最大公因数
最大公因数是什么意思
最大公因数是什么意思：
公因数中最大的称为最大公因数。
公因数，亦称“公约数”。
它是一个能同时整除若干整数的整数。
如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。
公因数，又称公约数。
在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n 是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。
如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。
根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。
于是d的绝对值叫做最大公因数。
最大公因数和最小公倍数定义
最大公因数和最小公倍数定义最大公因数和最小公倍数是初中数学中的基础概念，也是高中数学和大学数学中的重要知识点。
它们在数论、代数、计算机科学等领域都有广泛的应用。
最大公因数最大公因数，简称“最大公约数”，指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
例如，12和18的约数有1、2、3、6，其中6是它们的最大公因数。
通常用符号“gcd(a,b)”表示a和b的最大公因数。
求解最大公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法和更相减损法。
其中，质因子分解法是将每个数字分解为质因子乘积，并将它们共有的质因子提取出来；辗转相除法则是将两个数字反复做除法运算，并取余操作，直到余数为0为止；更相减损法则是不断将两个数字中较小值从较大值中减去，直到两者相等或其中一个为0。
最小公倍数最小公倍数指两个或多个整数共有的倍数组成集合中所有元素的最小值。
例如，4和6的倍数组成集合{4,8,12,16,20,24,...}，其中最小值为12，因此4和6的最小公倍数是12。
通常用符号“lcm(a,b)”表示a 和b的最小公倍数。
求解最小公倍数也有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法和连续整数倍法。
其中，质因子分解法是将每个数字分解为质因子乘积，并将它们共有的和不同的质因子提取出来；辗转相除法则是将两个数字反复做除法运算，并取余操作，直到余数为0为止；连续整数倍法则是将两个数字分别乘以连续的整数，直到它们相等或者它们之间的差值等于其中一个数字。
应用最大公因数和最小公倍数在初中、高中、大学等多个阶段都有广泛的应用。
例如，在初中阶段，学生需要掌握求解两个或多个整数的最大公因数和最小公倍数，并应用到约分、通分、比例等问题中；在高中阶段，学生需要深入理解这些概念，并将其应用到求解同余方程、线性方程组等代数问题中；在大学阶段，则需要进一步研究这些概念在群论、模论、密码学等领域中的应用。
总之，最大公因数和最小公倍数是数学中非常基础的概念，但又非常重要和广泛应用。
求最大公因数
求最大公因数最大公因数，也被称为最大公约数，是指两个或多个数共有的最大的约数。
在数论中，求最大公因数是一个常见的问题，它有着广泛的应用，比如在分数的化简、多项式的因式分解等领域。
本文将介绍几种常见的求最大公因数的方法。
一、质因数分解法质因数分解法是一种常用而简便的求最大公因数的方法。
它的基本思想是将两个数分别进行质因数分解，然后求其公共质因数的乘积。
例如，假设我们需要求出120和150的最大公因数。
首先，我们对这两个数进行质因数分解：120 = 2^3 × 3 × 5150 = 2 × 3 × 5^2然后，我们将它们的公共质因数的乘积取出：公共质因数为2、3、5，乘积为2 × 3 × 5 = 30所以，120和150的最大公因数为30。
二、辗转相除法辗转相除法，也叫欧几里德算法，是一种高效的求最大公因数的方法。
它的基本思想是通过连续除法的过程来逐步减小两个数的差距，直到找到它们的最大公因数。
例如，假设我们需要求出120和150的最大公因数。
首先，我们用150除以120得到商1和余数30，即：150 ÷ 120 = 1 (30)然后，我们用120除以30得到商4和余数0，即：120 ÷ 30 = 4 0由于余数为0，我们可以得出结论：120和150的最大公因数为30。
三、更相减损术更相减损术是一种求最大公因数的传统方法，它的基本思想是通过反复相减的过程，将两个数的差距逐渐减小，直到找到它们的最大公因数。
例如，假设我们需要求出120和150的最大公因数。
首先，我们用较大的数减去较小的数，即：150 - 120 = 30然后，我们继续用较大的数（30）减去较小的数（120）的差值，即：120 - 30 = 90接着，我们继续用较大的数（90）减去较小的数（30）的差值，即：90 - 30 = 60继续进行相减，直到两数相等或相差较小为止。
最大公因数和最大公约数有什么区别
最大公因数和最大公约数有什么区别二者没有区别，最大公因数就是最大公约数，最大公因数，也称最大公约数、a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c 的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为a，b。
如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
最大公因数怎么求 公式
最大公因数怎么求公式最大公因数怎么求公式 1最大公因数或最大公约数是指能同时除两个或两个以上正整数的最大正整数。
最大公因数怎么求公式 2所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接写1. 短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。
于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。
所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。
从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。
如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。
与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。
学习中不懂就问，别害怕别人说你笨。
学到知识才是最重要的~~ 请采纳答案，支持我一下。
最大公因数怎么求公式 3短除法，左侧所有除数之积喂最大公约数，所有除数与所有商之积为最小公倍数最大公因数怎么求公式 4两个数的最大公因数可以用短除法，详见百度百科：baike.baidu/...93brxK 如在EXCEL中计算，则输入以下公式=GCD(number1,number2, ...)最大公因数怎么求公式 5求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况： 1 、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.（如； 6 和 12 的最大公因数是 6 ,最小公倍数是12 .） 2 、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.（如, 5 和 7 的最大公因数时 1 ,最小公倍数是 5 × 7=35 ）二、一般情况： 1 求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法. ① 列举法：如,求 18和 27 的最大公因数先找出两个数的所有因数 18 的因数有：。
求最大公因数的特殊方法
求最大公因数的特殊方法最大公因数是指能够同时整除两个或多个给定数的最大正整数。
在数学中，有多种方法可以求最大公因数。
下面将介绍一些特殊的方法。
1.辗转相除法（欧几里得算法）：辗转相除法是一种用于求最大公因数的简单且有效的方法。
该算法基于这样的原理：如果数a能够整除数b，那么最大公因数就是b；否则，将b除以a的余数r作为新的b，将a作为新的a，继续进行相除操作，直到余数为0，此时的除数即为最大公因数。
这种方法的优点在于速度快，算法简单。
2.质因数分解法：质因数分解是一种将一个数表示为质数的乘积的方法。
对于给定的数，我们可以将其分解为质数的乘积，并找到公共的质因数作为最大公因数。
这种方法的优点在于能够迅速找到最大公因数，但对于较大的数值可能需要更多的计算。
3.辗转相减法：辗转相减法是通过不断相减的方式来求最大公因数的。
首先，从两个给定数中减去较小的数，得到一个新的差；然后用新的差和较小的数继续进行相减操作，直到两个数相等，此时的数就是最大公因数。
这种方法的缺点在于可能需要更多的计算，尤其是对于两个较大的数。
4.更相减损术：更相减损术是古代中国数学家刘徽提出的一种求最大公因数的方法。
该方法的基本思想是通过连续相减的方式，不断减去两个数中较大的数，直到两个数相等，此时的数就是最大公因数。
这种方法的优点在于对大数的计算效率较高，但如果两个数较接近，可能需要较长的计算时间。
5.秦九韶算法：秦九韶算法是一种对质因数分解进行优化的算法。
该算法的基本思想是将两个数分别表示为底数和指数的形式，然后求出最小的公共指数，再将各底数按照公共指数的幂相乘，得到最大公因数。
这种方法适用于两个数都能够进行快速质因数分解的情况，可以大大提高计算效率。
综上所述，以上是几种特殊的求最大公因数的方法。
不同的方法适用于不同的情况，选择合适的方法可以提高计算效率。
在实际应用中，根据具体的数值和计算要求，可以选择最适合的方法来求解最大公因数。
最大公因数怎么算
最大公因数怎么算
都是用短除的办法来求。
最大公因数是当几个数除到没有共同的约数时，将几个除数乘起来，所得积就是。
最小公倍数是当几个数除到没有共同的约数时，将几个除数和除得的结果全部乘起来，所得积就是。
如果是求三个数的最小公倍数，那么，先对三个数进行短除。
当除到如果没有数能整除这三个数，但有数可以整除其中两个，则继续对这两个数除，对那个没有被除的数照抄下来。
直至没有一个数能整除其中的两个数时，短除结束。
除完以后，把除数以及除得的结果全部乘起来，就行了。
求最大公因数的方法
求最大公因数的方法
最大公因数（GCD）是两个或多个整数的共同因数中的最大值。
求最大公因数的方法有欧几里得算法、质因数分解法和连续整数检查法等。
这些方法都可以用来求解最大公因数，每种方法都有其适用的场景和特点。
欧几里得算法是最常用的一种方法，它通过不断用较小数去除较大数，直到余数为0，最后
的被除数就是最大公因数。
质因数分解法是将两个数分解成质因数的乘积，然后找出它们共同的质因数，再将这些质因数相乘即为最大公因数。
连续整数检查法则是逐个检查两个数的约数，直到找到最大的共同约数为止。
以上方法都可以用来求解最大公因数，选择适合情况的方法可以更快地求得最大公因数。
找最大公因数的方法
找最大公因数的方法最大公因数，也称最大公约数，是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
在数学中，求最大公因数是一个常见的问题，也是数论中的一个重要概念。
在实际生活中，我们经常会遇到需要求最大公因数的情况，比如简化分数、化简比例等。
那么，如何找到最大公因数呢？下面我将介绍几种常见的方法。
1.列举法。
列举法是最简单直观的方法之一。
对于两个数a和b，我们可以先列出它们的所有因数，然后找出它们共有的因数中最大的一个。
比如，对于数10和15，它们的因数分别为1、2、5、10和1、3、5、15，共有的因数是1和5，其中5是最大的，因此最大公因数是5。
但是，当数字较大时，采用列举法就显得不够高效。
2.质因数分解法。
质因数分解法是一种更加高效的方法。
我们可以先将两个数分别进行质因数分解，然后找出它们共有的质因数，再将这些质因数相乘即可得到最大公因数。
比如，对于数24和36，它们的质因数分解分别为2^33和2^23^2，共有的质因数是2和3，因此最大公因数是23=6。
这种方法适用于任意大小的数，且计算效率较高。
3.欧几里得算法。
欧几里得算法，又称辗转相除法，是一种用来求两个整数的最大公因数的算法。
它的基本思想是通过连续的辗转相除，直到余数为0为止。
具体步骤如下：（1）设两个数为a和b，其中a>b。
（2）用b去除a，得到商q和余数r。
（3）若r等于0，则b即为最大公因数；若r不等于0，则令a=b，b=r，重复步骤（2）直到r等于0为止。
以30和18为例，按照欧几里得算法，计算过程如下：30 ÷ 18 = 1......12。
18 ÷ 12 = 1......6。
12 ÷ 6 = 2......0。
因此，最大公因数为6。
欧几里得算法适用于任意大小的数，且计算效率较高，是一种常用的方法。
4.更相减损术。
更相减损术是古代中国的一种求最大公因数的方法。
它的基本思想是通过连续的相减，直到两个数相等为止。
公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数
公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数1、掌握最大公因数和最小公倍数的求法；2、会解有关最大公因数和最小公倍数的应用题；【知识点1】最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
【知识点2】最大公因数求法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。
2、观察法(特殊情况)1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中较小的数。
2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是1。
3）两个数不是倍数和互质关系，用小数缩小法案件分解：两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数是其中较小的数。
8和16的最大公因数（ 8 ） 4和8的最大公因数（ 4 ）9和3的最大公因数（ 3 ） 28和7的最大公因数（ 7 ）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是1。
相邻两个自然数(0除外)2和3的最大公因数是（ 1 ） 8和9的最大公因数是（ 1 ） 99和98的最大公因数是（ 1 ）两个不同的质数5和7的最大公因数是（ 1 ） 17和29的最大公因数是（ 1 ） 11和19的最大公因数是（ 1 ）两个互质的合数4和9的最大公因数是（ 1 ） 20和49的最大公因数（ 1 ） 25和69的最大公因数是（ 1 ）两个数不是倍数和互质关系，用小数缩小法把较小的数缩小（除以2、3、4……）每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数，直到所得的商是另一个数的因数为止。
18和48的最大公因数先用小数 18÷2=9，9不是48的因数，18÷3=6，6是48的因数，那么18和48的最大公因数6。
16和36的最大公因数16÷2=8，8不是36的因数，16÷4=4，4是36的因数，那么16和36的最大公因数4。
数论中,最大公因数的充要条件
数论中,最大公因数的充要条件
两个整数a和b的最大公因数（记为gcd(a, b)）的充要条件是它们能被这个数整除，且这个数是它们的线性组合中最小的正整数。
最大公因数具有以下性质：
1. 可除性：若数d是a和b的最大公因数，则d能够整除a和b。
2. 线性组合：a和b的任何公因数都是它们的线性组合，即存在整数m和n使得ma + nb = d。
3. 最小性：在所有满足以上条件的正整数中，最大公因数d是最小的一个。
4. 对称性：因为d是a和b的公因数，所以对于任何整数q，余数r = a - qd也是b的倍数。
由此可以得出r = 0，这表明d也可以整除a。
5. 互质关系：如果两个数a和b的最大公因数是1，则称a和b互质或互素。
6. 除法性质：如果d是a和b的公因数，那么对任意正整数c，有gcd(c, d) = c与d的最大公因数。
综上所述，求最大公因数有多种方法，包括质因数分解法、短除法、辗转相除法以及更相减损法等。
在实际应用中，辗转相除法是一
种非常有效的算法，它基于欧几里得算法的原理。
求最大公因数五法
四、巡航导弹——短除法． 为了简便，将两个数的分解过程用同 一个短除法来表示，那么最大公因数就是 所有除数的乘积． 例如：求18和48的最大公因数．
五、原子弹——辗转相除法． 当两个数都较大时，采用辗转相除法 比较方便．其方法是：
以小数除大数，如果能整除，那么小数就是 所求的最大公因数．否则就用余数来除刚才的除 数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此 类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的 数就是所求的最大公因数．
例如，求12和30的最大公因数． 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公因数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公 因数．
三、手榴弹——分解因式法． 先分别把两个数分解质因数，再找出它们全 部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘， 得到的积就是这两个数的最大公因数． 例如：求125和300的最大公因数．因为125＝ 5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的 最大公因数是5×5＝25．
最大公因数
——五绝杀
一、小手枪——观察法． 数字较小时，试探性判别数与数之间 的关系； （1）两个数为倍数关系时较小数是它们的 最大公因数。 例如：2和8；13和26等 （2）两个数为互质数时，最大公因数为它 们的积。 例如：7和11；8和9等
二、冲锋枪——因数例举法． 先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的 因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是 最大公因数．
例如：求4453和5767的最大公因数时， 可作如下除法．
5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73 219÷73＝3 于是得知，5767和4453的最大公因数是73．
怎么求最大公因数短除法公式
解：
用短除法求最大公因数具体方法：用短除法求最大公因数，除到两个商只有公因数1为止
把除数相乘得8和12最大公因数：2×2=4
答：用短除法求最大公因数，除到两个商只有公因数1为止，最后把除数相除得最大公因数
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。
最大公因数和最小公倍数
上回下
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或 18人一组都正好分完。五年级同学参加植
树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15人的倍数
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18人的倍数 所以，五年级同学是15和18的公倍数。
两个数的最小公倍数可以用[ ]表示。
12和18的最小公倍数是36， 可以表示为[12，18]=36。
求18和30的最小公倍数。
2 18 30 3 9 15
用公有的因数2除 用公有的因数3除
3 5 除到两个商是互质数为止
2×3 ＝6
18和30的最大公因数是 2×3＝ 2×3 ×3×56＝90
18和30的最小公倍数是90
二、判断题。
两个数的最小公倍数分别是这两个 数的倍数（ ）
两个数的积一定是这两个数的公倍 数（ ）
二、判断题。
两个数的最大公因数一定比这两个数都 小（ ）
两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大（ ）
二、判断题。
如果A÷ ÷ B=3（ ），那么A 、 B的 最大公因数是B，最小公倍数是A
（
）
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
试一试
用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35
12和20的最大公因数是2×2=4。 可以表示为（12，20）=4。
用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35 12和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。 可以表示为[12，20]=60。
一个数的最大公因数
一个数的最大公因数
给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。
. 而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。
再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。
公因数，又称公约数。
在数论的叙述中，如果n 和d 都是整数，而且存在某个整数c ，使得n = cd ，就说d 是n 的一个因数，或说n 是d 的一个倍数，记作d | n （读作d 整除n ）。
如果d | a 且d | b ，我们就称d 是a 和b 的一个公因数。
中文名: 公因数
别名: 公约数
外文名: Common factor
性质: 科学
类别: 数学。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1,
2, 3,
6, 9，18
18的因数 9 ，18
12的因数 4，12
1， 2， 3， 6
12和18的公因数
因数
公因数
最大 公因数
12 18
12的因数 18的因数
1, 2, 3, 4, 6, 12 1， 2， 3， 6， 9， 18 1, 2, 4 , 8 1, 2, 1, 1, 4 , 5， 10, 3, 5, 15 5, 25 20
2dm 1dm
3dm
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割地板？ 我选择正方形的地砖来 铺的话，边长可以是怎 样的？
如果我想铺快一点，应 该怎么选择呢？
12dm
6dm
2dm 1dm 3dm
因数
公因数
最大公因数
12的因数
18的因数
1, 2, 3, 4, 6, 12
12的因数：1、2、3、4、6、12 9的因数：1、3、9 12和9的公因数：1、3 12和9的最大公因数：3 答：每段铁丝最长是3米。
9的因数
12的因数
1 3
9
1 2 3 4 6 12
按要求写两个互质的数。
两个质数：
两个合数： 一个质数一个合数： 一个奇数一个偶数：
其中一个数是a，另一个数是
3和5 12和13 1和34 11和29 47和48 1和98 2和83 189和190 1和987
你能迅速找到哪几组是互质数吗？将其圈起来！
5和29 2和91
33和34 28和44
671和1 375和376
请求出它们的最大公因数
连一连，以下三个问题的实质，是要我们求什么？
两根铁丝，一根长12米，一根长9米， 要把它们截成同样长的小段，不能有剩 余，每段长可以是几米？
12dm
我选择正方形的地砖来 铺的话，边长可以是怎 样的？
ห้องสมุดไป่ตู้
1dm
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割？
12dm
我选择正方形的地砖来 铺的话，边长可以是怎 样的？
2dm 1dm
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割？
12dm
我选择正方形的地砖来 铺的话，边长可以是怎 样的？
因数
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。 如果要剪成若干同样大小的正方形而 没有剩余，剪出的小正方形边长最大 是几厘米？
公因数
一根木棒，长20cm，要将它截成同样 长短的小棒而不能有剩余，每根小棒长 可以是多少厘米？
最大公因数
两根铁丝，一根长12米，一根长9米， 要把它们截成同样长的小段，不能有剩 余，每段最长可以是几米？
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割？
12dm
6dm
6dm 4dm
①
②
5dm
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割？
12dm
6dm
6dm 4dm
①
②
5dm
储藏室地面平面图
18dm
你认为我应该选择几号 就可以正好铺满而不用 分割？
1，2， 3 ，6 1, 2, 4
6
4
8 20
15 25 20 30 16 8 A B
8的因数
20的因数 15的因数 25的因数
1,
5
5
1，2,
5, 10
1，2, 4, 8
10 8
1
1
公因数只有1的两个数叫做互质数。
想一想：什么样的两个数必定互质？
两个不同的质数：
相邻的两个自然数： 1和其他自然数：