苏州市2012—2013学年第二学期期末模拟测试卷(2) 初二数学
2012-2013苏科版八年级下数学期末模拟试卷
八年级数学期末模拟试卷3一、选择题1、若关于x 的不等式组{23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞4B. a ≥4C. a ≤4D. a ＜4 2.把分式方程的两边同时乘以（x ﹣2），约去分母，得（ ）A ．1﹣（1﹣x ）=1B ．1+（1﹣x ）=1C ．1﹣（1﹣x ）=x ﹣2D ．1+（1﹣x ）=x ﹣23.下列分式一定有意义的是（ ） A ．B ．C ．D ．4、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球（ ）个 A ．6个 B ．7个 C ．9个 D ．12个 5、若反比例函数y ＝kx（k 为常数，且k ≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是 ( ) A ．（6，－8） B ．(－6，8) C ．（－3，4） D ．(－3，－4)6、若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y<2，则a 的取值范围为 ( )A ．a<4B ．a>4C ．a<－4D ．a>－47、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）A ．设这个角是45°，其余角是45°，但45°=45°B ．设这个角是30°，其余角是60°，但30°＜60°C ．设这个角是60°，其余角是30°，但30°＜60°D ．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50° 二、填空题9.在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为 ▲ 千米10.已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 ▲ (精确到0.01) 11.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为▲ ． 12.若方程255x mx x =--- 有增根，则m = ▲ . 13.如图：使△AOB ∽△COD ，则还需添加一个条件是： ▲ . (写一个即可)14．一张圆桌旁有四个座位，A 先座在如图所示的位置上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻而座的概率为 ▲15.已知不等式3x －a ＜0的正整数解只有2个，则a 的取值范围是 ▲ .16.已知关于x 的分式方程 a ＋2x ＋1＝3的解是非正数，则a 的取值范围是 ▲ABC M N17．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy xy 24=-=和 的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ▲18.如图，9AB =，6AC =，点M 在AB 上，且AM ＝3，点N 在AC 上运动，连接MN ，若△AMN 与△ABC 相似。
2012-2013年苏州市立达中学八年级下期末考试数学试题
注意：本试卷满分100分，考试时间120分钟。
请将正确答案做在答题卷上。
一、选择题(每小题2分，共20分)l．下列各式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．2．等式成立的条件是( )A．a≥0 B．a>2 C．a≠2 D．≥03．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是( )A．与B．与C．与D．与4．下列句子中，不是命题的是( )A．三角形两边之和大于第三边B．两点之间，线段最短C．过点BD⊥AC D．菱形的对角线互相垂直5．下列命题是真命题的是( )A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形6．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m>B．m<C．m>一D．m<一7．如图在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于H，S三角形EFH:S三角形ADH的值是( )A．B．C．D．8．已知一元二次方程，下列判断正确的是( )A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定9．一不透明口袋中装有3个红球、2个自球、1个黄球，每个球除颜色外其他均相同。
从这个口袋中同时摸出两个球，发生概率最小的事件是摸到( )A．都是红球B．一个红球，一个白球C．都是白球D．一个白球，一个黄球10．已知如图，梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，BC⊥CO，过点A的双曲线交OB于点P，且OP：PB=1：3，若△OAB的面积等于3，则k的值( )A．0．4 B．2 C．1 D．无法确定二、填空题(每小题2分，共16分)11．比较大小：________12．命题“等腰三角形两底角相等"的逆命题为______________13．在实数范围内分解因式：___________14．已知，那么的值等于____________15．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6 cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在圆盘的任何一部分内，那么飞镖落在阴影圈环内的概率是_________．16．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________．17．已知直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为______．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点。
苏州市八年级数学下册期末复习试题及答案(二)
苏州市2011～2012学年第二学期期末复习卷(二)初二数学（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果x ：y ＝2：3，那么下列各式不成立的是 ( ) A ．53x y y += B ．13y x y -= C ．123x y = D ．1314x y +=+ 2．计算22222a b a b a ba b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭的结果是 ( ) A ．1a b - B ．1a b+ C ．a －b D ．a ＋b 3．若反比例函数y ＝kx（k 为常数，且k ≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是 ( )A ．（6，－8）B ．(－6，8)C ．（－3，4）D ．(－3，－4) 4．（2011．沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x 千米／时，则根据题意，得 ( )A ．()253010180%60x x -=+ B ．()253010180%x x -=+ C ．()302510180%60x x -=+ D ．()302510180%x x-=+ 5．有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是( ) A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确6．（2011．宿迁）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是 ( )A ．1B ．12 C ．13D ．147．(2011．六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小的“E ”中是位似图形的是 ( ) A ．左上 B ．左下 C ．右上 D ．右下8．如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC6，AB＝3 cm，则AD的长为( )A．32cm B．53cm C．2 cm D．52cm9．如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO 缩小，则点E的对应点E'的坐标为( )A．(2，－1)或（－2，1) B．(8，－4)或（－8，4)C．（2，－1）D．(8，－4)10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价(元) 优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券如果你购买这三件物品，最少花钱为A．500元B．600元C．700元D．800元二、填空题（每题2分，共20分）11．（2011．玉溪）如果分式11x+有意义，那么x的取值范围是_______．12．如图，点P在函数y＝2x(x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．13．正比例函数y＝k x与反比例函数y＝kx的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．14．(2011．黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．15．有三个不为零的式子：x2－4，x2－2x，x2－4x＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_______，把这个分式化简所得的结果是_______．16．（2011．十堰）关于x、y的二元一次方程组5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，则整数a的值为_______．17．如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_______米．18．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，则格点P 的坐标是_______．19．在△ABC 中，∠B ＝25°，AD 是BC 边上的高，并且AD 2＝BD ·DC ，则∠BCA ＝_______． 20．（2011．十堰）如图，在□AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y ＝kx（k>0）经过A 、E 两点，若□AOBC 的面积为18，则k ＝_______． 三、解答题（共60分）21．（4分）化简：213124xx x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭．22．（4分）解方程：213xx x +=+．23．（6分）已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ．现给出四个条件：①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ；④∠OAD ＝∠ODA ，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论． (1)写出一个真命题，并证明；(2)写出一个假命题，并举出一个反例说明．24．（6分）已知反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝3x ＋m 的图象相交于点(1，5)． (1)求这两个函数的关系式．(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．25．(6分)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或画树状图法加以分析．26．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．(1)△EDM与△FBM相似吗？为什么?(2)若DB＝9，求BM的长．27．（9分）(2011．湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表：(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500 kg ，鳜鱼每亩需要饲料700 kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？28．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝3，AC ＝4，动点E （与点A 、C 不重合）在AC 边上，EF ∥AB 交BC 于点F ．(1)当△ECF 的面积与四边形EABF 的面积相等时，求CE 的长； (2)当△ECF 的周长与四边形EABF 的周长相等时，求CE 的长；(3)试问在AB 上是否存在点P ，使得△EFP 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF 的长．29．（8分）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =2．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：（1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明B EFCD图（1）AB EFCD 图（2）理由．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B二、11．x≠－1 12．2 13．(1，3) 14．111615．答案不唯一16．5或7 17．5.618．(1，4)，(3，4)，(3，1) 19．65°或115°20．6三、21．原式＝x＋222．x=623．(1)若①②③，则四边形ABCD为菱形证明略(2)若①③④，则四边形ABCD为菱形反例略24．(1)y＝3x＋2 (2)(－53，－3)25．这个游戏对双方公平列表如下：26．(1)相似(2)327．(1)17（万元）(2)应养殖甲鱼25亩，养殖鳜鱼5亩(3)4 000 kg28．(1) CE＝2(2) 247(3)在AB上存在点P．使△EFP为等腰直角三角形，此时EF＝6037或EF＝1204929. ⑴不变S四边形CDBF=3⑵形状为菱形，证明过程略。
2012-2013学年度八年级下期末检测数学试卷.doc
BC AD2012-2013学年度下学期八年级数学期末检测试一、选择题（每小题3分，共18分） 1、在代数式x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2、21）D 、（21，2）3、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 Ｄ、当AC ＝BD 时，它是正方形4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、3、2、5 D 、5、12、13 5、数据-3、-2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是（ ）A 、2B 、1C 、10D 、6、如图，在周长为20cm 的 ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 二、填空题（每小题3分，共24分）7、将0.000702用科学记数法表示，结果为 。
8、一组数据-1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有 个。
9、在 ABCD 中，AB ，BC ，CD ，的三条边的长度分别是（x-2）cm ，（x+3）cm ，8cm ，则 ABCD 的周长为 cm 。
10、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。
则该矩形的面积为 。
11、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8 则这两人5次射击命中的环数的平均数x 甲=x 乙=8。
方差S 2甲 S 2乙。
（填“＞”、“＜”或“＝”） 12、若菱形一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm 2，则菱形的周长为 cm 。
2012-2013学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分120分）⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）在每个⼩题给出的四个备选答案中，只有⼀个是符合题⽬要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中⼼对称图形的是（）2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直⾓三⾓形的是( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是( ) A. 523=+ B. 327=÷3 C. 6)32(2= D. 0)3()3(22=+-5. 若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为( )A. 1B.±1C.5D. -1 6. 若的根，是⽅程012=-+x x a 则2222008a a ++的值为( )A. -1010B.±1010C. 1010D.1001 7. 菱形ABCD 的⼀条对⾓线长为6，边AB 的长是⽅程01272=+-x x 的⼀个根，则菱形ABCD 的⾯积为（）.A.7 B. 712 C. 78 D. 768. 如果关于x 的⼀元⼆次⽅程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A. B. C. D. 9. ( ) A.5 B.4 C.3 D.7.41- k .41- k .041≠-x k 且 .41-≥k 的值是则若221,51m m m m +=+10. 若最简⼆次根式b a +3与b a b 2+能合并成⼀个⼆次根式，则a 、b 是（）A. B. C. D. ⼆、填空题（本题共18分，每⼩题3分）10. 函数2-=x y 的⾃变量x 的取值范围是__________。
江苏省苏州市吴中区2012—2013学年第二学期八年级期末考试数学试题
吴中区2012—2013学年第二学期期末考试初二数学2013.6 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．分式方程3121x x=-的解为( )A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于( )A．60°B．70°C．80°D．90°3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )A．15B．13C．38D．584．如果反比例函数y＝kx的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为( )A．12B．－12C．2 D．－25．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是( ) A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．化简211aaa---的结果是( )A．11a-B．－11a-C．211aa+-D．211a aa---7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为( )A ．10°B ．12.5°C ．15°D ．20°8．已知，如图(1)(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )A ．都相似B ．都不相似C ．只有(1)相似D ．只有(2)相似9．若M （－4，y 1）、N （－2，y 2）、H(2，y 3)三点都在反比例函数y ＝kx(k>0)的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为( )A ．y 1<y 2<y 3B ．y 2<y 1<y 3C ．y 3<y 2<y 1D ．y 3<y 1<y 2 10．如图，点A 是反比例函数y ＝3x(x>0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝－4x的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上）．11．使分式11x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 12．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往 圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_ ▲ ．13．若23a b =，则a a b=+ ▲ ．14．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为 位似中心，相似比为2：3，点A 的坐标为(2，0)，则E 点的 坐标为 ▲ ．15．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米／小时，依题意列方程为_ ▲ ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点， 若CD ＝10cm ，则EF ＝ ▲ cm ．17．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形OABC 是矩形，A(10，0)，C （0，3)， 点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，若 △ODP 是腰长为5的等腰三角形，则满足条件 的点P 有 ▲ 个．18．下列命题中，其逆命题正确的是 ▲ ．（只填写你认为正确的所有命题的序号） ①内错角相等，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等： ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．三、解答题（本大题共10题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分5分）计算：2111a a a a -++-．20．（本题满分5分）先化简再求值：2221211x x x x x x -+-∙--，其中x ＝12．21．（本题满分5分）解关于x的方程：2533322x xx x--=---．22．（本题满分6分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和是4的倍数的概率．23．（本题满分6分）已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，AF⊥BC．求证：BF＝FC．24．（本题满分6分）某校九年级两个班各为雅安地震灾区捐款900元．已知2班比1班人均捐款多2元，2班的人数比1班的人数少10%．求两个班人数各多少人？25．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE ＝CF．求证：∠EBF＝∠FDE．26．（本题满分8分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（－2，0）和(1，0)，BC＝2．反比例函数y＝kx(x>0)的图像经过点C．(1)求k的值；(2)若OE∥AC交反比例函数的图像于点E，交DC的延长线于点F求：①四边形AOFC的面积；②点E的坐标．27．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B ＝60°，P为下底上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．(1)求证：△ABP∽△PCE；(2)若BP＝1cm，求点E分DC所成的比?28．（本题满分9分）已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D 分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．(1)求证：△ADN≌△CBM．(2)请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？29．（本题满分10分）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2＝的图象相交于B（－1，5）、C（25，d）两点．点P(m，n)是一次函数y1＝kx＋b的图象上的动点．(1)求k、b的值；(2)若点P在线段AB上运动（A、B两点除外），过点P作x轴的平行线与函数y2＝c x的图象相交于点D．试求△PAD的面积；（注：结果用含有字母m的式子表示）(3)若m>0，nm是整数，直接写出满足条件的所有点P的坐标．28. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。
2012——2013学年第二学期学业测试试卷八年级数学-推荐下载
B．200（1－x）2 =162；
D
D．162+162（1+x）+162（1+x）2 =200.
８．小刚骑自行车上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿的机会都相同（遇到黄
灯的情况不考虑），小刚希望上学时经过两个路口都是绿灯，但实际上这样机会的概率是（
）
1
A．
3
1
B．
4
二、填空题（每题 3 分，共 21 分）：
4．已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（
）
A．1；
B．﹣1；
5．如图，在△ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB、BC、CA 上，且
DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（
A．四边形 AEDF 是平行四边形；
B．如果∠BAC=90°，那么四边形 AEDF 是矩形；
三
2013.7
总分
B
A． 2 A
D
第 1 题图
E
C
B． 2.5
初三数学试卷第 2 页（共 6 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012~2013学年度第二学期八年级期末测试卷
2012~2013学年度第二学期八年级期末测试卷数 学一、选择题（每小题2分，共12分）1．函数1y x=-的图像位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 2．下列命题中，真命题是（ ） A ．内错角相等 B ．面积相等的三角形全等 C ．任何数的平方都大于0 D ．两点之间线段最短3．一个不透明的盒子里装有1个白球，一个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是35，则盒子中黄球的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，若要使该不等式组的解集为1x ≥，则可以选择的不等式是（ ） A ．0x ＞ B ．2x ＞ C ．0x ＜ D ．2x ＜ 5．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE ⊿⊿的是（ ）A ．AB AC AD AE = B ．AB BC AD DE =C ．BD ∠=∠ D ．C AED ∠=∠21DAB CE6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ） A ．第一组 B ．第二组 C ．第三组 D ．第四组 二、填空题（每小题2分，共20分）7．当x =__________时，分式23x x-+没有意义．8．已知23a b =，则3ba bα+=-___________．9．在比例尺为18000000∶的地图上，南京与徐州的图上距离是4.4cm ，则南京与徐州的实际距离是__________km ．10．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为__________米．11．ABC △的三条边之比为2∶5∶6，与其相似的三角形最大边长为12cm ，则最小边的长为__________cm ．12．对于反比例函数2y x-=，下列说法：①点（－2，－1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当0x ＞时，y 随x 的增大而增大；④当0x ＜时，y 随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序．．．．号．是__________．（填上所有你认为正确的序号）13．若关于x 的方程1011m xx x --=--有增根，则m 的值是__________． 14．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点()90C ACB ∠=︒在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠=__________．（第14题）15．如图，以数轴上的原点为位似中心，将边长为32的正方形ABCD 放大为原来的2倍，若A B 、两点均在数轴上，且A 点对应的实数是2，则B '点对应的实数是__________．（第15题）C '16．如图，矩形AOCB 的两边OC OA 、分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为2053B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，D 是AB 边上的一点．将ADO △沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的关系式是__________．（第16题）三、解答题：（本大题共12小题，共88分）17．（7分）解不等式组()2322122x x x x +≥+⎧⎪⎨-⎪⎩，＜，并写出不等式组的整数解．18．（6分）先化简，再求值：2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2a =．19．（6分）解分式方程：11222x x x-+=--． 20．（6分）下表反映了x 与y 之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：61751y x y x y y x =+=-=-=-，，，（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．21．（7分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图）．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．（第21题）22．（8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（第22题）P（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为__________________；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离 4.2mOB=时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离6mOD=时，小亮的影长是多少m？23．（4分）阅读材料，解答问题：观察下列方程：①23xx+=；②65xx+=；③127xx+=；…；（1）按此规律写出关于x的第4个方程为____________________，第n个方程为____________________；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．24．（6分）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，求这条道路的占地面积．（第24题）D C25．（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．26．（8分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点．已知反比例函数()0ky k x=＞的图像经过点()4A m ，，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，AOB △的面积是2． （1）求k 和m 的值；（2）过原点O 的直线y nx =（n 为常数，且0n ≠）与反比例函数ky x=的图像交于P Q 、两点，当线段PQ 长度取最小值时，求点P 和点Q 的坐标；（3）请你直接根据图像写出使得knx x＞成立x 的取值范围．27．（9分）【问题提出】规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究． 【初步思考】在两个四边形中，我们把“一条边对应相等或一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件． 【深入探究】（1）小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型，小莉写出其中的两种类型，请你写出剩下的两种类型： Ⅰ一条边和四个角对应相等； Ⅱ______________________； Ⅲ______________________； Ⅳ四条边和一个角对应相等．（2）现对Ⅰ、Ⅳ两种类型进行深入研究，请你用“八下证明（一）”全等三角形知识解决以下问题： ①小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．②小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明（不需要写出每一步推导的理由）．已知：如图，______________． ．求证： ______________． ． 证明：（第27题）DACA 1B 1C 1D 1【联想迁移】（3）类比以上小红判断两个四边形全等的方法，你能得出“要使得两个四边形相似，需要满足的条件是________________________________________”． 28．（12分）我们曾“利用一张不等边三角形纸片折出一个矩形”（如图①），矩形的四个顶点在三角形的三边上，那么称这个矩形叫做三角形的内接矩形．（第28题）D GACE F图③图②图①【画法初探】 （1）如图②，在ABC △内任作一矩形DEFG ，点D 在边AB 上，点E F 、在边BC 上，借助矩形DEFG ，利用位似作图，画出ABC △内接矩形（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；（2）按照以上作图方法，你觉得一个三角形存在__________个内接矩形，要使得作出的内接矩形为正方形，四边形DEFG 的形状是__________形； 【特例探究】（3）若ABC △为锐角三角形，则存在__________个内接正方形， 若ABC △为直角三角形，则存在__________个内接正方形， 若ABC △为钝角三角形，则存在__________个内接正方形；（4）如图③，若用一个不等边锐角ABC △（a b c ＞＞）纸板制造面积尽可能大的正方形，则正方形两个顶点应都在__________条边上． 【拓展应用】（5）如图④，ABC △的高AD 为3，BC 为4，过AD 上任一点G 作ABC △的内接矩形EPQF ，以EF 为斜边作等腰直角三角形HEF （点H 与点A 在直线EF 的异侧），设EF 为x ，EFH △与四边形EPQF 重合部分的面积为y ． ①求线段AG （用x 表示）；②求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．第28题④D GAB CE FPQ。
2012—2013学年第二学期期末数学试卷(初二)
2012—2013学年第二学期期末试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B . 23x x +<+ C .2a a ->- D . 42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B . 1ab 天 C . ab a b +天 D . 1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】A.1:1:1 B .1:2:3 C . 1:3:5 D . 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为A.29 B . 18 C . 716 D . 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B .5个 C .4个 D . 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________.A ．B ．C ．D ． A B C12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式.. 16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将 △AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.20. (本小题5分)解不等式组255432 x xx x-<⎧⎨-+⎩≥，．21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25.(本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26.(本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27.(本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接．．写出．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.AB C DEPQ R初二数学参考答案一、选择题：BDCD CBAB 二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x =-- 13.0.5 14. 2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC 或∠ADE=∠ACB 或AE ADAB AC=17.(6,8) 18. ①②④ 三、解答题19.解：化简得2(x+1)=3x ……………………2分 解得2x =, ……………………4分 检验知，2x =是原方程的解. ……………………5分20.解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5 ……………………2分由不等式（2）得：x ≥3 ……………………4分 所以： 3≤x<5 ……………………5分 21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套. 根据题意，列方程得25001000250010005 1.5x x x--=+，…………………………………2分 解得100x = …………………………………4分经检验，100x =是原方程的根. …………………………………5分 答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分 22.解：树状图略，………………………………………………………………3分 能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分 恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分 23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4, 4AD BMAM BN== …………………………………2分 又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM ∽△BMN …………………………………4分 (2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分 又∵在Rt △ADM 中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o ……………………………6分 ∴∠DMN=90o . ……………………………7分 24. (1)10; …………………………………2分 (2)y=15x-2; …………………………………4分(3)124512155x x ⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩ …………………………………5分解得30≤x ≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg 到85kg. …………………………………7分 25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b ， 反比例函数的关系式为ny x=， 反比例函数的图象经过点(23)Q -，， 362nn ∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6y x=-．…………2分将点(3)P m -，的坐标代入上式得2m =，∴点P 的坐标为(32)-，． 由于一次函数y kx b =+的图象过(32)P -，和(23)Q -，，322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，∴所求一次函数的关系式为y= -x-1． …………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图． …………………………………6分（3）由两个函数的图象可以看出．当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．……………………8分 当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．……………………9分 26. 解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分 解得240≤x ≤250 …………………………………3分 因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值． ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分x27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2) 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR ∥，PCQ RDQ ∴△∽△． ∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===．2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+= ，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EP Q R。
2024届江苏省苏州市区八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届江苏省苏州市区八年级数学第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列式子变形是因式分解的是( ) A ．x 2－2x －3＝x(x －2)－3 B ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 C ．(x ＋1)(x －3)＝x 2－2x －3 D ．x 2－2x －3＝(x ＋1)(x －3) 2．计算：28+＝（ ） A ．10B ．4C ．22D ．323．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，正方形BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH 的长为（ ）A ．32B ．42C ．32或42D ．5224．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm5．顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ） A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．矩形D ．平行四边形6．设max 表示两个数中的最大值，例如：max{0,2}2=，max{12,8}12=，则关于x 的函数max{3,21}y x x =+可表示为（ ）A ．3y x =B ．21y x =+C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩7．一个正n 边形的每一个外角都是45°，则n ＝（ ） A ．7B ．8C ．9D ．108．已知在RtΔABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB 的长为（ ） A ．4B ．5C ．13D ．59．下列命题正确的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．一个等腰三角形的两条边长分别是方程2540x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是______． 12．若a 、b ，c 为三角形的三边，则22()()a b c b c a +-+--=________。
【初中数学】江苏省苏州市2012-2013学年初二基础学科调研测试数学试题 通用
苏州市初二基础学科调研测试数学2013.1 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡相应的位置上）1．的值是A．－8 B．8 C．－16 D．162．已知一组数据3，a，4，5的平均数为4，则a的值是A．3 B．4 C．5 D．63．一次函数的图象与y轴的交点坐标是A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）4．已知正方形的对角线长为1，则它的面积为A．B．1 C．D．25．若点P（m，1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若点（－3，），（－2，）都在一次函数的图象上，则、的大小关系是A．B．C．D．不能比较7则该班这28位同学所穿鞋子尺码的众数是A．6 B．35 C．37 D．34和36 8．如图，已知菱形OABC顶点C的坐标是（3，4），则顶点B的坐标是A．（4，0）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，4）（第8题） （第9题）9．如图，已知DE 是△ABC 的一条中位线，F 、G 分别是线段BD 、CE 的中点，若DE =4，则FG 等于A ．5B ．6C ．7D ．8 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，3），若y 轴上存在点P ，使△OAP 为等腰三角形（其中O 为坐标原点），则符合条件的点P 有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：= ▲ ．12．已知一次函数的图象经过点（3，－5），则k = ▲ ． 13．不等式的解集为 ▲ ．14．已知点A 、B 关于x 轴上的点P （－1，0）成中心对称，若点A 的坐标为（1，2），则点B坐标是 ▲ ． 15．已知面积为30的菱形ABCD 的一条对角线AC 的长为12cm ，则该菱形的另一条对角线BD 的长为 ▲ cm ．16．如图，若正方形AB ＇C ＇D ＇是由边长为2的正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转30°而成的，则DB ＇的长度为 ▲ ．C＇B＇D CBA（第16题） （第17题） 17．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点．已知AD =4，AB =BF ，∠F =∠CDE ，则BC 的长为 ▲ ． 18．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p 和q （p ≠q ），构造函数和，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p ，q ）共有 ▲ 对． 三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分5分）计算：．20．（本题满分5分）解不等式组：21．（本题满分5分）如图，在矩形ABCD 中，M 是CD 中点，AB =8，AD =3． （1）求AM 的长；（2）△MAB 是直角三角形吗？为什么？22．（本题满分6分）已知一次函数与的图象如图所示．（1）写出关于x ，y 的方程组的解； （2）若k <m ，求k 、b 的值．23．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，AD =12，BC =22，CE =10．（1）试说明：AB =DE ； （2）求CD 的长．24．（本题满分6分）已知长为25m 、宽为11m 的长方形游泳池里原有水165，现在向该游泳池注水，使池中水位每小时上升0.25m ．（1）写出游泳池水深d （m ）与注水时间x （h ）之间的函数关系式；（2）当水深不低于1.6m 时即可开放使用，则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用？25．（本题满分7分）如图，将一块斜边长为2的等腰直角三角板（即∠OAB =90°，OB =2，OA =AB ）放置在平面直角坐标系的第二象限内，直角边OA 落在x 轴上．若将三角板绕点O 按顺时针方向旋转得到△OA ＇B ＇，且OB ＇恰好也落在x 轴上．（1）求旋转角度的大小；（2）求直线A ＇B ＇对应的函数关系式．26．（本题满分8分）如图，点C 是线段AB 上的任意一点（异于点A 、B ），分别以AC 、BC为边在线段AB 的两侧作正方形ACDE 和BCFG ，连接AF 、BD ． （1）证明：AF =BD ；（2）当点C 位于线段AB 何处时，边AF 、BD 所在直线互相平行？请说明理由．27．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠BAC =30°，点D 是斜边AC 上的中点，过点D 作斜边AC 的垂线，交CB 的延长线于点E ，将DE 绕点D 按逆时针方向旋转60°后得到线段DF ，连接AF 、EF ． （1）求∠CED 的度数；（2）证明：四边形ABEF 是矩形．F ED CBA28．（本题满分8分）如图，已知四边形OABC是平行四边形（其中O为坐标原点），点A坐标为（4，0），BC所在直线l经过点D（0，1），E是OA边的中点，连接CE并延长，交线段BA的延长线于点F．（1）求四边形ABCE的面积；（2）若CF⊥BF，求点B的坐标．。
江苏苏州相城区12-13学年八年级下学期期末考试-数学.
相城区2012 —2013学年度第二学期期末试卷八年级数学2013.06本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试用时120分钟.注意事项：1•答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填（涂）在答题卷相应的位置上。
2、选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm黑色签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题.3、考生答题必须在答题卷和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑. ）1 •使代数式有意义的x的取值范围是A. x>2B. x支C. x>3D. x^2 且X M32 •有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是A. 1B. 116 83 .下列计算中，正确的是A. 2、3 =2、3C. 3「5 -2 .3 = 3 -2 .5二34 .在△ ABC和厶DEF 中，AB= 2DE, AC= 2DF,/ A=Z12,那么△ DEF的周长、面积依次为A 8 3B 8 66 .最简二次根式、a2 3与.5a _3是同类二次根式，则a为A. a = 6B. a= 2C. a= 3 或a= 2D. a= 12 27.关于x的一元二次方程（m + 1）x + x+ m —2m—3= o有一根为o，贝V m的值为A. m = —3 或m = —1B. m=—3 或m = 1C. m = 一1D. m = 3&下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④三角形中等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是i y2m ■ ■ e —.―宅―■.i:、厂V::o 1 2第9题图XD,如果△ ABC的周长是16,面积是D 32 485.如图，函数y1 = x—1和函数y2= 2的图象相交于点xM(2 ,m)N(—1, n)，若y1>y2,贝V x的取值范围是A. x<—1 或0<x<2B. x< —1 或x>2C.—1<x<0 或0<x<2D.—1<x<0 或x>2(2r m)第5题图yA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9.反比例函数y = k 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是xA . 1B . 2C . 3D . 4A(1, 0),点 B(b , 0)(6>1),点 P 是第一象限内一动点且点P 的纵坐标为b .若△ POA 和厶PAB 相似,4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位 置上） 11.计算：一 2 • 8 = ▲12. 命题“若a>0, b>0，贝U a + b>0”的结论是▲.13. 从1、2、4这三个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是 ▲. 14.—兀— .次方程 x 2— ax + 6 = 0，配方后为(x — 3)2= b ，贝U a — b = 15.若 x _y _z ，则 x - y 3z ▲.43 2 x16.若2x 1 -1 + 恒成立，则B = ▲.Bx1 x2 一 x 1 x 217.如图，点 M 是AABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ ABC 的各边，所形成的三个 小三角形厶1、△ 2、△ 3（图中阴影部分）的面积分别是4, 9和49.则厶ABC 的面积是 ▲交于点P ,则点P 的横坐标a 的取值范围为三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. （本题满分8分，每小题4分）化简：10.如图，已知点则符合条件的 A . 0 C. 2P 点个数是B . 1 D . 318.如图，已知反比例函数y = 3的图象与一次函数xy = k （x — 3）+ 3（k>0）的图象在第一象限第17题图⑵X2X-120. （本题满分8分，每小题4分）计算：⑴1 . 2^ .24 -3 2• 12 ⑵3 2 -1 3 2 1 _ 32-1 13 .321 .（本题满分12分，每小题4分）解方程（组）：（1）2x —2x—3= 0（2）2 2——、----- :1x -1 x 2⑶ x y =3f 2： 2 5x y 522.（本题满分6分）先化简，再求值:’ I 2其中x x _2 x2 4x 4 门「2—2 21 x -1 j x—x -4 x 2 2 7223. （本题满分6分）在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，1个黄球和1个红球；乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙盒中任意摸取一球为红球的概率是从甲盒中任意摸取一球为红球的概率的2倍.（1）乙袋中红球的个数为▲;⑵若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率.24. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y= k（x<0）的图象相交于点A（- 4, m）.x（1）求反比例函数y= k的解析式：X（2）若点P在x轴上，AP= 5，直接写出点P的坐标.25. （本题满分6分）有一工程需在规定日期x天内完成，A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天.（1）甲的工作效率为▲，乙的工作效率为▲（用含x的代数式表示）；⑵若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值.26. (本题满分6分)如图，在△ ABC中，AB= 6, AC= 8, D是中点.试在AC上确定一点E,使得△ ADE与原三角形相似.(1) 根据题意确定E的位置，画出简图；(2) 求AE的长.27. (本题满分8分)如图，在Rt A ABC中，/CD= 2 .⑴证明：△ ADE^^ BDA：(2) 证明：/ ADC=Z AEO Z B;(3) 若点P为线段AB上一动点，连接PE则使得线段PE的长度为整数的点P的个数有几个？请说明理由.28. (本题满分10分)如图，直线MN与x轴，y轴分别交于点___ 2 (k<0)的图象交于点A, B,过A, B两点分别向xAD与BF交于G点. [(1) 比较大小：S矩形ACOD ▲S 矩形BEOF(填“>,=,<” °(2) 求证① AG • GE= BF- BG;② AM = BN;⑶若直线AB的解析式为y=—2x—2,且AB= 3MN，贝U k的值为▲.kxF, 第27题图第游題图2012—2013学年第二学期期末考试试卷八年级数学试题答案及评分标准f 选择题：（每题3分，共30分）1T ・ DCDAD 6. BDBCD二、填空题：（每题3分，共24分）18・丨＜。
苏州市高新区2012-2013年八年级下期末考试数学试卷及答案
苏州市高新区2012-2013学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 2013.06注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填在答题卷相应的位置上，并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字°3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．下列二次根式中，最简二次根式是A B C D 2．下列各点中，在反比例函数y ＝8x图象上的是A ．(－1，8)B ．(－2，4)C ．(1，7)D ．(2，4)3．如图，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠BCD 的度数为A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°4．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为A ．40050010x x =-B ．40050010x x =+C ．40050010x x =+D ．40050010x x =- 5．如图，△ABC 中，BC ＝2，DE 是它的中位线，下面四个结论：(1)DE ＝1；(2)△ADE ∽△ABC ； (3)△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1：4；(4)△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为1：4其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题中，正确的命题是A ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D ．相似图形一定是位似图形7．方程1111x x x --=+去分母后，可得方程 A ．2x 2＋x －1＝0B ．x 2－2x ＝0C ．2x 2－x －1＝0D ．x 2＋2x －2＝08．等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ． 8cm9．将A B C D ．10．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22， 121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.则4位回文数有( )个A ．90B ．99C ．900D ．990二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．12 (－l)2＝ ▲ ．13．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ ．14．函数中y ，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 15．如图所示的正三角形ABC 中，有一个内接正方形DEFG ，已知三角形边长AB ＝2，则正方形的边长DE ＝ ▲ ．16．在如图所示的4×2的方格中，∠ACB ＋∠HCB ＝ ▲ ．17．不等式－5个整数解，则实数a 的取值范围是 ▲ ．18．已知△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°，直角边的长为2，把点A 沿MN 折叠，点A 恰好与BC 边的中点D 重合，则重叠部分即△MND 的面积＝ ▲ ．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题4分）计算()()20130132π---+20．（本题8分）解方程(1)x 2－6x －6＝0 (2)263111x x -=--21．（本题5分）先化简，再求值：2224111442aa a a⎛⎫+⎛⎫⎛⎫-÷-⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中a＝12．22．（本题6分）某市体育中考现场考试内容共有三项：①为必测项目；另在②、③两个项目中（二选一）和④、⑤两个项目中（二选一）选择两项．(1)每位考生有▲一种选择方案：(2)若每种选择方案分别用A，B，C，……来表示，用适当方法写出小明和小刚两同学的选择方案的所有可能情况，并求出他们选择同一种方案的概率．23．（本题6分）已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)结合图象直接写出不等式kx＋b<mx的解集为▲．24．（本题6分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：DB＝CF(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．25．（本题7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．26．（本题7分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．(1)△ABC与△FOA相似吗？为什么？(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．27．（本题7分）将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y＝－x＋4．若将FJOABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．(1)直接写出点C的坐标是▲：(2)求△OBP的面积；(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分周长为L，试求出L 关于x 的函数关系式．28．（本题8分）如图，点P 是函数y ＝2x上第一象限上一个动点，点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为(1，0)．(1)若△PAB 是直角三角形，请直接写出点P 的坐标 ▲ ：(2)连结PA 、PB 、AB ，设△PAB 的面积为S ，点P 的横坐标为t ．请写出S 关于t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；(3)阅读下面的材料回答问题阅读材料：当a>0时，22212222aa+=-++=+≥，因为20≥，当a ＝1时，20=， 所以a ＝1时，a ＋1a有最小值为2． 根据上述材料在(2)中研究当t 为何值时△PAB 的面积S 有最小值，并求出S 的最小值．。
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苏州市2012—2013学年第二学期期末模拟测试卷(2)初二数学(时间：90分钟 总分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．若相距125 km 的两地在地图上的距离为25 cm ，则该地图的比例尺为 ( ) A ．1：5 00 B ．1：50000 C ．1：500000 D ．1：5000000 2．已知两个分式：21025A x =-，1155B x x=++-，其中x ≠±5．下列说法正确的是 ( )A ．A ＝B B ．A ＋B ＝0C ．A ＋B ＝1D ．A －B ＝5 3．如图，l 1∥l 2，且∠1＝120°，则∠2的度数为 ( ) A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°4．下列选项中，阴影部分面积最小的是 ( )5．下列命题中错误的是 ( )A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．一组对边平行的四边形是梯形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形6．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 7．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300 ml 的水倒进一个容量为500 ml 的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 ( ) A ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 B ．30 cm 3以上，40 cm 3以下 C ．40 cm 3以上，50 cm 3以下 D ．50 cm 3以上，60 cm 3以下8．如图，△ABC 与△DEA 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠D ＝90°，BC 分别与AD 、AE 相交于点F 、G ．图中共有n 对三角形相似(相似比不等于1)，则n 的值是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题(每题2分，共20分) 9．函数y ＝13xx-中，自变量x 的取值范围是_______． 10．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是_______．11．命题“若a ＝b ，则a 4＝b 4”的逆命题是_______，该命题的逆命题是_______(填“真”或“假”)命题． 12．若方程322x mx x-=--无解，则m ＝_______． 13．在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，当x<0时，y 随x 的增大而减小．请你写出一个符合条件的函数关系式：_______．14．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，点D 在边AB 上，∠ACD ＝∠B ，则AD 的长为_______．15．有如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，则这种大小关系用含字母a 、b 的不等式可表示为_______．16．如图，过点P(2，3)分别作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数y ＝2x(x>0)的图象于点A 、B ，则四边形BOAP 的面积为_______． 17．阅读材料：0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的．在历史上发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律，马其顿与波斯的阿贝拉之战是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例．在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部．巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但亚历山大大帝凭借着自己的战略智慧，还是把波斯大军打得溃不成军．假如你是一位空中战队的指挥官，面对120 km 的地面战线，你该如何下令对地面战线进行空袭？_______________________________________________________________ 18．(2012．岳阳)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AB 上的一点，且AD ＝23AB ，DF ∥BC ，E 为BD 的中点，若EF ⊥AC ，BC ＝6，则四边形DBCF 的面积为_______． 三、解答题(共64分) 19．(4分)解方程：10522112x x x+=--．20．(5分) 先化简，再求值：()241222a a a a -÷-⨯+-，其中a 2．21．(5分)如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝mx(x>0)的图象交于A(1，6)、B(a ，2)两点．(1)求一次函数与反比例函数的关系式； (2)直接写出当y 1≥y 2时x 的取值范围．22．(6分)如图，一段街道的两边所在的直线分别为AB 、PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ．小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等侯小亮．(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C 标出)；(2)已知MN ＝20 m ，MD ＝8 m ，PN ＝24 m ，求(1)中的点C 到胜利街口的距离CM ．23．(6分)本题共有A、B两类题，你只需选择一题进行解答，两题都做不加分．A类题：将下列证明过程补充完整．已知：如图(1)，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．证明：因为∠1＝∠2(已知)，又因为么1＝∠ANC(______________)，所以______________(等量代换)．所以_______∥_______(同位角相等，两直线平行)．所以∠ABD＝∠C(______________)．又因为∠A＝∠F(已知)，所以_______∥_______(______________)．所以_______(两直线平行，内错角相等)．所以∠C＝∠D(_______)．B类题：如图(2)，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A＝40°，求∠BOC的度数．24．(6分)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．(1)用画树状图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？(2)两人约定：只要谁率先胜两局，那么就成为游戏的赢家．用画树状图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．25．（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．(1)求证：CE＝CF．(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．(8分)李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．(1)李明步行的速度是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？27．(9分)把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)所示摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F 在同一条直线上．∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，EF＝9 cm．如图(2)所示，△DEF从图(1)的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF、移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm／s的速度沿BA向点A 匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(5)(0<t<4.5)．解答下列问题．(1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(2)连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm2)，请用含t的代数式表示y；(3)是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由[图(3)供同学们做题使用]．28．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°；AD//BC，BC＝BD＝5cm，CD＝．点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t(s)(0<t<2.5)．解答下列问题：(1)求AD的长；(2)当t为何值时，PE∥AB?(3)设△PEQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(4)连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B二、9．x ≠1310．5811．若a 4＝b 4，则a ＝b 假 12．1 13．答案不惟一 14．165 15．221122a b ab +> 16．4 17．选择靠战线的左端74.16 km 处或靠战线的右端74.16 km 处或选择靠战线的左端45.84 km 处或靠战线的右端45.84 km 处 18．15 三、19．无解20．原式＝12a -21．(1)一次函数的关系式为y 1＝－2x ＋8，反比例函数的关系式为y 2＝6x(2)1≤x ≤3 22．(1)如图，CP 为视线，点C 为小亮所在的位置 (2)16 m23．A 类题：对顶角相等 ∠2＝∠ANC BD CE 两直线平行，同位角相等 DF AC 内错角相等，两直线平行 ∠ABD ＝∠D 等量代换 B 类题：∠BOC ＝70° 24．(1)13 (2)2925．(1)证明略 (2) 四边形AEMF 是菱形26．(1)李明步行的速度是70米／分 (2)李明能在联欢会开始前赶到学校 27．(1)t ＝2s (2)y ＝45t 2－245t ＋24 (3)t ＝1 s 28．。