七年级数学—动角问题

七年级数学上册复习——动角问题
1、如图1,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCE=35°,∠ACB=______;若∠ACB=140°,则∠DCE=______;
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;
(3)如图(2),若就是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系,请说明理由.
2、将一副三角板如图1摆放.∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分AOD,ON平分∠COB.
（1）∠MON=______;
(2)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置,求∠MON;
(3)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图3的位置,求∠MON.
3、已知:如图,OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
⑴当OB、OC运动到如图的位置时,∠AOC+∠BOD=110°,∠AOB+∠COD=50°,求∠AOD的度数;
⑵在⑴的条件下,射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,当∠COB绕着点O旋转时,下列结论:①∠AOM－∠DON的值不变;②∠MON的度数不变、可以证明,只有一个就是正确的,请您作出正确的选择并求值、
4、(2013-2014东湖开发区期末七上数学第24题)已知O为直线AB上的一点,∠COE就是直角,OF平分∠AOE
(1) 如图1,若∠COF＝34°,则∠BOE＝________;若∠COF＝m°,则∠BOE＝________;∠BOE与∠COF的数量关系为________________________、
(2) 在图2中,若∠COF＝75°,在∠BOE的内部就是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的与等于∠BOE与∠BOD的差的三分之一？若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由
5、已知,O就是直线AB上的一点,∠COD就是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系,写出您的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
6、(本题满分10分) 如图24-1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方、
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周、如图24-2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON就是否平分∠AOC？请说明理由;
(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒６°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图24-3,那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由;
图③
7、已知一副三角板如图摆放,∠DCE=30°,现将∠DCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转,时间为t(s)
(1)t为多少时,CD恰好平分∠BCE?请在图2中自己画图,并说明理由、
(2)当6<t<8,CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在图3中完成、
(3)当8<t<12时,(2)中结论就是否发生变化?请在图4中完成、
(4)当12<T<24时,会出现不一样的结论不？
8、如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM︰∠BON=7︰11,如图3所示,求x的值.
(3)如图4,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
A B
C
N
M
O
24-1
M
N
A B
C
O
24-2
C
A B
M
N
O
24-3
C
N
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、如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放
在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方、
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部、试探究∠AOM 与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值、图4。