圆 周 长 的 一 半案例分析
青岛版六年级上册数学第五单元《圆的周长》优秀教学案例
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学内容，强调圆的周长计算方法及其应用。
2.学生总结：学生分享自己在探究过程中的收获，加深对圆的周长的理解。
3.知识点梳理：教师对圆的周长的概念、计算公式等进行梳理，确保学生理解清楚。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置相关的作业，让学生巩固所学知识，如计算圆形物品的周长，解释圆的周长与半径、直径的关系等。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径、直径的关系。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用圆的周长知识解释生活中的一些现象。
3.培养学生运用图形软件（如画图、几何画板等）进行圆的周长相关图形的绘制，提高学生的信息技术素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实验、讨论等方式，引导学生探究圆的周长计算方法，培养学生的问题解决能力和创新精神。
2.培养学生团队协作、交流分享的能力，使学生在探究过程中学会倾听、表达、交流。
3.培养学生自主学习、主动探究的能力，引导学生学会整理知识，形成系统化认知。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学的趣味性，激发学生学习数学的积极性。
2.问题提出：教师提出问题：“你们知道这些圆形物品的周长是如何计算的吗？圆的周长与什么有关系呢？”激发学生的好奇心和学习兴趣。
3.学生回答：让学生分享自己的想法和答案，引导学生进入学习状态。
（二）讲授新知
1.圆的周长定义：教师讲解圆的周长的定义，引导学生理解圆的周长是指圆形边缘的长度。
2.圆的周长计算公式：教师引导学生观察圆形物品，讲解圆的周长计算公式，即周长等于直径乘以圆周率。
圆周运动的案例分析教学反思
生活中的圆周运动的案例分析教学反思本节课充分的利用了多媒体资源，图文并茂，既有文本信息，也有图片资料，还有动画、视频，体现出信息技术与物理学科的整合。
授完圆周运动的案例分析,通过课后与学生交谈,及自己反复思考,我看到了在本节课教学中的优缺点。
为了把今后的教学搞好,现将本节课教学反思总结如下: 本节课教学优点有三第一：引入新课自然流畅在复习了向心力、向心加速度等知识以后,让学生进一步巩固匀速圆周运动物体力与运动的关系: 做匀速圆周运动的物体一定有向心力,且F向心=MV2/R.这时,列举一些做匀速圆周运动物体的案例: 圆锥摆、过山车(最高点)、自行车转弯、火车按规定速度转弯等。
这些做圆周运动物体的向心力是什么力 ,它的大小跟描述圆周运动量之间有怎样的关系呢?利用问题带领学生进入新课学习。
这样引课 ,层层深入,合情合理,有水到渠成之感,亦现自然流畅之美。
第二：引导学生思考,拓展知识时,启发式教学应用恰当。
在本节课上,通过复习提问,让学生复习向心力、向心加速度等知识思考,从向心力、向心加速度的作用出发,分析当物体受到的合外力大于或小于物体做匀速圆周运动所需向心力时,物体的运动轨迹如何?利用学生已有知识, 引导学生思考并拓展出新知识。
为分析竖直面光滑圆轨内侧运动物体在最高点的临界速度和火车转弯时对轨道的侧压力做知识准备。
在突破难点时分解知识难度,使学生更容易接受。
第三：重点突出难点突破方法得当在竖直面光滑圆轨内侧运动物体最高点的临界速度这个重点加难点问题上,先指明该圆周运动不是匀速圆周运动,但在最高点和最低点合力指向圆心,这两点的运动可以当作匀速圆周运动来处理；然后利用弹力的方向和拓展的知识,结合匀速圆周运动力与运动的关系式,讨论最高点的临界速度。
在火车转弯这个重点加难点问题上,先研究火车按规定速度转弯的向心力(给出火车转弯处内外轨示意图)和力与运动的关系,然后提出铁路提速在转弯处会产生什么影响? (给出火车转弯处铁轨和轮缘示意图) 引导学生运用拓展知识思考解决该问题.为了适应铁路提速,如果调整转弯处,可以采取那些措施?让学生进一步熟悉V=√gRtanθ在教学中运用详略、板书、多次再现等突出重点,利用实例类比、理论分析、借助图形等方法从浅入深,从易到难,层层分解来突破难点。
《圆的认识》案例分析
《圆的认识》案例分析府东街小学张晨霞1、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。
r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
思考题：（1）、两案例的主要共同点是什么？（2）、是否真正了解学生的起点？（3）、从线性与非线性的观点分析两教法。
预测两教法的教学效果。
案例分析：两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。
从当堂的教学效果看，前者课堂气氛沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。
同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作，为何效果迥异？笔者认为其中的原因是：教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。
对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。
而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。
教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。
教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。
建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。
我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。
《圆的周长》教学设计及评析
圆的周长教学设计及评析一、教学设计1. 教学目标•知识目标：理解圆的周长的概念，掌握计算圆的周长的方法。
•能力目标：能够应用所学知识解决与圆的周长相关的问题。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究精神。
2. 教学重点和难点•教学重点：圆的周长的计算方法。
•教学难点：将所学知识运用到实际问题中。
3. 教学资源准备•教材：教科书、习题集。
•辅助教具：白板、白板笔、计算器。
4. 教学过程第一步：导入新知•利用多媒体工具或实物展示物体，引入圆的概念和定义。
•引导学生思考，与学生一起探讨圆的特性，如半径、直径、周长等。
第二步：讲解基本概念•通过示意图和实物示范，向学生介绍圆的周长的概念和计算方法。
•引导学生理解圆的周长与直径或半径之间的关系。
第三步：练习与巩固•针对基本概念进行一些简单的计算练习，巩固学生对圆的周长的理解。
•引导学生通过解决实际问题来应用所学知识，提高问题解决能力。
第四步：拓展与应用•深入讲解更多与圆的周长相关的知识点，如扇形、弧长等。
•设计一些拓展性问题，引导学生进行更深入的思考和探究。
第五步：归纳总结•与学生一起回顾所学内容，总结圆的周长相关的知识点和计算方法。
•鼓励学生积极参与讨论，提高对所学知识的理解和应用能力。
5. 教学评估•利用课堂练习、案例分析和小组讨论等方式进行教学评估。
•通过观察学生的回答和解题过程，评估学生对圆的周长的理解和应用水平。
二、教学评析圆的周长是初中数学中的重要内容，对学生发展数学思维、解决实际问题具有重要意义。
通过本次教学设计，学生可以系统地学习和掌握计算圆的周长的方法，培养他们的数学探究能力和解决问题的能力。
本次设计注重理论与实践相结合，通过引导学生思考、解决问题来掌握圆的周长的计算方法，使学生能够将所学知识应用到实际生活中。
设计中还设置了拓展性问题，以提升学生的思维能力和创新意识。
在教学过程中，可以通过多媒体工具或实物进行展示，直观地向学生展示圆的特性和计算方法，激发学生的学习兴趣。
《圆的认识》教学案例分析
答 案 ，特 别要 留 意 问 题 中 和 文 章 中 出 现 了 相 同 意 思 但 是 不 同 表 达 的 句 子 ，这 往 往 可 能 是 正 确 答 案 。 比 如
在 问题 中 “ Ｗｈ ｅ ｎ ｍａ ｎ ｙ ｃ ｈ ｉ ｌ ｄ ｒ ｅ ｎ ｗａ ｔ ｃ ｈ ＴＶ？ ” 锁
圆心 吗 ？
“ 最 好 的 教 育 就 是 有 利 于 人 们 具 有 创 新 性 ，使 人 们 变 得 更 善 于 思 考 ， 更 有 追 求 的 理 想 和 洞 察 力 ，成 为
更完善 、更成功的人 。” 创 新 ， 是 人 类 社 会 进 步 的
生 ２：展 示 ，我 将 圆片 对 折 ，再 对 折 ，每 次 对 折 折 痕 都 会 相 交 于 一 点 ，这 一 点 就 是 圆 心 ，我 再将 圆 上 任 意 一 点 和 圆心 连 接 ，这 样 的 线 段 就 是 半 径 。 教 室 里 响 起 了热 烈 的 掌 声 一 …・ 长 期 和 谐 的 课 堂 氛 围 ，给 学 生 充 分 发 表 观 点 ，提
等 ，ｄ ＝ ２ ｒ ，你 们 能 不 能 用 自己 的方 法 来 证 明一 下 。
生 自己思考、动手操作 ，汇报 。 （ 下转 第 ６ ４页 ）
６ Ｌ ＾ Ｑ
ｌ 团
文 化 论 坛Ｊ Ｉ Ａ ｏ ｓ Ｈ Ｉ Ｆ Ａ ｚ Ｈ Ａ Ｎ
强 化 知识 点 。一 开 始 学 生 觉 得 辛 苦 ，认 为 这 是 种 负 担 ， 但 随 着词 汇 的 积 累 、反 复 的 练 习让 学 生 的 过 关 落 到 了
意 识呢？笔者进 行了认真研究与思考 ， 以 圆的认识
为 例 ，谈 谈 自己 对培 养 学 生 创 新 意 识 的 理 解 。・
让高品质学习在课堂真实发生——由《圆的面积》一课引发的思考
黑龙江教育·教育与教学2022 . 1案例分析课堂／实践KETANG SHIJIAN荩让高品质学习在课堂真实发生深度学习在近几年备受关注和认同，大有引领当前小学教学改革和发展之势，它是一种以培养高阶思维的发展和解决实际问题为目标，积极主动、批判性地学习新知识和新思想的一种高品质学习。
现实教学中，很多“看似完美”的课堂背后的“失败”，究其原因，是教师习惯于运用老旧的教学模式，如填鸭式学法指导、低效的课堂提问和以教为主的教学方式，让学生始终不知道该如何真正学习。
可见，把握好数学教学探究环节中的“度”，给予学生充裕的参与时间，让学生站在课堂的正中央，激发他们的思考热情，让他们亲历知识的学习过程，这是我们可以研究与实践的方向。
一、自主学习———对学生尊重和信任的真实度体现随着教育水平的提升与素质教育的深化，新课改的目标逐渐向提升学生核心素养转变，要求在小学数学教学中提升学生主体地位，增强其自主学习能力，从而促进学生综合素质的提升。
人教版六年级上册《圆的面积》一课中，执教者课前为学生准备了4等份、8等份、16等份、32等份的磁性圆片以及可吸附白板等探究材料。
自主学习时，启发学生自主探究“圆面积计算公式”，学生可以自问：“我们以前是怎么求图形的面积的？我能用学过的方法推导圆的面积公式吗？”“我能自主寻找转化前后两个图形之间的联系吗？”“还能转化成其他的图形吗？有更好的办法吗？”等，学生通过回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，回顾梳理出三步法：转化图形———寻找前后联系———推导公式，随后自主尝试完成最关键的第一步“转化”。
通过观察学生学习过程发现，不同文化背景、天资、禀赋的学生的思维略有差异。
有的学生利用8等份、16等份的学具，通过迁移、思考，很快就收获“惊喜”———圆能转化成近似的平行四边形；有的学生拿着32等份的圆片“忙活”半天才初具雏形；有的学生一开始摸不着头脑，慢慢地体验、反思，最终也开始摸索出了门道；速度较快、早已将圆成功转化的学生又有了新发现，圆还能转化成梯形和三角形。
圆的周长案例分析
圆的周长案例分析、《圆的周长》在教材中的地位圆的周长是义务教育小学数学实验课本十一册的教学内容，本节课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分，意在发展学生的空间观念，教学中，通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些性质。
实施性比较强。
这一阶段也是化曲为直思想的一个升华，让学生寻找方法求曲线的长。
学生现有水平：认识了圆，了解了圆直径与半径的关系，并且会画圆；学过长方形和正方形的周长，知道它们的周长与它们的某部分有关；具有一定分析推理和归纳总结的能力；同学间能够分工合作，自主探究。
二、课堂记实:1、建立概念:首先从生活实际入手，让学生想象由旋转门旋转出现的图形，弓I入圆的周长。
问：什么是圆的周长？学生：围成圆的曲线的长；（课件演示）师：我们如何求圆的周长？学生自由发言（化曲为直）师：对于比较大的圆这种方法就不合适了，一定会有一种更有效的方法求出圆的周长。
回忆一下，你会求什么图形的周长？它们的周长和什么有关系？生答：长方形周长=（长+宽）X 2正方形周长=边长X 42、合作探究:师：圆的周长和哪部分有关系?（半径、直径）有什么关系？引导学生探究周长和直径的关系。
学生小组合作，用手中的量出指定直径的圆的周长，并且画出任意圆，并量出圆的周长，从而发现圆的直径与周长的关系，填入表格中。
3、归纳总结:得出结论：无论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一些，经过科学家的精密测定和计算，这是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母n表示。
（课件演示）师：现在你知道怎么求圆的周长了吗？生：圆的周长= 直径X圆周率…板书=2X半径X圆周率用字母表示：C=n d（d为圆的直径）C=2冗r（r为圆的直径）4、介绍史料:介绍圆周率和祖冲之。
（培养学生爱国主义思想）5、巩固练习三、教学评析:新课程从促进学生学习方式的转变着眼，让学生"参与"、"探究"、分析、总结"交流与合作"。
2.3圆周运动的案例分析
高一物理集研组新课程有效教学导学案制作人：杜向卫修改人：高一年级组审核人：王红兵班级：姓名：组名：课题2．3 圆周运动的案例分析教学目标知识与技能：进一步理解向心力是使物体产生向心加速度的原因，会在具体问题中分析向心力的来源，并能初步应用公式计算.过程与方法：将生活实例转换为物理模型进行分析研究。
情感态度价值观：勇于应用物理知识探究生活中的实际问题。
教学重点本节重点是会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题. 教学难点难点是具体问题中向心力的来源分析, 并结合牛顿运动定律求解有关问题．学习过程学法指导：阅读教材31页至34页，结合匀速圆周知识分析生活实例，要注意受力分析，找出提供向心力的性质力。
自主探究：1．分析游乐场中的圆周运动：【案例1】翻滚过山车从圆形轨道顶端通过，车不会掉下来，人也不会掉下来，这是为什么？（1）假设物体（车和人整体）以某速度通过最高点，需要的向心力大小取决于什么？（2）通过轨道顶端什么力给它提供向心力？通过时速度大小不同，受力有怎样可能的情况？（3）物体能沿圆周通过最高点，在最高点的速度要满足什么条件？2．研究运动物体转弯时的向心力：【案例2】生活中经常会遇到运动物体转弯的现象，如田径运动、滑冰运动运动员在弯道处就得转弯，自行车、摩托车、汽车、火车、飞机等交通运输工具在运动中也需要不时的转弯。
许多物体在转弯时的运动，从局部看，都可以看成是圆周运动。
那么，这些物体在转弯时的向心力是从哪里获得的？（1）自行车转弯时受到哪些力？（2）做圆周运动的向心力是什么力提供的？（3）试想想，在公路或铁路在转弯处，为什么把外侧设计的比内侧高？这样做有什么好处？自我检测：1.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机俯冲至最低点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？2. 如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。
圆的周长教学案例与反思
圆的周长教学案例与反思曹福明教学目标：1、理解圆的周长的意义，掌握圆周率取近似值。
掌握圆周率计算公式。
3、培养学生观察，比较，分析综合和动手的能力，学会透过现象看本质的思维方式。
教学重难点：圆的周长的推导。
教学用具：持图，自制圆片，圆形物体，尺，布条等。
教学过程：(一)创设情景，导入新课。
师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善，这是厦门市一个美丽的社区文化广场，（课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？生：能，有长方形的草地。
师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？生：长方形的周长。
师：还能找到什么图形？生：还有圆形的中央喷水池。
师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？生：这个圆形的中央喷水池的周长。
师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。
(板书：圆的周长)(二)探究新知1．认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。
指一名到前面摸一摸。
注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。
谁来说一说？①用围的方法。
指名演示。
(板书：围)问：要注意什么？生：先拉直后，只能量围的一周的长度。
②用滚的方法。
指名演示。
(板书：滚)问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。
用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。
是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？两名学生量。
说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
圆的周长教学案例片段分析
圆的周长教学案例片段分析圆是数学中一种非常重要的几何形体，许多重要的关系和公式都是以圆为基础的。
因此，学习圆的周长是学习数学的基础。
本文旨在分析一段教学案例片段，该片段涉及圆的周长的教学，以便更好地为大家提供学习帮助。
教学案例一：以圆推广周长公式在本案例中，教师将绘制一个圆，并将其半径分别标记为r1和r2，然后将r1，r2相加，得出等式：2r=r1+r2，最后得出圆的周长的公式：2πr=2π(r1+r2)。
教师接着引导学生探究如何用该公式来计算圆的周长。
这段案例片段的教学方法有其独特之处，教师通过这样有效地组织教学活动，使得学生能够更好地理解周长公式。
先绘制圆，并标记出其半径，然后由此推导出周长公式，有效地运用了归纳和演绎相结合的教学方法，使得学生能够从实际出发，解决实际问题。
教学案例二：以实物演示圆的周长在本案例中，教师将准备一个环形的实物，比如圆形的桌子，课桌，床等，让学生用绳子将它缠绕一周，测量出其周长，以此让学生形象地理解周长的概念。
本条教学案例以实物演示的方式帮助学生理解圆的周长，涉及到更多的直观感受。
它能够让学生更加清楚地感受到圆的概念，帮助学生更加直观地理解关于周长的计算。
教学案例三：使用几何软件来表示圆的周长在本案例中，教师首先将在几何软件中绘制出一个圆，然后将圆的半径设置为r1和r2，再使用软件计算出圆的周长，并将结果显示出来，让学生第一时间接触到周长计算的结果，引起学生的学习兴趣。
这段案例则主要借助几何软件工具，运用现代科技来引导学生学习圆的周长。
它能够让学生更加快速的接触到圆的周长概念，在节约时间的同时提高效率，使得学生能够更清晰地认识到圆的周长的概念。
总体来说，以上三个案例中的教学方法都是较为适用的，在帮助学生学习圆的周长的同时，提出了各种有效的学习方式，引起了学生的学习兴趣。
在实际教学中，教师可以根据学生的不同程度，使用上面提到的三种教学方法，学习圆的周长，让教师们更加合理地计划课堂活动，更加充分地发挥学生学习的能力，让学生能够更好地理解并掌握圆的周长，为学习数学打下坚实的基础。
圆的周长教学案例
圆的周长教学案例一、教学背景。
在小学六年级的数学教学中，圆的周长是一个重要的知识点。
学生们已经对圆有了初步的认识，比如认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），但对于圆周长的概念以及计算方法还处于未知状态。
这个年龄段的孩子好奇心强，但抽象思维能力还有待提高，所以在教学过程中需要将抽象的知识具象化，便于他们理解。
二、教学目标。
1. 知识与技能目标。
让学生理解圆的周长的概念，掌握圆周长的计算公式，并能正确运用公式计算圆的周长。
2. 过程与方法目标。
通过让学生动手操作（如绕线法、滚动法测量圆的周长）、观察、比较、分析等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标。
激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重难点。
1. 教学重点。
理解圆的周长的概念，推导圆周长的计算公式。
2. 教学难点。
理解圆周率的意义，以及圆周长公式的推导过程。
四、教学过程。
1. 导入（趣味引入）师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的问题。
（拿出一个圆形的小盘子）大家看这个盘子，假如有一只小蚂蚁想绕着这个盘子的边缘走一圈，那它走的路程是这个盘子的什么呢？生：（思考片刻）边缘一圈的长度。
师：非常棒！这个边缘一圈的长度啊，就是我们今天要学习的圆的周长。
（板书：圆的周长）2. 认识圆的周长。
师：那同学们能不能找一找，在我们的教室里还有哪些物体上有圆的周长呢？生1：钟表的表面，时针分针转一圈的长度就是圆的周长。
生2：水桶底面一圈的长度。
师：大家都非常善于观察。
那谁能来指一指这个圆盘（拿着圆盘展示）的周长到底是从哪里到哪里呢？（请一位同学上台来指）3. 测量圆的周长（小组活动）师：我们已经知道了什么是圆的周长，那现在老师想考考大家，怎么测量圆的周长呢？老师给每个小组都发了一些圆形的物品（有圆形纸片、小的圆形塑料片等）和一些工具（线、直尺），大家在小组里讨论并动手试一试，看看能想出哪些测量的方法。
《圆的周长》教学案例分析
《圆的周长》教学案例分析我在设计圆的周长这节课时，先创设一定的情境，让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。
一、创境揭题师：同学们，上一节课我们已经认识了圆，关于圆，结合生活说一说你了解哪些呢？那对于圆，你还想研究哪些内容？（学生解放发言。
）师：今天这节课，我们就一起来研究“圆的周长”。
本环节主要是创设情境，复习圆的认识，并为这堂课的内容做好铺垫。
主要结合课本中的例4教学，因为这部分是学生初步接触圆的周长，取名为试学。
对于例4的处理，将三个规格例外的车轮，依次动态出现，其实也是一种化曲为直的思想。
第一个车轮，主要让学生直观认识圆的周长，并说一说车轮的周长就是滚动一周的路程。
第二个车轮，让学生猜一猜车轮滚动的位置，这样与第一个车轮进行比较，直径越大周长越长。
第三个车轮，主要让学生估一估，所行的路程有几个直径长，激发学生兴趣，并为自己估测产生一种验证欲望，为接下来的教学做好铺垫。
二、情境学识（一）准备情境1.引出例题。
师：是不是这样呢？那么周长与直径究竟有着怎样的倍数关系呢？大家想一想，要研究这个关系需要知道哪些条件呢？2.实际测量。
师：（拿出一个圆）顾老师这儿有一个圆，你能想想办法，怎样测量出它的周长吗？顾老师教大家一种测量的方法。
组织交流出线绕法、滚圆法。
相机出示图解，并邀请会的同学演示。
3、师小结：同学们真会动脑筋，通过用线绕、在直尺上滚可以测量出曲线的长度，像这样把曲线长度转化为直线长度，在我们数学上是一种非常严重的数学思想，叫化曲为直。
这部分内容主要是课本中的例5，循序渐进，自然引出这部分的内容，主要让学生结合图示，让学生去介绍测量的方法。
让学生用自己喜欢的方法测量圆形材料，并汇报结果，再说说自己测量的方法。
《圆的周长》教学案例分析.doc
《圆的周长》教学案例分析一、播放课件，设境激情小明和小红在跑步，小明沿着正方形路线跑了一圈，小红沿着圆形路线跑了一圈（正方形和正方形内最大的圆）。
师：⑴要求小明所跑的路程，实际就上求这个正方形的什么？⑵要求小红所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？二、自主探究，合作学习（一）测量圆的周长师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如何来量这个圆的周长，你觉得该怎么办？你能想出一个好的办法来测量它的周长吗？（学生的做法大致归结为两种：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长；用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。
）（教师能有意识地放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程中。
）教师甩动用绳子系住的小红球，形成一个圆。
提问：小红球运动形成的一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（学生表示为难。
）师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。
我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？（既给学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究新知。
）（二）探究圆的周长与直径的关系1、启思：正方形的周长与它的边长有关。
你们猜猜看，圆的周长可能与它的什么有关呢？2、圆的周长与直径的关系。
⑴正方形的周长是边长的几倍？圆的周长与它的直径之间存在什么样的关系呢？请同学们估算一下，圆的周长可能是直径的几倍。
⑵计算比值。
测量几个圆形物体的周长与直径，分组计算周长与直径的比值。
填入书上第110页的表格中。
⑶观察数据，得出结论：它的周长是它的直径的3倍多一些。
（猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个教学环节得到充分运用，有了这样的学习空间，学生动脑、动手、动眼、动口成为现实。
）（设计意图：这一环节通过让学生猜想，小组合作测量圆的周长和直径，观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系，验证自己的猜想，从而得出圆周长计算方法。
在活动过程中，学生亲身经历了圆周长公式的形成过程，锻炼了合作学习的能力和动手操作的能力，也体现了学生思维的基本心理过程：认知冲突——产生猜想——操作验3、认识圆周率。
圆的周长案例分析陶志琴
《圆的周长》教学案例与分析教材分析:义教版六年级（上）《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长概念，接着让学生思考：如何求圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。
在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解.教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62——66页上的内容。
教学目标：知识与技能1．使学生理解圆周率的意义。
2、能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
过程与方法1．经历圆的周长与直径关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式.2、通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度价值观1．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
2、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。
教学重难点：1、理解圆周率的含义。
2、圆的周长的计算公式的推导。
教具准备：多媒体课件、圆片、圆形物体。
学具准备：塑料圆片、硬币等各种圆形、剪子、直尺、细绳、尺子教学过程：（一）、创设情境，激趣导入。
1、导入：（出示课件）2、师；这是些什么图形，谁来说说自己已经掌握了它的哪些知识？3、出示课件。
想想：小球滚动的距离是正方形的什么？(设计意图：通过复习使学生将学过的的知识迁移到本节课中来，利用课件激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。
精心设计减量提质——《圆》实践作业设计案例
精心设计减量提质——《圆》实践作业设计案例摘要：《课标》指出数学学习满足学生个性化发展的需要，使得不同的学生在数学得到不同的发展。
同时“双减”政策的颁布让教师在设计作业时精心设计作业，本文总结了笔者在《圆》这一单元的教学实践中所设计的各类实践作业，这些实践作业让学生更好的理解圆的相关知识，让学生得到了不同的发展。
关键词：小学数学实践作业“双减”作业是学生学习的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。
完成作业，是每个学生必须完成的学习任务。
但是现在存在着作业数量过多、质量不高，过于注重基本知识基本技能的练习，枯燥乏味等现象。
这样的作业，不仅不能提高学生的数学能力，培养学生的数学核心素养，还加重了学生的学习负担，无法激发学生学习数学的积极性。
2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。
“双减”政策明确了原先布置的作业已经不适应新阶段的教育需求，要想实现义务教育阶段的减负增效，就应该优化学生课外作业设计，在了解学生的课外作业构成、作业量等情况后，实现单一作业设计向多元化作业设计的转型。
根据《成都市小学数学作业设计与实施指南（试行）》，“综合与实践型作业”指向于发展学生解决生活实际问题的能力，主要指学生综合运用数学学科和其他学科的知识与方法解决真实世界的真实问题，促进对数学学科的理解和跨学科知识的获得，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质，促进数学学科育人方式和学习方式的根本变革。
知识，还能培养他们的思维能力和创新能力。
教育家杜威就指出，教学的原则是“做中学”，数学的学习要重视积累丰富的活动经验，让学生充分的体会。
新课标指出：数学学习要面向全体学生，要满足学生个性化发展的需要，使得不同的学生在数学得到不同的发展。
六年级上册第一单元《圆》是属于图形与几何领域的知识，在这个单元学生要掌握圆的相关知识，也是学生积累研究图形活动经验和发展空间观念的重要内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“圆周长的一半
= ？半圆的周长”
案例分析
李生娟
圆周长的一半是否
=半圆的周长
相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。
但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。
“圆周长的一半等于半圆的周长”。
判断错误。
可是，究竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。
可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。
我空欢喜了一场。
这个知识点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让学生搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？
袁振国教授说：“数学就是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。
”我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。
在关注数学事实的同时，更应该关注孩子的数学
经验。
让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合……
我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。
数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。
只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。