【高考调研】2016届高考数学一轮复习 第十一章 第2课时 随机抽样课件 理

宜用分层抽样．
4．(2014·广东文)为了解1 000名学生的学习情况，采用 系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔 为( ) A．50 C．25 B．40 D．20
答案 C
解析 根据系统抽样的特点求解． 1 000 根据系统抽样的特点可知分段间隔为 40 ＝25，故选 C.
5．(2014·重庆文)某中学有高中生3 500人，初中生1 500
视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调 查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的 视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面 的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A．简单随机抽样
C．按学段分层抽样 答案 C 解析
B．按性别分层抽样
D．系统抽样
因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取
每个个体被抽到的概率相同．
1．判断下面结论是否正确(打“√”或“×”)． (1)简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽取抽样． (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后 有关． (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样． (4)分层抽样是将每层各抽取相同的个体数构成样本，分 层抽样为保证各个个体等可能入样，必须进行每层等可能抽 样． (5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平． 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 001 ～ 112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过不读，
依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
第四步，对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的 机器便是要抽取的对象． 【答案】 略
次进行下去，直到获取整个样本．
3．分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体 分成互不交叉 的层，然后 按照 所占比例 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层 取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽 样．
(2)分层抽样的应用范围：
当总体是由 差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽 样．
4．三种抽样方法的共同点
第十一章
算法初步与统计
第2课时
随机抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
3．了解分层抽样和系统抽样方法． 请注意
1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别
模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识． 2．本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出 现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用．
思考题1
人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生 中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70人，则n
为(
)
A．100 C．200 答案 A B．150 D．250
解析 思路一：根据分层抽样时样本中每一层的比与 总体中每一层的比相等求解；思路二：先计算抽样比和总 体容量，再求解． 70 3 500 方法一：由题意可得 ＝ ，解得n＝100，故选 n－70 1 500 A. 70 1 方法二：由题意，抽样比为 ＝ ，总体容量为3 3 500 50 1 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×50＝100.
001,002,003 ， „ ， 112 ，如用抽签法，则把 112 个形状，大小
相同的号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每
次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个容量为10的 样本． 方 法 二 ： 第 一 步 ， 将 原 来 的 编 号 调 整 为 001,002,003，„，112. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向 作为读数方向．比如：选第9行第7个数“3”，向右读．
授人以渔
题型一 简单随机抽样 例1 有一批机器，编号为 1,2,3 ，„， 112 ，为调查机器
的质量问题，打算抽取10 台入样，问此样本若采用简单随机 抽样方法将如何获得？ 【思路】 简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法，
因为样本的容量为10，因此，两种方法均可以．
【解析】
方法一：首先，把机器都编上号码
探究1
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容
量和样本容量都较小时可用抽签法．
(2)随机数表中共随机出现0,1,2，„，9十个数字，也就是 说，在表中的每个位臵上出现各个数字的机会都是相等 的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选 择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作 为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号 码的数字舍去．
课快练
课前自助餐
1．简单随机抽样
(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中 逐个 抽取n个个
体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 相等 的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法： 抽签法和随机数表法 __________.
2．(课本习题改编)2015年2月，为确保食品安全，北京市 质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量，抽查总量的 2%.在这个问题中下列说法正确的是( A．总体是指这箱1 000袋方便面 )
B．个体是一袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 答案 D
3 ． (2013· 新课标全国 Ⅰ 理 ) 为了解某地区的中小学生的
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
(1)先将总体的N个个体 编号 ． (2)确定分段间隔k ，对编号进行 分段 ，当 N 是整数时， n N 取k＝ . n (3)在第1段中用 简单随机抽样 确 定 第 一 个 个 体 编 号 l ( l ≤k) ． (4) 按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到 第2个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号 l＋2k ， 依