【必考题】初一数学上期末模拟试题(附答案)

【必考题】初一数学上期末模拟试题(附答案)

一、选择题

1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A ．0a b +>

B ．0a b -<

C ．0ab >

D ．0a b

< 2．下面的说法正确的是( )

A ．有理数的绝对值一定比0大

B ．有理数的相反数一定比0小

C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D ．互为相反数的两个数的绝对值相等

3．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 4．下列计算正确的是( ) A ．2a +3b =5ab

B ．2a 2+3a 2=5a 4

C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b

D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 5．下列方程变形中，正确的是（ ）

A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+

B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--

C ．方程

2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5

x x --=，整理得36x = 6．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20

B ．4

C ．16

D ．-4 7．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）

B ．0.06（精确到千分位）

C ．0.06(精确到百分位)

D ．0.0602（精确到0.0001）

8．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ）

A ．﹣1007

B ．﹣1008

C ．﹣1009

D ．﹣2018

9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8 10．下列说法：

①若|a|=a ，则a=0；

②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a

=﹣1；

③若a 2=b 2，则a=b ；

④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．

其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．下列解方程去分母正确的是( )

A ．由

，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由

，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由

，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+6

12．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A ．a +b ＞0

B ．ab ＜0

C ．|a |＞|b |

D ．a +b ＞a ﹣b

二、填空题

13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==

+，()333134f ==+，1

112123

12

f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.

14．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12

m ﹣n 的值是_____． 15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．

16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33⨯的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______.

17．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．

18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．

19．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．

20．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.

三、解答题

21．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．

（1）求∠CON 的度数；

（2）如图2是将图1中的三角板绕点O 按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t 秒时，三条射线OA 、OC 、OM 构成两个相等的角，求此时的t 值 （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3（使ON 在∠AOC 的外部），图4（使ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．

22．先化简，再求值：()()

22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．

23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0.

(2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a|

24．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．

（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；

（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；

（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

25．如图，直线SN 为南北方向，OB 的方向是南偏东60°，∠SOB 与∠NOC 互余，OA 平分∠BON ．

（1）射线OC 的方向是 ．