2013-2014学年度下期期中调研测试八年级数学试题
2013-2014八年级数学下期中测试
2013-2014初二数学下期中考试试题分值:120分 时间：100分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若代数式32x x +-有意义，则字母x 的取值范围是 （ ）A 3x ≥-B 32x x ≥-≠且C 32x x >-≠且D 23x x ≥≠-且 2、已知2596a b b -++=，则,a b 的值分别为 （ ）A ．5,3a b ==B ．5,3a b =-=C ．5,3a b ==-D ．5,3a b =-=- 3、将()122a a--根号外的因式移到根号内为 （ ） A2a - B2a - C 2a -- D 2a --4、下列几组二次根式：①30.3与 ②1233与 ③818与 ④1232与 ⑤1755与 ，其中同类二次根式共（ ）组 A 1 B 2 C 3 D 45、在下列各组条件中，不能判定ABC DEF ∆∆和全等的是 （ ） A ,,AB EF AC DE BC DF === B ,,AC DF BC DE C D ==∠=∠ C ,,AB EF A E B F =∠=∠∠=∠ D ,,A F B E AC DE∠=∠∠=∠=6、如图，点D 是ABC ∆边上一点，添加下列哪组条件不能判定ACD ABC ∆∆ （ ）A 2AC AD AB =⋅ B AC DC AB CB=C ADC ACB ∠=∠D ACD B ∠=∠ 7．如图，点D,E分别为等边ABC ∆中,BC AC边上一点，且060ADE ∠=,3,2,BD CE ABC ==∆则等边的边长为（ ）A 、 3B 、 6C 、 9D 、 12第9题图第8题图第7题图第6题图EOEF EDDD DCCCCBBBBAAAA8．如图，平行四边形ABCD 中，点E 在AD 边上，AC 与BE 交于点O,且AE:ED=3:2,则AOE S ∆:BOC S ∆=( )A 、3：2B 、3：5C 、9：4D 、9：259、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 中AD 、BC 边的中点，若矩形ABFE 与矩形ABCD 相似，则BC 与AB 应满足 （ ）A 2BC AB = B 2BC AB = C 2BC AB = D2BC AB =10、如图，在边长为1的方格纸中，sin AOB ∠=（ ）A.23B.31313C.21313D.2211、已知锐角α满足cos 1,2αα>则锐角的取值范围是 ( ) A ．03090α<< B ．06090α<<C ．0060α<< D ．0030α<<12、如图，CD 是5,3,Rt ABC AC CD ∆==斜边上的高，则BCD ∠=tan （ ） A.45B.35C.43D.34第12题图35DCBA第10题二、填空题：(每小题4分，共20分)13、已知最简二次根式27-21m m +与-３是同类二次根式，则m =14、在平面直角坐标系中，已知点A ()1,0-和点B ()0,3,点C 在x 轴上（不与A 重合），且以点B 、O 、C 为顶点组成的三角形与AOB ∆相似，则满足条件的点C 共有 个15．已知两个相似多边形，它们的最短边长分别为43cm cm 和，它们面积的差为702cm ,则较大多边形的面积为 2cm16. 已知1sin 3α=,则cos α= ，tan α=17．在一次手工制作比赛中，小明将等宽的两个长方形纸条如图交叉叠合，并将叠合部分涂色。
2013-2014学年八年级下学期期中考 试数学试卷
2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共27分) １、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，9 x +y10 中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、a=1.5，b=2, c=3B 、a=7, b=24, c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=53、分式xx 1-的值为0，则x 的值为（ ） A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、0≠x4、计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） A 、x 3- B 、x 3 C 、x 12- D 、x 125、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、06、 下列命题的逆命题不成立．．．的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行； B 、对顶角相等；C 、全等三角形的对应边相等；D 、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.7、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或258、已知x 、y 为正数，且│x-4│+（y-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、159、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>二．填空题（每小题3分，共39分）10、计算： 16-＝ 。
2013-2014学年度下学期期中学生学习水平测试八年级数学试卷(含答案)
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网-新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网2013—2014学年度下学期期中学生学习水平测试八年级数学试卷考生注意：1、 考试时间90分钟2、 全卷共三道大题，26小题，总分100分一、精心选一选（每题3分，满分30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A .21B . 8.0C . 4D . 5 2、在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）A. 40,41,9===c b aB. 25,5===c b aC. 5:4:3::=c b a D .15,12,11===c b a3、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是 （ ）． A ．一般的平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4、把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ） A.x -2 B.2-x C.x --2 D.2--x5、如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ A. 0.8米 B. 0.4米 C .1.5米 D. 0.7米 （ ）6、如图，菱形OACB 在平面直角坐标系中，∠AOB=600，点C 的坐标为（34，0），则B班级：姓名：新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网-新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网第５题图 的坐标为 （ ） A 、（2，-32）B 、（32 ，-2 ）C 、（2，-4 ）D 、（32，-3）7、中∠A 的平分线分BC 成4cm 或3cm 两条线段，的周长是（ ） A 22 B 20 C 22或20 D 18或228、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+A ．c b a -+-3 B ．c b a ++ C ．c b a -+2 D ．c b a +--3 ( )9、如图，在△ABC 中∠C=90o,BC=3,AB=5, 直线MN 为AB 的中垂线，P 为MN 上一点，那么PC+PB 的最小值为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.510、如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A ，B 重合），对角线AC ，BD 相交于点O ，过点P 分别作AC ，BD 的垂线，分别交AC ，BD 于点E ，F ，交AD ，BC 于点M ，N ．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF≌△BNF；⑤当PM=PN 时，点P 是AB 的中点．其中正确的结论有 （ ） 个 C. 3个 D . 2个选择题答题卡二、细心填一填（每题3分，满分30分）11、计算：241221348+⨯-÷= 。
2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题及答案
2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题一、 填空题：（每小题3分，共36分）1、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）。
A 、21B 、4C 、3D 、8 2、2的相反数是（ ）。
A 、2-B 、2C 、22-D 、223、已知三组数据：①2，3，4； ②3，4，5 ；③1，3，2。
分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有 （ ）。
A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为 （ ）。
A 、26 B 、18 C 、20 D 、215、菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）。
A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分 6、下列计算错误的是 ( )。
A 、14772⨯=B 、60302÷=C 、9258a a a +=D 、3223-=7、已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 （ ）。
8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）。
A 、34 B 、3 C 、32 D 、 3 9、下列二次根式中能与2合并的二次根式的是（ ）。
A 、12B 、23C 、32D 、1810、在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 （ ）。
A 、512 B 、2 C 、 25 D 、513 11、若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）。
A 、2B 、3C 、4D 、512、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a －6）2+8-b +10-c =0， 则三角形的形状是（ ）A 、底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形 二、填空题：（每小题3分，共24分）。
13、已知x x -=-3)32（，则x 的取值范围是： 。
14、计算：825— = 。
2013—2014学年八年级下期中考试数学试卷
2013—2014学年度第二学期期中考试八年级数学试卷A 、31 B 、31 C 、26 D 、242.下列式子无论x 取何值，一定是二次根式的是：A、2--x B 、x C 、22+x D 、22-x 3.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是：A 、4，5，6B 、1，1、6，8，11 D 、5，12，23 4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是： A.12米 B.13米 C.14米 D.15米5.若平行四边形ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为： A 、5.5cm B 、3cm C 、4cm D 、11cm6.顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是：A ．一般的平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 7.已知a A 、 a B 、a - C 、－1 D 、 0 8.在函数12--=x xy 中，自变量的取值范围是（ ） A 、x ≤2 B 、x<2且x ≠1 C 、1<x ≤2 D 、 x ≤2且x ≠19.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A 、53cmB ．25cmC ．518cmD ． 524cm10.如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8AD第9题第10题二、填空题（每题4分，共32分 ）11.计算：()22= ，32= 。
12.，则它的周长是 cm 。
13.如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有 m 。
14.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.15.已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 cm, 面积是 cm 2.16.已知直角三角形的两条直角边的长分别是23＋1和23－1，则斜边的长是17.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米. 18.如图，在菱形ABCD 中，AB=4，E 在BC 上，BE=2，∠BAD=1200，点P 在BD 上，则PE+PC 的最小值是 。
2013-2014学年八年级(下)期中数学试题(含答案)
A八年级数学期中测试一．选择题: （每小题3分，本题共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（）. ABCD 2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3． 若20x +=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．6 4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．A B =BC ，AD =CD B ．AB =CD ，AD ∥BC C ．∠A =∠B ，∠C =∠D D ．AB ∥CD ，∠A =∠C 5．下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．3327=÷B ．562432=+C ．632333=⨯D ．3)3(2-=- 6．如图，矩形ABCD 中,AB =3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（ ）.A ．3 B ．6C ．D ．9. 如图，□ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交ANQ . 在结论： ①DP =PQ =QB ②AP =CQ ③CQ =2MQ ④S △ADP =14S □ABCD中，正确 的个数为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ). A ．a B ．a 54C ．a 23 D ．a 22 DACDOEB第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题：（每小题2分，共16分） 11．函数12+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是___________cm . 13．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为_______cm . 14．如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若AD =，则三角尺的最长边长为____________cm .16．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF .若AD ＝3,则菱形AECF 的面积为 .17．若□ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成5cm 和6cm 两条线段， 则□ABCD 的周长为___________cm .18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律写出所作的第三个菱形的边长为______，第n 个菱形的边长为______.三、计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算： （1）932324-+ （2） )3232(5.04331-÷⨯CDD CD A B 第18题四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分）20．已知：如图，□ABCD 中， E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，BE =DF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠BCD =2∠B ，求∠B 的度数；（3）在（2）的条件下，过A 作AG ⊥BC 于G ，若AB =2， AD =5，求平行四边形ABCD 的面积．25.如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）． （温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．） 问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGF ∆的形状并证明．A CB D FE N M O B D H AF N M1 2 图1图2 图3 A B D F G参考答案及评分标准三．计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算：（每小题4分，共16分） （1）解：932324-+ 3662-+= --------------------3分 363-= -------------------5分（2）解：)3232(5.04331-÷⨯ 2321323431⨯⨯⨯⨯-= ---------3分 232⨯-= --------------------4分 3-= ----------------------5分四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．---------------1分A DF即AF ∥EC ． ∵BE=DF ，∴AD ―DF=BC ―BE ．即AF ＝EC -------------------2分∴四边形AFCE 是平行四边形，-----------------3分 ∴AE ＝CF ．-------------------4分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴∠BCD ＋∠B ＝180°．-------------------5分 ∵∠BCD =2∠B ， ∴∠B ＝60°．-------------------6分 （3）∵AG ⊥BC ， ∴∠AGB ＝90°．在Rt △AGB 中，∠B ＝60°，AB =2， ∴AG ＝3．-------------------7分 而BC =AD = 5，∴S □ABCD =BC ·AG =35．-------------------8分21．解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式 为2y x=------------------2分 (2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. -------------4分设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）.令直线BC 的解析式为y mx n =+.xA (第21题)∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为35y x =-+.------------------6分 当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）------------------8分.22．每图2分23．（1）6m = -------------------1分33,722k y x ==-；-------------------2分（2）331212(,7),(,7),(,),(,)22A a a B b b C b D a b a --------------------- 6分 由等腰梯形可知，121233(7)(7)22b a a b -=---， -------------------7分化简得，8ab =-------------------8分24．解：解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E , 连接AC . -------------------1分 ∴ ∠AEB =∠AEC =90︒. ∵ ∠ABC =45︒，AB =22, ∴ AE =BE =2. -------------------2分 ∵ AD //BC , ∠ADC =120︒，∴ ∠1=∠2, ∠D +∠DCB =180︒. ∴ ∠DCB =60︒. -------------------3分 ∵ AD =DC ,∴ ∠1=∠3. -------------------4分图1 图2321E ABCD∴ ∠2=∠3=21∠DCB =30︒. -------------------5分 在Rt △AEC 中，∠AEC =90︒， ∴ AC =2AE =4-------------------6分 ∴EC =22AE AC -=32.-------------------7分∴ BC = BE +EC =2+32. -------------------8分25．（1）等腰三角形-------------------2分（2）判断:AGF ∆是等边三角形-------------------3分证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、，-------------------4分 F 是AD 的中点，HF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．-------------------5分 同理，12HE CD HE CD =∥，，2EFC ∴∠=∠．-------------------6分AB CD =，∴HF HE =， 12∴∠=∠． -------------------7分60EFC ∠=°， 360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°， AGF ∴△是等边三角形．-------------------8分ABCDFGHE1 23。
2013-2014学年八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
2013-2014学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）解：分式有，+b2．（3分）使分式有意义的x的值是（）B．；B．（=+，此选项错误；=﹣4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（），当6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）的图象上，故本选项正确；y=y=BC===．，，2 ））9．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB===10AE=BE=×10．（3分）（2005•长沙）已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中B．，y=二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）11．（3分）（2013•吉安模拟）化简的结果是a+b．12．（3分）（2010•温州）当x=5时，分式的值等于2．解：由题意得13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是m＜1．，当14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=16．15．（3分）观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是，第n个分式是（﹣1）n﹣1．•个分式为三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分．.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.）16．（6分）（2012•湛江模拟）计算：+2﹣1．=3+﹣17．（5分）计算：（3x2yz﹣1）2•（2x﹣1y﹣2）3（结果写成含正整数指数幂的形式）．18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷+2x，其中x=﹣2．•+2x19．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积．×20．（5分）已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．y=，；21．（5分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责．为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨．经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？=，22．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．BC=23．（6分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．24．（5分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．AB BCAB CD=25．（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点C（﹣3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．）根据题意，反比例函数的图象经过点（∴反比例函数的解析式（．。
2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷
ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是 A.4 B.41C.-4D.4± 2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图） 6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE ＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
2013-2014学年下学期期中考试八年级数学试卷(青岛版)
2013-2014学年下学期期中考试八年级数学试卷（青岛版）一、选择题。
（每小题4分，共40分）1、在下列选项中，使分式xx -21有意义的条件是（ ） A 、x ≠0 B 、x ≠1 C 、x ≠0且x ≠1 D 、x ≠0或x ≠12、下列运算中，错误的是（ ）A 、)0(≠=c bc ac b aB 、1-=+--b a b aC 、mm m 123=÷-- D 、523)(---=a a 3、如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了l 米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与地面接触，则旗杆的高度为（ ）A 、11米B 、12米C 、13米D 、 14米4、甲型HIN1流感的某种病毒的直径约为0．00000156m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A 、1．56×10－5mB 、15．6×10－5mC 、0．156×10－6mD 、1．56×l0－6m5、反比例函数xk y -=1与正比例函数x y =的图象没有交点，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＞1B 、k ＜1C 、k ＞－1D 、k ＜－l 6、在创建“文明卫生城市”活动中，八（1）班需把10m 3的垃圾搬走，如果每小时能搬走垃圾x （m 3），所需时间为y （小时），则y 与x 的函数图象大致是（ ）7、若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、3 B 、－3 C 、0 D 、3或－38、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB ＝CD ，AD ∥BCB 、AB ＝CD ，AB ∥CDC 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、 AB ＝CD ，AD ＝BC9、已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ； ②AB ＝CD ； ③BC ∥AD ；④BC ＝AD 。
从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）A 、6种B 、5种C 、4种D 、3种10、如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，E 、F 分别是OA 、OC 的中点，图中的全等三角形有（ ）A 、3对B 、4对C 、6对D 、7对二、填空题。
2013-2014学年度八年级(下)期中考试数学试题
八年级（下）期中考试数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 分式x-28有意义的条件是 （ ） A. 0≠x B. 1≠x C. 2≠x D. x < 2 2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 （ ）A. 31y x =+B. 22y x x =+C. 2x y =D. 2y x=3. 下列各组数中，构成的三角形不是直角三角形的是（ ）A. 1.5，2，3B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 3, 4, 54. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为 （ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 35. 已知函数xky =的图象经过点(2,3),下列说法正确的是 ( )A.y 随x 的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x <0时,必有y <0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 6. “五一”期间,八（1）班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设原来参加游览的同学有x 人,依题意，可列方程为 ( )A.203004300=--xx B.204300300=+-x x C.204300300=--x x D. 203004300=-+x x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 某种感冒病毒的直径为0.00000043米，用科学计数法表示为 米；8. 已知点A （-2 ,3）在双曲线xky =上，则 =k ； 9. 分式12122++-x x x 的值为0，则=x ；10. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面6 m 处折断，树顶落在离树干底部8 m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 ；11. 分式方程1211-=+x x 的解为 ； 12. 校园里有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵8米，一只小燕子从一棵树的顶端飞到另一棵的顶端，它至少要飞的距离是 ；13. 点A(2,1)在双曲线xky =上，当1<y<4时，x 的取值范围是 ； 14. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是4321S S S S 、、、，则4321S S S S +++=三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算：（－b a 23）2÷(－ba 2)3·(b 2)216.计算：21422---a a a17. 解分式方程：1262=++-x x x 18.已知y 与1+x 成反比例，当x =1时，y =2； 求y 与x 的函数关系式.四、（4小题，19、20各8分，20、21各9分，共34分）19. 先化简：41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，再选择一个你喜欢的x 的值代入求出结果.学校： 班级： 姓名： 学号：-------------------------------------------------------------密-------------------------- --------------封----------------------- -------------------线↑ ↓← → m 6 m 8 l321S 4S 3S 2S 120. 已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24， 且AB ⊥BC.求四边形ABCD 的面积.21. 前几天，四川雅安不幸发生地震灾害，举国关注.在某校的“情系雅安”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多5人，甲班共捐款240元，乙班共捐款180元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的0.9倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假设甲乙两班每位同学都捐款）22. 如图，已知矩形ABCD 沿BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4.（1）求证：BE=DE ； （2）求DE 的长.五、（2小题，各10分，共20分）23. 近期，我国多个地方出现H7N9禽流感.为预防流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比；药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完时，空气中每立方米的含药量为8毫克． （1）喷洒药物时，y 与x 的函数关系式为 ，喷洒完后，y 与x 的函数关系式为 ； （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问 消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不 低于12分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？24.已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过双曲线的另一点C （n ，—23）.（1）反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2）求直线y=ax+b 的解析式；（3）在y 轴上是否存在点P ，使△OAP 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的P 点坐 标，若不存在，说明理由。
2013—2014学年第二学期期中质量检测试卷八年级数学
2013—2014学年第二学期期中质量检测试卷八年级数学一、单项选择题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．若分式xx-3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠3 B ．x ≠-3 C ．x ＞-3 D ．x ＞3 2．下列四个点中，在反比例函数xy 12=的图象上的是( ) A ．(2，-6)B ．（-4，3）C ．（-3，-4）D ．（1，-12)3．下列计算正确的是( )A ．c b c b 94)32(22=B ．3)31(1-=-C ．3392-=--x x xD ．2332234x x y y x =⋅4．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是( )A ．5B ． 7C ． 7D ．255．对于函数y =x3，下列判断正确的是（ ） A ．图象经过点（－1，3） B ．图象在第二、四象限C ．不论x 为何值时，总有y ＞0D ．图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小6．如图，反比例函数1y x=（0x >）的图象上有一动点B ，点A 是x 轴上一个定点．当点B 的横坐标逐渐变大的过程中，OAB ∆的面积（ ） A ．不变 B ．逐渐变大C ．逐渐变小D ．无法判断二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 7．当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。
8．计算：321)(b a -= ．9．已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-+=+- ． 10．如图1，是反比例函数xk y 7+=的图象的一支，则k 的取值范围是______．11. 如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象上，则a ＝ .12．在△ABC 中，AB =25㎝，BC =14㎝，BC 边上的中线AD=24㎝，则AC =_______. 13．如图2，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =10，则AC =_______. 14. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：三、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分） 15．（6分）计算：aa a -+-31922．16．（6分）解分式方程：0)1(213=-+--x x x x ．17．（6分）先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x =23．ACB图2图118．（6分）如图，等腰△ABC 的腰为10，底边上的高为8. 求△ABC 的面积.四、解答题（共4个小题，第19、20小题每小题8分，第21、22小题每小题9分，满分34分）19．（8分）如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD 是不是直角？请说明理由．20．（8分）如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，反比例函数xky =的图象经过点P ． （1）求P 点和Q 点的坐标；（2）求反比例函数ky x=的解析式．10ABCD8ADCB21．（9分）如图，螺旋形由一系列直角三角形组成.（1）若记△OA 0A 1的面积为S 1，△OA 1A 2的面积为S 2，…，试计算S 1，S 2，S 3，S 4的值各是多少？ (5分)（2）根据以上规律写出第n 个三角形的面积S n 的表达式． (4分)22．(9分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1800件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？1A 0OA 1 A 2A 3A 411 11五、解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）23．（10分）如图，A 市气象站测得台风中心在A 市正东方向300千米的B 处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF 方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？24．（10分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数xmy 的图象相交于A 、B 两点．（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出反比例函数和一次函数的解析式； （3）求出线段AB 的长度．。
2013-2014学年下学期八年级数学期中考试(含答案)
242--x x yx x+52013-2014学年下学期八年级数学期中考试总分：120 分1、在 x 1 ,21、212+x 、πxy 3、y x +3中分式的个数有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2.若分式 的值为0，则x 的取值是（ ） A 、2x = B 、2x ≠ C 、2x =- D 、2x ≠-3. 如果把 中的x 与y 都扩大10倍，那么这个分式的值( )A . 不变B 。
扩大为原来的50倍C 。
缩小为原来的10倍D 。
缩小为原来的4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ）A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．1.5、2、3 D ．5、12、135、轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h ，求船在静水中的速度。
设轮船在静水中的速度为xkm/h ，则可列方程为（ ）()32222---⋅b a b a A 、240250-=+x x B 、240250+=-x x C 、24050+=xx D 、240250+=-x x6.下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2，-2）D 、（1，2）7、已知22(1)m y m x-=- 是反比例函数，则它的图象在（ ）A 、第一、三象限B 、第二、四象限C 、第一、二象限D 、第三、四象限8、如图，函数k kxy +=与ky x=在同一坐标系中，图象可能是下图中( )9．点1(3)y -，、2(2)y -，、3(1)y ，在反比例函数2y x=的图像上，则下列结论 正确的是（ ） A ．123y y y >> B ．213y y y >> C ． 321y y y >> D ． 312y y y >>二. 填空 （每题3分，共33分）10、氧原子的直径约为0.00 000 000 16 m ，用科学记数法表示为 ______m11.当x 时，分式 51-x 有意义12、如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。
2013-2014学年度第二学期八年级期中考试数学试卷
2013—2014学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 要使式子有意义，则x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ） A.xy 2 B.2ab C.213.12a =-，则 （ ）A ．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥124. 三角形的三边长为a ,b ,c ,且满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 5. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 6. 在平行四边形ABCD 中,∠A=65°,则∠D 的度数是 （ ） A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 7. 下列根式中不是最简二次根式的是 （ ） A ．B ．C ．D ．8. 正方形内有一点A,其到各边的距离从小到大依次是1，2，3，4， 则正方形的周长是 （ ） A ．10 B ．20 C ．24 D ．259. 如图所示，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为 （ ） A ．4 B ．6 C ．16 D ．5510. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ．42C ．41D ．29二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为_______ 12.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.13. 边长为5cm 的菱形，一条对角线长是8cm,则另一条对角线长为_______14. 已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为________．15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为________．第16题图16. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 cm,3 cm,2 cm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________ cm.…………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题…………………………学校：班级：姓名：座号：三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：18. 已知,a b满足4b ，求,a b 的值19. 化简求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+, 其中13+=x四. 解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN 与AM 交于点F ，则△ADF 的形状为____________________21. 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.22. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作直线 EF ⊥BD ，分别交AD ，BC 于点E 和点F ，求证：四边形BEDF 是菱形．…………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题…………………………五．解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD=BE ； （2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED 的面积．24. 阅读下面问题：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值； （2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3++的值25.如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE=∠CBE ．（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； （2）求证：BG 2-GE 2=EA 2…………………………密……….封…………线………..内………….不……….要………....答…………....题………………………… 学校：班级：姓名：座号：。
2013—2014下期八年级数学期中试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x＜3 C．x＞3 D．x≥3
2．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
3．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）
7．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。
8．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行，
四边形需要增加一个条件是：_______。
三.解答题:(共66分)
1.计算：(1) (＋)(－)－|1－|.（2）
2．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
A.2B.4C.6 D.8
4．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（）
A．外角和等于360°B．对角线互相平分C．内角和等于360°D．有两条对角线5.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
6．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）
3.如图 中，E为BC上一点， 于 ，求 的度数
4．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
6．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
2013-2014学年八年级(下)期中质量评估数学试卷(含答案)
八年级下期期中质量评估数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是( )A ．a ≠0B ．a ＞－2且a ≠0C ．a ＞－2或a ≠0；D ．a ≥－2且a ≠0 2．方程(x ＋1)(x －2)＝x ＋1的解是( ) A ．2B ．3C ．－1，2D ．－1，33．已知n 是一个正整数，135n 是整数，则n 的最小值是 ( ) A ．3B ．5C ．15D ．254．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：A ．88，90B ．90，90C ．88，95D ．90，955．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得( )A ．168(1＋x )2＝128B ．168(1－x )2＝128C ．168(1－2x )＝128D ．168(1－x 2)＝1286．已知关于x 的一元二次方程(x ＋1)2－m ＝0有两个实数根，则m 的取值范围是( ) A ．m ≥－34 B ．m ≥0 C ．m ≥1D ．m ≥2 7．化简－x 3的结果是( )A ．－x 2xB ．－x －xC ．x 2－xD ．x 2x8. 已知一组从小到大的数据：0，4，x ，10的中位数是5，则x ＝ ( )A ．5B ．6C ．7D ．89．平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．810．我们知道，一元二次方程x 2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i 2＝－1(即方程x 2＝－1有一个根为i)，并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝i 2·i ＝(－1)i ＝－i ，i 4＝(i 2)2＝(－1)2＝1.从而对任意正整数n ，我们可得到i 4n ＋1＝i 4n ·i ＝(i 4)n ·i ＝i ，同理可得i 4n ＋2＝－1，i 4n ＋3＝－i ，i 4n ＝1，那么，i ＋i 2＋i 3＋i 4＋…＋i 2 012＋i 2 013的值为 ( ) A ．0B ．1C ．－1D ．i二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(5＋2)(5－2)＝__ __，27x 3y 5(x ≥0，y ≥0)＝__ __． 12．方程x 2－3x ＋2＝0的根是__ __． 13．已知a <0，化简4－⎝⎛⎭⎫a ＋1a 2－4＋⎝⎛⎭⎫a －1a 2＝__ __． 14．若|b －1|＋a －4＝0且关于x 的一元二次方程kx 2＋ax ＋b ＝0有实数根，则k 的取值范围是__ __. 15．杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x －1，x －2，则x －2－x －1＝__ __分．杭州市某4所高中最低录取分数线统计表16．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a *b ＝⎩⎪⎨⎪ab －b 2（a <b ），例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1*x 2＝__ __．17．若x 1＝－1是关于x 的方程x 2＋mx －5＝0的一个根，则此方程的另一个根x 2＝__ __． 18．设12的整数部分为a ，小数部分为b ，则2b 2a ＋b 的值等于__ __．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：－22×8＋32(3－22)－11＋2.20．(6分)解方程：x 2－3x －1＝0.21．(6分)已知x 1＝－b ＋b 2－4ac 2a ，x 2＝－b －b 2－4ac2a ，其中a ，b 都是实数，并且b 2－4ac ≥0，求x 1·x 2的值．22．(8分)一元二次方程x 2－2x －54＝0的某个根也是关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋94＝0的根，求k 的值．23．(8分)如图1是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况：(单位：千米/时)图1(1)找出该样本数据的众数与中位数；(2)计算这些车的平均速度(结果精确到0.1千米/时)；(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．24．(10分)某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？25．(10分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：x2－4x＋5＝(x__－2__)2＋__1__；(2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；26．(12分)关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根．(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2－32x－7x2－8x＋11的值．参考答案1、【答案】D【解析】 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2≥0，a ≠0，解得a ≥－2且a ≠0.故选D.2、【答案】D【解析】 ∵(x ＋1)(x －2)－(x ＋1)＝0，∴(x ＋1)(x －2－1)＝0，即(x ＋1)(x －3)＝0，∴x ＋1＝0，或x －3＝0，∴x 1＝－1，x 2＝3.3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】B9、【答案】C【解析】设有n 个点时，n （n －1）2＝21，解得n ＝7或n ＝－6(舍去)．10、【答案】D11、【答案】1；3xy 23xy【解析】 (5＋2)(5－2)＝(5)2－22＝5－4＝1；27x 3y 5＝3xy 23xy . 12、【答案】x 1＝1，x 2＝2 13、【答案】－2 【解析】 ∵原式＝4－⎝⎛⎭⎫a 2＋2＋1a 2－4＋⎝⎛⎭⎫a 2－2＋1a 2＝－⎝⎛⎭⎫a －1a 2－⎝⎛⎭⎫a ＋1a 2，又∵二次根式内的数为非负数，∴a －1a ＝0.∴a ＝1或－1.∵a <0，∴a ＝－1.∴原式＝0－2＝－2.14、【答案】k ≤4且k ≠0 15、【答案】4.75 16、【答案】3或－3 17、【答案】5 18、【答案】73-1219、【答案】解：原式＝－4×22＋92－12－2＋1＝－82＋92－11－2＝－11. 20、【答案】解：a ＝1，b ＝－3，c ＝－1，∵b 2－4ac ＝(－3)2－4×1×(－1)＝13，∴x 1＝3＋132，x 2＝3－132. 21、【答案】解：x 1·x 2＝－b ＋b 2－4ac 2a ·－b －b 2－4ac 2a＝（－b ＋b 2－4ac ）（－b －b 2－4ac ）4a 2＝b 2－（b 2－4ac ）4a 2＝4ac 4a 2＝c a .22、【答案】解：x 2－2x －54＝0，移项，得x 2－2x ＝54，配方，得x 2－2x ＋1＝94，即(x －1)2＝94，开方，得x －1＝±32，解得x 1＝52，x 2＝－12，在一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋94＝0中，k 需满足Δ＝(k ＋2)2－9≥0.①根据题意把x ＝52代入x 2－(k ＋2)x ＋94＝0，得⎝⎛⎭⎫522－52(k ＋2)＋94＝0，解得k ＝75，符合题意；②把x ＝－12代入x 2－(k ＋2)x ＋94＝0，得⎝⎛⎭⎫－122＋12(k ＋2)＋94＝0，解得k ＝－7，符合题意．综上所述，k 的值为－7或75.24、【答案】解：(1)∵(130 000－100 000)÷5 000＝6(间)， ∴能租出30－6＝24(间)．(2)设每间商铺的年租金增加x 万元，则每间的租金是(10＋x )万元，5 000元＝0.5万元，有x0.5间商铺没有出租，出租的商铺有⎝⎛⎭⎫30－x 0.5间，出租的商铺需要交⎝⎛⎭⎫30－x 0.5×1万元费用，没有出租的需要交x 0.5×0.5万元的费用，则⎝⎛⎭⎫30－x 0.5×(10＋x )－⎝⎛⎭⎫30－x 0.5×1－x 0.5×0.5＝275， 2x 2－11x ＋5＝0，解得x 1＝5，x 2＝0.5.5＋10＝15万元；0.5＋10＝10.5(万元)，∴每间商铺的年租金应定为10.5万元或15(万元)． 25、【答案】 （1）1；（2）解：x 2－4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，(x －2)2＋(y ＋1)2＝0，则x －2＝0，y ＋1＝0，解得x ＝2，y ＝－1， 则x ＋y ＝2－1＝1；（3）解：x 2－1－(2x －3)＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，∵(x －1)2≥0，∴(x －1)2＋1＞0， ∴x 2－1＞2x －3.26、【答案】（1）7；（2）74±；229-。
2013-14年第二学期期中测试八年级数学试题
2013~2014学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) (A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1 2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A ）8； （B ）7 ； （C ）1.0 ； （D ）13． 3、）9的平方根是（ ）。
A 、3B 、－3C 、±3D 、81 4、下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-5、下列命题中的真命题是（ ） A ．三个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C ．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D ．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6、一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为 （ ） A 、5 B 、7 C 、5 D 、5或77、已知在三角形ABC 中,BC=16，点D 、E 分别是AB 、CD 的中点，则DE 的长是( ) A ．cm 8B ．cm 10C ．cm 12D ．cm 14 8、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是 A ．48B ．60C ．76D ．809、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） Ａ．7Ｂ．7-Ｃ． 3.2-Ｄ．10-第8题3-O 3P 第9题BDACABCDEO10、.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、计算：188-= ．12、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___． 13、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积为 。
14．如图，菱形ABCD 的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=__________．第14题 第15题 15、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ．16、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17、计算：0(π1)123+-+- 18、计算：()222264÷-19、计算：()()236236+-A B ECDF GC 'D 'A DCB第21题O四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图 ，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点. 求证：四边形EBFD 是平行四边形.21、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，6=AC ，060=∠AOB 。
13-14年八年级(下)数学期中试卷
13
实践与综合应用
数与代数(内容) 课时数
课时数
数与式 方程(组) 与不等式(组) 函数
பைடு நூலகம்
5%
统计与概率
67
18 15
18
一次方程 一次方程组 不等式与不等式组 二次方程 分式方程
12
b
数与代数 45% 空间与图形 40%
a
44
12
9 6 3 0
3
A
B
图3
C
D
图1
图2 第 3 页
方程(组) 与不等式(组)
2 ； x 1 x 1 2 x 1 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 3 2x 2 5 2x 2 5 5 )． 2 ( x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 x 1
2a 1
②．
第 4 页
A
（备用图）
B
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答卷纸相应位置 上．） ．．．．．．． 7、当 x= ■ 8、约分： 时，分式
（第 6 题图）
x 1 的值是 0． x
3a3 =____■_________． 9 a 4 且当 m 5 时， 它的值为 1， 则这个分式可以是 ■ ． （写 9、 若一个最简分式仅含有字母 m ，
(第 21 题图)
D
C
② ① A B C ③ ① A
图2 图1 23、（6 分）在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排 60 课时用于 总复习，根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 1～图 3)，请根据图表提供的信 息，回答下列问题： 度；（2 分） (1)图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 ■ (2)图 2、3 中的 a ■ ,b ■ ；（2 分） (3)在 60 课时的总复习中,李老师应安排多少课时复习“空间与图形”内容？（2 分）
2013-2014年八年级下数学期中试卷及答案
2013～2014学年第二学期期中试卷八年级数学2014.4（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确 ） 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．42．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 3．在反比例函数1k y x-=的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 4．下列命题中，正确的是A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形5． 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A ．21040004000=+-x x B ．24000104000=--x x C ．24000104000=-+x x D ．21040004000=--x x6．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个CD E7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线y＝kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC 的面积为A．32B．43C．2 D．83二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：3a3a-2b－2b3a -2b=________．10．若反比例函数y＝kx的图象经过点（-1，2），则k的值为．11．若分式11xx-+有意义，则x的取值范围是．12．顺次连接任意一个矩形四边的中点，得到的四边形是．13．如图，平行四边形ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BD=12．则△DOE的周长为_______．14. 已知反比例函数y＝6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)。
2013-2014学年度第二学期期中数学试题
班级 姓名 考场 座号……………………………………………………密……………………封……………………线……………………………………………………2013－2014学年度第二学期期中考试初二数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分）1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A B C D2. 下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（ ）A B C D 3. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张4. 已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A. 4B. 12C. 24D. 285. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A. 6B. 7C. 9D. 86. 如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）A. 正三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形 7. 点M （2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A. （2，0）B. （2，1）C. （2，2）D. （2，-3）8. 如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30°（B ）45°（C ）90°（D ）135°9. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．14C ．16D ．1810. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，B 的坐标为（ ） A．B． C．11)，D．1)ABOCD初二数学试题（共8页）第5页 初二数学试题（共8页）第6页……………………………………………………密……………………封……………………线……………………………………………………2012－2013学年度第二学期期中考试初二数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（每小题3分 共15分 只要求填写最后结果）11. 如图，△OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ．如果CB=1，那么OE 的长为12. 已知菱形的边长等于2，菱形的另一条对角线长也是2，则另一条对角线的长为13、如图，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为14. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，BC 为斜边，若AP=3，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后能与△ACP ′重合，PP ′= ．15. 如图，在□ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF= cm三、解答题（共55分 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.（5分） 已知在□ABCD 中，∠A :∠B=1:2，求∠C 的度数。
2013-2014学年度八年级数学下期中考试试卷(含答案)
人教版（2013年9月第一版）八年级数学（下）期中考试试卷考试时间：120分钟 满分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1.要使x -3+121-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A.321≤≤x B.3≤x 且x ≠21 C.21 ＜x ＜3 D. 21＜x ≤3 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.3a 2 B.x82C.y3D.4b3.已知m,n 是两个连续的自然数（m ＜n ），且q=mn,设 p=m q n q -++,则p 为（ ） A.总是奇数 B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数4.若一个三角形的三边长为6,8，x ，则此三角形是直角三角形时，x 的值是（ ） A.8 B.10 C.27 D.10或275.下列命题的逆命题成立的是（ ） A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等6.如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将△ABC 折叠，使B 点与A 点重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A.4㎝B.5㎝C.6㎝D.10㎝ 7.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） A.AB=CD B.AC=BD C.当AC ⊥BD 时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 8.如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DE 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A.23B.33C.4D.439.如图，在△ABC中，BD,CE是△ABC的中线，BD与CE相交于O，点F,G分别是BO,CO 的中点，连接AO，若AO=6㎝，BC=8㎝，则四边形DEFG的周长是（）A.14㎝B.18㎝C.24㎝D.28㎝10.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12㎝，EF=16㎝，则AD的长为（）A.12㎝B.16㎝C.20㎝D.28㎝二．填空题（每小题3分，共24分）11.在实数范围内分解因式：x5－9x= .12.如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。
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2013—2014学年度下期期中学业质量监测八年级数学试题全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。
在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意。
把所选项前的字母代号填在答案栏中）的值为0，则x的值为（）1. 若分式x+1A．-1 B．0 C．2 D．-1或22. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x-y）=ax-ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3-x=x（x+1）（x-1）4. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数是（）A. 60°B. 80°C.120°D.70°4题图5题图9题图6. 方程0321=--xx 的解为（ ） A ．x=2 B ．x=-2 C ．x=3 D ．x=-3 7. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A ．x 2+x+1B ．x 2+2x-1C ．x 2-1D ．x 2-6x+98. 化简xxx x -+-112的结果是（ ） A ．x B ．x-1 C ．-x D ．x+19. 如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA=PB B ．AB 垂直平分OP C ．OA=OB D ．PO 平分∠APB 10. 到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三边的垂直平分线的交点 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 因式分解：m 2-5m= 12. 使分式123-x 有意义的x 的取值范围是 13. 在平面直角坐标系中，将点P （-1，4）向右平移2个 单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1， 则点P 1的坐标为14. 如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到 直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长是 三、计算（15题每小题5分，16题6分，共16分） 15. （1）计算：aa a 5153-+（2）分解因式：()()229n m n m --+16. 解分式方程 22121--=--xx x四、解答题（每小题8分，共16分）17. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD 先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A 1B 1C 1D 1， 画出平移后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）将四边形A 1B 1C 1D 1绕点A 1逆时针旋转90°，得到四边形A 1B 2C 2D 2，画出旋转后的四边形A 1B 2C 2D 2，并写出点C 2的坐标．18.先化简，再求值：12111122+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+x x x x x x x ，其中x=2．五、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．那么这两次各有多少人进行捐款？20. 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 交AC 的延长线于F ． （1）求证：BE=CF ；（2）如果AB=6，AC=4，求AE ，BE 的长．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2-6a-8b-10c+50=0，则这个三角形 是 三角形。
22. 已知0132=+-x x ，则221x x += 23. 如果关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，则m 的取值范围是 。
24. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，交BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=1，则BE 的长是24题图 25题图25. 如图，将一块斜边长为12cm ，∠B=60°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至△A ′B ′C ′的位置，再沿CB 向右平移，使点B ′刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 cm ．二、解答题（每小题6分，共12分） 26.（1） 若10345252---=++-x x x x B x A ，试求A 、B 的值。
（2）已知a+b-2=0，求代数式（a 2-b 2）2-8（a 2+b 2）的值。
三、解答题（本题满分8分）27. 先阅读下面的材料，然后回答问题：方程2121+=+x x 的解为21,221==x x ； 方程3131+=+x x 的解为31,321==x x ；方程4141+=+x x 的解为41,421==x x ；……（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程5151+=+x x 的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程aa x x 11+=+的解是 ；知识拓展：（3）猜想关于x 的方程2111=-x x 的解并验证你的结论； （4）在解方程：31012=+++y y y 时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．四、解答题（本题满分10分）28. （1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC' 的度数为．（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．2013—2014学年度下期期中学业质量监测八年级数学试题参考答案及评分标准1—5：CCDDA 6—10：CDABD11. m （m-5） 12. 21≠x 13. （1，1） 14. 5 15.（1）解：原式=a 515-a 5a 15+ ----------2分 =a 515-a 15+ ---------3分=a 5a---------4分=51---------5分 （2）原式=()[]()223n m n m --+ -------------1分 =()()[]()()[]n m n m n m n m --+-++33 --------------3分=()()n m n m 4224++ ---------------4分 =()()n m n m 224++ --------------5分16. 解：方程两边同时乘以()2-x ，去分母，得：()2211---=-x x -----------------2分4112+--=-x x2=x -----------------4分 检验：把2=x 代入02=-x ，∴2=x 是増根原方程无解 ------------------6分17.解：（1）四边形A 1B 1C 1D 1如图所示 ------------3分（2）四边形A 1B 2C 2D 2如图所示 -----------6分C 2（1，-2） ------------8分18. 解：原式=()111112+-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x --------3分 = ()11112+-⋅-+x x x x ---------5分 =1-x --------6分当x=2时，原式=2-1=1 --------8分19. 解：设第一次有x 人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款 ----------1分由题意，有2050004800+=x x ----------5分 解得x=480． -----------7分经经验，x=480是原方程的解． -----------8分 当x=480时，x+20=480+20=500． -----------9分 答：第一次有480人捐款，那么第二次有500人捐款． -----------10分 20.解：（1）连接DB 、DC ，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴DB=DC ． ---------------1分 ∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ． ---------------2分 ∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90° 在Rt △DBE 和Rt △DCF 中⎩⎨⎧==DF DE DCDBRt △DBE ≌Rt △DCF （HL ） --------------4分 ∴BE=CF --------------5分 （2）在Rt △ADE 和Rt △ADF 中⎩⎨⎧==DFDE ADAD∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ） ----------------7分 ∴AE=AF ． ----------------8分 ∵AC+CF=AF ， ∴AE=AC+CF ． ∵AE=AB-BE ，∴AC+CF=AB-BE -----------------10分 ∵AB=6，AC=4， ∴4+BE=6-BE ， ∴BE=1， ∴AE=6-1=5．答：AE=5，BE=1． --------------12分21. 直角 22 . 7 23. 11≠->m m 且 24. 2 25. 326- 26.（1）解：∵()()()()()()25525225+--++-+=++-x x x B x x x A x B x A =()103522---++x x B A x B A --------------3分∴ ⎩⎨⎧-=-=+4525B A B A ---------------5分解得⎩⎨⎧==23B A ---------------6分（2）解：∵a+b-2=0， ∴a+b=2 --------7分 ∴（a 2-b 2）2=[（a+b ）（a-b ）]2=（a+b ）2•（a-b ）2=4（a-b ）2 --------9分 ∴（a 2-b 2）2-8（a 2+b 2）=4（a-b ）2-8（a 2+b 2）=4（a 2-2ab+b 2）-8a 2-8b 2 =-4（a 2+2ab+b 2）=-4（a+b ）2 --------10分=-4×22=-16 --------12分 27. 解：（1）51,521==x x ----------------------1分（2）ax a x 1,21== ---------------------2分（3）猜想关于x 的方程2111=-x x 的解为21,221-==x x -----------3分理由为：方程变形得：2121-=-x x ，即⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2121x x得到解为21,221-==x x ------------5分（4）方程变形得：313111+=+++y y -------------6分 可得y+1=3或y+1=31--------------7分解得：y 1=2，y 2=32-． --------------8分解：（1）125° --------------------------------2分 （2）同意．如图，设AD 与EF 交于点G ．由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD=∠CAD ． 由折叠知，∠AGE=∠DGE=90° ∴∠AGE=∠AGF=90° ∴∠AEF=∠AFE ∴AE=AF即△AEF 为等腰三角形． ---------------------------6分 （3）由题意得出：∠NMF=∠AMN=∠MNF ∴MF=NF由对称性可知，MF=PF ∴NF=PF而由题意得出：MP=MN ，MF=MF 在△MNF 和△MPF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===MN MP MF MF PF NF ∴△MNF ≌△MPF （SSS ）∴∠PMF=∠NMF ，而∠PMF+∠NMF+∠MNF=180° 即3∠MNF=180°∴∠MNF=60° -----------------------10。