定西市临洮县2016-2017学年八年级数学上期中质量评估试题含答案

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人教版2016-2017八年级数学期中试(含答案)

第1页，共2页第2页，共2页AC B DE 人教版2016-2017学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )． A .5cm ，8cm ，12cm B .2cm ，3cm ，6cm C. 3cm ，3cm ，6cm D.4cm ，7cm ，11cm 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等； ③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④3．在①34·34=316 ②（－3）4·（－3）3=－37 ③－32·（－3）2=－81 ④24+24=25四个式子中，计算正确的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4．下列计算正确的是( )A 、x 2+x 3=2x 5B 、 x 2·x 3=2x 6C 、（－x 3）2=－x 6 D 、 x 6÷x 3=x 3 5.下列各式中，计算正确的是（） A 、2363412a a a = B 、233(4)12a a a --=- C 、325236x x x = D 、235()()x x x --= 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对8.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、( 12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 2 二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

2016-2017学年新人教版第一学期八年级(上册)期中测试卷有答案

2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．2．下列运算正确的是( )A．a3•a4=a12 B．（a3）2=a5 C．（﹣3a2）3=﹣9a6D．（﹣a2）3=﹣a63．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是( )A．5 B．6 C．7 D．85．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )A．16 B．18 C．20 D．16或206．用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN8．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是( )A．45°B．50°C．60°D．75°9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A．90°B．135°C．270°D．315°10．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是( )A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③二、填空题（每小题3分，共30分）11．填空：（）2014×52015=__________．12．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为__________度．14．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=__________．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB 的距离为__________cm．16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=__________．17．如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是__________．18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长__________cm．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=__________cm．20．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是__________（只需填写一个你认为适合的条件）．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21．计算（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）22．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．24．如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1__________；B1__________；C1__________．（3）△A1B1C1的面积为__________．26．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．27．如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．28．已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF．2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．2．下列运算正确的是( )A．a3•a4=a12 B．（a3）2=a5 C．（﹣3a2）3=﹣9a6D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：A、a3•a4=a7，计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，计算错误，故本选项错误；C、（﹣3a2）3=﹣27a6，计算错误，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是( )A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和都等于360°，故可列方程求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=3×360°﹣180°，解得n=7．故选：C．【点评】本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )A．16 B．18 C．20 D．16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．6．用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【考点】全等三角形的判定．【专题】几何图形问题．【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．8．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是( )A．45°B．50°C．60°D．75°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答．【解答】解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故选D．【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等，以及三角形的内角和定理．9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．10．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是( )A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】考查等边三角形的性质，在等边三角形中，角平分线即为中线，也为垂线，然后再利用全等，角相等进行判断．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上，∴①正确；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，②正确；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，③正确；由③得，△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，④也正确∵①②③④都正确，故选A．【点评】熟练掌握等边三角形的性质．二、填空题（每小题3分，共30分）11．填空：（）2014×52015=5．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（）2014×52015=（×5）2014×5=5．故答案为：5．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．12．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题；三角形．【分析】利用外角性质及外角和定理求出所求即可．【解答】解：由外角性质理得到：∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，∵∠1+∠2+∠3=360°（三角形外角和定理），∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°【点评】此题考查了三角形内角和定理，外角性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为60或120度．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是90°+30°=120°．故答案为：60或120．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．14．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=3．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，再计算a+b即可．【解答】解：∵点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，∴a=﹣2．b=5，∴a+b=﹣2+5=3．故答案为：3．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，﹣b），关于y轴对称的点的坐标为（﹣a，b）．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB 的距离为4cm．【考点】角平分线的性质．【分析】先过点D作DE⊥AB于点E，根据BC=12cm，BD=8cm求出DC的长，由∠C=90°可知，DC⊥AC，再根据AD平分∠BAC可得出DE=DC，故可得出结论．【解答】解：先过点D作DE⊥AB于点E，∵BC=12cm，BD=8cm，∴DC=12﹣8=4cm，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DE=DC=4cm．故答案为：4．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°．【考点】全等三角形的性质．【分析】先求出∠DAE，再根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE．【解答】解：∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=120°﹣40°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°．故答案为：80°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键．17．如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是4：40．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40．故答案为：4：40．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【考点】角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC 上，即可解答．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．【点评】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=2.5cm．【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】连接AD，由DE垂直平分AB，得出△ABD为等腰三角形，根据等腰三角形的性质求AD，根据外角的性质求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性质解题．【解答】解：连接AD，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，∴在Rt△ACD中，AC=AD=2.5cm，故答案为：2.5．【点评】本题考查了含30°的直角三角形，用到的知识点是含30°的直角三角形、线段垂直平分线的性质，其中含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍．20．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠A=∠D 或∠ABC=∠DCB或BD=AC（只需填写一个你认为适合的条件）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．【解答】解：添加∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BD=AC后可分别根据AAS、SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21．计算（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）=x3y4z4；（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）=x2+3x+2x+6﹣x2﹣6x+x+6=12．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．【解答】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．【点评】常用主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质．由全等等到DE=DF 是解答本题的关键．23．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有条件AB=AE，∠B=∠E可利用ASA证明△ABC≌△AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC=ED．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即：∠EAD=∠BAC，在△EAD和△BAC中，∴△ABC≌△AED（ASA），∴BC=ED．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．24．如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得各个内角的度数．【解答】解：∵AD=BD∴设∠BAD=∠DBA=x°，∵AB=AC=CD∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，∴∠BAC=3∠DBA=3x°，∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°∴5x=180°，∴∠DBA=36°∴∠BAC=3∠DBA=108°，∠B=∠C=36°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1（﹣1，2）；B1（﹣3，1）；C1（2，﹣1）．（3）△A1B1C1的面积为4.5．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，=15﹣1﹣5﹣4.5，=15﹣10.5，=4.5．故答案为：（2）（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）；（3）4.5．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据DE⊥AB，DF⊥AC，AB=AC，求证∠B=∠C．再利用D是BC的中点，求证△BED≌△CFD即可得出结论．（2）根据AB=AC，∠A=60°，得出△ABC为等边三角形．然后求出∠BDE=30°，再根据题目中给出的已知条件即可算出△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．27．如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．【考点】等腰三角形的判定与性质；方向角；含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】过P作PE⊥AB于E，根据题中所给的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距离，继而能判断出有无危险．【解答】解：如图，过P作PE⊥AB于E，由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．∴AB=BP=30，在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，∴PE=BP=×30=15．又∵周围18海里都会有危险，∴轮船继续向北航行，有触礁危险．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，方向角，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．28．已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB，推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；（2）推出∠AEB=∠CEB，∠ABE=∠CBE，根据ASA证出△AEB≌△CEB，推出AE=CE 即可．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中∵，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF=AC；（2）证明：∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，在△AEB和△CEB中∵，∴△AEB≌△CEB（ASA），∴AE=CE，即CE=AC，∵由（1）知AC=BF，∴CE=BF．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BDF≌△CDA和△AEB≌△CEB，题目综合性比较强．。

2016-2017学年人教版初二上册数学期中考试试卷含答案

初二数学2016-2017学年度第一学期期中质量检测班级姓名学号1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. 224)2)(2(y x y x y x -=-+ B. 1)(122--=--y x xy xy y x C. a 2－4ab+4b 2=(a －2b )2 D. ax+ay+a=a (x+y ) 2．计算24-的结果是（）A ．8-B ．18-C ．116-D ．1163. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。

0.00000215用科学记数法可表示为（） A ．52.1510-⨯ B ． 62.1510-⨯ C ．72.1510-⨯ D ．621.510-⨯4.下列各式中，正确的是（）．A ． 1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=- C.23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6．下列多项式能分解因式的有（）个2249y x +-； 2244b a ab +--； 296x x --； 1196422-+-y xy x A.0 B.1 C.2 D.37．若分式22xx -+的值是零，则x 的值是（）A ．0x =B ．2±=xC ．2-=xD ．2=x 8. 到三角形三条边距离相等的点是（）ABCDA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AC ，下列结论正确的是（）A ．CD CB AD AB ->- B ．CD CB AD AB -=-C ．CD CB AD AB -<- D ．AD AB -与CD CB -的大小关系不确定 10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）A B CD二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．当x __________时，分式11x-有意义． 12. 如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += . 13. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m = ．14. 计算：a aa -+-111的结果是． 15. 若b a b a -=+111，则的值是．16. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ．若AB =a ，CD =b ，则△ADB 的面积为______________ ．18. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．C D A B ABDC3,111--+=-ba ab b a b a 则右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A(16) (17) (18)19. 已知b a 、满足等式2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则y x 、的大小关系是 . 20．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 . 三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1） y xy y x 442+- （2） ()()2233y x y x ---22．计算：（1） 11(1)1a a a a -++⋅- （2） x y x yyx x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭（3）()32227812393x x yy x y --⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣⎦23．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中（m+3）（m+2）=0． 24．解方程：（1）512552x x x+=-- （2）四、作图题. （本题3分）25．某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M ,如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等, 到两条公路OC ,OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26. 已知：如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =．求证：A E ∠=∠．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

2016—2017学年度第一学期八年级数学期中考试题带答案

2016—2017学年度第一学期八年级数学科期中检测题时刻：100分钟总分值：100分得分：一、选择题（每题2分，共28分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．16的平方根是A ． 4B ．±14C ．±4D ．－4 2．以下说法正确的选项是A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．以下实数中，无理数是A ．45-B ．16C ．12D ．0 4．以下运算中，正确的选项是A ．624a a a ÷=B ．532a a a =+C ．33a a a ⋅= D ．336()a a = 5．假设3,2mna a ==，那么3m na+=A ．6B ．54C ．24D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的选项是A ．11＜3＜23B ．23＜11＜3C ．11＜23＜3D ．3＜11＜237．以下因式分解正确的选项是A. 24414(1)1m m m m -+=-+B. 222()x y x y +=+C.222()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，那么此多项式为A ．5342610x y x y --B ．2435106y x y x +-C ．2435106y x y x -D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是A. 1B. 8C. -1D. -8 10．假设()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，那么a 的值为 A. 3 B. -3 C .13 D. 13- 11．以下命题中，是真命题的为A ．相等的角是对顶角B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．若是两直线平行，那么内错角相等D ．面积相等的两个三角形全等12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如左图），拼成如右图所示的图形。

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。

12= ；= 。

13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。

14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为。

152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为。

16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式。

17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为。

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2）（ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。

2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案

B'
解：
∵∠B=30°
（2）在 Rt△ODE 和 Rt△OCE 中
O A
C
AB=DE
第 18 题
B =E 图
……6 分
解：证明：∵△ABC 为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
OE=OE
DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8 分
∴OD=OC,即 O 在线段 CD 的垂直平分线上，……10 分
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是
顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点
F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
D
∴ED=EC ……4分
∴∠ECD=∠Eห้องสมุดไป่ตู้C（等边对等角） ……6分 E
14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。
三、解答题(共 102 分)
17．（10 分）
解：连接 BE,
A F
∵AD 是△ABC 的外角平分线，
第 20 题图
∴∠DAE= EAC=55°．
21.（12分）
证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， B
∴ AOE =∠BAO+∠ABO
∴ AOE + 1=90° 1
B DH C
（2）答：PQ= BP．

2016-2017学年人教版八年级数学上册期中质量检测试卷含答案

2016～2017学年第一学期数学期中质量检测试卷一、选择题(共8小题，每小题只有一个选项，每小题4分，共32分) 1．下列四个表情图中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：( )A.8B. 11C.13D.11或136．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS7．如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定8.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定第8题二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)第6题第7题21D CBA9. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．10. 如图，在△ABC 中，D 、E分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C的度数为；11. 如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH=EB=3cm ，AE=4cm ，则CH 的长是；12在平面直角坐标系中，点P （x ，3）与点Q （2，y ）关于y 轴对称，则xy= ． 13. 如图所示，AB = AD ，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE ，则需要添加的条件是____ ___14. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,且AB=5cm,则△DEB 的周长为第13题第14题三、解答题(共9小题，共70分)15. （4分）如图，在ABC △，AB AC =，50B ∠=．求A ∠的度数．第15题16. （6分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）第10题第9题第11题AB CDE第16题117．（7分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 、E 在边BC 上，且BD=CE ．求证：AD=AE ．第17题18．（6分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，求这个多边形的边数？19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．第19题20．（8分）已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD . 求证：∠BAD =∠CAD第20题21. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是DCAB网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（3）写出点B ′的坐标．22. （9分）如图，已知：在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ．图中的CE 、BD 有怎样的大小关系？试证明你的结论．第22题23．（12分）如图（1）所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB ＝CD ．（1）求证：EG=FG ．（2）若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。

2016-2017学年市八年级(上)期阶段性质量检测数学试题及答案

2016-2017学年市八年级（上）期阶段性质量检测数学试题检测范围：勾股定理时间120分钟满分120分2016.10.14一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（）cm2．A．54 B．108 C．216 D．2702．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，33．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm24．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=5：12：13C．a2=b2﹣c2D．∠A=∠C﹣∠B5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．256．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7 C．5和7 D．25或77．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定8．如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP 的最小值为（）A．4.8 B．5 C．4 D．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=（）A．4 B．9 C．18 D．3610．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（）A．16 B．32 C．34 D．6411．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．8012．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺．A．3.5 B．4 C．4.5 D．5二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知|x﹣12|+|z﹣13|+y2﹣10y+25=0，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形．14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=______．15．已知直角三角形三边的平方和是32cm2，则其斜边上的中线长为______．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______．17．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为______．18．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：______．三、解答题（共72分）19．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．20．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．21．两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？24．如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？25．如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的﹣园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个小组同学负责．为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙．你认为班长的安排合理吗？请说明理由．参考答案一、选择题1．C 2．故选B．3．故选A．4．故选A．5．故选：A． 6．故选：D．7．故选：B．8．故选：A．9．故选：B． 10．故选：C．11．故选 B．12．故选：C．二、填空题13．直角三角形．14．8 ． 15．2cm ．16． 4.8 ．17．1或4 ． 18．13、84、85 ．三、解答题19．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．20．【解答】解：在△RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．∵AB=A′B′，∴A′O2+OB′2=40．∴OB′==．∴BB′=6﹣．21．【解答】解：设BE=x米，在Rt△ABE中，AE2=52+x2在Rt△CDE中，CE2=32+（8﹣x）2，∵AE=CE，∴52+x2=32+（8﹣x）2，解得x=3，答：点E应该选在距B点3米处．22．【解答】解：（1）AB=DE，AB⊥DE，如图2，∵AD⊥CA，∴∠DAE=∠ACB=90°．在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA （SAS），AB=DE，∠3=∠1．∵∠DAE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠AFE=90°，∴AB⊥DE；（2）S四边形ADBE=S△ADE+S△BDE=DE•AF+DE•BF=DE•AB=c2，S四边形ADBE=S△ABE+S△ADE=a2+b2，∴a2+b2=c2，∴a2+b2=c2．23．【解答】解：根据题意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，在Rt△ACB中，根据勾股定理，BC2=AB2﹣AC2=502﹣302=402，所以BC=40，小汽车3秒行驶40米，则1小时行驶40×20×60=48000（米），即小汽车行驶速度为48千米/时，因为 48＜70，所以小汽车没有超速行驶．24．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=5cm，盒子的对角线长： =13cm，细木棒长15cm ，故细木棒露在盒外面的最短长度是：15﹣13=2cm ．所以细木棒露在外面的最短长度是2厘米．25．【解答】解：班长的安排合理．理由如下：∵S 甲=π×（）2S 乙=π×（）2S 丙=π×（）2又△ABC 是直角三角形∴=+∴S 甲=S 乙+S 丙答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的．。

2016--2017八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷（满分：90分答题时间：100分钟）题号一二三四五六总分得分一、得分选择题(每小题2分，共12分）1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A.72°B.45°C.36°D.30°3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD.∠B＝∠C，BD＝DC第4题第5题5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）A.22cmB.16cmC.23cmD.25cm6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A.12B.15C.9D.12或15二、填空题(每小题3分，共24分）7.若点P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ .14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ .三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C ＝90°， 16.试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题第13题得分第9题第10题得分第15题16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.A1B1C1（3）△A1B1C1的面积为 .第16题第17题第18题19.在△ABC 中，∠BAC ＝50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.四、解答题(每小题7分，共28分） 20.如图：△ABC 和△EAD 中，∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AE ，AC ＝AD ，连接BD ，CE. 求证：△ABD ≌△AEC. 第19题得分第20题八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.第21题22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.第22题五、解答题(每小题8分，共16分） 23.已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交 AC 于点F.求证：BE+CF ＝EF.24.如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠求证：=ED EF ．得分第23题八年级数学试卷第5页（共8页）ADE CB图24F六、解答题(每小题10分，共20分）得分25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE.第25题26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少度，并利用图②说明结论的正确性.第26题八年级数学答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 二、（7）(1，0) (8) 1440° (9) 60° (10)答案不唯一 (11)二种 (12) 65°或25°(13) 15° (14) 80°三、 15.cm a 5= cm b 4= ∠G=55° 16.连接BD ∵△ABD ≌△CDB (SSS) ∴∠A=∠C等. 18.（2）A(-1,2) B(-3,1) C(2,-1)(3)面积为4.5 19.∠ADB=70°20.证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC △BAD ≌ △EAC(SAS)21.(1) ① 、③＝② ② ③＝① （2）略22.(1)∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° ∵AD ⊥CE ∴∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠CAD 又∵AC=BC △ADC ≌△CEB （AAS ） (2) ∵△ADC ≌△CEB ∴BE=CD AD=CE=500cm 又∵DE=3cm ∴CD=2cm ∴BE=2cm23.证明 ∵BD 是∠ABC 解平分线 ∴∠EBD=∠CBD 又∵EF ∥BC ∴∠CBD=∠EDB ∴∠EDB=∠EBD ∴BE=DE 同理 DF=CF ∴BE+CF=DE+DF=EF八年级数学试卷第8页（共8页）24.AD=AG AD⊥AG 证明：∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC ∴∠ABE=∠ACF 又∵AB=CG BD=AC ∴△ABD≌△ACG ∵AD=AG ∴∠BAD=∠CGA ∵∠CGA+∠GAF=90°∵∠BAD+∠GAF=90°∴AG⊥AD25.(1)△ABE≌△ACD 证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE∴∠BAE=∠CAD 又∵AB=AC AD=AE ∴△ABE≌△ACD(SAS)(2)∠ADC=∠AEB （AE、DC交点为P）∠APD=∠CPE ∴∠APD+∠ADC=90°∴∠AEB+∠CPE=90°∴DC⊥BE 26.∠BQM=60°证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC ∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°又 BM=CN ∵△ABM≌△BCN(SAS) ∴∠M=∠N又∠NAQ=∠MAC ∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°。

2016-2017学年八年级上期中教学质量数学试题含答案

A．－6<a<－3
B．－5<a<－2
C．－2<a<5
） D．a<－5 或 a>2
6、下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．同位角相等
B．对顶角相等
C．钝角三角形有两个锐角
D．两直线平行，内错角相等
7、关于函数 y 2x 1，下列结论正确的是（
）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
2016-2017 学年八年级上期中教学质量数学试题含答案
八年级上数学期中试卷
班级
姓名
成绩
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个是正确的）
1、平面直角坐标系中，点 (2, 1) 所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、平面直角坐标系中，线段 C D 是由线段 A B 平移得到的，点 A（－1，4）的对应点
．
x 1
12、直线 y=-3x+5 不经过的象限为
.
13、在△ABC 中， A 800 ， B C ，则 B
y 14、函数
2x2 4( x3)
3x(x3) ，则当函数值 x 1 时, y
15、锐角三角形中，最大锐角 a 的取值范围是
．．
．
16、若函数 y＝ax＋b(a＜0)的图象如图所示，则不等式 ax＋b≥0 的解集是
2x y 1 0，
C
3x

2
y

5

0
x y 2 0，
D
2x

y

【最新】2016-2017学年最新人教版八年级(上册)期中数学测试卷及答案

) 5，底边长为 3
∴5， 5， 3 能组成三角形，则它的周长等于： 5+5+3=13 ，若底边长为 3，腰长为 5，
∵3+3=6 ＞ 5， ∴3， 3， 5 能组成三角形． ∴它的周长为 11 或 13．故选 D ．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．
∴AD=AB ， AC=AE ，又∵∠ DAB+ ∠ BAC= ∠ EAC+ ∠ BAC ， ∴∠ DAC= ∠ BAE ，
∴△ ADC ≌△ ABE （ SAS）．故选 B ．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、
ASA 、 AAS 、 HL ．注意： AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
B、带 ② 去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故项错误；
B选
C、带 ③ 去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合项正确；
ASA 判定，故 C 选
D、带 ① 和 ② 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角
形，故 D 选项错误．
2．如图， AB ∥ CD ， AD ∥ BC， OE=OF ，则图中全等三角形的组数是 (
)
A ． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据题意 AB ∥ CD，AD ∥ BC ，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有 △ AFO ≌△ CEO，△ AOD ≌△ COB ，△ FOD ≌△ EOB，△ ACB ≌△ ACD ， △ABD ≌△ DCB ，△ AOB ≌△ COD 共 6 对．【解答】解：∵ AB ∥CD ， AD ∥ BC ∴∠ ABD= ∠ CDB ，∠ ADB= ∠ CDB 又∵ BD=DB ∴△ ABD ≌△ CDB ∴AB=CD ， AD=BC ∵OA=OC ， OB=OD ∴△ ABO ≌△ CDO ， △ BOC≌△ DOA ∵OB=OD ，∠ CBD= ∠ADB ，∠ BOF= ∠DOE ∴△ BFO ≌△ DEO ∴OE=OF ∵OA=OC ，∠ COF= ∠ AOE

定西市临洮县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

A．
B．
C．
D．
5．在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则 BC=（） ห้องสมุดไป่ตู้．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（）
A．65° B．55° C．45° D．35° 7．若△ABC≌△DEF，△ABC 的周长为 100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么 BC 长（） A．55cmB．45cmC．30cmD．25cm
25．（7 分）如图，已知△ABF≌△DEC，且 AC=DF，说明△ABC≌△DEF 的理由．
26．（7 分）已知：如图，AB=AC，D 是 AB 上一点，DE⊥BC 于点 E，ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F．求证：△ADF 是等腰三角形．
甘肃省定西市临洮县 2016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）
四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 37 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 24．（7 分）如图，在△ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，交 AB 于 E、交 AC 于 D，连接 BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=40°，求∠DBC 的度数；（2）若 AB=AC，且△BCD 的周长为 18cm，△ABC 的周长为 30cm，求 BE 的长．
A．
B．
C．
D．
2．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（） A．35° B．40° C．45° D．50° 3．若三角形的两条边长分别为 6cm 和 10cm，则它的第三边长不可能为（） A．5cm B．8cm C．10cmD．17cm 4．在下列各图形中，分别画出了△ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的是（）

甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷

甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·莒南期末) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·东台期中) 下列说法正确的有（）①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·义乌期末) 一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将（）A . 减少180°B . 不变C . 增加180°D . 以上都有可能4. （2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）．A . SASB . ASAC . AASD . SSS5. （2分） (2017八上·甘井子期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°6. （2分）到三角形的三条边的距离相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019八上·保山月考) 在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为________.8. （1分）如图，AC//BD，BC平分∠AB D，若∠EAF=130°，则∠ACB=________．9. （1分） (2017八上·北海期末) 如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．10. （1分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为________.11. （1分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为________ ．12. （1分）如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：① ；② ；③ ﹔④ ，其中正确结论有________个.三、作图题 (共5题；共45分)13. （10分） (2019八下·乐清期末) 如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹.（1）在图1中，以为边画一个正方形；（2）在图2中，以为边画一个面积为5的矩形（可以不在格点上）.14. （15分） (2019九上·长春期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．15. （5分）如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．16. （5分） (2019八上·集美期中) 已知：一个多边形的内角角度之和比它的外角和大720°，求它的边数．17. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC各顶点坐标是A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出线段AC1和线段CC1 ，并直接写出△ACC1的面积S的值．四、解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2018八上·双城期末) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90 ，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF．求证：（1） DE =DF；（2）若BC =8，求四边形AFDE的面积．19. （5分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠D CE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．20. （15分） (2018八上·防城港期末) 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.（1）求证：BE=CE（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF （3）在(2)的条件下，若∠BAC=45 ，判断△CFE的形状，并说明理由．21. （10分）(2011·徐州) 如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B 出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm2 ．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，△DOE与△ABC相似？22. （10分）如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD＝CE（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ，交AB于点F）23. （10分） (2020八下·吉林期中) 在菱形中，为对角线．点分别在边或其延长线上，连结，且．（1）感知：如图①，当点分别在边上时，由 , 易得（不要求证明)（2）探究：如图②，当点分别在边的延长线上时，与边交于点．求证：．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、作图题 (共5题；共45分)13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、17-2、四、解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

临洮县2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析

临洮县2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析一、选择题：1．下列讲法中正确的是（）A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边对应相等的直角三角形全等2．下列各式中，正确的是（）A．y3•y2=y6 B．（a3）3=a6 C．（﹣x2）3=﹣x6 D．﹣（﹣m2）4=m83．运算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（）A．x2﹣3y2 B．x2﹣6y2 C．x2﹣9y2 D．2x2﹣6y24．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.55．若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（）A． B．C．D．6．如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．48．如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分不交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm二、填空题11．当a时，分式有意义．12．运算：3x2•（﹣2xy3）=，（3x﹣1）（2x+1）=．13．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=．14．若a+b=4，ab=3，则a2+b2=．15．用科学记数法表示0.00000012为．16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=．17．线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则∠APB=度．18．若实数x满足，则的值=．19．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有篇．（许多于90分者为优秀）20．如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是．三、解答题（共50分）21．分解因式（1）a3﹣ab2（2）a2+6ab+9b2．22．解方程：（1）（2）．23．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．24．如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请运算△ABC的面积；（3）直截了当写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．25．如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．26．如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC 交CD于F．求证：∠1=∠2．27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，A F平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列讲法中正确的是（）A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边对应相等的直角三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】按照全等三角形的判定方法对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、两个直角三角形只能讲明有一个直角相等，其他条件不明确，因此不一定全等，故本选项错误；B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，因此不一定全等，故本选项错误；C、两个等边三角形，边长不一定相等，因此不一定全等，故本选项错误；D、它们的夹角是直角相等，能够按照边角边定理判定全等，正确．故选D．【点评】本题要紧考查全等三角形的判定，熟练把握判定定理是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．y3•y2=y6 B．（a3）3=a6 C．（﹣x2）3=﹣x6 D．﹣（﹣m2）4=m8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】按照同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项运算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为y3•y2=y5，故本选项错误；B、应为（a3）3=a9，故本选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，正确；D、应为﹣（﹣m2）4=﹣m8，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，熟练把握运算性质是解题的关键．3．运算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（）A．x2﹣3y2 B．x2﹣6y2 C．x2﹣9y2 D．2x2﹣6y2【考点】平方差公式．【分析】直截了当利用平方差公式运算即可．【解答】解：（x﹣3y）（x+3y），=x2﹣（3y）2，=x2﹣9y2．故选C．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式运算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【考点】全等三角形的性质．【专题】运算题．【分析】按照全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（）A． B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】按照同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选：B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．6．如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】按照轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．4【考点】分式的值为零的条件．【专题】运算题．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2．当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意；当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0．因此x=﹣2时分式的值为0．故选C．【点评】分式是0的条件中专门需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．8．如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】全等三角形的判定．【分析】按照AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△AC E，进一步推得△ABE≌△ACD【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），∴∠AEB=∠ADC，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故选C．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．9．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】按照判定两个三角形全等的一样方法：SSS、SAS、ASA、A AS、HL．逐条判定即可．【解答】解：A、边不是两角的夹边，不符合ASA；B、角不是两边的夹角，不符合SAS；C、角不是两边的夹角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；认真分析以上四个选项，只有D是正确的．故选：D．【点评】重点考查了全等三角形的判定．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分不交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】求△ABC的周长，差不多明白AE=3cm，则明白AB=6cm，只需求得BC+AC即可，按照线段垂直平分线的性质得AD=BD，因此BC+ AC等于△ADC的周长，答案可得．【解答】解：∵AB的垂直平分AB，∴AE=BE，BD=AD，∵AE=3cm，△ADC的周长为9cm，∴△ABC的周长是9+2×3=15cm，故选：C．【点评】此题要紧考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．对线段进行等效转移时解答本题的关键．二、填空题11．当a≠﹣时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】按照分式有意义的条件可得2a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：2a+3≠0，解得：a≠﹣，故答案为：≠﹣．【点评】此题要紧考查了分式有意义的条件，关键是把握分式有意义的条件是分母不等于零．12．运算：3x2•（﹣2xy3）=﹣6x3y3，（3x﹣1）（2x+1）=6x2+ x﹣1．【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．【分析】第一题按单项式乘单项式的法则运算，第二题按多项式乘多项式的法则运算．【解答】解：3x2•（﹣2xy3）=﹣6x3y3，（3x﹣1）（2x+1）=6x2+3x﹣2x﹣1=6x2+x﹣1．【点评】本题要紧考查了单项式乘单项式、多项式乘多项式的运算，要熟练把握单项式乘单项式的法则和多项式乘多项式的法则．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分不相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=±8．【考点】完全平方式．【分析】按照完全平方公式结构特点，那个地点首尾两数是x和8的平方，因此中间项为加上或减去它们乘积的2倍．【解答】解：∵x2+2mx+64是完全平方式，∴2mx=±2•x•8，∴m=±8．【点评】本题是完全平方公式的应用，要熟记完全平方公式的结构特点：两数的平方和，再加上或减去它们乘积的2倍，为此应注意积的2倍有符号有正负两种，幸免漏解．14．若a+b=4，ab=3，则a2+b2=10．【考点】完全平方公式．【专题】运算题．【分析】第一按照完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b=4，ab=3，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，=42﹣2×3，=16﹣6，=10．故答案为：10．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练把握完全平方公式的变形，做到灵活运用．15．用科学记数法表示0.00000012为 1.2×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7．故答案为1.2×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=36°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠ABD=x，按照等边对等角的性质求出∠A，∠C=∠BDC =∠ABC，再按照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用x表示出∠C，然后利用三角形的内角和定理列式进行运算即可得解．【解答】解：设∠ABD=x，∵BC=AD，∴∠A=∠ABD=x，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC，按照三角形的外角性质，∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠ABD=36°．故答案为：36°．【点评】本题要紧考查了等腰三角形的性质，要紧利用了等边对等角的性质，三角形的内角和定理，三角形外角性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则∠APB= 60度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】按照垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．【解答】解：如图，因为PC⊥AB则∠ACP=90°又因为AC=BC则AC=AB=×4=2cm在Rt△PAC中，∠APC=30°因此∠APB=2×30°=60°．【点评】本题要紧考查了线段的垂直平分线上的性质和30°的角所对的直角边是斜边的一半．18．若实数x满足，则的值=7．【考点】完全平方公式．【专题】运算题．【分析】先按照完全平方公式变形得到x2+=（x+）2﹣2，然后把满足代入运算即可．【解答】解：x2+=（x+）2﹣2=32﹣2=7．故答案为7．【点评】本题考查了完全平方公式：（x±y）2=x2±2xy+y2．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．19．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有15篇．（许多于9 0分者为优秀）【考点】频数（率）分布直方图．【专题】图表型．【分析】按照题意可得许多于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数．再按照作文的总篇数为60，运算可得被评为优秀的论文的篇数．【解答】解：由图可知：优秀作文的频数=60﹣3﹣9﹣21﹣12=15篇；故答案为15．【点评】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频数的求法．解本题要明白得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．20．如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是S=1.55．【考点】列代数式．【分析】通风面积是拉开长度与窗高的乘积．【解答】解：活动窗扇的通风面积S米2）与拉开长度b（米）的关系是S=1.55b．故答案是：S=1.55．【点评】解决咨询题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．三、解答题（共50分）21．分解因式（1）a3﹣ab2（2）a2+6ab+9b2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直截了当提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直截了当利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）；（2）a2+6ab+9b2=（a+3b）2．【点评】此题要紧考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．22．解方程：（1）（2）．【考点】解分式方程．【专题】运算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的差不多思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先按照分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x=3代入运算可得．【解答】解：原式=[﹣]•=•=，当x=3时，原式==3．【点评】本题要紧考查分式的化简求值，熟练把握分数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．24．如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请运算△ABC的面积；（3）直截了当写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；（2）先求出三角形各边的长，得出这是一个直角三角形，再按照面积公式运算；（3）利用轴对称图形的性质可得．【解答】解：（1）如图（2）按照勾股定理得AC==，BC=，AB=，再按照勾股定理可知此三角形为直角三角形，则s△ABC=；（3）按照轴对称图形的性质得：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．【点评】做轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接．25．如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．【考点】角平分线的性质．【分析】先利用HL判定Rt△PAB≌Rt△PAC，得出∠APB=∠APC，再利用SAS判定△PBD≌△PCD，从而得出BD=CD．【解答】证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，在Rt△PAB，Rt△PAC中，∵PB=PC，PA=PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC，∴∠APB=∠APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，∴△PBD≌△PCD，∴BD=CD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．26．如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC 交CD于F．求证：∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】按照AB=DC，AC=BD能够联想到证明△ABC≌△DCB，可得∠DBC=∠ACB，从而按照平行线的性质证得∠1=∠2．【解答】证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；由全等得对应角相等是一种专门重要的方法，也是解决本题的关键．27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，A F平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）按照已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等，再按照同位角相等两直线平行，得到DF∥BC；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥AC，再按照角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG=EF．【解答】（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．【点评】此题考查了学生以全等三角形的判定及平行线的判定的明白得及把握．三角形全等的判定是中考的热点，一样以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先按照已知条件或求证的结论确定三角形，然后再按照三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。

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2016—2017学年度第一学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A B C D2．在△ABC 中，若∠A ＝95°，∠B ＝40°，则∠C ＝( )A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°3．若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为 ( )A ．5cmB ．8cmC ．10cmD ．17cm4．在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是 ( )5．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝12，则BC ＝( )A ．6B ．8C ．10D ．126．如图，AB ∥CD ，∠CED ＝90°，∠AEC ＝35°，则∠D ＝（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°7．△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长( )A ．55cmB ．45cmC ．30cmD ．25cmABD C AAB C D BABCD CBDACDABCED第6题图8．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( )A ．6B ．7C ．8D ．9 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( )A ．6B ．9C ．10D ．1210．如图，在△ABC 中，∠A ＝52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是 ( )A ．56°B ．60°C ．68°D ．94°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．等边三角形有条对称轴．AB CDE第9题图A BCD 1D 2 第10题图AB CD第13题图12．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____． 13．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，∠ABC ＝70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC ＝．14．小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示一只眼，用(2，2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成． 15．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝40°，则_______=∠A ． 16．如图，已知B ，E ，F ，C 在同一直线上，BF ＝CE ，AF ＝DE ，则添加条件，可以判断△ABF ≌△DCE ．17．如图：BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ．如果∠2＝22°，那么∠ADE ＝．18如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为_____．B ACEMF N第18题图ABCD E21 第17题图ABFCDE第16题图三、解答题(一)：本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．(4分)尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置(视为点P )，到花坛的两边AB 、BC的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P (写出结论，不写作法，保留作图痕迹)．20．(4分)如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l 成轴对称的△A ＇B ＇C ＇．A BCD 第19题图ACBl21．(6分)如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B ＝∠D，求证：BC＝DE．B DACE 第21题图22．(6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C＝70°，∠BED ＝64°，求∠BAC 的度数．23．(9分)证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：图，在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分别交AB 边、BC 边于点E 、F ．求证：AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于点P 证明：∵点P 是AB 边垂直平线上的一点， ∴＝( )．同理可得，PB ＝．ABCDE 第22题图∴ ＝ (等量代换)．∴ (到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ) ∴AB 、BC 、AC的垂直平分线相交于点P ，且．四、解答题(二)：本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．(7分)如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若∠ABC ＝∠C ，∠A ＝40°，求∠DBC 的度数；（2）若AB ＝AC ，且△BCD 的周长为18cm ，△ABC 的周长为30cm ，ABCEFP第23题图求BE 的长．25．(7分)如图，已知△ABF ≌△DEC ，且AC ＝DF ，说明△ABC ≌△DEF 的理由．26．(7分)已知：如图，AB ＝AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于点E ，ED的延长线交CA 的延长线于点F .求证：△ADF 是等腰三角形．BFC EA D 第25题图ABCDEF第26题图第24题图D BCEA27．(8分)某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A ，B 的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A ，B 的点C ，再连接AC ，BC ，并分别延长AC 至D ，BC 至E ，使DC ＝AC ，EC ＝BC ，最后测出DE 的长即为A ，B 的距离．乙：如图②，先过点B 作AB 的垂线，再在垂线上取C ，D 两点，使BC ＝CD ，接着过点D 作BD 的垂线DE ，交AC 的延长线于点E ，则测出DE 的长即为A ，B 的距离．丙：如图③，过点B 作BD ⊥AB ，再由点D 观测，在AB 的延长线上取一点C ，使∠BDC ＝∠BDA ，这时只要测出BC 的长即为A ，B 的距离．（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．ABC ED图1ABCD 图3AB CDE图2 第27题图28．(8分)已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)如图1，BF垂直CE于点F，交CD于点G，证明：AE＝CG；(2)如图2，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由．2016－2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共32分.11．3 12．8 13．85° 14．（3，3） 15．100° 16．AB ＝CD （或∠AFB ＝∠DEC ） 17．44° 18．2三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.ACBDE FG ACBD E F图2M H第28题图图119．(4分)点P 即为所求点． ··················· 4分20．(4分)············· 4分21．(6分) 证明：∵AB ∥EC ，∴∠BAC ＝∠DCE ， ··················· 1分在△ABC 和△CDE 中，=BAC DCE B D AB CD =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠， ···················· 4分∴△ABC ≌△CDE ， ··················· 5分∴BC＝DE．······················6分22．(6分)解：∵AD是△ABC的高，∠C＝70°，∴∠DAC＝20°，····················1分∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE＝∠EBD，···················2分∵∠BED＝64°，∴∠ABE＋∠BAE＝64°，················3分∴∠EBD＋64°＝90°，·················4分∴∠EBD＝26°，∴∠BAE＝38°，····················5分∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAD＝38°＋20°＝58°．·······6分23．(9分)PB；PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；3分PC；·························4分PA；PC；·······················6分点P在AC的垂直平分线上，垂直平分线上；········8分PA＝PB＝PC．·····················9分四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.24．(7分)解：（1）因为∠ABC＝∠C，∠A＝40°，所以∠ABC＝(180°－40°)÷2＝70°. ···········1分因为DE是边AB的垂直平分线，所以AD＝DB, ······2分所以∠ABD＝∠A＝40°. ··········· 3分所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°. ····4分（2）因为DE是边AB的垂直平分线，所以AD＝DB，AE＝BE. ················5分因为△BCD的周长为18cm，所以AC+BC＝AD+DC+BC＝DB+DC+BC＝18cm .······6分因为△ABC的周长为30cm，所以AB＝30－（AC+BC）＝30－18＝12cm所以BE＝12÷2＝6cm ················7分25．(7分)解：因为△ABF≌△DEC，所以AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E，·3分所以BF＋FC＝CE＋CF．即BC＝EF．············4分在△ABC与△DEF中，BC＝EF，∠B＝∠E，AB＝DE，··············6分所以△ABC≌△DEF（SAS）．···············7分26．(7分)解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．···············1分∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC=90°，·················2分∴∠B +∠EDB =∠C +∠EFC =90°， ············· 4分 ∴∠EFC =∠EDB （等角的余角相等）． ··········· 5分 ∵∠EDB =∠ADF （对顶角相等），∴∠EFC =∠ADF ． ···················· 6分 ∴△ADF 是等腰三角形． ················· 7分 27．(8分)解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得：甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行； 5分（写对一个给2分）（2）答案不唯一．选甲：在△ABC 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC EC ECD ACB DC AC 所以△ABC ≌△DEC （SAS ）． ··············· 7分所以AB ＝ED ． ····················· 8分选乙：因为AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，所以∠B ＝∠CDE ＝90° 在△ABC 和△EDC 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECD ACB CDCB EDC ABC 所以△ABC ≌△EDC （ASA ） ················ 7分所以AB ＝ED ． ····················· 8分选丙：所以∠ABD ＝∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CDB ADB BDBD CBD ABD 所以△ABD ≌△CBD （ASA ） ················ 7分所以AB ＝BC ． ····················· 8分 28．(8分)解：（1）证明：∵点D 是AB 中点，AC ＝BC ，∠ACB ＝90° ∴CD ⊥AB ，∠ACD ＝∠BCD ＝45°∴∠CAD ＝∠CBD ＝45° ················· 1分 ∴∠CAE ＝∠BCG ·················· 2分又BF ⊥CE∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°又∠ACE ＋∠BCF ＝90°∴∠ACE ＝∠CBG ···················· 3分 ∴△AEC ≌△CGB∴AE ＝CG ······················· 4分（2）BE ＝CM证明：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED∴∠CMA ＋∠MCH ＝90° ················· 5分 ∵∠BEC ＋∠MCH ＝90°∴∠CMA ＝∠BEC ···················· 6分又AC ＝BC ，∠ACM ＝∠CBE ＝45°∴△BCE≌△CAM ····················7分∴BE＝CM ．······················8分。