【新】人教版七年级数学下册第六章《立方根(2)》公开课课件 (4).ppt
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人教版七年级数学下册第六章《 立方根 》公开课课件
3. 自主探究
一如个何数表a的示立一方个根数可的以表立示方为根: ?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
3.4号该加分啦！
1.求下列各式的值（口答）： 学科网
（1） 31000
（3） 3 1
（2） 30.001
（4） 3 64 125
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:23:29 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
1. 探究 （１） 因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2）；
（２） 因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方是（ 0）.5；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）；
（４）因为 ( )23 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）2 ；
（５）因为(
2)3
3
＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
正数的立方根是 正 数
负数的立方根是 负 数
0 的立方根是 0 任意一个数的立方根都是存在且 唯一的。被开方数可以为任意数。
结论：被开方数互为相反数时，其立方根 也互为相反数。
人教版七年级数学下册第六章《 立方根(2)》公开课课件
有一个立方根，也是负数
开
求一个数的平方根的运算叫开 求一个数的立方根的运算叫开
方
平方；开平方与平方是互逆运算 立方；开立方与立方是互逆运算
表
，a 其中a 是被开方数， a
3 ，a 其中a 是被开方数，
示
实际上省略了 2 中a 的根指数2
3是根指数（不能省略）
1.-8的立方要立先方根计根是算512-的2 ，2的立方根是 2.(-3)3的立方根是 -3 .
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
例2 估计3，4，3 50 的大小.
探究 先填写下表,再回答问题:
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
a 0.000216 0.216
216
216 000
3 a 0.06
0.6
6
60
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位.
A. 2与3之间 C. 4与5之间
B.3与4之间 D.5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³， 它的棱长大约在 （ A ）
A.4 ㎝～5 ㎝之间 B.5 cm～6 cm之间
C.6 ㎝～7 ㎝之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间
3.已知3 0.342 0.699 3， 3 3.42 1.507，
春人教版数学七年级下册6.2《立方根》课件 (共14张PPT)
所以 ± 3 2197＝‗‗‗‗‗‗±‗‗1‗3‗‗‗.
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
第六章 实数 第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1） 3 2 10 27
（2） 3 0.13
（3）
52
一、新课引入
解：（1）3
2
10 27
= 3 (64)3 (4)3 4 ；
27 3 3
（2）3 0.13= 3 (0.1)3 0.1 ；
（3） 52 = (5)2 5 ；
因为 33 27 ， 43 64
所以 ‗‗‗33‗.‗6‗ 8350‗3‗.6‗‗49‗‗‗‗
因为 3.63 46.656, 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗‗.‗6‗3‗.6‗ 83503‗.‗63‗‗.97‗‗‗‗
三、研读课文
因为 3.683 49.83603, 32.693 50.2434
二、学习目标
1
进一步理解立方根的概念，并
能熟练地求一个数的立方根.
能用有理数估计一个无理数
2
的大致范围，形成估算的意 识，培养估算能力.
三、研读课文
认真阅读课本第50页至第51页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一
立 方 根 的 估
算
50的立方根记作 3 50 .
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
第六章 实数 第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1） 3 2 10 27
（2） 3 0.13
（3）
52
一、新课引入
解：（1）3
2
10 27
= 3 (64)3 (4)3 4 ；
27 3 3
（2）3 0.13= 3 (0.1)3 0.1 ；
（3） 52 = (5)2 5 ；
因为 33 27 ， 43 64
所以 ‗‗‗33‗.‗6‗ 8350‗3‗.6‗‗49‗‗‗‗
因为 3.63 46.656, 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗‗.‗6‗3‗.6‗ 83503‗.‗63‗‗.97‗‗‗‗
三、研读课文
因为 3.683 49.83603, 32.693 50.2434
二、学习目标
1
进一步理解立方根的概念，并
能熟练地求一个数的立方根.
能用有理数估计一个无理数
2
的大致范围，形成估算的意 识，培养估算能力.
三、研读课文
认真阅读课本第50页至第51页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一
立 方 根 的 估
算
50的立方根记作 3 50 .
人教版七年级数学下册第六章《立方根(2)》优质公开课课件
知
0.216扩大1‗‗0‗0‗0‗倍时，它的立方根只扩大‗1‗0‗倍.
识
点
1、用计算器计算3 100 （精确到0.001）并利用你
二
发现的规律说出3 0.0001 ，3 0 .1 ，3 100000 的近似值.
解：3 100 ≈‗‗‗4‗.‗6‗4‗2‗‗‗，3 0.0001 ≈‗‗0‗.0‗‗4‗6‗4‗2
2
3 2
五、强化训练
（3）x13 64
4 x x 解：∵ －1＝ 3 643 34 ，∴ ＝4+1＝5
3、立方根概念的起源与几何中的正方体有关， 如果一个正方形的体积为V，那么这个正方体 的棱长为多少？
解：设这个正方体的棱长为a,根据题意，
得
a3 ,V∴a＝
3V
所以，这个正方体的棱长是3 V .
Thank you!
所以 ‗‗‗3‗‗.6‗3‗8.‗6‗83503‗.6‗‗39‗.‗6‗9‗‗‗‗‗
知 ……
识
如此进行下去，可以得到更精确的 3 50 的近似值.
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3 ，3 2 等都是
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右动_____位；
当被1开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
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中考链接 1
观察下列各式是否成立,你能从中找到什么结论,并 证明你的结论.
3 2 2 23 2 77
学.科.网
3 3 3 3 3 3， 26 26
4
4
3 4 43
63 63
3 5 5 53 5 124 124
当堂测试
1.填空：
若3 m3 则 m
2.解方程：
（1） 3（x-1）5
（2）23x12 8
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
小结归纳 2
▪ 1.利用计算器求立方根． ▪ 2.立方根运算中的规律． ▪ 3.立方根的大小比较.学.科.网
学.科.网
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 1:18:31 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
小结归纳 1
1、只有要求取近似值时，一般才使 用计算器进行开立方运算。
学.科.网
2、立方根运算规律中被开方数只能 是按1000倍进行变化。
随堂练习
组卷网
1 0 0 1、比较-4、-5、-学科网 3
的大小
2、已知：
3 3 1.442 3 303.107 3 3006.694
（1）计算 3 0 . 3 （2）若 3 x 31.07， 求x的值
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/152020/12/15December 15, 2020
操作 :用计算器求立方根和求平方根的步骤相同， 只是根指数不同。
输入步骤： 3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
理性提升
=6 =60
=0.06
组卷网
=0. 6
学.科.网
理性提升
立方根计算规律：
学科网
1.一个数越大它的立方根也就越大。
2.被开方数扩大（缩小）1000倍时， 它的立方根扩大（缩小）10倍。
所以
3.683 503.69
如此循环下去，可以得到更精确 的的近似值，它是一个无限不循 环小数，
50 3
=3．684 031 49……．
事实上， 很多有理 数的立方 根都是无 限不循环 小数 。
理性提升
利用计算器来求一个数的立方根：
▪ 例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
学科网
方法构想
学.科.网
6.2立方根②
学.科.网
创设情境
组卷网
问题1：
5 0 3
表示什么意思？
问题2：
5 0 3
有多大呢？
因为 所以
33 27 43 64
3 学科网
3
504
学.科.网
因为 3.63 46.656
3.73 50.653
所以
3.63 503.7
因为
3.693 50.24349 组卷网
3.683 49.836032
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.