的边长即可计算这个大长方形的周长.A.①B.②C.③D.④【分析】记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d.则这个大长方形的周长=2[c+d+(b+c))],由a=c﹣b=d﹣c,可得b+d=2c,等量代换即可解决问题.【解答】解:记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d.则这个大长方形的周长=2[c+d+(b+c))]=2(2c+b+d),因为a=c﹣b=d﹣c,所以b+d=2c,所以这个大长方形的周长=2(2c+b+d)=2(2c+2c)=8c.所以只要知道③的边长即可计算这个大长方形的周长.故选:C.【点评】本题考查了整式的加减,矩形的性质及周长,正方形的性质等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.11.如图,长方形ABCD是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时既不重叠,也没有空隙).其中②③两块长方形的形状、大小完全相同,如果要求出①④两块长方形的周长之和,则只要知道()A.长方形ABCD的周长B.长方形②的周长C.AB的长D.BC的长【分析】根据题意可以分别设出长方形的长和宽,从而可以表示出①④两块长方形的周长之和,从而可以解答本题.【解答】解:设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为b,由题意可得,①④两块长方形的周长之和是:(x﹣b)×2+2a+2b+2(x﹣a)=2x﹣2b+2a+2b+2x﹣2a=4x.故选:D.【点评】本题考查整式的加减,长方形的性质及周长等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.12.如图所示的一个长方形,它被分割成4个大小不同的正方形①,②,③,④和一个长方形⑤,则下列结论:(1)若已知小正方形①和②的周长,就能求出大长方形的周长;(2)若已知小正方形③的周长,就能求出大长方形的周长;(3)若已知小正方形④的周长,就能求出大长方形的周长;(4)若已知小长方形⑤的周长,就能求出大长方形的周长;其中正确的是()A.①②④B.①②③C.①③D.②③【分析】记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d.用含a、b的代数式表示出大长方形的周长,即可判断(1)正确;用含c的代数式表示出大长方形的周长,即可判断(2)正确;不能只用含d的代数式表示出大长方形的周长,即可判断(3)错误;用含c的代数式表示出长方形⑤的周长,结合(2),得出大长方形的周长=小长方形⑤的周长×2,即可判断(4)正确.【解答】解:记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d.(1)大长方形的周长=2[c+d+(b+c)]=2(2c+b+d),因为a=c﹣b=d﹣c,所以c=a+b,d=a+c=a+a+b=2a+b,所以大长方形的周长=2(2a+2b+b+2a+b)=2(4a+4b)=8a+8b,故(1)正确;(2)大长方形的周长=2[c+d+(b+c)]=2(2c+b+d),因为a=c﹣b=d﹣c,所以b+d=2c,所以大长方形的周长=2(2c+b+d)=2(2c+2c)=8c,故(2)正确;(3)由(2)可知,大长方形的周长=8c,而a=d﹣c,所以c=d﹣a,所以已知小正方形④与①的周长,才能求出大长方形的周长,故(3)错误;(4)由(2)可知,大长方形的周长=8c.长方形⑤的周长=2[d+a+(b﹣a)],因为c=a+b=d﹣a,所以长方形⑤的周长=2[d+a+(b﹣a)]=2[(d﹣a)+(a+b)]=2(2a+2b)=4(a+b)=4c.所以大长方形的周长=小长方形⑤的周长×2,故(4)正确.故选:A.【点评】本题考查了整式的加减,长方形、正方形的性质以及周长等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.13.若代数式x2+ax+9y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值恒为定值,则﹣a+b的值为()A.0B.﹣1C.﹣2D.2【分析】原式去括号合并得到最简结果,由结果的值恒为定值知结果与x及y的取值无关,据此求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.【解答】解:x2+ax+9y﹣(bx2﹣x+9y+3)=x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3=(1﹣b)x2+(a+1)x﹣3,∵代数式x2+ax+9y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值恒为定值,∴1﹣b=0且a+1=0,解得:a=﹣1,b=1,则﹣a+b=1+1=2,故选:D.【点评】本题主要考查整式的加减运算,关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简,并根据代数式的值恒为定值得出a,b的值.14.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2,B=2x2+mx﹣3,若多项式A+B不含一次项,则多项式A+B的常数项是()A.16B.24C.34D.35【分析】首先求出A+B,根据多项式A+B不含一次项,列出方程求出m的值即可解决问题.【解答】解:∵A+B=(3x3+2x2﹣5x+7m+2)+(2x2+mx﹣3)=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+(m﹣5)x+7m﹣1,∵多项式A+B不含一次项,∴m﹣5=0,∴m=5,∴多项式A+B的常数项是34,故选:C.【点评】本题考查整式的加减,解题的关键是熟练掌握整式的加减法则,属于中考常考题型.15.若A为五次多项式,B为四次多项式,则A+B一定是()A.次数不高于九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.次数不定【分析】根据A与B的次数,确定出A+B的次数即可.【解答】解:∵A是五次多项式,B是四次多项式,∴A+B的次数是5.∴A+B一定是五次多项式,故选:C.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项,则m的值为()A.2B.﹣2C.4D.﹣8【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案.【解答】解:∵多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项,∴﹣8+2m=0,解得:m=4.故选:C.【点评】此题主要考查了整式的加减,正确掌握运算法则是解题关键.17.已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2,则这个多项式是()A.﹣4x2﹣4x﹣2B.﹣2x2﹣2x﹣1C.2x2+14x﹣2D.x2+7x﹣1【分析】根据题意得出等式,进而移项合并同类项得出答案.【解答】解:设这个多项式为:M,由题意可得:2M+3x2+9x=﹣x2+5x﹣2,故2M=﹣x2+5x﹣2﹣(3x2+9x)=﹣4x2﹣4x﹣2,则M=﹣2x2﹣2x﹣1.故选:B.【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.18.甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水,先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶,再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶(假设不会溢出),最后甲、乙两桶中水的重量的大小是()A.甲桶中水的重量>乙桶中水的重量B.甲桶中水的重量=乙桶中水的重量C.甲桶中水的重量<乙桶中水的重量D.不能确定,与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a,甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=(1+)a,甲桶为(1﹣)a,把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时,甲桶有(1﹣)a+(1+)a×,乙桶有水=(1+)a×(1﹣),再比较出其大小即可.【解答】解:设甲、乙两个水桶中水的重量是a,∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=(1+)a,甲桶为(1﹣)a,∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时,甲桶有(1﹣)a+(1+)a×=a+a=a;乙桶有水=(1+)a×(1﹣)=a,∴甲桶中水的重量=乙桶中水的重量.故选:B.【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.19.已知(x﹣5)2+3|y+3|=0,则3xy﹣4xy﹣(﹣2xy)的值为()A.﹣45B.15C.45D.﹣15【分析】根据非负数性可求出x与y的值,然后代入原式即可求出答案.【解答】解:由题意可知:x﹣5=0,y+3=0,∴x=5,y=﹣3,∴原式=﹣xy+2xy=xy=﹣15,故选:D.【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.20.给出如下结论:①单项式﹣的系数为﹣,次数为2;②当x=5,y =4时,代数式x2﹣y2的值为1;③化简(x+)﹣2(x﹣)的结果是﹣x+;④若单项式﹣ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式,则m+n=5.其中正确的结论是个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.【解答】解:①单项式﹣的系数为﹣,次数为3,不符合题意;②当x=5,y=4时,代数式x2﹣y2的值为9,不符合题意;③化简(x+)﹣2(x﹣)的结果是﹣x+,符合题意;④若单项式﹣ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式,则m+n=5,符合题意.故选:B.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.已知A=x2+2y2﹣z,B=﹣4x2+3y2+2z,且A+B+C=0,则多项式C为()A.5x2﹣y2﹣z B.x2﹣y2﹣z C.3x2﹣y2﹣3z D.3x2﹣5y2﹣z 【分析】由于A+B+C=0,则C=﹣A﹣B,代入A和B的多项式即可求得C.【解答】解:根据题意知C=﹣A﹣B=﹣(x2+2y2﹣z)﹣(﹣4x2+3y2+2z)=﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z=3x2﹣5y2﹣z,故选:D.【点评】本题主要考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.22.设M=x2+8x+12,N=﹣x2+8x﹣3,那么M与N的大小关系是()A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定【分析】将M与N代入M﹣N中,去括号合并得到最简结果,根据结果的正负即可做出判断.【解答】解:∵M﹣N=(x2+8x+12)﹣(﹣x2+8x﹣3)=x2+8x+12+x2﹣8x+3=2x2+15>0,∴M>N,故选:A.【点评】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为()A.a2+1B.a2+2a+1C.a2﹣1D.a2+2a﹣1【分析】根据题意列出算式,再去括号、合并同类项即可得.【解答】解:(a2+a)﹣(﹣a+1)=a2+a+a﹣1=a2+2a﹣1,故选:D.【点评】本题主要考查整式的加减,几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项.24.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1,则这个多项式是()A.3a2﹣a﹣6B.3a2+3a+8C.3a2+3a﹣6D.﹣3a2﹣3a+6【分析】先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可.【解答】解:根据题意得:这个多项式为(3a2+a+1)﹣(﹣2a+7)=3a2+a+1+2a ﹣7=3a2+3a﹣6,故选:C.【点评】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键.25.下列整式的加减,结果是单项式的是()A.(3k2+4k﹣1)﹣(3k2﹣4k+1)B.2(p3+p2﹣1)﹣2(p3+p﹣1)C.﹣(1+3m2n+3m3)﹣(1﹣m2n﹣m3)D.a2﹣(5a2+6a)﹣2(3a2+3a)【分析】将每个选项中的式子先去括号,再合并同类项化为最简,然后判断即可.【解答】解:A、原式=3k2+4k﹣1﹣3k2+4k﹣1=8k﹣2,不符合题意;B、原式=2p3+2p2﹣2﹣2p3﹣2p+2=2p2﹣2p,不符合题意;C、原式=﹣﹣m2n﹣m3﹣+m2n+m3=﹣1,符合题意;D、原式=a2﹣5a2﹣6a﹣6a2﹣6a=﹣10a2﹣12a,不符合题意.故选:C.【点评】考查了整式的加减,单项式,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.26.已知线段AB=m,BC=n,且m2﹣mn=28,mn﹣n2=12,则m2﹣2mn+n2等于()A.49B.40C.16D.9【分析】记m2﹣mn=28 ①,mn﹣n2=12 ②,①﹣②即可解决问题;【解答】解:∵m2﹣mn=28 ①,mn﹣n2=12 ②,①﹣②得到:m2﹣2mn+n2=16,故选:C.【点评】本题考查整式的加减,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.27.已知m﹣n=99,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.100B.98C.﹣100D.﹣98【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵m﹣n=99,x+y=﹣1,∴原式=﹣(m﹣n)+(x+y)=﹣99﹣1=﹣100,故选:C.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.二.填空题(共3小题)28.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4.【分析】先根据绝对值的性质把原式化简,再去括号即可.【解答】解:根据绝对值的性质可知,当1≤m<3时,|m﹣1|=m﹣1,|m﹣3|=3﹣m,故|m﹣1|﹣|m﹣3|=(m﹣1)﹣(3﹣m)=2m﹣4.【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则,比较简单.29.与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是﹣4a2+ab+6b2.【分析】将两个代数式分别看做两个整体,根据多项式加减合并同类项.【解答】解:根据题意得(4a2﹣5ab+2b2)﹣(8a2﹣6ab﹣4b2)=4a2﹣5ab+2b2﹣8a2+6ab+4b2=(4﹣8)a2+(6﹣5)ab+(2+4)b2=﹣4a2+ab+6b2故填﹣4a2+ab+6b2.【点评】本题实质是去括号、合并同类项,根据相应法则计算.30.在计算:A﹣(5x2﹣3x﹣6)时,小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号,得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4,则多项式A是﹣7x2+6x+2.【分析】根据题意列出算式,去括号后求出即可.【解答】解:根据题意得:A=(﹣2x2+3x﹣4)﹣(5x2﹣3x﹣6)=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6=﹣7x2+6x+2,故答案为:﹣7x2+6x+2.【点评】本题考查了整式的加减,能根据题意列出算式是解此题的关键.三.解答题(共12小题)31.先去括号,再合并同类项(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)【分析】(1)根据括号前是正号去括号不变号,括号前是负号去掉括号要变号,可去掉括号,根据合并同类项,可得答案;(2)根据括号前是正号去括号不变号,括号前是负号去掉括号要变号,可去掉括号,根据合并同类项,可得答案;【解答】解:(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b;(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1.【点评】本题考查了去括号与添括号,合并同类项,括号前是正号去掉括号不变号,括号前是负号去掉括号要变号.32.计算:3b﹣2c﹣[﹣4a﹣(c﹣3b)]+c.【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再去掉中括号,然后合并整式中的同类项即可.【解答】解:3b﹣2c﹣[﹣4a﹣(c﹣3b)]+c=3b﹣2c﹣(﹣4a﹣c+3b)+c=3b﹣2c+4a+c﹣3b+c=4a.【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.33.去括号,合并同类项(1)﹣3(2s﹣5)+6s;(2)3x﹣[5x﹣(x﹣4)];(3)6a2﹣4ab﹣4(2a2+ab);(4)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)【分析】(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去小括号,再去中括号,再合并同类项即可;(3)先去括号,再合并同类项即可;(4)先去括号,再合并同类项即可.【解答】解:(1)﹣3(2s﹣5)+6s=﹣6s+15+6s=15;(2)3x﹣[5x﹣(x﹣4)]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x﹣4;(3)6a2﹣4ab﹣4(2a2+ab)=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab;(4)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24.【点评】此题考查了整式的运算,用到的知识点是去括号、合并同类项,在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序.34.按下列要求,给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号:(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”号;(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带“﹣”号;(3)把多项式后三项括起来,括号前面带有“﹣”号;(4)把多项式中间的两项括起来.括号前面“﹣”号.【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形,即可得出答案.【解答】解:(1)多项式后三项括起来,括号前面带有“+”号是3x3+(﹣5x2﹣3x++4);(2)多项式的前两项括起来,括号前面带“﹣”号是:﹣(﹣3x3+5x2)﹣3x+4;(3)多项式后三项括起来,括号前面带有“﹣”号是:3x3﹣(+5x2+3x﹣4);(4)多项式中间的两项括起来,括号前面“﹣”号是3x3﹣(5x2+3x)+4.【点评】本题考查了添括号的法则,添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号.35.在横线上填入“+”或“﹣”号,使等式成立.(1)a﹣b=﹣(b﹣a);(2)a+b=+(b+a);(3)(a﹣b)2=+(b ﹣a)2(4)(a+b)2=+(b+a)2;(5)(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3;(6)(﹣a﹣b)3=﹣(b+a)3.【分析】根据添括号,括号前是负号添括号要变号,括号前是正号添括号不变号,可得答案.【解答】解:(1)a﹣b=﹣(b﹣a);(2)a+b=+(b+a);(3)(a﹣b)2=+(b ﹣a)2(4)(a+b)2=+(b+a)2;(5)(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3;(6)(﹣a﹣b)3=﹣(b+a)3,故答案为:﹣,+,+,+,﹣,﹣.【点评】本题考查了添括号,括号前是负号添括号要变号,括号前是正号添括号不变号.36.把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号:(1)把四次项结合,放在带“+”号的括号里;(2)把二次项相结合,放在带“﹣”号的括号里.【分析】(1)根据添括号法则,把四次项﹣4xy3,放在前面带有“﹢”号的括号里;(2)根据添括号法则,把二次项2x2,﹣xy放在前面带有“﹣”号的括号里.【解答】解:(1)∵把四次项结合,放在带“+”号的括号里,∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+(﹣4xy3)+2x2﹣xy﹣1);(2)∵把二次项相结合,放在带“﹣”号的括号里,∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣(﹣2x2+xy)﹣1.【点评】本题考查了添括号的法则,添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号.37.先化简,再求值:(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中.(2),其中【分析】首先去括号,合并同类项,将两代数式化简,然后代入数值求解即可.【解答】解:(1)∵(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a)=5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a=33a﹣11,∴当a=时,原式=33a﹣11=33×﹣11=0;(2)∵=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5,∴x=﹣时,原式=5x2﹣5=5×(﹣)2﹣5=﹣.【点评】此题考查了代数式的化简求值.它是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材,计算是要细心.38.若A=x2﹣2xy+y2,B=x2﹣y2,求(1)A+B(2)A﹣B【分析】(1)将A和B的代数式代入A+B,再去括号、合并同类项即可得;(2)将A和B的代数式代入A﹣B,再去括号、合并同类项即可得.【解答】解:(1)A+B=(x2﹣2xy+y2)+(x2﹣y2)=x2﹣2xy+y2+x2﹣y2=2x2﹣2xy;(2)A﹣B=(x2﹣2xy+y2)﹣(x2﹣y2)=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=﹣2xy+2y2.【点评】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.39.若关于x,y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项,试求多项式2(a﹣b)﹣3(a+2b)的值.【分析】根据多项式不含二次项确定出a与b的值,代入原式计算即可求出值.【解答】解:∵关于x,y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项,∴a=2,b=3,则原式=2a﹣2b﹣3a﹣6b=﹣a﹣8b=﹣2﹣24=﹣26.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.40.先化简再求值:,其中x=3,y=﹣.【分析】先将原式去括号、合并同类项化简,再将x和y的值代入计算可得.【解答】解:原式=3x2y﹣3xy2+2(xy﹣x2y)﹣xy+3xy2=3x2y﹣3xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy,当x=3,y=﹣时,原式=xy=3×(﹣)=﹣1.【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值,解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则.41.规定“△”是一种新的运算法则,满足:a△b=ab﹣3b.示例:4△(﹣3)=4×(﹣3)﹣3×(﹣3)=﹣12+9=﹣3.(1)求﹣6△2的值;(2)若﹣3△(x+1)=x△(﹣2),求x的值.【分析】(1)将a=﹣6,b=2代入a△b=ab﹣3b计算可得;(2)根据规定的运算法则列出关于x的方程,解之可得.【解答】解:(1)﹣6△2=(﹣6)×2﹣3×2=﹣12﹣6=﹣18;(2)∵﹣3△(x+1)=x△(﹣2),∴﹣3(x+1)﹣3(x+1)=﹣2x﹣3×(﹣2),﹣3x﹣3﹣3x﹣3=﹣2x+6,﹣6x+2x=6+3+3,﹣4x=12,x=﹣3.【点评】本题主要考查整式的加减,解题的关键是理解并掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算与整式的混合运算顺序及其运算法则.42.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz.已知A=5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:A+B=2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)=10xy ﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz=8xy﹣12yz+8xz.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若5y-x=7时,则代数式3-2x+10y的值为()A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3-2x+10y变形为3+2(5y-x)后,再整体代入求解.【解答】解:因为3-2x+10y=3+2(5y-x),又5y-x=7,所以3-2x+10y=3+2×7=17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】解:∵学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆,∴乘坐最后一辆60座客车的人数为:选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2,N=2x2﹣5x+1,则M、N的大小关系为()A. M>NB. M=NC. M<ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】解:∵∴选A.4.【答题】﹣(a﹣b+c)去括号的结果是()A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】﹣(a﹣b+c)=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a-a=3C. 2a3+3a2=5a5D. -a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a,故不正确;B. ∵ 3a-a=2a,故不正确;C. ∵ 2a3与3a2不是同类项,不能合并,故不正确;D. ∵-a2b+2a2b=a2b,故正确;选D.6.【答题】下列运算结果正确的是()A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A. 5x﹣x=4x,故该选项错误;B. 2x2与2x3不是同类项不能合并,故该选项错误;C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2,正确;D. a2b与ab2不是同类项不能合并,故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为()A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减.【解答】解:由数轴可a<0,b>0,a<b,|a|>b,所以a﹣b<0,a+b<0,∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a.选B.8.【答题】下列计算正确的是()A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A.不是同类项,不能合并,错误;B.不是同类项,不能合并,错误;C.原式=a2b,正确;D.原式=﹣y2,错误.选C.9.【答题】下列计算正确的是()A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A.不是同类项,不能合并.故错误.B. 不是同类项,不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有()①﹣(﹣3)的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等,据此判断即可.【解答】(1)因为-(-3)=3,而3的相反数是-3,所以①中说法正确;(2)因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上,所以②中说法正确;(3)因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3,所以③中说法错误;(4)因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式,所以④中说法错误;综上所述,说法正确的有①②共2个.选B.11.【答题】下列运算,结果正确的是()A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】A、原式不能合并,错误;B、原式不能合并,错误;C.原式=3a,错误;D、原式=a2b,正确,选D.12.【答题】已知当x=1时,2ax2﹣bx的值为﹣1,则当x=﹣2时,ax2+bx的值为()A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值,直接代入计算即可.【解答】因为当x=1时,2ax2﹣bx的值为﹣1,所以2a﹣b=﹣1,当x=﹣2时,ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2,选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9,y=2(a-3b-2),则x、y的大小关系是().A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4,则m的值为().A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值,先对已知条件和原式化简,找出相同点,再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4,∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项,则m+n的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值,进而可得答案.【解答】解:由题意得:n=3,m=1,m+n=3+1=4,选D.16.【答题】计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是()A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减,掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y,选A.17.【答题】下列等式中成立的是()A. a﹣(b+c)=a﹣b+cB. a+(b+c)=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+(b﹣c)D. a﹣b+c=a﹣(b+c)【答案】C【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】解: A. a−(b+c)=a−b−c,故此选项错误;B. 故此选项错误;C. a+b−c=a+(b−c),故此选项正确;D. a−b+c=a−(b−c),故此选项错误;选C.18.【答题】把4﹣(﹣5)+(﹣3)写成代数和的形式正确的是()A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.【解答】解:原式选C.19.【答题】下列运算正确的是()A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,解答即可.【解答】解: A.所以此选项错误;B.不能合并,所以此选项错误;C.所以此选项正确;D.所以此选项错误,选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔,又以每支b元的价格进了60支B型中性笔.若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔,卖完后,则这家商店是()A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减,另外判断商店盈亏或比较两数大小,只需判断其差值是正是负即可.【解答】由题意可得,(30+60)×﹣(30a+60b)=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b,∵a、b的大小题目中没有说明,∴15a﹣15b的正负没法确定,选D.。
浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减同步练习(提升版)(附答案)
浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减 同步练习(提升版)班级: 姓名:亲爱的同学们:练习开始了,希望你认真审题,细致做题,不断探索数学知识,领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习,祝你学习进步!一、选择题1.下列去括号正确的是( )A .−2(a +b)=−2a +bB .−2(a +b)=−2a −bC .−2(a +b)=−2a −2bD .−2(a +b)=−2a +2b2.下列去括号正确的是( )A .x −(−2x 2+x 3)=x +2x 2−x 3B .−(a +b )=−a +bC .2(a +b )=2a −2bD .−x −(y −z )=−x −y −z3.已知△ABC 的三边长分别为a ,b ,c ,且b a +b c =a+ca+c−b,则△ABC 一定是( )A .等边三角形B .腰长为a 的等腰三角形C .腰长为b 的等腰三角形D .腰长为c 的等腰三角形4.若m −n =−1,则称m 与n 是关于−1的友好数.代数式A 与3−x 是关于−1的友好数,则代数式A 为( ) A .2−xB .x −2C .2+xD .25.下列计算正确的是( )A .3x 2⋅3x 2=6x 2B .(3x 2)3=27x 5C .2x 2+x 2=3x 2D .(x −y)2=x 2−y 26.定义一种新运算:a △b =a −2b ,例如2△3=2−2×3=−4,则x △(−y )化简后的结果是( ) A .x +2yB .2x −yC .x −2yD .2x +y7.已知a ,b 是等腰三角形的两腰,c 为底边,若m =a 2−ac +bc −b 2,则下列说法正确的是( )A .m >0B .m =0C .m <0D .m >0或m <08.如果a −2(b −c )=b +A ,那么A =( )A .a −3b −2cB .a −3b +2cC .a −3b +cD .a −3b −c9.把一个半径是acm 的圆平均分成若干份,剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长是( )cm . A .2πaB .(2π+1)aC .(2π+2)aD .(a +2)a二、填空题10.化简:2a −5−3(a −2)= .11.若 −{−[−(−x)]}=−3 ,则x 的相反数是 .12.如果一个四位自然数M 各个数位上的数字均不为0,且前两位数字之和为5,后两位数字之和为8,则称M 为“会意数”.把四位数M 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M ′.规定F (M )=M ′−M 99.例如:M =2335,∵2+3=5,3+5=8,∴ 2335是“会意数”.则F (2335)=3523−233599=12.那么“会意数”N =4162,则F (N )= ;已知四位自然数S =abcd 是“会意数”,(b ≤4,d ≤7,且a 、b 、c 、d 均为正整数),若F (S )恰好能被8整除,则满足条件的数S 的最大值是 . 13.小明在化简:(4x 2−6x +7)−(4x 2−□x +2)时发现系数“口”印刷不清楚,老师提示他:此题的化简结果是常数”,则多项式中的“口”表示的数是 .14.若化简关于x ,y 的整式x 3+2a (x 2+xy )−bx 2−xy +y 2得到的结果是一个三次二项式,则a 3+b 2 .三、计算题15.化简(1)a2b−27a2b(2)3x−4y+7x+y(3)ab−(−ba)+12ab(4)(5−x+2x2)−(x2−2x+3)16.计算:(1)−20+(−14)(2)4−8×(−1 2)(3)(−34−59+712)÷136(4)|−79|÷(23−15)−13×(−4)2(4)−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22](5)|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|17.先化简,再求值:3(x2−xy)−(x2−y2)+3xy,其中x=−1,y=3.四、解答题18.合并同类项:(8xy−3x2)−5xy−2(3xy−2x2).19.已知|a+3|+(b−2)2=0,求(3a2b−ab2)−2(2a2b−ab2)+1的值.20.某商店有一种商品每件成本a元,原先按成本增加b元定出售价,售出30件后,由于库存积压减价,按售价的90%出售,又销售70件.(1)该商店销售100件这种商品的总销售额为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利了多少元?21.先仔细阅读材料,再尝试解决问题:我们在求代数式x2−2x+3的最大或最小值时,通过利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2对式子作如下变形:x2−2x+3=x2−2x+1+2=(x−1)2+2,因为(x−1)2≥0,所以(x−1)2+2≥2,因此(x−1)2+2有最小值2,所以,当x=1时,(x−1)2+2=2,x2−2x+3的最小值为2.同理,可以求出−x2−4x+3的最大值为7.通过上面阅读,解决下列问题:(1)填空:代数式x2+4x+5的最小值为______;代数式−2x2+2x+7的最大值为______;(2)求代数式x2+mx+m2−x−2m的最大或最小值,并写出对应的x、m的值.答案解析部分1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】−a +1 11.【答案】3 12.【答案】21;4117 13.【答案】6 14.【答案】9815.【答案】(1)57a2b(2)10x −3y (3)52ab(4)x2+x +216.【答案】(1)解:−20+(−14)=−(20+14)=−34;(2)解:4−8×(−12)=4+4 =8;(3)解:(−34−59+712)÷136=(−34−59+712)×36=−34×36−59×36+712×36=−27−20+21=−26;(4)解:|−79|÷(23−15)−13×(−4)2=79÷(1015−315)−13×16=79×157−163=53−163=−113(5)解:−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]=−1−(−3×49−43×14)=−1−(−43−13)=−1+5 3=23;(6)解:解:|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(1999−11000) =1−12+12−13+13−14+⋯+1999−11000=1−11000=9991000.17.【答案】2x2+y2,1118.【答案】x2−3xy19.【答案】−2920.【答案】(1)解:依题意得:30(a+b)+70(a+b)×90%=93a+93b 则销售100件这种商品的总售价为(9a+93b)元;(2)解:依题意得:93a+93b−100a=−7a+93b则销售100件这种商品共盈利了(−7a+93b)元.21.【答案】(1)1;152(2)最小值为−1,此时x=0,m=1。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减 4.6.2 整式的加减同步练习(新版)浙教版
第2课时整式的加减一、选择题1.以下整式加减运算中,结果正确的选项是( )A.7a-8b=-1B.-3a+8a=11aC.-6ab-(-7ab)=-abD.3a2b-(-8a2b)=11a2b2.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为( )A.-10x-3y B.-10x+3yC.10x-9y D.10x+9y3.设M=2a-3b,N=-2a-3b,那么M+N等于( )A.4a-6b B.4aC.-6b D.4a+6b4.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是( )A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1C.-3x2+1 D.3x2+15.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b,这个代数式是( )A .3a +bB .-12a +12b C.32a +32b D.32a +12b 6.某学校有(5a 2+4a +27)名学生正在参加植树活动,为了支援兄弟学校,决定从中抽调(5a 2+7a )名学生前去支援,那么该校剩余的学生人数是( )A .-3a -27B .-3a +27C .-11b +27D .11a -277.一个长方形的一边长为2a +3b ,另一边长为a +b ,那么这个长方形的周长是( )A .12a +16bB .6a +8bC .3a +4bD .2a 2+5ab +3b 28.假设A ,B 都是五次多项式,那么A +B 是( )A .五次多项式B .四次多项式C .次数不低于五次的多项式D .次数不高于五次的多项式或单项式9. 2022·上杭期末 假设(a +1)2+|b -2|=0,化简a (x 2y +xy 2)-b (x 2y -xy 2)的结果为( )A. 3x 2yB. -3x 2y +xy 2C. -3x 2y +3xy 2D. 3x 2y -xy 210.m -n =100,x +y =-1,那么代数式(n +x )-(m -y )的值是( )A .99B .101C .-99D .-101二、填空题11.代数式-3x 与1-5x 的差是________.12.多项式axy 2-13x 与bxy 2+34x 的和是一个单项式,那么a ,b 的关系是________. 13.假设xy =-3,x +y =-14,那么x +(xy -4x )-3y 的值为________.14.三个连续奇数,中间的一个是n,那么这三个数的和是______.15.2022·富阳期末一个多项式A减去2x2+6x-3,小明同学粗心地把“减去〞抄成了“加上〞,小明做出的结果是-x2+2x-7,那么多项式A是______________.16.一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为N,那么2M-N=________.(用含a和b的式子表示)17. 2022·平阳期末如图K-27-1,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影局部的面积分别为a,b(a>b),那么a-b=________.图K-27-1三、解答题18.化简:5(3a-b)-(-a+3b).19.A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,求A-B.20.给出三个多项式:12x 2+2x -1,12x 2+4x +1,12x 2-2x ,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并求当x =-2时该式的结果.21.:A -2B =7a 2-7ab ,且B =-4a 2+6ab +7.(1)求A ;(2)假设|a +1|+(b -2)2=0,求A 的值.1 2x-⎝⎛⎭⎪⎫2x-23y2+⎝⎛-32x+)2y2),其中x=-2,y=32.22.先化简,再求值:。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减 第2课时 整式的加减同步练习 (新版)浙教版
4.6 整式的加减第2课时整式的加减知识点1 整式的加减1.化简m-n-(m+n)的结果是( )A.0 B.2mC.-2n D.-2m-2n2.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是( )A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1C.-3x2+1 D.3x2+13. 已知A=4y-3x+1,B=2x-3,则A+B=________.4.2017·余姚月考若一个多项式与m-2n的和等于2m,则这个多项式是________.5.化简:(1)3a-(4b-2a+1);(2)a-3(2a+b)+2(a-2b);(3)(3x2-x+2)-2(x2+x-1);(4)7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).6.先化简,再求值:(1)(2x 2-1+3x )-4(x -x 2+1),其中x =-1;(2)12x -⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -23y 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫-32x +2y 2,其中x =-2,y =32.知识点2 整式加减的简单应用7.已知一个长方形的长为2b -a ,宽比长少b ,则这个长方形的周长是( )A .3b -2aB .3b +2aC .6b -4aD .6b +4a8.如图4-6-2,图中阴影部分的面积是( )图4-6-2A.112xyB.132xy C .6xy D .3xy9. 七年级某班有(3a -b )名男生和(2a +b )名女生,则男生比女生多________人.10.多项式(4xy -3x 2-xy +x 2+y 2)-(3xy -2x 2+2y 2)的值与________无关.(填“x ”或“y ”)11. 若M=3x2-5x+2,N=2x2-5x+1,则M,N的大小关系为( )A.M>N B.M=NC.M<N D. 不能确定12.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是( )A.-1 B.1 C.-5 D.1513.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他误将“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B等于( )A.4x-3y B.-5x+3yC.-2x+y D.2x-y14.若|x+y+2|+(xy-1)2=0,求(3x-xy+1)-(xy-3y-2)的值.15. 已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值..K7路公交车途经西湖风景区,某班车原有(8a-2b)人,在断桥景点下车一半人,同时又上车若干人,此时公交车上共有乘客(10a+3b)人.(1)在断桥景点上车的乘客有多少人(用含有a,b的代数式表示)?(2)当a=4,b=2时,求在断桥景点上车乘客的实际人数.17.某同学做一道题:“已知两个多项式A,B,求2A-B的值.”他误将2A-B看成A -2B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1.(1)求多项式A;(2)求2A-B的正确答案.1.C 2.A3.4y -x -2 4.m +2n5.解:(1)原式=3a -4b +2a -1=5a -4b -1.(2)原式=a -6a -3b +2a -4b =-3a -7b .(3)(3x 2-x +2)-2(x 2+x -1)=3x 2-x +2-2x 2-2x +2=x 2-3x +4.(4)7a 2b -(-4a 2b +5ab 2)-2(2a 2b -3ab 2)=7a 2b +4a 2b -5ab 2-4a 2b +6ab 2=7a 2b +ab 2.6.解:(1)原式=2x 2-1+3x -4x +4x 2-4=6x 2-x -5.当x =-1时,原式=6×(-1)2-(-1)-5=2.(2)原式=12x -2x +23y 2-32x +2y 2 =⎝ ⎛⎭⎪⎫12-2-32x +⎝ ⎛⎭⎪⎫23+2y 2 =-3x +83y 2. 当x =-2,y =32时,-3x +83y 2=(-3)×(-2)+83×⎝ ⎛⎭⎪⎫322=12. 7.C 8.A9.(a -2b )10.x11.A12. A13.B14.解:由|x +y +2|+(xy -1)2=0,得x +y =-2,xy =1.(3x -xy +1)-(xy -3y -2)=3x -xy +1-xy +3y +2=3x +3y -2xy +3=3(x +y )-2xy +3,把x +y =-2,xy =1代入,得原式=3×(-2)-2×1+3=-5.15.解:(1)3A +6B =3(2x 2+3xy -2x -1)+6(-x 2+xy -1)=6x 2+9xy -6x -3-6x 2+6xy -6=15xy -6x -9.(2)由(1)知3A +6B =15xy -6x -9=(15y -6)x -9,要使该值与x 无关,则15y -6=0,解得y =25. 16. 解:(1)(10a +3b )-[(8a -2b )-(4a -b )]=10a +3b -(4a -b )=(6a +4b )人.(2)当a =4,b =2时,6a +4b =6×4+4×2=32.答:当a =4,b =2时,在断桥景点上车乘客的实际人数为32.17.解:(1)A =(3x 2-3x +5)+2(x 2-x -1)=3x 2-3x +5+2x 2-2x -2=5x 2-5x +3.(2)∵A =5x 2-5x +3,B =x 2-x -1,∴2A -B =2(5x 2-5x +3)-(x 2-x -1)=10x 2-10x +6-x 2+x +1=9x 2-9x +7.。
七级数学上册第4章代数式4.6整式的加减同步训练(无答案)(新版)浙教版
4.6 整式的加减
一、选择题
1.已知,那么和它的相反数的差的绝对值是
A. B. C. D. 2 b
2.的计算结果是
A. B. C. D.
3.下边计算正确的选项是
A. B.
C. D.
4.若 A 是一个七次多项式, B 也是一个七次多项式,则必定是
A.不高于七次多项式或单项式
B. 七次多项式
C. 十四次多项式
D. 六次多项式
5.假如,那么的值是
A. B. 1 C. 17 D. 不确立
6.已知,则等于
A. B. C. D.
7.一个多项式加上获得多项式,则本来的多项式为
A. B. C. D.
8.下边计算正确的选项是
A. B.
C. D.
9.减去 4x 等于的多项式为
A. B. C. D.
10.已知,则的值为
A. B. C. 5 D. 1
二、填空题
11.计算的结果为 ______.
12.一个长方形的一边长是,另一边长是,则这个长方形的周长是 ______.
13.的相反数是 ______ ,______ ,最大的负整数是______.
14.已知,则代数式的值为______.
15.计算的结果等于______.
16.一个多项式,当加上时,因把“加上”误以为“减去”,得
,则这个多项式是______.
17.三个连续偶数,最小的一个为n,则它们的和为______结果化简.
18.已知多项式与的差中不含xy 项,则 k 的值是______.
19.已知多项式,则______.
20.已知,则代数式的值是______.。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减练习题新版浙教版
第四章4.6整式的加减练习题一、选择题1.己知关于x的多项式mx2−mx−2与3x2+mx+m的和是单项式,则代数式m2−2m+1的值是()A. 16B. −3C. 2 或−3D. 16 或 12.下列运算正确的是()A. x2+x2=x4B. 4x+(x−3y)=3x+3yC. x2y−2x2y=−x2yD. 2(x+2)=2x+23.计算6a2−5a+3与5a2+2a−1的差,结果正确的是()A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+44.如图,阴影部分的面积是()A. 112xy B. 92xy C. 4xy D. 2xy5.从边长为(a+5)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的周长为()A. 2a+6B. 2a+8C. 2a+14D. 4a+206.已知a,b为系数,且ax2+2xy−x与3x2−2bxy+3y的差中不含二次项,a2−4b的值()A. 13B. 8C. 5D. 97.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a|−|a−b|−|c−a|=()A. a−b−cB. −a+b−cC. −a−b−cD. a+b+c8.若取A=3m2−5m+2,B=3m2−4m+2,则A与B之间的大小关系是()A. A<BB. A>BC. A=BD. 以上关系都不对9.一个两位数,十位数字是x,个位数字是(x−1),把十位数学与各位数字对调后,所得到的两位数是()A. 11xB. 11x−10C. 11x+10D. 20x−1010.减去−3m等于5m2−3m−5的式子是()A. 5(m2−1)B. 5m2−6m−5C. 5(m2+1)D. −(5m2+6m−5)二、填空题11.化简:3(m−n)−(m−n)+2(m−n)的结果是________.12.多项式A加上5x2−4x+3等于−x2−3x,多项式A=______.13.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x−1,则此多项式是____.14.已知a+b=1,b+c=3,a+c=6,则a+b+c=______.15.代数式x 2−x与代数式A的和为−x 2−x+1,则代数式A=_______.三、计算题16.计算:(1)12+(−34)+(−23)(2)(3x2−xy−2y2)−2(x2+xy−2y2)四、解答题17.化简:(1)3a−2−5a+8(2)2(x2−3x−1)−(5−2x)18.(1)先化简,再求值:已知|a−4|与(b+1)2互为相反数,求5ab2−2[a2b−(2ab2−a2b)]+4a2b的值.(2)关于x,y的代数式A=2x2+ax−y+6,B=2bx2−3x+5y−1,A−B的值与字母x的取值无关,求代数式13a3−3b3−(13a3−2b2)的值。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(18)
章节测试题1.【答题】化简﹣2a+3a的结果是()A. ﹣aB. aC. 5aD. ﹣5a【答案】B【分析】合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变.【解答】解:﹣2a+3a=(﹣2+3)a=a.选B.2.【答题】若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是()A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+8bD. 6a+4b【答案】A【分析】根据长方形的周长公式计算.【解答】长方形周长为:2[(2a+3b)+(a+b)]=2(2a+3b+a+b)=2(3a+4b)=6a+8b,故选A. .3.【答题】计算-2a2+a2的结果为()A. 3aB. -aC. -3a2D. -a2【答案】D【分析】合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
【解答】-2a2+a2=(-2+1)a2=-a2,选D.4.【答题】已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式,则(m+n)2005=()A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或1【答案】B【分析】【解答】解:已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式,∴二单项式为同类项,∴2m+3=5,m﹣2n=5,∴m=1,n=﹣2,∴(m+n)2005=(1﹣2)2005=﹣1选B.方法总结:此题考查的知识点是同类项.解题的关键是由已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式,说明两个单项式是同类项,因此根据同类项的意义得:2m+3=5,m﹣2n=55.【答题】已知P=﹣2a﹣1,Q=a+1且2P﹣Q=0,则a的值为()A. 2B. 1C. ﹣0.6D. ﹣1【答案】C【分析】把P=-2a-1,Q=a+1代入2P-Q=0,得到关于a的方程,解方程即可求解.【解答】解:把P=﹣2a﹣1,Q=a+1代入2P﹣Q=0,得2(﹣2a﹣1)﹣(a+1)=0,﹣4a﹣2﹣a﹣1=0,﹣5a﹣3=0,a=﹣0.6选C.6.【答题】化简a+a的结果为()A. 2B. a2C. 2a2D. 2a【答案】D【分析】根据合并同类项法则,可直接合并为a+a=2a.【解答】选:D.方法总结:主要考查了合并同类项,解题关键是判断同类项,注意同类项的三个相同,含有相同的字母,相同字母的指数相同,这个条件,然后把系数相加即可.7.【答题】下列式子正确的是()A. a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2cB. |﹣a|=﹣|a|C. a3+a3=2a6D. 6x2﹣2x2=4【答案】A【分析】合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
浙教版数学七年级上册4.6 整式的加减同步训练.docx
4.6 整式的加减同步训练一.选择题(共8小题)1.计算2﹣2(1﹣a)的结果是()A.a B.﹣a C.2a D.﹣2a2.下列式子正确的是()A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣zC.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)3.ab减去a2﹣ab+b2等于()A.a2+2ab+b2B.﹣a2﹣2ab+b2C.﹣a2+2ab﹣b2D.﹣a2+2ab+b24.若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2,则多项式M是()A.﹣2x2﹣xy﹣3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2﹣3xy+y2D.﹣8x2+3xy﹣y25.A、B都是五次多项式,则A﹣B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式6.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.99 B.101 C.﹣99 D.﹣1017.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.158.如果A,B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4,则A,B这两个整式不可能是()A.2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B.5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12C.﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D.﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2二.填空题(共4小题)9.去括号,并合并同类项:3x+1﹣2(4﹣x)=.10.去括号,合并同类项得:3b﹣2c﹣[﹣4a+(c+3b)]+c=.11.一个多项式减去x2+14x﹣6,结果得到2x2﹣x+3,则这个多项式是.12.若m2+mn=﹣3,n2﹣3mn=﹣12,则m2+4mn﹣n2的值为.三.解答题(共4小题)13.(1)计算:()﹣2+(3.14﹣π)0﹣|﹣5|(2)先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣5x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣.14.先化简,再求值:已知a是方程x2+x﹣1=0的实根,求代数式(a+2)2﹣3(a﹣1)的值.15.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.16.玲玲做一道题:“已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x﹣5,计算A﹣2B.”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”,结果答案是x2+8x﹣7,你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗?4.6 整式的加减同步训练参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.计算2﹣2(1﹣a)的结果是()A.a B.﹣a C.2a D.﹣2a【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=2﹣2+2a=2a,故选C.【点评】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键.2.下列式子正确的是()A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣zC.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)【分析】根据去括号和添括号法则选择.【解答】解:A、x﹣(y﹣z)=x﹣y+z,错误;B、﹣(x﹣y+z)=﹣x+y﹣z,括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号,错误;C、x+2y﹣2z=x﹣2(z﹣y),添括号后,括号前是“﹣”,括号里的各项都改变符号,错误;D、正确.故选D.【点评】运用(1)括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号,括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号;(2)添括号后,括号前是“+”,括号里的各项都不改变符号,添括号后,括号前是“﹣”,括号里的各项都改变符号.运用这一法则添掉括号.3.ab减去a2﹣ab+b2等于()A.a2+2ab+b2B.﹣a2﹣2ab+b2C.﹣a2+2ab﹣b2D.﹣a2+2ab+b2【分析】本题考查整式的加减运算,解答时根据整式的加减运算,去括号、合并同类项即可求得结果.【解答】解:ab﹣(a2﹣ab+b2)=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2.故选C.【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.括号前添负号,括号里的各项要变号.4.若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2,则多项式M是()A.﹣2x2﹣xy﹣3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2﹣3xy+y2D.﹣8x2+3xy﹣y2【分析】根据题意列出关系式,计算即可得到M.【点评】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.A、B都是五次多项式,则A﹣B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式【分析】整式的加减,有同类项才能合并,否则不能化简.根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答.【解答】解:若五次项是同类项,且系数互为相反数,则A﹣B的次数低于五次;否则A﹣B的次数一定是五次.故选D.【点评】此题考查整式的加减,需分类讨论.难度中等.6.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.99 B.101 C.﹣99 D.﹣101【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵m﹣n=100,x+y=﹣1,∴原式=n+x﹣m+y=﹣(m﹣n)+(x+y)=﹣100﹣1=﹣101.故选D.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15【分析】先去括号,再结合已知条件利用加法结合律重新组合,再整体代入计算即可.【解答】解:原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d),当a﹣b=3,c+d=2时,原式=﹣3+2=﹣1.故选A.【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是对所求式子重新组合,使其出现已知条件中的式子.8.如果A,B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4,则A,B这两个整式不可能是()A.2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B.5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12C.﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D.﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2【分析】各项中两式合并同类项得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、2x3+5x﹣1﹣9x3﹣3x﹣3=﹣7x3+2x﹣4,不合题意;B、5x3+x+8﹣12x3+x﹣12=﹣7x3+2x﹣4,不合题意;C、﹣3x3+x+5﹣4x3+x﹣1=﹣7x3+2x+4,符合题意;D、﹣7x3+3x﹣2﹣x﹣2=﹣7x3+2x﹣4,不合题意,故选C【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.二.填空题(共4小题)9.去括号,并合并同类项:3x+1﹣2(4﹣x)=5x﹣7.【分析】首先去括号,进而合并同类项得出即可.【解答】解:3x+1﹣2(4﹣x)=3x+1﹣8+2x=5x﹣7.故答案为:5x﹣7.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则,正确掌握相关法则是解题关键.10.去括号,合并同类项得:3b﹣2c﹣[﹣4a+(c+3b)]+c=4a﹣2c.【分析】直接利用去括号法则进而化简,再合并同类项求出答案.【点评】此题考查了去括号法则以及合并同类项法则,正确掌握去括号法则是解题关键.11.一个多项式减去x2+14x﹣6,结果得到2x2﹣x+3,则这个多项式是3x2+13x﹣3.【分析】根据题意得出多项式的表达式,再去括号,合并同类项即可.【解答】解:由题意得,(x2+14x﹣6)+(2x2﹣x+3)=x2+14x﹣6+2x2﹣x+3=3x2+13x﹣3.故答案为:3x2+13x﹣3.【点评】本题考查整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.12.若m2+mn=﹣3,n2﹣3mn=﹣12,则m2+4mn﹣n2的值为9.【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可.【解答】解:∵m2+mn=﹣3,n2﹣3mn=﹣12,∴原式=(m2+mn)﹣(n2﹣3mn)=﹣3﹣(﹣12)=﹣3+12=9,故答案为:9.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三.解答题(共4小题)13.(1)计算:()﹣2+(3.14﹣π)0﹣|﹣5|(2)先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣5x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣.【分析】(1)首先计算乘方,然后从左向右依次计算,求出算式()﹣2+(3.14﹣π)0﹣|﹣5|的值是多少即可.(2)首先去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入,求出算式(2x+1)(2x﹣1)﹣5x(x﹣1)+(x﹣1)2的值是多少即可.【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.14.先化简,再求值:已知a是方程x2+x﹣1=0的实根,求代数式(a+2)2﹣3(a﹣1)的值.【分析】原式利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把x=a代入已知方程变形后代入计算即可求出值.【解答】解:原式=a2+4a+4﹣3a+3=a2+a+7,把x=a代入方程得:a2+a﹣1=0,即a2+a=1,则原式=1+7=8.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.【分析】(1)把A、B代入3A+6B,再按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项,将3A+6B化到最简即可.(2)根据3A+6B的值与x无关,令含x的项系数为0,解关于y的一元一次方程即可求得y的值.【解答】解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9;(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关,则15y﹣6=0,解得:y=.【点评】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.16.玲玲做一道题:“已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x﹣5,计算A﹣2B.”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”,结果答案是x2+8x﹣7,你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗?【分析】先根据题意得出B的式子,再根据整式的加减法则即可得出结论.【解答】解:能.∵A=x2+3x﹣5,2A﹣B=x2+8x﹣7,∴B=2A﹣(x2+8x﹣7)=2(x2+3x﹣5)﹣(x2+8x﹣7)=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7=x2﹣2x﹣3.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题
章节测试题1.【答题】已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()A. 9B. 12C. 18D. 24【答案】C【分析】观察题中的两个代数式,可以发现,2x2-5x=2(x2-x),因此可整体求出式x2-x的值,然后整体代入即可求出所求的结果.【解答】解:∵x2-x=6∴2x2-5x+6=2(x2-x)+6=2×6+6=18,选C.2.【答题】一个代数式的倍与的和是,这个代数式是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据题意列出代数式即可.【解答】这个代数式的倍为,所以这个代数式为.3.【答题】两个三次多项式的和的次数是()A. 六次B. 三次C. 不低于三次D. 不高于三次【答案】D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案.【解答】解:两个三次多项式的和,结果有可能为三次、两次、一次、常数,因此可排出A、B、C,选D.4.【题文】如图,长为,宽为的大长方形被分割为小块,除阴影,外,其余块是形状,大小完全相同的小正方形,其较短一边长为.()从图可知,每个小长方形较长一边长是__________ (用含的代数式表示).()求图中两块阴影,的周长和(可以用含的代数式表示).【答案】();()【分析】(1)观察图形可知,每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍;(2)观察图形可知,图形A的较长边为50-3a,较短边为x-3a;图形B的较长边为3a,较短边为x-(50-3a),根据矩形的周长公式列出代数式,化简即可.【解答】解:().()+12a.5.【题文】化简().().【答案】()().【分析】(1)合并同类项即可;(2)去括号后合并同类项即可.【解答】解:().().6.【题文】先化简,再求值:(),其中,.()已知,,求的值.【答案】见解析.【分析】(1)先去括号,合并同类项后,再将a,b的值代入计算;(2)先去括号,合并同类项,注意使a-b和ab,成为一个整体,再将a-b,ab的值代入计算;【解答】解:(),当,时,原式.(),因为,,所以,原式.7.【题文】整式加减:().().【答案】见解析.【分析】(1)先将式子中同类项结合,再合并;(2)先去小括号,再去中括号,注意当括号前是负号,去括号后,括号里的每一项都要改变符号.【解答】解:().().8.【题文】关于的多项式是关于的二次多项式.()求的值.()若该多项式的值,且表示不超过的最大整数,例如,请在此规定下求的值.【答案】(1)k=0(2)-3【分析】(1)根据已知的多项式为二次多项式可得多项式不含x3项,且包含x2项;根据上面的分析可得k(k+1)=0且k≠-1,求解即可得到k的取值.(2)根据该多项式的值,可得,从而,然后把变形后代入,结合表示不超过的最大整数求解.【解答】解:()∵是关于的二次多项式,∴,∴或,当时,,此时变为的一次多项式,∴不合题意,舍去,∴.()∵多项式的值为,∴,∴,由(),∴.9.【题文】小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减的时候,想到了小学的列竖式加减法,令,,然后将两个整式关于进行降幂排列,,,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:所以,若,,请你按照小兵的方法,先对整式,关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算,并写出值.【答案】【分析】本题考查了多项式的降幂排列及整式的加减,先把两个多项式降幂排列,再把对应想的系数相减.【解答】解:,,的各项系数为:,的各项系数为:,列竖式计算如下:,∴.10.【题文】先化简,再求值,其中,.【答案】【分析】本题考查了整式的化简求值,先去括号合并同类项化简,然后代入求值.去括号时,一是不要漏乘括号内的项,二是明确括号前的符号.【解答】解:把,代入原式.11.【题文】计算.【答案】-2a+7b【分析】本题考查了整式的加减,先去括号再合并同类项,去括号时,一是不要漏乘括号内的项,二是明确括号前的符号.【解答】解:.12.【题文】先化简,后求值:,其中x=-2,y=2.【答案】2x-2y,-8.【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入数值进行计算即可.【解答】解:原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y,当x=-2,y=2时,原式=2×(-2)-2×2=-8.13.【题文】化简().().()若,,求:当时,的值.()已知,,求代数式的值.【答案】()()()=-9()【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果;(3)把A与B代入原式,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;(4)原式去括号合并后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:().().(),代入,原式.(),∵,,∴原式.14.【题文】化简求值(1),其中m=(2)已知,求代数式的值【答案】(1),;(2) ,2.【分析】(1)先去小括号,然后去中括号,合并同类项后代入m的值计算即可;(2)先利用非负数的性质求出x、y的值,然后按照先去小括号、再去中括号,最后合并同类项,再代入x、y的值计算即可.【解答】解:(1),其中m=解:原式=8m2+[4m2-3m2-9m]=8m2+m2-9m=9m2-9m,当m=时,原式=9×()2-9×()=;(2)因为,所以x-2=0,y+=0,解得:x=2,y=,===当x=2,y=时,原式=4×2×()2+2-2=2.15.【题文】整式的化简(1)x+2(2x-3y)-3(x+2y) (2)【答案】(1) 2x-12y;(2).【分析】(1)去括号后合并同类项即可;(2)先去小括号,中括号内合并同类项后再去括号,最后再合并同类项即可.【解答】解:(1)原式=x+4x-6y-3x-6y=x+4x-3x-6y-6y=2x-12y;(2)=4a2b-[ab-3ab-4ab2+2ab2]=4a2b-[-2ab-2ab2]=4a2b+2ab+2ab2.16.【题文】若x=2,y=-1,求的值.【答案】,-5;【分析】本题考查了整式的化简求值,整式的化简实际就是去括号合并同类项,去括号时一是注意第一个括号前的数2不要漏乘括号内的项,二是注意第二个括号前是“-”号,去掉后,括号内的各项都要改变符号.【解答】解:原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y=-xy2 +y-2当x=2,y=-1时,原式=-xy2 +y-2=-2×(-1)2+(-1)-2=-2-1-2=-5.17.【题文】【答案】【分析】本题考查了去括号合并同类项,解答本题一是注意括号前都是“+”号,去掉括号后括号内各项的符号都不变;二是注意括号前的数不要漏乘括号内的项.【解答】解:原式=6x2+15y-10x2-6y=-4x2+9y18.【题文】【答案】【分析】本题考查了同类项的合并,同类项的合并方法是:系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.【解答】解:原式==-2a2+4ab-b219.【题文】先化简,再求值:,其中. 【答案】.【分析】首先去括号,然后合并同类项计算,最后将a、b的值代入化简后的式子进行计算.【解答】解:原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2,当a=-,b=时,原式=3××-(-)×=+=.20.【题文】化简(1)(2)2(x-3y)-(2y-x)(3)【答案】(1)-3xy-6x;(2);(3).【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可;(3)先去小括号,再去中括号,再合并同类项即可.【解答】解:(1)原式=-4xy+xy-6x=(-4+1)xy-6x=-3xy-6x;(2)原式=2x-6y-2y+x=3x-8y;(3)原式=-4a2-[5a-8a2-6a2+3a+9a2]= -4a2-5a+8a2+6a2-3a-9a2=(-4+8+6-9)a2-8a=a2-8a.。
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新浙教版七年级上册数学第四章《整式的加减⑴》 同步练习 基础训练
一.填空题:
1.2(3x -2y )= .
2.-(a + b -c )= .
3.-2a +1的相反数是 . 二.选择题:
4.计算(3a 2+2a +1)-(2a 2+3a -5)的结果是( )
A.a 2-5a +6
B.a 2-5a -4
C.a 2-a -4 D .a 2-a +6 5.下列去括号,正确的是( )
A .-( a + b)=-a -b
B .-(3x -2)=-3x -2
C.a 2-(2a -1)=a 2-2a -1 D .x -2(y -z )=x -2y +z
6.设M=2a -3b ,N=-2a -3b ,则M+N=( )
A.4a -6b
B.4a
C.-6b
D.4a +6b
7.设M=2a -3b ,N=-2a -3b ,则M -N=( )
A .4a -6b
B .4a
C .-6b
D .4a +6b
8.化简a -(5a -3b )+(2b -a )的结果是( )
A .7a -b
B .-5a +5b
C . 7a +5b
D .-5a -b
三.解答题:
9.化简下列各式
⑴ 2(3a -5)+5 ⑵ -2x -(3x -1)
10.化简并求值
9x +6x 2-3(x -
32x 2) 其中x =-2
综合提高
一、填空题:
1. 6(3
12 a )= . 2.9,11,13, ,… …,第10个数是 . 3.(6m -9n )×(-
31)= . 二.选择题:
4.-a +b -c 的相反数是( )
A .a +b -c
B .a -b -c
C .a -b +c
D .a +b +c
5.给下列式子去括号,正确的是( )
A .a -(2b -3c )=a -2b -3c
B .x 3-(2x 2+x -1)=x 3-2x 2-x -1
C .a 3+(-2a +3)=a 3+2a +3 D.3x 3-[2x 2-(-5x +1)]=3x 3-2x 2-5x +1
6.下列等式一定成立的是( )
A .-a +b =-(a -b )
B .-a +b =-(a+b ) C.2-3x=-(2+3x) D.30-x=5(6-x)
7.下列运算,结果正确的是( )
A.4+5ab =9ab
B.6xy -x =6y
C.6x 3+4x 7=10x 10
D.8a 2b -8ba 2=0
8.化简(a 2+2a )-2(21a 2+4a )的结果是( ) A.-2a B.-6a C.2a 2-2a D.2a 2-6a
三.解答题:
9.已知A=x 2-5x ,B =x 2-10x +5,求A+2B 的值.
10.观察下列各式: 3×5=15,而15=42-1
5×7=35,而35=62-1
… …
11×13=143,而143=122-1
… …
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.
探究创新
一、填空题:
1.一个多项式减去a 2-b 2等于a 2+b 2+c 2,则原多项式是 .
2.多项式axy 2-31x 与bxy 2+4
3x 的和是一个单项式,则a, b 的关系是 . 3.用一矩形在日历中任意框出4个数d
c b a
,请你用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系 .
二.选择题:
4.观察一串数:3,5,7,9,… …,第n 个数可表示为( )
A.2(n -1)
B.2n -1
C.2(n +1)
D.2n +1
5.若p 和Q 都是关于x 的五次多项式,则p+Q 是( )
A.关于x 的五次多项式
B.关于x 的十次多项式
C .关于x 的四次多项式
D .关于x 的不超过五次的多项式或单项式
思维点拨
分两种情况:1.p,Q中各同类项的系数互为相反数,或有四个同类项的系数是互为相反数;
2.p,Q中至多有三个同类项的系数互为相反数。
6.已知有理数a.b.c在数轴上如图所示,则代数式︱a︱-︱a+b︱+︱c-a︱+
︱b+c︱=( )
A.2c-a
B.2a-2b
C.-a
D.a
7.当x分别为2和-2时,3x2+4x4-x6+2的值()
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.异号
8.若m=x3-3x2y+2xy2+3y2,n=x3-2x2y+xy2-5y3,则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为()
A.m+n
B.m-n
C.3m-n
D.n-3m
三.解答题:
9.某同学做一道代数题:求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1,当x=-1时该代数式的值?该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“-”号,求得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号?
10.有五个村庄A.B.C.D.E,相互之间路程长如图所示(单位:千米),现在要让五个村庄都通上宽带网,无论从哪里拉入都可以,试问应怎样拉线才能使总费用最省,最省为多少?(每一千米的费用为a元)。