18年秋启东八上江苏数学作业54
2023-2024学年江苏省南通市启东市八年级(上)期中数学试卷(含简单答案)
2023-2024学年江苏省南通市启东市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（3分）一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是（ ）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm2．（3分）如图的四个三角形中，与△ABC全等的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”．其中一定不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（ ）A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD 5．（3分）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（ ）A．152°B．126°C．120°D．108°6．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（ ）A．1B．C．D．7．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C 平分∠ACB，若∠1+∠2＝120°，则∠BA'C的度数为（ ）A．120°B．110°C．100°D．90°9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且EH＝EB，下列四个结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③EB+CH ＝AE；④△AEC是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④10．（3分）如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且BC＝4，连接AB、AC，点D、E分别为AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC 的面积为5，则AB的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．12．（3分）如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AB＝DF，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）13．（4分）在△ABC中，∠BAC＝70°，∠1＝∠2，则∠ADC＝ ．14．（4分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是 ．15．（4分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为 ．16．（4分）如图，AO⊥OM，OA＝7，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM 于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为 ．17．（4分）如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝ °．18．（4分）等腰△ABC中，AB＝AC，顶角A为40°，平面内有一点P，满足AP＝BC且BP ＝BA，则∠PBC的度数为 °．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝26°，∠B＝52°，CD是△ABC的高，CE是∠ACD 的平分线，求∠ECB的度数．20．（10分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小．21．（9分）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征： ， ；（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．22．（10分）如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处？23．（11分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE＝AF．24．（12分）如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．25．（14分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，且BD＝AD．（1）求证：CD⊥AB；（2）∠CAD＝15°，E为延长线上的一点，且CE＝CA．①求证：DE平分∠BDC；②若点AM在DE上，且DC＝DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明．26．（14分）引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．【理解概念】：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．① ；② ．（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线．【应用概念】：（3）在△ABC中，若∠A＝40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数．2023-2024学年江苏省南通市启东市八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C；二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．6；12．∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE（答案不唯一）．；13．110°；14．1；15．3；16．；17．105；18．30或110；三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．70°．；20．∠D＝50°．；21．轴对称图形；面积相等；22．当船继续航行，11时到达灯塔C的正东方向D处．；23． ；24． ；25．（1）见解答；（2）①见解答；②ME＝BD，证明见解答．；26．△ABC与△CBD；△ACD 与△CBD；。
江苏省启东市八年级数学上学期开学考试试题
江苏省启东市2017-2018学年八年级数学上学期开学考试试题答卷时间：90分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共计30分）1．下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．了解某河的水质情况，选择抽样调查B．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C．了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D．了解一批药品是否合格，选择全面调查4．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A．1个 B．2个 C．3个D．4个（第5题）（第6题）6．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm7．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0）D．1，（4，2）8．已知关于的不等式组的解集为3≤＜5，则的值为（）A．-2 B． C．-4 D．9．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜210．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A．80 B．110 C．140 D．220二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共计24分）11．已知=0，则7（x+y）﹣20的立方根是．12．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．13．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．14．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是．15．已知方程租与有相同的解，则m+n= ．16．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是．18．在表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i＞j时，a i，j=0；当i≤j时，a i，j=1．例如：当i=4，j=1时，a i，j=a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4请从下面两个问题中任选一个作答．问题1 问题2a2，1•a i，j+a2，2•a i，j+ a2，3•a i，j+a2，4•a i，j = ；表中的16个数中，共有个1．三、解答题（本题共10题，共96分）19．（本小题满分5分）计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．20．（本小题满分5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）已知关于，的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．22．（本小题满分8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．23．（本小题满分12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．24．（本小题满分10分）已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．25．（本小题满分12分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．26．（本小题满分8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a= ，b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？27．（本小题满分14分）为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台） a b年载客量（万人/ 60 100年）若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．28、（本小题满分14分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？新八年级数学暑期作业测试参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1、B2、C3、A4、D5、C6、C7、B8、A9、A 10、B1、解：下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数是，，﹣．故选B．2、解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．3、解：了解某河的水质情况，选择抽样调查，A正确；了解某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查；B错误；了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择全面调查，C错误；了解一批药品是否合格，选择抽样调查，D错误，故选A．4、解：∵∠3=∠1+90°，∴∠3=90°+40°=130°，∵a∥b，3∴∠2=∠3=130°．故选D．5、解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选C．6、解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．7、解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选B．8、解：不等式组由①得，，由②得，，∴，解得，∴．故选A．①②9、解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可．故选A．10、解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，丙杯中原有水c毫升，②﹣①，得b﹣a=110，故选B．二、填空题（每题3分，共计24分）11、﹣5 12、4 13、（﹣3，5） 14、42°、138°或10°、10° 15、3 16、 17、 18、问题1：0或3；问题2：10 11、解：由=0得y﹣2x=0，x2=25，5﹣x≠0，∴x=﹣5，y=﹣10，∴7（x+y）﹣20=7（﹣5﹣10）﹣20=﹣125，∵（﹣5）3=﹣125，∴7（x+y）﹣20的立方根是：﹣5，故答案为：﹣5．12、解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．13、解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．14、解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．15、解：∵与有相同的解，∴解方程组得，∴解m、n的方程组得∴m+n=4﹣1=3．故答案为：3．16、解：设绳长尺，长木为尺，依题意得，故答案为：．17、解：第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，没有输出，则，解得；第三次的结果为：，输出，则，解得：．综上得x的取值范围是：．18、解：问题1：若i＞j，则a2，1•a i，j+a2，2•a i，j+a2，3•a i，j+a2，4•a i，j=0×0+1×0+1×0+1×0=0，若i ≤j ，则a 2，1•a i ，j +a 2，2•a i ，j +a2，3•a i ，j +a 2，4•a i ，j =0×1+1×1+1×1+1×1=3， ∴a 2，1•a i ，j +a 2，2•a i ，j +a2，3•a i ，j +a 2，4•a i ，j =0或3，故答案为：0或3；问题2：表中的16个数中，值为1的有：a 1，1、a 1，2、a 1，3、a 1，4、a 2，2、a 2，3、a 2，4、a 3，3、a 3，4、a 4，4，∴表中的16个数中，共有10个；故答案为：10．三、解答题19、解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4 …………………………3分=3﹣4﹣1+4 …………………………4分=2． …………………………5分20、解：由①得，， 即； …………………………1分 由②得，， 即； …………………………2分 ∴不等式组的解集为：， …………………………3分 在数轴上表示为：………………………5分 21、解：（1） ， ②-①得：， …………………………2分把代入①得：， …………………………4分 则方程组的解为； …………………………5分（2）把代入方程得：，即，…………7分 则原式 ………………………8分22、解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，① ②∴EF∥BC，………………………1分∴∠ACB+∠DAC=180°，………………………2分∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，………………………5分∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，………………………7分∴∠FEC=20°．………………………8分23、解：（1）如图所示：………………………3分（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB 的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．………………………6分当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；………………………9分当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．………………………12分所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．24、解：（1）解这个方程组的解为，………………………2分由题意，得，………………………3分不等式①的解集是：a≤3，………………………4分不等式②的解集是：a＞﹣2，………………………5分则原不等式组的解集为﹣2＜a≤3；………………………6分（2）∵不等式（2a+1）x＞（2a+1）的解为x＜1，∴2a+1＜0且﹣2＜a≤3，………………………8分∴在﹣2＜a＜﹣范围内的整数a=﹣1．………………………10分25、解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，……………2分乙：x表示产品销售额，y表示原料费，……………4分甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则，………………………5分．………………………6分（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ………………………8分∴产品销售额为300×8000=2400000元………………………9分原料费为400×1000=400000元………………………10分∴运费为15000+97200=112200元，………………………11分∴﹣（400000+112200）=1887800（元）………………………12分答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多元．26、解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；………………………2分（2）380×45%﹣67﹣44=60；………………………4分60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；………………………6分（3）依题意，得45%×60=27，………………………8分答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．27、解：（1）由题意得：，………………………3分解这个方程组得：．………………………5分答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，由题意得：，………………………8分解得：6≤x≤8，………………………10分有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；…11分②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；……………………12分③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．……………………13分故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．…14分28、解：（1）①，………………………1分解得，；………………………3分②，………………………5分解得≤m＜，………………………7分因为原不等式组有2个整数解，所以2＜≤3，………………………9分解得，﹣4≤p＜﹣；………………………10分（2）T（x，y）=ax+2by﹣1，T（y，x）=ay+2bx﹣1，………………11分所以ax+2by﹣1=ay+2bx﹣1，………………………12分所以（a﹣2b）（x﹣y）=0 ………………………13分所以a=2b．………………………14分。
20秋 启东八年级数学上(JS)作业44
第1题
2 第6题
8
第2题
3 第7题(1) 14
第3题
4 第7题(2) 15
第4题
6 第7题(3) 16
第5题
7
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1．若以一个二元一次方程组中的两个方程分别
作为一次函数画图像，所得的两条直线相交，则此
方程组( B )
A．无解
B．有唯一解
C．有无数个解 D．以上都有可能
则n＝2， 解得n＝2. 所以过点(1，1)和(0，2)的直线表达式为 y＝－x ＋2， 所以这个二元一次方程组为yy＝＝－2xx－＋1， 2.
第6题
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7．甲、乙两地相距 400 千米，一辆货车和一辆 轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段 OA 表示 货车离甲地的距离 y(千米)与货车出发的时间 x(时) 之间的函数关系，折线段 BCD 表示轿车离甲地的距 离 y(千米)与货车出发的时间 x(时)之间的函数关系， 请根据图像解答下列问题：
和 y＝23x－13的图像，它们的交点坐标是(2，1)．
x－y＝1，
x＝2，
所以二元一次方程组2x－3y＝1的解为y＝1.
第5题
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6．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平 面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如 图所示，则这个二元一次方程组是什么？
第6题
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第6题
第7题
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第7题
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(1)求货车的速度；
解：∵A(5，400)，∴货车出发 5 小时后到达终 点，
20秋 启东八年级数学上(JS)作业2
第7题(2)
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第4题
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第4题
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5．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的 是( D )
A．AC＝CA B．∠B＝∠D C．∠ACB＝∠CAD D．AB＝AD
第5题
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6．如图，△ACF≌△ADE，AC＝6，AF＝2， 则 CE 的长为___4_____．
第7题(1)
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7．如图，已知△ABC≌△DEB，点 E 在 AB 上， AC 与 BD 交于点 F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°， ∠D＝25°.
(2)求∠AED 的度数．
第7题(2)
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解：∵△ABC≌△DEB， ∴∠A＝∠D＝25°，∠DBE＝∠C＝55°， ∴∠AED＝∠DBE＋∠D＝25°＋55°＝80°.
第6题
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第6题
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7．如图，已知△ABC≌△DEB，点 E 在 AB 上， AC 与 BD 交于点 F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°， ∠D＝25°.
(1)求 AE 的长度；
第7题(1)
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第7题(1)
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解：∵△ABC≌△DEB， ∴BE＝BC＝3， ∴AE＝AB－BE＝6－3＝3.
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第6题
11
第2题
4 第7题(1) 13
第3题
5 第7题(2) 16
20秋 启东八年级数学上(JS)作业34
第3题(1)
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3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12， BC＝9，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 D，E.
(2)求线段 AE 的长．
第3题(2)
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解：连接 BE. ∵DE 是 AB 的垂直平分线， ∴AE＝BE， 设 AE＝x，则 BE＝x，CE＝12－x， 在 Rt△BCE 中，由勾股定理得 (12－x)2＋92＝x2，解得 x＝785， 即 AE＝785.
(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．
第1题(2)
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解：设 DE＝x，则 BE＝x，AE＝8－x， 在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 AB2＋AE2＝BE2， 即 42＋(8－x)2＝x2，解得 x＝5， ∴S△BDE＝12DE·AB＝12×5×4＝10.
第1题(2)
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第5题
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6．(2018·吴中区期中)如图，长方体的长为 4 cm、 宽为 2 cm、高为 5 cm.若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，求蚂蚁爬行的最短路径长．
第6题
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第6题
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解：沿题图中 PQ 将长方体的侧面展开，如答图 所示．
题号 PPT页码
第1题(1) 2
第1题(2) 5
第2题
7
第3题(1) 11
第3题(2) 14
第4题
16
第5题
19
第6题
22
目录
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1．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折 叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.
启东中学作业本八上数学2023
启东中学作业本八上数学2023第一章 有理数一、有理数的表示有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式表示，比如23、54等。
有理数的特点是可以化为有限小数或无限循环小数。
在数轴上，有理数既可以表示为有限小数的点，也可以表示为无限循环小数的点。
二、有理数的四则运算1. 加法：两个有理数相加，可以直接将分子相加，分母保持不变。
例如：23+54=812+1512=23122. 减法：两个有理数相减，可以直接将分子相减，分母保持不变。
例如：54−23=1512−812=7123. 乘法：两个有理数相乘，可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如：23×54=1012=564. 除法：两个有理数相除，可以将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如：23÷54=23×45=815三、绝对值及其运算绝对值是数的非负值，表示数到原点的距离。
绝对值符号“|a|”表示数a 的绝对值。
绝对值的运算规律如下：1.正数的绝对值是它本身：|a|=a 2.负数的绝对值是它的相反数：|−a|=a 3. 非负数的绝对值是它本身：|0|=0绝对值的运算：1.加法：|a +b|≤|a|+|b| 2.减法：|a −b|≥|a|−|b| 3.乘法：|a ×b|=|a|×|b| 4. 除法：|a b |=|a||b|（当b 不等于0）四、小数的比较小数的大小比较可以通过以下步骤进行：1.如果小数有不同的整数部分，则整数部分大的小数较大。
2.如果整数部分相同，小数部分的每一位从左到右逐一比较，位数多的小数较大。
例如：0.2 < 0.25 < 1.3 < 1.34 < 1.4 < 1.40五、有理数的四舍五入在日常生活中，有时需要将一个小数近似地用有限位数的小数或整数表示，这就需要进行四舍五入。
四舍五入的规则为：1.如果小数部分小于5，舍去后面的数字。
例如：3.14 ≈ 3.12.如果小数部分大于等于5，进位，舍去后面的数字。
八上数学启东中学作业本答案2022苏教
八上数学启东中学作业本答案2022苏教
2022苏教版初八上学期数学启东中学作业本答案
每年新学期开学，启东中学的学生们除了忙于课堂外，也必须要完成学
校老师布置的课外作业，尤其是数学作业，有时也难倒了他们。
但现在，2022苏教版初八上学期数学启东中学作业本答案的出现，让他们多了一种
获取数学作业答案的方法。
2022苏教版初八上学期数学启东中学作业本答案使得学生，尤其是学习
数学基础不太好的学生，有了更加便捷的查题参考答案的方法，更好地熟悉
基础知识。
比如基本的数列，几何形状，坐标轴等等，都有详细的答案解析，学生课后就可以根据这些答案解析及例题等练习，能很好地掌握各知识要点。
2022苏教版初八上学期数学启东中学作业本答案的出现，提供了学习数
学的便捷之路，有了它们，学生们在课后的学习中就可以比较贴近教材，省
去很多准备作业时间，可以把自己的精力去整理更加深入地掌握、更加全面
地理解知识点。
2022苏教版初八上学期数学启东中学作业本答案无疑是学生提高学习效率、全面掌握数学知识的利器，它们为老师们布置的作业提供了丰富的答案，为学生们解决同样是出自教材的难题提供了解决方案，让学生们更能深入学
习数学知识，实现提高学习效率。
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业54
第8题
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第8题
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9．(2018·酒泉)如图，一次函数 y＝x＋4 的图象 与反比例函数 y＝kx(k 为常数且 k≠0)的图象交于 A(－1，a)，B 两点，与 x 轴交于点 C.
第9题
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第9题
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(1)求此反比例函数的表达式； 解：把点 A(－1，a)代入 y＝x＋4，得 a＝3， ∴点 A 的坐标为(－1，3)． 把点 A(－1，3)代入反比例函数 y＝kx，得 k＝－ 3， ∴反比例函数的表达式为 y＝－3x.
第9题(1)
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(2)若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP＝32S△BOC，求点 P
的坐标． y＝x＋4，
解：联立两个函数表达式了，得 y＝－3x， 解得xy＝＝3－，1，xy＝＝1－. 3， ∴点 B 的坐标为(－3，1)．
第9题(2)
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当 y＝x＋4＝0 时，得 x＝－4， ∴点 C 的坐标为(－4，0)． 设点 P 的坐标为(x，0)． ∵S△ACP＝32S△BOC， ∴12×3×|x－(－4)|＝32×12×4×1， 即|x＋4|＝2， 解得 x1＝－6，x2＝－2. ∴点 P 的坐标为(－6，0)或(－2，0)．
第9题(2)
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10．反比例函数 y＝kx(k＞0)在第一象限内的图象 如图所示，P 为该图象上的任意一点，PQ⊥x 轴， 垂足为 Q，设△POQ 的面积为 S，那么 S 的值与 k 的值是否存在关系？若存在，请写出 S 与 k 之间的 关系式；若不存在，请说明理由．
20秋 启东八年级数学上(JS)作业1
第6题
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第6题
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解：图(1)中的图形②是由图形①经过平移变换得 到的．
图(2)中的图形②是由图形①经过旋转变换得到的 (绕点 C 旋转 180°)．
图(3)中的图形②是由图形①经过旋转变换得到的 (绕点 A 旋转 180°)．
图(4)中的图形②是由图形①经过翻折变换得到的 (以 AC 所在的直线为轴)．
第2题
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3．如图，有 6 个条形方格图，图上由实线围成 的图形是全等图形的有_①__⑥__，__②__③__⑤___．(填序号)
第3题
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第3题
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4．如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全 等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 _4_0_0_c_m__2 _．
图(5)中的图形②是由图形①经过旋转变换得到的 (绕点 B 旋转 180°)．
第6题
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7．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两 个全等的图形．(用两种不同的方法)
第7题
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第7题
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解：如答图所示．(答案不唯一)
第7题
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题号 PPT页码
第1题
2
第2题
3
第3题
4
第4题
6
第5题
8
第6题
10Leabharlann 第7题13目录
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1．下列四组图形中，是全等图形的一组是 (C )
第1题
20秋 启东八年级数学上(JS)作业4
3．(2018·宜兴校级月考)如图，AD 平分∠BAC，AE＝AF， 则下列说法：①△EAD≌△FAD；②∠AED＝∠AFD；③BD
＝CD；④AD⊥BC．其中正确的有( B )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第3题
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第3题
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4．如图，BD，AC相交于点O，若OA＝OD， 用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需添加一个直 接条件：__O_B__＝__O_C__．
(2)如图②，设∠BAC＝α，∠BCE＝β，则α，β 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
第11题(2)
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解：α＋β＝180°. 理由：由(1)①知△ABD≌△ACE， ∴∠B＝∠ACE， ∴∠B＋∠ACB＝∠ACE＋∠ACB， ∴∠B＋∠ACB＝β. ∵α＋∠B＋∠ACB＝180°， ∴α＋β＝180°.
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第8题
18
第2题
4 第9题(1) 21
第3题
6 第9题(2) 24
第4题
8 第10题(1) 26
第5题
10 第10题(2) 29
第6题
12 第11题(1) 31
第7题
15 第11题(2) 35
目录
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1．图中全等的三角形是( D )
A．①和② C．②和③
AC＝BD，
在△ACF 和△BDE 中，∠CAF＝∠DBE， AF＝BE，
∴△ACF≌△BDE(SAS)， ∴CF＝DE.
第6题
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7．(2019·淄博中考)已知，在如图所示的“风 筝 ” 图 案 中 ， AB ＝ AD ， AC ＝ AE ， ∠ BAE ＝
江苏省启东市汇龙镇八年级数学上学期期中试题 苏科版
DCAB2017—2018学年度第一学期八年级数学期中考试试卷(总分：150分；考试时间：120分钟 )一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．6C ．11D ．16 3. 下列运算正确的是 ( )A ．x 3+x 3=x 6B ．x 2x 3=x 6C ．（x 2）3=x 6D ．x 6÷x 3=x 24. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条5.如果2(2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ） A ．8 B ．-4 C ．±8 D ．8或-46.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或150° D.60°或120°7.如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE ”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）A ．BD ＝CEB ．∠ABD ＝∠ACEC ．∠BAD ＝∠CAE D ．∠BAC ＝∠DAE 8.下列因式分解中，正确的是 （ ）A ． )4)(4(422y x y x y x +-=-B ．)(y x a a ay ax +=++C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+-D ． 22)32(94+=+x x9. 如图，ABC ∆的面积为1cm 2，AP 垂直ABC ∠的平分线BP 于点P ，则PBC ∆的面积为 （ ） A.0.45cm 2B. 0.5cm 2C.0.55cm 2D.0.6cm 210．如图，在锐角三角形ABC 中，AC ＝6，△ABC 的面积为15，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7.5二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．12.计算：20130﹣2= ．13.已知：2m a =，2n b =，则232m n +用a b 、可以表示为 .14.已知点1(1,5)P a -和点2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2016()a b +的值为 ． 15.若3m n +=，则222426m mn n ++-的值为 ．16.如图，在ABC ∆中, DE 是AC 的垂直平分线, 3AE =,ABD ∆的周长为10,则ABC ∆的周长为 .17.如图，四边形ABCD 中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD ，BC=2，AC=6，四边形ABCD 的面积为 ． 18.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE ＝AF ；②AF ＝FH ；③AG ＝CE ；④AB ＋FG ＝BC ，其中正确的结论有 ．(填序号)八年级数学期中考试答案卷(总分：150分；考试时间：120分钟)第16题BA第18题号_______2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+-()43-∙aa 一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共24分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题(共10题，共96分)19.计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）(2)()223323b a ab b a -+-⋅)( (1)20.化简求值：（本题6分）其中x=2.21.因式分解:（本题共2小题，每小题5分，共10分） (1) 22363x xy y -+- (2) 2()16()a x y y x -+-22．（本题9分）已知：如图，已知△ABC 中，其中A （0，﹣2），B （2，﹣4），C （4，﹣1）． （1）画出与△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）写出△A 1B 1C 1各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．DCBA23．（本题8分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，EF=DC ，求证：CD ∥EF ．24.（本题8分）如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD 的度数．25.（本题9分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m 2+2mn+2n 2﹣6n+9=0，求m 和n 的值． 解：∵m 2+2mn+2n 2﹣6n+9=0 ∴m 2+2mn+n 2+n 2﹣6n+9=0 ∴（m+n ）2+（n ﹣3）2=0 ∴m+n=0，n ﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3问题:（1）若x 2+2y 2+2xy-4y+4=0，求x y的值．（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2=10a+8b ﹣41，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．26．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．⑴求证：AB=AD；⑵求证：CD平分∠ACE．⑶猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．27.（12分）实践探究，解决问题Ⅰ.实践探究：如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线,则S△ABD S△ACD.（填“＞”、“＝”、“＜”）Ⅱ.解决问题:⑴在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,且AB=4，AD=8，则S阴影= ；QPCBDA⑵在图3中,E 、F 分别为平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点,则S 阴影和S 平行四边形ABCD 之间满足的关系式为 ；⑶在图4中,E 、F 分别为任意四边形ABCD 边AD 、BC 的中点,则S 阴影和S 四边形ABCD 之间还满足⑵中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。