福建省石狮市八年级数学下册第16章分式复习导学案无答案新版华东师大版

16 分式
【学习目标】
1.理解分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。

2.能熟练地进行分式的运算，会解可化为一元一次方程的分式方程。

3.体会类比的思想方法并会解决实际生活中的问题。

【重点】分式的基本性质及分式的运算。

【难点】分式方程在实际生活中的应用。

【复习注意事项】 1. 分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解. 2. 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验. 3. 由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示. 知识梳理 1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -.
2、当x 取什么值时，下列分式有意义?
（1）11
－x ； （2）322
+-x x .
3、学习完本章内容，相信同学们都有很大的收获。

请你画出本章知识树（即知识体系图）导 学
案
装
订
线
二、我的疑惑
______________________________________________________________________
探 究 案
探究点一：分式的基本性质。

例1 约分
（1）4322016xy y x -； （2）44422+--x x x
例2 通分
（1）
b a 21，21ab
； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xy x +21
探究点二：分式方程的应用。

例3 购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?（提示：债券年利率=利息÷本金）
训练案
1．先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．
2．当m为何值时，关于x的方程有增根？
3.解方程：．
4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
拓展延伸（选做）
阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设，则x=k（a﹣b），y=k（b﹣c），z=k（c﹣a），
∴x+y+z=k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
已知：，其中x+y+z≠0，求的值．
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