解一元一次方程(4)
解一元一次方程50道练习题(带答案)
解一元一次方程50道练习题(带答案)基础题：1.(1) x = 3.(2) x =2.(3) x = 4.(4) x = 4.(5) x = 1.(6) x = -9.(7) x = 1.(8) 0 = 16 (无解)2.(1) x = -2.5.(2) x = 1.5.(3) x = -2.(4) x = -0.5.(5) x = 0.5.(6) x = -0.5.(7) 0 = 1 (无解)。
(8) x = 13.(1) x = 1.25.(2) x =4.5.(3) x = -9.(4) x = -2.(5) x = 4.(6) x =4.(7) x = -1.(8) x = -8综合题Ⅰ：4.(1) x = 2.(2) 无解。
(3) x = 2.5.(4) x = -1.(5) x = 1.(6) x = -1/2.(7) x = -38.(8) x = 175.(1) x = -2.(2) x = -3.(3) x = -1/3.(4) x = -1/2.(5) 无解。
(6) x = -1/7.(7) x = 94/3.(8) x = 10改写后的文章：这篇文章包含了50个一元一次方程的练题及其答案。
下面按照题目类型分别列出解法。
基础题：1.(1) 解得 x = 3；(2) 解得 x = 2；(3) 解得 x = 4；(4) 解得x = 4；(5) 解得 x = 1；(6) 解得 x = -9；(7) 解得 x = 1；(8) 无解。
2.(1) 解得 x = -2.5；(2) 解得 x = 1.5；(3) 解得 x = -2；(4) 解得 x = -0.5；(5) 解得 x = 0.5；(6) 解得 x = -0.5；(7) 无解；(8) 解得 x = 1.3.(1) 解得 x = 1.25；(2) 解得 x =4.5；(3) 解得 x = -9；(4) 解得 x = -2；(5) 解得 x = 4；(6) 解得 x = 4；(7) 解得 x = -1；(8) 解得 x = -8.综合题Ⅰ：4.(1) 解得 x = 2；(2) 无解；(3) 解得 x = 2.5；(4) 解得 x = -1；(5) 解得 x = 1；(6) 解得 x = -1/2；(7) 解得 x = -38；(8) 解得 x = 17.5.(1) 解得 x = -2；(2) 解得 x = -3；(3) 解得 x = -1/3；(4) 解得 x = -1/2；(5) 无解；(6) 解得 x = -1/7；(7) 解得 x = 94/3；(8) 解得 x = 10.1.答案：(1) x=3.(5) x=7/3;2.答案：(1) x= -5/2.(2) x=2.(6) x=2/3.(2) x=-1;3.答案：(3) x=6/5.(4) x=-3.(5) x=4.(6) x=9;4.答案：(1) x=3.(3) x=64/13.(4) x=29/2;5.答案：(1) x=5.(2) x=13/14.(3) x=-1.(6) x=-3.(7) x=7/8.(8) x=216.注：原文中有很多格式错误和明显的段落问题，已经删除并改写成上述答案）。
一元一次方程计算题
一元一次方程计算题一元一次方程——移项，合并同项1、移项(1)x，7,13移项得 ;(2)x,7,13移项得 ;(3)5，x,,7移项得 ;(4),5，x,,7移项得 ;(5)4x,3x,2移项得 ;(6)4x,2，3x移项得 ;(7),2x,,3x，2移项得 ;(8),2x,,2,3x移项得 ;完成下面的解题过程: 2.(1)解方程6x,7,4x,5. (5)完成下面的解题过程: 解:移项，得 . 解方程,3x，0.5x,10.合并同类项，得 . 解:合并同类项，得 .系数化为1，得 . 系数化为1，得 .(3).完成下面的解题过程:解方程2x，5,25,8x. (4)在相应括号内指明该步骤的依据: 解:移项，得 . 解方程:5x+2=7x-8合并同类项，得 . 解:____,得2+8=7x-5x.( )系数化为1，得 . 合并,得10=2x.( )即2x=__________.系数化为1,得x=_____.( )2.解方程x511(1)6+x=10 (2) (3)7-6x=5-4x (4) xx,,,，5,,4x2233x,5=11 3=11,x 4x-15=92x=5x-21 2-3x=6-5x 5+7x=-13-2x-5x+5=-6x 3x―7+6x=4x―8 76163xx，,,2y+0.3=1+y 2x-19=7x+31. 3x，3,2x，7 3xxxx,，,,,789342x+5=5x-7 3X+77=593X+189=521 4Y+119=22 5x+1-2x=3x-27x，6=16,3x 8x-5=4x+3 3y-4=2y+12x=2x+8 76163xx，,, 11x+64-2x=100-9x3x+x=18 12.5-3x=6.5 59+x-25.31=0820-16x=45.5×8 x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2解一元一次方程(4)——去括号1、将下列式子中的括号去掉,并使式子的值不变:1 (1)2(x+3y-1) (2)-3(a-b) (3)-(a+b-c) (4)-(b-a+1) 22、.填空:(1)式子(x,2)，(4x,1)去括号，得 ; (2)式子(x,2),(4x,1)去括号，得 ; (3)式子(x,2)，3(4x,1)去括号，得 ; (4)式子(x,2),3(4x,1)去括号，得 .3、完成下面的解题过程:(1)解方程4x，3(2x,3),12,(x，4).解:去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .(2)解方程 5x,4(2x，5),7(x,5)解:去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .4.解方程:5(x+2)=2(2x+7); 3(x-2)=x-(7-8x) 3x-〔(4x+2)=35850x,,,，，. 3(x-5)=33 9(x+6)=638x+3(1-x)=-2 7+x-2(x-1)=1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x21112，，32(x-7)+(x+)=0 2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)2(1)(1)xxxx,,,,,,,223，，2(x-5)+(x-4)=3(2x-1)-(5x+3) 3(y-1)+2(1-y)=4+5(y-1)15X+863-65X=54 2(x-2)+2=x+1 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.3830x-10(10-x)=100 4(x+2)=5(x-2) 15-(8-5x)=7x+(4-3x)2(x+2)+4=9 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2(3,x),,4(x，5) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 2(x+4)=103(x-5)=18 4x+8=2(x-1) 3(x+3)=9+x120-4(x+5)=25 3(x-2)+1=x-(2x-1) (x-6)×7=2x2x,3(4,2x),6 1.2(x-0.64)=0.54 (5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y) 2(21)2(1)3(3)xxx,,，，，20%+(1-20%)(320-x)=320×40%7(2x-1)-3(4x-12x,3(4,2x),6 7(2x-1)-3(4x-1)=11xx3(41)5(32)1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x); ,,，,3(x-2)=2-5(x-2) 2234191()()()xxx,,,,,3(4x-1)=5(3x+2)-1121x,,(21)3xx,,，,. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% ,,2322,,116(x,4)，2x,7,(x,1). 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 23一元一次方程的解法(5)——去分母一.填空:(1)6与3的最小公倍数是 ; (2)2与3的最小公倍数是 ; (3)6与4的最小公倍数是 ; (4)6与8的最小公倍数是 . (5)2，10，5的最小公倍数是 ; (6)4，2，3的最小公倍数是 ; (7)2，4，5的最小公倍数是 ; (8)3，6，4的最小公倍数是 .二.填空:x1,1 (1),去分母，得 ; 64x1,1(2) ,,去分母，得 ; 64x2x1，(3),去分母，得 ; 68x2x1，(4) ,,去分母，得 . 68x1,x1， (5),去分母，得 ; 23x1,x1，(6) ,去分母，得 ; 24x1,x1，(7) ,,去分母，得 ; 24x1,x1，(8) ,去分母，得 . 64三.完成下面的解题过程:7x5,3(1)解方程,. 84解:去分母(方程两边同乘 )得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .7x5,3 (2)解方程 ,,. 84解:去分母(方程两边同乘 )得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .x1,x1，(3)解方程,,. 24解:去分母(方程两边同乘 )得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .3x1，3x2,2x3，(4)解方程 ,2,,. 2105解:去分母(方程两边同乘 )得: .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .(4).完成下面的解题过程:12x,3x1，检验:将x, 代入方程的左边，解方程,x,，并检验. 32 得左边, , . 解:去分母，得 .将x, 代入方程的右边，得去括号，得 .右边, , . 移项，得 .左边,右边，合并同类项，得 ;系数化为1，得 .六.解方程3x,x4,3x,x4,x3x,. ,,. ，,7 2233225x,13x,1.2xxx,，,2212211 [(x,1),4]=x，2 ,,1,,，133420.30.2632xx，，4131517y,x1,x1， ,2, ,,,,,(5)x366318632.x1,x1，x1,x1，5x1,3x1，2x, ，x, ，x,2, ,, 3636423517y,2x1，x1，1x,3x2，2x1,2x1，,,2, ,1,, ,643452632xxx，，,43241.50.50.081.2xxx,,, . ,,,,(5)x(37)21.5xx，,,,,，253270.50.020.1x，2x，111151y,7,,2 xxx,,,()3,3235263x,1x，22x,5225x,2x，311x，,1, z+=z- --+3=0 51097973231131,x5x，19x，1=- 0.3x-4=5.7x+1. [x,(x,1)],(2x，1)6832343x,12,5x43xx，，(1)323,,,,x =0. ,，7,0,,322564，，21xxx,101，21，1111x，. . yy,,,2x，,,11,,,1，，36422261125x,13x,1.2xxx,，,221，，xxx,,()()1,,1 ,,1,,，1,,2230.30.2632，，3x，12x,212312211[(x-1)-4]=x+2 [()-4]=x+2 x,1,,x,1;32233424233y,13y，5y,411.2,2x1.5,2.5x3x,51，3,,,,,, 34620.20.542x，4x，3x,26,3y2,6y3y,4,x，5,,，,1, 0.30.40.5532x,75x，81111(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y); ,,1638543。
专项练习解一元一次方程的技巧
专项练习解一元一次方程的技巧解一元一次方程时，一般按五个步骤进行，但有些方程按常规的解法却十分烦琐，假设能抓住方程的特殊结构，灵活运用性质，就能使解方程的过程变得简洁明快．下面就介绍几种，供同学们学习参考．► 技巧一 用等式的性质2或分配律解含多重括号的一元一次方程 含多重括号的一元一次方程的常规解法是从里到外去括号，即先去小括号，再去中括号等．对于特殊的含多重括号的一元一次方程，可以采用以下方法求解：(1)用等式的性质2从外到内逐层去括号；(2)用分配律从外到内逐层去括号．1．解方程：13⎣⎢⎡⎦⎥⎤34⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32＋4＋6＝5. 2．解方程：43[34(15x －2)－6]＝1.(用分配律去括号) 3．解方程：17[15(x ＋23＋4)＋6]＝1.(用等式的性质2去括号)► 技巧二 用〝整体法〞解一元一次方程4．在解方程3(x ＋1)－13(x －1)＝2(x －1)－12(x ＋1)时，我们可以将(x ＋1)，(x －1)各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到72(x ＋1)＝73(x －1)，再去分母，得3(x ＋1)＝2(x －1)，进而求得方程的解为x ＝－5，这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程：5(2x ＋3)－34(x －2)＝2(x －2)－12(2x ＋3). 5．对于方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4，提供以下解法：①去括号，②去分母，③把(x －1)当作一个整体并进行移项．其中最正确的解法是________．(填序号)6．解方程：3{2x －1－[3(2x －1)＋3]}＝5.7．解方程：5(2x ＋1)－3(22x ＋11)＝120＋4(6x ＋3)．► 技巧三 用〝拆项法〞解一元一次方程含分母的一元一次方程的常规解法是去分母，但也可以根据〝b ＋c a ＝b a ＋c a 〞将分子是和的形式的分数拆成两部分，然后求解．因为这种解法的第一步是拆项，所以称此法为〝拆项法〞．8．用〝拆项法〞解以下方程： (1)4x －23＋5－2x 6＝2x ＋17； (2)y 5－y －12＝1－y ＋25.► 技巧四 先通分，后去分母解一元一次方程 9．解方程：8－6x 15－1－x 6＝－2x －15＋2x ＋118. 10．解方程：12x －1021－8x －914＝2－x 15－7x －920.。
解一元一次方程(4)
4.2解一元一次方程（4）班级 姓名 学号学习目标：1．常识目标： 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这品类型的方程2．能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项一、 复习旧知通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ，复习解一元一次方程的一般步骤：去括号、 移项、合并、系数化为1二、 引入新课问题一： （1） 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元 一次方程。
注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题:先去分母·怎样去分母?解;依据是等式的性质2，即"等式过程中的错误，并加以改正 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5通过对错例的辨析，加深学生对 "去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·215168x x -+=去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把 新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·（2）解方程 归纳一元一次方程解法的一般步骤·去分母、去括号、移项、合并、系数化为1三、探索新知问题二： 巩固练习：以各分母的最小公倍数;班级 姓名 学号1.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 121(1).14631257(2).243x x y y -+-=+-=-0.010.0210.310.030.2x x +-+=1.20.6 1.8 1.2x x --1.20.310.30.2x x -=+2.当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x -的值是5，则x =______。
4.2 解一元一次方程 (去括号) 4
35
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（去括号）(教案)
教学目标
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.
2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度
解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.
思维拓展，
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)
一元一次方程的解法
2013 2015 2015
解得：
x 1 1007
3.解方程：
x x x
x
2016
1 2 1 23
1 2 3 2016
解：由原方程整理得：x
(1
x 2)
பைடு நூலகம்
2
(1
x 3) 3
(1
x 2016) 2016
2016
2
2
2
2x 2x 2x
2x
2016
2 (1 2) 2 (1 3) 3
注： （1）去分母时，方程两边要同时乘以分母的最小公倍数，常数项不要漏乘 （2）去括号时，括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘 （3）移项的时候要变号’ （4）方程的解的形式要写成x在等号左边的形式
解一元一次方程的常用技巧 （1）小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性 质将分子分母同时扩大若干倍，使分子分母化为整数后再计算 （2）整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体 （3）裂项:若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑裂项后清项，把方程化为简 单形式后再求方程的解 （4）凑项
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1 2
1 3
1 3
1 4
1 2016
20117
2016
去括号： 整理得： 化简得：
x 1 1 1 1 1 1 1 2016
2234
2016 2017
x1 1 2016 2017
x=2017
2.解方程： x x x
解一元一次方程(4)
如何解方程
想一想
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200
x x 3 80 100
建湖县实验初中
例1.解方程 x x 3 80 100
解:去分母,得 5x-4x=1200 合并同类项,得 x=1200
试一试
建湖县实验初中
解方程
做一做
解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 去括号,得 8x-20=3x-9-12 移项，得 8x-3x=20-9-12 合并同类项，得 5x=-1 系数化为1，得 x= - 1
初中数学七年级上册 （苏科版）
解一元一次方程 (4)
建湖县实验初中
甲、乙两城市间的铁路经过技 想一想 术改造，列车在两城市间的运行速 度从80km/h 提高到100km/h，运 行时间缩短了3h.甲、乙两城市间 的路程是多少？
设甲、乙两城市间的路程是x km,
x x 3 . 可列方程为: 80 100
建湖县实验初中
1. x为何值时，代数式 的差的值是1?
做一做
x 1 2x 1 与 4 6
2.x等于什么数时,代数式3(3x-2) 的值比 4x - 1的值的2倍小6? 2
建湖县实验初中
小结
这节课我的收获是…… 学会了解含有分母的方程.
怎样去分母? 用等式性质(2). 去分母时要注意什么?
分母乘以10.
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5
还有其他方法吗？
建湖县实验初中
做一做
1.解下列方程：
0.7 0.1x x 1 (1) x 1 0 .4 3 3x 1 2.8 x 5 x ( 2) 4 0 0 .5 2 2
4. 2 解一元一次方程(第4课时)
4. 2 解一元一次方程（第4课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、会应用“去分母”法解一元一次方程。
2、掌握解用“去分母”法解一元一次方程，并能灵活运用。
〖过程与方法〗通过解方程的实际操作，总结出解方程的一般步骤。
〖情感、态度与价值观〗体会整体化一的数学思想，“复杂”化“简单”的转化思想。
【教学重点】用“去分母”方法解一元一次方程。
【教学难点】总结解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。
【教学过程】 一、自学质疑：回忆：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？ 设甲、乙两个城市之间的距离为x km, 则：列车在两个城市之间提速前的运行时间为80x h ，提速后的运行时间为100x h ；列出方程：80x －100x =3你思考过如何解这个方程了吗？含有分母的方程我们该如何去解出其中的未知数？ 二、交流展示：〖活动一〗 观察方程384-x ＝4与方程4x －8＝12有什么相同之处和不同之处？384-x ＝4是怎样变形得到4x －8＝12的呢？变形的依据是什么？我们能不能利用等式性质2来解决上述问题呢？ 三、互动探究：1、你能将下列方程中的分母去掉吗？ （1） 5－51+x =x （2）21x －3=51x2、由学生归分析去分母的方法，老师总结。
四、精讲点拨：【点拨】 1、例题讲解： 例7 解方程：13421+=+x x解：去分母，得：3(x+1)=8x+6去括号，得：3x+3=8x+6 移项，得： 3x －8x=6－3合并同类项，得：－5x=3 系数化为1，得：x=－53 例8 解方程：31(2x －5) =41(x －3)－121解：去分母，得：4(2x －5)=3(x －3)－1去括号，得：8x －20=3x －9－1移项，得： 8x －3x=－9－1+20 合并同类项，得：5x=10 系数化为1，得：x=22、归纳去分母的方法及注意点：（1）一般说来，遇到有分母的方程，解方程时首先要去分母，使得方程中不含有分母。
4.2解一元一次方程(4)
4.2 解一元一次方程（4）引言在高中数学中，解一元一次方程是一个重要的基础概念。
一元一次方程是指一个未知数的一次方程，形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
本文将介绍解一元一次方程的方法和步骤。
方法和步骤解一元一次方程的一般步骤如下： 1. 整理方程。
2. 消去常数项。
3. 消去系数项。
4. 求解未知数。
下面我们将通过一个具体的例子来说明解一元一次方程的步骤。
例子解方程2x + 3 = 7。
步骤1：整理方程将方程整理为标准形式ax + b = 0，其中a为未知数的系数，b为常数项。
对于例子中的方程2x + 3 = 7，可以将其整理为2x = 7 - 3。
步骤2：消去常数项将常数项7 - 3计算得出结果4，方程变为2x = 4。
步骤3：消去系数项将系数项2移到方程的另一侧，方程变为x = 4 / 2。
步骤4：求解未知数计算4 / 2得到结果2，所以方程的解为x = 2。
注意事项解一元一次方程时，需要注意以下几点： 1. 当方程中未知数系数为1时，可以直接求解未知数。
2. 当方程中未知数系数不为1时，需要进行系数项的消去操作。
3. 在消去常数项和系数项时，需要保持等式两侧相等。
总结解一元一次方程是高中数学中的基础概念，通过整理方程、消去常数项和系数项，以及求解未知数的步骤，可以得到方程的解。
在解题过程中，需要注意方程的特殊情况和保持等式的性质。
通过掌握解一元一次方程的方法，可以帮助理解更复杂的方程和问题。
以上是关于解一元一次方程的介绍和步骤的文档。
通过这些步骤，我们可以解决类似的一元一次方程问题，加深对方程和代数运算的理解。
解一元一次方程4类版(新教案)
学生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课题解一元一次方程教学目标1掌握一元一次方程的解法2掌握几种解一元一次的方程的类型3掌握一元一次方程的解法步骤重难点透视重点：等式的性质与一元一次方程的解法难点：等式的性质与一元一次方程的解法知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 等式的性质2 去括号3 去分母教学内容一，等式的性质①等式的两边同乘同除一个数，等式不变例题(1)若2a=15,则6a=_________( ) （2）若-3y=18，则y=_________( )(3)若-5x=5y，则x=__________( )考虑：解方程：4x = 2 x 解：方程两边都除以x ，得4 = 2 这样的解法对吗？若不对请说出为啥？练一练（1）－3 x= 3－4 x （2）13x= 3 （3）－6 x= 2名思教育个性化辅导教案②等式两边同加同减一个式子等式不变（移项）（1）若5x=4x+7,则5x_______=7( )（2）若a+8=b+8，则a=________( )练一练（1）4x －15=9 （2）2x=5x －21 （3）x －3=4－21x （4）3x ―7+6x=4x ―8若y 1=－2x ＋3，y 2=3x －7. 则当x 为何值时:（1）y 1= y 2 ； （2）y 1与y 2的和是－2x ＋5.二，去括号去括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同去括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反例题讲解（1）—3 (x + 1)=9 （2）2(2x + 1) = 1-5（x-2）练一练（1）5（x ＋2）＝2(5x －1) （2）(x ＋1)－2(x －1)=1－3x三，去分母去分母的一般步骤：1寻找最小公倍数2根据等式的性质，两边同乘一个数等式不变，去分母，加括号 3去括号4移项5合并同类项6系数化为一得解例1、解方程 例2、解方程例3 解方程练一练 （1）612141+=--x x （2）14123x x +=+111(25)(3)3412x x -=--2130.20.5x x -+-=0.10.90.210.030.7x x --=111(3)(57)(75)2423x x -=--课堂总结课后作业：课堂反馈：○非常满意○满意○一般○差学生签字：教研组长签字：___________名思教育个性化拓展练习学生姓名： 年级： 科目： 得分： 练习内容解下列方程（1）x + 2＝－6 （2）－3 x= 3－4 x（3）3x + 2＝5 （4）2－3 x= 4－2 x（5） 10 x ＋1= 9 （6）18= 140－2x（7）7－2x =3－4x （8）21x+1=3―x（9）21x －2－3x =－2 （10）13x ―1=3x+13（11）2(x －2)－(4x －1)=3(1－x ). （12）2(x+0.5) –3(x-0.4) =5.6（13）3[4(5x-1)-8]-20＝24 （14)（15）27315361261-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x （16）22836x x -=+（17）0.10.90.210.030.7x x --=名思教育个性化课后练习学生姓名： 年级： 科目： 时间 得分： 练习内容、解方程12131=--x ，去分母正确的是（ ） A. 1-(x-1)=1; B. 2-3(x-1)=6 C. 2-3(x-1)=1; D. 3-2(x-1)=62、下列方程中解是x=0的方程为（ ）A. 0.3x-4=5.7x+1B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0C.0314213=--+x x D. x x 211011-=+ 3、方程２－342-x ＝－67-x 去分母得（ ） A.2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）4、42-m －3m =1去分母得______________________. 5、当m=________时，代数式354-m 的值是5. 6、方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为______. 7解下列方程（1）x + 2＝－6 （2）－3 x= 3－4 x（3）13x= 3 （4）－6 x= 2（5）2－3 x= 4－2 x (6)18= 140－2x（7）27315361261-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x。
一元一次方程的解法题目
一元一次方程的解法题目1. 解一元一次方程：2(x - 3) + 5 = 4x - 12. 解一元一次方程：3(2x + 1) - 4 = 2x - 53. 解一元一次方程：5(x + 2) - 3 = 7x - 14. 解一元一次方程：4(x - 1) + 2 = 3x - 65. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 46. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 57. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 18. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 69. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 410. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 511. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 112. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 613. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 414. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 515. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 116. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 617. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 418. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 519. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 120. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 622. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 523. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 124. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 625. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 426. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 527. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 128. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 629. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 430. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 531. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 132. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 633. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 434. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 535. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 136. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 637. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 438. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 539. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 140. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 641. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 442. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 544. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 645. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 446. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 547. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 148. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 649. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 450. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 5。
解一元一次方程(4)
方
移项
程
10x -2x＋x = 2– 5
的
合并同类项
一 般
9x = -3
步 骤
系数化为1
x
1
3
每一步骤的依据
等式的性质2
分配律
等式的性质1 合并同类 项法则 等式的性质2
解方程
2x 5 x 3 1
3
4
注意： 去分母后若分子是多项式，应将 该分子添上括号。
解决问题 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，
3
6
( A)2(2y 1) 5y 2 6
(B)2(2 y 1) (5y 2) 1
(C)2(2y 1) (5y 2) 6
(D)2(2y 1) (5y 2) 6
填一填
1 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘
4
5
20 ， 得 到
初中数学七年级上册 苏科版
解一元一次方程(4) (去分母)
问题情境 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，
列车在两城市间的运行速度从 120km/h提高到了200km/h，运行时 间缩短了4h.甲、乙两城市间的铁路路 程是多少？
解：设甲、乙两城市间的铁路路程
是 x km, x x 4 120 200
你能利用分数的性质把下列各个式子中的
小数系数化为整数系数吗？
1 4x 1.5 25x 0.8 31.2 x
0.5
0.2
0.1
解方程 x 2 x 1 3 0.2 0.5
解方程
x 1 0.5 0.3x
3
0.2
注意区别： 1、把分母中的小数化为整数是利用 分数的基本性质，是对单一的一个分数的 分子分母同乘或除以一个不为0的数，而 不是对于整个方程的左右两边同乘或除以 一个不为0的数。 2、而去分母则是根据等式性质2，对 方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数， 而不是对于一个单一的分数。
初中数学：解一元一次方程(共4课时)
把方程的两边都除以未 知数的系数（不为0）
依据
注意事项
分数的性质 不是方程两边所有的項都乘
等式性质2
乘法分配律 去括号法则
不要漏乘不含分母的项，分子是 多项式时别忘加括号。
括号前是“－”时，去掉括号时 括号
内各项均要变号
移项法则
移项要变号
合并同类项法 系数相加，字母及字母的指数均
则
不变
(3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2
例1 解方程：2x+6=1
只要设法将未 知数的系数化 为1 就行了。
解方程：3x+3=2x+7
每一步变形的 依据是什么？
1、一般把含有未知数 的項移到等号左边，常
数项移到等号右边。 2、移項记得要变号
解方程：
(1) x-3=-12 (2) 5-2x=9-3x (3)16x+6=-7+15x (4) 3y-2=2y-10
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并 把未知项的系数化为1，形如x=a(a为常数)。
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上课时所学方程有何差异?
需要先去括号
去括号有什么 注意事项呢?
解方程 2 62x 1 12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
你有几种方法呢？
知识回顾：
1、我们已经学过解一元一 次方程的步骤有那些？
解一元一次方程的步骤：
• 1、去分母 • 2、去括号 • 3、移项 • 4、合并同类项 • 5、系数化为1
解方程: y 2 y 1
63
想一想 去分母时要 注意什么问题?
【公开课】+解一元一次方程课件人教版数学七年级上册
新课引入
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每 人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生? 问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法? 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本. 问题2：它们之间有什么关系? 表示同一个量的两个不同的式子相等 问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？ 3x+20=4x-25.
答：这三个数是-243，729，-2187.
归纳
数列的规律探究
为了探究数列的规律，可以采取以下步骤: 1.编号：将数列中 的数按照排列顺序编号； 2.计算：计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系； 3.归纳：根据观察到的规律，提出一个假设或公式来描述数列的规律； 4.验证：使用假设或公式来生成数列的后续项，并与实际数列进行比 较，验证其正确性.
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂练习
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ A ）
A．3x-4x=-5-4
B．3x+4x=4-5
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例题讲解
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
4.2解 一元一次方程(4)
能力与提高
解方程：4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3).
你有几种不同的解法？你认为哪一种方法 比较简便？
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46 = 64×21（46 和 数）. 分析：
64都是三位
若设方框内的数为x，应这样列出方程: 12×(460+x)=(100x+64)×21 解这个方程，得 x=2
(1) 3 y 1 3
7 y 6
7 y 6
(1)方程的两边都乘以6,得 6× 即 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 两边同除以+1)=7+y 6y+2=7+y 6y－y=7－2 5y=5 y=1
x (2) 5
3 2 x = x 2
解 方程的两边同乘以10，
3 合并同类项，得 x 9 28
3 两边同时除以 ，得x 84 28
解法2：方程两边同乘以 ，得 84
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1 1 1 1 84 x （ x x 5 x 4) 84 x 6 12 7 2
3 4x 2 5x 两边同时乘21 (1) 1 7 3 x 3 2x 两边同时乘10 (2) x 5 2 x x6 2 (3) 2 x 两边同时乘12 3 12 3
去分母的方法:①求出分母的最小公倍数；
②把这个最小公倍数乘以方 程左、右两边各项.
例3
解
解下列方程.
问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？ 问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描 述，你能列出怎样的方程呢？
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
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2x 5 x 3 1 3 4
5
建湖县实验初中
1.解下列方程：
要细心 x 5 3 x (2)1 6 4 x 1 x2 (3)x 2 2 3
建湖县实验初中
做一做
解方程 1
做一做 解:去分母，得
1 1 2 x 5 x 3 3 4 12
建湖县实验初中
如何解方程
想一想
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200
x x 3 80 100
建湖县实验初中
例1.解方程 x x 3 80 100
解:去分母,得 5x-4x=1200 合并同类项,得 x=1200
试一试
建湖县实验初中
解方程
做一做
解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 去括号,得 8x-20=3x-9-12 移项，得 8x-3x=20-9-12 合并同类项，得 5x=-1 系数化为1，得 x= - 1
建湖县实验初中
布置作业
课本101页 7、8、9
建湖县实验初中
4(2x-5)=3(x-3)-1 去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项，得8x-3x-20-9-1 合并同类项,得 还有其他 5x=10 方法吗？ 系数化为1,得 x=2 建湖县实验初中
解方程
1 1 1 2 x 5 x 3 做一做 3 4 12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5
即5（x-2)-2(X+1)=3 去括号，得5x-10-2x-2=3 移项，得5x-2x=10+2+3 合并同类项，得3x=15 系数化为１，得x=5 建湖县实验初中
议一议 做一做
x 2 x 1 3 如何解方程 0 .2 0 .5
可以先分别将分子.
你认为哪种方法好呢?
建湖县实验初中
议一议 做一做
x 2 x 1 3 如何解方程 0 .2 0 .5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5 依据是什么呢?
分数的基本性质.
建湖县实验初中
如何解方程
x - 2 x +1 =3 0.2 0.5
解：把分母中的小数化为整数，得
建湖县实验初中
1. x为何值时，代数式 的差的值是1?
做一做
x 1 2x 1 与 4 6
2.x等于什么数时,代数式3(3x-2) 的值比 4x - 1的值的2倍小6? 2
建湖县实验初中
小结
这节课我的收获是…… 学会了解含有分母的方程.
怎样去分母? 用等式性质(2). 去分母时要注意什么?
初中数学七年级上册 （苏科版
解一元一次方程 (4)
建湖县实验初中
甲、乙两城市间的铁路经过技 想一想 术改造，列车在两城市间的运行速 度从80km/h 提高到100km/h，运 行时间缩短了3h.甲、乙两城市间 的路程是多少？
设甲、乙两城市间的路程是x km,
x x 3 . 可列方程为: 80 100
分母乘以10.
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5
还有其他方法吗？
建湖县实验初中
做一做
1.解下列方程：
0.7 0.1x x 1 (1) x 1 0 .4 3 3x 1 2.8 x 5 x ( 2) 4 0 0 .5 2 2
建湖县实验初中
想一想
解一元一次方程有哪些步骤? 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1