2016年秋季鲁教版五四制六年级数学上学期2.9有理数的乘方教案1
鲁教版小学数学六年级上册《有理数的乘方》第一课时参考教案
第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课授课时间：教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。
（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。
（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。
教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。
这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。
师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果。
第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：第一次为：2第二次为：2*2第三次为：2*2*2五小时一共分裂了10次，结果为：2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最后结果为1024个。
鲁教版六年级(上)《有理数的乘方》教学设计
鲁教版六年级（上）《有理数的乘方》教学设计学科数学年级/册六年级（上）教材版本鲁教版课题名称《有理数的乘方》学习目标知识1、知道乘方和乘法意义的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数、幂的意义，会求有理数的正整数指数幂。
能力态度1、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维。
2．在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。
重、难点1、乘方的意义，底数、指数、幂的意义。
2、正确熟练的进行乘方运算，符号问题。
教学环节教学过程导入故事：国王和大臣打赌故事，（激发学生的学习兴趣）复习回顾1、求正方形的面积和体积。
（用学生已掌握的知识为切入点，易于学生接受）2、细胞分裂。
（激发挑战性）新课讲解乘方及相关概念。
个相同因数a相乘，记作n a。
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。
乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂。
在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
读作次方的na。
（a是任意有理数，n是正整数）特别的，0,11==nn（n是正整数）重难点突破动脑筋1、和2、和3、和例题讲解课堂练习思考：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律?【归纳】：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
回扣故事讲解国王和大臣打赌的结果，体会乘方的“惊人”变化速度。
小结谈谈你本节课的收获。
1、乘方是一种特殊的乘法。
2、底数为负数和分数时候应加括号3、关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。
4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。
课后作业：课本P60随堂练习和习题。
六年级数学上册2.9有理数的乘方 优秀课件鲁教版五四制(1)
个数 数的_____.
单独一个数或字母,可以看作这个数或字母的一次方,如a1=a.
二、幂的符号 3 2=__,3 9 3=___,3 27 4=___; 81 1.计算:①31=__,3
2=__,03=__,04=__; ②01=__,0 0 0 0 0
-27 81 2=__,(-3) 3=____,(-3) 4=___. -3 9 ③(-3)1=___,(-3) 正数 2.正数的任何次幂都是_____. 3.0的任何正整数次幂都是__. 0 负数 负数的偶数次幂是_____. 4.负数的奇数次幂是_____, 正数
【微点拨】在有理数的乘方运算时先分析底数的正负 ,如果底
数是负数,则还需要判断指数的奇偶.
【方法一点通】 有理数乘方运算的“两个步骤” 1.定符号:幂的符号是由底数和指数决定的 ,通常是“先看底数, 再看指数”. 2.定绝对值:即计算底数绝对值的幂.
知识点二
乘方的实际应用
【示范题2】有一面积为1m2的正方形纸,第1次剪掉一半,第2次 剪掉剩下的一半,如此下去,第8次剪完后剩下的纸的面积是多 少m 2?
(1)(-5)4. (2)-54. (3)
23 - (- ) . 7
(4)
2 3 [- ( - )] . 7
【思路点拨】
看底数 正数 负数
看指数
定幂的符号 正
定幂的绝对值
定结果
偶数
奇数
正
负
多个正数的积
幂
【自主解答】(1)(-5)4=+(5×5×5×5)=625. (2)-54=-5×5×5×5=-625. (3)
【解题探究】1.正方形第1次剪完后,剩下的部分是原来面积的
几分之几? 提示:正方形第1次剪完后,剩下的部分是原来面积的
2016年秋季鲁教版五四制六年级数学上学期2.1有理数教案1
《有理数》教学目标知识与能力目标：会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
过程与方法目标：了解负数产生的北京是从实际需要产生的。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学应用意识，渗透辩证统一的对立思想。
教学重点了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
教学难点学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子教学方法讲授法、情景讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、新授1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）温度是零上10℃和零下5℃。
（3）收入500元和支出237元。
（4）水位升高1.2米和下降0.7米。
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车。
试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升、下降、买进和卖出都具有相反意义）2.你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
（1）正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？（2）说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
鲁教版(五四学制)六年级上册数学2.9.2有理数的乘方课件
1次
2次
30次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
想一想
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一 起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多 细的面条。如图所示：
第1次
第2次
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。
第3次
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
祝同学们学习进步！
想一想：
观察例3的结果，你能发现什么规律？ 1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。
2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
做一做
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3 )2；(2)（ - - 3 ）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？
(1)(5)4； (2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
例3 计算：
（1） 10 2 ,10 3， 10 4 ,10 5
（2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5
解：（1）102 100,103 1000， 104 10000,105 100000
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 学案
1 / 2
有理数的乘方
【学习目标】
加深对乘方定义的理解，会计算有理数的乘方，能利用乘方解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
1．能进行有理数乘方的运算。
2．正确理解底数、指数和幂的概念。
【学习过程】
一、复习引入
1．在(-1)4中，指数是___________，底数是__________，计算的结果等于__________。
2．在m n 中，m 叫__________数，n 叫__________数，m n 表示的是__________。
3．-0.12=__________ 0.63=__________ (-2
1)4=__________ -(-3)4= __________。
4．把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是__________，把171×171×171×17
1写成幂的形式是__________。
5．(-2)6读作__________或__________，-26读作__________，它们的和为__________。
二、探究学习
自学课本例3，观察例3的结果，你能发现什么规律？与同伴交流。
三、展示交流
1．展示前置自学部分的学习成果。
2．完成课本随堂练习2。
四、合作探究
完成课本联系拓广3。
五、达标拓展
1．完成课本随堂练习1和习题1。
2．完成课本的问题解决2。
2 / 2。
最新审定鲁教版数学六年级上册《2.9有理数的乘方》教案(名校资料)
《2.9有理数的乘方》教案教学目标一、知识与技能1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；二、过程与方法通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数乘方的有关知识三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点有理数乘方的运算．教学难点有理数乘方运算的符号法则教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a 的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a(n是正整数)呢？在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．二、新课学习1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．例1 计算：教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时，a n=0(n是正整数)．(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．三、结论总结让学生回忆，做出小结：1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．四、课堂练习1.当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．2.当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；3．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？五、作业布置课本1.知识技能：1,2,32.问题解决：4六、板书设计2．8有理数的除法1.乘方定义2.幂的定义3.例题讲解例1、例2。
六年级数学上册2.9有理数的乘方(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
（2） (3)
4
（3） 34
2 3 （4） ( ) 3
2 （5） 3
3
（6） ( x) 4
思路点拨：可以根据乘方的意义转化为乘法计 算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
对应练习
计算：
（1）
（4 ）
（2）
（3）
（6）
（5）
点拨： 可以根据乘方的意义或乘方的符号规律进行计算， 一定注意符号问题。
概念辨析
底数
a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
a
n
n
幂 读作a的n次方
a 看作是a的n次方的结果时，也可读
作a的n次幂
对应练习
1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在62中,底数是___,指数是____; (2)在a中,底数是___,指数是____； (3)在(-6)3中,底数是 ___, 指数是___;
(4)在
2 ( ) 5中,底数是____,指数是____; 3
点拨： 一个数的2次方也可以读作一个数平方；一个数的3次方 也可以读作一个数的立方；一个数可以看作这个数本身 的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写。
对应练习
2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说 明底数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
2.9有理数的乘方
（第一课时）
情景导入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
30分钟 60分钟 90分钟
2
2× 2
2× 2× 2
情景导入 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)
想一想
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
99 =-1
99个
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
100
=1
10个 0
若n为正整数，则
(-1)2n=_1___ (-1)2n+1=_-_1__
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读 作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81; 底数与指数的区别。
2、
9
4
=
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
练习二 判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 434；44 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
精讲点拨
例2、计算：
(1 ( ) 2 )3 ;(2 2 )4 ;(3 ( ) 2 )5 .
作
2 3
7
2
；表示3 个
2 3
的7次方(幂）
，读
相7乘的积。
2
73
(3)在3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-3的1；6次表方示
个 16 相(-乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；3读)
作 a17 ；表示 a个
相1乘7的积。
a的17次方
17 a
（5）5的底数是 5，指数是 ，1 可读
(2)
2 2
2
2
的区别？
3 3
精讲点拨 (-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
对应训练：课本60页
计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83;
鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》精品学案
2.9有理数的乘方（第一课时）学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. (3)能正确进行有理数乘方运算． 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示 学法指导：自主学习，合作探究 知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。
反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________） ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。
③边长为a 的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a 的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材52页某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有 2)(2222个 =__________个，为了简便可以记作 .2、求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在na 中，a 叫_______,n 叫________，na 叫.3、na 具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方；运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___; 读作____.⑤在5中,底数是 ,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的乘方》1教学设计-评奖教案
课题《有理数的乘方》教学设计课型：新授课【教学目标】：（一）知识教学点 1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．（二）能力训练点 1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．2．渗透转化思想．（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．（四）美育渗透点：把多个相同因数的积的形式记成幂的形式，显示了乘方符号的简洁美．教学重点：有理数的乘方运算教学难点：有理数乘方的意义【教学过程】：一、情景引入（教师以讲故事的形式呈现）古时候，在某个王国里有一位聪明的多大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在棋盘上放些米粒吧。
第,1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，……每个格子的小麦数都是前一个格子的两倍，将64个格子放满为止，就行了！”最后国王把全国所有的米拿出来也没有满足这个大臣的要求。
你知道为什么吗？（学生填表）格数米粒个数第1格第2格第3格第4格……第64格【教师导语】63个2相乘在书写时太复杂，有没有简单的记法呢？这一节课我们就来学习这个知识。
板书课题《有理数的乘方》口述目标，板书主要内容，这节课我们的主要任务有两个：一是是理解乘方的意义。
二是会利用乘方的意义进行简单的有理数的乘方运算。
【教师引导】师：我们来观察这是什么运算？因数有什么特点？生：乘法运算，因数相同师：如果我们把乘法换成加法， 63个2相加能转化成什么运算，简单记下来呢？生：2×63（教师板书）师：63个2相乘呢？有没有什么简单记法？师：再比如：a×a×a×a×a……，n个a相乘，可写成什么呢？（学生能写出来，很好，应鼓励，不能写出来，也可带着问题开始自主学习）【设计意图】我首先从乘方的发展历程入手，用棋盘摆米问题引入，这种设计更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义．还可以适时的进行情感教育。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共20张PPT)
预习诊断
根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是
，指数是
，
52读作
或读作
。
(2)在(-4)2中，底数是
，指数是
，
读作 或读作 。
(3)在-42中，底数是____，指数是____，
读作____或读作____。
(4) a，底数是____，指数是____。
概念辨析
底数
指数 a
（乘方的结果叫做幂）
幂
号括起来。
对应练习
3、 ( 1 )5 写成几个相同因数相乘的形式 2
点拨： 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨 例1 计算：
（1）53
（2）(3)4
（3） 34
（4）( 2)3
3
（5） 2 3
3
（6）( x) 4
思路点拨： 可以根据乘方的意义转化为乘法计算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增长 得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨 例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3 55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现时 先算乘方，然后再算乘除。
5.培养学生综合应用测量理论知识分 析解决 土建施 工放样 一般问 题的能 力。 二.实习要求:
1.掌握水准仪、经纬仪、平板仪等一 些主要 一起的 性能和 如何操 作使用; 2.掌握数据的计算和处理方法;
3.掌握地形图测绘的基本方法,具有初 步测绘 小区域 大比例 尺地形 图的工 作能力; 4.掌握测设的基本方法。 三.实习任务; 1.控制点高程测量; 2.导线长度测量; 3.水平角度测量; 4.闭合导线内业计算; 5.测绘地形图;
六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案2 鲁教版五四制
4、计算
（1） （2）
（3） （4）
7、某种细菌在培养过程中，每半 小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
拓展提升：
1、若 ，则 是多少？
2、任何一个有理数的2次幂都是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
3、如果一个有理数的平方等于它本身，则这个有理数为（）
4、 的运算结果是（）
（A）-27（B）27（C）9（D）-9
5、用“>”连接 ， ， 应该是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、 __________；
7、计算
① ② ③
④ ⑤ ⑥
五、当堂检测：
1、判断：
（1）任何小于1的有理 数的平方都比1小。（）
（2） 的底数是-3，指数是4。（）
（3）任何有理数的 平方都是正数。（）
A．0 B．1 C．-1 D．0和1
四、对应训练：
1、表示 的数是 （）
（A）10个n相乘所得的积（B）1后面n个零
（C）1后面(n-1)个零（D）1后面（n+ 1）个零
2、若a是有理数，则 是（）
（A）正数（B）负数（C）非负数（D）有理数
3、如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数是（ ）
（A）正数（B）负数
（C）正数或负数（D）任意 有理数
问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
列式
数量（根）
简记
第1次
2
2
第2次
2×2
4
第3次
第4次
……
第n次
在一次拉面比赛中，拉面师傅用1kg面粉拉出约1000根面条，那拉面师傅大约需要重复多少次拉面的动作？
中学六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案1（无答案） 鲁教版五四制 学案
有理数的乘方课题： 2.9有理数的乘方（1） 课型：新授课一、学习目标：1.在现实背景下，理解有理数乘方的意义；2.能进行有理数乘方运算；二、重点、难点：重点：能进行有理数乘方运算难点：理解有理数乘方的意义三、自学指导自学课本P59并完成以下内容：求 相同因数 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做（1） 记法： 例如 na a a ⨯⨯⨯= （2）读法：n a 读作 或特别地： 2a 3a尝试训练：把下列各式写成幂的形式： ① 1×1×1×1×1×1×1=② 3×3×3×3×3=③（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=④32×32×32×32= ⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23= （2）把下列乘方写成乘法的形式：①4(3)- = ② = n a443⎪⎭⎫ ⎝⎛读出下列各数，并说出它的底数、指数及表示的意义① 38 ② (--- 5)2 ③ 79（－） ④ ⑤ ⑥ 5四、典型例题例1、计算：①4(3)- ②43- ③ ()42--④ 334⎛⎫- ⎪⎝⎭ ⑤ 334⎛⎫- ⎪⎝⎭⑥334-五、对应训练： 1、32（－）的底数是_______，指数是_______.结果是_______. 2、33－的底数是______，指数是_______.结果是_______. 3、22（－）=_______，5(2)－=_______. 4、811表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、23－的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、66.计算： 443⎪⎭⎫ ⎝⎛(--- 3)3 （2） (--- )32 4 （3）六、当堂检测：1、6(2)－中指数为 ，底数为 ；2、4的底数是 ，指数是 ；3、532⎛⎫- ⎪⎝⎭的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 4、33()4-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；5、根据乘方的意义，4(3)－表示 ，34－表示 ；6、把33334444⨯⨯⨯写成幂的形式为 ，读作 ； 7、对于22（－）和22－，下面的说法正确的是（ ） A 、它们的结果相同Ｂ、它们的意义相同Ｃ、它们的意义不同，结果也不同Ｄ、它们的意义不同，结果相同８、下列计算正确的是（ ） Ａ、239525-= Ｂ、23955-=- Ｃ、23655-=- Ｄ、239525-=- ９、计算（1）（2） （3）。
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《有理数的乘方》
教学目标
知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。
在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
教学重点
关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学难点
有理数乘方的应用与拓展
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
一、导课
以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。
二、新授
（一）运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。
1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
6+6+6+6+6=
10+10+10+10+10+10=
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=
2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？
6×6×6×6×6×6×6×6=
10×10×10×10×10×10×10×10=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
3.教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。
有理数的乘方：有n个相同因数的积的运算。
4.这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。
这时候，计算机显示“相信自己行，才会我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓励性语言。
（二）前进一步。
1.首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。
同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成表格计算。
2.完成下列表格（求几个相同因数的积）：
…
…
3.1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？
学生由此感受到：
…
…
底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
底数大于零而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。
（三）数学乐园。
为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。
计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：
1．请你用数学知识说明其中数量变化的过程。
2．请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？
这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。
4.至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
220=1048576 1048576×0.1毫米=104.8576米
230=1073741824 1073741824×0.1毫米=107374.1824米
5.教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？
6.学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。
三、练习
古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。
国王从此迷上了下棋。
为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。
第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩。
四、总结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？还有什么困惑？
五、作业
1．教材第62页第1题、第2题。
2．习题2.14 1、2、3
六、板书
有理数的乘方
乘方的意义：底数指数。