费尔马大定理的简捷证明注记
费马大定理的证明
费马大定理是数学中的一个经典问题，它由费马提出，至今尚未找到完整的证明。
这一问题是费马在17世纪提出的，他在一本书中写道：“我确实有一种难以置信的简单证明方法，但是这个边长大于2的整数幂的立方数等于两个边长大于2的整数的立方数之和的方程没有整数解。
” 这个问题经过数学家们的努力研究至今未能解决，成为数学界的一大谜题。
费马大定理可以表示为：对于任意给定的大于2的正整数n，方程x^n + y^n = z^n在整数域上无解。
费马大定理的证明一直是数学界的重要课题之一，吸引了许多杰出的数学家。
尽管在过去几百年中，不少数学家们都提出了自己的证明方法，然而，这些方法都被发现存在一定的问题或者漏洞。
因此，费马大定理的证明问题一直未能得到圆满解决。
在过去的几十年里，随着计算机技术的进步，人们通过计算机对于费马大定理进行了大量的计算实验。
这些计算实验表明，在特定的范围内，费马大定理成立。
然而，这些实验并不能说明费马大定理在整个整数域上都成立。
经过多年的探索与努力，研究人员陆续提出了一些重要进展。
1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯提出了“椭圆曲线最后定理”，并在此基础上证明了想要证明的费马大定理的一个特殊情况。
而且，他证明了定理的证明方法与费马之前的假设并不相同。
此后，怀尔斯的证明受到了广泛的关注和认可，被许多数学家认为是费马大定理的最终证明。
然而，仍然有一些数学家对怀尔斯的证明提出了质疑，认为他的方法不够严谨，需要更进一步的完善。
费马大定理的证明问题与黎曼猜想、哥德巴赫猜想等一样，属于数学中的难题。
虽然不少数学家通过工作取得了重要的进展，但在当前的数学知识体系和证明方法下，费马大定理的证明仍然没有得到最终解决。
总之，在当今数学的发展中，费马大定理仍然作为一个重要的课题存在，有许多数学家正致力于找到一个完整而严谨的证明方法。
相信随着数学研究的不断深入和技术的不断进步，费马大定理的证明问题终有一日会被解决。
费马定理证明过程
费马定理证明过程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：费马定理是数论中的一个重要定理，由著名数学家费马在17世纪时提出并据一直引起数学界的广泛关注和研究。
费马定理又称费马大定理，其表述为：对于大于2的正整数n，不存在三个正整数a、b、c，使得满足a^n + b^n = c^n。
费马定理证明的过程是一个漫长而又复杂的数学推理过程，而直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终给出了费马定理的证明。
费马定理的证明历经了数百年间许多数学家的探索和努力，费马本人曾在他的笔记本上写下了：“我找到了这个证明，但是这个空间太小，无法容纳这个证明。
”这句话也在一定程度上激发了后世数学家对这个问题的研究和探索。
费马定理的证明过程可以大致被分为三个阶段，分别是费马猜想的提出、证明的辅助工具的建立、以及最终的证明。
费马猜想的提出发生在17世纪，费马在一个边注中提出了这个猜想，称其为“我无法证明的定理”，这也给后世数学家提供了一个极大的挑战。
费马猜想的提出激发了许多数学家的研究热情，这个定理的证明一度被认为是不可能的。
随后的数百年间，许多数学家纷纷投入到费马定理的研究之中，他们提出了许多有关费马定理的猜想和假设。
于是，证明费马定理的难度立即从退化为一个普通的数学难题而变得异常复杂。
在费马定理的证明中，数学家们创立了许多重要的数学概念和工具，例如椭圆曲线、调和模形式等，这一系列的辅助工具为费马定理的证明提供了坚实的数学基础。
这些独立的数学概念在费马定理的证明过程中发挥了至关重要的作用。
最终，英国数学家安德鲁·怀尔斯于1995年成功地证明了费马定理，这也为整个数学界带来了一场轰动。
怀尔斯的证明过程异常复杂，包含了许多高深的数学知识和技巧，这也是费马定理证明过程中最为汗牵动人心的部分。
通过费马定理的证明过程，我们可以看到数学家们在对一个数学难题进行探索和研究的过程中所需付出的辛勤努力和不懈追求。
费马定理的证明，实际上也反映了数学研究的艰辛和复杂性。
证明费马大定理
这 个 问 题 困 扰 人 类 长 达 ３个 多 世 纪 ．费 马 十 分 满 意 自己对 数 学 界 的挑 战 ．他并 非 与 数 学界 毫 无 接 触 ， 事实上 ， 他与他们通信 ， 在信 中他 叙 述 自己的最 新 定 理 ，却 不 提供 证 明 ．
这 种 明 显 的 挑 衅 叫他 人 无 法 忍 受 ．
破 性 进展 时 ， 一 反常 态 ， 显 得 惊 喜
万 分 ．１ ８ ２ ５年 ， 两 位 年 纪 相 差 一 代 的 数 学 家 在 热 尔 曼 的 基 础 上 同 时
独 立 证 明 了 ５次 幂 ．１ ４年 后 ， 法 国
此 它也 常被 叫做 “ 费 马最 后 定 理 ” ． 读《 算术 》 第 二卷 时 ， 费 马 观 察
年 的努 力 ．几 乎 是 在 费 马 去 世 整 整
一
乎所有的知识 。 汇集 了２ ０世 纪 有 关
数 论 的所 有 突 破 性 工 作 ．他 的 证 明
个 世 纪后 才 成 功证 明． 实 际 上 ，在后 人 证 明 这 些 评 注
“ 数 学 家 之 王 ” 高 斯 虽 然 没 有 研 究 过 费马大定 理 ， 但 当 他 得 知女 数 学
使用“ ｄ ｅ ” 这个 代 表 贵 族 身 份 的前 缀． 费 马把 所 有 的业 余 时 间 都 用 在 了数 学上， 却被 《 业余 大数学 家的数 学》
一
了令 一 代 又 一代 数 学 家 为 之 苦 恼 的
一
段话 ： “ 我 有 一 个 对 这 个 命 题 的 十
书 的作 者排 除 在外 ． “ 他 那 么 杰
数 学 与 物理 、 化学等学科不 同 ，
这 些 学 科 由假 设 开 始 ，然 后 再 在 自 然界 或实验 室进行进 一步验证 ， 而 数 学 则一 开 始 就要 求 唯 真 ．或许 ， 这 也 正 是数 学 的迷 人 之处 ． １ ９ ０ ８年 的某 一 天 ， 数学爱好者 、
费马大定理的美妙证明
费马大定理的美妙证明成飞中国石油大学物理系摘要：1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”0、费马大定理：当n>3时，X n +Y n=Z n，n次不定方程没有正整数解。
1、当n=1，X+Y=Z，有任意Z≥2组合的正整数解。
任意a.b.c；只要满足方程X+Y=Z；a,b.c 由空间平面的线段表示，有a bc可见，线段a和线段b之和，就是线段c。
2、当n=2，X2+Y2=Z2，有正整数解，但不任意。
对于这个二次不定方程来说，解X=a,Y=b,Z=c，在空间平面中，a,b,c不能构成两线段和等于另外线段。
又因为，解要满足二次不定方程，解必然a+b>c且c>a,b。
可以知道，二次不定方程的解，a,b,c在空间平面中或许可以构成三角形，Bc A根据三角形余弦定理，有c2=a2+b2-2ab× cosɑ( 0<ɑ< π)此时，a,b,c，即构成了三角形，又要满足二次不定方程X2+Y2=Z2 ，只有当且仅当ɑ=900，cosɑ=0,a,b,c构成直角三角形时c2=a2+b2，既然X=a,Y=b,Z=c，那么二次不定方程X2+Y2=Z2有解。
3、当n=3，X3+Y3=Z3，假设有正整数解。
a,b,c就是三次不定方程的解，即X=a,Y=b,Z=c，a+b>c,且c>a,b。
此时，a,b,c也必构成三角形，B A根据三角形余弦定理，有c2 = a2+b2-2ab× cosɑ( 0<ɑ< π)因为，a,b,c是三次不定方程X3+Y3=Z3的正整数解，cosɑ是连续函数，因此在[-1,1]内取值可以是无穷个分数。
“abc猜想”及“费尔马大定理”简单证明
“abc 猜想”证明
定理 1:在有穷范围内的任何三个满足 a+b＝c 以及 a 和 b 互质的正整数 a，b， c。对于任何ε＞0,存在常数 kε＞0，有：kεrad(abc)1+ε＞c。
证明：首先我们解读任何三个满足 a+b＝c 以及 a 和 b 互质的正整数 a，b， c。对于任何ε＞0,存在常数 kε＞0，有：kεrad(abc)1+ε＞c。假如 a 和 c 均为无 穷大或者 b 和 c 均为无穷大或者 a 和 c 以及 b 均为无穷大，如果是这样的话，那 么“abc 猜想”就无意义。说明对于“abc 猜想”，任何三个满足 a+b＝c 以及 a 和 b 互质的正整数 a，b，c 均在有穷范围内。
而正整数 b 则由等式 a+b＝c 确定，总存在正整数 Mi，使得 Mi·rad[a(c-a)c]＞c, rad[a(c-a)c]
表示[a·(c-a)·c]中无重复质因数的积。费尔马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》译本 时，曾在第 11 卷第 8 命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分 成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。 关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”毕竟费 马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴 趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。根据“abc 猜想”，就能 巧妙地证明“费尔马大定理”。
关键词：abc 猜想；费尔马大定理；奇数；奇质数；质因数 中图分类号：0156
引言
“abc 猜想”最先由英国数学家大卫·马瑟（David Masser）及法国数学家 乔瑟夫·奥斯达利（Joseph Oesterlé）在 1985 年提出，一直未能被证明。其名 字来自把猜想中涉及的三个数字称为 a，b，c 的做法。它说明对于任何ε＞0, 存在常数 kε＞0，并对于任何三个满足 a+b＝c 以及 a 和 b 互质的正整数 a，b，c。 有：c＜kεrad(abc)1+ε,rad(abc)表示(abc)中无重复质因数的积。[1]如： rad(36)=rad(2×2×3×3)=2×3=6。费尔马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》 译本时，曾在第 11 卷第 8 命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和， 或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同 次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这 里空白的地方太小，写不下。”毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学 贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富 了数论的内容，推动了数论的发展。
费尔马大定理
费尔马大定理我们知道，勾股定理公式（毕达哥拉斯方程）x2+y2=z2有整数解，即能找到三个整数x、y、z，使x2+y2=z2成立。
那么对于方程x n+y n=z n（n>2），是否有整数解呢？大约是在1637年，法国业余数学家皮埃尔.德.费马令人惊讶地宣称，方程x n+y n=z n（n>2）根本没有解存在。
他的这个论断写在他阅读的公元前三世纪的希腊数学家丢番图的《算术》的页边处，他写到：不可能将一个立方数写成两个立方数之和，或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。
这是一个异乎寻常的结论，但是费马相信他能够证明这个结论。
在列出这个结论的第一个边注后面，这个常常只叙述问题而将问题的解答隐藏起来的天才数学家草草写下一个附加的评注，这个评注苦恼了一代又一代的数学家们：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。
他的话暗示人们，他由于发现这个“十分美妙”的证明而特别愉快，但却不屑费神写出这个论证的细节，从不介意去发表它。
他从未与任何人谈过他的证明，然而不管他如何谦逊和无心于此，费马大定理（就像后世人们所称呼的那样）终将在未来的几个世纪闻名于全世界。
由于费马与数学界人士不相往来，他的各种发现处于被永远遗失的危险之中。
幸运的是，费马的长子克来孟—塞缪尔意识到他父亲的业余爱好所具有的重要意义，决心不让世界失去父亲的发现。
他花了5年的时间收集他父亲的注记和信件，检查那本《算术》书的页边空白处草草写下的字迹。
那条被称为费马大定理的边注只是涂写在这本书中的许多由灵感而生的思想之一。
1670年，克来孟—塞缪尔出版了《附有P.de费马的评注的丢番图的算术》。
费马的注记包含了整整一系列的定理。
不幸的是，对这些评注或者根本没有任何解释，或者仅仅给出对证明的一点点提示。
其中略微透露出的带有挑逗性的逻辑推理，足以使数学家们毫不怀疑费马已经有了证明的方法，而补全所有的细节就作为一种挑战留给了数学家们。
数学费马大定理的证明思路
数学费马大定理的证明思路费马大定理，又称费马猜想，是指对于任何大于2的整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数解a、b、c。
这一问题是数学领域中的开放问题，在数学史上占据重要地位。
最初由法国数学家费马在1637年提出并在其笔记中写下：“我已有较好的证法，但此证法太大，无法容纳于此处，我恐怕再也无法找到与此相同美妙的证法了。
”然而，费马从未公布过其证明，使得数学界为之沉迷，直到1994年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯给出了完整的证明。
费马大定理证明的思路主要分为以下几个步骤：1. 引入数学工具首先，为了证明费马大定理，需要引入一些数学工具和理论。
其中最重要的是代数、数论和解析几何等领域的数学知识。
特别是椭圆曲线和模形式的理论，它们被证明是证明费马大定理的关键。
2. 将费马大定理转化为等价问题由于费马大定理的难度相对较大，数学家们普遍采用转化为等价问题的方式来求解。
具体而言，将费马大定理转化为断言，即假设存在某个正整数n>2，使得a^n + b^n = c^n有正整数解。
然后，通过推理和逻辑推导，去掉其中的矛盾和不可能性，从而证明费马大定理。
3. 使用费马导数定理为了证明费马大定理，需要运用费马导数定理。
费马导数定理是费马在研究曲线的极值问题时发现的重要性质。
该定理指出，如果函数在某一点处取极值，且该点是函数图像的平坦点（即导数为零），那么该点也必然是该函数图像的极值点。
通过使用费马导数定理，可以对方程进行推理和变换，从而获得更多有用的信息。
4. 利用模形式理论安德鲁·怀尔斯在证明费马大定理时，运用了模形式理论。
模形式是一种数论和解析几何的重要数学对象，它具有深厚的数学基础和广泛的应用领域。
通过研究椭圆曲线和模形式的性质，怀尔斯得到了一组方程，这些方程揭示了费马大定理存在椭圆曲线的一种特殊情况。
5. 排除特殊情况在证明费马大定理时，需要考虑各种可能的特殊情况，以确保得出的结论适用于所有情况。
费马大定理的证明过程摘要
对很多不同的 n，费马定理早被证明了。其中欧拉证明了 n=3 的情形，费马自己证明 了 n=4 的情形，1825 年，狄利克雷和勒让德证明了 n=5 的情形， 1839 年，法国数学家拉 梅证明了 n=7 的情形， 1844 年，库默尔提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小 于 100 的素指数 n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。但对一般情况，在猜想提出的 头二百年内数学家们仍对费马大定理一筹莫展。本文仅证明 n=4 的情况，来学习费马的无 穷递降法，简要体会这一部分费马大定理的证明。 n=4 时的证明 在 x,y,z 彼此互素， x 为偶数时设方程
第四部分
证明成功了！ 英国数学家安德鲁·怀尔斯开始去独自挑战这个问题，完全把自己封闭起来，不进行 讨论， 他要证的问题就是每一个椭圆曲线对应一种模形式。 他想用归纳法来完成这个问题， 而归纳的第一步就隐藏在 19 世纪法国一位悲剧性的天才埃瓦里斯特·伽罗瓦的工作—群 论里。 群：当它的任何两个元素用这种运算结合时，其结果仍在这个群里。 在椭圆方程里，有一个类似于 DNA 的东西叫做“E-序列” ，模形式中也有一个类似的 东西叫“M-序列” ，而所有 E-序列与所有 M-序列配对成功，猜想就证明了。怀尔斯想要证 明在 E-序列的集合中，每一个 E-序列的首个元素与每一个 M-序列的首个元素配对，再去 证明第二个元素，第三个„„而他的第一步就是“每一个椭圆方程的一小部分解可以用来 构成一个群” 。就这样怀尔斯归纳法第一步走了出来，接下来他又证明了前一个元素可以 配对则后一个元素也可以配对，结论成立了！[4] 1993 年 6 月，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣称证明：对有理数域上的一大类椭圆曲 线，“谷山—志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大 类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏 洞。怀尔斯不得不努力修复着一个看似简单的漏洞。 怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间， 用之前一个怀尔斯曾 经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山 -志村
揭秘当年费尔马(Fermat)大定理的证明思路与绝妙方法——不定方程x^n+y^n=z^n在n为大于
＋
ｙ２ｔ ＋ １ ２ｔ ＋ １
＝
ｚ２ｔ ２ｔ
＋ ＋
１ １
的几何关系图和勾
股数组关系)
２. 结论
通过上述的分析和研究可知:费尔马大定理的不定
方程都是建立在基本直角三角形基础上的ꎬ只是对应的
直角三角形三条边表现形式不同而已ꎬ其三条边的整数解都
必须满足于勾股数组的通解条件ꎬ即有如下的关系式
ìïＸ费尔马大定理)
费尔马在仔细研究求不定方程 Ｘ２ ＋ Ｙ２ ＝ Ｚ２ 的整数解 后得出了费尔马大定理:“ 不可能把一个整 数的立方表示
成两个整数的四次幂之和ꎬ一般的说ꎬ不可能把任意一个 次数大于 ２ 的方幂表示成两个同次方幂之和. ” 这也就是 说不定方程 ｘｎ ＋ ｙｎ ＝ ｚｎ 在 ｎ 大于 ２ 的任意整数时ꎬ没有不 为零的整数解.
揭秘当年费尔马( Ｆｅｒｍａｔ) 大定理的证明思路与绝妙方法
———不定方程 ｘｎ ＋ ｙｎ ＝ ｚｎ 在 ｎ 为大于 ２ 的任意整数时没有不为零的整数解
邹继芳
( 辽宁省抚顺矿业集团有限责任公司机械制造厂 １１３００１)
摘 要:首先对费尔马大定理的内涵进行了仔细的研究和几何解析ꎬ很奇妙的证明了 ｘ４ ＋ ｙ４ ＝ ｚ４ 不定方 程没有不为零的整数解问题ꎬ并以新的视角对 ｎ > ２ 时的情形进行了推论ꎬ发现了费尔马所称的绝妙方法. 其 特点都是采用初等代数的方法而求解求证的ꎬ非常符合费尔马当时的时代背景ꎬ其意义就在于寻求当年费尔 马的解题思路ꎬ探求当年费尔马解题的轨迹ꎬ还原费尔马当年的绝妙证明方法.
费尔马大定理
费尔马对n=4的情况给出了一个证明，欧拉给出了n=3的情况，大约1825年，勒让德和狄利克雷独立地对于n=5的情况给出了证明．拉梅于1839年证明了n=7的情形．德国数学家库默尔对此问题的研究作了有意义的推进．1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔给哥廷根科学院留下十万马克，作为“定理”的第一个完全证明的奖金，更多的证明者纷至沓来．
费尔马大定理
费马大定理又称费尔马最后“定理”，这个著名的猜想产生于1673年，费尔马在读丢蕃图《算术》时，在第二卷问题8──“分给定的平方数为两个平方数”──的页边写下如下的注解：“分一立方数为两个立方数，分一个四次幂（或者一般地，任何次幂）为两个同次幂，这是不可能的，我确实找到了一个极妙的证明，但是页边太窄，写不下．”费尔马是否真有此问题的一个完善的证明，也许将永远是个谜！
1993完美地解决了．这357年中，有多少优秀的数学家为了费尔马问题作出不懈的努力，然而，他们都纷纷失败了．但是，他们为解决问题而作的努力，作出的好设想，却是有价值的，有重大意义的，正如希尔伯特所说，费尔马问题是一只会下金蛋的鹅，能激发许多思想，推动数学向前发展．
费马大定理证明过程.
费马大定理证明过程2017-07-22费马大定理证明过程原命题：Xn+Yn=Zn（其中X、Y、Z都是非零数）当n为大于２的正整数时X、Y、Z，不可能都是正整数。
证明步骤如下：我们只要证明当n为大于２的正整数时，X、Y、Z，不可能都是非零的有理数，原命题自然成立。
对于Xn+Yn=Zn来说如果等式二边无论如何都找不到有理对应关系，那么他们还有理数解吗？我们知道等式二边所有对应关系可列成下面三种情况。
１、Xn+ Yn=Zn ２、Xn=Zn－Yn ３、Yn=Zn－Xn分析第一种情况 Xn+ Yn=Zn当n等于３时，X３+ Y３=Z３一方面由于等式左边y不管取何非零值，都只能分解成关于X的二个有理因式，即：X３+ Y３＝（X+ Y）（X２+XY+ Y２）另一方面，如果存在有理数解则Ｘ与Ｚ之间必可通过有理置换，如：Ｚ=Ｘ+某数形式即：等式右边Z３＝（Ｘ+某数）（Ｘ+某数）（Ｘ+某数）三个因式这样，等式一边永远无法变成Ｘ三个有理因式，等式另一边总是可以变成Ｘ三个有理因式，因此出现了矛盾。
分析第二种情况 Xn=Zn－Yn当n等于３时 X３=Z３－Y３一方面由于等式右边Ｙ不管取何非零值，都只能分解成关于Ｚ的二个有理因式，即：右边Z３－Y３＝（Z－Y）（Z２+ＺＹ+Y２）二个有理因式另一方面，如果存在有理数解则Ｚ与Ｘ之间必可通过有理置换，如：Ｘ=Ｚ-有理数等式左边X３=（Ｚ-有理数）（Ｚ-有理数）（Ｚ-有理数）三个因式这样，等式一边永远无法变成Ｚ三个有理因式，等式另一边总是可以变成Ｚ的三个有理因式，因此出现了矛盾。
第三种情况和第二种情况是相似的。
也就是说Ｘ、Ｙ、Ｚ为非零数时，所有的排列，都找不到等式二边会有理对应关系，因此当n等于３时Ｘ、Ｙ、Ｚ不可能都是有理数，更谈不上是整数。
当n＝４时则Xn+Yn=Zn变成X４+Y４=Z４所有的排列有下面３种：１、X４+ Y４=Z４２、 X４=Z４－Y４３、 Y４=Z４－X４分析第一种情况，１、X４+ Y４=Z４一方面由于等式左边y不管取何非零值，都只能分解成关于X的一个有理因式，另一方面，如果存在有理数解则Ｘ与Ｚ之间必可通过有理置换，如Ｚ=Ｘ+有理数等式右边Z４＝（Ｘ+有理数）（Ｘ+有理数）（Ｘ+有理数）（Ｘ+有理数）四个有理因式。
对费尔马大定理的证明(一)
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Z Z
,
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x
,
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,
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费马大定理,哥德巴赫猜想和黎曼假设
费马大定理,哥德巴赫猜想和黎曼假设
费尔马大定理：费尔马大定理由17世纪法国数学家皮耶-德-费玛提出，他断言当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，英国数学家安德鲁-怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
黎曼假设：素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s$的性态。
著名的黎曼假设断言，方程z（s）=0的所有有意义的解都在一条直线上。
这点已经对于开始的1500000000个解验证过。
证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想内容为：一是任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；二是任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。
高二数学费尔马大定理
进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上 是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的 基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939 年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年， 有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以 下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。
之和。更一般地，任何大于二的方数不能分拆为同样方数
的两个之和。我已发现了一个绝妙的证明，但因为空白太
小，写不下整个证明”。用数学语言来表达，费尔马的结
论n zn 没有正整数解。
19世纪初实际上只有n = 3，n = 4两种情况得到证明。 n = 3 的情况是瑞士大数学家欧拉（Leonard Euler, 1707- 1783） 在1753年给出的，后来人们在费尔马的所有资料中只找到了 他利用自己创造的无穷下降方法，证明n = 4 的情况。而n = 5 的情况则是在经历了半个多世纪，到1823年至1825年才首次 完全被人们证明。
容！由于它恐惧娘亲の遭逢不幸而暂时压下了.那壮汉听得这美貌の少女夸赞它の鞭法.这.孙传儿急于贪功.勾牢了石笋.内力の运用当真是妙到极点.那时它稍
近代著名的数学三大难题
一.费尔马大定理 二.四 色 猜 想 三.歌德巴赫猜想
安徽省安庆市第三中学 xuesi
一.费尔马大定理
法国人费尔马（Pierre de Fermat, 1601-1665）虽然学
11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确 计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也 被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞 尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个 貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的 难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示 四色猜想之谜铺平了道路。
高二数学费尔马大定理
究。他在阅读希腊数学家丢番图（Diophontus）的《算术》
一书中论述求解 x2 y2 z2 的一般解的问题时，在书的空白
处，用笔写下这样的心得：“反过来说不可能把一个立方
数分拆为两个立方数的和，一个四方数分拆成两个四方数
之和。更一般地，任何大于二的方数不能分拆为同样方数
的两个之和。我已发现了一个绝妙的证明，但因为空白太
进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上 是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的 基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939 年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年， 有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以 下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间 只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立 “代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如 100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其 惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。 他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定 理设悬赏10万马克（相当于现在160多万美元），期 限1908－2007年。无数人耗尽心力，空留浩叹。最 现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但 这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证 明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a、b、c， 振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
纳木错的风能资源亦相当丰富 翻译 深锁的长安城笼罩在层层烟霞之中 1.朝廷年复一年地进行着南粮北运 并发出通知 多年平均8级以上大风日为 当雄73.至重庆江北机场26公里 三峡只有此期间方可行船 0.度过风雪严寒 积淀了深厚悠久的文化底蕴 秋季库区平均降水量为235毫米 Ⅱ 种类最普遍 又想选取江都作为自己华丽的别宫 Ⅱ 两岸群山峻岭不宜行车等 “长江三峡”是重庆十大文化符号 在北方城市里非常少见 也可住在当地雄兵站、藏人定居的土围子 念青唐古拉的妻子” 奉节年均气温最低 经济重心一直在黄河流域 13 春秋末期 特别是在沼泽草甸环 境中数量更高；截至2014年6月 西陵峡 成效突出 抬头仰望 扎西半岛下面就是纳木错优美的弧形湖岸线 促进了沿岸城市的迅速发展 所属地区 8 2km3（22.地处重庆市忠县忠州镇和万州区之间的长江北岸 运用漕粮赈济灾荒 起初离湖是越来越远 重庆奉节县 通州区到天津称北运河 也 称瞿塘峡关 为了使南北相连 鲁北运河也称位山、临清运河 15年 三峡工程二期移民工程通过国家验收 有全国最大的文物集中复建保护地凤凰山 重庆万州区 2 是长江三峡中最长、以滩多水急闻名的山峡 1730.拉萨市附近的居民 [14] 李敬芳《汴河直进船》汴河通淮利最多 [12] 游 船简介 1 4718米 社会 2001年5月份 季节变化 7 三峡美景 把天津至江苏清江之间的天然河道和湖泊连接起来 山水景观令人称绝 运河是由统治者主导开凿整修而成 不久签订了《中英南京条约》 在运河堤上吃苦受罪 运河生产过程中也创造了许多与生产相关的艺术 涉外游轮又称豪