受力分析共点力的平衡题型归类
专题：受力分析和共点力平衡专题-讲课课件
主要内容
1、物体的受力分析； 2，共点力作用下物体的平衡： （1）整体法与隔离法； （2）静态平衡； （3）动态平衡； （4）平衡中的临界和极值问题； （5）特殊题型。
第一课时
物体受力分析
一、物体的受力分析
[思]
如图所示，物体M在竖直拉力F作用下处于静止 状态，试分析在斜面光滑和不光滑两种情况下，物 体的受力情况。
画m受力示意图
N2
N1
m
θ mg
N
f
m
mg θ
T
N
m
T
M
θ
f
mg
N
N
Mg
F
f mθ
匀速
m F
f
θ
mg
mg
二.已知多物体处于静止或者匀速直线运动状态受力分析 整体法和隔离法的灵活运用：画A、B、C受力示意图
F A 3F B
C
F ABC F
GGG
A
θ
B
A向下匀速，B静止
（大本 80 页 3 题）在图中画出(1)～(4)中静止物体 A 的受力示 意图(图中球形物体的接触面光滑)．
以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，
所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
二、共点力作用下物体的平衡
2.共点力作用下物体的平衡
1.共点力作用下物体的平衡状态：
现象：物体保持静止或者做匀速直线运动，物体就处于平衡状态。
（平衡状态是指a＝0的状态）
三.共点力作用下物体的平衡应用
1，四种方法 （大本 80 页例 2）：在科学研究中，可以用 风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个 金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受 到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖 直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通 过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么 风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么 样的关系呢？
高三提高班受力分析和共点力平衡专题
专题：受力分析及共点力平衡第一类问题：受力分析一般方法（正交分解）1、如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m A 、m B 的球，m A 静止在光滑半球形表面P 点，已知过P 点的半径与水平面夹角为60°，则m A 和m B 的关系是（ ）A ．AB m m = B．A B m = C ．2A B m m = D．B A m = 【变式题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点连线与水平线的夹角为α=60°。
两小球的质量m 2/ m 1比为( )A ．33B ．32C ．23D ．222、质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直平面上，在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动，则F 的大小为：（ ）A ．θθμθcos )]cos (sin [++g a m B ．)sin (cos )sin (θμθθ+-g a m C ．)sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ-++g a m D ．)sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ+++g a m3、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 BA ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小【变式题】如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m 的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M 的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力F N 和摩擦力f 将（ D ）A 、F N 增大，f 不变B 、F N 增大，f 增大C 、F N 不变，f 不变D 、F N 不变，f 增大4）A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同【变式题】质量为m 的人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上以加速度a 匀加速运动，如图所示．请分析人的受力情况以及各个力的大小。
共点力动态平衡分类及解题方法总结
共点力动态平衡问题分类及解题方法一、总论1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动……2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。
选B 。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
共点力平衡得七大题型Word版含解析
专题 共点力平衡得七大题型目录一、三类常考得“三力静态平衡”问题 (1)热点题型一 三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度(方向)已知。
(1)热点题型二 三个力互相不垂直,但夹角(方向)已知 。
(3)热点题型三 三个力互相不垂直,且夹角(方向)未知但存在几何边长得变化关系。
(5)二、三类常考得“动态平衡”模型 (6)热点题型四 矢量三角形法类 (6)热点题型五 相似三角形法类 (8)热点题型六 单位圆或正弦定理发类型 (10)热点题型七 衣钩、滑环模型 (11)【题型归纳】一、三类常考得“三力静态平衡”问题热点题型一 三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度(方向)已知。
解决平衡问题常用得方法有以下五种①力得合成法②力得正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,为球心,一质量为 得小滑块,在水平力得作用下静止点。
设滑块所受支持力为。
与水平方向得夹角为。
下列关系正确得就是( )A ． B. C. D.【答案】 A 解法一 力得合成法滑块受力如图甲,由平衡条件知:mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ,F N ＝mg sin θ。
解法二力得分解法将滑块受得力水平、竖直分解,如图丙所示,mg＝F N sin θ,F＝F N cos θ,联立解得:F＝mgtan θ,F N＝mgsin θ。
解法三力得三角形法(正弦定理)如图丁所示,滑块受得三个力组成封闭三角形,解直角三角形得:F＝mgtan θ,F N＝mgsin θ。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力得合成法”解决较为容易。
【变式1】(2019·新课标全国Ⅱ卷)物块在轻绳得拉动下沿倾角为30°得固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间得动摩擦因数为,重力加速度取10m/s2。
若轻绳能承受得最大张力为1 500 N,则物块得质量最大为( )A.150kgB.kgC.200 kgD.kg【答案】A【解析】T=f+mg sinθ,f=μN,N=mg cosθ,带入数据解得:m=150kg,故A选项符合题意。
共点力平衡地七大题型-Word版含解析汇报
专题共点力平衡的七大题型目录一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1)热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
(1)热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。
(3)热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
(5)二、三类常考的“动态平衡”模型 (7)热点题型四矢量三角形法类 (7)热点题型五相似三角形法类 (10)热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (11)热点题型七衣钩、滑环模型 (13)【题型归纳】一、三类常考的“三力静态平衡”问题热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
解决平衡问题常用的方法有以下五种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。
设滑块所受支持力为N F。
OF与水平方向的夹角为 。
下列关系正确的是（）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ。
解法二 力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
解法三 力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。
【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
高考一轮复习专题二 受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡错误!共点力的平衡Ⅱ（考纲要求）1.共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零,即F合＝0或错误!2。
平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．（2）三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．（3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．受力分析(1）定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．（2)受力分析的一般顺序:先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力）,最后分析其他力．（3）受力分析的步骤①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析—-将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．1。
图2－3－1(2011·济南模拟)如图2－3－1所示,猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2.图2－3－2如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3。
2024年高考物理题源展望专题02 受力分析 共点力的平衡(解析版)
专题二受力分析共点力的平衡目录：真题考查解读2023年真题展现考向一竖直平衡与生活、高科技实际考向二三力静态平衡考向三连接体平衡与生产实际近年真题对比考向一静态平衡考向二动态平衡及平衡的临界极值问题命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。
②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。
考向一竖直平衡与生活、高科技实际1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。
托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。
已知单个盘子的质量为300g ，相邻两盘间距1.0cm ，重力加速度大小取10m/s 2。
弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m【答案】B【解析】【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx解得k = 100N/m故选B 。
2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。
已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16。
2.3一轮复习 受力分析 共点力的平衡
（2）计算法
根据变量的数学表达式讨论其变化情况
例：如图在人向右缓慢移动的过程中，物体A缓慢上
升，若人对地面的压力为FN，人受到的摩擦力为Ff，
人拉绳的力为FT，则人在移动的过程中( B )
A.FN、 Ff和FT都增大
B. FN和Ff增大， FT不变
C. D.
y
F2y
FT2 F2
FT1
FT=G
按效果分解
F1
F2x x
FT=G
同例：
3°06°0
A
（2）三个力中，有两个力大小相等且夹角已 知。
同例：
G
F
例2、如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶 端距离为h的O点，用一根长为L的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求球面对小球的支持 力的大小．
的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加
的力最小为
A. 3mg
3 B. 2 mg
√1
C.2mg
3 D. 3 mg
图9
解析 将小球的重力mg在如图所示方向分解，施加 的最小力与F1的最小值等大反向即可使小球静止， 故 F＝mgsin 30°＝12mg，选项 C 正确.
变式8 如图12所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长
相似三角形法
F
FN
FT
特点：表示力的三角形与空间 三角形相似
G
题型解析二：动态平衡问题
物体处于平衡状态中，此过程中外力在 发生变化，但合力始终为零。 解决动态平衡问题的关键是：在变中找不变
（1）图解法 （2）计算法
变式5 如图8所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水
高考物理热点题型归纳与变式演练：专题06 受力分析 共点力的平衡
高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题06 受力分析共点力的平衡【专题导航】目录热点题型一受力分析 (1)类型一分析受力个数 (2)类型二选择受力示意图 (4)热点题型二力的静态平衡 (6)三力平衡模型（二）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。
(10)三力平衡模型（三）三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
(13)热点题型三力的动态态平衡 (14)三力动态平衡模型（一）矢量三角形法类 (14)三力动态平衡模型（二）相似三角形法类 (17)三力动态平衡模型（三）单位圆或正弦定理发类型 (19)热点题型四衣钩（正Y）模型 (21)热点题型四多力平衡问题 (25)【题型归纳】热点题型一受力分析【题型要点】1．力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．【解题规律与方法】1．受力分析的基本思路2．受力分析的三个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。
(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。
(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。
类型一分析受力个数【例1】(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。
则下列描述正确的是()A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C．A对B的摩擦力可能为零D．A、B整体不可能受三个力作用【例2】(2020·原创经典)如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，则()A．小球受到2个力B．小球受到3个力C．若F＝10 N，则小球受4个力D．若F＝10 N，则小球受3个力【思维提升】受力分析时应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)要分清内力和外力．(3)画受力示意图时，物体受的各个力应画成共点力，力的作用点可平移．【变式1】(2020·云南保山市统一检测)如图所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用【变式2】(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()A．1 B．2 C．3 D．4【变式3】(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力类型二选择受力示意图【例1】(2020·开封检测)如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是()A B C D【变式1】一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是()【变式2】如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的()热点题型二力的静态平衡三力平衡模型（一）三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
共点力平衡的七大题型及解决方法
共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。
在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。
1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。
解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。
2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。
题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。
解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。
解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。
4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。
要求求解该杆和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。
夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。
要求求解夹具和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。
解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。
专题受力分析共点力的平衡
专题 受力分析、共点力的平衡一. 受力分析 力学中三种常见性质力1. 重力：（1）方向：竖直向下 （2）作用点：重心2. （1）有多少个接触面（点）就有可能有多少个弹力（2） 常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向：与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向.面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体 .3. 摩擦力（1）有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 ⑵ 静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 （3） 滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二. 受力分析1. 步骤（1）.确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析（2）.受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2. 顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2） 重力（3） 接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点）3. 检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三. 题型：分类 静止 运动」 二、共点力的平衡1. 共点力作用于物体的_2. 平衡状态（1） __________ 物体保持 ____________ 或 的状态. （2） 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度（或合外力）为零.有时，物体速度为零,但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零， 都不属于平衡状态.因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事.3. 共点力的平衡条件水平面> j 竖直面 I 斜面或力的相交于一点的力.（动态平衡）.用图解法分析力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用 的情况，且其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化 时应注意以下几点：(1) 明确要分解大小、方向均不变的力，把它分解到另外两个力的反方向上. (2) 明确哪个力的方向是不变的.⑶明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何.2•列方程法1、结点0受球的拉力为 G 为60N,已知0 =30。
04专题：七大题型分析——共点力平衡(原卷版)
04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）1. 简介在物理学中，共点力平衡是一个基本且重要的问题。
它主要研究的是多个力在同一物体上作用时，如何使物体保持平衡状态。
本篇专题将详细解析共点力平衡的七大题型，帮助读者深入理解并掌握这一物理概念。
2. 七大题型分析2.1 题型一：力的合成与分解此类题目主要考查读者对力的合成与分解的理解。
解题关键是掌握力的平行四边形定则，并能灵活运用。
例题1：有一物体受到三个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力F3=20N，求这三个力的合力。
解答：根据力的平行四边形定则，三个力的合力为：\[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + F3^2} = \sqrt{10^2 + 15^2 + 20^2} = \sqrt{100 + 225 + 400} = \sqrt{725} \approx 26.9N \]2.2 题型二：力的平衡条件此类题目主要考查读者对力的平衡条件的理解。
解题关键在于明确物体处于平衡状态时，合力为零。
例题2：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，求这两个力的平衡条件。
解答：由于物体处于平衡状态，所以合力为零，即：\[ F_{合} = F1 + F2 = 0 \]因此，我们可以得出：\[ 10N + 15N = 0 \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于平衡状态。
2.3 题型三：力的矩平衡此类题目主要考查读者对力的矩平衡的理解。
解题关键在于掌握矩的计算方法和能灵活运用。
例题3：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力臂分别为2cm和3cm，求这两个力的矩平衡条件。
解答：根据矩的定义，我们可以得出：\[ M = F1 \times d1 = F2 \times d2 \]代入已知数据，得到：\[ 10N \times 2cm = 15N \times 3cm \]\[ 20N \cdot cm = 45N \cdot cm \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于矩平衡状态。
04 共点力平衡的七大题型(解析版)
04 共点力平衡地七大题型【专题导航】目录一、三类常考地"三力静态平衡"问题 (1)热点题型一三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度（方向）已知。
(1)热点题型二三个力互相不垂直,但夹角（方向）已知。
(3)热点题型三三个力互相不垂直,且夹角（方向）未知但存在几何边长地变化关系。
(5)二、三类常考地"动态平衡"模型 (6)热点题型四矢量三角形法类 (6)热点题型五相似三角形法类 (9)热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (10)热点题型七衣钩、滑环模型 (12)【题型演练】 (14)【题型归纳】一、三类常考地"三力静态平衡"问题热点题型一三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度（方向）已知。
解决平衡问题常用地方法有以下五种①力地合成法②力地正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如下图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m地小滑块,在水平力F地作用下静止P点。
设滑块所受支持力为N F。
OF与水平方向地夹角为 。
下列关系正确地是（）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ．θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【解析】 A【解析】 解法一 力地合成法滑块受力如图甲,由平衡条件知:mg F ＝tan θ⇒F ＝mgtan θ,F N ＝mg sin θ。
解法二 力地分解法将滑块受地力水平、竖直分解,如图丙所示,mg ＝F N sin θ,F ＝F N cos θ,联立解得:F ＝mg tan θ,F N ＝mgsin θ。
解法三 力地三角形法（正弦定理）如图丁所示,滑块受地三个力组成封闭三角形,解直角三角形得:F ＝mg tan θ,F N ＝mgsin θ。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用"力地合成法"解决较为容易。
04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析
04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析1. 引言在物理学中，共点力平衡问题是一个基础而重要的问题。
为了帮助大家更好地理解和掌握这一问题，我们总结出了共点力平衡的七大题型，并提供了详细的解析方法。
2. 共点力平衡的定义共点力平衡指的是多个力共同作用在一个物体上，使得物体处于静止或匀速直线运动状态的情况。
3. 七大题型解析3.1 题型一：力的合成与分解解析方法：1. 利用平行四边形法则或三角形法则进行力的合成与分解。
2. 确定合力与分力的关系，即合力等于分力的矢量和。
例题：已知力F1 = 3N，力F2 = 4N，求力F1与力F2的合力F和它们的差力F'。
解答：根据平行四边形法则，合力F = √(F1^2 + F2^2) = √(3^2 + 4^2) = 5N。
差力F' = F2 - F1 = 4N - 3N = 1N。
3.2 题型二：受力分析解析方法：1. 对物体进行受力分析，列出所有作用在物体上的力。
2. 应用平衡条件，即合力为零，求解未知力。
例题：一个物体受到重力G、支持力N和拉力T的作用，已知G = 10N，N = 5N，求拉力T的大小。
解答：根据平衡条件，T = G - N = 10N - 5N = 5N。
3.3 题型三：摩擦力解析方法：1. 判断物体所受摩擦力的类型（静摩擦力或动摩擦力）。
2. 应用平衡条件或摩擦力公式求解摩擦力大小。
例题：一个物体在水平面上受到重力G、支持力N和静摩擦力f的作用，已知G = 10N，N = 10N，求静摩擦力f的大小。
解答：由于物体处于平衡状态，静摩擦力f = G - N = 10N - 10N = 0N。
3.4 题型四：力的矩解析方法：1. 确定物体的支点，列出所有作用在物体上的力。
2. 应用力矩平衡条件，求解未知力或力矩。
例题：一个物体在水平面上受到重力G、支持力N和拉力T的作用，已知G = 10N，N = 10N，T = 5N，求物体绕支点旋转的力矩M。
受力分析共点力的平衡题型归类
受力分析 共点力的平衡1．[受力分析]如图所示，物块A 、B 通过一根不可伸长的细线连接，A 静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B ，A 与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( )A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等3．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( ) A ．mg cos θ B ．mg tan θ C.mg cos θD.mg tan θ4．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( ) A ．滑块可能受到三个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg5．[整体法和隔离法的应用](2010·山东理综·17)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是 A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ C ．F f ＝F cos θ D ．F f ＝F sin θ6．[图解法的应用]如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的张力大小将( ) A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 考点一 物体的受力分析 例1 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( )A ．a 一定受到4个力B ．b 可能受到4个力C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．a 与b 之间一定有摩擦力例2 如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为 ( ) A ．2个和4个 B ．3个和4个 C ．4个和4个 D ．4个和5个 考点二 平衡问题的常用处理方法例3 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos αD ．mg例4 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F ＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是 ( )A ．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B ．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 NC ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N 考点三 用图解法进行动态平衡的分析例5 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A ．增大 B ．先减小后增大 C ．减小 D ．先增大后减小例6如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大例7如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.以下说法正确的有()A．A对地面的压力等于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为R＋rR mgD ．细线对小球的拉力大小为rR mg例8如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和例9如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，求当F至少为多大时，两球将会发生滑动．例10如图所示，AC、CD、BD为三根长度均为l的轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD轻绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()A．mg B.33mg C.12mg D.14mg高考模拟1．(2012·山东理综·17)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()A．F f变小B．F f不变C．F N变小D．F N变大2．(2011·江苏·1)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.mg2sin α B.mg2cos αC.12mg tan α D.12mg cot α3．如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个4．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有()A．物体B的上表面一定是粗糙的B．物体B、C都只受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和P。
全国卷 受力分析_共点力平衡求解(最完整)
受力分析_共点力平衡求解【题目类型】物体在移动过程，始终受到三个力平衡，其中一个力（重力）保持不变，另外2个力发生变化（大小/方向）。
【求解类型】求解变化的两个力的大小是如何变化的？【解法思路】① 在物体运动的某一方向，找出物体受到的三个力（任意两个力不共线）② 将三个力进行三角形构建（一不动，二反向，三平移） ③ 根据不同的特征，采用相对应的方法，④ 根据力大小与三角形边长等比关系，通过三角形边长变化判断力大小的变化。
【解题方法】方法一：三角形解析法。
特点：2个变力中的一个力的方向不变，大小变化，另一个力则大小、方向均发生变化 突破点：构建三角形时，方向变化的力是“一不变”或找到方向变化的力与竖直方向（重力）的夹角。
【例题1】如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？【变式1-1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？【变式1-2】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图3所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o时，OB 绳上张力最大【变式1-3】如图所示，半径为R 的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小定滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止。
现缓慢拉绳，则在使小球从A 点运动到B 点的过程中，半球形物体对小球的支持力F N 和轻绳对小球的拉力F 的变化情况是 ( )A ．F N 不变，F 变小B ．F N 不变，F 先变大后变小C ．F N 变小，F 先变小后变大D ．F N 变大，F 变大方法二：相似三角形法。
专题 受力分析_共点力的平衡
专题受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力(2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体.3.摩擦力(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力(2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反(3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析(2).受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点）3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三．题型：分类静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力．2．平衡状态(1)物体保持或的状态．(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．3．共点力的平衡条件F 合＝或者x y F F ⎧⎪⎨⎪⎩合合4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．三．解决平衡问题的思路二力平衡--------二力大小相等，方向相反三力平衡--------合成法、正交分解法例：如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N ，求绳AC 和BC 受到的拉力各为多少牛？多力平衡--------正交分解法如图所示：某装卸工人推着质量为m 的木箱在水平地面上匀速运动。
受力分析共点力的平衡以及各种分析方法(培优)
共点力的平衡【考纲知识梳理】一、受力分析1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
2、相对合理的顺序：先找（电场力、磁场力、重力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力。
3、为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：（1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。
（2）按顺序画力①．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。
②．次画已知力③．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。
分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。
④．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。
（3）验证：①．每一个力都应找到对应的施力物体②.受的力应与物体的运动状态对应。
总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：，地球周围受重力绕物一周找弹力考虑有无摩擦力其他外力细分析合力分力不重复只画受力抛施力二、共点力的平衡1、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
F02、平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合3、平衡条件的推论：（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；1、常用方法（1）．隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．（2）整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．2、应该注意的问题（1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．（2）只分析根据性质命名的力．（3）每分析一个力，都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．二、处理平衡问题的基本方法1、合成分解法利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。
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受力分析 共点力的平衡
1．[受力分析]如图所示，物块A 、B 通过一根不可伸长的细线连接，A 静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B ，A 与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是 ( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．2个
2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( )
A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
3．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( ) A ．mg cos θ B ．mg tan θ C.mg cos θ
D.mg tan θ
4．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( ) A ．滑块可能受到三个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态
C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于1
2mg
5．[整体法和隔离法的应用](2010·山东理综·17)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是 A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ C ．F f ＝F cos θ D ．F f ＝F sin θ
6．[图解法的应用]如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直平面内由水平方向向上转
动，则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的张力
大小将( ) A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 考点一 物体的受力分析 例1 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( )
A ．a 一定受到4个力
B ．b 可能受到4个力
C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D ．a 与b 之间一定有摩擦力
例2 如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为 ( ) A ．2个和4个 B ．3个和4个 C ．4个和4个 D ．4个和5个 考点二 平衡问题的常用处理方法
例3 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α
D ．mg
例4 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F ＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是 ( )
A ．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B ．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N 考点三 用图解法进行动态平衡的分析
例5 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A ．增大 B ．先减小后增大 C ．减小 D ．先增大后减小
例6如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板
水平向右缓慢地推动小球，则
在小球运动的过程中(该过程
小球未脱离球面)，木板对小球
的推力F1、半球面对小球的支
持力F2的变化情况正确的是()
A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大
例7如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处
的钉子用水平细线拉住一质量
为m、半径为r的光滑球B.以下
说法正确的有()
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A
的压力大小为
R＋r
R mg
D ．细线对小球的拉力大小为
r
R mg
例8如图所示，截面为三角形的木
块a上放置一铁块b，三角形木块竖直
边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直
向上的作用力F，推动木块与铁块一起
向上匀速运动，运动过程中铁块与木块
始终保持相对静止，则下列说法正确的
是()
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力
之和
例9如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，
两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在
绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段
绳间的夹角为α，求当F至少为多大时，两球将会发生滑
动．
例10如图所示，AC、CD、BD
为三根长度均为l的轻绳，A、B
两端被悬挂在水平天花板上，相距
2l.现在C点上悬挂一个质量为m
的重物，为使CD轻绳保持水平，
在D点上可施加力的最小值为()
A．mg B.
3
3mg C.
1
2mg D.
1
4mg
高考模拟
1．(2012·山东理综·17)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、
OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O
点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板
上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力
的大小，F N表示木块与挡板间正压
力的大小．若挡板间的距离稍许增
大后，系统仍静止且O1、O2始终
等高，则()
A．F f变小B．F f不变
C．F N变小D．F N变大
2．(2011·江苏·1)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m
的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速
度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹
力的大小为()
A.
mg
2sin α B.
mg
2cos α
C.
1
2mg tan α D.
1
2mg cot α
3．如图所示，位于倾角为θ的斜
面上的物块B由跨过定滑轮的轻
绳与物块A相连．从滑轮到A、B
的两段绳都与斜面平行．已知A
与B之间及B与斜面之间均不光
滑，若用一沿斜面向下的力F拉
B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为()
A．4个B．5个C．6个D．7个
4．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止
沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确
的有()
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都只受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
P。