2017年春季学期(新版)浙教版八年级数学下学期4.1、多边形(第1课时)课件
浙教版数学八年级下册《4.1多边形》说课稿1
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》说课稿1一. 教材分析《4.1 多边形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形的定义、性质以及多边形的相关概念。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索多边形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于多边形的深入理解和相关性质的探索还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我注重引导学生利用已有的知识体系来理解和掌握多边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的定义，掌握多边形的性质，能运用多边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的定义和性质。
2.教学难点：多边形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、观察法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的性质。
3.实例分析：通过具体的例子，让学生掌握多边形的性质，并能运用性质解决实际问题。
4.小组讨论：让学生分小组探讨多边形的性质，培养学生的合作能力和思考能力。
5.总结提高：对多边形的性质进行总结，引导学生思考如何运用多边形的性质解决更复杂的问题。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固学生对多边形性质的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出多边形的定义和性质。
可以设计如下板书：•定义：n条线段组成，首尾相连，形成封闭平面图形•性质：对角线、内角、外角等八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂练习和课后作业来评价；二是学生的学习过程，通过观察学生的讨论、思考和操作来评价。
浙教版八年级数学下《4.1多边形》课件(共26张PPT)
小组竞赛B组
3．一个多边形的内角和是1800°， 那么这个
多边形是（D ）
A．五边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形
小组竞赛C组
1．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个
多边形为 八 边形． 2．内角和等于外角和的多边形是 四 边形．
3．多边形每个内角都相等，内角和为720°，
则它的每一个外角为 60° ．
∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°
3、如图，OB⊥AB，垂足为B，OC⊥AC， 垂足为C,试判断∠A与∠1有什么关系？
C
O
1
A
B
5、已知一个多边形，它的内角和等于五边形 的内角和的2倍，求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n， (n-2)•180°=2×540º。 解得: n=8
QA
P
1D
C
2
BR
解法二：
如图所示：可向两个方向分别延长 P
AB，CD，EF三条边，构成△PQR。 E1 D
∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，
F
∴∠CDE=∠FAB
2 Q
A
同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF
C R
B
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋ ∠AFE=（6-2）×180°=720°
小组竞赛C组
4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（D ）
A．增加 B．减小 C．不变 D．不定 5．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的
外角和为（ C ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
小组竞赛D组
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2一. 教材分析“多边形”是浙教版数学八年级下册第4章第1节的内容，本节内容主要介绍了多边形的定义、性质以及多边形的相关计算。
本节课的内容是学生学习了三角形之后进一步研究多边形的基础知识，对于学生理解和掌握多边形的概念、性质和计算具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，学生对于多边形的概念、性质和计算还比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.理解多边形的定义和性质；2.学会计算多边形的周长和面积；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质；2.多边形的周长和面积的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来探究多边形的定义和性质；2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的概念和性质；3.通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型；2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你认为多边形应该如何定义？2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义和性质，引导学生通过自主学习来理解多边形的概念。
利用实物模型和多媒体课件，让学生直观地理解多边形的性质。
3.操练（15分钟）通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
教师引导学生合作交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对多边形的理解和计算方法。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多边形和我们的生活有什么关系？你还能想到哪些与多边形相关的实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确多边形的定义、性质和计算方法。
八年级数学下册 4_1 多边形 第1课时 四边形的内角和课件 (新版)浙教版
7 ． 如图 ， ∠ 1 ， ∠ 2 分别是四边形 ABCD 的外角 ， 且∠ B ＋∠ ADC ＝
140°，则∠1＋∠2＝( A ) A．140° B．40°
C．260° D．不能确定
8．如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°.如果
将其右下角向内折出△PCR，如图②所示，恰使CP∥AB，RC∥AD， 则∠C的度数为( ) C
数； (4)在(3)的条件下，若延长BA，CD交于点F(如图④)，将原来条件“∠A
＝ 145° ， ∠ D ＝ 75°”改为“∠ F ＝ 40°” ， 其他条件不变 ， ∠ BEC 的
度数会发生变化吗？若不变 ， 请说明理由；若变化 ， 求出∠ BEC 的度 数．
解 ： (1)∠C ＝ 70 °
(2)∵BE 平 分 ∠ABC ， ∴ ∠ ABE ＝ ∠CBE ， ∵
解：(1)∵∠ADB＋∠ABD＝90°，∠CDB＋∠CBD＝90°，且 ∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC (2)∵∠ABC＋∠ADC＝360°－∠A－∠C＝180°，∠EDC＋∠ADC ＝180°，∴∠ABC＝∠EDC
11．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( D )
A．105° B．100° C．95° D．90°
9．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，r为半径作圆，则 图中阴影部分的面积是____ πr2 ．
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BD平分∠ABC，E
是AD延长线上一点．
(1)求证：DB平分Байду номын сангаасADC； (2)求证：∠ABC＝∠EDC.
知识点1：多边形的有关概念
6 条对角线，它们将该九边形 1．从九边形的一个顶点出发一共能引____ 7 个三角形． 分割成____
浙教版八年级数学下册第四章《4.1多边形(1)》优质课件
四边形的内角和等于360 °
A D
A D
A D
B60 °
A D
A D
B
B
C
C
用一批大小，形状一样的四边形木板，可以拼成 大面积的地板。这是利用了四边形的什么性质呢？
四边形的内角和=360°
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
2、36°，72°，108°，144°
3、110° 4、9π
5、360° 6、∠DAB=135°，S四边形ABCD 2 2
求：∠ ５＋∠ ６+ ∠７ +∠８ =？
５ １
A
D８
４
３C
７
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计1
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计1一. 教材分析《4.1 多边形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解多边形的概念、性质以及多边形的计算。
通过本节课的学习，学生能够掌握多边形的定义，了解多边形的基本性质，学会计算多边形的面积和周长。
教材内容主要包括多边形的定义、多边形的性质、多边形的计算方法等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质，对图形的分类有了一定的了解。
但是，对于多边形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和学习多边形的概念和性质。
同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，掌握多边形的计算方法。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能够识别各种多边形。
2.学会计算多边形的面积和周长，能够应用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义和性质，多边形的计算方法。
2.难点：多边形的计算方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，引导学生观察和理解多边形的定义和性质。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，学会计算多边形的面积和周长。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。
2.准备多边形的实物模型和图形，用于直观演示。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示多边形的实物模型和图形，引导学生观察和思考，提出问题：“你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？”让学生自由发表意见，教师总结并导入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多边形的定义和性质，让学生阅读教材，理解并掌握多边形的概念。
同时，教师解释多边形的计算方法，包括面积和周长的计算。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，教师提供一些多边形的实物模型和图形，让学生亲自计算它们的面积和周长。
浙教版八年级数学下册课件：4.1 多边形(1)
构成四边形的元素
E
外角
A
对角线
D 内角
边
B 顶点
C
∠A和∠C是对角 ∠B和∠D是对角
记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。 如四边形ABCD或四边形ADCB等 不能记作：四边形ACBD
A
H
D
G E F
四边形的各条边不都在任意 一条边所在直线的同一侧．
B
C
四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同一侧．
C A
D B
∴x+x+0.6x+x=360 解得 x=100 ∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600
1、如图，在四边形ABCD 中，∠A=85°,∠D＝ 110°, ∠1的外角是71°， A
做一做
D
85° 110° 2
109 ° 则∠1＝______ ，∠2＝
C 56°。 ______ B 2、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，
凸四边形
凹四边形
注：本套教科书所说的多边形，都指凸多边形，即多边形
的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．
心动
不如行动
猜：四边形 的四个内角 和是多少？
拿起你手中的四边形剪下它的四个角， 把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发 现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能 把你 的发现概括成一个命题吗？
探索： 四边形的内角和等于360 °
E
A
D
B
C
证明思路： 四边形的内角和=1个周角=360°
探索： 四边形的内角和等于360 °
A
D
F
E
B
C
证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和=2×180° =360°
新浙教版八年级下4.1多边形(1)
∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的
四个内角的度数．
解：设∠A为x度，由题意可得：∠B， ∠C，∠D分别为x，0.6x，x ∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600 （四边形的内角和为3600） ∴x+x+0.6x+x=360 解得，x=100 ∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600
C B A D
∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 °
∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °
(三角形三个内角的和等于180 °)
B C
∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °+ 180° = 360° 即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 °
例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、
A D
110 ° 85 °
71 ° 1
B
2
C
4.已知四边形ABCD中， ∠A＝72 °, ∠B： ∠C ： ∠ D =4：2：3 ,则其中最大的角为 128 ° .
2．已四边形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D =1:2:3，求∠B 的度数。
练一练
3、如图，已知四边形ABCD中，∠ A=∠B，
∠D= ∠C，求证:AB//CD D C
D C
A
B
A
B
4．如图，已知四边形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D。 （1）找出互相平行的边； （2）若∠A与∠B的度数之比是1:2，求各内角的度数。
做一做
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2一. 教材分析《多边形》是浙教版数学八年级下册第四章的第一节内容。
本节课的主要内容是多边形的定义、分类和性质。
教材通过引入实际生活中的多边形实例，让学生感受多边形的特征，进而引导学生探究多边形的性质。
本节课的内容是学生对平面几何图形认识的重要组成部分，也是学生进一步学习立体几何的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，多边形作为一个新的概念，学生对其定义和性质还不够了解。
此外，学生的空间想象力有待提高，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际实例来感受多边形的特征，培养学生的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的分类和性质。
2.过程与方法：通过观察实际生活中的多边形实例，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质。
2.难点：多边形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的多边形实例，如自行车轮胎、足球等，引导学生观察和思考多边形的特征。
2.新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的概念。
3.实例分析：分析不同类型的多边形，如三角形、四边形等，引导学生掌握多边形的分类。
4.性质探究：引导学生通过实际实例和几何画板软件，探究多边形的性质，如对角线的长度、内角和等。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己发现的多边形性质，培养学生的团队合作精神。
6.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出相关的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：多边形的定义与性质1.多边形的定义•由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案1
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案1一. 教材分析《多边形》是浙教版数学八年级下册第四章第一节的内容。
本节主要让学生了解多边形的概念，性质以及多边形的计算。
通过本节的学习，学生能理解多边形的定义，会计算多边形的边数和角数，为后续学习多边形的面积和周长打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了图形的性质，对图形的认知有一定的基础。
但多边形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，逐步理解多边形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质。
2.能计算多边形的边数和角数。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义和性质。
2.难点：多边形的边数和角数的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的性质。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对多边形概念的理解。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示多边形的图片和动画。
2.准备实物模型，让学生直观感受多边形的形状。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生观察多边形的特征。
提问：你们认为多边形有什么特点？学生回答后，教师总结多边形的定义。
2.呈现（10分钟）展示多边形的性质，如多边形有边和角，边数和角数的关系等。
引导学生通过观察、操作，验证这些性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个多边形，计算其边数和角数。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括计算多边形的边数和角数，以及判断一个图形是否为多边形。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个图形是几边形？让学生通过观察、操作，总结出判断方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的定义、性质和计算方法。
4.1 多边形 浙教版数学八年级下册教学课件
4.1 多边形（1）
Ｃ △ＡＢＣ
由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接形
成的图形叫三角形
Ａ
Ｂ
你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗？
在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段
（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形，叫做多
边形．组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边 形.类似地，边数为5的多边形叫五边形……边数为n的多 边形叫n边形.
以四边形为例，了解构成多边形的元素
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
构成四边形的元素
EA 外角
对角线 D
内角
∠A和∠C是对角 边
顶点 B
C ∠B和∠D是对角
记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如 四边形ABCD或四边形ADCB等。
不能记作：四边形ACBD
A
D
H
G
B
C
E
F
四边形的各条边都在任意 四边形的各条边不都在任
一条边所在直线的同一
D. 0.5π 米2
你能用全等的任意四边形纸片既不重复、又不留空隙地 组成一幅镶嵌图吗？为什么？
理由：四边形的内角和为3600
四边形的外角和等于360°
小彤拿着风筝沿着一个四边形公园周围的小路，按逆时针方 向跑了一圈． （１）小彤每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的
角是哪个角？
∠1，∠2，∠3，∠4
2
B
C
2.在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，
求∠D的度数。 100 °
变式：在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B比∠D大 15°，求∠D的度数。 82.5°
浙教版八年级数学下册4.1多边形(1)教学设计
浙教版八年级数学下册4.1多边形（1）教学设计教学目标：1.知识目标：让学生理解四边形的有关概念，使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用。
2.能力目标：培养学生通过亲手操作获得知识的意识和能力。
体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。
3.情感目标：让学生主动参与探索活动，在探究的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验。
教学重难点：重点：四边形内角和定理。
难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点。
教学设想：四边形是学生在日常生活中接触得比较多的图形，但学生对于四边形的性质的推理和在日常生活中的应用等却存在。
教学环境与资源准备：1.教学环境：电子白板、无线同屏2.教学资源：微课、教学PPT教学过程：（一）图片导入多媒体展示生活中的一些图形，观察图形，回答下列问题：师：由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？生：三角形、四边形、六边形、八边形……（二）类比学习1.四边形、多边形的定义师：回忆三角形的定义生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。
师：你能根据三角形的定义，类比得出四边形的定义吗？预设：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。
师：是否赞同？师：以四支粉笔为边，搭建二面体，这个图形，也是由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，那么它是四边形吗？引导学生给出前提条件：“在同一平面内”类似，请学生类比得出多边形的定义。
多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。
（插入微课视频，介绍凸多边形与凹多边形。
）凸四边形：四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧。
凹四边形：四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧。
浙教版八年级数学下册第四章《4.1 多边形(第一课时)》优课件
请同学们仔细阅读书本76页前面三段话
辨析：以下图形是否是多边形
C
AE
D
A
B
B
C
那请你来说一说什么是多边形？
A
B C
D
多边形定义：在同一平面内，不在同一条直 线上的若干条线段（线段数不小于3）首尾 顺次相接形成的图形。
四边形的表示法： 记作：四边形ABCD
说出如图4-2所示的四边形ABCD的各条边和各 个内角,并画出各条对角线和任意一个外角.
你还有其他证明方法吗？
如图所示，在BC上找一点P，
D
连接AP，DP
A
∵∠B+∠BAP+∠BPA+
∠APD+∠PAD+∠PDA+
∠DPC+∠PDC+∠C =180×3=540°
C P
∴∠B+∠BAD+∠ADC∠C=540°-180°=360°
四边形内角和等于360°
四边形内角和等于360°
例1：如图4-4，四边形风筝的四个 内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之 比为1:1:0.6:1，求它的四个内角的 度数。
D
1、 如图：在四边形ABCD A
中， ∠A与∠C互补 ，∠B＝80
°，求∠D的度数
80
°
C
B
2、已知：在四边形ABCD中， ∠A=∠D，∠B=∠C，求证AD∥BC
3.已知:在四边形ABCD中, ∠A=∠C=900. BE平 分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于 点F. 求证:BE∥DF.
AC，BD。
求证：(1)CD//AB(2)ADBC
A
D
B
浙教版八年级数学下册4.1 多边形第一课时课件
注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，
即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．
猜想与实验
所有三角形的三个内角和都为180°，试 猜想四边形的四个内角和的度数 ？
特殊
一般
猜想
在一张纸上任意画一个四边形, 剪下他的四个角,把它们拼在 一起(顶点重合),你发现了什么?
四边形的内角和等于360 °
角和吗？
探索： 四边形的内角和等于360 °
A D
O。
B
C
证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°－360°=360°
探索： 四边形的内角和等于360 °
A D
·O
B
C
证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°－360° =360°
探索： 四边形的内角和等于360 °
各边都在任意一条边所在直线的同一侧．
三角形的熟悉概念
A
边
四边形的未知概念
A
D
内角 （角）
B●
顶点
C 角
△ ABC
B● C
顶点 四边形ABCD
运用类比的思想方法可以让我们辨别 不同概念之间的区别和联系.
构成四边形的元素
E A
外角
对角线 D 内角
边
B
顶点
C
记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。
推论: 四边形的外角和等于360°
填一填
1.已知四边形ABCD中，∠A＝80 °,∠B＝60°,
∠C=70°则∠D=_1_5_0__.°
2.已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝