吉林省长春外国语学校_学年高一数学上学期期末考试试题【含答案】
吉林省长春外国语学校高一数学上学期期末考试试题
长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高一年级数学试卷12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。
A . 1 B.2sin 27 :cos18 ： cos 27 :sin18 啲值为(已知集合 A 二{x11 ： 2x ::: 8}，集合 B = {x | 0 ：： log 2 x ：： 1，则 AI B =( )、选择题：本题共1. sin 210啲值为(D.2. B.3C.2D.3. 4. 5. 7.8. A . {x |1 ：： x ：： 3} B. {x 11 ：： x ：： 2} C. {x 12 ：： x :: 3}已知 a = sin 80 :，A . a b c B. b a c C. D. {x |0 ：：： x ：：： 2} 则(cabD.A . 6- B. 3 - C.12二D.9 二若:,-(0,二)且 tan := [,tan : _ 1则“二卷“ 二(2 3’兀3-5-7 - A. —B.C.D.4444x兀y =3sin()的一条对称轴是(2 3 2 ■: A . X 3 B.C.D.要得到y =3cos(2x )的图象，只需将二3cos2x 的图象60 ［所在圆的半径为6一扇形的圆心角为 ，则它的面积是 6. )A .右移 — B. 左移 一 C. 右移一 D.3 369. 函数y 二2sin (恵「2x)-1的定义域为()兀5兀 ,A. {x 12k x _ 2k ,k Z}6 6, 兀 5兀 、 B. {x | k x _ k ,k = Z}6 6 兀 2兀 、C. {x|2k x _ 2k ,k Z}3 3 兀 5兀 、D. {x | k x _ k ,k Z}12 1210. 函数y = sinx cosx 的值域是()11.下列函数中既是偶函数，最小正周期又是二的是(A . y = sin 2x B. y = cosx C.212.函数f(x) =1 nx x a -1有唯一的零点在区间(1, e)内，则实数a 的取值范围是( )2 2 2A . (-e ,0)B . (-e ,1) C. (1,e) D. (1, e )第n 卷二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分。
2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合A＝{xǀ﹣1＜x＜3}，B＝{1，2，3}（）A．{1}B．{1，2}C．{3}D．{1，3}2．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，那么￢p是（）A．B．C．∃x∈R，x2+x+1≤0D．3．（5分）已知α是第三象限角，，则sin2α＝（）A．B．C．D．4．（5分）已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．（5分）函数y＝sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x＝﹣B．x＝﹣C．x＝D．x＝7．（5分）若sin x+cos x＝4﹣m，则实数m的取值范围是（）A．2≤m≤6B．﹣6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4 8．（5分）在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（）A．y＝|sin x|B．y＝cos x C．y＝tan x D．9．（5分）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A．B．C．D．10．（5分）设a＝20.4，b＝30.4，c＝log32，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 11．（5分）已知，tan（α+β）＝﹣3，则＝（）A．1B．2C．3D．412．（5分）设x，y∈R，a＞1，若a x＝b y＝3，a+b＝2，则的最大值为（）A．2B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知tanα＝3，则＝．14．（5分）已知幂函数f（x）＝k•xα的图象经过（2，），则k•α＝．15．（5分）下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③﹣1＜x＜0；⑤x＞﹣1．其中可以作为x2＜1的一个充分不必要条件的所有序号为．16．（5分）在△ABC中，sin A＝，cos B＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知命题p：方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根；命题q：m＜1．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．18．（12分）设二次函数f（x）＝ax2+bx+3．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），求a；（2）若f（1）＝4，a＞0，求的最小值．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）；（Ⅱ）设g（x）＝f（x）﹣k，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？20．（12分）已知角α是第三象限角，且f（α）＝．（1）化简f（α）；（2）若sin（α﹣π）＝，求f（α）的值；（3）若α＝﹣2310°，求f（α）的值．21．（12分）已知函数f（x）＝2cos x（sin x﹣cos x）+1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）22．（12分）已知函数f（x）＝4x﹣a•2x+1+a+1．（1）若a＝2，求不等式f（x）＜0的解集；（2）x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）＜2﹣a恒成立；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）．2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
(全优试卷)版吉林省长春高一上学期期末考试 数学 Word版含答案
长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高一年级数学试卷出题人 ：王先师 审题人：于海君本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 210sin 的值为（ ）A ．21 B. 23 C. 21- D. 23- 2. 18sin 27cos 18cos 27sin +的值为（ ）A ．22 B. 23 C. 21 D. 1 3. 已知集合}821|{<<=x x A ，集合}1log 0|{2<<=x x B ，则A B =（ ）A ．}31|{<<x x B. }21|{<<x x C. }32|{<<x x D. }20|{<<x x4. 已知 80sin =a ，1)21(-=b ，3log 21=c ，则（ ）A ．c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >>5. 一扇形的圆心角为 60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是（ ）A ．π6 B. π3 C. π12 D. π96. 若),0(,πβα∈且 31tan ,21tan ==βα，则=+βα（ ）A ．4π B. 43π C. 45π D. 47π 7. )32sin(3π-=x y 的一条对称轴是（ ） A ．32π=x B. 2π=x C. 3π-=x D. 38π=x 8. 要得到)32cos(3π-=x y 的图象，只需将x y 2cos 3=的图象（ ） A ．右移3π B. 左移3π C. 右移6π D. 左移6π 9. 函数1)2sin(2--=x y π的定义域为（ ）A ．},65262|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ B.},656|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ C. },32232|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ D. },12512|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ 10. 函数x x y cos sin +=的值域是（ ）A ．]2,2[- B. ]1,1[- C. ]2,2[- D. ]2,0[11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（ ）A ．x y 2sin = B. x y cos = C. x y tan = D. |tan |x y =12. 函数1ln )(2-++=a x x x f 有唯一的零点在区间),1(e 内，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．)0,(2e - B. )1,(2e - C. ),1(e D. ),1(2e第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
吉林省长春20162017学年高一上学期期末考试数学Word版含答案
长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高一年级数学试卷出题人 ：王先师 审题人：于海君本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，共4页。
考试终止后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必需利用2B 铅笔填涂；非选择题必需利用毫米黑色笔迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请依照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先利用铅笔画出，确信后必需用黑色笔迹的签字笔描黑。
5. 维持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准利用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 210sin 的值为（ ）A ．21 B. 23 C. 21- D. 23- 2. 18sin 27cos 18cos 27sin +的值为（ ）A ．22 B. 23 C. 21 D. 1 3. 已知集合}821|{<<=x x A ，集合}1log 0|{2<<=x x B ，则A B =（ ）A ．}31|{<<x x B. }21|{<<x x C. }32|{<<x x D. }20|{<<x x4. 已知 80sin =a ，1)21(-=b ，3log 21=c ，则（ ）A ．c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >>5. 一扇形的圆心角为 60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是（ ）A ．π6 B. π3 C. π12 D. π96. 若),0(,πβα∈且 31tan ,21tan ==βα，则=+βα（ ） A ．4π B. 43π C. 45π D. 47π7. )32sin(3π-=x y 的一条对称轴是（ ） A ．32π=x B. 2π=x C. 3π-=x D. 38π=x 8. 要取得)32cos(3π-=x y 的图象，只需将x y 2cos 3=的图象（ ） A ．右移3π B. 左移3π C. 右移6π D. 左移6π 9. 函数1)2sin(2--=x y π的概念域为（ ）A ．},65262|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ B.},656|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ C. },32232|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ D. },12512|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ 10. 函数x x y cos sin +=的值域是（ ）A ．]2,2[- B. ]1,1[- C. ]2,2[- D. ]2,0[11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（ ）A ．x y 2sin = B. x y cos = C. x y tan = D. |tan |x y =12. 函数1ln )(2-++=a x x x f 有唯一的零点在区间),1(e 内，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．)0,(2e - B. )1,(2e - C. ),1(e D. ),1(2e第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
吉林省长春外国语学校高一数学上学期期末考试【会员独享】
长春外国语学校—第一学期期末考试高一年级数学试卷、一 选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分） 1．sin330°等于 （ ）A.12- C. 122．下列结论能成立的是 （ ）A.sin θ=12且cos θ=12B. tan θ=2且cos sin θθ=13C. tan θ=1且cos θsin θ=1且tan cos θθ⋅=123．若=+=-)3cos(,31)6sin(απαπ则 （ ）A ．97- B ．31- C ．31D ．974. 函数x x y +-=1的定义域为 （ ）A. }{1≤x xB. }{0≥x xC. }{01≤≥x x x 或 D. }{10≤≤x x5. 若π3log =a ，6log 7=b ，8.0log 2=c 则 （ ） A. c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >>6. 已知)(x f 在R 上是奇函数且满足)()4(x f x f =+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则=)7(f （ ）A. 2-B. 2C. 98-D. 98 7. 已知函数)(x f 为()+∞∞-,上的减函数，若R a ∈，则 （ ） A. )2()(a f a f > B. )()(2a f a f <C. )()(2a f a a f <+ D. )()1(2a f a f <+8. 若⎩⎨⎧≥<+=)6(log )6()3()(2x xx x f x f ，则)1(-f （ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹角为 （ ） A ．30° B ．60° C ．1 D ．150° 10.为得到函数)3cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象 （ ）A. 向左平移6π个长度单位 B. 向右平移6π个长度单位 C. 向左平移65π个长度单位 D. 向右平移65π个长度单位11. 已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为（ ）A ．17B ．18C ．19D ．2. 在△ABC 中，已知D 为AB 边上一点，若2=，CBCA CD λ+=31，则=λ （ ）A.32 B. 31 C. 31- D. 32-二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13.设向量)2,1(=，)3,2(=，若向量+λ与向量)7,4(--=共线，则=λ14. 已知向量与的夹角为14==，那么∙的值为 15. 函数)(x f 满足13)2()(=+x f x f ，若2)1(=f ，则=)2011(f 16. 若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5,f -=则(3)f π+=___________长春外国语学校—第一学期期末考试高一年级数学试卷（答题卡）一 选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13. ；14. ；15. ；16. ；三、解答题：（共56分） 17. （本小题满分10分）已知10103sin -=α，且 23παπ<<， 求)cos(-sin()cos(3sin()cos (sin 2απα）απ）α+-+++++παα 的值.18. （本小题满分10分）. 若20≤≤x ，求函数523421+⨯-=-x x y 的最大值和最小值，并求出取得最值时x 的值。
数学卷·2016届吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试(2014.01)
B． 3 2
C． -
5 2
D． 5 2
12. 方程 lg x - sin x = 0 根的个数为（ ）
A1
B2
C3
D4
第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13．cos60°cos30°＋sin60°sin30°=
；
14.若 tana
=
1 2
，则
tan(2x
-
p 4
)
的
对
称
中
心
为
（
）
A.
(p4
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
B.
(p8
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
C.
(p4
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z)
D.
(p8
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z
)
11.若q
是△
ABC
的一个内角，且 sinq
cosq
=
-
1 8
，则 cosq
- sinq
的值为（
）
A． -
3 2
17. (10 分) 已知角a 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(-3, 3) （1）求 sina 、 cosa 、 tana 的值；
第2页共6页
（2）若
f
(a )
=
cos(2p
+a)
tan
(p
+
a
)
-
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(1)
D. f x 1 0 地解集为 ,1
）
【结果】ABD
【思路】
【思路】利用赋值法可判断 A 选项地正误。利用函数奇偶性地定义可判断 B 选项地正误。利用函数单调性
地定义可判断 C 选项地正误。利用函数 f x 地单调性解不等式 f x 1 0 ,可判断 D 选项地正误.
1
B. y
2
A. y x
）
x
C. y x 3 x
D. y
1
x
【结果】C
【思路】
【思路】逐项判断各选项中函数地奇偶性与单调性,由此可得出合适地选项.
【详解】对于 A 选项,设 f x x ,该函数地定义域为 R , f x x x f x ,
a b
11
a b
π
1
x 地最小正周期是 4π
4
2
A. 函数 y 2sin
B. 函数 y sin x 是周期为 π 地奇函数
C. 函数 y tan x 最小正周期为 2π
D. 若对 x ,满足 f ( x a ) f ( x) , a R ,则函数 f ( x) 周期为 2a
故选：BD．
12. 定义在 R 上地函数 f x 满足 f x y f x f y ,当 x 0 时, f x 0 ,则 f x 满足（
A. f 0 0
B. y f x 是奇函数
C. f x 在 m, n 上有最大值 f n
长春外国语学校 2021-2022 学年高一年级第一学期期末考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
2021年新人教版长春外国语学校第一学期高一数学期末试卷及答案
长春外国语学校2020-2021学年第一学期期末考试高一年级数学试卷出题人 :王先师 审题人:于海君第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.210sin 的值为( ) A ．21 B. 23 C. 21- D. 23- 2. 18sin 27cos 18cos 27sin +的值为( )A ．22 B. 23 C. 21 D. 1 3. 已知集合}821|{<<=x x A ，集合}1log 0|{2<<=x x B ，则A B =( )A ．}31|{<<x x B. }21|{<<x x C. }32|{<<x x D. }20|{<<x x4. 已知 80sin =a ，1)21(-=b ，3log 21=c ，则( ) A ．c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >>5. 一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是( )A ．π6 B. π3 C. π12 D. π9 6. 若),0(,πβα∈且 31tan ,21tan ==βα，则=+βα( ) A ．4π B. 43π C. 45π D. 47π 7. )32sin(3π-=x y 的一条对称轴是( ) A ．32π=x B. 2π=x C. 3π-=x D. 38π=x 8. 要得到)32cos(3π-=x y 的图象，只需将x y 2cos 3=的图象( ) A ．右移3π B. 左移3π C. 右移6π D. 左移6π 9. 函数1)2sin(2--=x y π的定义域为( )A ．},65262|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ B.},656|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ C. },32232|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ D. },12512|{Z k k x k x ∈+≤≤+ππππ 10. 函数x x y cos sin +=的值域是( )A ．]2,2[- B. ]1,1[- C. ]2,2[- D. ]2,0[11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是( )A ．x y 2sin = B. x y cos = C. x y tan = D. |tan |x y =12. 函数1ln )(2-++=a x x x f 有唯一的零点在区间),1(e 内，则实数a 的取值范围是( )A ．)0,(2e - B. )1,(2e - C. ),1(e D. ),1(2e第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题，每小题5分。
2013-2014年吉林省长春外国语学校高一上学期期末数学试卷带答案word版
2013-2014学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）sin120°的值为（）A．B．C．D．﹣2．（4分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}3．（4分）如图所示，曲线是幂函数y=x k在第一象限内的图象，已知k分取四个值，则相应图象依次为（）A．C1，C2，C3，C4B．C3，C2，C1，C4C．C4，C2，C1，C3D．C2，C1，C3，C44．（4分）化简sin 15°cos 15°的值是（）A．B．﹣C．D．5．（4分）设，，，则a、b、c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b 6．（4分）函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）7．（4分）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）A．B．C．D．8．（4分）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）9．（4分）函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．（4分）的对称中心为（）A．B．C．D．11．（4分）若θ是△ABC的一个内角，且，则cosθ﹣sinθ的值为（）A．B．C．﹣D．12．（4分）方程lgx﹣sinx=0根的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）cos60°cos30°+sin60°sin30°=．14．（4分）若，则=．15．（4分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．16．（4分）函数f（x）是y=a x+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点．三、解答题（共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17．（10分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求sinα、cosα、tanα的值；（2）若f（α）=cos（2π+α）tan（π+α）﹣sin，求f（α）的值．18．（10分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．19．（12分）某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（3）求函数图象的对称中心和对称轴．20．（12分）设函数f（x）=2sinxcosx﹣cos（2x﹣）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．21．（12分）已知f（x）=﹣sin2x+m（2cosx﹣1），（1）如函数f（x）的最小值为g（m），求函数g（m）的解析式；（2）当g（m）=﹣1时，求实数m的值；（3）在（2）的条件下求函数f（x）的最大值及相应的x的值．2013-2014学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）sin120°的值为（）A．B．C．D．﹣【解答】解：因为sin120°=sin（90°+30°）=cos30°=．故选：C．2．（4分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则∁U（M∩N）={1，4}，故选：D．3．（4分）如图所示，曲线是幂函数y=x k在第一象限内的图象，已知k分取四个值，则相应图象依次为（）A．C1，C2，C3，C4B．C3，C2，C1，C4C．C4，C2，C1，C3D．C2，C1，C3，C4【解答】解：∵在第一象限内单调递减，∴对应的图象为C4．y=x对应的图象为直线，∴对应的图象为C2．y=x2对应的图象为抛物线，∴对应的图象为C1．故选：C．4．（4分）化简sin 15°cos 15°的值是（）A．B．﹣C．D．【解答】解：sin15°cos15°=sin30°=．故选：C．5．（4分）设，，，则a、b、c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b【解答】解：log＜0，＞1，，∴0＜c＜1，b＞1，a＜0，即a＜c＜b．故选：D．6．（4分）函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）【解答】解：设f（x）=lnx﹣6+2x，∵f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，∴函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间（2，3）．故选：B．7．（4分）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵α是第二象限角，且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣．故选：A．8．（4分）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）【解答】解：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D；其图象关于直线x=对称，∴A中，f（）=sin=≠±1，故A不满足；对于B，f（）=sin（﹣）=sin=1，满足题意；对于C，f（）=sin（+）=sin=≠±1，故C不满足；故选：B．9．（4分）函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：∵由到y=3sin2x是因为x加了∴函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数向左平移个单位故选：A．10．（4分）的对称中心为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（，0），∴由2x﹣=（k∈Z）得：x=+（k∈Z），∴f（x）=2tan（2x﹣）的对称中心为：（+，0）．故选：B．11．（4分）若θ是△ABC的一个内角，且，则cosθ﹣sinθ的值为（）A．B．C．﹣D．【解答】解：∵θ为△ABC内角，且sinθcosθ=﹣＜0，∴cosθ＜0，sinθ＞0，即cosθ﹣sinθ＜0，∵（cosθ﹣sinθ）2=1﹣2sinθcosθ=1+=，∴c osθ﹣sinθ=﹣．故选：C．12．（4分）方程lgx﹣sinx=0根的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵lgx﹣sinx=0，∴lgx=sinx，然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，如图：∵lg10=1，∴由图象可知两个函数的交点有3个，即方程lgx﹣sinx=0根的个数为3个．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）cos60°cos30°+sin60°sin30°=．【解答】解：根据题意，可得cos60°cos30°+sin60°sin30°=cos（60°﹣30°）=cos30°=．故答案为：14．（4分）若，则=．【解答】解：．故答案为：15．（4分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2．【解答】解：S=（8﹣2r）r=4，r2﹣4r+4=0，r=2，l=4，|α|==2．故答案为：2．16．（4分）函数f（x）是y=a x+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点（2，0）．【解答】解：∵函数y=a x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，2），函数f（x）是y=a x+1（a＞0且a≠1）的反函数，∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，∴函数f（x）恒过定点（2，0）．故答案为：（2，0）．三、解答题（共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17．（10分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求sinα、cosα、tanα的值；（2）若f（α）=cos（2π+α）tan（π+α）﹣sin，求f（α）的值．【解答】解：（1）因为角α终边经过点点，所以r==2﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）∴sinα=，﹣﹣﹣﹣﹣（3分）cosα=﹣，﹣﹣﹣﹣﹣（5分）tanα=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（2）∵f（α）=cos（2π+α）tan（π+α）﹣sin=cosα•tanα﹣cosα•（﹣sinα）=cosα•tanα+cosα•sinα=（﹣）×=18．（10分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．【解答】解：（1）由图可知A=2T=π∴ω=2当时f（x）取最大值∴φ=∴φ=符合条件∴f（x）=2sin（2x+）（6分）（2）f（x）的单调递增区间为（9分）f（x）的单调递减区间为（12分）19．（12分）某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（3）求函数图象的对称中心和对称轴．【解答】解：（1）∵f（x）=3sin（+）﹣1，∴其周期T=4π，振幅为3，频率为、相位是+，初相为；（2）分别令+=0，，π，，2π，得到相应的x的值，列表如下：作图象如下：（3）由+=kπ+（k∈Z）得：x=2kπ+（k∈Z），∴其对称轴方程为：x=2kπ+（k∈Z）；由+=kπ（k∈Z）得：x=2kπ﹣（k∈Z），∴函数f（x）=3sin（+）﹣1的图象的对称中心为（2kπ﹣，﹣1）（k∈Z）．20．（12分）设函数f（x）=2sinxcosx﹣cos（2x﹣）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）=2sinxcosx﹣cos（2x﹣）=sin2x﹣（cos2xcos）=cos2x=sin（2x﹣），所以f（x）=sin（2x﹣）．函数f（x）的最小正周期为T==π．…（7分）（Ⅱ）因为x∈[0，]，所以2x﹣．所以，当2x﹣，即x=时，sin（2x﹣）=1，函数f（x）的最大值为1．…（13分）21．（12分）已知f（x）=﹣sin2x+m（2cosx﹣1），（1）如函数f（x）的最小值为g（m），求函数g（m）的解析式；（2）当g（m）=﹣1时，求实数m的值；（3）在（2）的条件下求函数f（x）的最大值及相应的x的值．【解答】（1）∵f（x）=cos2x+2mcosx﹣m﹣1=（cosx+m）2﹣m2﹣m﹣1，令t=cosx（﹣1≤t≤1），则h（t）=（t+m）2﹣m2﹣m﹣1，其对称轴方程为t=﹣m，∴当m≤﹣1时，﹣m≥1，h（t）在[﹣1，1]上单调递减，∴h（t）min=h（1）=m，即g（m）=m（m≤﹣1）；当﹣1＜m＜时，同理可得g（m）=h（﹣m）=﹣﹣m2﹣m﹣1；当m≥时，g（m）=h（﹣）=﹣2m﹣．∴g（m）=．（2）由（1）知，当m≤﹣1时，g（m）=m=﹣1，即m=﹣1符合题意；当﹣1＜m＜时，g（m）=﹣﹣m2﹣m﹣1=﹣1，解得m=0或m=﹣1（舍去）；当m≥时，g（m）=﹣2m﹣=﹣1，解得m=（舍去），综上所述，m=﹣1或0．（3）当m=﹣1时，f（x）=cos2x﹣2cosx=（cosx﹣1）2﹣1，∵x∈[﹣，]，∴当x=，即cosx=﹣时，f（x）=cos2x﹣2cosx取得最大值；当m=0时，f（x）=cos2x﹣1=﹣sin2x，x∈[﹣，]，∴x=0时，f（x）max=0．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案)
A．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2B．若ab＜0，则
C．若b＜a＜0，c＜0，则 D．若a，b∈R，则a4＋b4≥2a2b2
二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列各组中的两个集合相等的有（）
16.设0<m< ，若 ＋ ≥k恒成立，则k的最大值为________．
四、解答题：本大题共5小题，满分56分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知全集 ，集合 ，集合 ．
（1）求集合 及 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围．
18.（本小题满分10分）已知集合 ， ， ．
A． ， ；
B． ， ；
C． ， ；
D． ， ．
10.给出下列四个条件：.其中能成为 的充分条件的是（）
A. B. C. D.
11.已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是（）
A． B．不等式 的解集为
C． D．不等式 的解集为 或
12.下列结论错误的是（）
A．不存在实数a使得关于x的不等式 的解集为
长春外国语学校2022-2023学年第一学期第一次月考高一年级
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条
形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
A． B． C． D．
长春外国语学校2012-2013年高一数学期末试卷及答案(打印版)
出题人:尹璐 审题人: 宋志刚考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共 3 页。
满分 120 分，考试用时100 分钟。
考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。
3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。
一、选择题(每小题4分，共计48分，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置) 1. 函数)34(log 2-=x y 的定义域为( )A.(43,+∞)B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 C.(34, +∞) D.(- ∞, 43) 2.)30tan(︒-的值为( )A.33 B. 33- C.3 D.3- 3. 已知幂函数y ＝αx 的图象过点(2，2)，则f (4)的值是( )A. 12 B ．1 C ．2 D ．44. y ＝cos x ·tan x 的值域是 ( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．[－1,1]C ．(－1,1)D ．[－1,0)∪(0,1)5. 下列函数中，在区间(0，1)内有零点且单调递增的是 ( )A.12log y xB.3x y -=C.21x y =-D.212-=x y6．与函数y ＝tan(2x ＋π4)的图象不相交的直线是( )A ．2π=x B ．2π=y C ．8π=x D ．8π=y7.1)3()(2-++=x a x x f 在[)+∞,1上是增函数，则 的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．8.下列函数中，周期为π，且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,4ππ上为减函数的是( )A ．sin()2y x π=+B ．cos(2)2y x π=+C ．sin(2)2y x π=+D ．cos()2y x π=+9. 若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则( ) A ．b c a >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ． a b c >>10. 函数f (x )的部分图象如图所示，则下列选项正确的是 ( )A ．x x x f sin )(+=B ．f (x )＝x cos xC ． f (x )＝x ·(x －π2)·(x －3π2) D ．f (x )＝cos xx11. 设)f(x 是()+∞∞-,上的奇函数，)4f(+x =)f(x ，当10≤≤x 时，=f(x)x ，则)7f( 的值等于( )A.1B. -1C. 3D. -312. 已知函数y ＝sin x 定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，12，则b －a 的值不可能是( )A. π3 B . 2π3 C ．π D . 4π3二、填空题(每小题4分，共计16分，请将正确答案填入答题卡内的相应位置.)13.函数x y 2=在]1,0[上的最大值与最小值之和为 . 14.化简:(1+α2tan )•cos α2= .15.若⎩⎨⎧≥<+=)6(log )6()3()(2x x x x f x f ，则)1(-f = .16.已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则712f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.A. 解答题(请把正确答案写在答题卡的相应位置，并写清必要的解题过程和文 字说明.)17.(本题满分10分)已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点)53,(a P(1)求出a 、sin α、cos α、tan α的值；(2)求sin()2sin()22cos()ππααπα++--的值．18.(本题满分10分)已知全集U R =，A ={}0322≤-+-x x x ，{|2}B x a x a =<<+.(1)若1a =,求()U C A B ；(2)若()U C A B =∅，求实数a 的取值范围.19. (本题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(3x ＋φ) ( A >0，x ∈(－∞，＋∞),0<φ<π ) 在x ＝π12时取得 最大值4.(1)求函数f (x )的最小正周期及解析式； (2)求函数f (x )的单调增区间；(3) 求函数f (x )在⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π上的值域 .20.(本题满分12分)设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,144x ≤≤,(1) 若x t 2log =,求t 取值范围；(2)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值.21.(本题满分12分) 已知函数)00(241)(≠>+-=a a aa x f x是定义在),(+∞-∞上的奇函数. (1)求a 的值；(2)求函数)(x f 的值域；(3)当]1,0(∈x 时，22)(-≥x x tf 恒成立，求实数t 的取值范围.长春外国语学校2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学试卷答案。
吉林省长春市长春外国语学校2022年高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
A.内含B.内切
C.相交D.外切
12．已知角 的终边与单位圆相交于点 ，则 =（）
A. B.
C. D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．设函数 即 _____
14．当 时，函数 取得最大值，则 ___________.
15．设 是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则 的值等于___
因为 ，
同理 ，
∴甲、乙两班合在一起后的方差为：
.
故选：D.
4、A
【解析】利用函数解析式，直接求出 的值.
【详解】依题意 .故选A.
【点睛】本小题主要考查函数值的计算，考查函数的对应法则，属于基础题.
5、A
【解析】根据左加右减原则，只需将函数 向左平移 个单位可得到 .
【详解】 ，
即 向左平移 个单位可得到 .
18、（1） （2）见解析（3）当 为线段 的中点时，满足使 平面
【解析】（1）根据线面垂直确定高线，再根据锥体体积公式求体积（2）先寻找线线平行，根据线面平行判定定理得线面平行，最后根据面面平行判定定理得结论（3）由题意可得 平面 ，即 ，取线段 的中点，则有 ，而 ，根据线面垂直判定定理得 平面
是它们的三个相邻的交点.
由图可知，当 在 点， 在 点时， 的值最小，
易知 的横坐标分别为 ,所以 的最小值为 ，
故选：B.
11、D
【解析】根据两圆的圆心距和两半径的和与差的关系判断.
【详解】因为圆 与圆 的圆心距为：
两圆的半径之和为： ，
所以两圆相外切，
故选：D
12、C
【解析】先利用三角函数的定义求角 的正、余弦，再利用二倍角公式计算 即可.
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长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高一年级
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 210sin 的值为（ ）
A ．21 B. 23 C. 21
- D. 23
-
2. 18sin 27cos 18cos 27sin +的值为（ ）
A ．22 B. 23 C. 21 D. 1
3. 已知集合}821|{<<=x x A ，集合}1log 0|{2<<=x x B ，则A B =（ ）
A ．}31|{<<x x B. }21|{<<x x C. }32|{<<x x D. }20|{<<x x
4. 已知 80sin =a ，1
)21(-=b ，3log 2
1=c ，则（ ）
A ．c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >>
5. 一扇形的圆心角为 60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是（ ）
A ．π6 B. π3 C. π12 D. π9
6. 若),0(,πβα∈且 31
tan ,21
tan ==βα，则=+βα（ ）
A ．4π B. 43π C. 45π D. 47π
7. )32sin(3π
-=x y 的一条对称轴是（ ）
A ．32π
=x B. 2π=x C. 3π-=x D. 38π
=x
8. 要得到)32cos(3π
-=x y 的图象，只需将x y 2cos 3=的图象（ ）
A ．右移3π
B. 左移3π
C. 右移6π
D. 左移6π
9. 函数1)2sin(2--=x y π的定义域为（ ）
A ．},65262|{Z k k x k x ∈+≤≤+π
ππ
π B.},656|{Z k k x k x ∈+≤≤+π
πππ C. },32232|{Z k k x k x ∈+≤≤+π
πππ D. },12512|{Z k k x k x ∈+≤≤+π
ππ
π
10. 函数x x y cos sin +=的值域是（ ）
A ．]2,2[- B. ]1,1[- C. ]2,2[- D. ]2,0[
11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（ ）
A ．x y 2sin = B. x y cos = C. x y tan = D. |tan |x y =
12. 函数1ln )(2-++=a x x x f 有唯一的零点在区间),1(e 内，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．)0,(2e - B. )1,(2e - C. ),1(e D. ),1(2e
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13. 若2tan =α，则ααα
αcos sin cos sin +-的值为________________;
14. 函数)1(log 2
2
1-=x y 的单调递增区间是_____________________; 15. )32sin(21
π
-=x y 的对称中心是__________________________;
16. 若4π
βα=+ ，则=++)tan 1)(tan 1(βα_________________.
三、解答题：本题共6小题，17题10分,18——22每小题12分。
17．已知集合}054|{2<--=x x x A ，}7123|{<-<=x x B ，设全集R U =， 求（1）A B ；
18．化简)
cos()2cos()
cos()sin()2cos()sin()cos()sin(x x x
x x x x x --+---+--ππππππ.
19．已知函数)sin(ϕω+=x A y 其中2||,0,0π
ϕω<>>A ，若函数的最小正周期为π，
最大值为2，且过（0,1）点，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间.
20．已知函数x x x x x f 22cos sin cos sin 32)(-+=，
（1）求)(x f 的值域；
（2）说明怎样由x y sin =的图象得到)(x f 的图象.
21．已知),2(,ππ
βα∈，且135
sin ,54cos =-=βα，
（1）求)cos(),sin(βαβα-+ 的值；
（2）求)2tan(βα-的值.
22．已知函数1cos cos sin 3)(222-+-+=a x x a x x f ，
（1）判断)(x f 的奇偶性，并加以证明；
（2）求)(x f 的最大值.
参考答案
一、选择题：
CABBA ACCDC DA
二、填空题： 13. 1
3 14. (,1)-∞- 15. (,0)()26k k Z π
π
+∈ 16.2
三、解答题：
17. （1）{|15}A B x x =-<<；（2）U A C B {|12x x =-<≤或45}
x ≤< 18. 0
19. （1）2sin(2)6y x π
=+ （2）2[,]()63k k k Z π
π
ππ++∈ 20. 2sin(2)6y x π
=-（1）[2,2]- （2）略
21. （1）56
sin()65αβ+=-，63cos()65αβ-= （2）253
tan(2)204αβ-=-
22.（1）偶函数 （2）2222(8)
172(88)16
2(8)
a a a a x a a a ⎧--<-⎪⎪+-≤≤⎨⎪⎪+->⎩。