1.6 光波的横波性、偏振态及其表示
物理光学-光的特性(1.1.6)
( x' cos y ' sin ) 2 ( x' sin y ' cos ) 2 2 R a2 b2 x' 2 y'2 (b 2 a 2 ) sin 2 2 2 2 2 2 2 x' y ' 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b sin a cos b cos a sin b sin a cos b cos a sin
Ey Ex cos y cos x E0 x E0 y (cos cos x sin sin x ) cos y (cos cos y sin sin y） cos x sin sin( y x )
1.1 光的特性
1.1.6 光波的横波性、偏振态
2.偏振光波的三种形态
②对于椭圆方程,在特殊情况下,有:
2 逆传播方向看，在垂直传播方向的平面内沿顺时针方向旋转的圆。
2m (m 0, 1, 2), Eox Eoy Eo E 2 x E 2 y Eo 2
称为右旋圆偏振光.
2 逆传播方向看，在垂直传播方向的平面内沿逆时针方向旋转的圆。
Байду номын сангаас
2m (m 0, 1, 2), Eox Eoy Eo E 2 x E 2 y Eo 2
称为左旋圆偏振光.
1.1 光的特性
1.1.6 光波的横波性、偏振态
2.偏振光波的三种形态
③对于椭圆方程,在一般情况下,有:
光的偏振与波动性质
光的偏振与波动性质光是一种电磁波，具有波动性质。
在我们日常生活中，我们经常遇到各种光线，比如来自太阳的阳光、电视屏幕上的影像、手机屏幕上的文字等等。
这些光线都具有不同的特性，其中一个重要的特性就是光的偏振性。
光的偏振是指光的电场矢量在空间中沿特定方向振动的性质。
通常情况下，自然光中的电场矢量在所有可能的方向上都有相同的振动，这种光被称为无偏振光。
但是，在某些情况下，光的电场矢量只在特定的方向上振动，这种光被称为偏振光。
光的偏振可以通过一些偏振器件来实现。
最常见的偏振器件是偏振片，它主要利用了光的波动性质。
在光的传播过程中，电场矢量在空间中振动的方向可以看作是一个矢量的旋转。
而偏振片就是通过选择一定方向上的电场振动来实现光的偏振。
当光通过偏振片时，偏振片会选择一个特定方向上的电场振动，使得通过的光只有在该方向上振动的成分。
而垂直于该方向的电场振动则被偏振片阻隔下来，无法通过。
这样，我们就可以通过调整偏振片的方向，来选择光中不同方向上的电场振动。
除了光的偏振性质外，光还具有波动性质。
波动性质是指光在传播过程中表现出的波动行为。
根据光的波动性质，我们可以解释光的诸多现象，比如衍射、干涉等。
衍射是指光通过一个小孔或者遇到一个小障碍物后，出现扩散现象的现象。
这是由于光的波动性质所导致的。
当光经过一个小孔时，光波会在小孔的周围弯曲，从而在背后形成一个圆形的光斑。
这一现象可以用波动理论解释，即光波通过小孔时，会产生波的干涉和衍射，导致光的扩散。
另一个重要的波动性质是干涉。
干涉是指光波相遇时互相干涉的现象。
当两束光波相遇并叠加时，它们的电场矢量会按照一定的规律相加或者相消。
如果两束光波的电场矢量完全一致，那么它们会相互加强，形成明亮的区域；如果两束光波的电场矢量相反，那么它们会相互抵消，形成暗淡的区域。
这种相互干涉的现象使我们可以通过干涉仪等设备来测量光的波长、光速等物理特性。
通过探究光的偏振与波动性质，我们可以更深入地理解光的本质和行为规律。
偏振态及其表示（斯托克斯参数和邦加球）
偏振态及其表⽰（斯托克斯参数和邦加球）偏振态及其表⽰（斯托克斯参数和邦加球）在光的电磁场理论中，光线可由空间的电磁波传输来表征，常⽤它的电场强度⽮量\(E(r,t)\)表征；光线传播时，该电场强度⽮量在空间和时间上振荡在各向同性介质中，振荡的⽅向总是垂直于传输⽅向的，对于横波来说，有两个相互独⽴的振动⽅向；各向同性介质中（如，玻璃，真空），这两个相互独⽴的振动⽅向可以任意选择；如果振动的两个分量是完全不相⼲的，则振动的合成⽅向是随机的，这种光线称为⾮偏振光；如果⼀束光线的电场强度⽮量在⼀个特定⽅向上振动，则这束光线称为是线偏振的。
以下介绍偏振时，考虑的时单⾊平⾯波在各向同性的均匀介质中的传输；光线⽤它的电场\(E(r,t)\)表征：式中，$\omega $是⾓频率，k是波⽮，A是表⽰振幅的常⽮量；\({\rm{k}} = n{\omega \over c} = n{{2\pi } \over \lambda }\)，式中n是介质的折射率，c是真空中的光速，$\lambda $是光在真空中的波长。
对于吸收介质来说，折射率是复数。
电场强度⽮量总是垂直于传播⽅向，体现了横向特性：\({\rm{k}} \cdot E = 0\)为了简化数学计算，式（1.6.1）中的单⾊平⾯波通常写成：只有等式右边的实数部分代表实际的电场；单⾊光的偏振态由它的电场强度⽮量\(E(r,t)\)表征；电场强度⽮量随时间的变化是精确的正弦变化，即电场必须在特定的频率处振荡假定传播⽅向沿着z轴，对于横波，电场强度⽮量必须在xy平⾯，电场两个相互独⽴的分量可以写成两个相互独⽴的正的振幅\({A_x}\)和\({A_y}\)，两个独⽴的相⾓\({\delta _x}\)和\({\delta _y}\)来反映这两个相互独⽴的分量；由于振幅是正的，相交的范围定义为$ - \pi < {\delta _{x,y}} \le \pi $；电场强度⽮量的x分量和y分量可以在特定的频率上独⽴振动，所以必须考虑这两个正交振动分量叠加作⽤；两个同频率有⼀定夹⾓的独⽴振荡的叠加问题，⼀般的运动轨迹是⼀个椭圆，这对应于x分量和y分量的振动不同步，对光波来说，这对应于椭圆偏振态。
光的偏振光波的振动方向与偏振现象
光的偏振光波的振动方向与偏振现象光是一种电磁波，由电场和磁场相互作用而产生。
传播的光波在空间中以波动的形式传输能量。
然而，与其他类型的波动不同，光波具有独特的振动特性，这种特性被称为偏振现象。
偏振现象描述了光波振动方向的特定排列。
正常情况下，自然光是没有偏振的，其中包含了所有可能的振动方向。
但是，通过适当的装置处理自然光，我们可以将其转化为偏振光，这意味着光波的振动方向被限制在特定的方向上。
一个重要的概念是“偏振方向”，它指的是光波中波动电场的方向。
根据振动方向的性质，光可以分为水平偏振光、垂直偏振光、倾斜偏振光等。
水平偏振光的振动方向与地平线平行，垂直偏振光的振动方向与地平线垂直。
这种偏振方向的划分是对光波进行分类和描述的基础。
光的偏振性质是由于光波的横波性质决定的。
对于横波来说，振动方向垂直于波的传播方向。
这意味着在光波中，电场矢量的振动方向与光的传播方向垂直。
通过这种特性，我们可以通过合适的装置来选择光波中的振动方向。
有几种常见的偏振装置，可以用来改变光波的振动方向。
其中一个简单的装置是偏振片。
偏振片是由聚合物或金属材料制成的，只允许特定方向的振动通过，而其他方向的振动则被阻挡。
当自然光通过偏振片时，只有与偏振片允许的振动方向相匹配的光才能通过，结果得到了偏振光。
另一个常见的偏振装置是偏振棱镜。
偏振棱镜利用棱镜的几何特性和介质的折射原理来选择偏振方向。
光线在偏振棱镜中传播时，根据其入射角度和偏振方向的特性，光线将以不同的方式被偏折。
通过合理设计和选择适当的偏振棱镜，可以实现对光波振动方向的控制。
偏振光的应用十分广泛。
在光学通信和光存储领域，使用偏振光可以提高数据传输速度和信息容量。
在医学成像中，偏振光可以提供更多关于生物组织性质的信息，如纤维结构和分子取向。
在液晶显示技术中，偏振光的转换和控制是实现高质量图像和显示效果的关键。
总结起来，光的偏振光波的振动方向与偏振现象密切相关。
通过适当的装置处理光波，我们可以选择特定的振动方向，得到偏振光。
光的偏振和波动性质
光的偏振和波动性质光是一种电磁波，具有波动性质。
在传播过程中，光的振动方向与传播方向之间存在着一定的关系，这就是光的偏振性质。
本文将介绍光的偏振和波动性质，包括光的偏振现象、偏振光的性质以及偏振现象的应用。
一、光的偏振现象光的偏振是指光波中的电矢量只沿着某一特定方向振动，而在垂直于该方向的平面内无明显变化。
光的偏振现象最早由法国物理学家马尔斯·昂利·布拉伊斯特（Malus）于19世纪初实验发现。
光的偏振有两种基本情况：线偏振和圆偏振。
线偏振是指光波中的振动方向沿着直线传播，圆偏振是指光波中的振动方向随时间按圆的轨迹传播。
二、偏振光的性质偏振光具有一些独特的性质，不同于普通的自然光。
下面是常见的偏振光性质：1. 偏振态：偏振光可分为水平偏振、垂直偏振、斜偏振等多种状态。
水平偏振光的电矢量在水平平面内振动，垂直偏振光的电矢量在垂直平面内振动。
2. 偏振方向：光波中电矢量振动的方向就是偏振光的偏振方向。
3. 偏振角：偏振角是指偏振光的振动方向与某一参考方向之间的夹角。
4. 偏振片：偏振片是可以选择性地通过或屏蔽某个特定方向光波的光学器件。
它可以将非偏振光转化为偏振光，或改变偏振光的偏振方向。
三、偏振现象的应用偏振现象在许多领域都有广泛的应用，下面是一个简要介绍：1. 偏振片的应用：偏振片广泛用于光学仪器和光学测量装置中。
例如，摄影中使用的偏振镜可以减少水面、玻璃等物体的反射光，使摄影效果更加清晰。
2. 光通信：偏振光的传输和调制可以提高光通信的传输速度和容量，并减少信号间的干扰。
3. 光偏振显微镜：光偏振显微镜利用样品对光的偏振效应进行观察和分析，可以用于研究材料的结构、力学性质等。
4. 3D影像技术：偏振光在3D影像技术中起到重要作用。
通过利用偏振光的性质，可以实现更加逼真的3D影像效果。
总结：光的偏振和波动性质是光学中的重要概念。
了解光的偏振现象和偏振光的性质对于理解光的行为和应用具有重要意义。
1.6-光波的横波性、偏振态及其表示
B 1 kE
(99)
H 1 k E （100）
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S =
EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的
波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
H S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
Ex E0 y eimπ Ey E0x
（105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
（1）三角函数表示法
令
E0x tan
E0 y
b tan
a
0 π
2
π 4
π 4
(109)
则已知 E0x 、E0y 和 ，即可由下面的关系式求出 相应的 a、b 和 ：
（1）三角函数表示法
（tan 2）cos tan 2
（sin 2）sin sin 2
(110)
E02x +E02y a2 b2
Ey
Ex
sin
Ey
cos
(107)
式中， (0 <)是
椭圆长轴与 x 轴间的 夹角。
（1）三角函数表示法
设 2a 和 2b 分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐 标系中的椭圆参量方程为
Ex a cos ( +0 )
Ey
b
sin
(
+0
new光的偏振.ppt
n1
的光振动，而没有平行于入射面的
n2
光振动，这时反射光为线偏振光，
而折射光仍为部分偏振光。这就是
Brewster定律。其中i0叫做起偏角 或布儒斯特角。
这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。
2、利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏
3、说明
•当入射角是布儒斯特角时，折射光与入射光垂直。
由折射定律： n1sini0=n2sinγ0
•在一般情况下，反射光是 以垂直于入射面的光振动为 主的部分偏振光；折射光是 以平行于入射面的光振动为 主的部分偏振光。
i
n1
n2
二、布儒斯特定律
1、布儒斯特定律内容
反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介 质射向折射率为n2的介质，当入射角满足
tgi0
n2 n1
i0
时，反射光中就只有垂直于入射面
I0 2
一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0 /2
3、讨论
•当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。
•起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，
透射光强度最大；
•起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，
I=0，透射光强度最小；
•α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
•普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振 光的器件称为起偏器。 •人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏 振状态的器件称为检偏器
•• •
2、偏振片
是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能， 从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片 上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行 于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的 光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏 振片的偏振化方向，用“ ”表示。
光的横波性与五种偏振态解读
光的干涉和衍射现象只表明光是一种波动，光的 偏振现象则清楚地显示光是横波（振动方向与传 播方向垂直）而不是纵波。 1．光的偏振现象与光的横波性
1）机械波的横波性的检验
如图，将橡皮绳的一端固定，手拿着另一 端上下抖动，于是横波沿绳传播，在波的 传播路径中放置两个栏杆G1、G2， 若二者缝隙方向一致（a），则通过G1的 振动可无阻碍地通过G2，若二者缝隙方向 垂直（b），则通过G1的振动传到G2 处就被挡住，在G2后不再有波动。这只可 能是横波。
I M 与 I m 的振动方向互相垂直
I M 与 I m 是所有线偏振光在这两个互相 注意：
垂直方向上的投影分量的非相干叠加。
IM Im 4）偏振度： P IM Im I M＝I m 时，P 0 ，为自然光
3）部分偏振光的总光强 I I M I m
I m 0 时，P 1 ，是线偏振光
I0
自然光
P
I
1 旋转偏振片P一周，出射光强均为： I I0 2
若入射的自然光强为：I 0
3）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。
自然光由无数条非相干的线偏振光组成 数密度： 单位夹角内包 含的 线偏振光的条数 ( ) 0 角内包含的线偏振 光的条数：
0
5．部分偏振光
1）部分偏振光的定义：
在垂直光传播方向的平面上， 所有方向均有横振动，但不同 方向的振动幅度不相等，形成 如图的振幅分布。
2）部分偏振光通过 偏振片后的光强度
部分偏振光
P
I0
若入射的部分偏振光强为 I 0
I
旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：
I I M I m I M ，没有消光现象出现
光的偏振光波振动方向的特性
光的偏振光波振动方向的特性光是一种电磁波，它的波动特性对于光的传播和应用有着重要的影响。
在光学中，光的偏振现象是指光波的振动方向相对于传播方向的取向特性。
本文将探讨光的偏振光波振动方向的特性以及其在光学领域的应用。
一、光的偏振光波在传播过程中，通常是以各个方向均匀振动的，这种光波称为自然光。
而当光波的振动方向偏好于某一个或某几个特定方向时，我们就称之为偏振光。
二、光的偏振方向光的偏振方向是指光波振动方向的取向特性。
光波的偏振方向可以是沿着任意方向，但一般情况下，我们常常将光波的振动方向与光的传播方向垂直的平面内的方向作为参考。
光波振动方向与参考平面的交角决定了光的偏振方向。
三、偏振光的产生偏振光的产生可以通过自然光的偏振过滤来实现。
自然光经过偏振片后，只有与偏振片透光方向一致的光能够透过，而其他方向的光则会被吸收或衰减，从而产生偏振光。
此外，还可以通过其他物理现象，如反射、折射、散射等来产生偏振光。
四、偏振光的振动方向偏振光的振动方向可以是任意方向，但通常我们用线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光来表示。
1. 线偏振光线偏振光是指光波振动方向沿着直线的偏振光。
当光波的振动方向与参考平面平行时，称为水平偏振光；当光波的振动方向与参考平面垂直时，称为垂直偏振光。
2. 圆偏振光圆偏振光是指光波振动方向在传播过程中形成一个圆轨迹的偏振光。
圆偏振光又分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，其振动方向沿着光波传播方向旋转。
3. 椭圆偏振光椭圆偏振光是指光波振动方向在传播过程中形成一个椭圆轨迹的偏振光。
椭圆偏振光可以看作是圆偏振光和线偏振光的叠加。
五、偏振光的应用偏振光在光学领域有着广泛的应用，下面通过几个实际应用场景来说明：1. 偏振片偏振片是利用偏振光的特性制造的一种光学元件，它可以选择性地透过或者吸收特定方向的光。
偏振片在摄影、视觉显示、液晶显示器等领域有重要的应用。
2. 护目镜偏振片也被广泛应用于护目镜中。
在阳光强烈的户外活动中，偏振片可以有效地消除眩光，保护眼睛免受眩光的干扰。
光的偏振光波的振动方向与性质
光的偏振光波的振动方向与性质光是一种电磁波，它具有波动性和粒子性的双重性质。
在传播过程中，光波能够以不同的方式振动，其中偏振光波是一种特殊的振动方式。
偏振光波的振动方向决定了其特殊的性质，对于了解光的行为和应用至关重要。
1. 光波的振动光波是一种横波，这意味着它的振动方向与传播方向垂直。
光波的振动方向可以有多个，包括横向振动和纵向振动。
横向振动是指光波中电场和磁场的振动方向垂直于传播方向，而纵向振动则是指振动方向与传播方向平行。
2. 偏振光波的定义偏振光波是指其电场振动方向固定的光波。
在自然光中，光波的振动方向是随机分布的，呈现出无规律的振动。
而当光通过适当的偏振器材料后，可以获得特定方向的振动，从而得到偏振光波。
3. 偏振光波的特点偏振光波具有一些特殊的性质，这些性质与其振动方向密切相关。
（1）偏振方向：偏振光波的振动方向决定了其偏振方向。
偏振光波可以是水平偏振、垂直偏振、斜向偏振或者圆偏振等，这取决于电场的振动方向。
（2）光强：偏振光波的光强与振动方向有关。
当光通过透过偏振器的时候，仅允许某个特定方向的偏振光通过，其他方向的偏振光被阻挡，因此光的强度会受到限制。
（3）光偏振速度：光在介质中传播时，会因为介质的折射率而发生偏振速度的变化。
不同振动方向的偏振光波在介质中的偏振速度也可能不同，导致光的传播速度差异。
（4）光的偏振性：偏振光波能够通过相应的偏振器来进行选择性传递。
这一特性在光学器件中被广泛应用，例如偏振片、偏振棱镜等。
4. 应用与意义偏振光波在许多领域具有重要的应用和意义。
（1）光学显微镜：偏振光可以改善显微镜的分辨率和对物质组成的观察。
通过调整偏振器与样本之间的相对方向，可以获得更清晰的图像。
（2）光学通信：偏振光波在光纤通信中发挥着关键作用。
通过控制光的偏振方向来传输信息，可以提高数据传输的可靠性和带宽。
（3）光电器件：偏振光波在许多光电器件中使用，如液晶显示器、偏振滤波器等。
通过控制和利用光的偏振特性，可以实现更精确的光学效应。
光的偏振光波中的电场振动方向与光传播方向垂直
光的偏振光波中的电场振动方向与光传播方向垂直在光的学科中，光波的偏振性质是一个重要的研究方向。
光的偏振是指光波中电场振动方向的特性。
根据光传播方向与电场振动方向之间的关系，光波可以分为纵波和横波。
在传统的光学理论中，我们通常使用理想的线偏振光作为研究对象，它的电场振动方向与光传播方向垂直。
首先，让我们来了解一下什么是偏振光。
在光波传播过程中，光波中的电场矢量沿特定的方向振动。
而这个振动方向可以是任意方向，也可以是垂直于传播方向的方向。
当电场振动方向始终保持在同一平面内，而且与传播方向垂直时，我们称之为线偏振光。
线偏振光的特点在于，其电场矢量在振动过程中只存在一个确定的方向。
这种特性使得线偏振光在许多实际应用中非常重要。
例如，在偏光显微镜中，通过适当的装置可以使光通过样品后只保留一个特定方向的偏振光，从而增强图像的清晰度。
在光通信领域，线偏振光可以用于增加传输容量和提高数据传输速率。
有一种常见的方法来产生线偏振光，即通过偏振片。
偏振片是一种具有选择性吸收光的材料。
当入射光与偏振片的吸收轴相互垂直时，光被完全吸收，无光透过。
而当入射光的偏振方向与偏振片的吸收轴平行时，光会被减弱，只有一部分光通过。
通过适当的选择偏振片的方向，我们可以将入射光中的非偏振光转换为线偏振光。
除了线偏振光，还存在圆偏振光和椭偏振光。
圆偏振光的电场矢量在振动过程中沿着一个圆轨迹运动，而椭偏振光的电场振动方向可以绘制出一个椭圆。
这两种偏振光通常由特殊的光学器件生成。
在光波的传播中，光的振动方向与传播方向的垂直关系是由电磁波的性质所决定的。
根据波动理论，光波是一种横波，即电磁波的振动方向与传播方向垂直。
这意味着在光波传播过程中，电场振动和磁场振动都是垂直于光传播方向的。
当电场振动方向与光传播方向垂直时，我们可以通过适当的实验装置对线偏振光进行检测和分析。
其中，最常用的方法之一是马吕斯法（Malus法）。
利用一对偏振片，我们可以通过旋转其中一个偏振片来改变入射光的偏振方向，然后通过另一个偏振片来检测透射光的强度。
光的横波性
E
2 0
,
IE
2
E
2 0
cos
2
I I0 cos2 马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0
，I 0 —— 消光
2
§5.2 线偏振光的获得与检验
三. 线偏振光的检偏
检偏：用偏振器件检验光的偏振态
设入射光可能是自然光或线偏振光
或由线偏振光与自然光混合而成的
P
部分偏振光 思考 ● 若 I 不变 ？是什么光
• 微晶型：
非偏振光
···
光轴 线偏振光
电气石晶片
y
x
• 分子型：
入射 电磁波
z z
▲ 线偏振光的起偏： P
线栅起偏器
··· 非偏振光I0
线偏振光 I
偏振化方向
1 I 2 I0
（通光方向）
§5.2 线偏振光的获得与检验
二. 马吕斯定律（Malus law）
I0
P I
E0 P
E = E0cos
I0
有一些物质，折射光与振动方向和 光的传播方向均有关，这类物质称 为光学各向异性介质，如石英、方 解石、云母、糖等晶体。
云母 石英 方解石
§5.4 双折射现象
一. 双折射的概念 1. 双折射：一束光入射到各向异性介质时，折射 光分成两束的现象。
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO3
纸面
2.寻常（o）光和非寻常（e）光
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
光波的偏振态
（3）偏振光器件
（1）直线偏振器P （2）直线位相器R （3）旋光器T
9
1.2 偏振态的描述
由于两振动方向相互垂直的偏振光叠加时，一般形成椭圆偏振光，两
偏振光的振幅比以及相位差确定了椭圆的长短轴及其空间取向。因此，
只需两个特征参量
就可确定任意光波的偏振态。
（1）三角函数表示法
10
11
12
13
28
29
30
（4）图示法
31
32
33
34
35
（5）Jones矢量与Stokes矢量的关系
36
37
1.3 偏振态的分解
由于偏振光可用二维列矩阵形式的琼斯矢量来表示，如果两个琼斯矢量满 足下列条件：
E1 E2 E2 E1 0 Ei Ei 1 (i 1, 2)
这里，＋表示转置复共扼。这样两个琼斯矢量E1、E2组成正交完备系， 可以表示任意琼斯矢量E：
14
（2）Jones矢量表示法
15
16
17
18
19
20
例1：左右圆偏振光的合成
考虑频率相同、振幅相等、而位相不同的左右圆偏振光的合成。
21
例2：正交偏振光
证明：
例3：偏振光器件的Jones矩阵
（1）部分直线偏振器
22
23
（2）
24
25
（3）旋光器
26
27
（3）Stockes矢量表示法
1. 光波的偏振态及其 分析方法
1.1 光波的偏振态
（1）椭圆偏振
平面电磁波是横波，电场与磁场彼此正交。假定光沿z方向传输， 则电场只有x,y方向的分量。平面波方程为：
E E0 cos(t kz 0 )
光学：偏振的基础
w
某时刻光矢量沿传播方向的改变 左旋圆偏振光
Ex Acoswt
y
w Ey E
Ey Acos(wt /2)
O Ex x
E
Ex i
E
y
j
Acoswti Acos(wt /2) j
取正、负号时，分别表示右旋、左旋圆偏振光
I0 Ex2 Ey2 2A2 I Ex2 A2 I0 / 2
右旋
Ey Ay cos(wt )
0
2
左旋
0
-
-
2
k
k 0,1, 2,
为直线
k
为椭圆
(2k 1)
2
为正椭圆
Ax = Ay 为圆
• 作业： – 245页 1题、2题、 3 题
2
cos2
6
I1
cos 2
6
cos2
6
9 32
I0
I 9 I 4
例题2 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它 通过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小 值的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占 入射光光强的几分之几？
解 设入射光光强为 I0 ，其中自然光光强为 I10 ，
线偏振光强பைடு நூலகம்为 I20
I1
I0 2
例题1 自然光通过两个偏振化方向的夹角为 60° 的偏振片后，透射光强为 I . 若在两偏振片间再插 入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均 为 30°，则此时透射光光强为多少？
解
I0
P1 I1
P I
I
I1
cos2
I0 2
cos2
3
1 8
I0
偏振光 偏振态
偏振光是一种特殊类型的光，其电场振动方向在一个平面内进行振动的现象。
光波中的光子是电磁波，其电场分量的振动方向可以是任意方向，但当光波经过某些介质或特定的操作后，其中的一个或多个振动方向会被选择性地减弱或消除，从而使光变为偏振光。
偏振态是描述偏振光的状态或性质，通常用来表示光波电场振动方向的信息。
以下是一些关于偏振光和偏振态的重要概念：
线偏振光（Linearly Polarized Light）：线偏振光是最常见的偏振光类型之一，其中电场振动方向沿着一条直线或直线的特定方向。
线偏振光可以是水平偏振（电场在水平方向振动）、垂直偏振（电场在垂直方向振动）或其他方向的线偏振。
圆偏振光（Circularly Polarized Light）：圆偏振光是一种特殊的偏振光，其中电场振动以圆形轨迹旋转。
圆偏振光可以是顺时针旋转的右旋偏振光或逆时针旋转的左旋偏
振光。
偏振片（Polarizer）：偏振片是一种光学器件，可以选择性地通过或阻挡特定方向的偏振光。
常见的偏振片可以将非偏振光转换为线偏振光，或将特定方向的线偏振光通
过，同时阻挡其他方向的光。
偏振态描述：偏振态通常用来描述偏振光的电场振动方向和性质。
例如，可以描述偏振光为"水平线偏振" 或"右旋圆偏振"，以指示电场振动方向或轨迹的特性。
偏振光和偏振态在许多领域中都具有重要应用，包括光学、通信、显微镜、偏振成像、3D电影技术等。
它们帮助我们理解和利用光波的性质，以满足各种应用需求。
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1）光波的偏振态 上二式中的变量 t 消去，经过运算可得
Ex E y Ex E y 2 E E E E 0x 0y 0x 0y
2 2
cos sin 2
(104)
y x 。这个二元二 式中， 次方程在一般情况下表示的几 何图形是椭圆，如图所示。相 位差 和振幅比 Ey／Ex的不 同，决定了椭圆形状和空间取 向的不同，从而也就决定了光 的不同偏振态。
该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有
Ex i π =e 2 i Ey
式中，正负号分别对应有旋和左旋圆偏振光。所谓 右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光 传播的方向着，E 顺时针方向旋转时，称为右旋圆 偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。
（2）圆偏振光
y
y
右旋圆 偏振光
0
x
E
传播方向 x
x
0
/2
z
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
1）光波的偏振态 （3）椭圆偏振光
在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面 内大小和方向都在改变，它的末端轨迹是由（l04） 式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。
E x Ey E x Ey 2 E0x E0y E0x E0y
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 1. 平面光波的横波特性 假设平面光波的电场和磁场分别为
E E0 e－i(t－k z ) H H 0 e－i(t－k z ) （93） （94）
［ B =0（9）] 将其代入麦克斯韦方程［ D =0（8）］ 式和 式，可得
k D =0 k B =0 (95) (96)
下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振 态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。
0
π/4
π/2
3π / 4
π
5π / 4
3π / 2
7π / 4
2π
1）光波的偏振态 （1）线偏振光
1， 2， ） 当 Ex 、Ey 二分量的相位差 mπ（m 0， 时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有
对于各向同性介质，因 D//E ，有
k E =0 (97)
1. 平面光波的横波特性
对于非铁磁性介质，因 B = 0H，有
kH 0 (98)
这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均 垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面 光波是横电磁波。
1. 平面光波的横波特性
B 如果将（93）式、（94）式代入 E =－ (10) 式， t
2 2
cos sin 2
(104)
（3）椭圆偏振光 椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和 相位差有关。其旋向取决于相位差： 当 2mπ< <(2m +1)π 时，为右旋椭圆偏振光； 当 （2m 1）π< <2mπ 时，为左旋椭圆偏振光。
右旋椭圆 偏振光
1）光波的偏振态 设光波沿 z 方向传播，电场矢量为
E E0 cos （t kz o ) (102)
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x、y 方 向振动的两个独立分量的线性组合，即
E iEx + jE y (103)
其中
Ex E0 x cos （t kz x ) E y E0 y cos （t kz y )
. . . . . . . . .
光矢量与屏平面垂直
光矢量与屏平面斜交
1）光波的偏振态
（2）圆偏振光 当 Ex 、Ey 的振幅相等( E0 x E0 y E0 )，相位差 m π／ 2（m 1， 3， 5）时，椭圆方程退化为圆 方程
2 Ex2 E y E02
E 0
光矢量 振动面
H
v
1.6 光波的横波性、偏振态及其表示 2.平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传 格方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性 质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种 光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为 光波的偏振特性。 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻 的轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振
H
S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
= H
E (101)
E 与H 的数值之比为正实数，因此 E 与 H 同相位。
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系，绘如图所示。 2 I E 不是能量变化曲线（能量不变 0 ），而是相 位变化曲线。
Ex E0 y imπ e E y E0 x （ 105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
可以得到
B H
1
kE 1 kE
(99) （100）
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S = EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的 波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
2 2
cos sin 2
2）偏振态的表示法 （1）三角函数表示法 如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光 Ex 和 Ey 叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：
E x Ey E x Ey 2 E E E E 0x 0y 0x 0y