覆土油罐护体振动台模型试验相似比的设计研究
大型油罐容量计量中3D空间建模方法研究与比对试验分析
第３１卷第２期２０１０年２月仪器仪表学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ、，０１．３１Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０ｌＯ大型油罐容量计量中３Ｄ空间建模方法研究与比对试验分析术王金涛，刘子勇，张珑，郭立功，暴雪松，佟林（中国计量科学研究院北京１０００１３）摘要：油罐的容量计量是石化企业生产运行的核心工作之一。
为了提高计量检定效率，提出一种基于三维激光扫描原理的油罐容量全自动测量方法。
讨论了一种扫描点云数据分析方法，通过三角网格和曲面拟和的方法计算出不同液位高度对应的油罐容积值。
设计了对比试验系统，选取６０ｍ３和３７ｉｎ３两个标准油罐为研究对象，根据ＯＩＭＬＲ７１和Ｒ８０的技术要求，以０．０２５％准确度的容量比较法测量值为参考依据，三维激光扫描方法进行油罐容量测量具有好的复现性，而测得的容量值相对偏差满液位量程处可达０．４％，验证了这种方法的有效性，而且有效提高了油罐容量检定工作效率。
关键词：油罐；容量：计量：３Ｄ空间建模方法；比对试验中图分类号：ＴＢ９文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：４６０．４０３０Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ３ＤｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔａｎｋｖｏｌｕｍｅｍｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄｉｔｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓＷａｎｇＪｉｎｔａｏ，ＬｉｕＺｉｙｏｎｇ。
ＺｈａｎｇＬｏｎｇ，ＧｕｏＬｉｇｏｎｇ，ＢａｏＸｕｅｓｏｎｇ，ＴｏｎｇＬｉｎ（ＮａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｎｋｖｏｌｕｍｅｍｅｔｒｏｌｏｇｙｉｎｏｎｅｏｆｔｈｅｃｏｒｅｔａｓｋｓｉｎｐｅｔｒｏｌｅｕｍｃｏｍｐａｎｉｅｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃａｌｉ—ｂｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｌｌａｕｔｏｍａｔｅｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔａｎｋｖｏｌｕｍｅｂａｓｅｄｏｎ３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｏｆｔａｎｋｓｃａｎｎｉｎｇｄａｔａｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｔａｎｋｖｏｌｕｍｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｉｑｕｉｄｌｅｖｅｒｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅｓｈａｎｄｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇ．Ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｔｗｏｔａｎｋｓ（６０ｎ１．５ａｎｄ３７ｍ’１ｗｅｒｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｂｊｅｃｔｓ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｆｒｏｍｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈａｃｃｕｒａｃｙｏｆ０．０２５％ｗａｓｒｅｇａｒｄｅｄａｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓｏｆＯＩＭＬＲ７ｌａｎｄＲ８０．Ｔｈｅｒｅｐｒｏｄｕｃｉ—ｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅ３ＤｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄＷａｓｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｉｓ０．４％．ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｐｒｏ－ｐｏｓｅｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔａｎｋｖｏｌｕｍｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏ—ｐｏｓｅｄ３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ．ｔａｎｋ；ｖｏｌｕｍｅ；ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ；３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ１引言大型油罐是国际间大宗能源贸易结算的主要计量储存器具，属强制检定计量设备。
土_桩_结构相互作用体系的振动台模型试验_楼梦麟
收稿日期:2000-10-16基金项目:国家自然科学基金资助项目(59778027);大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室资助项目(LP9702),并在该实验室完成模型试验.作者简介:楼梦麟(1947-),男,浙江余姚人,教授,博士生导师,工学博士.土-桩-结构相互作用体系的振动台模型试验楼梦麟1,王文剑1,马恒春2,朱 彤2(1.同济大学土木工程防灾国家重点试验室,上海 200092;2.大连理工大学土木工程系,辽宁大连 116023)摘要:通过土-桩-结构体系的振动台模型试验,探讨了土-结构相互作用对结构动力特性和结构地震反应的影响.试验结果表明,土-结构相互作用使结构体系的自振频率降低,使体系的阻尼大大增加.土-结构相互作用还使结构顶部的加速度反应和结构底部的应变反应减小.关键词:桩基础;土-桩-结构相互作用;振动台模型试验中图分类号:T U 435 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2001)07-0763-06Study on Soil -pile -structure Interaction Systemby Shaking Table Model TestLOU Meng -lin 1,W ANG Wen -jian 1,M A Heng -chun 2,ZHU Tong 2(1.State Key Lab oratory for Disaster Red uction in Civil En gineering ,Tongj i Univers ity ,Shan ghai 200092,China2.Department of Civil En gineering ,Dal ian University of Technology ,Dal ian 116023,China )Abstract :A shaking table model test on soil -pile -structure interaction system is introduc ed in this paper .The effectsof soil -pile -structure interaction on dynamic characteristics and seismic responses of structure are studied with the re -sults of the test .From the data of the model test ,it can be concluded that the effects of soil -pile -structure lead to re -duc e the modal frequenc ies and to increase the modal damping of the structure system ,as well as to reduce the earth -quake responses including the acceleration and dy namic strain of the structure .Key words :g roup piles foundation ;soil -pile -structure interaction ;shaking table model test 土-结构动力相互作用问题是三十多年来地震工程领域前沿课题之一,不少科学工作者和工程技术人员对此作了广泛的研究,取得了很多有意义的研究成果[1～5].由于这一问题的复杂性,以往的研究工作主要局限于理论分析和数值模拟,缺乏试验研究的验证.近年来,土-结构动力相互作用的试验研究日益受到重视.土-结构动力相互作用问题中最有意义的试验研究应是现场的强地震观测或现场原型试验,但由于地震的不可预见性,有目的的强震观测难以人为驾驭试验进度,等待周期往往很长,而现场原形振动试验成本很高,至今试验很有限.为更深入地认识地震动下土-结构动力相互作用机理,从中了解土-结构动力相互作用的规律,进行大量的土-结构相互作用体系的振动台模型试验显得越来越紧迫,作者通过振动台模型试验来研究土-桩-结构相互作用的影响.1 试验概况本项试验中上部结构为一钢框架结构,下部为群桩基础.试验中装盛土体的容器为一矩形箱,该矩形第29卷第7期2001年7月同 济 大 学 学 报JOURNAL OF T ONGJI UN IVERSIT Y Vol .29No .7 Jul .2001箱沿水平激振方向的长为4m ,高为1m ,宽为1m .箱的四壁设计成具有很大的刚度,箱内盛满模型用土,用以模拟基岩上有限深度土层,土箱直接安装在振动台上,根据振动台条件和试验要求,振动台沿单向水平激振.试验所用振动台台面椭圆形工作区尺寸为4m ×3m ,最大试件质量为10t ,工作频率范围为0.1～80.0Hz ,最大水平加速度为±1.0g .2 试验模型设计及测点布置进行一般的工程结构振动台模型试验时,模型相似率的完全满足是相当困难的,但一般可以通过抓住主要影响因素以及相关的技术措施(例如增加配重等)来满足重力加速度的相似.而涉及到土介质的振动台模型试验问题时,常规条件下的模型相似率因为重力场的影响而很难满足,此外还需要考虑材料本构特性的相似问题,这是非常困难的事情.因此本试验并不追究模型体系与原型体系参数严格的相似对称性,以实际模型试验情况来探讨土-桩-结构相互作用的一些规律.土层有限化带来的误差是土-结构相互作用体系振动台试验研究中的又一突出问题,作者对此作了专门研究[6,7],通过数值和试验表明土层有限化将给土-结构体系的地震反应带来影响,但只要合理截取土层,这种影响可以控制在一定的范围.根据这些研究结果和振动台的性能指标,经综合考虑,选择上部结构高为图1 振动台上土-桩-结构相互作用体系模型Fig .1 M odel of soil -structure system on shaking table1.5m ,平面尺寸为0.3m ×0.3m .上部钢框架结构由4根角钢和扁钢横撑及斜撑组成.为了保证上部钢架结构在试验时只沿地震动输入方向发生运动,在和地震动输入方向垂直的另一个水平方向上,钢框架设计成刚度很大.通过调整钢框架沿地震动输入方向上连接横杆的数量,可以改变钢框架的自振频率.试验中采用了具有1根横杆、2根横杆和3根横杆的上部结构形式,分别简称为A1,A2,A3结构,经实验测得它们的自振频率分别为4.98、5.86、6.64Hz .基础采用群桩基础形式,有4根桩基础和9根桩基础两组,分别简称P4和P9桩基础.桩材料为砂浆混凝土,截面尺寸为0.03m ×0.03m ,桩长为0.5m .桩承台尺寸为0.34m ×0.34m ,厚为0.05m 的方形砂浆混凝土板.桩基础上与上部结构的不同组合可表示为P m -A n ,其中m 代表桩的根数,可为4或9,n 代数结构横向连杆数,可为1,2或3.振动台上土-桩-结构相互作用体系模型见图1.在结构顶部设置了加速度传感器,用来量测结构顶部加速度响应,在承台顶设置了加速度传感器,用来记录桩基础顶面加速度记录,在箱底面、土层中部和土层表面均布置了加速度传感器,这些加速度记录用来考察土层放大系数及土层横向边界和纵向边界的影响.在钢结构的4根角钢的根部分别贴了应变片,用以测量结构底部的应变,各测点布置见图2.图2 结构体系的测点布置图(长度单位:m )Fig .2 Measuring point locat ion of structure system (length unit :m )764 同 济 大 学 学 报第29卷 3 输入加速度时程本试验共采用了五种地震波,即白噪声、正弦波、El -Centro 地震波、上海波和人工波.其中El -Cen -tro 波是广泛用于结构试验和结构地震反应分析的地震加速度时程.上海波是根据上海地区土层特性构造出的人工地震波,人工波是根据本试验模型体系特性构造出来的人工地震波.每组试验前用0.1g 白噪声扫描,求出结构的基频,阻尼比以及放大系数.正弦波是用来产生共振反应,使上部结构发生最大位移的.后三种地震波为主要输入地震波,分别输入0.1g 、0.2g 和0.3g 三级加速度峰值.4 试验成果分析试验中得到了大量的数据记录,以下通过试验数据分析,分别研究土-桩-结构相互作用对结构动力特性和结构地震反应的影响.4.1 土层放大系数试验完成后取土试样试验,得到土的重度为17.3kN ·m -3,土层的剪切波速为162m ·s -1,土的阻尼系数为0.143.首先进行了无上部结构时土-桩系统的振动台试验,近似把此时土层表面加速度最大峰值作为“自由场”地面地震加速度的最大峰值,并由此确定土层对于台面不同输入地震加速度最大峰值的放大系数.为减小桩基础带来的误差,分别求出两种桩基础情况下各种地震波输入下24、23和21测点的土层放大系数,再把它们取平均值,近似作为该种地震波对应的土层放大系数.表1列出了不同地震波时两种桩基础土层平均放大系数β.表1 埋有桩基础的土层平均放大系数βTab .1 Average magnification factor βof soil layer with pile -foundation桩基础P4P4P4P9P9P9地震波El -Centro 波上海波人工波El -Centro 波上海波人工波平均β1.441.371.491.721.431.394.2 土-桩-结构相互作用对结构动力特性的影响通过白躁声试验可测算出结构的振动特性,表2列出了不同结构体系的第一阶自振频率和振型阻尼比,需要说明的是,试验中发现9根桩基础中,桩和承台之间没能很好地固结,因此已不是实际意义上的9根桩基础,出现9根桩上结构的自振频率比4根桩上结构的自振频率还要低的情况.图5至图7为模型结构顶部加速度的传递函数.从表2可以看出,土-桩-结构相互作用使体系的频率明显降低.刚性基础时,结构的振型阻尼比表2 结构体系动力特性比较Tab .2 Comparison of dynamic characteristics of structure system结构体系A2P4-A2P9-A2A3P4-A3P9-A3频率/Hz 5.864.883.916.645.864.39阻尼比/%1.679.96.261.918.348.6图3 A2结构加速度传递函数Fig .3 Acceleration transfer function of A2structare图4 P4-A2结构加速度传递函数Fig .4 Acceleration transfer function of P4-A 2structure765 第7期楼梦麟,等:土-桩-结构相互作用体系的振动台模型试验较小.当考虑土-桩-结构相互作用后,体系的振型阻尼比大大增加,如P4-A2结构,其振型阻尼比达9.9%,增大了近6倍.这是因为土介质的阻尼比较大,土-桩-结构体系作为一个振动系统,其振型阻尼比是上部结构与土介质各自阻尼特性的综合体现,其值应介于两者之间.试验结果也符合这一趋势.4.3 土-桩-结构相互作用对结构地震响应的影响土-结构相互作用不仅改变了结构体系的动力特性,也对上部结构的地震响应产生了一定的影响,下面将根据结构上加速度和应变响应记录,从两个方面来讨论土-桩-结构相互作用对上部结构响应的影响.众所周知,刚性基础时,结构直接固定在振动台台面上,因此振动台面的加速度输入就是结构底部的自由场地震加速度;而对于桩基础情况,振动台台面输入的加速度输入通过土层、桩基础的“过滤”作用后到达结构底部.首先比较振动台面输入相同强度的同一地震记录时的结构地震响应,这一比较是为了说明在基岩输入相同的情况下,土层滤波与放大效应对上部结构地震响应的影响;其次比较地面自由场运动具有相同最大加速度峰值时的结构地震响应,这一比较是为了说明当某一场地的设计加速度值已经确定的条件下,是否考虑土-桩-结构相互作用对上部结构地震响应的影响.第一种比较容易通过控制振动台台面输入地震波时程来实现,而第二种比较需通过数值折算.当结构安装在桩基础上之后,振动试验中桩承台表面的加速度已经不是“自由场”运动,包含了土-结构相互作用对地震运动的影响,把此时的振动台加速度输入最大峰值乘以前面获得的土层放大系数作为此工况的“自由场”地震加速度最大峰值;再把刚性基础结构底的自由场加速度峰值调整至和桩基础上结构的“自由场”加速度峰值相同,最后根据调整的比例系数分别计算两种情况下的上部结构地震响应.表3、4中数据就是按这两种方法得到的.图5～图8为第二种比较方法时的结构时程响应比较.从表3、4中数据可以看出,当基岩输入相同强度的同一地震记录时,由于土层的过滤和放大效应,上部结构地震响应峰值可能比刚性基础上结构地震响应峰值大,也可能比刚性基础上结构地震响应峰值小,即基岩上土层的存在并不一定增大上部结构地震响应.结构地震响应峰值随不同地震波、相同地震波不同输入峰值而不同;当地震自由场运动具有相同最大加速度峰值时,刚性基础上结构地震响应峰值比桩基础上结构地震响应峰值大.也就是说,在某一场地的设计地震动强度已经确定的情况下,若不考虑土-桩-结构相互作用,所设计的上部结构是偏于安全的.图5、图6和图7给出了三种情况下,相同自由场地震动输入,桩基础和刚性基础上结构顶部加速度响应时程a(t),其中虚线为刚性基础情况.图8为结构根部应变响应过程εy(t).从图中也可以看出,土-桩-结构相互作用效应明显使上部结构加速度响应减小,并且使加速度时程记录的波形不一样,峰值出现时间也不相同,这也反映了土-桩-结构相互作用的影响.对于结构顶部加速度响应和结构根部应变响应情况都可得出上述这些结论.其它许多工况的结构地震响应时程间,因篇幅所限,在此不再列出.表3 结构顶部加速度响应峰值比较Tab.3 Comparison for peak values of accelerat ion response at top of structure9.81m·s-2 输入地震波名称峰值A2结构P4-A2结构方法1方法2A3结构P4-A3结构方法1方法2El-Centro波0.10.1930.1720.1190.1810.2250.156 0.20.5470.4000.2780.5200.4700.330上海波0.10.3360.1830.1340.2720.2600.190 0.20.6180.4180.3050.7070.4640.339人工波0.10.2540.2060.1380.2630.2330.156 0.20.4730.3810.2560.5670.4740.318输入地震波名称峰值A2结构P9-A2结构方法1方法2A3结构P9-A3结构方法1方法2El-Centro波0.10.1930.1660.0970.1810.1860.108 0.20.5470.4000.2330.5200.4400.256上海波0.10.3360.2870.2010.2720.2630.184人工波0.10.2540.1970.1420.2630.1830.132 0.20.4730.5100.3670.5670.3420.246766 同 济 大 学 学 报第29卷 表4 结构根部测点1处的应变响应峰值比较Tab .4 Co mparison f o r peak values of dynamic strain response at base of structure输入地震波名称加速度/(9.81m ·s -2)A2结构P4-A2结构方法1方法2A3结构P4-A3结构方法1方法2El -Cen tro 波0.115.715.911.112.016.911.80.243.233.523.335.132.922.8上海波0.125.817.712.920.819.814.40.250.738.428.049.636.426.5人工波0.120.618.912.718.319.313.00.236.236.924.737.437.325.0输入地震波名称加速度(9.81m ·s -2)A2结构P9-A2结构方法1方法2A3结构P9-A3结构方法1方法2El -Cen tro 波0.115.714.88.612.016.79.70.243.237.621.835.134.219.9上海波0.125.828.620.020.820.414.2人工波0.120.620.013.718.316.111.60.236.249.135.3图5 A2和P4-A 2结构顶部加速度时程比较(El -C entro 波,0.981m ·s -2)Fig .5 Comparison for acceleration time history at top ofA2and P4-A2structure (El -C entro wave ,0.981m ·s -2)图6 A 2和P4-A2结构根部加速度时程比较(上海波,1.962m ·s -2)Fig .6 Comparison for acceleration time history attop of A 2and P4-A2structure (Shanghai wave ,1.962m ·s -2)图7 A3和P9-A 3结构顶部加速度时程比较(El -C entro 波,0.981m ·s -2)Fig .7 Comparison for acceleration time history at top of A3and P9-A3structure (El -C entro wave ,0.981m ·s -2)767 第7期楼梦麟,等:土-桩-结构相互作用体系的振动台模型试验图8 A 3和P4-A3结构根部动应变时程比较(上海波,1.962m ·s -2)Fig .8 Com parison f o r dynamic strain time history at base of A3and P4-A 3structure (Shanghai wave ,1.962m ·s -2)5 结语通过振动台模型试验,讨论了土-桩-结构相互作用体系地震响应的特点,与刚性地基上结构地震响应相比,可以得出以下结论:(1)土-桩-结构相互作用改变了结构的动力特性.土-桩-结构相互作用使结构体系的自振周期延长,并且使体系的阻尼比显著增加,这与理论研究的一般结论相一致.(2)基岩上的土层对地震波有过滤和放大效应,当基岩输入为同样强度的同一地震动时,土层对地震波的作用可能使结构地震响应增大,也可能使结构地震响应减小.(3)当场地的自由场地震运动的最大幅值相同时,土-桩-结构相互作用使结构顶部加速度响应明显减小,减小程度随不同种类地震输入、不同输入峰值及结构形式而有所不同.土-桩-结构相互作用对结构根部应变响应的影响也有相似的情况.土-桩-结构相互作用问题是很复杂的课题,本文试验结果为深入开展理论研究提供了有用的依据.参考文献:[1] W olf J P .Dynamic soil -structu re interaction [M ].Englewood Cliffs :Pretice -Hall ,1985.[2] Luco J E .Linear soil -structure interaction [J ].Applied M ech ,1982,53(1):41-57.[3] Dominguez J .Dynamic stiffness of rectangular foundation [R ].Chambridge :Dept of Civil Engineering ,M IT ,1978.[4] 林 皋.结构和地基相互作用体系的地震反应及抗震设计[A ].胡聿贤.中国地震工程研究进展[C ].北京:地震出版社,1992.81-89.[5] 张楚汉.结构-地基动力相互作用问题[A ].曹志远.结构与介质相互作用理论及其应用[C ].南京:河海大学出版社,1993.243-266.[6] 楼梦麟,王文剑,朱 彤,等,土-结构体系振动台模型试验中土层边界影响问题[J ].地震工程与工程振动,2000,20(4):30-36.[7] 李正农,楼梦麟,范立础.层状地基中侧向边界影响的数值研究[A ].顾元宪,李 刚.大型复杂结构的关键科学问题及设计理论研究论文集[C ].大连:大连理工大学出版社,2000.178-183.768 同 济 大 学 学 报第29卷 。
地下综合管廊大型振动台模型试验研究_史晓军
第28卷第6期2008年12月 地 震 工 程 与 工 程 振 动J O U R N A LO FE A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GA N DE N G I N E E R I N GV I B R A T I O N V o l .28N o .6 D e c .2008 收稿日期:2008-03-28; 修订日期:2008-07-09 基金项目:土木工程防灾国家创新研究群体项目(50621062) 作者简介:史晓军(1974-),男,博士研究生,主要从事地下结构抗震研究.E -m a i l :s x j 149@163.c o m文章编号:1000-1301(2008)06-0116-08地下综合管廊大型振动台模型试验研究史晓军1,陈 隽1,2,李 杰1,2(1.同济大学,上海200092;2.土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘 要:针对地下综合管廊缺乏抗震研究的现状,开展了地下综合管廊大型振动台模型试验研究。
试验中除对通常的地下结构振动台试验中常规地震响应进行了测量外,还测量了模型场地水平位移、模型结构的层间位移、模型结构内钢筋应变。
同时,通过自行设计的接触面土体滑移传感器测量了结构顶板接触面土体滑移。
本文对模型结构的动力响应以及接触面和周围土体地震响应规律进行了分析。
结果表明:在地震作用下地下综合管廊的地震加速度响应服从周围土体的地震响应,其响应幅值不会大于周围土体的加速度响应幅值;结构内力最大部位出现在结构的角部,并且内力随着地震动强度的增加而增大;地下综合管廊接触面土压总体上随着地震动强度的增加而增大,侧板和顶、底板的土压力分布模式不同;在水平地震作用下,地下综合管廊会产生顶、底板之间的相对位移,同时伴随着横截面内的刚体转动;地下综合管廊壁板与土接触面的作用力是结构产生内力的直接原因,其中侧壁土压起主要作用。
关键词:地下综合管廊;振动台试验;接触面土体滑移;层间位移中图分类号:P 315.952.6 文献标志码:AS h a k i n g t a b l e t e s t o nu n d e r g r o u n du t i l i t y t u n n e lS H I X i a o j u n 1,C H E NJ u n 1,2,L I J i e 1,2(1.T o n g j i U n i v e r s i t y ,S h a n g h a i 200092,C h i n a ;2.S t a t eK e y L a b o r a t o r yf o r D i s a s t e r R e d u c t i o ni nC i v i l E n g i n e e r i n g ,S h a n g h a i 200092,C h i n a )A b s t r a c t :L a r g e s c a l e s h a k i n g t a b l e t e s t o nu n d e r g r o u n d u t i l i t y t u n n e l i s c o n d u c t e dt o i n v e s t i g a t e i t s s e i s m i c p e r -f o r m a n c e .D u r i n g t h e t e s t s o i l d i s p l a c e m e n t ,s t r u c t u r a l d i s p l a c e m e n t a n d s t r a i n o f s t e e l a r e m e a s u r e d .M o r e o v e r ,a s p e c i a l s e n s o r i s d e s i g n e d t o m e a s u r e t h e s l i p p a g e b e t w e e n s o i l s u r f a c e a n d s t r u c t u r a l s u r f a c e .A l l t h e s e d a t a a r e a n -a l y z e d i n t e r m s o f s o i l r e s p o n s e s a n d s t r u c t u r a l r e s p o n s e s .T h e r e s u l t s s h o wt h a t s t r u c t u r a l a c c e l e r a t i o n r e s p o n s e s a r e m a i n l y c a u s e d b y t h e a c c e l e r a t i o n o f s u r r o u n d i n g s o i l ,a n d i t s a m p l i t u d e i s l e s s t h a n t h a t o f s o i l .M a x i m u ms t r u c t u r -a l s t r a i n a p p e a r s o n c o r n e r s o f t h e s t r u c t u r e a n d i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s e o f i n p u t a m p l i t u d e .T h e s o i l p r e s s u r e o f c o n t a c t s u r f a c e i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s e o f e x c i t a t i o n i n t e n s i t y .T h e p a t t e r n o f s o i l p r e s s u r e d i s t r i b u t i o no n s i d e w a l l s i s d i f f e r e n t f r o mt h a t o n t h e t o p a n d b o t t o m p l a t e .S i d e w a l l s o i l p r e s s u r e i s m o r e i m p o r t a n t t h a n t h a t o n t o p a n d b o t t o mp l a t e f o r s t r u c t u r a l s t r a i n r e s p o n s e .K e y w o r d s :u n d e r g r o u n d u t i l i t y t u n n e l ;s h a k i n g t a b l e m o d e l t e s t ;c o n t a c t s u r f a c e s o i l s l i p p a g e ;l a y e r d i s p l a c e m e n t 引言地下综合管廊,又称共同沟,是将燃气、电力、电信、给排水等两种或两种以上的生命线工程设施共同敷DOI :10.13197/j .eeev .2008.06.004设于其中的地下结构。
储油罐模型的静态倾斜试验及理论分析
壁下部有圈梁时 , Kt = Kf lf , Kf 为地基基床系数 , N/ m3 ; 罐壁下部无圈梁时 , Kt 按下式计算 [4 ] : 2β t Dt 1+ ξ β b Db 3 2 ξ Kt = 2β b Db β t Dt 1+ β b Db
4
式中 :β b =
kf
4
4Db
;β t =
Hw 2 1 2 π 4 ( 1) g Rρ + tg α sin α 2 4 R 式中 : M 为静倾覆力矩 , N ・ m ; R 为储罐半径 , m ;ρ 为 3 储液密度 , kg/ m ; g 为重力加速度 , m/ s2 ; Hw 为储液高 ). 度 ,m ;α为平台转角 , (° 罐底板翘离角度由下式计算 : w + w2 θ= sin - 1 1 ( 2) 2R ) ; w 1 , w 2 分别为模型罐 式中 :θ为罐底板翘离角度 , (°
M =
图 2 H w = 0. 124 m 时平台转角与翘离高度关系曲线
Fig. 2 Relationship of uplifting height and turning corner when H w = 0. 124 m
沿翘离平面中心线两端的翘离高度和沉陷深度 , m. 由图 1～图 4 ,可归纳出如下规律 : 1) 罐底板翘离高度随转动平台倾角增大而增大 ; 2) 柔性基础上产生的翘离比硬板基础上产生的翘 离大 ,即翘离高度及翘离角度与基础刚度成反比 ; 3) 罐的翘离高度 、 翘离角度与高径比成正比 ; 4) 翘离深度随翘离高度的增加而增大 .
摘 要 : 为研究地震破坏中储油罐损坏与罐体翘离的关系 ,设计了储油罐模型在不同地基上的静态倾斜试验 ,分 别采用梁的小变形法和非线性有限元法 , 建立了储液罐翘离反应的力学模型 , 并进行储油罐翘离静力分析 . 结论 为 : 非线性有限元法与梁的小变形法计算结果接近 ; 软基上罐的翘离量大约是硬基上的 2 倍多 ,但硬基上罐壁轴向 压力约为软基上的 1. 1～1. 4 倍 ; 容量 3 000 m3 及小于 3 000 m3 的高罐比大容量的矮罐受翘离的影响大 . 关键词 : 储油罐 ; 翘离反应 ; 倾斜试验 ; 数学模型 中图分类号 : TE821 文献标志码 : A 文章编号 : 04932 2137 (2004) 102 08912 05
隧道振动台试验相似比试验设计分析
广东建材2020年第10期隧道振动台试验相似比试验设计分析魏雯关振长（福州大学土木工程学院）【摘要】伴随我国经济的迅速发展，交通工程中隧道的建设尤为显著。
隧道给人们出行带来了极大的便捷，但是隧道结构受力复杂，抗震性能薄弱，很容易在地震中受损破坏。
因此，隧道进行振动台模型试验研究具有重要的理论价值与工程实践意义。
本文依据相似理论重点研究隧道振动台试验中的相似比设计，推导出隧道缩尺模型尺寸及其他参数相似关系，为隧道振动台试验研究提供理论支撑依据，供类似振动台试验参考和借鉴。
【关键词】隧道；抗震；相似比；试验0引言我国临近太平洋地震带，在高烈度地震频发的区域，如何确保隧道工程的抗震性能显得尤为重要，达到“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设防目标成为隧道抗震领域亟待解决的热门问题[1-4]。
开展隧道抗震性能的振动台试验研究具有重要意义，目前隧道抗震性能研究，主要采用的研究手段为理论分析、原位观测以及模型试验[5-9]。
模型试验主要是将模型试验结果反演到原型结构，进而研究原型结构在地震作用下的变形规律及破坏形态。
模型试验能够较好的控制边界条件、模型尺寸以及方便选取地震波类型，进而模拟地震过程[10-12]。
本文依托福州市金鸡山隧道扩建项目，通过振动台试验分析隧道在地震作用下的变形形态。
一个好的模型试验研究，需要依据相似理论推导出隧道围岩及衬砌结构的各物理量相似关系。
因此，相似比设计在模型试验中显得尤为重要，是进行振动台试验的理论基础及前提条件。
1工程概况福州金鸡山隧道原位扩挖后为双向8车道，隧道高13.0m、宽19.0m，隧道最大埋深约39m，隧道围岩地层由上往下依次为花岗岩残积砂土、花岗岩残积粉质粘土与中风化粗粒花岗岩。
考虑到隧道特征及试验研究目的，选取典型地段，对隧道围岩土层进行了简化，简化后隧道埋深约14m，土层厚度由上往下为12m、15m和12m。
隧道位于花岗岩残积粉质粘土层，如图1所示。
2相似理论分析相似性在自然界中是客观存在的普遍现象。
典型地铁车站结构大型振动台试验相似比分析
典型地铁车站结构大型振动台试验相似比分析周明科;张波;蔡东明;闫冬梅;郭飞;李峻峰【摘要】以典型地铁车站结构的大型振动台试验为基础,对试验相似比设计和试验结果的相似比精确度进行了分析.基于Buckinghamπ定理,采用一致相似率分析方法,建立以覆土质量为主要控制因素的等效密度方程.将需要施加的人工配重与非结构荷载统一考虑,分析地铁地下结构欠人工质量模型的相似比.研究不同的覆土厚度对重力效应的影响程度,计算了试验中的实际相似比,并通过试验测试结果证明其在提高计算精度上的有效性.结果表明,随着结构上覆土层厚度的增加,速度、频率、加速度的重力效应与人工质量模型的重力效应越接近,且加速度重力效应精度的提高幅度最大.通过调整试验条件下实际覆土层厚度,反演实际相似比,可以有效提高相似比设计的精确度.【期刊名称】《防灾科技学院学报》【年(卷),期】2014(016)002【总页数】7页(P7-13)【关键词】地铁车站;振动台试验;相似比;重力效应【作者】周明科;张波;蔡东明;闫冬梅;郭飞;李峻峰【作者单位】北京工业大学岩土与地下工程研究所,北京100124;北京城建勘测设计研究院有限责任公司,北京 100101;北京工业大学岩土与地下工程研究所,北京100124;北京工业大学岩土与地下工程研究所,北京100124;北京工业大学岩土与地下工程研究所,北京100124;中铁十九局集团有限公司,北京 100176【正文语种】中文【中图分类】TU435地铁结构振动台模型试验中的相似问题包括：结构的相似、土的相似以及土与结构相互作用的相似。
进行一般工程结构振动台实验时，模型完全相似就难以满足，再加上土以及地铁结构与土相互作用相似问题，做到完全满足相似率的要求就更加困难了［1-2］。
但通常可以根据研究目的的不同，保证主要参数满足相似关系，或采取相关技术措施（如采用配重来增加重力效应）等途径近似满足，而次要参数相似比应尽量与主要因素接近。
相似比不严格成比例情况下振动台模型设计
相似比不严格成比例情况下振动台模型设计张琳;邱文亮;姜涛【摘要】受压构件相似比不严格成比例时,提出了振动台模型的设计方法.根据相似原理,通过方程分析和量纲分析,当受压构件的厚度比尺不严格成比例时,频率比尺不仅与长度比尺和加速度比尺有关,还与刚度有关.即当模型的厚度比尺是长度相似比的q倍时,模型与实桥之间的频率比尺是理论计算比尺的√q倍.以某大跨拱桥主桥为工程背景,进行1/50缩尺模型试验,验证了理论分析的正确性,同时为振动台模型试验提供了参考.【期刊名称】《沈阳大学学报》【年(卷),期】2014(026)005【总页数】5页(P421-425)【关键词】振动台;模型设计;相似关系;频率比尺【作者】张琳;邱文亮;姜涛【作者单位】大连理工大学桥梁工程研究所,辽宁大连 116024;大连理工大学桥梁工程研究所,辽宁大连 116024;大连理工大学桥梁工程研究所,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TU352评价桥梁结构的抗震性能及地震作用下的破坏机理一直是学术界关注的问题.随着计算机和工程结构的发展,各种桥梁分析软件应运而生.但由于问题复杂,计算分析有其局限性,如材料的本构关系没有很好地解决;计算分析时对原型桥梁简化的合理性有待商榷,对同一问题的分析不同研究者可能给出不同的结果.桥梁抗震性能评价的另一有效方法是振动台的模型试验.由于振动台设备承载能力及实验室空间的限制,大型桥梁一般进行缩尺模型.因而,如何正确地设计模型并确定相似比尺以期获得原桥的地震反应相当关键.文献[1]给出了采用一般材料时,模型与原型的相似关系.文献[2]给出了原型与模型采用同种材料时,模型在不同配重下与原型动力的相似关系.文献[3]给出了不同试验目的时,相似关系如何换算.但迄今为止没有涉及当模型不严格满足相似比尺(如刚度变化)时的相似比例关系.本文根据相似原理及结构力学相关理论进行推导,并以某大跨拱桥主桥振动台模型试验为例,验证了给出的相似关系的正确性.1 相似原理本文利用相似定理推导出来的相似关系进行模型的设计与制作.相似三定理[4]如下. 相似定理1 两个系统互相相似,那么其单值条件和相似判据相同.相似定理2 某物理现象各物理量之间的关系式均可以用相似准数间的函数关系式来表示.相似准数通常用π表示,故又称为π定理.相似准数的函数关系式如下:fx1,x2,x3,…=gπ1,π2,π3,….π定理作为量纲分析的普遍定理,为模型的设计提供了可靠的理论基础.相似定理3 凡具有同一特性的现象, 若单值条件彼此相似且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等, 则这些现象必定相似.由3个相似定理可知,相似定理1和相似定理2均是给出已知相似,而后求相似的某些性质;而相似定理3则通过现象的最少外部特征来判断其是否相似,是确定现象是否相似的充要条件,这样就构成了一个完整的系统.基于3个相似定理,可利用方程分析和量纲分析来确定相似关系.1.1 方程分析利用方程分析法时,先对所研究的问题提出明确的物理方程,根据物理方程、单值条件及相似常数确定相似条件[5].如结构动力学基本方程为(1)将质量、加速度、速度、阻尼、刚度、位移的相似常数代入式(1)得(2)式中:Sm为质量的相似比;为位移表示的加速度的相似比;为惯性力加速度的相似比; Sc为阻尼的相似比;为速度的相似比;Sk为刚度的相似比;Sx为位移的相似比.根据量纲协调原理,以密度、长度、加速度、弹性模量的相似常数替换,则式(2)变为式中:Sρ为密度的相似比;Sl为长度的相似比;Sa为加速度的相似比;SE为弹性模量的相似比.整理可得此模型试验需要满足的相似常数之间的关系,如下所示:(4)进而可得式中,ST为周期的相似比;Sf为频率的相似比.1.2 量纲分析当各参数之间的函数关系不能确定所研究的问题时,用量纲分析法比较方便.量纲分析法遵循相似定理1和相似定理2.首先将有关的物理参数列出来,根据相似定理得到模型设计的相似条件,从而确定所研究的各物理量的相似常数.一般选三个量纲为基本量纲导出其他物理量的量纲[6-7].量纲分析法得出的结构抗震动力模型相似常数均是在严格按照长度比尺的前提下推导出来的.以受压构件为例,实际情况下,当模型比尺不是严格按照相似比尺时,频率比尺不仅与长度比尺、加速度比尺有关,还与刚度有关.由式(1),得如边长为a×b、厚度为t的箱型截面,其抗压刚度[8]为(10)当长度、厚度均为原型的1/n时,抗压刚度为(11)当长度为原型的1/n时,由于实际原因,当厚度为原型的q/n时,抗压刚度为从而,刚度比为由式(12)知(14)式中:为模型厚度是原型的1/n时的频率比尺; 为模型厚度是原型的q/n时的频率比尺.由式(14)知,长度比尺相同,厚度变为原来的q倍时,频率约变为原来的倍.2 应用本文以某大跨拱桥主桥抗震模型试验为例, 研究当相似比尺不严格成比例时, 由于实际条件改变, 厚度比尺对周期、频率等相似常数的影响.该大跨拱桥主跨理论跨径200 m,矢高为61.54 m,矢跨比为l/3.25,设计拱轴线采用悬链线.拱肋是箱型截面,分变高段和等高段两部分,采用Q345qE钢材.变高段截面尺寸由拱顶的3.0 m×3.0 m 渐变到拱脚附近的3.0 m×4.5 m,其余拱段为等高段.主梁为钢-混凝土组合梁结构,由边纵梁、横梁、小纵梁组成纵横体系.其上设混凝土桥面板.吊杆采用环氧涂层钢绞线成品吊杆.全桥立面布置图如图1所示.图1 全桥立面布置图(单位:cm)Fig.1 The elevation layout drawing of wholebridge(Unit: cm)2.1 确定模型的相似关系采用1∶50的比尺进行缩尺,选择有机玻璃做模型材料.利用方程分析和量纲分析可以得出本实验的相似关系如表1所示.表1 本试验模型的相似常数Table 1 Similarity constant of the test物理量相似比相似常数长度 Sl1/50应变 Sσ/SE1弹性模量SE0.013应力SE=Sσ0.013质量密度Sσ/(Sa·Sl)0.65质量Sσ·S2l/Sa5.2×10-6集中力Sσ·S2l5.2×10-6周期S0.5l·S-0.5a0.14频率 S-0.5l·S0.5a7.07加速度 Sa12.2 建立模型按照上述相似关系,采用有限元软件Midas/Civil建立模型.主梁利用刚度相等,将钢-混凝土组合梁截面等效为工字型钢截面,进而依照相似比尺换算为工字型截面.由长度相似比可知,拱肋从拱顶到拱脚由60 mm×60 mm变为60 mm×90 mm的箱型截面.而在实际情况下,往往模型的材料不严格遵照相似比尺,故建立两个模型.模型1的拱肋厚度为1 mm,严格按照相似比尺;模型2的拱肋厚度为2 mm. 模型截面图如图2所示.通过模型1和模型2的振动特性和实桥模型相比较,由于实际条件有限,当厚度不严格遵照相似比尺时,可以得出原型和模型之间的振动频率的关系.图2 模型截面图(单位: mm)Fig.2 The sectional view of the model (Unit: mm)2.3 配重通过计算得实桥模型的拱肋自重为29 571.24 kN,则通过相似比得模型的拱肋自重需为153.77 kN,而模型1的自重为49.44 kN,模型2的自重为89.00 kN,故模型1和模型2的配重分别为104.32 kN,64.80 kN. 将配重按照均布载荷添加到拱肋上.2.4 反应谱分析根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB 02-01—2008),对实桥模型和缩尺模型1、2进行反应谱分析.前五阶阵型模态如图3～图7所示.实桥模型和缩尺模型1、2的频率比(前五阶模态)如表2、表3所示.图3 一阶阵型Fig.3 Model shape 1图4 二阶阵型Fig.4 Model shape 2图5 三阶阵型Fig.5 Model shape 3图6 四阶阵型Fig.6 Model shape 4图7 五阶阵型Fig.7 Model shape 5表2 模型1与实桥的频率比Table 2 Frequency ratio between realbridge and model 1模态实桥的频率Hz模型1的频率Hz模型1与实桥的频率比10.7465.5637.45721.0026.1736.16131.2479.3537.50041.95912.6846.47552.0 5114. 9347.281表3 模型2与实桥的频率比Table 3 Frequency ratio between realbridge and model 2模态实桥的频率Hz模型2的频率Hz模型2与实桥的频率比10.7468.03010.76421.0028.7848.76731.24712.92010.36141.95917.9589.167 52.05121.23810.355由式(6)和式(7)得理论频率比尺和理论周期比尺分别为7.07,0.14,与表2的试验数据相比,一阶的频率误差为5.47%;当厚度变为原来的2倍时,由式(14)知,理论频率比尺和理论周期比尺分别为10.00,0.1,与表3的试验数据相比,一阶的频率误差为7.64%.模型1与模型2的频率比如表4所示.表4 模型1与模型2的频率比Table 4 Frequency ratio between model 1 and model 2模态模型1的频率比尺模型2 的频率比尺模型1的频率比尺模型2的频率比尺17.45710.7641.44326.1618.7671.42337.50010.3611.38146.4759.1671.41657. 28110.3551.422由表4得,模型1与模型2的频率比约为且最大误差为2.05%,基本符合由式(14)推断的结论.3 结语本文根据相似原理,提出当受压构件相似比不严格成比例时振动台模型的设计方法.对于箱型截面的受压构件,当材料厚度比尺不严格按照长度比尺改变时,频率比尺不仅与长度比尺、加速度比尺有关,还与截面的刚度有关.即厚度比尺是长度比尺的q 倍时,频率比尺约为理论计算的倍.通过某大跨拱桥的振动台试验验证了此方法的正确性,同时也为相似的振动台模型试验提供了参考.参考文献:【相关文献】[1]张敏政. 地震模拟实验中相似律应用的若干问题[J]. 地震工程与工程振动, 1997,17(2):52-58. (Zhang Minzheng. Study on Similitude Laws for Shaking Table Tests[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1997,17(2):52-58.)[2]黄维平,邬瑞锋,张前国. 配重不足时的动力试验模型与原型相似关系问题的探讨[J]. 地震工程与工程振动, 1994,14(4):64-71.(Huang Weiping,Wu Ruifeng,Zhang Qianguo. Study on the Analogy between Scale Models with Less Ballast and their Prototypes under Shaking Table Test[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1994,14(4):64-71.)[3]林皋,朱彤,林蓓. 结构动力模型试验的相似技巧[J]. 大连理工大学学报, 2000,40(1):1-8.(Lin Gao,Zhu Tong,Lin Bei. Similarity Technique for Dynamic Structural Model Test[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2000,40(1):1-8.)[4]杨俊杰. 相似理论与结构模型试验[M]. 武汉:武汉理工大学出版社, 2004.(Yang Junjie. The Similarity Theory and Structural Model Test[M]. Wuhan: Wuhan University of Technology Press, 2004.)[5]周颖,吕西林. 建筑结构振动台模型试验方法与技术[M]. 北京:科学出版社, 2012.(Zhou Ying,Lü Xilin. The Method and Technology of Architectural Structure Shaking Tab le Model Test[M]. Beijing: Science Press, 2012.)[6]Sedov L I. 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储液罐子结构振动台试验仿真分析
储液罐子结构振动台试验仿真分析周利剑;范远刚;高斌;单明康;王向英【摘要】It is difficult to truly reflect the seismic response of the liquid storage tanks by the finite ele -ment simulation due to simplification of material properties .And the shaking table can only complete small scale model tests,the obtained results may quite different with what of the tank prototype .To this end,a method of the liquid storage tanks substructure shaking table test was proposed ,using the Malhotra simpli-fied model,the liquid storage tank is divided into two parts i .e.the experimental substructure and the nu -merical substructure.MATLAB program is used to simulate and analyze the liquid storage tank substruc -ture shaking table test.The results are in good agreement with what of the wholestructure .The obtained tank base shear force is close with what of the specification algorithm .% 由于有限元仿真需要假设材料性能，难以真实全面地反映储液罐的地震响应；而振动台试验只能完成较小比例的模型试验，与储罐原型差距很大。
大型振动台试验模型场地土的配制方法
大型振动台试验模型场地土的配制方法燕晓;袁聚云;袁勇;禹海涛【摘要】基于相似比理论,将锯末和砂两种材料按一定比例混合,配制出了用于大型振动台试验的模型场地土.在相似关系控制方程的基础上,对不同配比的模型土进行了动三轴试验,得到了模型土的动应力-应变滞回曲线.经过数据处理,得到了不同配比模型土的动剪切模量以及相应的动剪切模量比-剪应变和阻尼比-剪应变动力特性曲线.将试验结果与原状土动力性质相比较,最终找出了满足本文相似比理论和振动台试验要求的模型土最优配比.该方法为今后类似的振动台试验模型土的配制提供了借鉴.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2015(031)005【总页数】5页(P116-120)【关键词】模型土;相似比理论;动三轴试验;动剪切模量;阻尼比【作者】燕晓;袁聚云;袁勇;禹海涛【作者单位】同济大学地下建筑与工程系,上海200092;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学地下建筑与工程系,上海200092【正文语种】中文1 引言隧道、管廊等细长地下结构在振动台模型试验设计时，一般选取较小的几何相似比。
为了模拟实际场地状况，需要试验土体从几何尺寸、物理性质和力学特性等方面满足相似理论。
一般的相似比理论认为，土体的密度和动剪切模量是模型土配制的关键物理指标和力学指标[1]。
其中土体的密度较易测得，而量测动剪切模量则需通过精密的试验仪器。
常用的试验设备主要有动三轴剪切仪和共振柱等，通过这些仪器测试土体试样的动应力和动应变的关系。
通过数据处理，不仅能够得到动剪切模量，而且可以获得土体的模量衰减曲线和阻尼比变化曲线。
从20世纪50年代开始，我国学者就已使用动三轴剪切仪进行试验研究，至今试验技术已日趋成熟。
在研究大型地下结构和土-结构相互作用的振动台试验中，很多学者将原状场地土或与原状土性质一致的重塑土作为模型场地土用于试验[2-5]。
基于振动台试验对不同桩体加固的液化土横向动力特性试验研究方案
基于振动台试验对不同桩体加固的液化土横向动力特性试验研究方案1 试验目的砂土液化问题一直是国内外学者研究的热点，这一问题直接关系到我们生产生活的诸多领域，比如民用建筑，工业建筑，水利工程，道路工程，桥梁工程等等均涉及到可液化地基的处理。
因此，进一步研究砂土液化机理，进而寻求更有效的处理方法一直是很多学者追求的目标。
从目前的研究成果来看，碎石桩加固法仍然是处理可液化地基最有效的方法，由于其有效的排水效果与挤密作用，而且施工简单方便，造价低廉，被工程界所认可；但是碎石桩加固方式在提高地基承载力方面还有欠缺。
水泥土桩多用于处理软土地基，由于其能够有效地提高地基承载力和减少地基不均匀沉降，实际工程中也有用来加固液化土地基，但加固机理的研究比较少。
基于碎石桩和水泥土桩各自具有的优点，考虑将这两种桩体结合，各自发挥其优势，以便更好地提高地基的抗液化能力。
为进一步研究这两种桩体的加固机理，本文从液化土加固地基模型的横向动力响应方面入手，设置六组模型，分别对它们进行振动台试验，得出各组模型在振动过程中的孔隙水压力、土压力以及土层加速度时程曲线，分析它们的变化规律和内在联系，为实际工程的应用提供一定的指导。
2 试验设备概述本次运用振动台进行试验，设置六组模型，即未加固地基、单根碎石桩加固地基、单根水泥土桩加固地基、四根碎石桩加固地基、四根水泥土桩加固地基、碎石桩与水泥土桩复合加固地基，在试验过程中分别记录其振动过程中的宏观现象并采集其试验数据，然后对试验数据进行统计、对比和分析，探讨液化土在不同加固方式下、不同埋深处的孔隙水压力、土压力以及土层加速度的变化规律，主要工作及研究内容包括：（1）试验用砂的选用及处理；（2）振动台设备与数据采集设备的操作学习，地震波的输入；（3）试验方案及参数设计，包括试验时砂土的干密度，饱和度，桩体长度，桩间距等。
（4）模型箱的制作，注意边界条件的处理方法以及装土方法；（5）传感器的选用及布置；（6）水泥土桩的制作，包括模具制作，配合比设计，养护条件等；（7）碎石桩的制作，包括颗粒级配，制作方法；（8）试验所用六组加固地基模型的制作，分别为未加固模型、单根碎石桩加固模型、单根水泥土桩加固模型、四根碎石桩加固模型、四根水泥土桩加固模型和碎石桩与水泥土桩复合加固模型；（9）分别记录各组模型在振动过程中的宏观现象，并采集不同加固方式下、不同埋深处的孔隙水压力、土压力以及土层加速度的试验数据；（10）通过对试验数据统计、整理及对比分析，探讨液化土地基在不同加固方式下、不同埋深处的孔隙水压力、土压力以及土层加速度的变化规律，进一步揭示其液化土不同加固模式的效果及加固机理。
建模作品(储油罐)
通常许多大型液体储罐（如加油站的地下储油罐、酒厂的酒罐、食用油的储油罐等）一般都有与之配套的“液位计量管理系统”，采用流量计和液位计来测量进/出液体量与罐内液位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内液位高度与储存液体量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内液位高度和储液量的变化情况。
许多大型液体储罐在使用一段时间后，由于自然原因或人为原因而导致罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变，按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
本文我们利用数学模型方法以研究解决加油站储油罐的变位识别与罐容表标定的问题为例，来讨论大型液体储藏罐变位对罐容表的影响，以及新罐容表的制定。
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，我们先考虑小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的新罐容表标定值。
（2）对于典型的储油罐，其主体为圆柱体，两端为球冠体，我们建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。
利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。
最后利用实际检测数据来分析我们所建立模型的正确性与方法的可靠性一、摘要本文通过研究问题中所给出的小椭圆型储油罐的结构，分析出了罐体在无变位情况下罐内油位高度与储油量之间的关系，建立了其数学模型.在此基础上，本文通过讨论在纵向倾斜角 4.1,0αβ=︒=时，找出了罐内油位高度与等体积油量下的等效高度的关系，从而建立了罐体变位后油位高度与储油量的数学模型.并通过问题中所给出的观测数据，我们分别拟合出了罐体在变位前后其理论值的函数曲线与观测值的函数曲线.通过分析比较，我们利用最小二乘法建立了其误差随油位高度变化的函数，通过此函数以确保我们建立的数学模型更加准确无误，使之更具有说服力.最后利用建立的模型我们分析出了罐体变位后对罐容表的影响结果，并计算出变位后的罐容表标定值.本文利用实际储油罐的示意图，先建立了罐体在无变位的环境下（即0,0αβ==时），标定罐容表的数学模型.在此模型的基础之上，本文通过讨论在两种变位方式（即纵向倾斜和横向偏转）下，观测到的油位高度与其同等体积下的等效高度之间的关系，建立了等效高度与纵向倾斜角度α和横向偏转角度β之间的一般关系，于是我们就得出了罐内储油量与油位高度及变位参数（即倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系.进而利用问题中给出的实际检测数据，建立出一个理论计算值和观测值的偏差关于参数,αβ的数学模型，显然，偏差最小取得最小值时就是我们估计出的参数值.所以我们将其转化成了最优化求解的问题，针对此问题，我们采用SNTO 算法，即序贯数论算法，确定出了非常接近实际的参数值，利用此参数值，我们计算出了问题中所要求给出的罐容表标定值，最后我们利用实际检测数据检测的结果与估计出的值进行比较进一步证明了模型的正确性与方法的可靠性.本文还对该油位计量管理系统的偶然误差和系统误差做出了定量的分析，并给出了误差与油位高度之间的变化关系，进一步对建立的模型进行修正.二 符号说明1V 是无变位情况下小椭圆型储油罐的储油量. H 是油位高度.L 是小椭圆型储油罐的罐长.1R 是小椭圆型储油罐的椭圆截面的短半轴. 2R 是小椭圆型储油罐的椭圆截面的长半轴. 1()S y 是椭圆截面微分成小矩形的面积.1dV 是整个椭圆柱体微分成的一个小长方体的体积. 2V 是变位情况下小椭圆型储油罐的储油量.2H 是变位情况下小椭圆型储油罐的等效油位高度. 1L 是油位尺在罐底的垂点距罐侧面的距离. 0D 是下尺点内竖直径.L '是油罐变位后特定情况下的等效底边长. i v 是每组观测的储油量. i h 是每组观测的油位高度.三 模型的假设3.1、假设题目所给的数据真实可靠； 3.2、假设油的温度恒定不变；3.3、假设油的黏稠度可以忽略不计； 3.4、假设油罐内壁厚度可以忽略不计；3.5、题目中给定的角度不变即未发生二次位变；3.6、假设倾斜方向如图中所示且一直按照一个方向倾斜； 3.7、假设发生倾斜的过程当中只发生纵向倾斜； 3.8、假设油罐内部管子体积可以忽略不计； 3.9、假设所有的数据是浮标稳定后测得的；四 问题的分析与模型的建立对于小型椭圆型储油罐分析与模型的建立4.1 分析：我们把椭圆截面微分成许多个小矩形，这些小矩形的面积用1()S y 表示，再将整个椭圆柱体微分成一个个小长方体，这些小长方体的体积用1dV 表示，最后将其积分.其推导过程如下：111122222122221111111222111111()()2112[arcsin ]21[(arcsin(1)]2hR dV S y dyS y xL x y R R x R R h V LL R R R R R h H R R H V L H R R R R R ππ-==+====+=-=--+⎰根据以上分析，我们建立了在罐体无变位的情况下罐内储油量1V 与罐内油位高度H 的数学模型：2211111211()[(arcsin(1)]2R H V H L H R R R R R π=--+ （1）其中2R 为椭圆的长半轴，1R 为短半轴，L 为椭圆柱体的长度，()erf H 为误差值与罐内油位高度H 的函数.4.2分析：如图1所示，直圆筒为椭圆筒，以液面高端截面为参考面，分三个区段计算罐内储油量的体积2V ，罐的倾斜角为 4.1α=︒，圆筒长为L ，椭圆筒横截面椭圆的长半轴2R ，短半轴1R ，下尺点F 至液面高端的距离为1L.由图2可知：1111111112,,2,,,(2)cos ,,cos 2(2)cos cos R WP H QG H FG R GO L CO L FW R H FP R WP FP FW R H αααα======-==-=--则2112tan cos H H R αα=- （2）令11tan N H L α=+椭圆方程为2222211X Y R R +=,即2212R y R x R =-.液高为22()H CD H =,即112()y R H =--,亦即直线AB 的直线方程.将1y 代入椭圆方程得：11212(2)Rx H R H R =-，微元面积：2211122,()R dA ydx y y y R H R x R -==-=---液体截面积为：11210022()x x S ydx H R dx ⎡==-+⎢⎣⎰⎰21221222()arcsin 2R R x H R x R R ⎡⎫=-+⎢⎪⎭⎣1212(R H R R ⎧⎪=-⎨⎪⎩2212R ⎫⎪⎬⎥⎪⎦⎭21122()H R R H =-+-⎤⎦121R R +所求体积为：21121)V H R LR R =-+ (3)式（3）的使用条件是11tan 2N R L α≤+,即水平液高21H R ≤.当tan N L α≤，则212H N =,底长用cot L N α'=代替L ;当11tan tan 2L N R L αα<≤+时，则21tan 2H N L α=-.液位继续升高，当12N R ≤(即水平液高21H R >)的情况)时,用2122H R H '=-来代替（3）式中的2H .则这部分容积的计算式为：1212121)V R R L R H LR R π=--+⎥⎦(4)其中式（4）中的水平液高21tan 2H N L α=-.当液位升至量油孔处，即12N R >,而10H D ≤(下尺点内竖直径)时，用（112R H -）代替1H ，用（1L L -）代替1L ，则1112()tan N R H L L α=-+-,此时水平液高212H N =，底长cot L N α'=，所求体积为：1221121)cot V R R L H R R R N πα=--+⎥⎦(5)通过以上分析计算，我们建立出罐内储油量2V 与观测高度2H 的数学模型： 1）当21H R ≤时：221121)V H R LR R =-+ （6）在这个范围内，当t an N L α≤，则212H N =,底长用cot L N α'=代替L ；当11t a n t a n 2L N R L αα<≤+时，则21tan 2H N L α=-. 2）当21H R >，且111tan 22R L N R α+<≤时：21212121)V R R L R H LR R π=--+⎥⎦（7）其中21tan 2H N L α=-.3）当液位升至量油孔处，即12N R >,且10H D ≤(下尺点内竖直径)时：21221121)arcsin cot V R R L H R R R N πα=--+⎥⎦（8）其中212H N =，cot L N α'=.对于典型储油罐分析与模型的建立通过对储油罐在无变位情况下的分析.首先我们先将储油罐内储油量V 分成三个部分，即中间的圆柱部分储油量1V ，和两边球缺部分的储油量2V （由于左右的对称的，所以我们只需要计算其中一个）.为简单计算我们先计算图示的灰色部分体积V.（1） 计算中间圆柱体部分储油量1V显然，1V LS =，其中S 为其圆柱体截面.因此我们只需要计算截面面积S .利用微积分，dS =，计算定积分2220arctan S R h R ⎛⎫== ⎪ ⎪-⎝⎭⎰所以，21()arctanV h LS LR==⎝⎭（9）计算两端球缺部分储油量2V同之前一样的思路，先计算水平截面的面积()S h，然后在垂直方向上对h积分：2()hV S h dh=⎰下面求()S h：如图求的水平截面是一个圆，半径hr=，()S h就是上图阴影部分的面积.显然，()h rr H r HS h--==⎰计算得22221()(()()arctan2S h H h r h h rπ⎛⎫=--+-从而2()()hV h S h dh=⎰232()26hr hV hππ=-+32332arctan 3H H r r ⎛⎫-+-323arctan 3h h r ⎛⎫--32arctan 3r ⎛⎫+ 于是，得到了()V h 的计算公式12()()2()V h V h V h =+分别代入求得：322223234()33)arctan 24(3)arctan arctan 33h V h hr LR r R h hr r ππ=-+⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛+-+下面来导出储油罐中储油量2V 和和油位高度h 的关系式（如下图所示，分2种情况）：()()2()()()2gg V V h R h R V h V V R h h R ⎧+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅>⎪⎪=⎨⎪--⋅⋅⋅⋅⋅⋅≤⎪⎩ （10）其中g V 表示储油罐的总容积.(222(23g V R L r r ππ=+下面我们分析在两种变位方式只为横向偏转（即纵向无偏转）情况下，观测到的油位高度H '与其同等体积下的无偏转等效高度H 之间的关系：横向倾斜时，如图所示通过分析可知cos (1cos )H H R ββ'=+-将其代入()V h 得出罐容表在横向偏转时储油量与油位高度的数学模型：cos ()()2()cos ()()2gg V V H R H R V H V V R H H R ββ⎧''+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅>⎪⎪'=⎨⎪''--⋅⋅⋅⋅⋅⋅≤⎪⎩ （11）当罐体在罐体发生变化时，罐内油位高度H ''与等效高度H 的关系： 1）当1H R '≤时：在这个范围内，当tan N L α≤，则12H N '=,底长用co t L N α'=代替L ；当1t a n t a n 2L N R L αα<≤+时，则1tan 2H N L α'=-.2）当1H R >，且1tan 22R L N R α+<≤时：用1tan 2H N L α'=-代替式（11）中的H '.3）当液位升至量油孔处，即2N R >,且10H D ≤(下尺点内竖直径)时：用12H N '=代替式（11）中的H '，用cot L N α'=代替式（11）中的L ,其中1tanN H L α''=+ 分别将上述H ''与无偏转等效高度H 的表达式代入模型（6）即可得到(,,)V V h αβ=因为问题中观测到的N 组实际监测数据,()i i v h ，都满足含有两个参数,αβ的函数表达式(,,)V h αβ，任意给定一组有意义的参数,αβ计算值和测量值的总偏差是：1(,)((,,))Ni i i F V h v αβαβ==-∑显然，使得计算值和测量值的总偏差(,)F αβ最小的参数,αβ就是实际的参数，于是变成下面的最优化问题：**0,(,)(,)F Min F αβπαβαβ<<=解决此最优化求解问题，我们采用了SNTO 算法，即序贯数论算法，在参数空间中“均匀”的撒入很多点，然后在计算函数在各点的值.并通过这些点值逐步缩小参数的空间范围，上述过程继续进行，直到找到足够精确的参数为止.接下来我们用实际监测数据检测了模型的正确性，我们分别闭合了其函数图像，通过图像进一步证明了方法的可靠性.最后我们用此对参数值代入模型，计算出油位高度为10cm 的罐容表标定值.五 模型的求解对于小型椭圆型储油罐模型的求解 5.1由题目中的信息我们知道：20.89R m =，10.6R m =， 2.45L m =代入（1）式可得：1() 3.6342[(0.36arcsin(1.66671)0.5655]V H H H =--+通过这个模型可以由观测到的罐内油位高度计算出对应的理论上的储油量（见附表一）.通过图像我们发现存在一定误差，这些误差可能是由于温度，黏稠度，罐壁厚度、罐内管子体积等一系列因素造成的.因此我们假定一个误差值V ∆与实际观测的油位高度H '之间的函数关系：()V erf H '∆=根据得到的数据，我们拟合出了其函数图像（参考文献[1]）：通过图像我们假定其函数为三次函数，利用最小二乘法原理求得其误差函数模型：32()0.08410.15070.05820.0017V H H H H '''∆=-++-最后我们得出罐体无变位罐容表中的油位高度H 与储油量0V 之间的模型：0() 3.6342[(0.36arcsin(1.66671)0.5655]V H H H V =--+-∆利用这个模型我们计算出了罐体无变位的储油表（见附表二）.5.2由题目中的信息我们知道：11214.1, 2.45,0.4,0.6,0.89,0.0287L m L m R m R m N H α=︒=====+ 将数据代入式（6）得出模型：(220.6) 1.3083arcsin V H =-+（12） 令tan N L α=，可以计算出10.1469H m =. 1）当100.14H m ≤≤时：将观测油位高度代入式（12）得出观测油量（见附表三）.通过带入数据求得2110.50.0144,13.95070.4004H H L H '=+=+.将其代入上述模型得到理论储油量（见附表三）.令11tan 2N R L α=+带入数据，解得：10.6591H m =2）当10.140.65m H m <≤时：将观测油位高度代入式（12）得出观测油量（见附表三）.将等效高度210.0591H H =-代入式（12）得到理论储油量（见附表三）.3）将题目中数据代入式（7）得：(224.1080.6)1.3083arcsin V H ⎡=--+⎣⎤⎥⎦（13）令12N R =解得：1 1.1713H =当10.65 1.17H <≤时：将观测油位高度代入式（13）得出观测油量（见附表三）. 210.0591H H =-将等效高度210.0591H H =-代入5.2.2得出的模型中得到理论储油量（见附表三）. 4）将数据代入式（8）得：(224.10827.90140.6)0.534arcsin V H H ⎡=--+⎣⎤⎥⎦（14）根据图（2）可求得0 1.2D m =当11.17 1.2H <≤时，210.50.0144H H =+，并用113.95070.4004L H '=+代替式（8）中的L ,此时，将观测油位高度代入模型得出观测油量（见附表三）.将等效高度210.50.0144H H =+代入式（14）得到理论储油量（见附表三）. 利用求得的数学模型，我们计算出了罐体变位后观测到的整体的数据（见附表三）. 最后，通过得到的这些数据，首先我们分析了变位后的罐体对之前的罐容表的影响.所谓影响既是同等油位高度下储油量之差的变化规律，于是我们拟合出：通过图像我们可以看出其中的变化规律：H 在0~0.4之间随油位高度的增加影响越来越大，0.6~0.7之间突然变小之后又突然增大，0.7~1.2之间逐渐变小.其次通过这些观测数据和理论数据上分析，我们发现之间存在一定的误差，于是我们拟合出了观测数据与理论数据的差值与油位高度变化的图像，如图：通过观察，我们发现与二次图像接近，于是我们用最小二乘法估计出了其误差函数模型：2220.38360.57630.1267V H H ∆=-+- 于是罐体变位后罐容表的油位高度H 与储油量V 之间的数学模型就是： 2()()()V H V H V H =-∆我们利用这个模型计算得出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值（见附表四）.这里特别指出的是当油位高度为0刻度时，罐内储油量的体积在0~124.1207L 之间. 对于典型的储油罐模型的求解题目中给出的信息： 1.5, 1.625,8,R m r m L m ===32.3322cos ( 1.5)( 1.5)()32.3322cos (1.5)( 1.5)V h h V h V h h ββ⎧+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅>⎪=⎨--⋅⋅⋅⋅⋅⋅≤⎪⎩其中33()8.2958 1.047280.833314.8617arctan 0.6667 2.6406)arctan 5.7214arctan V h h h h h =-+⎛⎫+⎛⎫+- ⎝⎛⎫+ ⎝（15）1）当 1.5h m ≤时：当0.3143N ≤，则12h N =,底长用25.4517L N '=代替式（6）中的L当0.34138.1707N <≤时，此时1tan 2h N L α=-.2）当 1.5H m >，且1.67073m N m <≤时，此时0.1707h N =-.3）当液位升至量油孔处，即3N m >,且 3.0024h m ≤(下尺点内竖直径)时，用25.4517L N '=代替L ，此时12h N =将以上三种不同情况下的h 分别代入式（15）中，我们得出了储油量V 与油位高度H ，竖向倾斜角α横向偏转角β之间的关系：32.3322(,)cos ( 1.5)( 1.5)(,,)32.3322(,)cos (1.5)( 1.5)V H H H V H V H H H αβαβαβ⎧+->⎪=⎨--≤⎪⎩ （16）首先我们将,αβ取遍区间[0,]π内以0.01为间隔的所有的点集合，将这些点的取值代入式（16），计算出每组参数对应的(,)F αβ，找出使之取值最小那对参数组合.经过反复的计算（详细数据见附录），我们找出了使得(,)F αβ在此区间内取到的最小值的参数组合：2.1, 4.2αβ=︒=︒将此值代入到模型（16）中，得出：32.33220.9986(,2.25)( 1.5)( 1.5)(,,)32.33220.9986(,2.25)(1.5)( 1.5)V H H H V H V H H H αβ⎧+︒->⎪=⎨-︒-≤⎪⎩其中：33()8.2958 1.047280.833314.8617arctan 0.6667 2.6406)arctan 5.7214arctan V H H H H H =-+⎛⎫+⎛⎫+- ⎝⎛⎫+ ⎝（1）当 1.5H m ≤时：1)当0.3143N ≤时，底长用25.4517L N '=代替L .此时12H N =2）当0.34138.1707N <≤时， 1tan 2H N L α=-.（2）当 1.5H m >，且1.67073m N m <≤时，0.1707H N =-.（3）当液位升至量油孔处，即3N m >,且 3.0024H m ≤(下尺点内竖直径)时，用25.4517L N '=代替式（9）中的L ，此时12H N =.利用此模型我们计算出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值（见附表五）.模型的分析与检测：利用问题附件中实际检测数据我们比较了在同等进/出油量的情况理论上的数值与实际数值的油位高度变化情况，我们拟合出了其函数图像：通过对图像的观察，我们发现误差在2%之内，因此进一步验证了我们所建立的模型的正确性与方法的可靠性.六模型的评价与改进本文通过设计所需要的模型有效的模拟出储油量与油位高度以及变位参数之间关系的数学模型，具有较强的现实意义，可以在现实生活中广泛推广应用.对罐内储油量与油位高度以及变位参数之间关系进行预测，拟合效果良好.而且，设定参数后，可以对模型进行实时控制和实时预测，有利于模型的建立与求解.但由于数据的可得性以及准确性，在选取的数据上存在一定的误差，但都尽量控制在合理的范围内.对于容量测量误差，液位测量误差，温度与油品密度的因素等次要因素均加以忽略，与实际情况存在偏差.另外，模型模拟实验不可能与实际情况完全一致，而且在模型建立时，做出了些模型假设，也忽略了多种并未量化的影响因子，数据收集误差等因素.因此，不能完全准确的进行分析，模型仍需要修正和完善.七参考文献[1] 郑阿奇，MATLAB实用教程，出版地：电子工业出版社，2004[2] J.F.博南，最优化问题的扰动分析，出版地：科学出版社，2008[3] 郑阿奇，MATLAB实用教程，出版地：电子工业出版社，2004- 20 -。
振动台试验中小缩尺比模型材料试验研究
比表面积 ! I43O<Y3 #
7S4
初凝时间 d I(" 30S
表 (N)(&O 级硅酸盐水泥试验结果
9GCSJ(N9JDEFJD[SEDLX)(&O ?LFESGUMHJVJUE
终凝时间 d I("
安定性 d II
4‘ # 抗折强度 d \_)
4‘ # 抗压强度 d \_)
4S3
3/S
‘/7
07/3
杨等通过抗折强度和劈裂强度试验对微粒混凝土受 拉性能进行了研究*0+ % 沈 德 建 等 在 试 验 研究 的 基 础上建立考虑应变率和初始静载影响的微粒混凝土 抗压强度和弹性模量计算方法*S+ % 然而"在小缩尺 比的地下结构振动台模型试验中"需采用低弹性模 量微粒混凝土模拟原型结构中的混凝土"且两者的 力学性能之间应满足一定的相似条件% 因此"有必 要对低弹性模量微粒混凝土的性能进行研究%
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振动台相似理论
•
其主要困难在于, 模型实验中重力加速 度不可改变, 故应满足ar=gr= 1，换一言之, 有关系式， Er=lrρ r 。这样, Er、lr 、ρ r三 者不能独立地任意选择, 给模型设计带来极 大的困难。为解决这一问题,目前一般采取 如下两种途径。 • 其一, 由Er=lrρ r可得mr=Erlr 2 , mr为模型总 质量与原型质量之比, 模型总质量为模型 本身质量mm与人工质量ma之和。这样, 可通 过设置人工质量, 补足重力效应和惯性效应 的不足, 但并不影响构件的刚度。显然, 满 足相似要求需设置的人工质量的数量为:
• 既然上述三种模型的差别仅在于是否设置 人工质量和设置多少人工质量, 那么, 在相 似律推导中可定义一个与人工质量多少有 关的变量, 称之为模型房屋的等效质量密度 ρ *m 。 ρ *m =(mm+ma+m0m)/Bm • 式中, mm为根据长度模比lr 、模型构件材 料密度计算得出的模型(结构构件)质量; ma 为模型中设置的人工质量；m0m为模型中活 载和非结构构件的模拟质量; Bm为根据长度 模比lr 、原型（结构构件）体积计算得出 的模型(结构构件)体积.
• 新思路——一致相似律 • 前述人工质量相似律和忽略重力相似律都 是根据结构地震反应这一物理现象、运用 第 二相似定理推导得出的, 只不过前者通过 设置人工质量适当地模拟了全部重力和惯 性力效应, 而后者不设人工质量, 忽略了部 分重力效应。那么, 给出这两种相似律的一 致表达式将是可能的, 这种一致表达式也将 解决介于人工质量模型和忽略重力模型之 间的“欠人工质量模型” 的设计问题。
• 地震模拟振动台实验要求试验结构满足动 力相似条件, 在实际试验中很难让所有的模 型参数都同时满足相似性条件, 通常都采取 近似和简化, 根据试验目的只考虑主要参数 的相似性, 另外如钢结构中的连接部件, 钢 筋混凝土中的绑扎和焊接等很难达到相似 理论的要求, 这样为了达到能准确反映结构 的动力特性, 在资金条件允许的情况下, 应 通过加大地震模拟振动台的台面尺寸和承 载能力, 以克服模型尺寸效应的影响。
隧道振动台模型试验的相似关系_郑升宝
重 庆 交 通 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY( NATURAL SCIENCE)
Vol． 29 No． 6 Dec． 2010
隧道振动台模型试验的相似关系
郑升宝1，2，3 ，蒋树屏2 ，王晓雯1 ，林 志2
试验在重庆交通科研设计院结构动力实验室进 行，采用德国 SCHENCK 公司生产的两向四自由度 电液伺服驱动地震模拟振动台，该振动台台面尺寸 为 3． 0 m × 6． 0 m，最大载重 35 t，工作频率为 0． 1 ～ 50 Hz，台 面 最 大 加 速 度 值 为 水 平 向 1． 0 g、竖 向 1． 0 g。
式中: u 为位移，m; v 为速度，m / s; g 为加速度，m / s2 ; t 为时间，s; ω 为频率，s － 1 。
同静力相似准则推导，取定密度 ρ、弹性模量 E、
长度 l 为基本量纲，得到相似判据为:
π1
=
ρ0
μ E0
l，π2
=
ρ
－
0．
5
v E0．
5
l0
，π3
=
ρ
－
α 1 El
－
1
，
π4
Abstract: Taking Galongla tunnel shaking table model test as an example，similarity relation was studied on the basis of similarity theory． The model test similarity criterion was deduced through equation analysis and dimensional analysis． The similarity of geometric conditions，boundary conditions，loads and materials was simulated in the table test． Finite element model was established and comparison was made from the perspective of the curve of acceleration time，spectrum feature， coefficient of acceleration and failure． The results of the tests coincided highly with calculation results; the failure phenomena and location also agreed well，which indicated that the simulation relation was reasonable for the model． Key words: tunnel; similarity; dynamic similitude relationship; shaking table; model test
饱和砂土地基液化特性振动台试验研究_黄春霞
第28卷 第12期 岩 土 工 程 学 报 Vol.28 No.12 2006年 12月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Dec., 2006 饱和砂土地基液化特性振动台试验研究黄春霞1,2，张鸿儒2，隋志龙1，靳建军3（1. 南京工业大学土木工程学院，江苏 南京 210009；2. 北京交通大学土木建筑学院，北京100044；3. 中建国际建设公司 北京 100026））摘 要：饱和砂土地基试验是研究碎石桩复合地基抗液化性能振动台试验的先导和必要组成部分。
本文采用自行研制的简易单向专用振动台和大型叠层剪切变形模型箱完成了两个饱和砂土地基模型的三次振动台试验，验证了模型箱的性能和模型地基内部的均匀性。
通过量测振动过程中砂土的超静孔隙水压力，得到了饱和砂土地基液化规律以及振动加密对其抗液化能力的影响。
同时，探索了饱和砂土地基液化大型振动台模型试验技术，如饱和砂土模型地基设计与制备、传感器布置、试验加载方案确定等，为今后开展此类试验提供一般的研究思路，并且为后续碎石桩复合地基振动台试验提供了必要的技术经验。
关键词：饱和砂土；液化；振动台试验；叠层剪切变形模型箱；超静孔隙水压力中图分类号：TU435 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2006)12–2098–06作者简介：黄春霞(1974–)，女，宁夏石嘴山人，博士，讲师，主要从事岩土工程的教学和研究。
Shaking table tests on liquefaction properties of saturated sand groundHUANG Chun-xia1, 2，ZHANG Hong-ru2，SUI Zhi-long1，JIN Jian-jun3（1. College of Civil Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China; 2. School of Civil Engineering andArchitecture, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 3. China State Construction International Co., Ltd., Beijing 100026,China）Abstract: Saturated sand ground tests are the leading and essential constituent of shaking table tests to study the characteristics of stone columns composite foundation. Shaking table tests on two saturated sand ground models were carried out three times by using the simple unidirectional exclusive shaking table and the large-scale laminar shear box developed independently by the authors. The validity of the model box and uniformity of the saturated sand model ground were shown by the tests. The liquefaction rules of saturated sand ground as well as the influence of its anti-liquefied ability after dynamic densification were obtained. At the same time, the large-scale shaking table test techniques of saturated sand ground were discussed, such as the design and preparation of saturated sand model ground, the arrangement of sensors and the test load program, which could be used as common reference to the same kind tests as well as necessary technical experience for subsequent shaking table tests on stone columns composite foundation in future.Key words: saturated sand; liquefaction; shaking table test; laminar shear box; excess pore water press (EPWP)0 引 言在以往的多次强烈地震中，因饱和砂土液化而引起的工程结构破坏在建筑物震害中占有相当大的比例。
地下结构振动台试验模型箱研究现状徐伟
地下结构振动台试验模型箱研究现状徐伟发布时间：2021-08-26T00:07:39.386Z 来源：《中国科技人才》2020年第13期作者：徐伟[导读] 本文调查了现有地下结构振动台模型试验所用模型箱的形式,并依此分析各类模型箱的结构形式及其优缺点。
重庆交通大学摘要：模型箱是地下结构振动台模型试验中的重要装置,在模型地层与结构在模拟地震输入下的动力响应测试研究中发挥重要作用。
本文调查了现有地下结构振动台模型试验所用模型箱的形式,并依此分析各类模型箱的结构形式及其优缺点。
目前地下结构抗震分析方法主要有原型观测、模型试验和理论分析三种方法。
模型试验又分振动台模型试验和人工震源试验；理论分析包括解析法、半解析法和数值方法，解析法又可进一步细分为地震系数法、反应位移法、围岩应变传递法、BART随道设计法、等代地震系数法等，数值分析方法有有限元法、有限差分法、边界元法等。
1.模型箱设计要求由于实验室场地及设备的限制,振动台试验一般不易再现实际结构的尺度;此外,浅埋地下结构所处地层是没有边界的“半无限空间体”。
地下结构的振动台试验将试验结构及地层模型置于模型箱体中,是一种等效的方式,其可行性与有效性需要符合地下结构的地震响应特征。
因此，模型箱应具备两项功能:一是给试验对象提供有限范围的装载;二是将振动台的振动激励传递给试验对象。
模型箱的设计应遵循三个等效准则:第一，合理的模型箱几何尺度以保证其动力响应的等效性，即动力效应，即；第二，合理地设计模型箱边界以降低模型箱边界的影响，即边界效应；第三，地震波换算为基岩输入，避免模型箱与模型士共振以确保模型土变形与天然变形类似，即输入效应。
目前常用的模型箱有刚性模型箱、柔性模型箱和层状剪切模型箱。
2.常见模型箱箱体形式2.1刚性模型箱刚性模型箱一般由型钢或角钢焊接框架制作，研制简单、造价较低，在早期的振动台模型试验中应用较广，刚性箱体设计的关键之一，就是要将侧壁附近模型地层的弯曲变形改变为真实地层的剪切变形。