基于CORDIC算法的高速高精度NCO的FPGA设计
基于CORDIC改进算法的NCO设计
基于 Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ改进算 法的 ＮＣ Ｏ设计
王 申卓 ， 胡春 林 ， 胡广 垠 ， 徐 大 诚
（ 苏 州 大学 电子 信 息 学 院 ， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘
要 ：数 控 振 荡 器（ Ｎ Ｃ Ｏ） 已经被 广 泛应 用于数 字信 号处理 、 软 件 无 线 电 系统 等 诸 多 领 域 中 。针 对 基 于 传 统 Ｃ Ｏ ＲＤ Ｉ Ｃ
中 文 引 用 格 式 ：王 申 卓 ， 胡春林 ， 胡广垠 ， 等 ．基 于 Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ改进 算 法 的 Ｎ Ｃ Ｏ设 计 【 Ｊ ］ ． 电 子技 术 应 用 ， ２ ０ １ ７， ４ ３ （ ３ ） ： ４ ３ — ４ ７ ．
英 文 引 用 格 式 ：Ｗａ ｎ ｇ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｚ ｈ ｕ ｏ ， Ｈ ｕ Ｃ ｈ ｕ ｎ ｌ ｉ ｎ， Ｈ ｕ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｙ ｉ ｎ， ｅ ｔ ａ １ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ Ｎ Ｃ Ｏ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ［ Ｊ ］ ． Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ， ２ ０ １ ７， ４ ３ （ ３ ） ： ４ ３ － ４ ７ ．
ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｉ ｆ ｎ ｅ ｄ ｒ ａ ｄ ｉ ｏ ．Ｎ ＣＯ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ＣＯＲＤＩ Ｃ ｈ ａ ｓ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ￣ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ，ｌ ｏ ｗ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ，ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｇ ｈ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ．Ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ，ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ＮＣＯ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｂ ｙ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ＯＲＤＩ Ｃ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｏ ｆ ａ ｏ ｎ ｅ －ｔ ｏ－ ｏ ｎ ｅ ｃ ｏ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ，ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｔ ｉ ｒ ｅ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｍ— ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｓ ｉ ｎ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｆ ｏ ｍ ｓ ｒ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｌ ｙ ｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｇ ｏ ｎ ａ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｈ ａ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ，ｌ ｏ ｗ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｕ ｓ ａ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｃ ｌ ｏ ｃ ｋ ￣ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｅ ｙ ｉ ｓ １ １ ４． ３％ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｎ ＣＯ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ＯＲＤＩ Ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ．ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｉ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｏ １ ０ 一一１ ０ 一．
基于CORDIC算法通用数字调制器的FPGA设计
Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｅ ｒ ｌｄ ｇ ｔ ｌｍ ｏ ｕｌ ｔ ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓｇ ｆｇ ｎｅ ａ ｉ ｉａ ｄ ａ ｏ ａ ｅ ｎ ＣＯＲＤＩ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｎｄ ＦＰＧＡ Ｃ ｌ ｏ ｉｈ ａ
Ｌ ＩＮｅ ｇ ｆｎ Ｅ ｎ － ｇ ａ
（ ｅ ａｔｅ ｔｆＰ ｙｉ ｎ ｌ ｔ ｎｃ ｎ ｉ ｅｉ ， ｉ ｎＴａｈ ｒ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉ ｔ７４ ０ ， ｈｎ ） Ｄ ｐｒ ｎ ｈｓ ｓ ｄＥｅ ｒ ｉＥ ｇｎ ｒ ｇ Ｗｅｎ ｅｃｅｓ ｎ ｅｓｙ Ｗｅｎ ｌ １００ Ｃ ｉａ ｍ ｏ ｃａ ｃｏ ｅ ｎ ａ ｖ ｔ ｏ
雷 能 芳
（ 南 师 范 学院 物理 与 电子 工程 系 ，陕 西 渭 南 ７ ４ ０ ） 渭 １００
摘 要 ：通 信 系统 的振 幅键 控 （ Ｋ） 移 频键 控 （ Ｓ 和移 相 键 控 （ Ｓ 是 数 字 调 制 的 ３种 基 本 信 号 形 式 。 而数 字 调 制 ＡＳ 、 Ｆ Ｋ） Ｐ Ｋ）
器载 波 的 产 生 通 常 都 是 基 于查 找 表 的方 法 ， 了达 到 高 精 度 要 求 ， 为 需要 耗 费 大 量 的 Ｒ Ｍ 资 源去 建 立 庞 大 的查 找 表 。 Ｏ 文 中提 出 了一 种 基 于 流 水 线 Ｃ Ｒ Ｉ Ｏ Ｄ Ｃ算 法 通 用 数 字 调 制 器 的 Ｆ Ｇ 实现 方 案 ， 以有 效地 节省 Ｆ Ｇ 的硬 件 资 源 ． ＰＡ 可 ＰＡ 提 高运 算 的速 度 。文 章 最后 给 出了该 方 案 的 硬 件 测 试 结 果 ， 证 了设 计 的 正 确性 。而且 整 个 系统 便 于编 程 、 改 以及 验 修
升级改进。
关 键 词 ： 用调 制 器 ； Ｏ Ｄ Ｃ 算 法 ：流 水 线 ； Ｐ Ａ 通 Ｃ Ｒ Ｉ ＦＧ 中 图 分 类 号 ： Ｎ １ Ｔ ９ｌ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：１ ７ — ２ ６ ２ １ ） ７ ０ ６ — ３ ６ ４ ６ ３ （０ １０ — ０ ８ ０
《基于CORDIC算法的正切余切函数的设计及FPGA实现》范文
《基于CORDIC算法的正切余切函数的设计及FPGA实现》篇一一、引言随着数字信号处理技术的快速发展，FPGA（现场可编程门阵列）在各种应用中得到了广泛的应用。
正切和余切函数作为数学计算中的基本函数，在信号处理、图像处理、控制系统等领域中具有重要的作用。
本文将介绍基于CORDIC算法的正切余切函数的设计，并详细阐述其在FPGA上的实现。
二、CORDIC算法概述CORDIC（COordinate Rotation DIgital Computer）算法是一种通过一系列简单的角度旋转来计算三角函数、双曲函数等基本数学函数的方法。
其基本思想是利用一组预先计算的常量（通常是正弦或余弦函数的值），通过一系列的旋转和加减运算，实现对任意角度的三角函数值的计算。
CORDIC算法具有计算精度高、速度快、易于硬件实现等优点，因此在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
三、正切余切函数的设计基于CORDIC算法，我们可以设计出正切和余切函数的计算方法。
首先，我们需要根据CORDIC算法的基本原理，推导出正切和余切函数的计算公式。
然后，根据FPGA的硬件特性和计算需求，对公式进行优化和简化，以提高计算速度和降低硬件资源消耗。
在正切函数的设计中，我们采用迭代的方式逐步逼近目标值。
具体地，我们可以利用一系列的角度旋转和加减运算，逐步逼近正切函数的值。
在每个迭代步骤中，我们可以利用预先计算的常量（如正弦或余弦函数的值）和当前的迭代值来计算下一个迭代值。
通过多次迭代，我们可以得到较高的计算精度。
对于余切函数的设计，我们可以利用正切函数的值来计算余切函数的值。
由于余切函数和正切函数之间存在一定的关系（即cot(x) = 1/tan(x)），因此我们可以通过对正切函数值的倒数来得到余切函数的值。
四、FPGA实现在FPGA上实现基于CORDIC算法的正切余切函数，需要考虑到FPGA的硬件特性和计算需求。
首先，我们需要根据FPGA 的硬件资源（如查找表、乘法器、加法器等）来设计电路结构，以实现高效的计算。
基于CORDIC算法的NCO设计
基于CORDIC 算法的NCO 设计王中将,王 华,张 垦(北京理工大学电子工程系 北京 100081)摘 要:NCO 有着广泛的应用。
本文从基本的坐标变换公式出发,严谨地推导了CO RDI C 的原理,简明扼要地阐明了“微旋转”和“模畸变预矫正”。
采用流水线CO RD IC 单元实现了N CO 中的F G 部分。
并对在具体的FP GA 上布局布线之后的数据进行了频谱分析,验证了理论的正确性。
关键词:N CO;F G;CO RDIC;微旋转;模畸变预矫正;流水线;频谱分析中图分类号:T N 74 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)0211702NC O Design Based on CORDIC AlgorithmWA N G Zhongjiang ,WA N G Hua ,ZHA NG K en(Depa rt ment of Electronic Eng i neeri ng ,Bei jing Inst i t ut e o f T echno log y,Beiji ng ,100081,Chi na)Abstract :NCO is widely used in many fields .Based on t he basic coo rdinate co nver sion ,this paper der iv es the pr inciple of CO RDI C algo rithm pr ecisely ;"M icro R otat ion "and "Scale Pr e compensating "are descr ibed concisely .A kind o f pipeline CO RDI C unit is used to implement the F G o f N CO .Spectr um analy sis of the data w hich is the simulatio n result s on a specific FP GA chip pro ves that t he theor y is valid .Keywords :N CO ;F G ;CO RDIC ;micr o r ot atio n ;scale pr e co mpensating ;pipeline ;spectr um analy sis收稿日期:200408221 引 言频率合成技术已经发展到第3代DDFS,DDFS 的核心是N CO 。
一种基于CORDIC算法的高速高精度数字鉴相器
文章编号:1001-893X (2008)04-0076-04一种基于CO R D I C 算法的高速高精度数字鉴相器3严 平,汪学刚,钱 璐(电子科技大学电子工程学院,成都610054)摘 要:提出了一种基于CORD I C 算法的高速、高精度数字鉴相器。
该数字鉴相器根据正交解调原理测相,采用高速全流水线结构在FPG A 上实现,利用CORD I C 算法实现了数字下变频(DDC )和相角的计算。
本方法不需要正交本振信号与参考信号严格同步,并且允许输入信号的频率与DDC 的NCO 频率存在一定频偏,便于工程实现。
经时序仿真验证,系统工作时钟可达100MHz,在30dB 的信噪比条件下,测相误差小于0.004rad,样本标准差小于0.03rad 。
关键词:正交解调;数字鉴相器;CORD I C 算法;频偏;流水线结构;FPG A 中图分类号:T N763.3;T N953 文献标识码:AA Hi gh -speed and Hi gh -accuracy D i git al Phase De modul atorBased on COR D I C Algor ith mYAN Ping,WAN G Xue -gang,Q I AN Lu(School of Electr onic Engineering,University of Electr onic Science and Technol ogyof China,Chengdu 610054,China )Abstract:An i m p r oved structure of digital phase de modulat or based on CORD I C algorithm is p resented .Phase -shift is measured according t o the p rinci p le of quadrature de modulati on .D igital down converti on (DDC )and calculati on of angle are realized by CORD I C algorith m.The l ocal oscillati on need not be syn 2chr onous with the reference signal,and the frequency of input signal is all owed t o deviate fr om the frequen 2cy of NCO t o a certain extent .Si m ulati on with FPG A shows that phase -shift measure ment is at high -s peed and high -accuracy:it can work at 100MHz syste m cl ock,the err or of phase de modulati on is less than 0.004rad,and the sa mp le standard deviati on is less than 0.03rad when S NR is 30dB.Key words:quadrature de modulati on;digital phase de modulat or;CORD I C algorithm;frequency deviati on;p i p line structure;FPG A1 引 言数字式鉴相器在雷达、通信系统中广泛应用,如雷达系统中的数字式干涉仪测向、高精度高速相位测距等,通信系统中的BPSK 、QPSK 等。
cordic算法及其FPGA硬件实现 毕业论文
第一
1.1 CORDIC
1.1.1 CORDIC
CORDIC（Coordinate Rotational Digital Computer－坐标旋转数字计算机）算法最早由J.Volder等人于1959年在美国航空控制系统的设计中提出，他的基本思想是：通过坐标轴旋转得出一个二维的函数关系式，对初始角度进行数值线性逼近，把初始角度的旋转转化成一系列基本角度逐次旋转完成，然后运用递推原理，得出一组递推公式，把每次递推得到的角度加进去，转换成一组三维的函数关系式，进一步推导，最终用圆周模型、线性模型、双曲线模型实现了加减乘除、三角函数、双曲线三角函数、平方根，指数、对数等函数的运算。20年后，随着VLSI的产生和迅速发展，CORDIC算法开始被重视，并得到了广泛的应用。原始算法描述的是二维的旋转，它被应用于数字信号处理（如：傅里叶变换、数字滤波器）、计算机图像处理和机器人技术等领域。
由于CORDIC算法本身具有众多的优点，目前，已经应用于很多领域，例如：8087数学协处理器、HP-35计算器、天气预报、雷达信号处理、三维图像处理、嵌入式系统以及移动通信、数控振荡器、数字下变频器及数字鉴别器等；此外，它还应用于许多数字信号处理问题，如：快速傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换、数字滤波器、离散Hartley以及求解线性系统。Altera公司和Xilinx公司13还推出了CORDIC算法实现的IP核，可以按照实际需求直接调用。
在数字信号处理中，高速高精度的三角函数发生器有着广泛的应用，在通常情况下，计算三角函数、反三角函数、双曲线函数和其它超越函数有效的方法有：ROM查找表法、多项式近似法（主要是利用泰勒级数近似）、CORDIC法。
基于CORDIC算法的NCO在FPGA中的实现
劁一ｃｏ蛾ｐ。埘吲引㈣
其中ｍ代表操作模式：ｍ一１为圆周变换，ｍ＝０为 线性变换，ｍ一一１为双曲线变换，ｃｏｓＯ．一ＣＯＳ （ａｒｃｔｇ（２１））。
随着迭代次数的增加ｃｏｓ＆的乘积将收敛于 常数Ｋ，当然对于固定的字长竹，此项也是一个常 数，即
Ｋ一儿ｃｏｓ（ａｒｃｔｇ（２１））≈ｏ．６０７２５
（６）
为了完成上述旋转过程还需一个变量Ｚ用于
（１１）
对于上式取初值（Ｘ。，ｙ０，Ｙｏ）一（Ｘ，ｙ，０）则上
式（Ｘ化Ｎ，为：ＹＮ，ＺＮ）＝（Ｐ以丽，０，ａｒｃｔｇ（Ｙｏ／Ｘｏ））
这样可以得到幅值与相角。
（１２）
４基于ＣＯＲＤＩＣ算法的ＮＣＯ设计［１］
本文设计的ＮＣＯ总体结构框图如图２所示， 其基于上述ＣＯＲＤＩＣ算法原理中式（７）。采用了 １６级流水线结构实现ＣＯＲＤＩＣ算法。采用流水线 技术是为了在每个加减器后插入寄存器，以避免在 ＦＰＧＡ中实现时产生较大的组合逻辑电路而增加 延时，从而提高系统工作速度。ＣＯＲＤＩＣ算法的流 水线结构流程图如图３所示，对应图２中ＣＯＲＤＩＣ 模块。图２中移位寄存器是为了记录每级流水线
记录每次迭代后的角度，即
乙＋１＝乙＋Ｓ。０。
如果上述迭代过程工作于使Ｚ旋转到０的旋
７） ”７ ‘，ｌ
经过竹次迭代后结果为：
（ＸＮ，ｙⅣ，ＺＮ）一（Ｐ（Ｘｏｃｏｓ（Ｚｏ）一Ｙｏｓｉｎ（Ｚｏ）），
Ｐ（Ｙｏｃｏｓ（Ｚｏ）＋Ｘｏｓｉｎ（Ｚｏ）），Ｏ）
图４ ＤＳＰｂｕｉｌｄｅｒ中ＮＣＯ的模块框图 应用Ｑｕａｒｔｕｓ １１９．０
软件中集成的仿真工
具，对程序进行布局布
线后的时序仿真部分时
序图如图６所示，其中
图５ ＤＮＳＣ（Ｐ）ｂｕ的ｉｌ仿ｄｅｒ真ｄ９图
一种基于CORDIC算法的高速高精度数字鉴相器
一种基于CORDIC算法的高速高精度数字鉴相器
严平;汪学刚;钱璐
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2008(48)4
【摘要】提出了一种基于CORDIC算法的高速、高精度数字鉴相器.该数字鉴相器根据正交解调原理测相,采用高速全流水线结构在FPGA上实现,利用CORDIC算法实现了数字下变频(DDC)和相角的计算.本方法不需要正交本振信号与参考信号严格同步,并且允许输入信号的频率与DDC的NCO频率存在一定频偏,便于工程实现.经时序仿真验证,系统工作时钟可达100 MHz,在30 dB的信噪比条件下,测相误差小于0.004 rad,样本标准差小于0.03 rad.
【总页数】4页(P76-79)
【作者】严平;汪学刚;钱璐
【作者单位】电子科技大学,电子工程学院,成都,610054;电子科技大学,电子工程学院,成都,610054;电子科技大学,电子工程学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN763.3;TN953
【相关文献】
1.一种基于多过零鉴相器的数字锁相环 [J], 戴永辉;洪巧文;蔡逢煌;王武
2.一种基于FPGA的高精度数字鉴相器 [J], 贺为婷;裴广利
3.一种基于Bang-Bang鉴相器的全数字锁相环的设计 [J], 王佳瑞; 赵建中; 周玉
梅
4.基于CORDIC算法的数字鉴相器的FPGA实现 [J], 王珂南;杜建平
5.一种基于bang-bang鉴频鉴相器的全数字锁相环设计 [J], 陈原聪;赵野;王彤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于CORDIC算法的快速NCO设计
Ｃ ｍｐ ｔｒ算 法 慢 。而 Ｃ Ｒ Ｃ算 法 在 硬 件 实 现 ｏ ｕｅ） Ｏ ＤＩ 上 只需 要 移 位 和加 ／ 法 即可 完 成 复杂 的计 算 功 减
该 设 计 的 正确 性 及 可 行 性 。 关 键词 Ｃ Ｒ Ｉ 法 ； Ｐ Ａ； Ｏ ０ Ｄ Ｃ算 Ｆ Ｇ ＮＣ 中 图分 类 号 Ｔ １ Ｎ９ １
Ａ ｐ ｄ ＮＣＯ ｓｇ ｓ ｄ ０ Ｒａ ｉ Ｄｅ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ＣＯＲＤ Ｉ Ａｌ ｏ ｉｈｍ Ｃ ｇ ｒｔ
Ｌｏ ｇ Ｘｉｎ ｎ ａ ｇ
（ ｏ ｔ ｉ ａ Ａｇ ｉｕ ｔ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｇｕ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ４ ） Ｓ ｕ ｈ Ｃｈ ｎ ｒｃ ｌ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｕ ｙ ａｇｈ ｕ １ ６ ２
Ａｂ ｔ ａ ｔ ＮＣＯ ａ ｄ ａ ｇ ｆ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｎ ｓ ｆｗａ ｅｄ ｆ ｅ ａ ｉ ｄ ｇ ｔ ｌ ｉ ｎ ｌ ｒ ｃ ｓ ｉｇ ｓ ｒｃ ｈ ｓａｗｉ ｅｒ ｎ ｅｏ ｐ ｉ ｔ ｓｏ ｏ ｔ ｒ － ｅ ｉ ｄ ｒ ｄ ｏ， ｉ ｉ ｇ ａ ｏ ｅ ｓｎ ．Ｆ ｎ ｔ ｎ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ａ ｃ ｏ ｎ ａｓ ｐ ｕ ｃｉ ｅ ｅａｏ ｏ ｉ ｅ ａ ｔｏ ｓ ａ ｋ ｙ ｐ ｒ ｆＮＣＯ．Ｔｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ｆＣ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｏ ＯＲ Ｃ ｉ ａ ｈ ｅ ｅ ｙ Ｆ ＧＡ ｉ ｅｉ ｅ ｎ ｔ ｃ ｎ ａ ｔｒ ａ ｉ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｏ ａ ｔ ＤＩ ｓ ｃ ｉｖ ｄ ｂ Ｐ ｐ ｐ ｌ ，ａ ｄ ｉ ａ ｌｅ ｎ ｔｖ ｈ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌ ｎ ｉ ＲＯＭ
置， 它在 当今通 信 系统 中有 广 泛 的应 用 ， 软件 无 是 线 电［ 、 直接 数字频 率合成 ［ （ Ｄ ， ｒｃ ｄｇｔｌ ２ Ｄ Ｓ Ｄｉ ｔ ｉｉ ］ ｅ ａ ｓｎ ｈ ｓ ｅ） 快 速 傅 立 叶 变 换［ Ｆ Ｔ， ａｔＦ ｕ ｙ ｔｅｉ ｒ 、 ｚ 引（ Ｆ Ｆ ｓ ｏ — ｒ ｒ ａ ｓｏｍ） 的重要组 成 部分 ， ｉ ｎ ｆｒ 等 ｅ Ｔｒ 同时也是 决 定 其性 能 的主要部件 之一 。 传统 的实现方 法采用查 找表 ， 简单 、 确 ， 准 但其
基于CORDIC算法的改进NCO实现技术及其性能分析
Hale Waihona Puke 基于 Ｃ ＯＲＤ Ｃ算 法 的 改进 Ｎ Ｏ Ｉ Ｃ
实 现 技 术 及 其 性 能 分 析
陈万 培 ，黄 鹦 ，邵 宁 ，汪 琼
（ 州 大 学 信 息 工 程 学 院 ，江 苏 扬 州 ２ ５ ０ ） 扬 ２ ０ ９
摘 要 ： 绍 一 种 基 于 协调 旋 转 数 字 计 算 机 （ｏ ｒ ｉａｅｒ ｔｔ ｎ ｄ ｉ ｌ ｏ ｕ ｅ ，Ｃ Ｄ Ｃ）算 法 的 改 进 介 ｃ ｏ ｄ ｔ ｏａｉ ｉ ｔ ｍｐ ｔｒ ＯＲ Ｉ ｎ ｏ ｇ ａｃ 数 字 控 制 振 荡 器 （ ｕ ｒ ａ ｃ ｎ ｒ ｌ ｄｏ ｃ ｌｔｒ Ｎ Ｏ） 实 现 方 法 ．应 用 Ｃ ＲＤ Ｃ算 法 替 代 传 统 正 弦 函 数 ｎ ｍｅｉ ｌ ｏ ｔ ｌ ｓｉ ａｏ ， Ｃ 的 ｃ ｏｅ ｌ Ｏ Ｉ Ｒ ０Ｍ 查 找 表 ，可 以显 著 减 少 存 储 量 ， 有效 提 高 资源 利 用 率 ． 析 了 改 进 ＮＣ 方 法 的具 体 设 计 参 数 对 误 差 分 ０ 性 能 的影 响 ，并进 行 ＭＡ ＡＢ仿 真 、 场 可 编 程 门 阵 列 （ ｉ ｄ ｐ ｏ ｒｍｍａ ｌ ｇ ｔ ａ ｒｙ Ｐ ＴＬ 现 ｆ ｌ ｒｇ ａ ｅ ｂｅ ａｅ ｒ ，Ｆ ＧＡ） 现 ， ａ 实 得
数值 表 （ 找表 ） 其 中存 储 了各个 相位对 应 的正 弦值 ， 查 ， 由时钟 驱动输 出对应 的正弦／ 弦值 ． 余
Ｃ ＤＩ ＯＲ Ｃ算法 最早 由 Ｖ０Ｌ Ｅ Ｄ Ｒ提 出 ，９ ４ ＷＡＬ １７ 年 ＴＨＥ Ｒ对 其进行 了改进 ， 到一 种 能计 算 出 得
多种超 越 函数 的统一算 法． 算法 有 圆周 、 性 、 曲等 几种 模 式 ， 该 线 双 分别 用 于 产生 不 同 的信 号． 工作 当
CORDIC算法数字瞬时测频的FPGA设计与实现
CORDIC算法数字瞬时测频的FPGA设计与实现摘要数字瞬时测频(DIFM)技术是现代电子战中的关键技术之一,要求在极短的时间内完成对输入信号频率的测量。
瞬时测频的基本思路是将频率信息转化为相位信息,再把相位信息转化为幅度信息,通过对幅度信息量化编码,从而完成对频率的测量。
本文提出了基于数字下变频、CORDIC算法相位测量以及相位推算法的数字瞬时测频方法以及在FPGA中的实现,对单频信号该方法具有测频精度高、瞬时性好的优点,特别适合现代电子战接收机数字瞬时测频的需求。
关键词数字下变频;CORDIC算法;数字瞬时测频;FPGA0 引言现代电子战环境下,雷达、通信信号非常密集,在同一个时间内会有多个信号出现,且频率覆盖范围广,为实现对这些同时信号的全概率覆盖,侦察接收机一般采用模拟和数字信道化技术,将一组固定通带滤波器输出的数字信号进行快速、宽频带、全概率的粗测频,然后再对各通道中被检测出的信号进行相对窄带、高精度的精测频[1]。
信号经过信道化处理后,如果子信道的带宽取得比较窄,则每个信道输出一个信号的概率比较大,此时可以采用一些时域测频算法进行测频,如相位推算法、瞬时自相关法、曲线拟合法和过零检测法等方法。
其中相位推算法具有运算量小、速度快、精度高、利用很少采样点就可以实现频率的估计,特别适合实时处理的场合,因此是DIFM精测频的比较好的方法。
本文提出了基于数字下变频的数字正交化、CORDIC算法的相位测量的相位推算法数字瞬时测频方及其在FPGA中的工程实现,该方法适用于信道化后的单频信号的高精度、快速频率测量,在窄脉冲的情况下也可以获得比较好的测量精度,同时该方法也适用于线性调频信号的调频参数测量。
1 CORDIC算法数字瞬时测频基本原理CORDIC算法数字瞬时测频实现的功能框图如图1所示,该模块包括一下几个主要组成部分:射频前端、ADC采样、数字下变频、CORDIC算法相位测量、相位推算法频率测量以及脉冲描述字产生等几个组成部分。
基于CORDIC算法的数控振荡器的FPGA设计
基于CORDIC算法的数控振荡器的FPGA设计数控振荡器在数字信号处理中有着广泛的应用。
本文研究并实现了基于CORDIC 算法的流水线型数控振荡器。
仿真和验证结果表明，该方法较之查找表法精度高，且结构简单、耗费资源少，非常易于FPGA实现。
引言由于具有频率精度高、转换时间短、频谱纯度高以及频率相位易编程等特点，数控振荡器(NCO)被广泛应用于软件无线电数字上、下变频以及各种频率和相位数字调制解调系统中。
NCO传统的实现方法主要有查表法、多项式展开法或近似法，但这些方法在速度、精度、资源方面难以兼顾。
而采用CORDIC算法来实现超函数时，则无需使用乘法器，它只需要一个最小的查找表(LUT)，利用简单的移位和相加运算，即可产生高精度的正余弦波形，尤其适合于FPGA的实现。
数控振荡器原理NCO的目标是产生频率可变的正、余弦波样本，(n=0，1，2...)。
式中，fLO 为本地振荡频率， fS为输入信号的采样频率。
如图1 所示，NCO主要包括3个模块：1. 相位累加器对输入频率控制字M不断累加，得到以该频率字为步进的数字相位。
2. 相位相加器将相位寄存器中的数字相位与相位控制字相加，得到偏移后的当前相位。
设系统的时钟频率为fc，频率控制字为M，相位寄存器位数为N，则数控振荡器输出信号频率为。
根据Nyquist抽样定理，fs最大值为1/2fc，而在实际设计中，一般不应大于时钟频率的1/4。
其频率分辨率为，根据此式，在系统时钟频率不变的情况下，相位寄存器位数N越大，产生信号的频率分辨率越高。
图1 数字控制振荡器结构图3. 函数发生模块，对当前相位进行对应幅度转换后，可以输出任意函数的波形。
函数发生模块最直接的实现方法是只读存储器查找表(ROM LUT)法，将正、余弦波形的抽样存放在ROM中，并通过一个DAC周期地进行输出，从而产生输出波形。
如输出信号幅度位数为a，相位地址位数n所需查找表的大小为a×2n。
数字下变频中基于CORDIC算法的NCO设计
数字下变频中基于CORDIC算法的NCO设计刘刚;蒋伟进;董胡;钟新跃【摘要】在数字下变频中传统数字控制振荡器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)模块都是基于查找表结构的,该结构在FPGA内部实现需要占用大量ROM资源,针对这一问题,提出采用坐标旋转数字计算(Coordinate Rotation DigitalComputer,CORDIC)算法进行NCO设计,相比传统的NCO设计,该方法具有输出信号频谱纯度高、能够直接混频而不需要乘法器等优点.设计中采用变象限映射方法解决CORDIC算法无法全周期覆盖的问题,采用流水线技术解决串行迭代带来难以实时输出的问题.经过Modelsim仿真分析,实际输出值与理论值之间的相对误差在10-4～ 10-5数量级范围内,满足数字下变频中NCO的性能需要.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2017(047)012【总页数】4页(P71-74)【关键词】数字下变频;坐标旋转数字计算方法;流水线;数字控制振荡器;现场可编程门阵列【作者】刘刚;蒋伟进;董胡;钟新跃【作者单位】长沙师范学院信息与工程系,湖南长沙410100;湖南商学院计算机与信息工程学院,湖南长沙410205;长沙师范学院信息与工程系,湖南长沙410100;长沙师范学院信息与工程系,湖南长沙410100【正文语种】中文【中图分类】TN911在软件无线电接收机中，数字下变频器是把ADC数字化后的高速数字中频信号变为低速的基带信号，便于后续的相关处理。
数字下变频器在这里起到前端ADC和后端通用DSP器件之间的桥梁作用，其性能的优劣会对整个软件无线电系统的性能产生直接的影响[1]。
因此，数字下变频技术成为软件无线电接收机的关键技术之一，成为制约软件无线电性能的重要器件之一[1]。
文献[2-3]中采用基于多相滤波结构来设计实现数字下变频器，虽然在一定程度上能够节省FPGA内部资源和实现高速数据流下数字下变频，但在性能上还有较大的提升空间，因为只有改进和优化数字下变频中NCO这一核心模块才能大幅度提高数字下变频的性能。
基于FPGA的Cordic算法实现的设计与验证
基于FPGA的Cordic算法实现的设计与验证CORDIC(Coordinate RotationDigita1Computer)算法即坐标旋转数字计算方法，是J?KVO1/r1于1959年首次提出，主要用Q⅝函数、双曲线、指数、对数的计算。
该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算，使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数、乘法、开方、反三角、指数等函数。
本文是基于FPGA实现Cordic算法的设计与验证，使用Veri1og HD1设计，初步可实现正弦、余弦、反正切函数的实现。
将复杂的运算转化成FPGA擅长的加减法和乘法，而乘法运算可以用移位运算代替。
CordiC算法有两种模式，旋转模式和向量模式。
可以在圆坐标系、线性坐标系、双曲线坐标系使用。
本文线初步实现在圆坐标系下的两种模式的算法实现。
Cordic算法简化旋转模式，迭代位移算法。
假设有一点PO(xθ,yθ),经过逆时针旋转角度θ,到达点Pm(xm,ym),我们根据数学运算可以得到公式如下：xm=xOcosθ-yθsinθ=cosθ(xθ-yθtanθ)ym二yOcosθ+xθsinθ=cosθ(yθ-xθtanθ)如果不考虑旋转后的向量模值，只考虑旋转角度，即去掉cos。
，得到如下方程式。
这里旋转的角度的正确的，但X和y的值增加。
cosθ值是小于等于1的，值大于等于1所以模值应该增大。
我们不能通过适当的数学计算去掉COSθ,但是去掉COSO项可以方便我们后面的坐标平面旋转的计算。
这里称为伪旋转。
xθ-yθtanθxmym-yθ-xθtanθCordic的方法核心就是伪旋转，将旋转角θ细化成若干个大小固定的角度θi,规定满足tanBi=2^-i,通过一系列的迭代旋转，每次旋转θi,i为迭代次数，规定ΣBi的范围即旋转角度θ的范围为［-99.7,99.7］。
如果θ的大于这个范围则可通过三角运算操作转化到该范围的角度。
我们通过事先将所有每次旋转的角度计算出来，由于每次旋转的角度是固定的，所以经过i次旋转的EOi可能会超过O,所以就必须设置一个方向值di,如果旋转角度之和己经小于θ,则di为1下次旋转继续为顺时针旋转，如果旋转角度之和大于。
基于FPGA和改进CORDIC算法的NCO设计与实现
Ｔｅ ｃ ｈ ｎｉ ｑｕ ｅ ａｎ ｄ Ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ
基于 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ和 改进 Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ算 法 的 ＮＣ Ｏ设 计 与 实现
彭 奇， 习友 宝 （ 电子 科技 大 学 ，四川 成 都 ６ １ １ ７ ３ １ ）
摘 要 ： 将 Ｃ Ｏ ＲＤ Ｉ Ｃ算 法 传 统 实现 中 的 象 限 转 换 从 输 出 转 移 到 输 入 进 行 处 理 ， 简化 了 电路 逻 辑 。 针对 Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ 算 法 的 流 水 线 结 构 做 出增 大 映 射 分 区 的 改 进 ， 省 去 了流 水 线 的 第 一级 。 减 少 了 流 水 线 结 构 内旋 转 角 的一 位 数 据 宽度 。 在 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ 中仿 真 并 实现 了基 于该 改进 Ｃ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ Ｃ 算 法 的 ＮＣ Ｏ。 仿 真 结 果 有
ｆ Ｘ ２ ＝ Ｘ Ｉ Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ — ｙ ｊ ｓ ｉ ｎ Ｏ ＝ ｃ ｏ ｓ Ｏ （ ｌ — ｙ ￣ ｔ ａ ｎ ０ ） ， 。 、 ［ ｙ ２ ＝ ｘ １ ｓ ｉ ｎ ０ ＋ ｙ Ｉ ｅ ｏ ｓ Ｏ ＝ ｃ ｏ ｓ Ｏ（ ｙ ｌ ｌ ｔ ａ ｎ ０ ）
接数 字 频 率 合成 （ ＤＤ Ｓ） 和 各 种 数 字 信 号 发 生 器 的 核 心
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＮＣＯ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＦＰＧＡ
CORDIC算法在FPGA上的实现
CORDIC算法在FPGA上的实现CORDIC算法在FPGA上的实现CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法是一种用于计算旋转坐标的迭代算法。
它可以被用于许多数学运算，如旋转、反正弦、反余弦等。
在FPGA上实现CORDIC算法可以提供高性能、低功耗的数字信号处理能力。
以下是在FPGA上实现CORDIC算法的步骤：1. 确定要实现的功能：首先确定需要使用CORDIC算法实现的功能，如旋转、反正弦或反余弦等。
这将决定算法的输入和输出。
2. 定义输入和输出格式：根据功能需求，定义输入和输出的数据格式。
例如，如果需要计算旋转角度，可以选择使用固定小数点表示法来表示输入和输出。
3. 初始化：根据所需的精度和迭代次数，选择一个初始化的角度值。
这个初始角度将用作迭代过程中的参考值。
4. 迭代计算：使用CORDIC算法的核心迭代步骤，通过迭代计算逼近所需的功能。
具体的迭代步骤包括：a. 计算旋转角度：通过迭代计算，将输入角度逼近为零，得到旋转角度。
b. 计算正弦或余弦：根据旋转角度，计算对应的正弦或余弦值。
5. 输出结果：根据所需的输出格式，将计算得到的结果输出。
6. 优化：根据实际需求，对实现的CORDIC算法进行优化。
这可以包括减少计算迭代次数、使用查找表等。
7. 硬件实现：将优化后的CORDIC算法转换为硬件描述语言（如VHDL或Verilog），并进行FPGA的综合、布局和编程。
8. 验证和调试：通过在FPGA上加载并运行实现的算法，验证算法的正确性和性能。
如果有错误或性能不佳，进行调试和优化。
9. 集成和应用：将CORDIC算法集成到目标系统中，并应用于实际应用中。
这可能需要与其他模块进行接口和数据交换。
通过以上步骤，可以在FPGA上成功实现CORDIC算法。
这将提供高性能、低功耗的数字信号处理能力，适用于许多应用领域，如通信、图像处理和信号处理等。
基于FPGA的CORDIC算法优化
基于FPGA的CORDIC算法优化基于FPGA的CORDIC算法优化步骤1：理解CORDIC算法的原理和应用CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法是一种用于计算三角函数和超越函数的算法。
它通过迭代的方式不断逼近最终结果，具有较低的计算复杂度和较高的计算精度。
CORDIC算法在许多领域中广泛应用，如通信系统中的相位调制解调、图像处理中的旋转和平移、信号处理中的频率合成等。
步骤2：了解FPGA的基本原理和优势FPGA（Field Programmable Gate Array）是一种可编程逻辑芯片，具有高度的并行计算能力和灵活的结构。
它可以通过编程实现各种逻辑电路，适用于需要高性能并行计算的应用。
FPGA在数字信号处理、图像处理、通信系统等领域有广泛的应用。
步骤3：进行CORDIC算法的FPGA优化3.1 优化CORDIC算法的迭代过程CORDIC算法的核心是迭代过程，通过迭代逼近目标值。
在FPGA中，可以通过并行计算的方式提高计算速度。
通过合理划分迭代过程，并利用FPGA的并行计算能力，可以实现更高效的算法。
3.2 利用FPGA的资源优化CORDIC算法FPGA具有丰富的资源，包括逻辑单元、存储单元和DSP块等。
可以利用这些资源对CORDIC算法进行优化。
例如，可以使用DSP块来实现乘法和加法操作，提高计算速度和精度；可以使用存储单元来存储迭代过程中的中间结果，减少计算量。
3.3 考虑算法的延迟和吞吐量在FPGA优化过程中，需要考虑算法的延迟和吞吐量。
延迟是指从输入到输出的时间延迟，吞吐量是指单位时间内完成的计算量。
通过合理设计算法和硬件结构，可以在延迟和吞吐量之间进行平衡，达到最优的性能。
步骤4：进行算法仿真和验证在优化完成后，需要进行算法的仿真和验证。
通过使用FPGA开发工具进行仿真和验证，可以验证算法在FPGA上的实际性能。
在仿真和验证过程中，可以对算法的性能进行评估，并进一步优化。
基于CORDIC算法的NCO实现
ＣｈｉｎａｌｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｌｔ１．引言数字控制振荡器（ＮＣＯ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｏｓ－ｃｉｌｌａｔｏｒ）是软件无线电、直接数据频率合成器（ＤＤＳ，Ｄｉｒｅｃｔｄｉｇｉｔａｌｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ）、快速傅立叶变换（ＦＦＴ，ＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）等的重要组成部分，同时也是决定其性能的主要因素之一，随着芯片集成度的提高，在信号处理、数字通信领域、调制解调、变频调速、制导控制、电力电子等方面得到越来越广泛的应用。
图１为ＮＣＯ的基本图示。
在系统时钟的控制下，相位寄存器以频率控制字（步长）累加，相位寄存器的输出与相位控制字相加，然后输入到函数发生器，产生期望的函数样值。
实现ＮＣＯ的关键部分是相位－幅度变换电路，即图１中的函数发生器。
传统的实现方法是使用查找表，其优点是简单，准确，但是缺点也是显而易见的，存放相位－幅度的查找表ＲＯＭ的大小和相位精度的位数成指数关系。
当精度要求很高的时候需要使用外部的ＲＯＭ来扩展，这样将会降低系统的处理速度。
虽然也有人提出一些改进的查找表方式，来压缩ＲＯＭ空间［１］［２］，但是，随着微电子技术的发展，使用实时计算来替代查找表的方式是一大趋势，其能有效的提高系统的处理速度。
在实时算法中，相比较泰勒级数法和反函数求值法两种方法，泰勒级数法的实西安电子科技大学电路设计研究所田力冯琦基于ＣＯＲＤＩＣ算法的ＮＣＯ实现摘要：ＮＣＯ在信号处理方面有着广泛的应用。
而函数发生器是ＮＣＯ中的关键部分，本文基于ＦＰＧＡ用状态机和流水线方法实现了ＣＯＲＤＩＣ算法，并取代了传统的ＲＯＭ查找表法。
最后通过ＱｕａｒｔｕｓＩＩ软件给出仿真结果，验证了理论的正确性。
关键字：数字控制振荡器ＣＯＲＤＩＣ现场可编程门阵列ＴｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＮＣＯｂａｓｅｄｏｎＣＯＲＤＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＴｉａｎ，ＱＩＦｅｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣＡＤ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＦｕｎｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓｔｈｅｍａｉｎｐａｒｔｏｆＮＣＯｗｈｉｃｈｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＡｎｅｗＣＯＲＤＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｂｙｔｈｅｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅａｎｄｐｉｐｅｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎＦＰＧＡｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅｐｌａｃｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｌｏｏｋ－ｕｐｔａｂｌｅＲＯＭｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｏｆＱｕａｒｔｕｓＩＩｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｇｉｖｅｎｔｈｅｏｒｙｉｓｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＮＣＯＣＯＲＤＩＣＦＰＧＡ图１数字控制振荡器结构图现需要乘法器，在硬件的复杂性和速度上受到一些限制；反函数求值法在速度上要比坐标旋转数字计算机（ＣＯＲＤＩＣ，ＣＯｏｒｄｉｎａｔｅＲｏｔａｔｉｏｎｓＤＩｇｉｔａｌＣｏｍｐｕｔ－ｅｒ）算法慢。
基于 Parallel -CORDIC 的高精度高速度直接数字频率合成器的 FPGA 实现
基于 Parallel -CORDIC 的高精度高速度直接数字频率合成器的 FPGA 实现佚名【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2014(42)7【摘要】本文提出了一种直接数字频率合成器（DDFS）的设计，以Parallel_CORDIC（COrdinate Rotation Digital Com-puter）算法模块替代传统的查找表方式，实现了相位与幅度的一一对应，输出相位完全正交的正余弦波形；同时应用旋转角度预测及4：2的进位保存加法器（CSA）技术，将速度比传统CORDIC 算法提高41．7％，精度提高到10-4．最后以Xilinx 的 FPGA 硬件实现整个设计．%The design of a direct digital frequency synthesizer (DDFS) is proposed in this paper .Parallel - CORDIC (Cordi-nate Rotation Digital Computer) algorithm module is used to replace the traditional look-up table method ,the phase and amplitude of a one-to-one correspondence is realized ,and outputs are sine and cosine waveforms that completely orthogonal in phase .The angle prediction and 4 :2 Carry Save Adder (CSA) technologies are also applied in the design ,the calculation speed is 41 .7% faster than the traditional CORDIC algorithm and the accuracy is improved to 10 - 4 .Finally ,the whole design is implemented based on Xilinx FPGA development board .【总页数】6页(P1392-1397)【正文语种】中文【中图分类】TN911.23【相关文献】1.基于CORDIC算法的直接数字频率合成器实现方法 [J], 张炜;杨虎2.基于FPGA的高精度直接数字频率合成器设计 [J], 张静;张流强;李跃文;刘青峰;李金超3.基于CORDIC算法的高精度浮点超越函数的FPGA实现 [J], 李全;李晓欢;陈石平4.基于CORDIC算法的高精度浮点对称矩阵特征值分解的FPGA实现 [J], 陈刚;陈旭;徐元;边昳;鲁华祥5.基于改进CORDIC算法实现高速直接数字频率合成器 [J], 万书芹;陈宛峰;黄嵩人;季惠才;于宗光因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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相 比较 传 统 ＮＣ 采 用的查 找表 算 法， 明查找 表 算 法运 算 速 度 已不 适 用 于 高速 宽 带数 字接 收机 Ｏ 证
以及扩 频通 信 的应 用 ， 了实现 高速 正 交数 字 混频 器 中的数 控振 荡 器 （ Ｏ） 采 用 Ｃ ＤＩ 为 ＮＣ ， ０Ｒ Ｃ算 法 产生正 余 弦信 号 的 实现过 程 ， 出采 用 ＡＬ Ｒ 的 ｓｒｔ 给 ＴＥ Ａ ｔ ｉ ａ ｘ系列 Ｆ ＧＡ 中设 计 数控振 荡器 的项层 Ｐ 设 计结 构 以及 仿 真 结果 ， 证明基 于此 算法 采 用 Ｆ Ｇ 的可行 性设 计 。 Ｐ Ａ 关键词： 控振 荡器（ Ｏ） Ｃ Ｄ Ｃ算 法 ； Ｐ 数 ＮＣ ； ＯＲ Ｉ Ｆ ＧＡ
Ｓ ｎＪａ Ｗ ａ ｇ Ｙａ ｙ ｎ ｕ ｉｎ ｎ ｎ ａ
（ ｉ ａ １ ｅ ｔｏ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ Ｉ ｓ ｉｕ ｅ Ｘ ’ １ Ｅｌ ｃ ｒ ｎ ｃ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ ｔｔ ｔ ，Ｘｉ ａ １ １ ０ ’ ｎ７ ０ ０ ）
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维普资讯
２０ ０ ７年 １ ２月
文 章编 号 ： ０ ８ ８ ５ （ ０ ７ ０ —０ ８ ０ １０— ６２２０）４ ６— ５
火 控 雷 达 技 术
第 ３ 卷 ６
基 于 Ｃ Ｄ Ｃ算 法 的高 速 高 精度 ＯＲ Ｉ ＮＣ 的 Ｆ ＧＡ 设 计 Ｏ Ｐ
ｈ ｇ － ｐ ｅ ａ ａ ｕ ｅ ｄｉ ｔ ｌ ｍｉ ｒ，ｇｅ ｒ ｔｏ ｐ ｏｃ ｓ ｏ ｉ ａ ｄ ｏ ｉ ｅ ｉ ｎａ ｓ ｉ ｈ ｓ ｅ ｄ ｑｕ ｄｒ ｔ ｒ ｇｉａ ｘｅ ｎｅ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｆ ｓｎｅ ｎ ｃ ｓ ｎ ｓｇ ｌ ｂｙ ｓ ｎ ｆ ＣＯＲＤＩ ｕ ｉ ｇ ｏ Ｃ ａ ｇ ｉｈ ｉ ｒ ｓ ｎｔ ｄ；ａ ｄ ｔ ｐ ｌ ｙ ｒ ｃｒ ｕ ｔ ｓ ｒ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｄ ｗｉｈ Ｓｔ ａ ｉ ｅ ｉ ｓ ｏ ｉ ｌ ｏｇ ａ ｌ ｏｒｔ ｍ ｓ ｐ ｅ ｅ ｅ ｎ ｏ —ａ ｅ ｉｃ ｉ ｔ ｕｃ ｕｒ ｅ ｉ ｎｅ ｔ ｒ ｔｘ ｓ ｒｅ ｆ ｆｅ ｄ ｐｒ ｒ ｍｍａ ｅ ｂｌ
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中图分类号 ： ＴＮ９ ８ ５ 文献标识码 ： Ａ
Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｄ Ｈｉ ｈ Ａｃ ｕ ａ ｙ ＮＣＯ Ｂａ ｅ ｎ ＣＯＲＤＩ Ａｌ ｏ ｉｈ ｓ ｄｏ Ｃ ｇ ｒ ｔ ｍ
孙 健 汪彦 彦
（ 西安 电子 工 程 研 究 所 西 安 ７ ００ ） １ １ ０
【 摘要】 介 绍一 种 利用 矢量旋 转 的 Ｃ ＲＤ Ｃ Ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｎＲｏａｉｎＤｌｉ ｌ ｏ ｕｅ ） 法 ， Ｏ Ｉ （ ｏ ｒ ｉａｉ ｔｔ ｇｔ ｍｐ ｔｒ 算 ｏ ｏ ａＣ