统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述公差分析是设计和制造过程中的重要环节，用于评估产品的尺寸和形状的变化并确定其质量要求。
它帮助确定制造过程中允许的变化范围，以确保产品的功能和性能满足设计要求。
下面是公差分析方法的概述：1.公差概念和术语：公差是表示产品尺寸和形状变异的一种度量，是设计要求和制造能力之间的差异。
了解公差的基本概念和术语对于进行有效的公差分析非常重要。
例如，公差带、公差上限、公差下限、公差等级等。
2.公差链：公差链是将不同部件的公差延伸到整个产品装配中的一种方法。
通过分析公差链，可以确定整个装配的总体公差，并评估其对产品性能的影响。
公差链分析通常采用功能环或冗余环的方法。
3.公差配合：公差配合是指零件之间在装配时的相互作用。
公差配合分析可以确定零件之间的配合方式，并对其作用进行评估。
常见的公差配合包括配合间隙、过盈配合和间隙配合等。
4. 公差分析工具：公差分析通常使用一些专门的工具来辅助。
例如，一维公差分析工具（如Matlab、Excel等）用于分析单个尺寸的公差，根据统计数据计算出尺寸的上下限。
使用二维和三维CAD软件进行公差堆叠分析，可以在装配设计阶段模拟零件堆叠时产生的误差变化。
5.公差分配：公差分配是将总体公差分配给不同的零件以实现装配要求的过程。
公差分配通常基于设计要求、制造能力和装配要求等考虑因素。
公差分配需要根据装配关系和功能要求来确定每个零件的公差。
6.公差检验：公差分析的最后一步是进行公差检验，以确保产品的尺寸和形状在规定的公差范围内。
公差检验可以通过测量和检测工具来进行，例如卡尺、测量仪器、投影仪等。
公差检验是确保产品质量和性能的关键步骤。
7.公差优化：公差优化是指通过优化公差的分配和设计来最小化产品的尺寸和形状变化，以提高产品的质量和性能。
公差优化可以通过使用计算机辅助设计（CAD）软件和专业的公差优化工具来实现。
总之，公差分析是设计和制造中的关键环节，有助于确保产品质量和性能满足要求。
公差分析技术[精.选]
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在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。
所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。
它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
什么是CPK？CPK是Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。
CPK的意义制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
CPK等级评定及处理原则CPK计算公式Ca（Capability of Accuracy）:制程准确度；CP（Capability of Precision）:制程精密度；注意：计算CPK时，取样数据至少应有20组数据，方具有一定代表性。
统计公差分析方法概述；公差分析是克服误差传递干扰的一种合适方法，也是试验设计理论研究的有益扩充。
通俗地说，公差分析就是运用统计分析的方法，事先给众多输入X设置合理的公差（而不仅仅是目标值），以保证经过工艺流程之后，产生的输出Y对输入的变异不敏感，依然落在顾客要求或技术规范之内。
这个过程往往要求减小输入的公差，而减小输入的公差往往意味着产品加工成本的提高。
因此，公差分析还强调选择合适的输入变量，减小到合适的公差幅度，以确保工艺优化的成本最小化。
同时，一次成功的公差分析常常不是一蹴而就的，一般需要工艺工程师和统计工程师等多方协作、不断沟通反馈后才能完成。
一套完整的公差管理解决方案应体现全面质量管理的思想——全员参与和全过程管理，能够反映PDCA(Plan、Do、Check和Act)的方法——设计人员定义公差，工艺人员定义实现公差控制的方法(P);生产操作人员加工产品(D);检验人员对产品进行检验检测(C);设计人员和工艺人员要对实测数据进行判读，采取有效的改进措施(A)。
公差分析1
T T T T
1 2 3
2
2
2
T
i 1
n
2
i
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
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第六步 – 计算变异, WC
极值法 (WC)
1. 确定组装要求
•
间隙变量是个体公差的总和.
n
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
• •
• • • • • •
装配要求 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
功能要求 电子方面；PWB与弹片的可靠接触 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置 品质要求 外观；外壳与按键之间的间隙 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
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第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
怎样计算间隙的变异 ?
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– – – – 验证 100 % 性能 简单并且最保守的手法 用于零件数量少的情况 用于产量不大的零件
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
200-204
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205-209
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution
100
双峰分布（非正态分布）
统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述一、引言公差设计问题可以分为两类:一类就是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸与公差,确定装配后需要保证的封闭环公差;另一类就是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸与公差,求解组成环的经济合理公差。
公差分析的方法有极值法与统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环与组成环公差的分析方法称为统计公差法、本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
二、Worst Case Analysis极值法(Worst Case ,WC),也叫最差分析法,即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop:E=A+B+C,根据worst case analysis可得D(Max、)=(20+0、3)+(15+0、25)+(10+0、15)=45、7,出现在A、B、C偏上限之状况D(Min、)=(20-0、3)+(15-0、25)+(10-0、2)=44、3,出现在A,B、C偏下限之状况45±0、7适合拿来作设计不?Worst Case Analysis缺陷:•设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难;•公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C,假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平,则每个部材的不良机率为1-0、9973=0、0027;在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为:0、0027^3=0、3。
这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都就是接近极限尺寸的情况非常罕见。
三、统计公差分析法•由制造观点来瞧,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。
公差分析报告基本知识
公差分析报告基本知识公差分析是工程设计中非常重要的一项技术，它主要用于确定产品制造过程中所允许的尺寸变差范围，以保证产品在使用过程中的正常功能。
本篇文章将介绍公差分析的基本知识，包括公差的定义、公差的类型、公差的表示方法、公差链和公差分析方法等内容。
一、公差的定义公差是指将产品实际尺寸与设计尺寸之间的差值，它是制约产品功能和性能的重要因素。
公差是在设计阶段就需要考虑和确定的，通过公差的控制可以保证产品在制造和使用过程中的稳定性和可靠性。
二、公差的类型1.一般公差：是指对于产品的一般尺寸，根据所处的尺寸量级和表面质量要求而规定的公差。
2.几何公差：是指控制产品几何形状和位置关系的公差，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度、平行度、垂直度等。
3.形位公差：是指产品形状和位置关系的公差，包括位置公差、姿态公差、形位公差、轴向公差等。
4.配合公差：是指对于产品的配合尺寸，根据配合要求而规定的公差，包括间隙、过盈和配合紧度等。
三、公差的表示方法公差的表示方法主要有四种：1.加减公差法：即在设计尺寸基础上，通过加减法确定上下限公差。
2.限界公差法：即在设计尺寸基础上，通过上限和下限值确定公差范围。
3.基础尺寸法：即以一个基础尺寸作为基准，通过加减公差法确定其他尺寸的上下限公差。
4. 数值公差法：即通过数值来表示公差的大小，如0.01mm、0.1mm 等。
四、公差链公差链是指产品由多个零件组成时，各个零件公差相加所形成的总公差。
在进行公差分析时，需要考虑到各种公差之间的相互关系和叠加效应，以保证整体装配的精度和可靠性。
五、公差分析方法公差分析有多种方法，主要包括：1.构造法：根据零件的功能要求，通过构造关系和尺寸链的分析，确定零件的公差。
2.统计法：通过对产品和工艺数据的统计分析，确定公差的适用范围和控制要求。
3.模拟法：通过建立数学模型，模拟产品在设计和制造过程中的变化和误差，分析公差对产品性能的影响。
4.比较法：通过对已有样品或标准件的测量和分析，确定公差的适用范围和控制要求。
公差分析简介及实例分析
缺点:易产生过于保守的设计 导致制造成本提高
共面度=0.
求尺寸链上各尺寸的基本尺寸及极限偏差
对于呈非正态分布之零件组合
如果想得到合理的零件工差分布,就必需了解其实际的制程能力.
共面度: 须靠平时对工艺知识的不断累积
3481 0.
SHIELDING 36 0. 474 0.
SHELL
=HOUSING高+CONTACT高-SHELL高
* 3.产品开发设计的需要 产品设计一般分为 原形设计 和 二次生产设计
不进行公差分析意味着将在制造时冒很大的风险
二 公差分析的作用及分类
1设计时利用公差分析可合理分配各零件的公差.达到可制造 性的要求.
2.制造时可用以校核公差组合可否满足产品功能要求
3.降低制造成本 针对不同的状况 使用不同的公差分析方法
3σ=3 0.0032+0.02522+0.00172+0.00132+0.005482+0.003852 =0.0756
Z=(0.10-0.0319)/0.0252=2.702
查表得:P1=0.34%
小 结:
1.如果想得到合理的零件工差分布,就必需了解其实际的制程能力.须靠平时对工 艺知识的不断累积
2.631
0.326
0.476 0.014 3.36 0.038
2.619 2.625
0.250 0.298
0.470 0.009 3.34 0.021 0.474 0.012 3.3481 0.029 0.0017 0.0013 0.00548 0.00385
0.003
0.0252*
X0=(2.625+0.298)+(0.474+0.012)-(3.3481+0.029)=0.0319
第4部分：公差分析指南
22
DFMA
谢 谢 ！
23
3.当公差分析的结果不满足要求时：
DFMA
减少尺寸链的长度； A为54.00±0.20，C为25.00±0.15，D为28.50±0.15
优化的设计
18
四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时：
DFMA
使用定位特征； 好处：
定位特征可以提供较精密的尺寸公差 定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域 使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求 因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积
DFMA
制造工艺能力决定了公差分析中公差的设定； 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致； 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；
制造工艺 能力
公差分析中 公差的设定
二维图样零 件公差标注
零件尺寸 制程管控
15
四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时： 不推荐的做法：
DFMA
调整尺寸链中的尺寸公差大小； 降低目标尺寸判断标准；
100±0.20
3
一. 公差分析的介绍
2.公差的本质：
DFMA
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计 功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图 产品质量 客户满意
公差
制造 制造费用 装配费用 制造方法选择 机器 夹具 检验 不良率 返工率
推荐的做法：
减少尺寸链的长度； 使用定位特征；
统计学公差分析理论
Ppk
min
mean - LSL
3 sLT
,
USL 3
mean sLT
Sample mean Nominal value
参数
• Ppk 是制程性能指标 • sLT 是长期标准差 • LSL是规格的下限 • USL是规格的上限 • mean 是实际制程的平均值
LSL
Process variation 3s
Process variation 3s
mean - LSL
USL - mean
Tolerance range
USL
一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功 能和品质的要求的过程。
公差分析的优点
公差分析:
• 验证设计是否达到预期的品质水平. • 带较少缺点的良率产品. • 预防生产重工和延误. • 降低产品的返修率 (降低成本).
2 2 2 2
1
2
3
4
tot
Ti 2
i 1
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
第六步 – 计算变异, WC
1. 确定组装要求
极值法 (WC)
• 间隙变量是个体公差的总和.
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
C (d3 )
B (d2 )
A (d1 )
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
• 名义值间隙是:
n
dGap
di
i 1
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
公差分析
三.统计公差分析法 由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中 100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而 减小制造和生产成本。 在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。
Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不 良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个 或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。
四.方和根法 计算公式（平方相加开根号）
假设每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程 是在中心
比较Worst case与统计公差法 公差合成后所得的公差范围缩小了,对设计者而言,较小的公差范围意味着较准确的组装与配合,累积 下来的误差也会减少。 在公差分配的情况时,每个零件所得到的公差范围变大了,对制造者而言,较大的公差范围意味着较容 易制作及控制生产质量,有利于制造者。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.） =(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A 、 B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7 适合拿来作设计吗?
统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述公差分析方法是一种用于确定产品或系统中各种因素之间的相互关系和限制的工程方法。
它被广泛应用于各种制造和设计领域，包括机械、电子、航空航天、汽车等。
公差分析的目标是确保产品或系统在正常运行条件下能够满足设计要求。
本文将概述几种常见的公差分析方法。
一、基本术语和概念在介绍具体的公差分析方法之前，有必要先了解一些基本术语和概念。
1. 公差（Tolerance）：公差是指在设计和制造过程中所允许的误差或偏差范围。
公差可以是线性的，也可以是角度的。
2. 上限（Upper Limit）和下限（Lower Limit）：上限是指公差范围的最大值，下限是指公差范围的最小值。
3. 偏差（Deviation）：偏差是指产品或系统与其设计要求之间的差异。
4. 平均值（Mean）：平均值是指一系列测量值的算术平均数。
5. 标准偏差（Standard Deviation）：标准偏差是指一系列测量值与其平均值之间的平均差异。
6. Cp和Cpk指数：Cp指数是指一个过程的上下限规格范围与标准差之比。
Cpk指数是指一个过程的上限或下限与该过程能够达到的最大或最小值之间的差异与三倍的标准差之比。
二、公差分析方法1. 极差法（Range Method）极差法是一种简单直观的公差分析方法。
它通过测量一系列零件或产品的最大值和最小值来确定公差范围。
极差（Range）= 最大值 - 最小值优点：简单易懂，容易理解。
缺点：只考虑了最大值和最小值，没有考虑其他测量值的变化情况。
2. 平均偏差法（Average Deviation Method）平均偏差法是一种计算平均偏差和标准偏差的公差分析方法。
它可以提供关于产品或系统的整体偏差情况的信息。
平均偏差（Average Deviation）= 所有测量值的总和 / 测量值的个数标准偏差（Standard Deviation）= 各个偏差值与平均偏差之差的平方和的平均数的平方根优点：考虑了所有测量值的变化情况，能够提供更准确的分析结果。
公差分析中的统计公差方法综述
c b
田口试验法的精度只能达到 3 阶 。为了提高计 算精度 ,一些学者提出了改进的田口试验法[4 ] ,它是 一种乘积高斯积分方法 , 并要求各组成环设计变量 为正态分布 ,可用于高于 3 阶的公差分析中 。
3. 5 卷积法
概率密度函数 f ( x)
f ( x) =
随机抽样公式 ( R 为计 算机产生的随机数)
ei )
(5)
式中 ,Δ0 , Δ 为封闭环和第 i 个组成环的中间偏差 ; ei 为第 i 个组成环的相对不对称系数 。 对于正态分布 , K0 = 1 , ei = 0 ; 对于三角分布 , K0 = 1122 , ei = 0 ; 对 于 瑞 利 分 布 , K0 = 1144 , ei = 0128 ; 其它各种常见分布的相对分布系数 K0 和相对 不对称系数 ei 可查表得到 [1 ,2 ] 。 3. 2 修正的方和根法 修 正 方 和 根 法 ( MRSS , Modified Root Sum Squared) 的基本公式为 [3 ]
X = ( b - a) R + a X0 =
1/ ( b - a) , a Φ x Φ b 0 , 其它 x2
若一个线性尺寸链由两个组成环构成 , 这两个 组成环分别用随机变量 x 和 y 来描述 。这两个相互 独立的随机变量 x 和 y 分别具有概率密度函数 f x ( x ) , x ∈[ a , b ] 和 f y ( y ) , y ∈[ c , d ] ; 其封闭环 z = g
3. 3 蒙特卡洛模拟法 用蒙特卡洛模拟法 (Monte Carlo Simulation) 进行
1
K0
i =1
2 2 2 ζ ∑ i Ki T i
公差分析方法
Modified Root Sum Squares (MRSS)
普通的RSS仍然忽略了一個條件, 即廠商的制程能力可以達到的水準. 單方 面的從設計的角度來定義公差, 脫離了實際制程方面的限定. 所以為了解決這個問題, 我們引入 MRSS的概念. 我們假設廠商可以達到6sigma的制程能力.
公差分析方法
Chaos
分析方法分類
一般來講, 我們常用的公差定義與分析方法可 以分為以下幾種:
1. Worst case 2. RSS 3. MRSS 4. 6 σ
Worst case
此為最傳統的公差分析法. 其中涉及到兩個概念, 公差的合成與公差的分配. 公差的合成說明如下:
Worst case
我们假设组装的制程为6 σ, Part A的廠商只能達到4 σ, Part B的廠商可以達 到6 σ; 亦即 σ1 = 1.5σ2 那么分解之后 對于Part A來講, T=4 σ1=0.208, 對于Part B來講, T=6 σ2=0.204, 由此可見, 制程能力較低的廠商需要更加嚴格的管制其尺寸.
Root Sum Squares (RSS)
通過兩種方法的介紹, 我們可以看出來兩種方法的優缺點:
1.對于公差帶合成, 我們使用RSS方法合成時候的公差要比WC的時候要小. 這樣就意味著有較準確的組裝與配合.
2.對于公差的分解, 我們使用RSS方法, 分解出來的零件公差要比WC法要大. 這樣既意味著, 對于制造者來說, 零件可以變動的范圍大, 更有利于生產.
2. 公差定義過于理論化, 缺乏客觀實際的程序.
以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作 才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範 圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.
公差知识点总结
公差知识点总结公差的计算方法是先求出一组数据的平均数，然后将每个数据与平均数的差的绝对值求和，最后再除以数据的个数。
这样得到的就是这组数据的公差。
公差在实际应用中有着广泛的用途，特别是在质量管理、生产管理、金融和经济领域。
下面将从几个方面来介绍公差的知识点。
一、公差的计算方法1. 求平均数首先要求出一组数据的平均数，计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
2. 求差的绝对值然后计算每个数据与平均数的差的绝对值。
3. 求和将每个数据与平均数的差的绝对值求和。
4. 求平均最后将上一步得到的和除以数据的个数，就得到了这组数据的公差。
二、公差的意义和作用1. 衡量数据分散程度公差可以帮助我们了解一组数据的分散程度，通过公差的大小，可以判断数据的离散程度和集中程度。
如果公差较大，说明数据的分散程度大，如果公差较小，说明数据的分散程度小。
2. 判断数据的质量在生产管理和质量管理中，公差可以帮助我们了解产品质量的一致性和稳定性。
公差越小，说明产品的质量越稳定，相反，公差越大，说明产品的质量波动越大。
3. 进行数据分析在统计学和经济学中，公差可以帮助我们进行数据分析，通过公差的计算可以判断数据的分布情况，从而更好地理解数据的特征和规律。
三、公差的影响因素1. 数据的大小数据的大小会直接影响公差的计算结果，数据越大，公差越大，反之亦然。
2. 数据的波动数据的波动程度也会影响公差的计算结果，数据波动越大，公差越大，反之亦然。
3. 数据的分布数据的分布情况也会影响公差的计算结果，如果数据分布比较均匀，公差可能会比较小，如果数据分布比较不均匀，公差可能会比较大。
四、公差的应用场景1. 质量和生产管理在生产和质量管理中，公差可以帮助我们了解产品质量的稳定性，通过公差的计算可以判断产品的质量是否符合要求。
2. 统计学分析在统计学中，公差可以帮助我们进行数据分析，通过公差的计算可以判断数据的分布情况，从而更好地理解数据的特征和规律。
公差计算方法
公差计算方法
首先，我们来介绍最常见的公差计算方法之一——最大材料条
件法。
在最大材料条件法中，公差是根据零件的最大尺寸来确定的。
也就是说，公差的上限是零件的最大尺寸，而下限则是最大尺寸减
去设计公差。
这种方法简单直观，适用于大多数情况，但在一些特
殊情况下可能会导致公差过大或过小，影响零件的装配质量。
其次，还有一种常用的公差计算方法是基本偏差法。
基本偏差
法是根据ISO制定的标准，将公差分为基本偏差和公差等级两部分。
基本偏差是零件尺寸与基准尺寸的偏差，而公差等级则是根据零件
的重要程度和装配要求来确定的。
这种方法能够更好地控制公差范围，提高零件的装配精度，但需要根据具体情况选择合适的基本偏
差和公差等级。
另外，还有一种常见的公差计算方法是统计公差法。
统计公差
法是根据零件的使用要求和生产条件，采用统计学方法确定公差范围。
通过对零件尺寸的统计分析，可以确定合理的公差范围，以满
足零件的使用要求和生产条件。
这种方法能够更好地适应零件的实
际使用情况，提高零件的装配精度和生产效率，但需要进行大量的
数据分析和实验验证。
总的来说，公差计算方法是工程设计和制造中非常重要的一环，它直接影响着零件的装配质量和生产效率。
不同的公差计算方法有
各自的特点和适用范围，需要根据具体情况选择合适的方法。
希望
本文介绍的几种常见的公差计算方法能够对大家有所帮助，提高大
家在工程设计和制造中的实际应用能力。
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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32)
分类：公差设计统计六标准差
统计公差分析方法概述
一.引言
公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。
公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
二.Worst Case Analysis
极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得
D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况
D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况
45±0.7适合拿来作设计吗?
Worst Case Analysis缺陷：
•设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；
•公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。
这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。
三.统计公差分析法
•由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。
•统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。
•在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。
四.方和根法
计算公式（平方相加开根号）
假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心
上例中Part A +Part B+ Part C
T=0.44
比较Worst case与统计公差法
•公差合成后所得的公差范围缩小了,对设计者而言,较小的公差范围意味着较准确的组装与配合,累积下来的误差也会减少。
•在公差分配的情况时,每个零件所得到的公差范围变大了,对制造者而言,较大的公差范围意味着较容易制作及控制生产质量,有利于制造者。
使用RSS的假设条件
•使用RSS统计公差分析方法的前提是,制造加工出来的零件尺寸数值是比较集中于中心值,输出呈正态分布
•如果公差叠加分析里面一个单独的公差是在±3σ的过程控制下生产的,那么RSS公差叠加分析的结果也是代表了±3σ,也就是说,输入的过程控制等级也代表了输出的工程控制等级
五.六标准差分析
•在实际当中,更加有可能的是用来制造公差叠加分析里面的特征的制程通常都没有控制在同一个等级.公差分析里面的公差有可能是有几个是±2σ,有几个是±3σ。
•六标准差分析：允许每个组立部件有不同的制程水平,甚至是不同的分布型态。
六.公差分析步骤
①.建立公差回路图（封闭尺寸链）
②.确认Loop中各尺寸的设计值与公差
③.确认Loop中各尺寸的制程能力水平(Cp，Cpk)
④.选择适当的法则与工具,进行公差分析
⑤.根据分析结果作出判断
为了避免复杂的计算,实务上采用EXECL表格.这是美国犹他州( Utah ) Brigham Young University 机械工程学系的Dr. Ken Chase 所建立的, 请到这里下载:
CATS 1D Tolerance Stack-up :/WWW/ADCATS/software/
PDF档案微盘下载-> /s/gnwNr
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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