1.6 光波的横波性、偏振态及其表示
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H
S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
= H
E (101)
E 与H 的数值之比为正实数，因此 E 与 H 同相位。
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系，绘如图所示。 2 I E 不是能量变化曲线（能量不变 0 ），而是相 位变化曲线。
1）光波的偏振态 上二式中的变量 t 消去，经过运算可得
Ex E y Ex E y 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
2 2
cos sin 2
(104)
y x 。这个二元二 式中， 次方程在一般情况下表示的几 何图形是椭圆，如图所示。相 位差 和振幅比 Ey／Ex的不 同，决定了椭圆形状和空间取 向的不同，从而也就决定了光 的不同偏振态。
Ex E0 y imπ e E y E0 x （ 105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 1. 平面光波的横波特性 假设平面光波的电场和磁场分别为
E E0 e－i(t－k z ) H H 0 e－i(t－k z ) （93） （94）
［ B =0（9）] 将其代入麦克斯韦方程［ D =0（8）］ 式和 式，可得
k D =0 k B =0 (95) (96)
2 2
cos sin 2
(104)
（3）椭圆偏振光 椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和 相位差有关。其旋向取决于相位差： 当 2mπ< <(2m +1)π 时，为右旋椭圆偏振光； 当 （2m 1）π< <2mπ 时，为左旋椭圆偏振光。
右旋椭圆 偏振光
. . . . . . . . .
光矢量与屏平面垂直
光矢量与屏平面斜交
1）光波的偏振态
（2）圆偏振光 当 Ex 、Ey 的振幅相等( E0 x E0 y E0 )，相位差 m π／ 2（m 1， 3， 5）时，椭圆方程退化为圆 方程
2 Ex2 E y E02
E 0
光矢量 振动面
H
v
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 2.平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传 格方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性 质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种 光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为 光波的偏振特性。 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻 的轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振
下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振 态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。
0
π/4
π/2
3π / 4
π
5π / 4
3π / 2
7π / 4
2π
1）光波的偏振态 （1）线偏振光
1， 2， ） 当 Ex 、Ey 二分量的相位差 mπ（m 0， 时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有
2 2
cos sin 2
2）偏振态的表示法 （1）三角函数表示法 如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光 Ex 和 Ey 叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：
E x Ey E x Ey 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有
Ex i π =e 2 i Ey
式中，正负号分别对应有旋和左旋圆偏振光。所谓 右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光 传播的方向着，E 顺时针方向旋转时，称为右旋圆 偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。
（2）圆偏振光
y
y
右旋圆 偏振光
0
x
E
传播方向 x
对于各向同性介质，因 D//E ，有
k E =0 (97)
1. 平面光波的横波特性
对于非铁磁性介质，因 B = 0H，有
kH 0 (98)
这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均 垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面 光波是横电磁波。
1. 平面光波的横波特性
B 如果将（93）式、（94）式代入 E =－ (10) 式， t
可以得到
B H
1
kE 1 kE
(99) （100）ห้องสมุดไป่ตู้
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S = EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的 波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
y x
0
/2
z
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
1）光波的偏振态 （3）椭圆偏振光
在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面 内大小和方向都在改变，它的末端轨迹是由（l04） 式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。
E x Ey E x Ey 2 E0x E0y E0x E0y
1）光波的偏振态 设光波沿 z 方向传播，电场矢量为
E E0 cos （t kz o ) (102)
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x、y 方 向振动的两个独立分量的线性组合，即
E iEx + jE y (103)
其中
Ex E0 x cos （t kz x ) E y E0 y cos （t kz y )
S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
= H
E (101)
E 与H 的数值之比为正实数，因此 E 与 H 同相位。
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系，绘如图所示。 2 I E 不是能量变化曲线（能量不变 0 ），而是相 位变化曲线。
1）光波的偏振态 上二式中的变量 t 消去，经过运算可得
Ex E y Ex E y 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
2 2
cos sin 2
(104)
y x 。这个二元二 式中， 次方程在一般情况下表示的几 何图形是椭圆，如图所示。相 位差 和振幅比 Ey／Ex的不 同，决定了椭圆形状和空间取 向的不同，从而也就决定了光 的不同偏振态。
Ex E0 y imπ e E y E0 x （ 105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 1. 平面光波的横波特性 假设平面光波的电场和磁场分别为
E E0 e－i(t－k z ) H H 0 e－i(t－k z ) （93） （94）
［ B =0（9）] 将其代入麦克斯韦方程［ D =0（8）］ 式和 式，可得
k D =0 k B =0 (95) (96)
2 2
cos sin 2
(104)
（3）椭圆偏振光 椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和 相位差有关。其旋向取决于相位差： 当 2mπ< <(2m +1)π 时，为右旋椭圆偏振光； 当 （2m 1）π< <2mπ 时，为左旋椭圆偏振光。
右旋椭圆 偏振光
. . . . . . . . .
光矢量与屏平面垂直
光矢量与屏平面斜交
1）光波的偏振态
（2）圆偏振光 当 Ex 、Ey 的振幅相等( E0 x E0 y E0 )，相位差 m π／ 2（m 1， 3， 5）时，椭圆方程退化为圆 方程
2 Ex2 E y E02
E 0
光矢量 振动面
H
v
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 2.平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传 格方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性 质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种 光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为 光波的偏振特性。 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻 的轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振
下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振 态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。
0
π/4
π/2
3π / 4
π
5π / 4
3π / 2
7π / 4
2π
1）光波的偏振态 （1）线偏振光
1， 2， ） 当 Ex 、Ey 二分量的相位差 mπ（m 0， 时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有
2 2
cos sin 2
2）偏振态的表示法 （1）三角函数表示法 如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光 Ex 和 Ey 叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：
E x Ey E x Ey 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有
Ex i π =e 2 i Ey
式中，正负号分别对应有旋和左旋圆偏振光。所谓 右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光 传播的方向着，E 顺时针方向旋转时，称为右旋圆 偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。
（2）圆偏振光
y
y
右旋圆 偏振光
0
x
E
传播方向 x
对于各向同性介质，因 D//E ，有
k E =0 (97)
1. 平面光波的横波特性
对于非铁磁性介质，因 B = 0H，有
kH 0 (98)
这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均 垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面 光波是横电磁波。
1. 平面光波的横波特性
B 如果将（93）式、（94）式代入 E =－ (10) 式， t
可以得到
B H
1
kE 1 kE
(99) （100）ห้องสมุดไป่ตู้
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S = EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的 波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
y x
0
/2
z
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
1）光波的偏振态 （3）椭圆偏振光
在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面 内大小和方向都在改变，它的末端轨迹是由（l04） 式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。
E x Ey E x Ey 2 E0x E0y E0x E0y
1）光波的偏振态 设光波沿 z 方向传播，电场矢量为
E E0 cos （t kz o ) (102)
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x、y 方 向振动的两个独立分量的线性组合，即
E iEx + jE y (103)
其中
Ex E0 x cos （t kz x ) E y E0 y cos （t kz y )