新苏科版八年级数学上册第六章一次函数提优训练(2)

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2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册第六章一次函数提优训练(2)含答案-精品试题

第六章一次函数提优训练（2）1．如图所示，直线PA是一次函数y＝x＋n(n>0)的图像，直线PB是一次函数y＝－2x ＋m(m>0)的图像．(1)用m、n表示出点A、B、P的坐标．(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是56，AB＝2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的解析式．2．如图所示，矩形OABC中，O为坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．(1)直接写出点B的坐标．(2)若过点C的直线CD交边AB于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．3．如图所示，已知一次函数y＝mx＋4随x的增大而减小．又直线y＝mx＋4分别与直线x＝1、x＝4相交于点A、D，且点A在第一象限内，直线x＝1、x＝4分别与x轴交于点B、C．(1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求m的取值范围．(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线y＝mx＋4与x轴交于点E，当＝47EDEA时，求这个一次函数的解析式．(3)在(2)的条件下，设直线y＝mx＋4与y轴交于点F，求证：点D是△EOF的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）．（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形）．4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC 在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE＝1：3．(1)求出点E的坐标．(2)求直线EC的函数解析式．5．如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC＝5，OB＝5AC，OC所在的直线方程为y＝2x ，平行于OC 的直线l 为y ＝2x ＋t ，l 由点A 平移到点B 时，l 与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积为S ．(1)求点C 的坐标．(2)求t 的取值范围．(3)求S 与t 之间的函数关系式．6．如图所示，边长为1的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，动点D 在线段BC 上移动（不与B 、C 重合），连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ，记CD 的长为t ．(1)当t ＝13时，求直线DE 的函数表达式．(2)如果记梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由．(3)当OD 2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标．7．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段y 1、y 2分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A 、B 两地的距离．8．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资交付方式：A公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月的销售见下表．(1)问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)已知小李1～6月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式．9．某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系．(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？10．游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回．已知河水流速为1.4千米／时，且流水是向码头的．船在静水中的速度是3千米／时．如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？11．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元／吨）见下表．(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．12．某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳．已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？13．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中y与x的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?14．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时 4元/棵不超过2000棵时 4元/棵超过1000棵的部分 3.8元/棵超过2000棵的部分 3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？15．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程)x（的函数关系图象，请根据图象提供的信息解y（与自行车队离开甲地时间)hkm答下列各题.（1）自行车队行驶的速度是hkm/.（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？16．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x （x 是正整数）个月的发电量设为y （万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y 关于x 的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w 2（万元）？参考答案1．(1)A （－n ，0），B(2m ，0)，P(3m n -，23m n +) (2)PA 为y ＝x ＋1，PB 为y ＝－2x ＋2． 2．(1)B(3，5) ； (2)y ＝－13x ＋53．(1)－1<m<0．(2)y ＝－12x ＋4． 4．(1)E(3，6)． (2)y ＝－2x ＋125．(1)C(1，2)；(2)－10<t<2；(3)S ＝()224t -(0≤t<2)，S ＝120t 2＋t ＋5(－10<t<0) 6．(1)y ＝－13x ＋109(2)当t ＝12时，S 最大＝58 (3)E(134，) 7．20． 8．(1)2280，2040， (2)y 2＝1800x ＋5600．9．当x ≤40时，y ＝50x ＋1500，当x ＝40时，y ＝100x －500．(2)第45天10．1.7千米．11．(1)w ＝10x ＋4800，40≤x ≤90． (2)5200元，运送方案为：将C 县的100吨化肥中的40吨运往A 县，60吨运往B 县，D 县的化肥全部运往A 县．12．(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆．(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元．13．（1）按方案一购120张票时，80005012014000y =+⨯=（元）；按方案二购120张票时，由图知13200y =（元）（2）当0100x <≤时,设y kx =,则12000100,120k k =\=,∴120y x =.100x ≥时, 设y kx b =+,1200010013200120k b k b ì=+ïïíï=+ïî解得60,6000k b ==,∴606000.y x =+综合上面所得120(0100)606000(100)x x y x x ì<ïï=íï+>ïî≤ （3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,x 应超过120.设至少购买x 张票时选择方案一比较合算则应有800050x +≤606000x +,解得:200x ≥(张)∴至少买200张时选方案一.14．（1）由题意，得．y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，y 乙=4×1500=6000元；故答案为：5900，6000；（2）当0≤x ≤1000时，y 甲=4x ，x ＞1000时．y 甲=4000+3.8（x ﹣1000）=3.8x+200，∴y 甲=；当0≤x≤2000时，y乙=4x当x＞2000时，y乙=8000+3.6（x﹣2000）=3.6x+800∴y乙=；（3）由题意，得当0≤x≤1000时，两家林场单价一样，∴到两家林场购买所需要的费用一样．当1000＜x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1000＜x≤2000时，到甲林场优惠；当x＞2000时，y甲=3.8x+200，y乙=3.6x+800，当y甲=y乙时3.8x+200=3.6x+800，解得：x=3000．∴当x=3000时，到两家林场购买的费用一样；当y甲＜y乙时，3.8x+200=3.6x+800，x＜3000．∴2000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当y甲＞y乙时，3.8x+200＞3.6x+800，解得：x＞3000．∴当x＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．15．（1）24，（2）设邮政车出发x小时与自行车队首次相遇，则)12460+=x x （ 32=x 答：邮政车出发32小时与自行车首次相遇. （3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地xkm ，则邮政车已用时：260)135(135+-+x 自行车已用时：24725.03-++x 据题意得：2160)135(135++-+x =24725.03-++x 解得：120=x答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km . （解法二：设FG ：b kx y+= ∵)135421(，F ,)0215(，G ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0215135421b k b k 解得：450,60=-=b k∴45060+-=x y设EH ：b kx y+= ∵E (3.5，72),)135849(，H ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1358497227b k b k 解得：12,24-==b k∴1224-=x y联立⎩⎨⎧-=+-=122445060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==120211y x∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km .）16．（1）由题意，得第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%），=1500+1560+1620+1680+1740+1800，=9900．答：该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦；（2）设y 与x 之间的关系式为y=kx+b ，由题意，得，解得：，∴y=60x+1440（1≤x ≤6）．（3）设到第n 个月时ω1＞ω2，当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合． ∴n ＞6．∴ω1=[9900+360×6（n ﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n ﹣240，ω2=300×6n ×0.04=72n ．86.4a ﹣122.4＞72a ，当ω1＞ω2时，86.4n ﹣240＞72n ，解之得n ＞16.7，∴n=17．答：至少要到第17个月ω1超过ω2．。

苏科版八年级数学上册第六章《一次函数》提优训练(含答案)

第六章《一次函数》提优训练
1．已知一次函数 y = kx + 3 的图像经过点 A ，且函数值 y 随 x 的增大而增大，则点 A 的坐标不可能是( A.(2,4) 2. ) B.(-1 ,2) C. (5,1) D.(-1,-4)
如图，直线 l 经过第一、二、四象限， l 的函数表达式是 y = (m − 3) x + m + 2 ，则 m 的取值范围在数轴上表示为 ( )
A. ab > 0 3.
已知一次函数 y = kx + 5 和 y = k ′x + 7 ，假设 k > 0 且 k ′ < 0 ，则这两个一次函数图像的交点在( A.第一象限 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.
定义:点 A( x, y ) 为平面直角坐标系内的点，若满足 x = y ，则把点 A 叫做“平衡点”. 例如: M (1,1), N (−2, −2) 都是“平衡点”.当 −1 ≤ x ≤ 3 时，直线 y = 2 x + m 上有“平衡点” ，则 m 的取值范围是( ) A. 0 ≤ m ≤ 1 B. −3 ≤ m ≤ 1 C. −3 ≤ m ≤ 3 D. −1 ≤ m ≤ 0 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间. 设他从山脚出发后所用时间为 t (分)，所走的路程为 s (米)，s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( ) A.小明中途休息用了 20 分钟 B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C.小明在上述过程中所走的路程为 6 600 米 D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
3.
若实数 a, b 满足 ab < 0 ，则一次函数 y = ax + b 的图像可能是(

苏科新版八年级上《第6章一次函数》单元测试卷含答案解析

苏科新版八年级上册《第6章一次函数》一、填空题1．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为__________．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第__________象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=__________．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=__________．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是__________．7．当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．8．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=__________．9．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为__________．10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是__________米/秒．二、选择题11．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．﹣112．下列函数中y随x的增大而减小的是( )A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m13．已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第( )象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个15．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）16．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B． C． D．17．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣218．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线19．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是( ) A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞320．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A．B． C．D．21．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个22．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是( )A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km三、解答题23．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：__________；②当用水量大于3000吨时：__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________ 元；若用水2800吨，水费__________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？26．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．27．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．28．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．苏科新版八年级上册《第6章一次函数》2021年单元测试卷（江苏省南京市扬子一中）一、填空题1．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为﹣2．【考点】正比例函数的定义．【分析】先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵是正比例函数，且y随x的增大而减小，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第一、二、三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据直线y=kx+b经过第一、三、四象限可以确定k、b的符号，则易求﹣b的符号，由﹣b，k的符号来求直线y=﹣bx+k所经过的象限．【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0，∴直线y=﹣bx+k经过第一、二、三象限．故答案是：一、二、三．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】用待定系数法求正比例函数的解析式．【解答】解：因为y与x成正比例，所以设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=1时，y=2代入得：k=2，故此正比例函数的解析式为：y=2x，当x=3时，y=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限内，∴a＜0，b＞0，∴直线y=ax+b经过第一二四象限．∴不经过第三象限．故答案为：三．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线经过象限的特征．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣＜3，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．当m＜﹣1时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用一次函数的性质得出m+1＜0，进而求出即可．【解答】解：∵一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确记忆一次函数增减性是解题关键．8．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】已知点A（3，0）、B（0，﹣3）在同一条直线上，用待定系数法可求出函数关系式．再代入求出m的值．【解答】解：设直线y=kx+b，已知A（3，0）、B（0，﹣3）的坐标，可列出方程组，解得，写出解析式y=x﹣3，因为点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则得到m=1﹣3=﹣2．故填﹣2．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，写出解析式，是解题的关键．9．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y=2x﹣4与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．【解答】解：令y=0，则2x﹣4=0，解得x=2，所以直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x=0，则y=2x﹣4=0，所以直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标为（0，﹣4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积=×2×|﹣4|=4．故答案为4．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．【考点】一次函数的应用．【分析】设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故答案为：20．【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点．二、选择题11．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．﹣1【考点】正比例函数的定义．【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．【解答】解：∵函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得k=1．故选B．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数．12．下列函数中y随x的增大而减小的是( )A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣m2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k=|m|+1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=7＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，及一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x 的增大而减小；当k＞0时，y随x的增大而增大．13．已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第( )象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据已知函数图象的增减性来确定k的符号．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴．综上所述，该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．14．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．15．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．16．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B． C． D．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），设函数解析式为y=kx+b，运用待定系数法可求出k和b的值．【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），将这两点代入得：，解得：．故选B．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意数形结合的运用．17．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．A、函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；B、函数y=3x﹣2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．18．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其性质是解题关键．19．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是( ) A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（x﹣3，x）在第二象限，∴，解得0＜x＜3．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．20．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A．B． C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．故选B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．21．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的应用．【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2﹣0.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．【解答】解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2﹣0.5=1.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的S﹣t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1﹣0.5=0.5小时，故原说法正确．故选：A．【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．22．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是( )A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km【考点】一次函数的应用．【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，+=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5=km正确，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键．三、解答题23．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先设y﹣2=kx，再把x=1，y=6代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；（2）把（a，2）代入（1）中所求的关系式即可得到a的值．【解答】解：（1）设y﹣2=kx∵当x=1时，y=﹣6，∴k=﹣6﹣2，∴k=﹣8，∴y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，∴﹣8a+2=2，∴a=0．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题；待定系数法．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：y=1.8x；②当用水量大于3000吨时：y=2x﹣600．（2）某月该单位用水3200吨，水费是5800 元；若用水2800吨，水费3240 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）是个分段函数分①当用水量小于等于3000吨时和②当用水量大于3000吨时．（2）根据给的用水量，然后代入函数值求解．（3）代入y=9400，从而可求出x的值．【解答】解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．【点评】本题考查一次函数的应用，关键是知道是分段函数，且用水量和钱数之间的关系，从而求解．26．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣，0），B（0，4），再根据三角形面积公式得到•（﹣）•4=10，然后解方程求出k的值即可得到直线解析式．【解答】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．27．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图中数据得出两车行驶的距离与行驶时间的关系进而得出两车的速度；（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时的次数即可．【解答】解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，∵由图可得出两地相距360km，∴快车速度为：360×2÷6=120（km/h），慢车速度为：360÷6=60（km/h）；（2）∵快车速度为：120km/h，∴360÷120=3（h），∴A点坐标为；（3，360）∴B点坐标为（4，360），可得E点坐标为：（6，360），D点坐标为：（7，0），∴设BD解析式为：y=kx+b，，解得：，∴BD解析式为：y=﹣120x+840，设OE解析式为：y=ax，∴360=6a，解得：a=60，∴OE解析式为：y=60x，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=﹣120x+840，解得：x=，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；（3）情形一：快车在OA段：120x﹣60x=150，解得x=2.5h，介于0～3h之间，符合题意；。

苏科版八年级上册第六章一次函数中分段函数提优训练(无答案)

苏科版八年级上册第六章一次函数中分段函数提优训练（无答案）八上第六章一次函数中分段函数提优训练一、选择题1.如图所示,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(ℎ),两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法中错误的是( )A. B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B. B−C−D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/ℎD. 慢车的速度为100km/ℎ2.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶路程随时间变化的图象如图所示,下列结论错误的是( )A. 轮船的速度为20千米/时B. 快艇的速度为40千米/时C. 轮船出发3.9小时后与快艇相遇D. 快艇比轮船早到2小时3.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )1/ 6A. 37.2minB. 48minC. 30minD. 33min4.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港,行驶路程随时间变化的图象如图,则下列结论错误的是A. 轮船的速度为20千米/时B. 轮船比快艇先出发2小时C. 快艇到达乙港用了6小时D. 快艇的速度为40千米/时5.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )A. 到达学校时共用时间20分钟B. 自行车发生故障时离家距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 修车时间为15分钟6.皮球从高处落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：下落高度d…80100150…弹跳高度b…405075…苏科版八年级上册第六章一次函数中分段函数提优训练（无答案）3 / 6则d 与b 之间的函数表达式为( )A. d =b 2B. d =2bC. d =b +40D. d =12b 7. 如图所示的计算程序中,y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为 ( )A. B. C. D.二、填空题8. “龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间,y 1表示乌龟所行的路程,y 2表示兔子所行的路程).有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是______.(把你认为正确说法的序号都填上)9. 根据图中的程序,当输入x =3时,输出的结果是y =__________．10. 某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变),储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是___________小时．11.某人骑车外出,所行的路程s(km)与时间t(ℎ)的函数关系如图所示,现有下列四种说法：①第2～3小时的速度比第1小时内的速度快；②第2～3小时的速度比第1小时内的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说法正确的是_________．12.已知y1=x+1,y2=−2x+4,对任意一个x,取y1,y2中的较大的值为m,则m的最小值是______ ．三、解答题13.某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系．(1)体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟；(2)小华在报亭看报用了多少分钟？(3)小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？苏科版八年级上册第六章一次函数中分段函数提优训练（无答案）14.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早2 h出发,且甲车途中休息了0.5ℎ,如图所示为甲、乙两车行驶路程y(km)与时间x(ℎ)之间的函数图象．(1)求图中m,a的值．(2)求甲车行驶路程y(km)与时间x(ℎ)之间的函数表达式,并写出相应的x的取值范围．(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km？15.某市住宅电话的资费标准为：通话前3分钟计费0.20元,以后每分钟(不足1分钟按1分钟计)加收0.10元．(1)设一次通话的时间为x(分钟),资费为y(元),当x>3时,写出y与x之间的关系式．(2)某人一次通话的时间为10分钟,他这次通话的资费是多少元？(3)某人一次通话的资费为1.50元,他这次的通话时间为多少分钟？5/ 616.如图所示,图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示张阳离家的距离.根据图象回答下列问题：(1)体育场离张阳家______ 千米；(2)体育场离文具店______ 千米；张阳在文具店逗留了______ 分钟；(3)请计算：张阳从文具店到家的平均速度为每小时多少千米？。

2020-2021苏科版八年级上学期数学第6章6.1函数～6.2一次函数阶段培优训练试卷(有答案)

2020-2021苏科版八年级上学期数学第6章6.1函数～6.2一次函数阶段培优训练试卷一、选择题1、在圆的周长 C=2πR 中，常量与变量分别是（）A. 2π是常量， C 、R 是变量B. 2是常量， C 、π、R 是变量C. C 、2是常量，R 是变量D. 2是常量，C 、R 是变量2、汽车在匀速行驶过程中，路程s 、速度v 、时间t 之间的关系为 S=Vt ，下列说法正确的是（）A. s 、v 、t 都是变量B. s 、t 是变量，v 是常量C. v 、t 是变量，s 是常量D. s 、v 是变量、t 是常量3、若函数y ＝2x +（﹣3﹣m ）是正比例函数，则m 的值是（）A ．﹣3B ．1C ．﹣7D ．34、在y ＝（k ﹣1）x +k 2﹣1中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为（）A ．﹣1B ．1C ．±1D ．无法确定5、下列函数中，一次函数的个数是（）①y ＝x ②y ＝③y ＝ ④y ＝2x +1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、下列关于变量x 和y 的关系式：y=x ，2x 2-y=0，y 2=x ，2x-y 2=0，其中y 是x 的函数的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)48、函数y= 42-x 中，自变量x 的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x≤2D. x≥-2 9、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作时间为t ，剩下的水量为s ，下面能反映s 与t 之间关系的大致图像是( )A. B. C. D.10、从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h 随时间t 的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( ) A. B. C. D.11、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间函数关系的图象的是( )A.B. C. D.二、填空题12、若函数是一次函数，则 ______ ．13、函数y ＝（m ﹣2）1-m x +5是y 关于x 的一次函数，则m ＝． 14、在3x ﹣2y=6中，把它写成x 是y 的函数为______15、等腰△ABC 的周长为10厘米，底边BC 长为y 厘米，腰AB 长为x 厘米，则y 与x 的关系式为：________．当x=2厘米时，y=________厘米；当y=4厘米时，x=________厘米．16、飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式：（1）以时间t 为自变量的函数关系式是_______________．（2）以转数n 为自变量的函数关系式是_____________．17、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m ；②火车的速度为30m/s ；③火车整体都在隧道内的时间为25s ；④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)18、如图，A 、B 两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以120km /h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系式是______．三、解答题19、求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=-3x+5 （2）y=43-x x （3）y=42-x（4）y=3+x x （5）y=1-x +3x 26-20、（1）已知，与x 成正比例，与x 成反比例，并且当时，，当时，，求y 与x 的函数关系式．（2）已知z ＝m +y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数．当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝﹣1，求z 与x 的函数关系式．x 2+（m+n）是关于x的一次函数？21、当m，n为何值时，y＝（5m﹣3）n当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？22、按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？23、“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:（1）小明家到学校的距离是________米；（2）小明在书店停留了________分钟；（3）本次上学途中，小明一共骑行了________米；（4）我们认为骑车的速度超过了米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，24、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多远？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？25、如图，在矩形ABCD中，AD＝10 cm，AB＝4 cm．当点P在边AD上从A向D移动时，线段AP的长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y，变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．2020-2021苏科版八年级上学期数学第6章6.1函数～6.2一次函数阶段培优训练试卷（答案）一、选择题1、在圆的周长 C=2πR 中，常量与变量分别是（ A ）A. 2π是常量， C 、R 是变量B. 2是常量， C 、π、R 是变量C. C 、2是常量，R 是变量D. 2是常量，C 、R 是变量2、汽车在匀速行驶过程中，路程s 、速度v 、时间t 之间的关系为 S=Vt ，下列说法正确的是（ B. ）A. s 、v 、t 都是变量B. s 、t 是变量，v 是常量C. v 、t 是变量，s 是常量D. s 、v 是变量、t 是常量3、若函数y ＝2x +（﹣3﹣m ）是正比例函数，则m 的值是（）A ．﹣3B ．1C ．﹣7D ．3【解答】∵函数y ＝2x +（﹣3﹣m ）是正比例函数，∴﹣3﹣m ＝0，解得：m ＝﹣3．故选：A ．4、在y ＝（k ﹣1）x +k 2﹣1中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为（）A ．﹣1B ．1C ．±1D ．无法确定【解答】解：∵y ＝（k ﹣1）x +k 2﹣1，y 是x 的正比例函数，∴k 2﹣1＝1，且k ﹣1≠0，解得：k ＝﹣1．故选：A ．5、下列函数中，一次函数的个数是（）①y ＝x ②y ＝③y ＝ ④y ＝2x +1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解答】①y ＝x 、②y ＝都是正比例函数，特殊的一次函数；④y ＝2x +1是一次函数；③y ＝是反比例函数，综上可得，①②④是一次函数，共3个．故选：C ．6、下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、下列关于变量x 和y 的关系式：y=x ，2x 2-y=0，y 2=x ，2x-y 2=0，其中y 是x 的函数的个数为( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)48、函数y= 42-x 中，自变量x 的取值范围是( B )A. x>2B. x≥2C. x≤2D. x≥-29、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作时间为t ，剩下的水量为s ，下面能反映s 与t 之间关系的大致图像是( D )A. B. C. D.10、从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h 随时间t 的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( C )A. B. C. D.11、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间函数关系的图象的是( C ) A. B. C. D.二、填空题12、若函数是一次函数，则 ______ ．解：∵函数是一次函数， ∴且a -3≠0，∴a =-3．故答案为-3． 13、函数y ＝（m ﹣2）1-m x +5是y 关于x 的一次函数，则m ＝．【解答】解：根据一次函数的定义可得：m ﹣2≠0，|m |﹣1＝1，由|m |﹣1＝1，解得：m ＝﹣2或2，又m ﹣2≠0，m ≠2，则m ＝﹣2．故答案为：﹣2．14、在3x ﹣2y=6中，把它写成x 是y 的函数为__x= 326y +____ 15、等腰△ABC 的周长为10厘米，底边BC 长为y 厘米，腰AB 长为x 厘米，则y 与x 的关系式为：________．当x=2厘米时，y=________厘米；当y=4厘米时，x=________厘米．【答案】y=10﹣2x （0＜x ＜5）；6；316、飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式：（1）以时间t 为自变量的函数关系式是_______________．（2）以转数n 为自变量的函数关系式是_____________．答案：(1)n=60t(2)60n t =17、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m ；②火车的速度为30m/s ；③火车整体都在隧道内的时间为25s ；④隧道长度为750m.其中正确的结论是__②③ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上)18、如图，A 、B 两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以120km /h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系式是______．解：∵A 、B 两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km /h 的速度行驶，∴离A 地的路程y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系式是y =200+120t （t ≥0）．故答案为：y =200+120t （t ≥0）．三、解答题19、求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=-3x+5 （2）y=43-x x （3）y=42-x（4）y=3+x x （5）y=1-x +3x 26- 【答案】（1）x 的取值范围为全体实数（2）解不等式，得，故x 的取值范围为（3解不等式，得，故x 的取值范围为（4）解不等式，得，故x 的取值范围为（5）解不等式组得，故x 的取值范围为20、（1）已知，与x 成正比例，与x 成反比例，并且当时，，当时，，求y 与x 的函数关系式．（2）已知z ＝m +y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数．当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝﹣1，求z 与x 的函数关系式．解：（1）设，（），∵，当x =2时，y =-4，当x =-1时，y =5，则，解得：，（2）设y ＝kx ，则z ＝m +kx ，根据题意得，解得．所以z 与x 的函数关系式为z ＝﹣2x +5．则y 与x 的函数表达式为. 21、当m ，n 为何值时，y ＝（5m ﹣3）n x -2+（m +n ）是关于x 的一次函数？当m ，n 为何值时，y 是关于x 的正比例函数？【解答】解：若y ＝（5m ﹣3）x 2﹣n +（m +n ）是关于x 的一次函数，则有解得所以当m ≠且n ＝1时，y ＝（5m ﹣3）x 2﹣n +（m +n ）是关于x 的一次函数．若y ＝（5m ﹣3）x 2﹣n +（m +n ）是关于x 的正比例函数，则有解得所以当m ＝﹣1且n ＝1时，y ＝（5m ﹣3）x 2﹣n +（m +n ）是关于x 的正比例函数．22、按如图方式摆放餐桌和椅子．用x 来表示餐桌的张数，用y 来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？解：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x 张餐桌共有6+4（x ﹣1）=4x+2个座位．故可坐人数y=4x+2，故答案为：有2个变量；（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．23、“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:（1）小明家到学校的距离是________米；（2）小明在书店停留了________分钟；（3）本次上学途中，小明一共骑行了________米；（4）我们认为骑车的速度超过了米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；故答案为：1500；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从8～12分钟，故小明在书店停留了4分钟．故答案为：4；（3）一共行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600) =1200+600+900=2700米；故答案为：2700；（4）由图象可知：12～14分钟时，平均速度为：12146001500--=450米/分， ∵450＞300， ∴12～14分钟时速度最快，不在安全限度内24、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多远？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？解：由图象可知：（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10（分钟）；（2）读报栏离家300米；（3）题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t 是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数．25、如图，在矩形ABCD 中，AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ．当点P 在边AD 上从A 向D 移动时，线段AP 的长为xcm ，请分别写出变化的线段PD 的长度y ，变化的△PCD 的面积S 与x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．【答案】解：∵AD =AP +PD ，当点P 在边AD 上从A 向D 移动，线段AP 的长为xcm ，线段PD 的长为ycm 有，AD =10，则PD =AD -AP ，即线段PD 的长度y 与线段AP 的长x 之间的函数关系为：y ＝10-x （0≤x ≤10）； ∵ABCD 是矩形，∴CD =AB =4cm ，△PCD 的面积S 与线段AP 的长x 之间的函数关系为： S=21×CD ×PD=21×4×(10-x)=20-2x (0≤x ≤10)。

初中数学苏科版八年级上册第6章一次函数-第六章一次函数提优训练含答案

第六章一次函数提优训练（1）1．已知直线y＝－34x＋m与直线y＝12x＋n交于x轴上的点A，且m＋n＝1，两直线又分别与y轴交于点B、点C，求S△ABC．2．已知m、n、c为常数，m2－n2≠0，并且mf（x－1）＋nf（1－x）＝cx，求f(x)．3．设关于x的一次函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2，则称函数y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)为这两个函数的生成函数，其中m＋n＝1．(1)当x－1时，求函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值．(2)若函数y＝a1x十b1与y＝a2x＋b2的图像的交点为p，判断点p是否在这两个函数的生成函数的图像上，并说明理由．4．设直线kx＋(k＋1)y＝1，k为正整数，与两坐标所围成的图形的面积是S k(k＝1，2，…，2023)，求S1＋S2＋…＋S2023．5．如图所示，直线L与x轴，y轴分别交于A(6，0)，B(0，3)两点，C(4，0)为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点）上运动．(1)求直线L的解析式．(2)当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由．(3)是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图所示，两条过原点的直线l1：y＝3x，l2：y＝12x，点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B．设点P的运动时间为t（秒）时，直线PQ的解析式为y＝－x＋t，△AOB的面积为S1，如图①所示；以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2，如图②所示．(1)求S1关于t的函数解析式．(2)求直线OC的函数解析式．(3)求S2关于t的函数解析式．7．证明一次函数y＝211022k kxk k---++的图像对一切有意义的k恒过一定点，并求这个定点．8．如图所示，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动，两点同时出发，速度为每秒1个单位，设从出发起运动了x秒．求：(1)Q点的坐标（用含x的代数式表示）．(2)当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？(3)设PQ的中点为G，请你探求点G随点P、Q运动所形成的图形并说明理由．9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝kx＋b(k>0)和x轴上．已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_______．10．如图所示，已知直线y＝x＋3的图像与x、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成2：1的两部分，求直线L的解析式．11．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝5cm，点Q沿DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／s的速度移动．如果点P、点Q同时出发，当Q到达终点时，P 也随之停止运动．设t（单位：s）为移动时间，四边形QAPC的面积为S．(1)试用t表示AQ、BP的长．(2)试求出S与t的函数关系式．(3)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．12．如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．参考答案1．102．f(x)＝c cxm n m n+-+3．(1)y＝2；(2)点p在这两个函数的生成函数的图像上4．2007 40165．(1)y＝－12x＋3．(2)直角三角形．(3)存在，P1(4，1)，P2(0，3)，P3(2，2)，P4（185，65）6．(1)S1＝524t2；(2)y＝43x；(3)S2＝25144t27．定点（125，195）8．(1)Q（325x+，445x-）(2)x＝5011或x＝256(3)线段MN9．(2n－1，2n－1)10．y＝－2x或y＝－1 2 x11．(1) AQ＝5－t，BP＝12－2t(0≤t≤5)．(2)S＝30－t．(3)t＝53，S＝85312．(1) A点坐标为（6，0）(2)a=4。

苏科版八年级数学上册第六章《一次函数》综合提优测试(含答案)

A．y=3八上数学第六章综合提优测试(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共26分)1．在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是()．A．2是常量，C、、R是变量 B.2是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么购买圆珠笔的总金额y(元)与购买圆珠笔的数量x(枝)之间的关系是()．2x B．y=x C．y=12x D．y=18x233．图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶的时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息．给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803km／h；④汽车自出发后3～4．5h之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列函数：①y=x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④y=1x中．是关于x的一次函数的有()．A．4个B．3个C．2个D．1个5．函数y=(m2)x n-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足的条件是()．A．m≠2且n=0B．m=2且n=2C．m≠2且n=2D．m=2且n=06.若点(3，m)在函数y=13x+2的图象上．则m的值为()．A．0B．1C．2D．37．下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m,n是常数且mn≠0)图象的是()．A．x y20,8．在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=12x+2的图象上，且△ABC为直角三角形．则满足条件的点C有()．A．1个B．2个C．3个D．4个9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象．如图所示，则所解的二元一次方程组是()．2x y10,B．3x2y103x2y10C．2x y10,3x2y50D.x y20,2x y1010．弹簧的长度y(cm)与断挂物体的质量x(kg)为一次函数的关系，如图所示．由图象可知,不挂物体时．弹簧的长度为()．A．7cm B．8cmC．9cm D．10cm11．某游客为了爬上3km高的山顶看日出，先用了1h爬了2km，休息0.5h后，再用1h爬上山顶，游客爬山所用的时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图象表示是()．12．以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线()．A．y=2x1B．y=x+3C．y=x+2D．y=x413．一次函数y=kx+b，当3≤x≤1时．对应的y值为l≤y≤9，则kb的值为()．A．14 B.6C．1和21D．6和142二、填空题(每题 3 分，共 27 分)14．已知函数：①y=0.3x 7；②y= 2x+5；(9y=4 3x ； ④y= x ；⑤y=3x ；⑥y= (1 x)．其中，y 值随 x 值增大而增大的函数是________．(写出序号) 15．点( 5，y 1)和点( 2，y 2)都在直线 y= 2x 上，则 y 1 与 y 2 的大小关系是________． 16．已知 m 是整数，且一次函数 y=(m +4)x+m +2 的图象不经过第二象限，则 m =_______．17．在一次函数 y= 1 1x+ 的图象上，和 x 轴的距离等于 1 的点的坐标是__________．2 22 7 2 1 18 ．两直线 l :y= x 与 l ： y = x 的交点坐标可以看作是二元一次方程组1 5 5 3 3_________的解．19．若直线 y= x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m ，8)．则 a+b=_________． 20．一次函数 y=kx+b 的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 8，则 k=________，b=__________21．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s(m )和 t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快____________.22．已知一次函数 y=(n 4)x+(4 2m )和 y=(n+1)x+m 3，(1)若它们的图象与 y 轴的交点分别是点 P 和点 Q ．若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，m 的值为__________；(2)若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则，m ，n 的值为_________．三、解答题(第 23～26 题每题 9 分，第 27 题 11 分，共 47 分) 23．已知函数 y=(1 2m )x+m +1 ，求当 m 为何值时． (1)y 随 x 的增大而增大?(2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第一、三象限?(4)图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方?24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，5)，且与正比例函数y=点(2，a)．求：(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．12x的图象相交于25．如图，点A的坐标为(4，0)．点P是直线y=12x+3在第一象限内的点，过P作PM x轴于点M，O是原点．(1)设点P的坐标为(x,y)，试用它的纵坐标y表示△OP A的面积S；(2)S与y是怎样的函数关系?它的自变量y的取值范围是什么?(3)如果用P的坐标表示△OP A的面积S，S与x是怎样的函数关系?它的自变量的取值范围是什么?(4)在直线y=12x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．26．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10t以内(包括10t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨a元收费，超过10t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．(1)求a的值，某户居民上月用水8t．应收水费多少元?(2)求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨?27．夏天容易发生腹泻等肠道疾病。

苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含参考答案

第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足时， y 1 2 ;当 x 满足时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。

苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(有答案)

第6章《一次函数》提优测试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择(每题3分，共30分)1.直线y kx b =+不经过第四象限，则( )A. 0,0k b >>B. 0,0k b <<C. 0,0k b >≥D. 0,0k b <≥2.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. 0.12,0y x x =>B. 600.12,0y x x =->C. 0.12,050y x x =≤≤D. 600.12,050y x x =-≤≤ 4.直线2y x =-+和直线2y x =-的交点P 的坐标是( )A. (2,0)PB. (2,0)P -C. (0,2)PD. (0,2)P -5.已知一次函数1y mx m =+-的图像经过点(0,2)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为( ) A.1- B. 3 C. 1 D.1-或36.如图，一次函数y y kx b =+的图像经过点A ，且与正比例函数y x =-的图像交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A. 2y x =-+B. 2y x =+C. 2y x =-D.2y x =--7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S (m 2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )A. 40 m 2B. 50 m 2C. 80 m 2D. 100 m 28.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s (km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )A. 17时15分B. 17时14分C. 17时12分D. 17时11分9.如图，直线y kx b =+与直线y mx =相交于点(1,2)A -，与x 轴相交于点(3,0)B -，则关于x 的不等式组0kx b mx <+<的解集为( )A. 3x >-B. 31x -<<-C. 10x -<<D. 30x -<< 10.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0,2)，直线334y x =-与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空(每空3分，共24分)11.当a = 时，函数23(2)ay a x -=-是正比例函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是(4,1),(1,1)A B --，将线段AB 平移后得到线段''A B .若点'A 的坐标为(2,2)-，则点'B 的坐标为 .13.如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为 .14.函数32y x =-+的图像上存在点P ，使得点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为 . 15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，(1,0),(2,0)A B 是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值是 .16.如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ;点2A 与点O 关于直线11A B 对称，过点2A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ;点3A 与点O 关于直线22A B 对称，过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ……按此规律作下去，则点3A 的坐标为，点n B 的坐标为 . 17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ∆≅∆，其中,,A B C 的对应顶点分别为,,D E F ，且10AB BC ==，点A 的坐标为(6,2)-，,B C 两点在函数6y =-的图像上，,D E 两点在y 轴上，且点F 的纵坐标为2，则直线EF 表达式为 .18.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0),(5,0),(2,2),(0,2)A B C D -，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 .三、解答(共46分)19.(6分)已知一次函数123y x =--与2122y x =+. (1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像; (2)根据图像，不等式12322x x -->+的解集为 . (3)求两图像和y 轴围成的三角形的面积.20. ( 6分)已知直线1l :1y x m =+与直线2l :23y nx =+相交于点(1,2)A . (1)求,m n 的值;(2)设1l 交x 轴于点B ，2l 交x 轴于点C ，若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，则点D 的坐标为 .(3)请在所给坐标系中画出直线1l 和2l ，并根据图像回答问题: 当x 满足时，12y >; 当x 满足时，203y <≤; 当x 满足时，12y y <.21. (8分)如图，一次函数23y mx m =++的图像与12y x =-的图像交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B . (1)求m 的值与AB 的长;(2)若点Q 为线段OB 上一点，且14OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标.22. (8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t ，按每吨1.9元收费.如果超过20 t ，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t ，应收水费为y 元，(1)分别写出每月用水量未超过20 t 和超过20 t 时y 与x 之间的函数表达式; (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。

第六章一次函数提优训练(2)含答案

第六章一次函数提优训练（2）含答案1．如图所示，直线PA 是一次函数y ＝x ＋n(n>0)的图像，直线PB 是一次函数y ＝－2x ＋m(m>0)的图像．(1)用m 、n 表示出点A 、B 、P 的坐标．(2)若点Q 是PA 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是56，AB ＝2，试求点P 的坐标，并求出直线PA 与PB 的解析式．2．如图所示，矩形OABC 中，O 为坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．(1)直接写出点B 的坐标．(2)若过点C 的直线CD 交边AB 于点D ，且把矩形OABC 的周长分为1：3两部分，求直线CD 的解析式．3．如图所示，已知一次函数y ＝mx ＋4随x 的增大而减小．又直线y ＝mx ＋4分别与直线x ＝1、x ＝4相交于点A 、D ，且点A 在第一象限内，直线x ＝1、x ＝4分别与x 轴交于点B 、C ．(1)要使四边形ABCD 为凸四边形，试求m 的取值范围．(2)已知四边形ABCD 为凸四边形，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点E ，当＝47ED EA 时，求这个一次函数的解析式．(3)在(2)的条件下，设直线y ＝mx ＋4与y 轴交于点F ，求证：点D 是△EOF 的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）．（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形）．4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC 在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE＝1：3．(1)求出点E的坐标．(2)求直线EC的函数解析式．5．如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC OB＝5AC，OC所在的直线方程为y＝2x，平行于OC的直线l为y＝2x＋t，l由点A平移到点B时，l与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积为S．(1)求点C的坐标．(2)求t的取值范围．(3)求S与t之间的函数关系式．6．如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE，记CD的长为t．(1)当t＝13时，求直线DE的函数表达式．(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．(3)当OD2＋DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．7．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A、B两地的距离．8．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资交付方式：A公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月的销售见下表．(1)问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)已知小李1～6月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式．9．某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系．(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？10．游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回．已知河水流速为1.4千米／时，且流水是向码头的．船在静水中的速度是3千米／时．如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？11．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元／吨）见下表．(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．12．某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳．已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？13．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中y与x的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?14．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？15．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程x（的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列y（与自行车队离开甲地时间)hkm)各题.（1）自行车队行驶的速度是hkm/.（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？16．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2（万元）？参考答案1．(1)A （－n ，0），B(2m，0)，P(3m n -，23m n +)(2)PA 为y ＝x ＋1，PB 为y ＝－2x ＋2．2．(1)B(3，5) ； (2)y ＝－13x ＋5 3．(1)－1<m<0．(2)y ＝－12x ＋4．4．(1)E(3，6)． (2)y ＝－2x ＋125．(1)C(1，2)；(2)－10<t<2；(3)S ＝()224t -(0≤t<2)，S ＝120t 2＋t ＋5(－10<t<0) 6．(1)y ＝－13x ＋109(2)当t ＝12时，S 最大＝58 (3)E(134，)7．20．8．(1)2280，2040， (2)y 2＝1800x ＋5600．9．当x ≤40时，y ＝50x ＋1500，当x ＝40时，y ＝100x －500．(2)第45天 10．1.7千米．11．(1)w ＝10x ＋4800，40≤x ≤90． (2)5200元，运送方案为：将C 县的100吨化肥中的40吨运往A 县，60吨运往B 县，D 县的化肥全部运往A 县．12．(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆．(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元． 13．（1）按方案一购120张票时，80005012014000y =+⨯=（元）；按方案二购120张票时，由图知13200y =（元）（2）当0100x <≤时,设y kx =,则12000100,120k k =\=,∴120y x =.100x ≥时, 设y kx b =+,1200010013200120k b k b ì=+ïïíï=+ïî解得60,6000k b ==, ∴606000.y x =+综合上面所得120(0100)606000(100)xx y x x ì<ïï=íï+>ïî≤（3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,x 应超过120. 设至少购买x 张票时选择方案一比较合算则应有800050x +≤606000x +, 解得:200x ≥(张)∴至少买200张时选方案一.14．（1）由题意，得． y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元， y 乙=4×1500=6000元；故答案为：5900，6000；（2）当0≤x ≤1000时，y 甲=4x ， x ＞1000时．y 甲=4000+3.8（x ﹣1000）=3.8x +200， ∴y 甲=；当0≤x ≤2000时， y 乙=4x当x ＞2000时，y 乙=8000+3.6（x ﹣2000）=3.6x +800 ∴y 乙=；（3）由题意，得当0≤x ≤1000时，两家林场单价一样， ∴到两家林场购买所需要的费用一样．当1000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1000＜x ≤2000时，到甲林场优惠；当x ＞2000时，y 甲=3.8x +200，y 乙=3.6x +800，当y 甲=y 乙时3.8x +200=3.6x +800，解得：x =3000．∴当x =3000时，到两家林场购买的费用一样；当y 甲＜y 乙时，3.8x +200=3.6x +800， x ＜3000．∴2000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当y 甲＞y 乙时，3.8x +200＞3.6x +800，解得：x ＞3000．∴当x ＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1000或x =3000时，两家林场购买一样，当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当x ＞3000时，到乙林场购买合算． 15．（1）24，（2）设邮政车出发x 小时与自行车队首次相遇，则)12460+=x x （ 32=x 答：邮政车出发32小时与自行车首次相遇. （3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地xkm ，则邮政车已用时：260)135(135+-+x自行车已用时：24725.03-++x 据题意得：2160)135(135++-+x =24725.03-++x解得：120=x答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km . （解法二：设FG ：b kx y +=∵)135421(，F ,)0215(，G ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0215135421b k b k解得：450,60=-=b k∴45060+-=x y设EH ：b kx y+=∵E (3.5，72),)135849(，H ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1358497227b k b k 解得：12,24-==b k∴1224-=x y联立⎩⎨⎧-=+-=122445060x y x y解得：⎪⎩⎪⎨⎧==120211y x∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km.）16．（1）由题意，得第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%），=1500+1560+1620+1680+1740+1800，=9900．答：该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦；（2）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=60x+1440（1≤x≤6）．（3）设到第n个月时ω1＞ω2，当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合．∴n＞6．∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n﹣240，ω2=300×6n×0.04=72n．86.4a﹣122.4＞72a，当ω1＞ω2时，86.4n﹣240＞72n，解之得n＞16.7，∴n=17．答：至少要到第17个月ω1超过ω2．。

苏科版八年级数学上册第6章一次函数专题练习

初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级数学第6章一次函数专题练习（时间：60分钟）一、选择题1．如果y ＝（m －1）22m x ＋3是一次函数，那么m 的值是( )． A ．1 B ．－1 C ．＋1D ．±2 2．已知一次函数y ＝mx ＋n －2的图像如图所示，则m ，n 的取值范围是( )．A ．m>0，n<2B ．m>0，n>2C ．m<0，n<2D ．m<0，n>23．在直线y ＝12x ＋12上且到x 轴或y 轴距离为1的点有( )． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b 分钟，则a ，b 的值分别为( )．A ．1，8B ．0.5，12C ．1，12D ．0. 5，85．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图像应为( )．6．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B →A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是( )．7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线34y x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为A．94. B．3. C．4. D．5 .8．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为xy图2AOA．32x<B．3x<C．32x>D．3x>二、填空题9．已知一次函数y＝kx＋k－3的图像经过点(2，3)，则k的值为_______．10．直线y＝12x－5与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______．11．直线y＝2x－3可以由直线y＝2x沿y轴_______而得到；直线y＝－3x＋2可以由直线y＝－3x沿y轴_______而得到．12．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋（n－4）．(1)当m_______时，y随x的增大而减小；(2)当m_______，n_______ 时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方；(3)当m_______，n_______ 时，函数图像过原点．13．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图像，则每分钟乙比甲多行驶_______千米．14．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－3≤y≤3，则k的值为_______．15．如图所示，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图所示，那么△ABC的面积是_______．16．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…，和点C1、C2、C3，…，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，则点B n的坐标是_______．三、解答题17．画出函数y＝3x－6的图像，并回答下列问题：(1)当x＝－2时，y的值是多少？(2)当y＝9时，x的值是多少？(3)当x为何值时，y>0，y＝0，y<0?18．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y（单位：千克）与上市时间x(单位：天)的函数关系如图(1)所示，樱桃价格x（单位：元／千克）与上市时间x(单位：天)的函数关系式如图(2)所示．(1)观察图像，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？19．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x(单位：小时)的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．(1)请在下图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x(小时)的函数图像；(2)求两车在途中相遇的次数；（直接写出答案）(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．20．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是OC=6，OA=8．（1）求直线MN的解析式；（2）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．参考答案1．B 2．D 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．A 9．2 10．(10，0) （0，－5）11．向下平移3个单位向上平移2个单位12．(1)<－2 (2)≠－2 <4(3)≠－2＝413．3514．±3 15．1016．（2n－1，2n－1）17．图略．(1)当x＝－2时，y＝－12；(2)当y＝9时，x＝5；(3)由图像，得x>2时，y>0；x＝2，y＝0；x<2时，y<0．18．(1)120千克．(2)()()10012153001220y x xy x x⎧=≤≤⎪⎨=-+<≤⎪⎩(3)第10天的销售金额多．1920．(1)图像如图；(2)4次；(3)最后一次相遇时距离A地的路程为100 km，货车从A地出发8小时．20．（1）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．由（1）知，OA=8，则A（8，0）．∵点A、C都在直线MN上，∴，解得，，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；（2）∵A（8，0），C（0，6），∴根据题意知B（8，6）．∵点P在直线MNy=﹣x+6上，∴设P（a，﹣a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则P2（﹣，），P3（，）；③当PB=BC时，（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则﹣a+6=﹣，∴P4（，﹣）．综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．。

苏科版八年级上册第六章《一次函数》章末提优检测卷

八年级上册《一次函数》章末提优检测卷时间：45分钟满分：100分一、选择题(每题3分，共30分)1．给出下列函数：(1)y=πx；(2)y=2x－1；(3)1yx=；(4)y=2－1－3x；(5)y=x2－1．其中一次函数的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个2．将直线y=2x的图象向上平移两个单位，所得直线的函数关系式为( ) A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2(x－2) D．y=2(x+2)3．一次函数y=－4x+8的图象不经过的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．无沦m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点都不可能在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( ) A．y=－x+2 B．y=x+2 C．y=x－2 D．y=－x－2第5题第6题6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x<1时，y的取值范围是( ) A．－2<y<0 B．－4<y<0 C．y<－2 D．y<－47．已知函数y=4x－2，当自变量增加m时．相应的函数值增加( ) A．m B．4m+2 C．4m－2 D．4m8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速跑步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )9．若一次函数y=kx+b 的图象与直线y=－x+3关于x 轴对称，则k ，b 的值分别为 ( )A ．k=3，b=－1B ．k=－3，b=1C ．k=1，b=－3D ．k=－1，b=310．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，设是为整数，当直线y=x －3与y=kx+k 的交点为整点时，是的值可以取 ( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个二、填空题(每题2分，共20分)11．若一次函数的图象过点A(－2，4)，且与y 轴交点的纵坐标为－3，则这个函数的关系式是____________________．12．一次函数y=－x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为(m ，8)，则a+b=_________．13．若直线y =x+m 与直线y=－2x+4的交点在x 轴上，则m=__________．14．生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm 时，蛇长为45．5 cm ；当尾长为14 cm 时，蛇长为105．5 cm ．当一条蛇的尾长为10 cm 时，这条蛇的长度是__________cm ．15．如果点A(－2，b 1)和B(2，b 2)都在直线y=－4x+5上，那么b 1________b 2．(填“>” “<”或“=”号)16．如果函数y=x －2与y=－2x+4的图象的交点坐标是(2，0)，那么二元一次方程组 224x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是__________．17．某一次函数的图象经过点(1，3)且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式为___________________． 18．如果一次函数y=k+(k －1)的图象经过原点，那么k=________．19．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的函数关系式是________．20．如图，已知A 地在B 地正南方3 km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系的图象由如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3 h 后，他们之间的距离为_________k m ．三、解答题(每题1分，共50分)21．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是多少?试说明你的理由．22．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式．(2)若小李4月份上网20 h，则他应付上网费用多少元?(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少?23．某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天3 h，待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该工厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．4元，表中记生产A种产品(件) 生产B种产品(件) 总时间min1 1 353 2 85根据上表提供的信息，请你回答下列问题：(1)小李每生产一件A种和B种产品分别需要多少分钟?(2)设小李某月生产A种产品x件，其余时间生产B种产品，该月工资为y元，求y与x之间的函数关系式．(3)如果生产各种产品的数量没有限制，那么小李该月的工资最多为多少?24．如图，已知直线l1：y=3x－3和直线236 2l y x=-+：相交于点A．(1)求点A的坐标，并在图中画出l1，l2，找出点A；(2)若l1与x轴交于点B，l2与x轴交于点C，求△ABC的面积；(3)若点D与点A、B、C能构成平行四边形，试写出点D的坐标．(只需写出坐标，不必写解答过程)25．直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点．另一直线l：y=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分．(1)若△AOB被分成的两部分面积相等，求直线l的函数关系式；(2)若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求直线l的函数关系式．参考答案1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C11．y=3．5x－3 12．16 13．－2 14．75．5 15．> 16．20 xy=⎧⎨=⎩，17．y=－2x+5等(答案不唯一) 18．1 19．112y x=-+或112y x=-20．1．521．2 设y=kx+b，分别把01x xy==⎧⎧⎨⎨=⎩⎩，，y=1，代入，得11.kb=-⎧⎨=⎩，即y=1－x．22．(1)y=3x－30(x≥30) (2)60元(3)35 h23．(1)生产一件A种产品15 min，B种产品20 min．设生产一件A种产品x(min)，B种产品y(min)．353285.x yx y+=⎧⎨+=⎩，∴1520.xy=⎧⎨=⎩，(2)y=415－0．3x(0≤x≤300) (3)最多为415元24．(1)A(2，3) 图略(2)4．5 (3)D1 (4．5，3)、D2(－0．5，3)、D3(2．5，－3) 25．(1)若△AOB分成的两部分面积相等，则直线l过点B(0，2)，且过点C(1，0)，所以l的函数关系式为：y=－2x+2．(2)①直线l与y轴交点为D，1163OCD AOBS S==，∴D(0，23)．直线l：y=kx+b过点C(0，1)、D(0，23)．∴直线l：y=－32x+1．②直线l 与AB交点为E，16EACS=，13AOBS=，∴点E纵坐标为23，横坐标为43．∴点E4233⎛⎫⎪⎝⎭，．直线l：y=kx+b过点E4233⎛⎫⎪⎝⎭，、C(1，0)．∴k=2，b=－2．∴直线l：y=2x－2．。

第6章一次函数复习提优测试-苏科版八年级数学上册期末复习

一次函数提优测试卷（时间：60分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1，1.某油箱容量为60L的汽车，加满油后行驶了100km，汽油箱中的汽油大约消耗了5如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是（）.A.y=0.12x，x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5002.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4,3）D.（-3,4）3.已知直线b+kbkxk，那么该直线不经过（）=by+=，若6,5=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a km，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b min，则ba,的值分别（）A.1、8B.0.5、12C.1、12D.0.5、85.将以此函数x y =的图像向上平移2个单位，平移后，若0>y ，则x 的取值范围（）. A.4>x B.4->x C.2>x D.2->x6.如图，一个函数的图像由射线BA 、线段BC 、线段CD 组成，其中点A （-1,2），B （1,3），C （2,1），D （6,5），则此函数（） A.当x<1时，y 随x 的增大而增大 B.当x<1时，y 随x 的增大而减小 C.当x>1时，y 随x 的增大而增大 D.当x>1时，y 随x 的增大而减小7.两个一次函数m nx y n mx y +=+=21，，它们在同一坐标系中的图像可能是图中的（）.8.若直线1l 经过点（0,4），2l 经过点（3,2），且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标（）A.（-2,0）B.（2,0）C.（-6,0）D.（6,0）二、填空题（每小题3分，共30分）9.如果一次函数)0(3≠+=k k kx y 是常数，的图像经过点（0,1），那么y 的值随x 的增大而（填“增大”或“减小”）10.在平面直角坐标系中，已知一次函数12+-=x y 的图像经过),(),(22111y x P y x P 、两点，若21x x <，则1y 2y .（填“＞”“＜”“=”）11.要把直线23-=x y 上、下平移，使其图像经过点（2,10，）需要向平移个单位.12.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1,3）、（n 、3），若直线x y 2=与线段AB 有公共点，则n 的值可以为（写出一个即可）.13.直线)0(111>+=k b x k y 与直线)0(222<+=k b x k y 相交点（-2,0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么21b b -等于 .14.如图，直线m x y +-=与)0(4≠+=n n nx y 的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式04>+>+-n nx m x 的整数解是 .15.已知点A （3,0）、B （0，-3）、C （1，m ）在同一条直线上，则m= . 16.如图（1）所示，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图（2）所示，那么△ABC 的面积是 .17.如图，直线21l l 、交于点A ，观察图像，点A 的坐标可以看做方程组的解.18.如图，在坐标轴上取点A 1（2,0），作x 轴的垂线与直线y=2x 交于点B 1，作等腰直角三角形A 1B 1A 2;又过点A 2作x 轴的垂线与x 轴的垂线与直线y=2x 交于点B 2，作等腰三角形A 2B 2A 3；...，如此反复作等腰直角三角形，当作到A n (n 为正整数)点时，则点A n 的坐标是 .三、解答题（第19、20题每题7分，第21~24题每题8分，共46分） 19.画出函数63-=x y 的图像，并回答下列问题. （1）当x=-2时，y 的值是多少？（2）当y=9时，x 轴值是多少？（3）当x 为何值时，y>0,y=0,y<0?20.我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃.某时刻，地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）已知某山峰高出地面约500m，求这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。

苏科版八年级上册《6.2一次函数》强化提优检测

苏科版八年级上册《6.2一次函数》强化提优检测（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)1.下列函数关系式中：（1）y=3x+5；（2）y=5/x；（3）m=110-3n；（4）s=45t （5）y=(x-2)2；表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x-1图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.（-1/2, 0）D.（－1，3）3..已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（）xK b1 .C omA.2/3B.3/2C.-2/3D.-3/24.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 任意实数5.下列问题中，两个变量成正比例的是（）A. 圆的面积S与它的半径rB. 正方形的周长C与它的边长aC. 三角形面积一定时,它的底边a和底边上的高hD. 路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v6.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数7．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值()A．增加4B．减小4 C．增加2D．减小28.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是(D)9.甲、乙两人准备在一段长为1 200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()二、填空题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)10.函数：①y=2x+3 ②m+n=0 ③y=0.5x ④pq=2 ⑤y=2/x ⑥y=5x2+8属于一次函数的有________________，属于正比例函数的有______________.（只填序号）11.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______12．在函数关系式y＝－13x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．13．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．14．已知函数y＝(k－1)x k2＋1为一次函数，则k的值为________.15.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．17.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．18．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数．三、解答题(本大题共有6小题，共43分)19已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？20.某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．（2）他加工完第一个零件是几点？（3）8点整他加工完几个零件？（4）上午他可加工完几个零件？21张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=______，y=______；②求y与x之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？22.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．（1）求y关于n的函数关系式．（2）若拼起来的桌子有7至8张，则可供多少人坐下用餐？（3）若用餐的人数在18人至22人之间，则需准备多少张桌子？23.如图，在矩形ABCD中，AD＝10 cm，AB＝4 cm．当点P在边AD上从A向D移动时，线段AP的长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y，变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20 t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20 t时，其中的20 t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费．设每户家庭每月用水量为x(单位：t)时，应交水费为y(单位：元)．(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？教师样卷一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1.下列函数关系式中：（1）y=3x+5；（2）y=5/x；（3）m=110-3n；（4）s=45t （5）y=(x-2)2；表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C2.下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x-1图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.（-1/2, 0）D.（－1，3）【答案】C 解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.3..已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（）xK b1 .C omA.2/3B.3/2C.-2/3D.-3/2【答案】C 解析：由k(x+3)+b-(kx+b)=-2，得k=-2/3．4.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 任意实数【答案】C 解：∵函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，∴k-1=0且k+3≠0．解得k=1．故选：C．5.下列问题中，两个变量成正比例的是（）A. 圆的面积S与它的半径rB. 正方形的周长C与它的边长aC. 三角形面积一定时,它的底边a和底边上的高hD. 路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v【答案】B 解：A、圆的面积S=π×r2，不是正比例函数，故本选项错误；B、正方形的周长=边长×4，是正比例函数，故本选项正确；C、三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系s=ah，不是正比例函数，故本选项错误；D、设路程为s，则依题意得s =vt，则v与t不是正比例关系，故本选项错误．故选B．6.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数【答案】B 解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=-1/2x+90°，故选：B．7．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值()A．增加4B．减小4 C．增加2D．减小2【答案】A8.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是(D)【答案】 D9.甲、乙两人准备在一段长为1 200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()【答案】C解:乙追上甲所用时间为100÷(6－4)＝50(s)，乙到达终点所用时间为1 200÷6＝200(s)，故选C.二、填空题(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)10.函数：①y=2x+3 ②m+n=0 ③y=0.5x ④pq=2 ⑤y=2/x ⑥y=5x2+8属于一次函数的有________________，属于正比例函数的有______________.（只填序号）【答案】①②③③11.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______【答案】y＝180－2x 0<x<9012．在函数关系式y＝－13x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．【答案】3 613．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．【答案】y＝32.5x＋1000 113014．已知函数y＝(k－1)x k2＋1为一次函数，则k的值为________.【答案】－1 解:根据一次函数的定义，得k2＝1且k－1≠0，解得k＝±1且k≠1，∴k ＝－1.15.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______【答案】y=17x+3 解：由题意得：y=20x-（x-1）×3=17x+3，16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．【答案】S=4n-417.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．【答案】y=200+120t（t≥0）解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y=200+120t（t≥0）．故答案为：y=200+120t（t≥0）．18．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数．【答案】y=x-20 x 一次函数四、解答题(本大题共有6小题，共43分)29.已知函数y =（m 2-m ）x 2+（m -1）x +m +1．（1）若这个函数是一次函数，求m 的值；（2）若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？【答案】解：（1）依题意得m 2-m=0 且m -1≠0 ∴m =0（2）依题意得m 2-m ≠0，∴m ≠0且m ≠1．20.某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式．（2）他加工完第一个零件是几点？（3）8点整他加工完几个零件？（4）上午他可加工完几个零件？【答案】（1）y=41x+741 （2）加工完第一个零件７点30分（3）8点整可加工完3个零件（4）上午他可加工完15个零件21.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x 个甲种文具时，需购买y 个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x =______，y =______；②求y 与x 之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？解：（1）①99，2 ；②由题意y =2（100-x ）=-2x +200， ∴y 与x 之间的函数表达式为y =-2x +200；（2）y =-2x +200且5x+3y=540 解得x=60 y=80答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．22.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，四周一共可坐y 人用餐．（1）求y 关于n 的函数关系式．（2）若拼起来的桌子有7至8张，则可供多少人坐下用餐？（3）若用餐的人数在18人至22人之间，则需准备多少张桌子？解：（1）由图可知，每增加一张桌子，人数增加4个，则y =6+4(n -1)；（2）当n =7时，y =30；当n =8时，y =34，则可供30至34人；（3）当y =18时，18=6+4(n -1)，n =4；当y =22时，22=6+4(n -1)，n =5；则需4到5张桌子.23.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ．当点P 在边AD 上从A 向D 移动时，线段AP 的长为xcm ，请分别写出变化的线段PD 的长度y ，变化的△PCD 的面积S 与x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．解：∵AD =AP +PD ，当点P 在边AD 上从A 向D 移动，线段AP 的长为xcm ，线段PD 的长为ycm 有，AD =10，则PD =AD -AP ，即线段PD 的长度y 与线段AP的长x之间的函数关系为：y＝10-x（0≤x≤10）；∵ABCD是矩形，∴CD=AB=4cm，△PCD的面积S与线段AP的长x之间的函数关系为：S=1/2*CD*PD=1/2*4*(10-x)=20-2x（0≤x≤10）24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20 t时，按每吨2元计费；每月用水量超过20 t时，其中的20 t仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费．设每户家庭每月用水量为x(单位：t)时，应交水费为y(单位：元)．(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？解：(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为y＝2x(0≤x≤20)；当x＞20时，y与x之间的函数表达式为y＝2.8(x－20)＋40，即y＝2.8x－16(x＞20)；(2)设小颖家四月份、五月份用水分别为x1 t，x2 t，∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元，38元，∴小颖家四月份用水超过20 t，五月份用水没有超过20 t.∴45.6＝2.8(x1－20)＋40＝2.8x1－16，38＝2x2.解得x1＝22，x2＝19.∵22－19＝3(t)，∴小颖家五月份比四月份节约用水3 t.。

八年级数学上册第6章一次函数提高卷 (新版)苏科版

第6章一次函数一、选择题（每题3分，共24分）1．已知一次函数y kx b =+，当x ＝时，y ＝－2，且它的图象与y 轴交点纵坐标是－5，则它的解析式是 ( )A ．35y x =+B ．35y x =--C ．35y x =-+D ．35y x =-2．一次函数23y x =-+的图象与两坐标轴的交点是 ( )A ．（0，3）（32，0） B ．（1，3）（32，1） C ．（3，0）（0，32）D ．（3，1）(1,32） 3．一次函数23y x =-的图象不经过的象限是 ( ) A ．第一象限． B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则有 ( )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜０，b ＞0524x +y 轴的交点为A 、B ，则AB 等于 ( )A ． C ．2 D ．56．若正比例函数(12)y m x =-的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m的取值范围是 ( )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜12D ．m ＞127．已知等腰三角形的周长为10 cm ，将底边长表示为ycm ，腰长表示为x cm ，则x 、y 的关系式是102y x =-，则其自变垦x 的取值范围是 ( )A ．0＜x ＜5B ．52＜x ＜5 C ．一切实数 D ．x ＞0 8．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4L ，如果每小时耗油0.5 L ，那么油箱中余油y( L)与它工作的时间t （h ）之间的函数关系的图象是 ( )二、填空题（每题3分，共30分）9．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为，五年后产值是．10．若直线y kx =经过点(3，2)，则k 的值是．11．已知()212y m x x m =-++，当m ＝时，图象是一条直线．12．已知y 与x 成正比例，并且x ＝－3时，y ＝6，则y 与x 的函数关系式为．13．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是．14．如果直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是(1，0)和（0，－2），那么直线L 所表示的函数解析式是．15．在直线132y x =-+上和x 轴的距离是2个单位长度的点的坐标是． 16．函数3y kx =+的图象不经过第三象限则k 0．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．一次函数4y x =-与2y x =-+的图象交点的坐标是，这个交点到原点的距离是．18．直线23y x =+可以看成是将直线2y x =沿y 轴向上平移3个单位而得到的，那么将2y x =沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是．三、解答题（共46分）19．（6分）根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：(1) 图象过P （－1，－2），Q(－3，4)；(2) 直线y kx b =+与直线32y x =-平行，且过点(4，6)．20．（6分）已知一次函数y kx b =+过点（－2，5），且它的图象与y 轴的交点和直线332y x =-+与y 轴的交点关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．21．（6分）已知一次函数(42)4y m x m =++-，求：(l) m 为何值时，y 随x 的增大而减少？(2) m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？(3) m为何值时，图象经过第一、三、四象限？(4) 图象能否过第一、二、三象限？22．（6分）已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．23．（6分）试说明A（0，1)、B（l，－1)、C(－l，3)三点在同一条直线上．24.（8分）甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1) 乙队开挖到30 m时，用了 h ；开挖6 h，甲队比乙队多挖了 m ；(2) 请你求出：①甲队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式．(3) x 的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？25．（8分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．(1) 设购买乒乓球盒数为x (盒)，在甲店购买的付款数为y 甲（元）；在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出y 甲、y 乙与x 的函数关系式；(2) 就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？参考答案1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.B8. D 9．215y x =+ 25万元 10．2311. 1 12．2y x =- 13. 2y x =-－4 14. 22y x =- 15. (2, 2)或（10，－2）16. ＜17.（3，－1）． 26y x =- 19． (1)35y x =-- （2）36y x =-20. 43y x =-- 21. (l) m ＜－2 (2) m ＜4 (3)－2＜m ＜4 (4)能，当m ＞4时图象经过第一、二、三象限 22．一次函数解析式为223y x =- 或223y x =--. 23．略 24. (1)2 10 (2)① y ＝10x ② y ＝5x ＋20 (3)425. (l) y 甲＝5x ＋60， y 乙＝4.5x ＋80(2) 当x ＜40时去甲店合算，当x ＞40时去乙店合算，当x ＝40时，甲、乙两店费用相同．。

苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(有答案)AlPqKq

第6章《一次函数》提优测试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择(每题3分，共30分)1.直线y kx b =+不经过第四象限，则( )A. 0,0k b >>B. 0,0k b <<C. 0,0k b >≥D. 0,0k b <≥2.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. 0.12,0y x x =>B. 600.12,0y x x =->C. 0.12,050y x x =≤≤D. 600.12,050y x x =-≤≤4.直线2y x =-+和直线2y x =-的交点P 的坐标是( )A. (2,0)PB. (2,0)P -C. (0,2)PD. (0,2)P -5.已知一次函数1y mx m =+-的图像经过点(0,2)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为( )A.1-B. 3C. 1D.1-或36.如图，一次函数y y kx b =+的图像经过点A ，且与正比例函数y x =-的图像交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A. 2y x =-+B. 2y x =+C. 2y x =-D.2y x =--7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S (m 2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )A. 40 m 2B. 50 m 2C. 80 m 2D. 100 m 28.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s (km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )A. 17时15分B. 17时14分C. 17时12分D. 17时11分9.如图，直线y kx b =+与直线y mx =相交于点(1,2)A -，与x 轴相交于点(3,0)B -，则关于x 的不等式组0kx b mx <+<的解集为( )A. 3x >-B. 31x -<<-C. 10x -<<D. 30x -<<10.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0,2)，直线334y x =-与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空(每空3分，共24分)11.当a = 时，函数23(2)a y a x -=-是正比例函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是(4,1),(1,1)A B --，将线段AB 平移后得到线段''A B .若点'A 的坐标为(2,2)-，则点'B 的坐标为 .13.如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为 .14.函数32y x =-+的图像上存在点P ，使得点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为 .15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，(1,0),(2,0)A B 是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值是 .16.如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ;点2A 与点O 关于直线11A B 对称，过点2A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ;点3A 与点O 关于直线22A B 对称，过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ……按此规律作下去，则点3A 的坐标为，点n B 的坐标为 .17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ∆≅∆，其中,,A B C 的对应顶点分别为,,D E F ，且10AB BC ==，点A 的坐标为(6,2)-，,B C 两点在函数6y =-的图像上，,D E 两点在y 轴上，且点F 的纵坐标为2，则直线EF 表达式为 .18.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0),(5,0),(2,2),(0,2)A B C D -，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 .三、解答(共46分)19.(6分)已知一次函数123y x =--与2122y x =+. (1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像;(2)根据图像，不等式12322x x -->+的解集为 . (3)求两图像和y 轴围成的三角形的面积.20. ( 6分)已知直线1l :1y x m =+与直线2l :23y nx =+相交于点(1,2)A .(1)求,m n 的值;(2)设1l 交x 轴于点B ，2l 交x 轴于点C ，若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，则点D 的坐标为 .(3)请在所给坐标系中画出直线1l 和2l ，并根据图像回答问题:当x 满足时，12y >;当x 满足时，203y <≤;当x 满足时，12y y <.21. (8分)如图，一次函数23y mx m =++的图像与12y x =-的图像交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1)求m 的值与AB 的长;(2)若点Q 为线段OB 上一点，且14OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标.22. (8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t ，按每吨1.9元收费.如果超过20 t ，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t ，应收水费为y 元，(1)分别写出每月用水量未超过20 t 和超过20 t 时y 与x 之间的函数表达式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。

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新苏科版八年级数学上册第六章一次函数提优训练（2）1．如图所示，直线PA 是一次函数y ＝x ＋n(n>0)的图像，直线PB 是一次函数y ＝－2x ＋m(m>0)的图像．(1)用m 、n 表示出点A 、B 、P 的坐标．(2)若点Q 是PA 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是56，AB ＝2，试求点P 的坐标，并求出直线PA 与PB 的解析式．2．如图所示，矩形OABC 中，O 为坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．(1)直接写出点B 的坐标．(2)若过点C 的直线CD 交边AB 于点D ，且把矩形OABC 的周长分为1：3两部分，求直线CD 的解析式．3．如图所示，已知一次函数y ＝mx ＋4随x 的增大而减小．又直线y ＝mx ＋4分别与直线x ＝1、x ＝4相交于点A 、D ，且点A 在第一象限内，直线x ＝1、x ＝4分别与x 轴交于点B 、C ．(1)要使四边形ABCD 为凸四边形，试求m 的取值范围．(2)已知四边形ABCD 为凸四边形，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点E ，当＝47ED EA 时，求这个一次函数的解析式．(3)在(2)的条件下，设直线y ＝mx ＋4与y 轴交于点F ，求证：点D 是△EOF 的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）．（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形）．4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC 在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE＝1：3．(1)求出点E的坐标．(2)求直线EC的函数解析式．5．如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC OB＝5AC，OC所在的直线方程为y＝2x，平行于OC的直线l为y＝2x＋t，l由点A平移到点B时，l与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积为S．(1)求点C的坐标．(2)求t的取值范围．(3)求S与t之间的函数关系式．6．如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE，记CD的长为t．(1)当t＝13时，求直线DE的函数表达式．(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．(3)当OD2＋DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．7．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A、B两地的距离．8．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资交付方式：A公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月的销售见下表．(1)问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)已知小李1～6月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式．9．某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系．(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？10．游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回．已知河水流速为1.4千米／时，且流水是向码头的．船在静水中的速度是3千米／时．如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？11．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元／吨）见下表．(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．12．某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳．已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？13．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中y与x的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?14．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？15．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程x（的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列y（与自行车队离开甲地时间)hkm)各题.（1）自行车队行驶的速度是hkm/.（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？16．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2（万元）？参考答案1．(1)A （－n ，0），B(2m，0)，P(3m n -，23m n +)(2)PA 为y ＝x ＋1，PB 为y ＝－2x ＋2．2．(1)B(3，5) ； (2)y ＝－13x ＋5 3．(1)－1<m<0．(2)y ＝－12x ＋4．4．(1)E(3，6)． (2)y ＝－2x ＋125．(1)C(1，2)；(2)－10<t<2；(3)S ＝()224t -(0≤t<2)，S ＝120t 2＋t ＋5(－10<t<0) 6．(1)y ＝－13x ＋109 (2)当t ＝12时，S 最大＝58 (3)E(134，)7．20．8．(1)2280，2040， (2)y 2＝1800x ＋5600．9．当x ≤40时，y ＝50x ＋1500，当x ＝40时，y ＝100x －500．(2)第45天 10．1.7千米．11．(1)w ＝10x ＋4800，40≤x ≤90． (2)5200元，运送方案为：将C 县的100吨化肥中的40吨运往A 县，60吨运往B 县，D 县的化肥全部运往A 县．12．(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆．(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元． 13．（1）按方案一购120张票时，80005012014000y =+⨯=（元）；按方案二购120张票时，由图知13200y =（元）（2）当0100x <≤时,设y kx =,则12000100,120k k =\=,∴120y x =.100x ≥时, 设y kx b =+,1200010013200120k b k b ì=+ïïíï=+ïî解得60,6000k b ==, ∴606000.y x =+综合上面所得120(0100)606000(100)xx y x x ì<ïï=íï+>ïî≤（3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,x 应超过120. 设至少购买x 张票时选择方案一比较合算则应有800050x +≤606000x +, 解得:200x ≥(张)∴至少买200张时选方案一.14．（1）由题意，得． y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元， y 乙=4×1500=6000元；故答案为：5900，6000；（2）当0≤x ≤1000时，y 甲=4x ， x ＞1000时．y 甲=4000+3.8（x ﹣1000）=3.8x +200， ∴y 甲=；当0≤x ≤2000时， y 乙=4x当x ＞2000时，y 乙=8000+3.6（x ﹣2000）=3.6x +800 ∴y 乙=；（3）由题意，得当0≤x ≤1000时，两家林场单价一样， ∴到两家林场购买所需要的费用一样．当1000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1000＜x ≤2000时，到甲林场优惠；当x ＞2000时，y 甲=3.8x +200，y 乙=3.6x +800，当y 甲=y 乙时3.8x +200=3.6x +800，解得：x =3000．∴当x =3000时，到两家林场购买的费用一样；当y 甲＜y 乙时，3.8x +200=3.6x +800， x ＜3000．∴2000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当y 甲＞y 乙时，3.8x +200＞3.6x +800，解得：x ＞3000．∴当x ＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1000或x =3000时，两家林场购买一样，当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当x ＞3000时，到乙林场购买合算． 15．（1）24，（2）设邮政车出发x 小时与自行车队首次相遇，则)12460+=x x （ 32=x 答：邮政车出发32小时与自行车首次相遇. （3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地xkm ，则邮政车已用时：260)135(135+-+x自行车已用时：24725.03-++x 据题意得：2160)135(135++-+x =24725.03-++x解得：120=x答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km . （解法二：设FG ：b kx y +=∵)135421(，F ,)0215(，G ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0215135421b k b k解得：450,60=-=b k∴45060+-=x y设EH ：b kx y+=∵E (3.5，72),)135849(，H ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1358497227b k b k 解得：12,24-==b k∴1224-=x y联立⎩⎨⎧-=+-=122445060x y x y解得：⎪⎩⎪⎨⎧==120211y x∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km.）16．（1）由题意，得第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%），=1500+1560+1620+1680+1740+1800，=9900．答：该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦；（2）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=60x+1440（1≤x≤6）．（3）设到第n个月时ω1＞ω2，当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合．∴n＞6．∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n﹣240，ω2=300×6n×0.04=72n．86.4a﹣122.4＞72a，当ω1＞ω2时，86.4n﹣240＞72n，解之得n＞16.7，∴n=17．答：至少要到第17个月ω1超过ω2．。