电气 1109 汪晓光

电气学科大类11 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名汪晓光学号u201112028 专业班号1109 同组者1 贺子宸学号u201112027 专业班号1109 同组者2 学号专业班号指导教师日期2013年11月7日实验成绩评阅人实验评分表目录实验一常用信号的观察 (4)实验二零输入、零状态及完全响应 (7)实验五无缘源与有源滤波器 (11)实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 (18)实验七信号的采样与恢复实验 (24)实验八调制与解调实验 (32)心得与体会..................................... (40)参考书目..................................... (41)第一部分正文实验一常用信号的观察一、实验目的：1．了解常用信号的波形和特点；2．了解常见信号有关参数的测量；3．了解示波器与函数发生器的使用；4．了解常用信号波形的输出与特点。

二、实验原理：描述信号的方法有很多可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。

信号的产生方式有多种，可以是模拟量输出，也可以是数字量输出。

本实验由数字信号发生器产生，是数字量输出，具体原理为数字芯片将数字量通过A/D 转换输出，可以输出广泛频率范围内的正弦波、方波、三角波、锯齿波等等。

示波器可以暂态显示所观察到的信号波形，并具有信号频率、峰值测量等功能。

三、实验内容：1．由数字信号发生器产生正弦波、三角波、方波以及锯齿波并输入示波器观察其波形。

2．使用示波器读取信号的频率与幅值。

四、实验设备：1．函数信号发生器一台2．数字示波器一台。

五、实验步骤：1．接通函数发生器的电源，连接示波器。

2．利用函数发生器产生各种基本信号波形，并将波形结果导入计算机中，保存图像，写出各种信号的数学表达式。

六、实验结果：根据实验测量的数据，绘制各个信号的波形图，并写出相应的数学函数表达式。

该试验包括交流：① 该正弦信号的数学表达式为：y=4sin(317.476πt)图1-1正弦波信号 频率：158.738Hz ，幅值：Vpp=4V ② 该方波的数学表达式为： )]02.001.0()02.0([4∑∞-∞=----=k k t u k t u y图1-2方波信号 频率：159.909Hz Vpp=4V ③ 该三角波的数学表达式为：∑∞-∞=-------+-----=k k t u k t u k t k t u k t u k t y )]}02.002.0()02.001.0()][02.0(02.0[800)]02.001.0()02.0()[02.0(800{图1-3三角波信号频率：158.856Hz Vpp=4V ④该锯齿波的数学表达式为：∑∞-∞=-----=kktuktukty)]}02.002.0()02.0()[02.0(400{图1-4锯齿波信号频率：160.375Hz Vpp=4V总结：通过本次实验，我学会了信号发生器的使用，学会了产生正弦波，方波，锯齿波，三角波的方法，加深了对各种波形性质的认识，通过改变个参数的大小，可以得到不同大小和形状的波形。

图2-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路图1R 2R 实验二 零输入、零状态以及全响应一、实验目的：1、通过实验得出零状态响应、零输入响应以及全响应的波形曲线，并由此验证三种响应之间的关系。

2、学习实验电路方案的设计方法，学习使用模拟电路实现系统零输入、零状态和完全响应的实验方案。

二、实验原理：根据一阶响应的理论分析可以知道，全响应可以分开为零输入响应与零状态响应的叠加，此次实验的目的就是用实际曲线论证全响应过程的物理意义。

接入的线路如下：为观察状态响应的叠加，实验采用15V 、5V 两个电源进行响应，这样，分别观察15V 电源对电容充电的零状态响应，5V 电源对电容充电后的零输入响应（即放电），最后在5V 电源充电后，再用15V 电源充电，实现全响应。

由电路理论知识可以列得状态方程为：10)(*)(E T U RC t i =+ 由电容的性质知道：dtt dU Ct i )()(0= 于是上式变为100)(E U dtt dU RC=+ 对上式求解微分方程，可以得到随后的输出为：RCt RCt eU eE t U --+-=)0()1()(010显然，当01=E ，输出的电压就是零输入响应，当0)0(0=U 时，输出的就是零状态响应，当两者都不为0的时候就是全响应，式中，当01≠E 时，151=E ，00≠U 时，50=U ，数据是由实验平台给出的电压决定的。

三、实验内容：1．连接一个能观测零输入、零状态和和完全响应的电路图。

2．分别观察该电路的零输入、零状态和完全响应的动态曲线。

四、实验设备：1、实验室提供实验电路板，实验参数为：（电阻F C K R μ4730=Ω=，）；2、直流稳压电源，能够输出两路不相干电压,要求输出一路为+15V ，一路为+5V ；3、具有存储功能的数字示波器一台。

五、实验步骤：以实验室的实验电路板参数为标准。

可以计算出时间常数s 41.1=τ，为记录下零输入、零状态以及全响应，对开关操作动作如下：1、关闭K2指向R2至少6秒（约为τ4），完成放电，以保证电容两端电压归零。

2、闭合K2指向R1，K1指向5V ，此时为电容两端充电，充电约10秒后，将K2闭合至R2，完成零输入响应，此时电容两端电压变化为零输入相应。

记录此时的电容电压变化。

3、重复2中的操作，但保持K2在R1处，断开K1，将K1闭合至15V 处，此时电压输出为全响应。

4、将K2闭合至R2，完成放电，再将K2闭合至R1，由于之前K1接到15V 电源处，所以，此时电容的输出电压为零状态响应。

六、实验结果：图2-2 零状态响应图2-3 完全响应图2-4：零输入响应 七、结果分析：本实验通过改变电路上的开关的组合状态，从而得到所需的输出电路，对电容实现充放电，用数字示波器把输出响应显示出来，记录电压幅值，验证实验结果。

通过本次试验，我们进一步熟悉了产生零状态响应、零输入响应和全响应的电路，对书本上的理论知识有了更深层次的理解 八、思考题：1．系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？为什么？答：由系统传递函数：1)1()(010+++=RCs RCU RCs s E s U 可以看得出来，系统的状态响应的传递函数有两个极点：RCs s 1,0-==，零输入响应有一个极点：RCs 1-=，两者的极点个数是不一样的。

因此可以判断其稳定性也不一样的。

实验五无源与有源滤波器一、实验目的1．测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性；2．测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性；3．测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性；4．测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。

通过实验进而了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。

二、实验原理滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。

这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。

图5-1四种滤波器实际的幅频特性三、实验设备：1．信号与系统基本实验模块——实验电路板52．双路输出直流稳压电源3．函数发生器4．数字示波器5．交流数字电压表四、实验步骤：根据实验要求，设计实验电路，本次试验运用实验模版5—无源与有源录波器的原理图及参数，以下为主要的实验步骤：1．将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。

2．实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（U i）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f＜200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。

当改变信号源频率时，都应观测一下U i是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。

3．按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。

（以上均参见于《信号与系统实验指导书》）五、实验结果本实验的采用的实际输入正弦波电压，测得在不同正弦波频率的作用下无源和有源 LPF、HPF、BPF、BEF 的电压幅值响应如表 5-1 至表 5-8。

在画图过程中对横坐标输入频率 f 取常对数（lgf），纵坐标求电压增益Vo/V0(基准电压），分别画出其幅频特性曲线图5-1 无源低通幅频特性曲线 截止频率f=650Hz表5-1图5-2 有源低通幅频特性曲线 截止频率f=1068Hz表5-2图5-3 低通滤波器幅频特性曲线（红色为有源低通，蓝色为无源低通）图5-4 无源高通幅频特性曲线 截止频率f=13069Hz表5-4 图5-5 有源高通幅频特性曲线截止频率f=2701HZ图5-6 高通滤波器幅频特性曲线（红色曲线为有源高通，蓝色为无源高通）图5-7 无源带通幅频特性曲线 fL= 600 HZ fH= 5400 HZ表5-6 图5-8 有源带通幅频特性曲线 FL=482HZ FH=5300HZ图5-9 带通滤波器幅频特性曲线（红色为无源，蓝色为有源）图5-10 无源带阻幅频特性曲线fL=365.5Hz fH=6300Hz图5-11 有源带阻幅频特性曲线 fL=596.3Hz fH=4100Hz图5-12 带阻滤波器幅频特性曲线表5-8七·思考题1．示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？ 答：（1）示波器测出的实际幅频特性曲线比较平缓，不像计算出的理想幅频特性曲线那样陡升陡降。

这是由于实际电路往往存在一定延时性造成的。

（2）示波器测出的实际幅频特性的截止频率点与计算出的理想幅频特性有所偏差。

这是因为实际电路元件与标称值均有一定的误差造成的，同时实际元器件跟理论上的元器件的理想表现也存在差异。

2．如果要实现LPF 、HPF 、BPF 、BEF 源滤器之间的转换，应如何连接？ 答：通过电路的组合连接，可以实现以上四种滤波电路的转换，由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：)(1)(ωωj H j H L o wH i g h -=,式中)(ωj H H i g h 为高通滤波器的幅频特性，)(ωj H Low 为低通滤波器的幅频特性。

如果已知)(ωj H Low ，就可由上式可求得对应的)(ωj H High ；反之亦然；如果高通滤波器的下限FH 大于低通滤波器的上限FL,则将两者串联起来可以组合成带阻滤波器；如果高通滤波器的下限FH 小于低通滤波器的上限FL,则两者串起来可以组合成带通滤波器。