2017-2018年山东省淄博市临淄区八年级上学期数学期中试卷与答案

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17—18学年八年级(五四学制)上学期期中考试数学试题(附答案)

2017-2018上学期期中初三学年数学试题一、选择题(每题3分，共36分)1、下列图案是轴对称图形．．．．．的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、点M （1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A 、（﹣1，2） B.、（1，-2） C 、（2，-1） D 、（-1，-2）3、.等腰三角形的两边长分别是5cm 和7cm ，则它的周长是（）A 、17cmB 、 17cm 或19cmC 、19cmD 、以上都不对4、如图， ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关系（）A. EF>BE+CFB. EF=BE+CFC. EF<BE+CFD. 不能确定5、下列图形中对称轴最多的是（）A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去7.若n 边形恰好有n 条对角线，则n 为（）边形.A.4B.5C.6D.78.如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数是（）第6题图①②③第4题图A.180°B.360°C.540°D.720° 9.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（） A. 50︒ B. 50︒或65︒ C. 50︒或80︒. D 、65︒10．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB =AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE的是（）A.∠B =∠CB.AD =AEC.∠BDC =∠CEBD.BD =CE 11.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．4,5,6B ．6,8,15C ．5,7,12D ．3,9,13 12.下列说法中，正确的个数为（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁． A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分,共33分） 13.在△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C,则∠B= . 14.一个外角和与内角和相等的多边形是 .15．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝5，则AB ＝．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，若BC ＝5cm ，BD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿＿＿cm 。

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2017-2018学年山东省淄博市临淄区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题．本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n ﹣2）（1﹣m）2．（4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）3．（4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4．（4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．（4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C． D．6．（4分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）A．扩大7倍B．扩大14倍C．扩大21倍D．不变7．（4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值是（）A．0 B．﹣1 C．D．18．（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．10．（4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确11．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．12．（4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）13．（4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为．14．（4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=（用含x的代数式表示y）．15．（4分）化简：=．16．（4分）当x时，分式在实数范围内有意义．17．（4分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）解分式方程：．19．（6分）先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣1．20．（6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．22．（8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．24．（9分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）．2017-2018学年山东省淄博市临淄区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题．本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n ﹣2）（1﹣m）【分析】把m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m2（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．【解答】解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n），=m（n﹣2）+m2（n﹣2），=m（n﹣2）（m+1），故选：C．2．（4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）【分析】根据十字相乘法分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．故选：B．3．（4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．【解答】解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：C．4．（4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A．5．（4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C． D．【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：=．故选：C．6．（4分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）A．扩大7倍B．扩大14倍C．扩大21倍D．不变【分析】把x、y变为7x、7y代入原式进行计算即可．【解答】解：如果把分式中的x，y都扩大7倍则原式变为：==．故选：D．7．（4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值是（）A．0 B．﹣1 C．D．1【分析】根据互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：•=1，即x﹣5=2x﹣4，移项合并得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．故选：B．8．（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．【解答】解：A、==8，==8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，∴＜，故D正确；故选：C．9．（4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，逐一进行判断即可得正确的答案．【解答】解：A、B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C、（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选：C．10．（4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．12．（4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算．【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，∴∠AB′B=（180°﹣120°）=30°，∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=120°﹣30°=90°．故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）13．（4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为84.5分．【分析】因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．14．（4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=x2﹣5x+（用含x的代数式表示y）．【分析】根据等腰三角形的性质得出BC′=DC′=5﹣x，进而求出即可．【解答】解：由题意可得：CC′=x，BC′=DC′=5﹣x，故y=（5﹣x）2=x2﹣5x+．故答案为：x2﹣5x+．15．（4分）化简：=﹣1．【分析】利用同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即可得出答案．【解答】解：===﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）当x≠﹣1时，分式在实数范围内有意义．【分析】直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案．【解答】解：当x+1≠0时，分式在实数范围内有意义，即x≠﹣1时．故答案为：≠﹣1．17．（4分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．【分析】如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．故答案为：（36，0）．三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）解分式方程：．【分析】找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以x （x+2）得x+x+2=32，解得：x=15，检验x=15是原方程的根．19．（6分）先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣1．【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣1代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=2（a+4）=2a+8．当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+8=6．20．（6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．21．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（1、1）、B′（3、5）、C′0、4）（4）求△ABC的面积．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（1，1），B′（3，5），C′（0，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．22．（8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．【分析】设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据等量关系：采用了新技术前生产1500套学生画图工具所用的时间﹣采用了新技术后生产1500套学生画图工具所用的时间=5，列出方程求解即可．【解答】解：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据题意，得，解这个方程，得x=100．经检验，x=100是原方程的根．答：该文具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具．23．（9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A 2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．【分析】（1）根据平移的方向和距离，即可得到△A2B2C2，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，根据对应点到旋转中心的距离相等，即可得到点P即为旋转中心．【解答】解：（1）如图所示，△A2B2C2即为所求，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心．24．（9分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）．【分析】（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DBF，∠CFE=2∠CBF，得到∠EFD+∠EFC=2∠DBC=90°，DF⊥BF．（2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AC=，可以求出AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值．【解答】解：（1）∵∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，∴DF=BE，CF=BE，∴DF=CF．∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°∵BF=DF，∴∠DBF=∠BDF，∵∠DFE=∠ABE+∠BDF，∴∠DFE=2∠DBF，同理得：∠CFE=2∠CBF，∴∠EFD+∠EFC=2∠DBF+2∠CBF=2∠ABC=90°，∴DF=CF，且DF⊥CF．（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC．∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF．∵F为BE中点，∴EF=BF．∴△DEF≌△GBF．∴DE=GB，DF=GF．∵AD=DE，∴AD=GB，∵AC=BC，∴AC﹣AD=BC﹣GB，∴DC=GC．∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DF=GF．∴DF=CF，DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE．∴∠AED=∠ABC=45°，∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF．∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB，∵AC=，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=4，∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得DH=，∴DF=，∴CF=∴线段CF的长为．。

淄博市临淄区2017 2018八年级数学上期中试题含答案五四制

山东省淄博市临淄区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。

2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。

3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。

4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。

第I卷（选择题）一、选择题。

本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分解因式得（ 2）﹣m（﹣n1．（本题4分）把多项式m（n﹣222））（n﹣m B2）2）（m+m）．（n﹣2．（An﹣ 1﹣m） D．m（n﹣2）（﹣C．m（n2）（m+1）x﹣2x﹣3，结果是（ 2．（本题4分）分解因式）x+1）（x﹣3）A．（x﹣1）（x+3 2）B．（ x+1）（）x+3x．（x﹣1）（﹣3） D．（C45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正分）一个正多边形绕它的中心旋转．（本题43 ）多边形（ A．是轴对称图形，但不是中心对称图形．是中心对称图形，但不是轴对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形D1a?x?3?）a有增根，则的值是（分）若分式方程．（本题44x?22?x A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）90015009001500 A． B．??xx?300300xx?15009001500900．． C D??x300x?300?xx5x中的x，y都扩大7．（本题4分）如果把分式倍，那么分式的值（） 6x?2y A．扩大7倍 B．扩大14倍 C．扩大21倍 D．不变x?44?2x x的值为( )的值互为倒数，则． 7．（本题4分）要使的值和54??xx1A.0 B. －1 C. D. 128．（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）????22b??a?baa?b A．??????221?4?y4?4?yx?yx?y?xy? B．??????221bb??1?aba???2a?C．4??2??5xxx?5?4?x?? D．x??10．（本题4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）A、①②都正确B、①②都错误C、①正确，②错误D、①错误，②正确11．（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）． D C A B．．．12．（本题4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接 BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 90°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 把答案写在题中横线上）13．（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为．14．（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB 方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）．ba?；4．（本题分）计算：＝___ _____15a?ba?b x时，分式分）当___ ___ 16．（本题4在实数范围内有意义．17．（本题4分）如图①，在△AOB中，∠AOB＝90o，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．三、解答题（本大题共7个小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1132?? 18．（本题6分）解分式方程：．2x?2xx?2x7a?4a??1)3??(a? 6．（本题分）先化简，再求值：，其中19a?32a?6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，6．（本题20 50随机抽取了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．）这名同学捐款的众数为50元；元，中位数为 1（）求这2（50名同学捐款的平均数；（）该校共有3600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（本题8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′ ( 、）（4）求△ABC的面积．22．（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△ABC的顶点都在格点上，且△ABC≌△ABC．请利用平移或旋转变换，设计111111一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△ABC完全重合．”111（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△ABC，再通过旋转得到△ABC”．请112221根据小明的方案画出△ABC，并描述旋转过程；222（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△ABC．请在图中标出小红方案中的旋111转中心P，并简要说明你是如何确定的．24．（本题9分）（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE 中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；22，求此时线AD=1，AC=90°时，若AADE133（）如图，在（）的条件下将△绕点顺时针旋转段CF的长（直接写出结果）.2017—2018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1．Cm（n﹣2）﹣m（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．22【解析】把m（n﹣2）﹣m（2﹣n），2解：（n﹣2）+m（n﹣2），2=m=m（n﹣2）（m+1），故选C．2．B【解析】根据十字相乘法分解因式即可．x﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．2解：故选B．3．C．【解析】试题分析：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．考点：①中心对称图形；②轴对称图形．4．A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A．5．C【解析】根据面积=田地的产量÷田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6．D．【解析】5x中的x，y都扩大7试题解析：如果把分式倍则原式变为：x?2y5?7x7?5x5x ??．??x?22x?y?y??7x277y故选D．考点：分式的基本性质．7．B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求x?54?2x?，解得：x-5=2x-4(x-4)解，得出答案.根据题意可得：可得：，方程两边同时乘以x?44?x x=-1，经检验：x=-1是原方程的解.8．C.【解析】试题分析：选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、12?S甲5222+（8﹣88））+，（）×[（8﹣89+（79，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D﹣1112S5552222222]=8﹣））+（96﹣8）+（9﹣8+8）]==×2=0.4，8×[（7﹣）+（9﹣8）（﹣）﹣8+（8乙22S S甲＜，故D×8=1.6，所以正确；故答案选C．乙考点：算术平均数；中位数；众数；方差．9．C．【解析】试题解析：A．B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；??????221??aba???2ba?b?1、C，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选C．考点：因式分解的意义．10．C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．考点：中心对称图形；轴对称图形．12．D【解析】已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=1B=AB′可得∠形的内角和定理三AB=AB′，根据等腰角形的性质和三角°∠CAC′=120，2（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D．13．84.5分．【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．考点：加权平均数．2．5x+ ．x ﹣14【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出BC ′=DC ′=5﹣x ，进而求出即可．解：由题意可得：CC ′=x ，BC ′=DC ′=5﹣x ，22．5x+ 5﹣x ）=x 故﹣y=（ 2． x ﹣5x+故答案为：考点：平移的性质．15．-1b ?a ??1 . 【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=a ?b 1?x ? ．16【解析】∵分式在实数范围内有意义， ∴x+1≠0, ∴x ≠-1.故答案是：x ≠-1. 17．（36,0）【解析】试题解析：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0）， ∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0）， ∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键． 18．x =15【解析】两边同乘以x (x +2)得x + x +2=32 -------------------------------------------2分 x=15-------------------------------------------------------------------------------3分检验x =15是原方程的根.2?16a ?4(a ?4)(a ?4)2(a ?a3)??=2a ??4??=28a 。

7—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案) (1)

2017～2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）1．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那么CD的长是A．7 cm B．9 cm C．12 cm D．无法确定3．9的算术平方根是A．B．C．3 D．±34. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²=A.2B.4C.6D.85．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A．12 B．15 C．9 D．12或156．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图(1)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形的边LM的长为第2题图第6题图A ．10B ．11C ．110D ．121二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请将正确答案填写在相应的位置）7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. 。

7．﹣8的立方根是 ▲ ．8．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则AB ＝___▲__；9．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ∥DE ，BE ＝CF ，请添加一个条件___ ▲____，使△ABC ≌△DFF ．10．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6，8，10； ②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6，其中能构成直角三角形的有 ▲ ．（填序号）11．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=6，CD=2，则△ABD 的面积是__▲__．12．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为16cm ，则BC=_________cm ．13.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 ▲ 度.14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为点D ，E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝____▲___．15．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ，∠BAD=25°，∠EDC=20°，则∠DAE 的度数为 ▲ °．16．动手操作：在长方形纸片ABCD 中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ′处，折痕为PQ ，当点A ′在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q也随第13题图第11题图第12题图第9题图第15题图第16题图第14题图之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为▲．三、解答题（本大题有11小题，共102分.）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°．(1) 用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2) 当满足(1)的点P到AB，BC的距离相等时，求∠A的度数．18．（本题8分）计算下列各题．（12；（2）﹣+．19．（本题8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，AB＝9，EH＝2．(1)求∠F的度数；(2)求DH的长．20．（本题8分）如图，在△ABC中，已知∠A=90°，D是BC的中点，且DE⊥BC，垂足为点D，交AB于点E．求证：BE2－EA2=AC2．21．（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于点F．求证：AE＝AF．22. （本题8分）（1）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+6b的立方根（2）已知a＝5，b2＝423．（本题8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．24．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF．25．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是边BC上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．(1)求证：AE＝CD；(2)若AC＝14cm，求BD的长．26．（本题12分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为边AC 的中点，过点D 作DE ⊥DF ，交AB 于点E ，交BC 于点F ．若AE =8，FC =6，（1）求证：△BED ≌△CFD （2）求EF 的长．27．（本题14分）如图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △且△ABC ≌△DEF 。

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·成都模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a3＝a6C . （a3b2）3＝a6b5D . （a2）5＝（﹣a5）23. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零4. （2分）一个等腰三角形一边长5cm，另一边长3cm，那么这个等腰三角形周长是（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或 13cm5. （2分） (2015八下·镇江期中) 当x=1时，下列分式的值为0的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式,则p，q的值分别是（）A . －2，3B . －2，4C . 2，－5D . 2，－47. （2分）已知多项式x2+bx+c分解因式为（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A . b=2，c=3B . b=﹣4，c=3C . b=﹣2，c=﹣3D . b=﹣4，c=﹣38. （2分） (2019八上·孝感月考) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B .C .D .9. （2分）把分式的a和b都变为原来的n倍，那么分式的值（）A . 变为原来的倍B . 变为原来的2倍C . 不变D . 变为原来的4倍10. （2分）(2017·崇左) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a+a4=a5C . （ab3）2=a2b6D . a﹣（3b﹣a）=﹣3b11. （2分） (2019八上·城厢月考) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m-n）2D . m2-n212. （2分） (2019八上·确山期中) 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 无法确定二、填空题 (共4题；共6分)13. （3分） (2020七上·丰南月考) 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________B：________；（2）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合．14. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．15. （1分）观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________．16. （1分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________ ．三、解答题 (共6题；共54分)17. （7分） (2020八上·通榆期末) 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，（1）填空：a+b=________ ，ab=________ 。

山东省淄博市临淄一中、二中、外国语三校八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A. (1,2)B. (3,0)C. (3,4)D. (5,2)2.下列等式成立的是（）A. 1a+2b=3a+bB. 22a+b=1a+bC. abab−b2=aa−bD. a−a+b=−aa+b3.将下列多项式因式分解后，结果不含因式x-1的是（）A. x2−1B. x(x−2)+(2−x)2C. x2−2x+1D. x2−2x4.化简x2x−1+11−x的结果是（）A. x+1B. 1x+1C. x−1D. xx−15.解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形正确的是（）A. 2+(x+2)=3(x−1)B. 2−x+2=3(x−1)C. 2−(x+2)=3D. 2−(x+2)=3(x−1)6.下列分解因式正确的是（）A. −x2+4x=−x(x+4)B. x2+xy+x=x(x+y)C. x(x−y)+y(y−x)=(x−y)2D. x2−4x+4=(x+2)(x−2)7.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A. 10B. 10C. 2D. 28.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A. 35∘B. 40∘C. 50∘D. 65∘9.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时10.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90∘，再向下平移2格B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90∘，再向下平移5格C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180∘D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180∘11.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A. (0,1)B. (1,−1)C. (0,−1)D. (1,0)二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.分解因式：8-2x2=______．14.某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是______分．15.在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是______．16.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产．若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务．问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为______．17.若分式方程x−ax+1=a无解，则a的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）18.因式分解：（1）-2x2y+12xy-18y（2）（x2+1）2-4x219.先化简，再求值：x2−2x+1x2−1÷（1-3x+1），其中x=0．20.已知A=x2+2x+1x2−1-xx−1（1）化简A；（2）当x满足不等式组x−1≥0x−3<0，且x为整数时，求A的值．21.解方程：（1）32x+2=1-1x+1．（2）1x+3-23−x=12x2−922.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23.如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1坐标为（4，0），画出△A1B1C1并写出顶点A1，B1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．（3）求出△A2B2C2的面积24.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选：D．将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标．本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式==，正确；D、原式==-，错误，故选：C．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．各式分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A.原式=（x+1）（x-1），不符合题意；B.原式=（x-2）（x+x-2）=2（x-2）（x-1），不符合题意；C.原式=（x-1）2，不符合题意；D.原式=x（x-2），符合题意，故选D．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=-===x+1．故选A．5.【答案】D【解析】解：方程变形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键.直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案.【解答】解：A、-x2+4x=-x（x-4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此选项正确；D、x2-4x+4=（x-2）2，故此选项错误；故选C.7.【答案】C【解析】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴（3、a、4、6、7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选：C．根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可．本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式S2=[（x 1-）2+（x-）2+…+（x n-）2]是解题的关键．28.【答案】C【解析】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选：C．根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．故选：D．在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.【答案】B【解析】解：根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合．故选：B．观察图象可知，先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到．本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．11.【答案】C【解析】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；这六天中PM2.5浓度的值为25，66，67，92，144，158，它的中位数是（67+92）=79.5，所以②错误；这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI 越大，所以④正确．故选：C．利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；利用折线统计图1得到6个PM2.5浓度值，然后根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．12.【答案】B【解析】解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，-1）．故选：B．根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．13.【答案】2（2+x）（2-x）【解析】解：原式=2（4-x2）=2（2+x）（2-x）．故答案为：2（2+x）（2-x）．先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可．本题考查的是提取公因式法与公式法的综合运用，熟记平方差公式是解答此题的关键．14.【答案】90【解析】解：（93-95×60%）÷40%=（93-57）÷40%=36÷40%=90．故答案为：90．先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分-数学得分的折算后的得分，计算出的结果除以40%即可．此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．15.【答案】（3，-3）或（-3，3）【解析】解：∵把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（-3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，-3），故符合题意的点P的坐标为：（3，-3）或（-3，3）．故答案为：（3，-3）或（-3，3）．首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．16.【答案】2300x+2300x+1.3x=33【解析】解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，故答案是：+=33．首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲车间生产4600件所用的时间+甲乙两车间生产4600件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．17.【答案】1或-1【解析】【分析】此题考查了分式方程的解有关知识，由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a 的值.【解答】解：去分母得：x-a=ax+a，即（a-1）x=-2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：-a+1=-2a，解得：a=-1，综上，a的值为1或-1，故答案为1或-1.18.【答案】解：（1）-2x2y+12xy-18y=-2y（x2-6y+9）=2y（x-3）2；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【解析】根据分解因式的方法分解即可．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19.【答案】解：原式=(x−1)2(x+1)(x−1)÷（x+1x+1-3x+1）=(x−1)2(x+1)(x−1)•x+1x−2=x−1x−2，当x=0时，原式=12．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）A=x2+2x+1x2−1-xx−1=(x+1)2(x+1)(x−1)-xx−1=x+1x−1-xx−1=1x−1（2）∵x−1≥0x−3<0∴x≥1x<3∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x-1≠0，∴A=1x−1中x≠1，∴当x=1时，A=1x−1无意义．②当x=2时，A=1x−1=12−1=1．【解析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x 的值代入化简后的A式进行计算即可．（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．21.【答案】解：（1）32x+2=1-1x+1方程两边同乘2（x+1），得3=2x+2-2，解得，x=32，当x=32时，2（x+1）≠0，所以原方程的解为x=32；（2）1x+3-23−x=12x2−9方程两边同乘（x+3）（x-3），得x-3+2x+6=12，解得，x=3，当x=3时，（x+3）（x-3）=0，所以x=3不是原方程的解，所以原方程无解．【解析】（1）（2）用解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解分式方程．本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．22.【答案】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×1550=108°，C组的人数是：50-15-19-4=12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：50−450×100%=92%．【解析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中A1的坐标为（2，2），B1的坐标为（3，-2）．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）△A2B2C2的面积=2×4-12×2×2-12×1×2-12×1×4=3．【解析】（1）由题意得出△A1B1C1是由△ABC向平移5个单位，再向下3个单位得到，据此作图即可；（2）将三顶点分别绕着点O按逆时针方向旋转90°得到对应点，再顺次连接可得；（3）利用割补法求解可得．本题主要考查作图-平移变换和旋转变换，解题的关键是根据平移变换和旋转变换得出变换后的对应点，也考查割补法求三角形的面积．24.【答案】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有13200x+10=288002x，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．【解析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．。

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·邗江期中) 下列计算中正确的是（）A . a4+a2=a6B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a6÷a3=a3D . （﹣a3）2=﹣a62. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·乐亭期末) 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是，则点B的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·无锡期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2+5x-1=x（x+5）-1B . x2-9=（x+3）（x-3）C . x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD . （x+2）（x-2）=x2-45. （2分）(2019·下城模拟) 在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 6或86. （2分） (2017七下·邵东期中) 添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A . 9xB . ﹣9xC . 9x2D . ﹣6x7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A . 80°B . 60°C . 50°D . 40°8. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列说法错误的是（）A . ﹣，﹣x，0，都是单项式B . 多项式是三次四项式C . ﹣的底数是﹣7，指数是3D . 数轴上，右边的数总比左边的数大9. （2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝A .B .C . －1D . －110. （2分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB 的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为A . 3：4B . 1：2C . 2：3D . 1：3二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·成都期末) 计算：2x2y•（﹣xy）2＝________．12. （1分）计算：﹣22+（π﹣4）0+ +（）﹣1=________．13. （1分）(2017·磴口模拟) 分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy=________．14. （1分） (2019八上·盐津月考) 计算：（）2016×（）2016 =________.15. （1分） (2019七下·成都期中) 若（2a-1）2=4a2+ma+1，则 m 的值是________．16. （2分）如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=________ ．（﹣2a5）÷（﹣a）2=________ ．17. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ，则图中阴影部分的面积是________ cm2 ．18. （1分）(2017·微山模拟) 如图，将边长分别为6，2 的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD 的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是________（只填序号）19. （1分） (2019八下·灯塔期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 ________20. （1分）如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为________。

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x5C . x6÷x3=x3D . 2xy2•3x2y=6x2y33. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥ 轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（）A . (-2，3)B . (-3，-2)C . (3，4)D . (3，2)4. （2分） (2017七下·长春期末) 如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）A . AB=CDB . EC=BFC . ∠A=∠DD . AB=BC5. （2分）学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）A . +3x+2B . 3（x﹣1）（x﹣2）C . ﹣3x+2D . ﹣+2x6. （2分）(2020·许昌模拟) 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·路南期中) 如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）A . 9B . 8C . 6D . 128. （2分）下列运算正确的是（）A . =﹣3B . a2•a4=a6C . （2a2）3=2a6D . （a+2）2=a2+49. （2分）已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B . ∠C的平分线一定经过点OC . 点O到△ABC的三边距离一定相等D . 点O一定在△ABC的内部10. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·成安期中) 计算：（2π﹣4）0=________．12. （1分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=________.13. （1分） (2017八上·湖州期中) 已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为________．14. （1分）（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b=________．15. （1分）课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm．16. （2分）(2017·襄城模拟) 如图，MN是⊙O的直径，MN=10，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为________．三、解答题 (共9题；共73分)17. （10分） (2017七下·常州期中) 计算（1）（﹣2）﹣2﹣（）0+（﹣）2（2）am+1•a+（﹣a）2•am（m是整数）（3）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）18. （5分） (2017七下·临沧期末) 先化简，再求值：x﹣3（x﹣ y2）+6（﹣x+ y2），其中x=﹣2，y=．19. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.20. （10分） (2019八上·伊通期末) 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有2个，并且面积为3．21. （5分） (2019八下·太原期中) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC等于α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形．（2）求∠OAD的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？22. （10分）(2018·金乡模拟) 一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）23. （10分） (2018八上·鄞州期中) 定义：如图1，等腰△ABC中，点E ， F分别在腰AB ， AC上，连结EF ，若AE＝CF ，则称EF为该等腰三角形的逆等线．（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；（3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)24. （15分） (2019八上·周口月考) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点.（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由.25. （6分）(2019·海门模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.（1）在点C（4，2），D（2，﹣），E（，2）中，线段AB的“卫星点”是点________；（2）若点P1，P2是线段AB的“卫星点”（点P1在点P2的左侧），且P1P2＝1，P1P2∥x轴，点F坐标为（0，2）.①若将△P1P2F的面积记为S，当S最大时，求点P1的坐标；②直线FP1的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP2的解析式y＝nx+2（n≠0），求的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共73分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·防城港期末) “让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2017八下·广州期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，23【考点】3. （2分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）A . 43°B . 53°C . 59°D . 78°【考点】4. （2分）下列长度的4根木条中，能与3cm和8cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm【考点】5. （2分） (2020八上·温州期中) 若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 22D . 17或22【考点】6. （2分） (2020八上·慈溪期中) 如图，为平分线上一点，，的面积为12，则点到直线的距离为（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】7. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】8. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P 出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八上·徐汇期中) 如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接， .若为等腰三角形，则的度数为________；【考点】10. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．【考点】11. （1分） (2018八上·东台期中) 已知直角三角形两直角边a,b满足 ,则斜边c上中线的长为________.【考点】12. （1分） (2019·河池模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为________.【考点】13. （1分） (2020八上·东台月考) 如图，按顺时针方向转动40°得，点D恰好在边BC上，则∠C＝________°.【考点】14. （1分） (2017八上·阳江期中) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________．【考点】15. （2分）如图，已知AC=BD，∠1=∠2 ,那么△ABC≌________，其判定根据是________。

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·唐山期末) 将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）A . 点C的坐标为（-2，2）B . 点C在第三象限C . 点C的横坐标与纵坐标互为相反数D . 点C到x轴与y轴的距离相等3. （2分）(2018·郴州) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a-2=-C .D . (a+2)(a-2)=a2+44. （2分）(2018·临沂) 如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A . 42°B . 64°C . 74°D . 106°5. （2分） (2017九上·重庆开学考) 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·河口期中) 已知一个直角三角形模板三边的平方和为1800，则它的斜边的长为（）A . 30B . 80C . 90D . 120二、填空题 (共6题；共7分)7. （2分） 100的平方根是________52的平方根是________．8. （1分） (2019八上·长宁期中) 如果与是同类二次根式，那么满足条件的x中最小整数是________.9. （1分） (2017八下·海安期中) 已知函数y＝，则x的取值范围是________10. （1分） (2019八下·历下期末) 如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为________ ．11. （1分）计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）×……×（100-101）= ________.12. （1分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是________ 米/秒．三、解答题 (共11题；共98分)13. （10分） (2019八下·新乡期中) 计算（1）计算（2）已知，，求代数式的值.14. （5分） (2020七下·莆田月考) 已知 2a﹣1 的平方根是±3，b﹣3 的立方根是 2，求的值．15. （5分）如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．16. （15分）(2017·桂林模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x 轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．17. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A 地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地________千米；（2）当时间为________时，甲、乙两人离A地距离相等；（3）图中P点的坐标是________；（4） l1对应的函数表达式是：S1=________；（5）当t=2时，甲离A地的距离是________千米；（6）当S=28时，乙离开A地的时间是________时．18. （10分） (2016八上·昌江期中) 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”．19. （10分）(2020·平遥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．（1）请直接写出不等式的解集；（2）将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，，求的面积．20. （5分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．求证：AB=AF．21. （7分） (2016八下·龙湖期中) 观察下列等式：① = = -1；② = = ；③ = = ﹣；…回答下列问题：（1）化简： =________；（2）化简： =________；（n为正整数）；（3）利用上面所揭示的规律计算：+…+ + ．22. （10分）(2018·曲靖) 某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？23. （15分）(2017·海陵模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（点D落在第四象限）（1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求点D的坐标；（2）点P在移动的过程中，点D是否在直线y=x﹣2上？请说明理由；（3）连接OB交AD于点G，求证：AG=DG．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共98分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

山东省淄博市八年级上学期数学期中试卷

山东省淄博市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）的平方根是（）A . 4B .C . 2D .2. （2分） (2019七上·郑州月考) 在-2，0，，+3.5，-0.7，11中，负分数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020七下·郑州月考) 如果将 a8写成下列形式正确的共有（）①a4 + b4；② (a2) 4 ；③a16÷b2；④ (a4 ) 2；⑤ (a4 )4 ；⑥ a4· a4；⑦ a20÷a12 ；⑧2a8 - a8A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4. （2分） (2018八上·兰考期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（a﹣b）=a2﹣abB . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1C . x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D . （x﹣1）（x﹣3）+1=（x﹣2）25. （2分） (2019七下·昭平期中) 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）A . 2B . ±2C .D . ±6. （2分） (2018八上·右玉月考) 如果是个完全平方式，那么的值是（）C . ±8D . 8或-47. （2分） (2020七下·深圳期中) 如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为（）A . 5B . －5C .D .8. （2分）下列语句中，属于定义的是（）A . 两点确定一条直线B . 平行线的同位角相等C . 两点之间线段最短D . 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离9. （2分）如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A . ∠ADB=∠ADCB . ∠B=∠CC . DB=DCD . AB=AC10. （2分）(2019·江汉) 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC ，直线CD交BA的延长线于点E ，连接BD ．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE ．其中正确结论的个数有（）A . 4个B . 3个11. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x-3x=xB . x +x =xC . x x =xD . （xy） =x y12. （2分）(2018·惠山模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a＋3b＝5abB . (a－b)2＝a2－b2C . (2x2)3＝6x6D . x8÷x3＝x513. （2分）下列定理中逆定理不存在的是（）A . 角平分线上的点到这个角的两边距离相等B . 在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C . 同位角相等，两直线平行D . 全等三角形的对应角相等14. （2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab15. （2分） (2020九上·深圳开学考) 下列命题中，正确的是（）A . 在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B . 平行四边形是轴对称图形C . 三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题 (共6题；共7分)16. （2分）已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）．17. （1分） (2017八下·下陆期中) 若使有意义，则x的取值范围是________．18. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 已知am＝3，an＝4，则a3m+2n＝________．19. （1分） (2019八上·靖远月考) 已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________.20. （1分） (2020七下·沙坪坝月考) 若，，，则，，的大小关系用 "连接为________.21. （1分）我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）= ．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）= =5．设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），…an=f （an﹣1），…，a2016=f（a2015）．依此规律，得到一列数：a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，…，a2015 ， a2016 ．则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2015+a2016等于________．三、解答题 (共11题；共72分)22. （10分） (2020七上·无锡期末) 计算:（1）；（2） .23. （10分） (2018八上·柳州期末) 分解因式：24. （5分） (2020七下·成华期末)（1）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝﹣2．（2）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）]÷4x，其中x＝2，y＝﹣1．25. （5分） (2019八上·滦县期中) 已知：如图，，， .求证： .26. （5分）若 = =1，求x+2y的平方根．27. （5分）运用完全平方公式计算①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．28. （5分） (2018七上·蕲春期中) 已知，求式子的值.29. （5分） (2016七下·重庆期中) 已知a，b，c满足+|a﹣|+ =0，求a，b，c的值．30. （10分） (2019七下·汝州期末) 已知点C是AB上的一个动点.（1）问题发现如图1，当点C在线段AB上运动时，过点C作，垂足为点C，过点A作，垂足为点A，且， .① 与全等吗？请说明理由；②连接DE，试猜想的形状，并说明理由；③ 是否成立？_▲_（填“成立”或“不成立”）.（2）类比探究如图2，当点C在线段AB的延长线上时，过点C作，垂足为点C，过点作，垂足点A，且， .试直接写出的形状为________；此时线段DC、AE和AC之间的数量关系为________（直接写出结论，不用说明理由）.31. （10分） (2019八上·沙河口期中)（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值. ________； ________；________；…由此我们可以得到： ________.（2）利用（1）的结论，计算： .32. （2分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D 是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm9.498.547.62 6.71 5.83 5.00 4.24y2/cm9.497.62 5.83 3.16 3.16 4.24（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1 ， y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为________cm．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共11题；共72分) 22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、32-3、第11 页共11 页。

山东省淄博市临淄区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题五四制20171201122

2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。

4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。

第I卷（选择题）一、选择题。

本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（本题4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n﹣2）（1﹣m）2．（本题4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3）D．（x+1）（x+3）3．（本题4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4．（本题4分）若分式方程1 a3x 2 2xx有增根，则a的值是（）1A．1 B．0 C．﹣1D．﹣25．（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．x9003001500xB．900x1500x300C．900x1500x 300D．x9003001500x6．（本题4分）如果把分式5xx2y中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）A．扩大7倍B．扩大14倍C．扩大21倍D．不变x 4 4 2x7．（本题4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值为( )．x 5 4 x1A. 0B. －1C.D. 128．（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A．a b a b a 2 b2B． 4441x 2 y yx y x yy2C．a b 2 2 a b 1 a b 124 D．xx5x 4 x 52x10．（本题4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）2A、①②都正确B、①②都错误C、①正确，②错误D、①错误，②正确11．（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．（本题4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 90°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 把答案写在题中横线上）13．（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为．14．（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿密3CB 方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为 x （0≤x≤5），△ABC 与△A′B′C′的重叠部分的面积 y ，则 y=（用含 x 的代数式表示 y ）．15．（本题 4分）计算： baa b ab＝___ _____；16．（本题 4分）当 x ______时，分式在实数范围内有意义．17．（本题 4分）如图①，在△AOB 中，∠AOB ＝90º，OA ＝3，OB ＝4．将△AOB 沿 x 轴依次以点 A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．三、解答题（本大题共 7个小题，共 52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题 6分）解分式方程：11 32x 2 x x2x2． 7a 419．（本题 6分）先化简，再求值：(a3) ，其中 a1 a 3 2a 6420．（本题6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（本题8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′(、）（4）求△ABC的面积．522．（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．624．（本题9分）（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=2 2 ，求此时线段CF的长（直接写出结果）.72017—2018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1．C【解析】把m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m2（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n），=m（n﹣2）+m2（n﹣2），=m（n﹣2）（m+1），故选C．2．B【解析】根据十字相乘法分解因式即可．解：x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．故选B．3．C．【解析】试题分析：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．考点：①中心对称图形；②轴对称图形．4．A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A．5．C【解析】根据面积=田地的产量÷田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6．D．【解析】试题解析：如果把分式5xx2y中的x，y都扩大7倍则原式变为：57x 75x5x7x 27y 7x 2yx 2y．故选D．考点：分式的基本性质．87．B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得出答案.根据题意可得：x 5 4 2xx 4 4x，方程两边同时乘以(x-4)可得：x-5=2x-4，解得：x=-1，经检验：x=-1是原方程的解.8．C.【解析】试题分析：选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大1S 2甲排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D，5×[（8﹣8）12+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=5 ×2=0.4，S2乙1=5×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（61S S2 2﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=5×8=1.6，所以甲＜乙，故D正确；故答案选C．考点：算术平均数；中位数；众数；方差．9．C．【解析】试题解析：A．B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C、a b 2 2 a b 1 a b 1 ，是运用完全平方公式进行的因式分解；2D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选C．考点：因式分解的意义．10．C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．9考点：中心对称图形；轴对称图形． 12．D【解析】已知△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠ BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B= 1 2（180°-120°）=30°，再由 AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选 D ． 13．84.5分．【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按 3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．考点：加权平均数． 14． x 2﹣5x+．【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出 BC′=DC′=5﹣x ，进而求出即可．解：由题意可得：CC′=x ，BC′=DC′=5﹣x ，故 y= （5﹣x ）2= x 2﹣5x+ ．故答案为： x 2﹣5x+．考点：平移的性质． 15．-1b a【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=1a b16． x 1.【解析】∵分式在实数范围内有意义，∴x+1≠0, ∴x≠-1.故答案是：x≠-1. 17．（36,0）【解析】试题解析：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键．18．x =15【解析】两边同乘以x (x +2)得x + x +2=32 -------------------------------------------2分x=15-------------------------------------------------------------------------------3分检验x =15是原方程的根.2 16 4 ( 4)( 4) 2( 3)a a a a a19．解：原式=a 3 2(a 3) a 3 a 4=2 a 4 =2a8。

山东省淄博市临淄区边河乡中学2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版(附答案)

山东省淄博市临淄区边河乡中学 2017-2018学年八年级数学上学期期中试题本试题共三道大题24道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A.3cm ，5cm ，8cm B.8cm ，8cm ，18cm C.0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D.3cm ，40cm ，8cm2.已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（） A.40º、 80º、 80º B.35º 、70º 、70º C.30º、 60º、 60º D.36º、 72º、 72º3.如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）4.实数13,0,16,,0.10100100013π-（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A.1B.2C.3D.45.等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，等腰三角形的底边长为（） A.5cm B.6cm C.5cm 或8cm D.8cm6.如图，已知12∠=∠，要说明ABD ∆≌ACD ∆，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）（A ）ADB ADC ∠=∠ （B ）B C ∠=∠ （C ）AB AC = （D ）DB DC =7.若a,b,c 为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（） A.a=8,b=15,c=17 B.a=3，b=5，c=4 C.a=4,b=8,c=9 D.a=9,b=40,c=418.如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米。

人教版八年级数学上期中试题含答案

初中数学试题山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分120分。

考试用时90分钟。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题包括12个小题，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A． 2cm，4cm，6cm B． 8cm，6cm，4cmC． 14cm，6cm，7cm D． 2cm，3cm，6cm2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )3.三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点24.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于( )A．60° B．75° C．90° D．105°5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:（）A. AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′6.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是( ) (1)AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD； (3)BD＝CD； (4)AD⊥BC.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( )A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm9. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50° B．58°C．60° D．72°（第7题）（第8题）（第9题）10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝( )A．30° B．45° C．60° D．90°311．如图，BE=CF，AE⊥BC ，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠DC．∠B=∠C D．AB=DC12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA 和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（填空题、解答题共84分）二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七上·海南期末) 如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB=90°，则C处在B处的（）A . 北偏东75°方向B . 北偏东65°方向C . 北偏东60°方向D . 北偏东30°方向3. （2分） (2019八上·重庆月考) 点关于轴的对称点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30°，∠B=60°B . AB=AC=2，BC=4C . ∠A=50°，∠B=80°D . AB=3、BC=7，周长为135. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A . 10cmB . 12cmC . 15cmD . 17cm6. （2分） (2019八上·东平月考) 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°7. （2分）(2017·梁溪模拟) 如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，那么这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分） (2018八上·海口期中) 如图，是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A . 甲和丙B . 丙和乙C . 只有甲D . 只有丙9. （2分） (2020八上·息县期末) 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接，则下列说法不一定成立的是（）A . 射线是的平分线B . 是等腰三角形C . ，两点关于所在直线对称D . ，两点关于所在直线对称10. （2分） (2012·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．12. （1分）(2017·谷城模拟) 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．13. （1分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为________．14. （1分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________.15. （1分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．16. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是________cm.三、解答题 (共8题；共76分)17. （10分） (2019八上·东莞月考) 对于下面每个三角形，过顶点A作出三角形的中线、角平分线和高.18. （5分）如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．19. （10分） (2017·淮安) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．20. （6分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，点D在BC上，且AB＝AC＝BD ， DA＝DC.（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求∠B的度数．21. （10分） (2017八上·濮阳期中) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．（1）求证：BD=EC；（2） BD与CE有何位置关系？请证你的猜想．22. （10分） (2016九下·长兴开学考) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．（1）求a，b的值；（2）连结OM，求∠AOM的大小．23. （10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．24. （15分） (2019八下·新洲期中) 如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM.（1）求证：AC=BD；（2）若∠BMC=60°，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、23-3、答案：略24-1、24-2、。

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省淄博市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . 6a﹣2a=4B . a2•a3=a5C . （﹣a5）2=a7D . a8÷a4=a24. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（）A . 6B . 4C .D . 不存在最小值5. （2分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A . 30°B . 40°C . 20°D . 35°6. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·长安模拟) 如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形ADBC一定是（）作法：分别以A和B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D亮点，连接CD即为AB的垂直平分线。

A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定8. （2分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A .B .C .D . 39. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°10. （2分）等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）A . 50°B . 80°C . 50°或80°D . 20°或80°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015八上·怀化开学考) （﹣a4）7+（﹣a7）4=________（）2002×（﹣1.5）2003=________．12. （1分） (2017八上·莒南期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB 于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为________．13. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，在中，，，是的角平分线，则 ________．14. （1分） (2017七下·霞浦期中) 如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=________度．15. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：①当AP=BP时，AB′∥CP；②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC③当CP⊥AB时，AP=④B′A长度的最小值是1．其中正确的判断是________ （填入正确结论的序号）三、解答题 (共9题；共67分)16. （10分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2 ，其中x= +1．17. （5分） (2018七下·苏州期中) 若33×9m+4÷272m—1的值为729，求m的值．18. （5分）计算①（a2）3•（﹣a3）2•（﹣a2）3②（y2）3+（y3）2﹣y•y5③（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a4④[（a+b）2]3•[（a+b）2]4⑤﹣a6•a5•a+5（a3）4﹣3（a3）3•a2•a．19. （5分）(2019·重庆模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，BD＝CE，BE与CD 交于O.求证：∠ABE＝∠ACD.20. （10分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，BD与AE交于点O ，且CD=CE ，若点F是BD的中点，连接CF ，交AE于点G ．（1）求证：CF⊥AE；（2）如图2，过点F作FM⊥BC，交AE的延长线于点M，垂足为M，连接CF，若CG=GM．①求证：CF=CM；②求的值．21. （10分）如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．23. （11分） (2016八上·仙游期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．24. （6分） (2019八下·内江期中) 如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共67分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

精品解析：山东省淄博市临淄区边河乡中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

山东省淄博市临淄区边河乡中学2017-2018学年上学期期中考试初二数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 3cm ，5㎝，8㎝B. 8cm,8cm,18cmC. 0.1cm,0.1cm,0.1cmD. 3cm,40cm,8cm.【答案】C【解析】试题分析：由三角形三边的关系：两边之和大于第三边A.3+5=8,不能构成三角形B.8+8<18，不能构成三角形;C.0.1+0.1>0.1，能构成三角形；D.3+8<40, 不能构成三角形.考点：三角形三边的关系【此处有视频，请去附件查看】2.已知∠A ：∠B ：∠C=1：2：2，则△ABC 三个角度数分别是（）A. 40°、80°、80°B. 35°、70° 70°C. 30°、60°、60°D. 36°、72°、72° 【答案】B【解析】试题解析：::1:2:2A B C ∠∠∠=，∴设A x ∠=，则2,2,B x C x ∠=∠= 180,A B C ︒∠+∠+∠=22180.x x x ︒∴++=解得:36.x ︒= 36,72.A B C ︒︒∴∠=∠=∠=故选D.点睛：三角形的内角和等于180.︒3.如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】选项A 、B 中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C 中的图形不是轴对称图形；选项D 中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.4.实数13,0,,,0.10100100013π-（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个． A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】无理数为无限不循环小数，由此可得实数13,0,,0.10100100013π-（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有,0.1010010001π-（相邻两个1之间依次多一个0），共2个，故选B.5.等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，则等腰三角形的底边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 5cm 或8cmD. 8cm 【答案】C【解析】试题解析：由题意知，应分两种情况进行讨论： ()1当腰长5cm 时，则另一腰也为5cm,底边长为18258cm,-⨯=边长分别为5cm,5cm,8cm,能构成三角形.()2当底边长为5cm时,腰的长()=-÷=，1852 6.5cm边长为5cm,6.5cm,6.5cm,能构成三角形.故选C.点睛：对于等腰三角形的边或者角问题，注意分类讨论.6.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC【答案】C【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【详解】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选C．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．7.若a,b,c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A. a=8,b=15,c=17B. a=3，b=5，c=4C. a=4,b=8,c=9D. a=9,b=40,c=41【答案】C【解析】选项A ，22281517+=，根据勾股定理的逆定理可得以a 、b 、c 为三边的三角形是直角三角形；选项B ，222345+=，根据勾股定理的逆定理可得以a 、b 、c 为三边的三角形是直角三角形；选项C ，222489+≠，根据勾股定理的逆定理可得以a 、b 、c 为三边的三角形不是直角三角形；选项D ，22294041+=，根据勾股定理的逆定理可得以a 、b 、c 为三边的三角形是直角三角形.故选C.8.如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A. 4B. 3.5C. 5D. 13.6【答案】A【解析】试题解析：如图，∵大树高8米，在离地面3米处折断，3,83 5.AB AC ∴==-=4BC ∴===(米).故选A.9.如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若8OD =，10OP =，则PE 的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】由PD⊥OA，可得∠PDO=90°，在Rt△ODP中，OD=8，OP=10，根据勾股定理求得PD=6，又因∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，根据角平分线的性质定理可得PE=PD=6．故选B．10.一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( )A. 13B. 5 或13C. 5D. 4【答案】B【解析】分两种情况：①当2和3都是直角边时，则x2=4+9=13；②当3是斜边时，则x2=9-4=5．故选B．点睛：本题考查了勾股定理及正方形的面积，解决问题运用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏．11.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A. 48B. 60C. 76D. 80【答案】C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10=∴S阴影部分=S正方形ABCD -S Rt△ABE=102-1682⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.12.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条中线的交点【答案】B【解析】【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【详解】∵OA =OB ，∴O 在线段AB 的垂直平分线上．∵OC =OA ，∴O 在线段AC 的垂直平分线上．∵OB =OC ，∴O 在线段BC 的垂直平分线上，即O 是△ABC 的三边垂直平分线的交点．故选B ．【点睛】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．二.填空题（每题4分，共20分）13.如图，,ACB DFE BC EF ∠=∠=，，要使ABC △≌DEF ，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ________________________（只需填写一个）.【答案】A D B E AC DF ∠=∠∠=∠=或或【解析】可以添加AC=DF ，利用SAS 判定ABC ≌DEF ；或可以添加∠B=∠E ，利用ASA 判定ABC ≌DEF ；或可以添加∠A=∠D ，利用AAS 判定ABC ≌DEF ；答案不唯一，填写一个正确的即可.14.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm,40cm,和50cm ，则这个教具______________（填“合格”或“不合格”）.【答案】合格【解析】因222304050+=，根据勾股定理的逆定理可得这个三角形为直角三角形，故答案为合格.15.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 15 度．【答案】：【解析】【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 度数．【详解】解：∵△ABC 等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD ，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE ，∴∠E=15°．故答案为：15．16.如图所示，E 为ABC △的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若6,4,MB cm CN cm ==则AB =___________.【答案】10cm【解析】∵CN ∥AB ，∴∠NCE=∠MAE ，又∵E 是AC 中点，∴AE=CE ，在△CNE 和△MAE 中，NCE MAE CE AECEN AEM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△CNE ≌△MAE ，∴AM=CN ，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm.17.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AB cm =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若3CD cm =，则ABD S ∆=_________2cm .【答案】15【解析】如图，过D 作DE ⊥AB 于E ，∵BD 是∠ABC 的平分线，∠C=90°，DE ⊥AB ，CD=3cm ，∴DE=CD=3cm ．∴ABD S ∆=2111031522AB DE cm ⋅=⨯⨯=. 点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．三.解答题（第18,19,20题每题8分,第21,22,23,24每题各10分，，满分64分）18.如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，求BDC ∠的度数.【答案】75°【解析】试题分析：由AB=AC ，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得∠ABC=∠C=35°，已知BD 是∠ABC 的平分线，利用角平分线的定义求出∠DBC 的度数，在△BDC 中根据三角形内角和定理可求出∠BDC 的度数.试题解析：∵AB=AC, ∠A=40°， ∴∠ABC=∠C=1(180-2︒∠A)= 35°， ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DBC=12ABC ∠=35°，在△BDC 中，∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-35°-70°=75°.19.如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，A D ∠=∠，B C ∠=∠，试说明AB DC =.【答案】说明见解析.【解析】试题分析：根据BE=CF 推出BF=CE ，根据 “AAS”即可证得△ABF ≌△DCE ，根据全等三角形对应边相等即可证得结论.试题解析：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，∴BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中，A DBC BF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABF ≌DCE (AAS)，∴AB DC =.20.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．【答案】见解析【解析】试题分析：先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．解：如图，点P为所作．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．21. 有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？【答案】5s【解析】本题考查的是勾股定理的应用本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是20m，也就是两树树梢之间的距离是20m，两再利用时间关系式求解．如图由题意得，，根据勾股定理，得，则小鸟所用的时间是．答：这只小鸟至少5秒才可能到达小树和伙伴在一起．【此处有视频，请去附件查看】22.如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于E 、D 两点，若AB=12cm ，BC=10cm ，∠A=50°，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.【答案】22；15°.【解析】试题分析：根据DE 是AB 的垂直平分线可知AE=BE ，∠DBE=∠A=50°，故△BCE 的周长=BE+CE+BC=AC+BC ，再由AB=AC ，∠A=50°可求出∠ABC 的度数，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC 的度数．考点：线段垂直平分线的性质．点评：本题要求掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．23.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长；（2）求△ADB 的面积．【答案】（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.【解析】【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE ，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB 的长，然后计算△ADB 的面积.【详解】（1）∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C=90°，∴CD=DE ，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt △ABC中，由勾股定理得：AB 10==， ∴△ADB 的面积为ADB 11S AB DE 1031522∆=⋅=⨯⨯=.24.如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边三角形ABC 和等边三角形ECD ，连接BE 交AC 于点M ，连接AD 交CE 于点N ，连接MN.试说明：（1）12∠=∠；（2）CMN △为等边三角形.【答案】（1）说明见解析；（2）说明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC ．CE=CD ，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD ，根据SAS 证△BCE ≌△ACD ，推出∠1=∠2即可;(2) 由∠ACB=∠ECD=60°，根据平角的等于可求得∠ACE=60°，即可得∠ACB=∠ACE ，利用ASA 判定△ACN ≌△BCM ，根据全等三角形的性质可得NC=MC ，所以△MCN 是等腰三角形，又因∠ACE=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形，即可判定△MCN 是等边三角形.试题解析：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴BC=AC ，∠ACB=60°； ∵△ECD 是等边三角形，∴EC=CD ，∠ECD=60°，∴∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD +∠ACE，即：∠BCE=∠DCA .在△ACD和△BCE中,AC=BC，∠DCA=∠DCE，EC=CD,∴△ACD≌△BCE,∴∠1=∠2.（2）∵∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=180°-60°-60°=60°，∴∠ACB=∠ACE .在△ACN和△BCM中，∠1=∠2，AC=BC,∠ACE=∠ACB，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴NC=MC，∴△MCN是等腰三角形，又∵∠ACE=60°，∴△MCN是等边三角形. 点睛：本题考查了等边三角形的性质和判定的运用，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．=。

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷

山东省淄博市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·黔东南模拟) 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A，B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A . 58°B . 42°C . 32°D . 28°2. （2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各组数据表示三条线段的长。

以各组线段为边，不能构成三角形的是（）A . 5，12，13B . 7，24，25C . 1，2，3D . 6，6，64. （2分）(2016·永州) 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A . 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B . 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C . 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理5. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A . 35°B . 5°C . 15°D . 25°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 87. （2分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·江阴期中) 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线。

精品解析：山东省淄博市临淄区边河乡中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(原卷版)

山东省淄博市临淄区边河乡中学2017-2018学年上学期期中考试初二数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 3cm，5㎝，8㎝B. 8cm,8cm,18cmC. 0.1cm,0.1cm,0.1cmD. 3cm,40cm,8cm.2.已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A. 40°、80°、80°B. 35°、70° 70°C. 30°、60°、60°D. 36°、72°、72°3.如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A.B.C.D.4.实数13,0,,,0.10100100013π-（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 5cm或8cmD. 8cm6.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC7.若a,b,c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A. a=8,b=15,c=17B. a=3，b=5，c=4C. a=4,b=8,c=9D. a=9,b=40,c=41 8.如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米． A. 4 B. 3.5 C. 5 D. 13.6 9.如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若8OD =，10OP =，则PE 的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.一直角三角形的三边分别为2，3，x ，那么以x 为边长的正方形的面积为( ) A. 13 B. 5 或13 C. 5 D. 4 11.如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( ) A. 48B. 60 C . 76D. 8012.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三条边垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条中线的交点二.填空题（每题4分，共20分）13.如图，,ACB DFE BC EF ∠=∠=，，要使ABC △≌DEF ，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ________________________（只需填写一个）.14.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm,40cm,和50cm ，则这个教具______________（填“合格”或“不合格”）.15.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 15 度．16.如图所示，E 为ABC △的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若6,4,MB cm CN cm ==则AB =___________.17.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AB cm =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若3CD cm =，则ABD S ∆=_________2cm .三.解答题（第18,19,20题每题8分,第21,22,23,24每题各10分，，满分64分）18.如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，求BDC ∠的度数.19.如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，A D ∠=∠，B C ∠=∠，试说明AB DC =.20.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．21. 有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？22.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数.23.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．24.如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边三角形ABC 和等边三角形ECD ，连接BE 交AC 于点M ，连接AD 交CE 于点N ，连接MN.试说明：（1）12∠=∠；（2）CMN △为等边三角形.。

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赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2017-2018学年山东省淄博市临淄区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题．本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n ﹣2）（1﹣m）2．（4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）3．（4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4．（4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．（4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C． D．6．（4分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）A．扩大7倍B．扩大14倍C．扩大21倍D．不变7．（4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值是（）A．0 B．﹣1 C．D．18．（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．10．（4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确11．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．12．（4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）13．（4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为．14．（4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=（用含x的代数式表示y）．15．（4分）化简：=．16．（4分）当x时，分式在实数范围内有意义．17．（4分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）解分式方程：．19．（6分）先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣1．20．（6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．22．（8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．24．（9分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）．2017-2018学年山东省淄博市临淄区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题．本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n ﹣2）（1﹣m）【分析】把m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m2（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．【解答】解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n），=m（n﹣2）+m2（n﹣2），=m（n﹣2）（m+1），故选：C．2．（4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）【分析】根据十字相乘法分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．故选：B．3．（4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．【解答】解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：C．4．（4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A．5．（4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C． D．【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：=．故选：C．6．（4分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）A．扩大7倍B．扩大14倍C．扩大21倍D．不变【分析】把x、y变为7x、7y代入原式进行计算即可．【解答】解：如果把分式中的x，y都扩大7倍则原式变为：==．故选：D．7．（4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值是（）A．0 B．﹣1 C．D．1【分析】根据互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：•=1，即x﹣5=2x﹣4，移项合并得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．故选：B．8．（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．【解答】解：A、==8，==8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，∴＜，故D正确；故选：C．9．（4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，逐一进行判断即可得正确的答案．【解答】解：A、B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C、（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选：C．10．（4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．12．（4分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算．【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，∴∠AB′B=（180°﹣120°）=30°，∵AC′∥B B′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=120°﹣30°=90°．故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）13．（4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为84.5分．【分析】因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．14．（4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=x2﹣5x+（用含x的代数式表示y）．【分析】根据等腰三角形的性质得出BC′=DC′=5﹣x，进而求出即可．【解答】解：由题意可得：CC′=x，BC′=DC′=5﹣x，故y=（5﹣x）2=x2﹣5x+．故答案为：x2﹣5x+．15．（4分）化简：=﹣1．【分析】利用同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即可得出答案．【解答】解：===﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）当x≠﹣1时，分式在实数范围内有意义．【分析】直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案．【解答】解：当x+1≠0时，分式在实数范围内有意义，即x≠﹣1时．故答案为：≠﹣1．17．（4分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．【分析】如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．故答案为：（36，0）．三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）解分式方程：．【分析】找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以x （x+2）得x+x+2=32，解得：x=15，检验x=15是原方程的根．19．（6分）先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣1．【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣1代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=2（a+4）=2a+8．当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+8=6．20．（6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．21．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（1、1）、B′（3、5）、C′0、4）（4）求△ABC的面积．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（1，1），B′（3，5），C′（0，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．22．（8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．【分析】设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据等量关系：采用了新技术前生产1500套学生画图工具所用的时间﹣采用了新技术后生产1500套学生画图工具所用的时间=5，列出方程求解即可．【解答】解：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据题意，得，解这个方程，得x=100．经检验，x=100是原方程的根．答：该文具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具．23．（9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．【分析】（1）根据平移的方向和距离，即可得到△A2B2C2，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，根据对应点到旋转中心的距离相等，即可得到点P即为旋转中心．【解答】解：（1）如图所示，△A2B2C2即为所求，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心．24．（9分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）．【分析】（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DBF，∠CFE=2∠CBF，得到∠EFD+∠EFC=2∠DBC=90°，DF⊥BF．（2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AC=，可以求出AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值．【解答】解：（1）∵∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，∴DF=BE，CF=BE，∴DF=CF．∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°∵BF=DF，∴∠DBF=∠BDF，∵∠DFE=∠ABE+∠BDF，∴∠DFE=2∠DBF，同理得：∠CFE=2∠CBF，∴∠EFD+∠EFC=2∠DBF+2∠CBF=2∠ABC=90°，∴DF=CF，且DF⊥CF．（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC．∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF．∵F为BE中点，∴EF=BF．∴△DEF≌△GBF．∴DE=GB，DF=GF．∵AD=DE，∴AD=GB，∵AC=BC，∴AC﹣AD=BC﹣GB，∴DC=GC．∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DF=GF．∴DF=CF，DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE．∴∠AED=∠ABC=45°，∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF．∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB，∵AC=，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=4，∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得DH=，∴DF=，∴CF=∴线段CF的长为．第21页（共21页）。