3中国古代趣味数学两例 ppt课件
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趣味数学小故事ppt课件
2024/1/27
数学与艺术的交融
探讨数学在艺术领域的应用，如分形艺术、 音乐与数学的关系等。
数学与生活的联系
引导学生发现生活中无处不在的数学，如概 率统计、优化问题等。
31
寄语青少年勇敢追求梦想
勇于探索未知
鼓励青少年勇于探索未知的 数学领域，挑战自己的极限 。
坚持不懈追求梦想
告诉青少年只要坚持不懈地 追求自己的梦想，就一定能 够取得成功。
分享一些与数学相关的趣闻轶事，如数学家的趣 事、数学史上的趣闻等，增加学生对数学的兴趣 和好奇心。
数学之美
展示数学中的美感和艺术性，如分形、对称、黄 金分割等，让学生感受到数学的魅力和美感。
2024/1/27
22
05
互动式趣味数学活 动设计
2024/1/27
23
现场观众参与游戏环节
2024/1/27
29
学生对趣味数学认识提升
增强数学兴趣
通过接触有趣的数学问题和故事，激发学生 对数学的兴趣和好奇心。
拓展数学视野
引导学生了解数学在各个领域的应用，拓展 学生的数学视野。
2024/1/27
提升数学素养
通过学习和思考，提高学生的数学素养和解 决问题的能力。
30
探索更多未知领域可能性
数学与科技的结合
介绍数学在计算机科学、人工智能等领域的 应用和发展前景。
通过移动数字方块，将数 字按照从小到大的顺序排 列，挑战逻辑思维和推理 能力。
数学谜语竞猜
结合数学知识，设计有趣 的谜语题目，激发学习兴 趣和探究欲望。
10
数学游戏与竞技活动
2024/1/27
24点游戏
01
通过加减乘除运算让自己手中的牌达到24点，锻炼心算能力和
数学与艺术的交融
探讨数学在艺术领域的应用，如分形艺术、 音乐与数学的关系等。
数学与生活的联系
引导学生发现生活中无处不在的数学，如概 率统计、优化问题等。
31
寄语青少年勇敢追求梦想
勇于探索未知
鼓励青少年勇于探索未知的 数学领域，挑战自己的极限 。
坚持不懈追求梦想
告诉青少年只要坚持不懈地 追求自己的梦想，就一定能 够取得成功。
分享一些与数学相关的趣闻轶事，如数学家的趣 事、数学史上的趣闻等，增加学生对数学的兴趣 和好奇心。
数学之美
展示数学中的美感和艺术性，如分形、对称、黄 金分割等，让学生感受到数学的魅力和美感。
2024/1/27
22
05
互动式趣味数学活 动设计
2024/1/27
23
现场观众参与游戏环节
2024/1/27
29
学生对趣味数学认识提升
增强数学兴趣
通过接触有趣的数学问题和故事，激发学生 对数学的兴趣和好奇心。
拓展数学视野
引导学生了解数学在各个领域的应用，拓展 学生的数学视野。
2024/1/27
提升数学素养
通过学习和思考，提高学生的数学素养和解 决问题的能力。
30
探索更多未知领域可能性
数学与科技的结合
介绍数学在计算机科学、人工智能等领域的 应用和发展前景。
通过移动数字方块，将数 字按照从小到大的顺序排 列，挑战逻辑思维和推理 能力。
数学谜语竞猜
结合数学知识，设计有趣 的谜语题目，激发学习兴 趣和探究欲望。
10
数学游戏与竞技活动
2024/1/27
24点游戏
01
通过加减乘除运算让自己手中的牌达到24点，锻炼心算能力和
人教B版高中数学必修三课件1.3中国古代中的算法案例
所以，84和72的最大公约数等于12。
2.用秦九韶方法求多项式
f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2时的值。
公式为
vk
v0 an vk1x ank
k=1,2,…,n
v0=a5
v1=v0x+a4 v2=v1x+a3 v3=v2x+a2
一般的解决方案
x=5;
F（5）=2*5^5–5*5^4–4*5^3+3*5^2–6*5+7;
上述算法一共做了解15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单，易懂; 缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且 计算效率不高。
有没有更高效的算法？
用提取公因式的方法多项式变形为
f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7 =x4(2x－5)－4x3+3x2－6x+7 =x3((2x－5)－4)+3x2－6x+7 ………… =((((2x－5)x－4)x+3)x－6)x+7
这样多项式的每一含x的幂的项都是ak与xk 的乘积(k=1，2，…，n)，在计算ak·xk项时， 把xk的值保存在变量c中，求ak+1·xk+1项时， 只须计算ak+1·x·c，同时把x·c=xk+1的值存入 c中，继续下一项的运算。
逐项求和法所用的乘法的次数是2n－1,加
法是n次。
当n≥3时，
n 2n 1 n(n 1) 2
令vk=(…(anx+an－1)x+…+an－(k－1))x+an－k
2.用秦九韶方法求多项式
f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2时的值。
公式为
vk
v0 an vk1x ank
k=1,2,…,n
v0=a5
v1=v0x+a4 v2=v1x+a3 v3=v2x+a2
一般的解决方案
x=5;
F（5）=2*5^5–5*5^4–4*5^3+3*5^2–6*5+7;
上述算法一共做了解15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单，易懂; 缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且 计算效率不高。
有没有更高效的算法？
用提取公因式的方法多项式变形为
f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7 =x4(2x－5)－4x3+3x2－6x+7 =x3((2x－5)－4)+3x2－6x+7 ………… =((((2x－5)x－4)x+3)x－6)x+7
这样多项式的每一含x的幂的项都是ak与xk 的乘积(k=1，2，…，n)，在计算ak·xk项时， 把xk的值保存在变量c中，求ak+1·xk+1项时， 只须计算ak+1·x·c，同时把x·c=xk+1的值存入 c中，继续下一项的运算。
逐项求和法所用的乘法的次数是2n－1,加
法是n次。
当n≥3时，
n 2n 1 n(n 1) 2
令vk=(…(anx+an－1)x+…+an－(k－1))x+an－k
《中国古代数学中的算法案例》课件2PPT教学课件
学们可以尝试着计算π的近似值.特别将不足近似
值和过剩近似值相结合,通过近似值的上下限
S2n<S<S2n+(S2n-Sn)(n=6,12,…).
2020/12/10
5
第一，从半径为1的圆内接正六边形开始， 计算它的面积S6；
第二，逐步加倍圆内接正多边形的边数， 分别计算圆内接正十二边形，正二十四边形， 正四十八边形，…的面积，到一定的边数 （设为2m）为止，得到一列递增的数，
【分析】由于63不是偶数,把98和63以大数
减小数,并辗转相减.
【解析】98-63=35,63-35=28,35-28=7,
28-7=14,14-7=7，所以98和63的最大公约数为
7.
【评析】等值算法是当大数减去小数的差等
于小数时停止减法,较小的数就是所求的最大
公约数. 2020/12/10
9
例2、设计程序,求两正整数m,n的最小公倍数.
2020/12/10
4
所谓辗转相除法,就是对于给定的两个数,用较大 的数除以较小的数,若余数不为零,则将余数和较 小的数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大 数被小数除尽,这时较小的数就是原来两个数的最 大公约数.
(2)割圆术
π是数学上最重要的常数之一,我国古代数学家在
割圆术上取得了巨大的成就.通过学习割圆术,同
v6=2 369×3+1=7 108,
v7=7 108×3=21 324,
∴f(3)=21 2020/12/10 324.
12
【评析】利用秦九韶算法计算多项式的 值关键是能正确地将所给多项式改写,然 后由内向外逐次计算,由于后项计算需用 到前项的结果,故应认真、细心,确保中间 结果的准确性.
数学史--第三讲 古代中国的数学--课件
3.1 《周髀算经》和《九章算术》
3.1.1 《周髀算经》
作者不祥，成书不晚于公元前2世纪西汉时期。 内容涉及数学和天文知识，有的可以追溯到西周（前 11世纪－前8世纪）。 最突出的成就：勾股定理 记载西周开国时期周公与大夫商高讨论勾股测量的对 话，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，径隅五”， 这是勾股定理的特例。卷上另一处叙述周公后人荣方与 陈子（约前6、7世纪）的对话中，包含了勾股定理的一 般形式：
3.3 宋元数学
“宋元四大家” 杨辉、秦九韶、李治和朱世杰 3.3.1 从“贾宪三角”到“正负开方”术 宋元数学最突出的成就之一是高次方程求数值解，这是《九章算 术》中开方术（开平方和开立方）的继承和发展。 目前有明确记载保留下来的最早的高次开方法是北宋时期的贾宪 创造的“增乘开方法”。 贾宪的“增乘开方法”原则上可以用于求解高次方程，但贾宪本 人并没有认识到一点。南宋数学家秦九韶在他的代表著作《数学 九章》（1247年）中将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形， 他将自己的方法称为“正负开方术”。
第三讲 古代中国数学
• 古代中国是世界四大文明古国之一。在商朝的甲骨 文中已经使用完整的十进制记数（约公元前1600年 左右）。至迟到春秋战国时期，又开始出现严格的 十进位值制筹算记数(约公元前500年）。 • 关于几何学，据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时 已使用了规、矩、准、绳等作图与测量工具。从 战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工制 作有关的实用几何知识。
“。。。以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开 方除之，得邪至日。” 《周髀算经》中还讨论了测量“日高”的方法。 图 3.1 • 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3 世纪三国时期的赵爽。赵爽注《周髀算经》，运用面 积出入相补证明了勾股定理。赵爽还证明了《周髀算 经》中的日高公式。 图3.2
趣味数学故事精选课件PPT
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1
战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：一等马， 二等马、三等马。 比赛分三次进行，齐威王的马分别比田忌的相应等级的马跑的快一些， 所以一般人都以为田忌必输无疑。
田忌
一等马：90km/h 二等马：70km/h 三等马：50km/h
齐威王
一等马：100km/h 二等马：80km/h 三等马：60km/h
1
小朋友们： 你们能帮助田忌赢得比赛吗？
1
我们的方法
田忌
一等马：90km/h
＞
二等马：70km/h
＞
三等马：50km/h
＜
齐威王
二等马：80km/h 三等马：60km/h 一等马：100km/h
田忌赢了两场，所评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：一等马， 二等马、三等马。 比赛分三次进行，齐威王的马分别比田忌的相应等级的马跑的快一些， 所以一般人都以为田忌必输无疑。
田忌
一等马：90km/h 二等马：70km/h 三等马：50km/h
齐威王
一等马：100km/h 二等马：80km/h 三等马：60km/h
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小朋友们： 你们能帮助田忌赢得比赛吗？
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我们的方法
田忌
一等马：90km/h
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二等马：70km/h
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三等马：50km/h
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齐威王
二等马：80km/h 三等马：60km/h 一等马：100km/h
田忌赢了两场，所评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
趣味数学《数学小故事》PPT课件
挪威政府设立的国际数学大奖，表 彰在数学领域作出杰出贡献的数学 家，被誉为“数学界的奥斯卡奖”。
02
生活中的趣味数学 现象
自然界中的数学奥秘
蜂巢的六边形结构
蜜蜂在建造蜂巢时，会选择六边形作为基本单元，这是因为六边形能够以最小 的材料消耗达到最大的空间利用率，体现了自然界中的数学优化。
斐波那契数列与植物生长
建筑中的几何美学
许多建筑作品都运用了几何学的原理来设计，如对称、黄金分割等。这些几何元素 不仅使建筑更加美观，也体现了数学在建筑艺术中的重要作用。
体育竞技中数学原理
田径运动中的数学
在田径运动中，运动员的起跑、加速、 冲刺等过程都可以通过数学模型进行 精确的描述和分析。比如，通过数学 模型可以计算出运动员的最佳起跑角 度和加速度等参数。
组织丰富多彩的数学活动，如数学竞 赛、数学游戏等，激发学生的参与热 情。
引导学生将数学知识应用于实际生活 中，体验数学的价值和意义。
展望未来数学发展趋势
数学将更加注重与其他学科的交叉融合，为解决复杂问 题提供有力工具。
数学教育将更加注重培养学生的创新思维和实践能力， 以适应未来社会的需求。
数学在人工智能、大数据等领域的应用将更加广泛和深 入。
数学在人工智能中的应用
人工智能的许多核心技术如机器学习、深度学习、自然语言处理等都需要数学作为理论支撑。数学方法可 以帮助人工智能更好地处理数据、优化模型和算法。
哲学、心理学等人文领域影响
数学对哲学的影响
数学作为一种严密的逻辑体系，对哲学思 考产生了深远影响。例如，数学证明中的 演绎推理方法对哲学中的逻辑学有重要启 示作用。同时，一些哲学问题如无穷大、 无穷小等概念也与数学密切相关。
通过学习数学小故事，可以更 加深入地理解数学知识和原理。
02
生活中的趣味数学 现象
自然界中的数学奥秘
蜂巢的六边形结构
蜜蜂在建造蜂巢时，会选择六边形作为基本单元，这是因为六边形能够以最小 的材料消耗达到最大的空间利用率，体现了自然界中的数学优化。
斐波那契数列与植物生长
建筑中的几何美学
许多建筑作品都运用了几何学的原理来设计，如对称、黄金分割等。这些几何元素 不仅使建筑更加美观，也体现了数学在建筑艺术中的重要作用。
体育竞技中数学原理
田径运动中的数学
在田径运动中，运动员的起跑、加速、 冲刺等过程都可以通过数学模型进行 精确的描述和分析。比如，通过数学 模型可以计算出运动员的最佳起跑角 度和加速度等参数。
组织丰富多彩的数学活动，如数学竞 赛、数学游戏等，激发学生的参与热 情。
引导学生将数学知识应用于实际生活 中，体验数学的价值和意义。
展望未来数学发展趋势
数学将更加注重与其他学科的交叉融合，为解决复杂问 题提供有力工具。
数学教育将更加注重培养学生的创新思维和实践能力， 以适应未来社会的需求。
数学在人工智能、大数据等领域的应用将更加广泛和深 入。
数学在人工智能中的应用
人工智能的许多核心技术如机器学习、深度学习、自然语言处理等都需要数学作为理论支撑。数学方法可 以帮助人工智能更好地处理数据、优化模型和算法。
哲学、心理学等人文领域影响
数学对哲学的影响
数学作为一种严密的逻辑体系，对哲学思 考产生了深远影响。例如，数学证明中的 演绎推理方法对哲学中的逻辑学有重要启 示作用。同时，一些哲学问题如无穷大、 无穷小等概念也与数学密切相关。
通过学习数学小故事，可以更 加深入地理解数学知识和原理。
趣味数学(课堂PPT)
5
笛卡尔
勒奈·笛卡尔（Rene Descartes），1596年3月31 日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现 改名为笛卡尔以纪念这位伟人），1650年2月 11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。笛卡尔是法国著 名的哲学家、物理学家、数学家、他对现代数 学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体 系公式化而被认为是解析几何之父。他是二元 论唯心主义者的代表，留下名言“我故我在”
天，而是400天，这足以证明珊蝴虫的 “数字才能。
16
17
天才蚂蚁
小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫 学家兴斯顿做过一次有趣的实验：他将一 只死蚱蜢切成小、中、大共三块，中块比 小块大约1倍，大块又比中块大约1倍，放 在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后，立 即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。约10分 钟工夫，有20只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围， 有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只 蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力 量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数 18
4
秦九韶
秦九韶（1208年－1261年），南宋官员、
数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋
元数学四大家。字道古，汉族，生于普
州安岳（今四川省安岳县）。精研星象、
音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，
历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于
梅州任所，1247年完成著作《数书九
章》，其中的大衍求一术（一次同余方
程组问题的解法，也就是现在所称的中
6
数学是什么？
7
数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃 及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结 构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推 理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产 生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。 纯粹
中国古代数学史ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 中国古代的筹算表现为算法的形式，而具有模式 化、程序化的特征。中国的筹算不用运算符号， 无须保留运算的中间过程，只要求通过筹式的逐 步变换而最终获得问题的解答。因此，中国古算 中的“术”，都是用一套一套的“程序语言”所 描写的程序化算法，并且中算家经常将其依据的 算理蕴涵于演算的步骤之中，起到“不言而喻， 不证自明”的作用。可以说“寓理于算”是古代 筹算在表现形式上的又一特点。
《九章算术》注
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 东晋以后，祖冲之父子，把传统数学大大向前推 进了一步。他们的数学工作主要有：
• 计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；
• 提出祖暅原理。“幂势既同则积不容异”，即等 高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等， 则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理。 祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体 积公式
秦九韶
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无 穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割 的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数 学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展 是很有意义的。。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
中国古算解趣PPT课件
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17
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18
数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些
极具有实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，
使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的 好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这些 故事而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益 处。可以当作娱乐休闲小品随便翻翻，有助于排遣工作 疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃 课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生的课外读物， 有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使 对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学工作者，
答曰：六百二十四人，饭碗二 百零八只，羹碗一百五十六只
-
11
解 设和尚总数为x人，根据题意，饭碗共有x/3个，
汤碗共有x/4个，且
x/3+x/4=364
解得 x=624
所以 六百二十四人，饭碗二百零八只，羹碗一百 五十六只
-
12
5、三女归宁
张家三女孝顺 归家探望勤劳 东村大女隔三朝 五日西村女到 小女南乡路远 依然七日一遭 何日齐至饮香醇 请问英贤回报
解 因为1步=5尺=500分，1里=360步 80×360×500÷3=4800000（转） 所以，黍米转了480万转。
-
8
3、书生分卷
毛诗春秋周易书 九十四册共无余 毛诗一册三人读 春秋一本四人呼 周易五人读一本 要分每样多少书 就见学生多少数 请君布算莫踌躇
答曰:《毛诗》四十册，《春秋》三十册《周 易》二十四册，学生一百二十名
答曰：一百零五日同到相会
-
13
解 她们第二次聚会的日期是3、5、7的最小公倍数， 用记号【3，5，7】表示，即 【3，5，7】=3*5*7=105（天）
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数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些
极具有实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，
使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的 好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这些 故事而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益 处。可以当作娱乐休闲小品随便翻翻，有助于排遣工作 疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃 课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生的课外读物， 有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使 对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学工作者，
答曰：六百二十四人，饭碗二 百零八只，羹碗一百五十六只
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解 设和尚总数为x人，根据题意，饭碗共有x/3个，
汤碗共有x/4个，且
x/3+x/4=364
解得 x=624
所以 六百二十四人，饭碗二百零八只，羹碗一百 五十六只
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5、三女归宁
张家三女孝顺 归家探望勤劳 东村大女隔三朝 五日西村女到 小女南乡路远 依然七日一遭 何日齐至饮香醇 请问英贤回报
解 因为1步=5尺=500分，1里=360步 80×360×500÷3=4800000（转） 所以，黍米转了480万转。
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8
3、书生分卷
毛诗春秋周易书 九十四册共无余 毛诗一册三人读 春秋一本四人呼 周易五人读一本 要分每样多少书 就见学生多少数 请君布算莫踌躇
答曰:《毛诗》四十册，《春秋》三十册《周 易》二十四册，学生一百二十名
答曰：一百零五日同到相会
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13
解 她们第二次聚会的日期是3、5、7的最小公倍数， 用记号【3，5，7】表示，即 【3，5，7】=3*5*7=105（天）
相关主题
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请思考简单的解法。
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
鸡兔同笼
今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足。问雉兔各几何？
7
8
❖
Байду номын сангаас
这一问题有经千年，辗转传抄，
我国历代算术书中都有这类题目。后
来传到日本，变成“鹤龟算”。这一
问题在小学中经常被提到。
❖ 进入初中后，学习了方程后解决 这类问题变得非常容易。
❖ 但这类问题至今仍流传甚广，其 因在于古代人所创造的关于此类问题 的解法确有美妙之处。
现在介绍一种别开生面的“编组法”。
《直指算法统宗》里的话是： “置僧一百为实，以三一并得四为 法除之，得大僧二十五个。”
所谓“实”便是“被除数”，“法” 便是“除数”。其办法是：
100÷（3+1）=25 100－25=75。
5
这是一种“编组法”
由于大和尚一人分三个馒头，小和 尚三人分一个。合并计算，即是： 四个和尚吃四个馒头。这样，100 个和尚正好编为25组，而每一组中 恰好有1个大和尚，所以人们立即 可以算出大和尚有25人，从而可知 小和尚有75人。
和尚吃馒头
(六年级上册）
1
如果译成白话文，其意思是：
“有一百个和尚分一百只馒头，正好分完。 如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一 个，试问大、小和尚各有几人？”
本问题的解法甚多，最普通最常规的办法 当然是列方程组求解，这很容易做到，但 其流弊是一般化、程式化，对开发智力不 利。也不是小学生会用的。
所以笼中有鸡23只，兔12只。 用这种方法时，也可以假设全是鸡
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比较典型的解法是：我国元朝时《丁巨算法》 一书中记载的“假设－置换”法。
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先假设：假设笼中35只全是兔子，那么笼中就应 有35×4＝140只脚。这比实际有的脚数94只多46 只。这说明笼中并没有这么多兔子。 再置换：多出46只脚，说明兔子太多。现在用鸡 来掉换兔。放进一只鸡、拎出一只兔。每换1只相 当于放进2只脚拿出4只脚，笼中总脚数就减少2 只。于是，一共要掉换23次，笼中脚数正好是94。 即，要换进23只鸡，笼中的脚数与实际有的脚数 符合。
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精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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鸡兔同笼
今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足。问雉兔各几何？
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Байду номын сангаас
这一问题有经千年，辗转传抄，
我国历代算术书中都有这类题目。后
来传到日本，变成“鹤龟算”。这一
问题在小学中经常被提到。
❖ 进入初中后，学习了方程后解决 这类问题变得非常容易。
❖ 但这类问题至今仍流传甚广，其 因在于古代人所创造的关于此类问题 的解法确有美妙之处。
现在介绍一种别开生面的“编组法”。
《直指算法统宗》里的话是： “置僧一百为实，以三一并得四为 法除之，得大僧二十五个。”
所谓“实”便是“被除数”，“法” 便是“除数”。其办法是：
100÷（3+1）=25 100－25=75。
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这是一种“编组法”
由于大和尚一人分三个馒头，小和 尚三人分一个。合并计算，即是： 四个和尚吃四个馒头。这样，100 个和尚正好编为25组，而每一组中 恰好有1个大和尚，所以人们立即 可以算出大和尚有25人，从而可知 小和尚有75人。
和尚吃馒头
(六年级上册）
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如果译成白话文，其意思是：
“有一百个和尚分一百只馒头，正好分完。 如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一 个，试问大、小和尚各有几人？”
本问题的解法甚多，最普通最常规的办法 当然是列方程组求解，这很容易做到，但 其流弊是一般化、程式化，对开发智力不 利。也不是小学生会用的。
所以笼中有鸡23只，兔12只。 用这种方法时，也可以假设全是鸡
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比较典型的解法是：我国元朝时《丁巨算法》 一书中记载的“假设－置换”法。
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先假设：假设笼中35只全是兔子，那么笼中就应 有35×4＝140只脚。这比实际有的脚数94只多46 只。这说明笼中并没有这么多兔子。 再置换：多出46只脚，说明兔子太多。现在用鸡 来掉换兔。放进一只鸡、拎出一只兔。每换1只相 当于放进2只脚拿出4只脚，笼中总脚数就减少2 只。于是，一共要掉换23次，笼中脚数正好是94。 即，要换进23只鸡，笼中的脚数与实际有的脚数 符合。