基于图论的图像分割算法的分析与研究_杨帆
基于图论的图像分割方法及其局限性研究
年 代 前 后 【，在 图像 处 理 与分 析 方 面 的应 用 开始 于 鲁棒 性 ，虽然它 的研 究过 于初 级并 且没 有持 续进 行 ， ｌ Ｊ
２ 世纪 ８ 年代 以后【 ４ 文献ｌ 国内较早提出将 但 它 的重 要 意义 在 于将 图论 网络 与 目标 函 数 功能 的 ０ ０ ２ 】 卜【 ， 】 在
图 论 和 目标 函 数 共 同 作 为 聚 类 约 束 的 混 合 聚 类 方 深 层 作用 联 系在 一 起 ， 为 图论及 其 网络 理 论 在优 化 法 ，它 结合 了图论 方法 易于 处理 数 据 局域 特 征和 目 及其 图像 处理 中的应用 提供 了极 好 的实践 根据 。
ｏ ｒ． ¨ ｄ Ｆｏ ａ ａｉ ）就被 赋予 每一段 弧 。这些 容量 可 以是 价树 就可 以利 用 Ｇ ｍｏｙＨｕ算 法 得 到 ，如 图 ｌ 。 ｌｗ Ｃ ｐ ｃｔ ｙ
任 何非 负对称 函数 （ 即偶 函数 ） 就此 具体 实例 而 言 ， 这个 等价 树上 的所 有弧 的容 量值 记录 于表 ２（ 。 自上 而 文献 ［选 择 了这 类 函数作 为节 点 （ ４ １ 区域 块 ）之 间 的相 下 ， 以升 序排 列 ） 。
（ ｅｕｓ ｅｙＢｐ ｒ ｔ ｎ Ｒ ｃｒｉ ｌ ｉａｔｉ ）直 到某种 终 止条件 满足 。 ｖ ｉｏ
通 常 终止 条件 是 建 立在 被 用 于二 元 分裂 的 相 同代 价
函数 基础 之上 的 。
在此我们给出文献Ｉ 提供的一个聚类的例子 ， 以
说 明基 于 图论的 图像分 割 的基本 原理 。
Ｃ ｄ
如 图 １ 一幅 合成 图像 （ ２ ×１８ ， ａ是 １８ ２ ） 背景 具有
不 同的 强度 ，包含 ４ 个 目标 和它 们 的重叠 区域 。因
大数据开发基础(试卷编号1412)
大数据开发基础(试卷编号1412)说明：答案和解析在试卷最后1.[单选题]下列选项中，哪一个可以对Hadoop集群进行格式化（）A)hadoop namenode -formatB)hadoop namenode -lsC)hdfs datanode -lsD)hdfs datanode -format2.[单选题]以下对信息描述不正确的是( )。
A)信息与能源、材料属于同一层次的概念B)信息是客观的存在C)信息是人类社会赖以生存和发展的三大资源之一D)信息是对数据进行计量形成的记录3.[单选题]在 IBMPASS 中，聚类算法分为分层聚类、Kohonennetwork、K 均值聚类和（ ） 四种。
A)系统聚类B)两步聚类C)模型聚类D)其他聚类4.[单选题]大数据的4V特性不包括A)Volume(大量)B)Velocity(高速)C)Visual(可视)D)Variety(多样)5.[单选题]输入图片大小为100×100×3，依次经过一层卷积（kernel size 5×5，padding same，stride 2），pooling（kernel size 3×3，padding same，stride 2），又一层卷积（kernel size 3×3，padding valid，stride 1）之后，输出特征图大小为：( )A)25×25B)50×50C)48×48D)23×236.[单选题]IBM在3V的基础上又归纳总结了第4个V是指C)巨量D)极速7.[单选题]在Zookeeper中，路径由( )字符串构成。
A)UnicodeB)UTF-8C)GBKD)ASCII8.[单选题]关于 Spark 的说法中，( )是错误的。
A)采用内存计算模式B)可利用多种语言编程C)主要用于批处理D)可进行map（）操作9.[单选题]Spark诞生于哪所学院A)加州大学芝加哥分校B)哈佛大学加州分校C)加州大学伯克利分校D)斯坦福大学圣地亚哥分校10.[单选题]在概率图模型中，（__）模型是结构最简单的动态贝叶斯网，主要用于时序数据建模。
基于图论的图像分割算法仿真研究
关键词 ： 图像分割 ； ； 图论 最小生成树 ； 仿真
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ｂ
Ｉ ａ ｅ Ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｒ ｐ ｅ ｒ ｍ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｓ ｄ ｏ ａ ｈ Ｔｈ ｏ ｙ ｏ
将一些 比较相似 的像 素集合起来放 在同一个 区域 内 ， 然 后具体 的对 每一个需 要分 割 的区域找个 统一 的像素来 作为 生长 的起点 ， 接着将种子像素周围的领域 内的与该 种子像素
本 文用 ｄ （ Ｚ ） 表示 树 上结点 的度 ， （ ｄ ） ｚ 表示结 点 的度约束值 ，（ ） Ｒ 表示边 的代价值。 ｃ ｅ 定义 １ 树的代价 ｃ Ｔ ： ： （ ） 为树 上 边代价 的和 ，即 ｃ Ｔ （）
摘要 ： 究图像分割优化问题。由于图像可 以分割为若干个不同的区域 ， 研 要求分割边缘清晰 ， 速度快 。但传统图像分割算法 由于计算 复杂等原 因， 造成图像分割分辨率低 ， 清晰度不高 ， 当图像 中的信息量非常大时 ， 分割非常耗时等缺陷 ， 提出了图论 的图像分割算法 。采用 图论的图像分割算法是一种全局的分割算法 ， 首先 分析图像在不 同 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量分 布特点 ， 通过 归一化剩余 误差 因子 Ｐ 评估和分析 Ｆ Ｆ Ｒ Ｔ域的能量积聚性和图像所包含 的信息 ， 使用最小生成树方 法对图像对 区域分别进 行分割 ， 并最终合并 ， 采用二值化方法对 图像进行仿真 。结果表明 ， 的算法能有效的分割图像 ， 改进 提高了图像分割的速度 ，
Ａｌ ｏ ｉｈ ｉ ｕ ａ ｉｎ ｓ ａ ｃ ｇ ｒｔ ｍ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｚ ＨＡＮＧ Ｊａ ｉｎ—ｍｅ ， ＵＮ Ｚ ｉ ｉｎ， ｉ ｉ Ｓ ｈ —ｔ ａ ＹＵ Ｘ ｕ—ｐｎ ｉｇ
人工智能基础(习题卷1)
人工智能基础(习题卷1)第1部分：单项选择题，共53题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]声明1：可以通过将所有权重初始化为0来训练网络。
声明2：可以通过将偏差初始化为0来很好地训练网络以上哪些陈述是真实的？A、1对2错A)1错2对B)1和2都对C)1和2都错答案:B解析:2.[单选题]下列哪个函数可以组合估计器？A)RepeatedKFoldB)KFoldC)LeaveOneOutD)make_pipeline答案:D解析:3.[单选题]输入图像已被转换为大小为28×28的矩阵和大小为7×7的步幅为1的核心/滤波器。
卷积矩阵的大小是多少？A)22X22B)21X21C)28X28D)7X7答案:A解析:4.[单选题]人工神经网络的相关研究最早可以追溯到上世纪40年代，由心理学家麦卡洛克和数学逻辑学家皮茨提出的( )。
A)M-P神经元模型B)B-P神经元模型C)M-N神经元模型D)N-P神经元模型答案:A解析:5.[单选题]要在某一台机器上为某种语言构造一个编译程序，必须掌握哪些内容（）A)汇编语言、高级语言、编译方法B)程序设计方法、测试方法、编译方法C)源语言、目标语言、编译方法D)高级语言、程序设计方法、机器语言答案:C解析:C)奇异点阈值D)点云分辨率答案:A解析:7.[单选题]Hadoop生态系统中，HBase是一种（）。
A)分布式文件系统B)数据仓库C)实时分布式数据库D)分布式计算系统答案:C解析:HBase是一个面向列的实时分布式数据库。
8.[单选题]人工神经元网络与深度学习的关系是A)人工神经元网络是深度学习的前身B)深度学习是人工神经元网络的一个分支C)深度学习是人工神经元网络的一个发展D)深度学习与人工神经元网络无关答案:C解析:深度学习是实现机器学习的一种技术,现在所说的深度学习大部分都是指神经网络9.[单选题]在编制自动化需求时，实践证明采用（）时最有效的方式A)流程图B)视频说明C)电子表格D)流程图加视频说明答案:D解析:10.[单选题]关于用4V来表示大数据的主要特征，描述错误的是A)大数据的时间分布往往不均匀，近几年生成数据的占比最高B)“如何从海量数据中洞见（洞察）出有价值的数据”是数据科学的重要课题之一C)数据类型的多样性往往导致数据的异构性，进而加大数据处理的复杂性，对数据处理能力提出了更高要求D)数据价值与数据量之间存在线性关系答案:D解析:11.[单选题]常用的的灰度内插法不包括()。
图像分割算法的原理与效果评估方法
图像分割算法的原理与效果评估方法图像分割是图像处理中非常重要的一个领域，它指的是将一幅图像分割成多个不同的区域或对象。
图像分割在计算机视觉、目标识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。
本文将介绍图像分割算法的原理以及评估方法。
一、图像分割算法原理图像分割算法可以分为基于阈值、基于边缘、基于区域和基于图论等方法。
以下为其中几种常用的图像分割算法原理：1. 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是一种简单而高效的分割方法。
它将图像的像素值进行阈值化处理，将像素值低于阈值的部分归为一个区域，高于阈值的部分归为另一个区域。
该算法的优势在于计算速度快，但对于复杂的图像分割任务效果可能不理想。
2. 基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过检测图像中的边缘来实现分割。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
该算法对边缘进行检测并连接，然后根据连接后的边缘进行分割。
优点是对于边缘信息敏感，适用于复杂场景的分割任务。
3. 基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法将图像分割成多个区域，使得每个区域内的像素具有相似的属性。
常用的方法包括区域生长、分裂合并等。
该算法将相邻的像素进行聚类，根据像素之间的相似度和差异度进行分割。
优点是在复杂背景下有较好的分割效果。
4. 基于图论的图像分割算法基于图论的图像分割算法将图像看作是一个图结构，通过图的最小割分割图像。
常用的方法包括图割算法和分割树算法等。
该算法通过将图像的像素连接成边，将图像分割成多个不相交的区域。
该算法在保持区域内部一致性和区域间差异度的同时能够有效地分割图像。
二、图像分割算法的效果评估方法在进行图像分割算法比较和评估时，需要采用合适的评估指标。
以下为常用的图像分割算法的效果评估方法：1. 兰德指数（Rand Index）兰德指数是一种常用的用于评估图像分割算法效果的指标。
它通过比较分割结果和真实分割结果之间的一致性来评估算法的性能。
一种基于图论的图像分割算法
［ ｂ ｔａｔ ｔｓ ｉ ｃｌｔ ｅｅｍｉｅｈ ｒｓｏｄａｄｗｅｇ ｔ ｏ ｆｃｅｔ ｉ ｉ ｇ ｅｍｅｔｔ ｎ Ａｉ ｎ ｔｈｓ ｒｂｅ ｔｉ ｐｐ ｒ ｒｐ ｓｓ Ａ ｓｒｃ］Ｉ ｉｄｆ ｕｔｏｄ ｔｒ ｎ ｅ ｅｈ ｌ ｎ ｉｈ ｅ ｉｎｓ ｎ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉ ． ｍｉｇａ ｉｐｏ ｌ ｉ ｔ ｔ ｈ ｃ ｉ ｏ ｔ ｍ，ｈｓ ａｅ ｏ ｏ ｅ ｐ ａ
ｌ 概述
图像 分 割是模 式识别 、 算机 视觉 技术 中 图像 理解和 计
效 基于 图的 图像 分割 方法 ， 该方法 可行 并且 时间复杂 度 不 高 ， 以得到 图 的全 局性质 。 方法构 造 的度 量 函数并 非 可 该 最佳 ，其权重 函数 和评定 函数 等均可 改进 ，文 献［８对 １］ 其进行 了改进 ， 效果 并非 十分理 想 。因此 ，本文 对度 量 但 函数进 行改进 ，提 出一种 基于 图论 的图像分 割算 法 。
基于图论的遥感图像分割算法分析
基于图论的遥感图像分割算法分析摘要：遥感图像处理技术目前已经广泛的应用于军事以及农业等众多领域。
遥感图像中的目标物如果进行分割，那么就可以得到更多的目标物信息，并且可以为进一步的处理奠定良好基础，比如说对于目标物的跟踪、分析以及识别等。
本文对图像分割的标准进行了介绍，并且对基于图论的交互式遥感图像分割法进行了详细的分析。
关键词：图论；遥感图像分割算法；图像分割中图分类号：tp391.41 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012） 17-0000-021 引言遥感图像分割就是把感兴趣的区域（也就是目标区域）从遥感图像中分割出来，目前图像分割是进行图像处理的一个重要环节，同时遥感图像处理技术也是对信息进行获取的重要渠道，因此遥感图像分割技术也具有相当重要的意义。
现今遥感图像分割的算法比较多，最近流行起来的是基于图论的遥感图像分割算法，他采用的是图的分割理论[1]，虽然还需要对此进行进一步的研究，但是已经在军事和农业等众多领域进行广泛应用。
2 图像分割的评价标准把图像的图像点映射成为是图的顶点，以此来构造出一个加权图，然后进行相应的分割，这就是基于图论的图像分割方法。
但是这种方法中所构造出的加权图的顶点的规模相当的大，导致分割的实时性也就比较差。
但是遥感图像分割技术具有很强的实践性和实用性，所以其实时性也就成为了对图像分割的评价标准之一。
另外遥感图像分割技术是对所分割出的目标区域进行分析，研究出其较为详细的内容，所以会所能够对其目标物额进行准确的分割是对其进行研究的基础，精确度也就成为对图像分割进行评价的标准之一[2]。
3 基于图论的交互式遥感图像分割法我们已经知道图像分割技术采用的是图的分割理论，那么基于图论的图像分割方法也是把图像的像素点当成是图的顶点，以此构造出一个无向加权图，然后对其相似度矩阵的特征向量进行求解。
但是这些直接用图像像素所构造出来的图的尺寸比较大，那么需要求解的特征值以及特征向量的运算量也就都比较大。
基于图论的图像分割算法研究
基于图论的图像分割算法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：***指导教师：葛亮副教授专业：计算机软件与理论学科门类：工学重庆大学计算机学院二O一四年四月Research of Image Segmentation Algorithms based on Graph TheoryA Thesis Submitted to Chongqing Universityin Partial Fulfillment of the Requirement for theMaster’s Degree of EngineeringByJunduo YangSupervised by Associate Professor Liang GeSpecialty: Computer Software and TheoryCollege of Computer Science ofChongqing University, Chongqing, ChinaApril 2014摘要图像分割是计算机视觉中一个基本而关键的研究方向。
图像分割是将图像划分成若干个区域的过程，以便于人类理解图像内容或计算机处理图像信息。
迄今为止，大量的图像分割算法已被提出，其中基于图论的图像分割算法由于具有成熟严谨的图论理论的支撑以及良好的分割结果近年来备受关注。
本文回顾了图论的基础知识，并将图像与图的对应方式进行了描述，在此基础上，分类详细介绍基于图论的图像分割算法，并挑选每一类中有代表性的算法进行了比较和分析。
基于图论的图像分割将图像映射为带权无向的图，在图结构上，利用图论的知识将图划分成若干个子图，从而完成图像分割。
图的最小生成树、图割准则、图的最短路径等都已成功地应用于图像分割。
归一化切分(Normalized Cut，NCut)是一种基于图割准则的图像分割算法，它构建了一个全局优化的图分割准则并利用谱聚类进行求解。
NCut的分割结果体现了图像的全局特征，而且NCut倾向于对图像进行比较均衡的分割，这是它的优点。
图像分割方法的研究与应用
图像分割方法的研究与应用随着计算机技术的不断发展，图像处理在各个领域中得到了广泛的应用。
其中，图像分割是图像处理领域中最基础、最重要的技术之一。
图像分割是指将图像分成若干个具有不同语义信息的子区域，这些子区域可以用来提取图像的各种特征，如颜色、纹理、形状等，从而为其他图像处理技术提供基础数据。
本文将介绍图像分割的基础理论和一些常见的图像分割方法的研究和应用。
一般来说，图像分割的目标是寻找图像中具有类似的特征的像素组成的区域。
因此，图像中的每个像素都应该有一些描述其特征的属性值。
这些属性值可以是像素的灰度值、颜色值、边缘值、纹理值等。
这些属性值被称为特征向量。
因此，图像分割本质上是一个基于特征向量的聚类问题。
聚类是指将不同的数据按照相似性进行分组的过程。
在图像分割中，我们也是通过对像素进行聚类来实现分割。
常见的聚类方法有层次、基于中心的、基于密度的等。
其中，基于中心的聚类是最基本、最常用的方法。
该方法将像素点划分为若干类别，使得每个类别内部的像素具有类似的特征，而不同类别之间的像素特征是不同的。
图像分割方法的研究已经有了很长的历史，目前常见的图像分割方法主要包括阈值分割、区域增长、分水岭法、基于聚类的方法等。
1. 阈值分割阈值分割是图像分割中最简单、最常用的方法之一。
该方法是将图像的像素点分为两部分：一部分是大于阈值的像素，另一部分是小于阈值的像素。
阈值的选取一般是根据图像的直方图分析来确定的。
阈值分割方法适用于目标色与背景色之间的差别较大且背景色较为简单的图像分割。
不过，该方法对于图像的光照变化和噪声干扰比较敏感。
因此，在实际应用中，常常需要采用一些特殊的技术来处理这些问题。
2. 区域增长区域增长是一种基于像素邻域关系的聚类算法。
该算法从用户所选的种子像素开始，不断增加邻域内与该像素相似的像素，构成具有相同属性的像素区域。
区域增长算法对于有较强空间相关性的图像具有较好的分割效果，但对光照变化和阴影变化较敏感，且对种子点的选择十分重要。
基于图论的图像分割算法的分析与研究
一
，
， ： ，ｅ ）
（ ２）
种经过改进 的基 于图论 的图像分 割算 法。
作 为相 似 度 的度 量 函数 ，前 者 的优 点 是 直 观 并 容 易
计算 ， 后者更接近实际情况但运算量 大。其中（ ，） ｙ 为两
个 节 点 的 特 征 空 间 。特 征 空 间 的选 择 方 法 如下 ：
速度 的限制 ， 随着计算 机硬 件 的发展 ， 过近 年 的研 究 通
在 一 定 程度 上 取得 了较 好 的效 果 。 文介 绍 了 几 种 主 要 本
， ：（ ） ，【 ）
） 】
或高斯 函数
一
￡ ２
的基 于 图论 的算 法 ， 且进行 比较 和讨 论 ， 并 最后 提 出了
图像分 割 中使 用 的 图是 无 向加 权 图 ，这 样 的图 Ｇ （ Ｅ 由一些节 点 和节 点间 的连接 Ｅ组成 ， 中不 同 ， ） 其 节点 间的连接有不 同的权重 ｗ ｉ 。 图像来 说 ， （√） 对 每一个 像素就可作为一个节点 ，其向量空间可包含像 素的颜 色
信 息 和 位 置 信 息 。 而 两个 节 点 连 接 的 权 重应 反 映两 个 节 点 之 间 的差 异 或 相 似 度 。
域 内的像素建立连接 。
graphcut的基本原理和应用
graphcut的基本原理和应用1. 什么是graphcutGraphcut是一种基于图论的图像分割算法，它通过将图像转化为图的形式，利用图的最小割（min-cut）算法来实现图像分割。
图像分割是将图像中的物体从背景中分离出来的过程，是计算机视觉领域中的重要研究方向。
2. graphcut的原理Graphcut的基本原理是利用图论中的最小割（min-cut）算法，将图像分割问题转化为图中两个集合之间的最小割问题。
具体步骤如下：1.将图像转化为图的形式：将图像的每个像素点作为图的节点，图像中每个像素点的邻域关系作为图的边，边的权重可以根据像素点之间的差异性等信息来确定；2.定义两个集合：将图中的节点分为前景（目标物体）和背景两个集合；3.计算节点之间的边权重：根据边界特征等信息，计算节点之间的边权重；4.求解最小割：利用最小割算法，找到两个集合之间的最小割；5.生成分割结果：根据最小割结果，将图像中属于前景集合的像素点标记为目标物体，将属于背景集合的像素点标记为背景。
3. graphcut的应用场景Graphcut算法在图像分割领域有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：3.1 图像分割Graphcut算法在图像分割中得到了广泛的应用。
通过将图像转化为图的形式，利用最小割算法，可以实现对图像中的物体进行准确的分割。
这在计算机视觉、图像处理、医学图像等领域都有重要的应用。
3.2 视频分割除了图像分割，Graphcut算法也被应用于视频分割领域。
利用图像序列中相邻帧之间的关系，可以实现对视频中的物体进行准确的分割。
这在视频编辑、智能监控等领域具有广泛的应用。
3.3 图像修复图像修复是指通过对图像中的缺失部分进行预测和恢复，实现对图像的修复。
Graphcut算法可以通过对图像中的缺失部分进行标记，并借助最小割算法进行修复。
这在图像修复、图像增强等领域有重要的应用。
3.4 图像分析Graphcut算法还可以用于图像的分析和理解。
图论在图像分割中的应用
图论在图像分割中的应用图论在图像分割中的应用图像分割是计算机视觉领域的一个重要任务，其目标是将图像划分为不同区域，每个区域具有相似的特征。
图像分割在许多应用中都有着广泛的应用，比如目标检测、图像识别、医学图像分析等。
在图像分割中，图论作为一种重要的数学工具和方法，发挥着重要的作用。
图论是关于图和网络的研究，它研究的是由一组顶点和边组成的图结构。
在图像分割中，图可以被用来表示图像中的像素或图像的局部区域。
每个像素或区域可以看作图的一个节点，而它们之间的连接关系可以看作边。
通过构建图，并利用图论中的算法和方法，可以实现对图像的有效分割。
在图像分割中，有两种经典的图论算法被广泛应用，它们分别是最小割算法和随机游走算法。
最小割算法基于一种最小化连接不同区域的代价函数的思想，通过将图分割为两个子图来实现分割。
随机游走算法则是基于马尔可夫链模型，通过在图上进行随机游走来判断节点属于哪个区域。
这两种算法都有各自的优缺点，适用于不同的图像分割场景。
除了最小割和随机游走算法，图像分割中还有许多其他基于图论的算法和方法。
例如，标准切割算法、图割算法、图分裂算法等。
这些算法和方法通过不同的图分割策略和优化目标，可以实现对图像的不同类型的分割，比如边界分割、区域分割等。
同时，图论还可以与其他计算机视觉技术相结合，比如边缘检测、纹理分析等，从而进一步提高图像分割的效果和准确度。
图论在图像分割中的应用不仅仅局限于静态图像，还可以应用于视频分割和动态图像的处理。
对于视频分割，可以利用图论中的空间和时间上的一致性来实现对视频中不同帧之间的分割。
而对于动态图像，可以将其看作时间序列的一种表达形式，通过图论算法进行分割。
总结起来，图论作为一种重要的数学工具和方法，在图像分割中有着广泛的应用。
它通过图的表示和图论算法的运算，可以实现对图像的自动分割，并取得优秀的效果。
未来，随着计算机视觉和图论的发展，图像分割在更多的领域和问题中将得到广泛的应用和发展。
基于图论和FCM的图像分割算法
基于图论和FCM的图像分割算法吴秋红;吴谨;朱磊;李娟【摘要】针对FCM算法缺少空间关联信息且计算量大的问题,本文提出一种结合图论和FCM的图像分割算法.首先,引入图论算法对图像进行预处理,将图分割为子图.接着,对分割后的子图进行FCM聚类得到聚类中心.然后,提出一种基于聚类中心颜色和空间信息的加权距离,作为并查集算法的合并准则.最后,采用改进的并查集算法对聚类结果进行区域合并.实验结果表明,本文算法在保证图像分割质量的同时提高了图像分割速度.【期刊名称】《液晶与显示》【年(卷),期】2016(031)001【总页数】5页(P112-116)【关键词】模糊C均值聚类;图论;并查集;图像分割【作者】吴秋红;吴谨;朱磊;李娟【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430080;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430080;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430080;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430080【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像分割是指把图像分成若干个具有独特特性的区域并提出感兴趣目标的技术。
模糊理论在处理图像的模糊性和不确定性问题时具有优势，因此在图像分割领域得到广泛的应用。
模糊C均值聚类(fuzzy c means,FCM)最早由Dunn提出[1]，后经Bezdek 改进建立了模糊C均值算法理论[2]。
FCM算法作为一种无监督的聚类算法，在图像分割领域得到广泛的应用。
文献[3]将权衡模糊加权因子和核距离度量标准引入FCM算法中，增强对噪声和异常点的鲁棒性。
文献[4]在快速FCM算法的基础上，结合粗糙集理论。
通过对像素进行精确分类，有效减少误分割现象。
文献[5]将MAR模型与FCM算法结合，不仅分割准确且收敛速度较快。
文献[6]针对FCM算法需为确定聚类数的问题进行改进，可避免聚类数的直接确定，具有较好的分割效果。
文献[7-8]将FCM算法与图论算法相结合，提高算法的抗噪性收敛性。
直方图均衡化与SURF重构的图像特征提取方法_杨帆
杨
帆， 邓振生： 直方图均衡化与 SURF 重构的图像特征提取方法
4 3 27 15 9 0 1 15 2 27 21 27 4 模板尺度 8 10
2013， 49 （10）
189
51 51 39 51
99 147 195 75 99
波模版的连续递增， 取最大模版为 123 ´ 123 ， 新滤波模版 计算公式如下：
[7] [6]
1
SURF 算法提取特征原理
SURF 算法运用 Hessian 矩阵检测图像极值， 并用不同
尺度的 box-filter 滤波器与图像卷积得到图像的尺度空间， 在所构建的尺度空间任意三层检测特征点。 对 于 一 幅 灰 度 图 像 f ( x y) ， SURF 中 使 用 积 分 图 像
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0
重复率（ / %）
SURF C-SURF R-SURF 特征点数
SURF C-SURF R-SURF
1
I ( x y) 替代 f ( x y)， 则 I ( x y) 任意一点在尺度 σ 的 Hessian
矩阵表达式为：
éL xx ( x σ ) H ( x σ ) = ê ëL xy ( x σ ) L xy ( x σ )ù L yy ( x σ )ú û ¶ 2 g (σ )
（1）
188
2013， 49 （10）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
直方图均衡化与 SURF 重构的图像特征提取方法
基于图论的分割算法研究综述
基于图论的分割算法研究综述陈杏;李军【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2016(44)10【摘要】图像分割是计算机视觉领域中的经典问题之一，基于图论的分割算法因其良好的时间性能与分割效果成为众研究者新的关注点。
论文在对图像分割算法综述的基础上，重点介绍了基于图论的分割算法并且通过实际仿真分别从时间性能与分割效果上对 Grab Cut 与 One Cut 算法进行了比较。
最后对当前该领域存在的问题与发展方向进行了总结。
%In the field of computer vision ,image segmentation is one of the classical problems .Because of its good time performance and segmentation results ,the segmentation algorithm based on graph theory has become a new focus for the re‐searchers .On the basis of the summary of image segmentation algorithm ,this paper focuses on the segmentation algorithm based on graph theory and compares the Grab Cut and One Cut algorithms from the time performance and the segmentation results .Finally ,the existing problems and the development direction of this field are summarized .【总页数】5页(P2043-2047)【作者】陈杏;李军【作者单位】西安工业大学电子信息工程学院西安 710021;西安工业大学计算机科学与工程学院西安 710021【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于图论的细胞图像分割算法研究 [J], 田利平2.基于阈值和图论的图像分割算法研究 [J], 田利平;谢忠和3.基于图论和FCM的图像分割算法 [J], 吴秋红;吴谨;朱磊;李娟4.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇5.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的基于图论的图像分割方法
第9卷 第13期 2009年7月167121819(2009)1323652206 科 学 技 术 与 工 程Science Technol ogy and Engineering Vol 19 No 113 July 2009Ζ 2009 Sci 1Tech 1Engng 1一种改进的基于图论的图像分割方法黄 茜 杨文亮 顾杰峰(华南理工大学电子与信息学院,广州510640)摘 要 提出了一种融合边缘检测与图论的图像分割方法,在基于图论方法进行图像分割之前,引入边缘检测对像素点进行预分类,以消除图论方法因为区域的过合并导致的欠分割现象。
实验结果表明该文的算法能取得很好的分割效果。
关键词 图像分割 图论算法 canny 边缘检测中图法分类号 TP30116; 文献标志码 A2009年3月6日收到第一作者简介:黄 茜,硕士研究生导师,研究方向:图像处理和模式识别。
图像分割在计算机视觉中扮演着重要的角色。
许多计算机视觉的问题都需应用到图像分割,如立体视觉目标运动估计、对象识别和图像索引等,需要对分割区域进行匹配。
目前,基于图论的图像分割方法是研究的重点之一,常见的方法有最小生成树(MST )[1,2]方法、Nor malized Cut 方法[3]以及基于主集(Dom inate Set )的方法[4]等。
它们的一个共同特点是将图像中的像素以聚类或者分组的方法进行划分,进而完成对图像的分割。
Graph 2Based 方法[5]由P .F .Felzensz walb 和D.P .Huttenl ocher 提出,是基于最小生成树的改进方法。
该方法将一幅输入图像映射成一个带权无向图,带权无向图中的节点代表图像像素点集,当一节点存在像素与另一节点中的任一像素相邻,则以带权边连接这两节点,边上的权值表示像素点集之间的相似程度。
通过定义集内差异和集间差异来反映像素集内部和像素集间像素的近似性,结合区域生长的思想,若两个集合间差异小于其中任何一个集合内部差异,则认为对应的两个图像区域较为相似,应将其视为一个区域。
基于图像分割和深度学习的人造板表面缺陷检测
基于图像分割和深度学习的人造板表面缺陷检测
杨凡;杨博凯;李荣荣
【期刊名称】《浙江农林大学学报》
【年(卷),期】2024(41)1
【摘要】【目的】针对板式家具零件表面缺陷人工检测过程存在的检测效率低、准确率低、检测结果无法数字化存储等问题,提出了一种基于图像分割和深度学习算法的饰面人造板表面缺陷的检测方法。
【方法】利用工业相机采集人造板图像,构建缺陷数据集,采用全局阈值和局部动态阈值算法分割表面缺陷与图像截取,通过将ReLU6非线性激活函数替代ReLU函数,并引入倒残差结构的方法,优化MobileNetv 2深度学习网络,进行缺陷识别与分类。
【结果】该方法对饰面人造板表面崩边和划痕缺陷的检测精确率分别达到了93.1%和97.5%,召回率分别为95.3%和97.6%,单张板件平均检测用时为163 ms。
【结论】本研究提出的方法具有较高精度与稳定性,可解决传统人工检测方法的准确率低、效率低等问题,为家具板材表面缺陷的自动化检测提供新思路。
【总页数】7页(P176-182)
【作者】杨凡;杨博凯;李荣荣
【作者单位】南京林业大学家居与工业设计学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP29
【相关文献】
1.基于深度学习的两阶段目标检测方法及其在表面缺陷检测中的应用
2.基于深度学习的人造板表面缺陷检测研究
3.基于改进UNet的人造板表面缺陷的图像分割方法
4.基于双模态深度学习的钢轨表面缺陷检测方法
5.基于“机器视觉+深度学习”目标检测的皮革表面缺陷检测系统研究
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基于优化的MRF遥感影像分割算法
基于优化的MRF遥感影像分割算法郭建华;杨帆;谭海;王竞雪【期刊名称】《遥感科学：中英文版》【年(卷),期】2016(004)001【摘要】MRF图像分割算法由于其良好的抗噪性,在图像分割邻域应用广泛,但其存在过度分割现象,导致边缘分割模糊定位不准确。
针对这一问题,文章首先在传统的MRF图像分割算法中引入可变权重的参数来连接标记场模型与特征场模型,使得两种模型之间形成一种平衡,获取可保持图像边缘、图像重要细节和具有区域一致性的分割结果。
然后在边缘处自适应地引入边缘惩罚函数,调整势函数的能量对能量函数的贡献,减少分割时对边缘的模糊,提高对边缘的定位精度。
通过实验结果分析表明,所提出的优化的MRF影像分割算法比传统的ICM迭代计算MRF分割算法和变权重的MRF分割算法具有更高分割精度。
【总页数】9页(P23-31)【作者】郭建华;杨帆;谭海;王竞雪【作者单位】[1]辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000;[2]国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心,北京100048;;[1]辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000;;[1]辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000;[2]国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心,北京100048;;[1]辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于MRF随机场的多光谱遥感影像最优化分级聚类 [J], 刘晓云;陈武凡;王振松2.一种基于区域的交互式MRF图像分割算法设计与实现 [J], 黄凤3.基于改进的MRF乳腺钼靶肿块分割算法 [J], 张琦;安建成;刘奕麟4.结合MRF模型与粒子群优化算法的遥感影像纹理分割 [J], 靳华中;叶志伟;柯敏毅;李浩5.基于小波域三重MRF分割算法的遥感图像分割分析 [J], 张汉中因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于深度网络分级特征图的图像超分辨率重建
基于深度网络分级特征图的图像超分辨率重建张一帆;杨欣;朱松岩;周大可【摘要】Extracting feature maps from low-resolution images is a vital issue for restoring high-frequency textures in high-resolution images. To solve this problem, we propose a new super-resolution algorithm based on convolutional neural networks. The network structure of this paper consists of the convolutional layer and sub-pixel convolutional layer. The convolutional layer in the feature extraction network extracts feature maps from the low-resolution image, and the sub-pixel convolutional neural network is used as an up-sample operator. To solve the problem that the hierarchical feature maps fail to be fully utilized in reconstruction, this paper uses the skip connection and the concatenation of feature maps to fuse the feature maps across the channel at the end of the feature extraction network, and reduce the dimension of concatenated feature maps. Then it extracts the fused features from the feature maps after dimensionality reduction for reconstruction. The experimental results show that the accuracy of the proposed algorithm has significantly improved the effects of PSNR, SSIM, and human visual perception compared with other algorithms based on deep learning.%从低分辨率图像中提取特征图恢复高分辨率图像中的高频信息是超分辨率重建的一个关键问题, 针对该问题提出一个新的基于卷积神经网络的超分辨率重建算法.网络结构由卷积层与子像素卷积组成, 特征提取网络中卷积层提取低分辨率图像的特征, 重建网络中子像素卷积神经网络作为上采样算子.针对不能充分利用多级特征图的问题, 采用跳跃连接和特征图联结在特征提取网络末端跨通道融合特征图, 同时降低特征图的维度.并在此基础上再次提取特征图应用于重建.实验结果表明, 算法在PSNR、SSIM和人类视觉效果上与其他基于深度学习的算法相比有着显著的提高.【期刊名称】《云南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(028)002【总页数】5页(P172-176)【关键词】超分辨率重建;深度学习;卷积神经网络;子像素卷积神经网络【作者】张一帆;杨欣;朱松岩;周大可【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京 210016;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京 210016;江苏工程技术学院纺织服装学院,江苏南通226000;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】TP391.41单幅图像的超分辨率重建(SISR)是从单幅的低分辨率图像重建(LR)得到单幅的高分辨率图像(HR).SISR用于各种计算机视觉任务，例如安全和监视成像[1]，医学成像[2]和图像生成[3].从LR图像映射到HR图像可以有多种解，因此超分辨率重建(SR)是一个病态的问题.传统方法如基于插值的[4]、基于重建的[5]和基于学习的[6-7]被应用于解决SR问题.近年来，随着深度学习的发展和图像集的丰富，基于深度学习的图像超分辨率重建也显现出了极好的重建效果.尤其的，更深的网络模型有着更大的感受野，可以利用更大空间范围内的低频信息来恢复HR图像中的高频信息，使HR图像中的边缘更加锐利,对于SR任务而言通常使用卷积层加深网络来获取大的感受野.Dong等[8]提出了基于卷积神经网络(CNN)的超分辨率重建的卷积神经网络(SRCNN)方法，直接学习低分辨率图像块和高分辨率图像块之间的映射.只采用了一个卷积层得到从LR图片到特征图的映射，因此特征提取的能力有限，同时整个网络只有3个卷积层因此非线性映射能力有限.Kim在SRCNN的基础上提出了超分辨率重建深度网络(VDSR)[9]和循环超分辨率神经网络(DRCN)[10].由于VDSR 和DRCN的网络过深难以训练,VDSR使用了梯度剪切和跳跃连接，DRCN在映射部分使用循环的技巧避免引入过多的卷积核，同时引入中间损失函数.这些方法，使得训练极深的网络有着一定的可行性.快速超分辨率重建的卷积神经网络(FSRCNN)[11]、子像素卷积超分辨率网络(ESPCN)[12]通过直接对LR图像进行卷积运算和将上采样过程所用算子分别替换为反卷积层和子像素卷积来提高SRCNN的运算速度.邰[13]提出CNN的特征图感受野大小不同，深度的网络中特征图是不同层次的.Zhang[14]在此基础上提出残差密集连接超分辨率网络(RDN)，引入密集连接，充分的应用不同层次的特征图. 深度跳跃连接网络DCSCN[15]整个网络模型分为特征提取网络和重建网络2个部分.特征提取网络的全部CNN都使用跳跃连接至特征提取网络的输出处，将全部特征图按通道联结.重建网络提出了类似于Network in Network结构的并行上采样网络，在计算复杂度和重建效果两方面都取得了一定的效果.本文在DCSCN的网络结构基础上，做出了以下2点创新：①对联结后的多层次特征图进行特征提取，得到融合的特征图，应用于SR任务.②使用子像素卷积神经网络作为上采样算子，进行LR图像到HR图像的重建.1 本文算法1.1 模型本文模型分为2个部分：特征提取网络和重建网络.特征提取网络可以分为层次特征提取部分和融合特征提取部分，层次特征提取部分采用的CNN 数目为可设置参数n，每个CNN的卷积核数目为参数G，融合特征提取部分由一个1×1CNN和一个3×3CNN构成.重建网络由一个上采样算子和3×3CNN构成.如图1所示.特征提取网络的第1个CNN的数学形式表示为：F1(X)=σ(0,W1*X+B1).层次特征提取部分中第1个卷积层之后的卷积层的输出数学形式为：Fi=σ(Wi*Fi-1+Bi).Fi为第i个卷积层的输出，Wi为第i个卷积层的卷积核，Bi为偏置项，*为卷积运算.σ代表PReLU操作，数学形式为：F(y)=max(0,y)+α(min(0,y)).Fi-1为第i个卷积层的输入，是特征提取网络中第i-1卷积层输出的特征图.特征提取网络在输出特征图之前将网络中全部卷积层输出特征图的联结，表示为：[F1,F2,…,Fn].由于[F1,F2,…,Fn]特征图的数目过多，极大的增加了计算量，使用1×1 CNN降低特征图的数目，自适应的控制FDF保存的信息.可以用以下的数学形式表达：FDF=σ(W1×1*[F1,F2,…,Fn]+b1×1)，W1×1是G个1×1×(G×n)大小的卷积核.特征图的数目从G×n降低为G，重建网络的计算量减少至1×1CNN跨通道的融合了联结特征图不同通道中的信息，再使用3×3卷积从FDF 更进一步提取特征，整个特征提取网络的输出表示为Fout.在LR空间大小特征提取网络提取特征图后，使用ESPCN中的子像素卷积作为上采样算子，表示为Iup=FL(Fout)=PS(Wup*Fout+bup).最后使用3×3的CNN得到最后的HR图像：ISR=σ(W*Iup+b).1.2 特征提取网络对于SR任务而言，特征提取是至关重要的，如何提取低层次局部的特征和保留对重建有用的纹理信息一直是研究的重点.本文算法在特征提取网络中采取跳跃连接的思想，将特征提取网络中CNN的特征图连接至层次特征提取部分的末端并联结，自适应的学习权重来调整不同层次特征图信息的留存.由于联结导致特征图的数目G×n过大，会导致计算量过大.使用1×1CNN先降低特征图的数目为G，在损失较少量信息的情况下降低了联结特征图的维数，并且跨通道的融合特征图中的信息.此外1×1的卷积本身计算量仅为3×3卷积的并且由于1×1卷积本身具有非线性同时也增强了整个网络的映射能力.本文算法中特征提取网络以1个3×3CNN为末端，从降维的特征图提取特征.1.3 重建网络本文中我们选用子像素卷积来对LR图像重建达到HR大小.与DCSCN的特征提取网络不同的是，本文算法的特征提取网络输出的特征图已是经过1×1CNN降维的，并经3×3CNN提取特征，因此在本文的重建网络中并行结构是不必要的.我们选择使用1个子像素卷积层重建至Iup.ESPCN中直接将子像素卷积的输出作为重建结果，本文添加1个3×3的卷积层，由于Iup的通道数为HR图像的通道数C，几乎不增加计算复杂度，却使重建网络有更好的非线性映射能力，得到更好的重建结果ISR.1.4 训练定义训练图片总数为N的训练集为：训练的过程是寻找最优的参数θ使得模型的函数与yi尽可能的接近.损失函数的定义对于训练模型，寻找模型参数最有解有着关键的影响.直观的看MSE可以是获得高PSNR的好的损失函数，本文选择使用MSE作为损失函数的基础项，加入卷积核的l2范数作为正则化项，乘以系数β，表示为2 实验结果为验证模型的有效性，本文以set5数据集为测试图像，在PSNR和视觉效果2个方面与双3次插值、SRCNN、DRCN、VDSR和DCSCN算法进行对比.使用yang91作为训练图片，由于SR任务对训练图片的方向不敏感，本文中对训练集进行水平、垂直方向反转和90度旋转来增强数据集.因此，文章中的全部训练集经预处理后包含1 164张的图片.2.1 实验参数设置本文模型中除1×1卷积层之外全部卷积层的卷积核大小设置为3×3.层次特征提取部分卷积层的个数n本文实验中设置为7，卷积核的个数G设置为64.模型中的3×3卷积层使用填0来保持特征图的空间大小不变.CNN卷积核的初始化全部采用HE[16]，偏置项和PReLU的值置零.使用ADAM 对网络进行训练，初始学习率设置为0.002.训练过程中当连续5个epochs损失函数没有降低，就将学习率除以2，当学习率低于0.000 02时停止整个训练过程.2.2 实验结果峰值信噪比(PSNR)是图像超分辨率重建效果的1个重要性能指标，本文使用PSNR作为重建准确率的性能指标.对于人眼观察到的视觉效果而言，亮度分量更为重要，因此在实验中先对RGB图片进行转换到Ycbcr空间处理.表1表示了尺度为2时算法在set5图片集上的重建结果PSNR，从PSNR来看本文算法对比其他算法有着一定程度的提高.本文算法相比双3次插值算法有较大的提升.从视觉效果与SRCNN、DRCN、VDSR对比纹理细节更为清楚锐利，本文算法得到的高分辨率图在改善上采样后模糊的情况下更好的恢复了局部的细节信息. 表1 本文算法与其他算法set5实验数据集BicubicSRCNNDRCNVDSROURSBaby37.0538.5238.7838.7438.76Bird36.794 0.8942.6242.3642.39Butterfly27.4332.7634.5634.4634.57Head34.8535.7135. 9335.9235.91Woman32.1435.3636.1336.0236.16图2与图3为set5中的Head和Woman图片，由左至右分别为原图、双3次插值、SRCNN、DRCN、VDSR和本文算法，第1行为HR大小的图片，第2行为图片的局部放大.通过对图像局部的放大，可以观察到更多的纹理细节，双3次插值在细节的重建上效果较差.通过对图2与图3的观察，在如Head中毛发此类的细节纹理复杂的区域本文算法没有因细节信息缺失而影响重建视觉效果，验证了在本文算法中特征提取网络跳跃连接将低层次特征图连接至特征提取部分末端并添加3×3CNN提取特征以保存细节信息的想法有效.3 结语提出了一种改进的基于深度学习的超分辨率重建算法，在特征提取方面引入跳跃连接与不同层次特征融合充分利用不同层次的特征图，在重建方法方面改为使用子像素卷积在减少计算量的情况下取得了更好的重建效果.实验结果表明，无论是从客观性能指标PSNR还是主观视觉感受上，本文算法都取得了更好的结果.参考文献:【相关文献】[1] ZOU W W, YUEN P C. Very low resolution face recognition problem[J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society, 2012, 21(1):327-340.[2] SHI W, CABALLERO J, LEDIG C, et al. Cardiac image super-resolution with global correspondence using multi-atlas patchmatch[C]//International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013:9-16.[3] KARRAS T, AILA T, LAINE S, et al. Progressive growing of gans for improved quality, stability, and variation[J]. arXiv preprint arXiv:1710.10196, 2017.[4] ZHANG L, WU X. An edge-guided image interpolation algorithm via directionalfiltering and data fusion[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006, 15(8):2226-2238.[5] ZHANG K, GAO X, TAO D, et al. Single Image Super-Resolution With Non-Local Means and Steering Kernel Regression[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2012,21(11):4544-4556.[6] TIMOFTE R, DE SMET V, VAN GOOL L. A+:Adjusted anchored neighborhood regression for fast super-resolution[C]//Asian Conference on Computer Vision. Springer, Cham, 2014:111-126.[7] TIMOFTE R, DE SMET V, VAN GOOL L. Anchored neighborhood regression for fast example-based super-resolution[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2013:1920-1927.[8] DONG C, LOY C C, HE K, et al. Learning a deep convolutional network for image super-resolution[C]//European conference on computer vision. Springer, Cham, 2014:184-199.[9] KIM J, KWON LEE J, MU LEE K. Accurate image super-resolution using very deep convolutional networks[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016:1646-1654.[10] KIM J, KWON LEE J, MU LEE K. Deeply-recursive convolutional network for image super-resolution[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016:1637-1645.[11] DONG C, LOY C C, TANG X. Accelerating the Super-Resolution Convolutional Neural Network[J]. 2016.[12] SHI W, CABALLERO J, HUSZáR F, et al. Real-time single image and video super-resolution using an efficient sub-pixel convolutional neural network[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2016:1874-1883. [13] TAI Y, YANG J, LIU X, et al. Memnet:A persistent memory network for image restoration[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE，2017:4539-4547.[14] ZHANG Y, TIAN Y, KONG Y, et al. Residual dense network for image super-resolution[C]//The IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). IEEE，2018.[15] YAMANAKA J, KUWASHIMA S, KURITA T. Fast and accurate image super resolution by deep CNN with skip connection and network in network[C]//Neural Information Processing. Springer, 2017:217-225.[16] HE K, ZHANG X, REN S, et al. Delving Deep into Rectifiers:Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification[C]// 2015 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). IEEE Computer Society, 2015.。
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把其中一个部分分为两部分， 直到某种条件满足的时候
不在继续分割。假设把一个加权图 Ｖ 分为 Ａ， Ｂ 两个部
分， 那么可对这一分割进行如下评价
Ｆ＝ ｃｕｔ（ Ａ， Ｂ） ＋ ｃｕｔ（ Ａ， Ｂ）
（ ４）
ａｓｓｏｃ（ Ａ， Ｖ） ａｓｓｏｃ（ Ｂ， Ｖ）
式 中 ， ｃｕｔ（ Ａ， Ｂ） 是 Ａ 和 Ｂ 间 所 有 的 连 接 权 重 之 和 ， ａｓｓｏｃ
（ ２）
作为相似度的度量函数， 前者的优点是直观并容易
计算， 后者更接近实际情况但运算量大。其中（ ｘ， ｙ） 为两
个节点的特征空间。特征空间的选择方法如下：
１） 距离的特征空间选择为像素的坐标；
２） 亮度的特征空间选择为像素的灰度；
３） 颜 色 的 特 征 空 间 ， ＲＧＢ 空 间 的 ３ 个 分 量 并 不 是
１ 引言
对于图像分割算法的研究大部分都是针对具体问题 的， 普通的图像分割算法一直还在研究， 分割的一个通常 观点就是数据的哪一部分应自然地归为哪一类， 即通常 所说的聚类。Ｋ－ 均值聚类及由 Ｋ－ 均值聚类发展而来的 ＩＳＯＤＡＴＡ聚类已得到了广泛应用［１］。
早期基于图论的聚类分割算法不够严谨且受运算 速度的限制， 随着计算机硬件的发展， 通过近年的研究 在 一 定 程 度 上 取 得 了 较 好 的 效 果 。本 文 介 绍 了 几 种 主 要 的基于图论的算法， 并且进行比较和讨论， 最后提出了 一种经过改进的基于图论的图像分割算法。
似度度量函数， 必须能够体现出两个节点的相似程度， 包
括 颜 色 、亮 度 、距 离 、纹 理 等 方 面 的 相 似 程 度 。一 般 用 特 征
空间的欧氏距离
Ｔ
１／２
ａｆｆ（ ｘ， ｙ） ＝［（ ｘ－ ｙ） （ ｘ－ ｙ） ］
（ １）
或高斯函数
Ｔ
－
（ ｘ－ ｙ）
（ ｘ－ ｙ）
２
ａｆｆ（ ｘ， ｙ） ＝ｅ ２!
一个很好的选择， 因为 ＲＧＢ 的欧氏距离和实际的颜色差
异并不一致， 也有人使用 ＨＳＶ 空间作为特征空间［４］， 但更
多的 Ｌ×ａ×ｂ 空间是最接近人眼感觉的选择；
４） 纹理的特征空间选择是一个相对复杂的问题， 首
先没有已知的标准纹理基元集合， 这让无法取得各个分
量， 其次常见的基于统计信息的方差、能量、熵等量不能
征空间， 也可使用基于特征向量的分割准则处理纹理分
割。这种方法也有一些明显的缺点：
１） 运算量比基于特征向量的准则还要大， 在当前的
硬件水平下， 广泛应用依然有些难度；
２） 没有理论上的规则停止分割， 可能造成不易收敛
的情况从而不断的求解 Ｎｃｕｔ 问题。
２．３．３ 基于区域合并的分割准则 与前两种方法“大而分之”的思路不同， Ｆｅｌｚｅｎｓｚｗａｌｂ［１２］
元素之间具有很大的相似度同时都有“很大的可能”属于
该类， 这就是分类的目的所在。对于这个问题的解， 例如
求得一个特征向量 Ｐｍ＝（ Ｐ１， …， Ｐｎ） 中， 只有 Ｐｋ１， …， Ｐｋｑ这些 元素远大于或小于零， 那么说明这些元素属于第 ｍ 类的
可能最大， 可把它们聚类。因此取前 ｃ 个大的特征值对应
问题转化为一个瑞利问题［１０］并得到了很有效的近似解。
Ｎｃｕｔ 在数学上给出了完美的解答， 同时因为每次只
把图像分割为两部分， 不会出现 ２．３．１ 节中提到的第二 和第三个问题， 很快得到了广泛的研究。后来出现了把
纹理信息融入 Ｎｃｕｔ 算法中得到了接近 人 眼 感 觉 的 纹 理 分割［１１］。同时， 因为两种准则的一些共性， 选择恰当的特
这种方法类似于权重的矩阵对角化。假设有 ｋ 个元
素需要分为 ｃ 类， 把元素与第 ｍ 类的相关性记为一个向
量 Ｐｍ， 例如 Ｐｍ＝（ !１， …， !ｎ） ， 那么表示第 ｉ 个元素属于第 ｍ
类的可能是 Ｐｉ， 这样可构造一个目标函数
Ｔ
Ｆ＝ＰｍＷＰｍ
（ ３）
很明显， 当目标函数取得最大值的时候， 表示类中各
（ Ａ， Ｖ） 是有一个定点在 Ａ 中所有连接的权重之和。若一
个分割足够的好， 那么 ｃｕｔ（ Ａ， Ｂ） 的值很小而 ａｓｓｏｃ（ Ａ， Ｖ）
和 ａｓｓｏｃ（ Ｂ， Ｖ） 相对比较大， 那么分割问题转化为一个求
Ｆ 极小值的问题。不过实际上这是一个非常复杂的 ＮＰ 问
题 ， Ｊｉａｎｂｏ Ｓｈｉ 和 Ｊｉｔｅｎｄｒａ Ｍａｌｉｋ 巧妙的在实数范围内 把
零， 那么就无从分割， 也就是说这种方法只适合于聚类比
较紧密的情况。
２．３．２ 基于归一化切分（ Ｎｃｕｔ） 的分割准则
由 Ｊｉａｎｂｏ Ｓｈｉ 和 Ｊｉｔｅｎｄｒａ Ｍａｌｉｋ 提出的这种准则［９］对
后来基于图论的分割产生了很大的影响。这是一种分层
分割的方法， 首先把整幅图分为两部分， 此后每一步都只
提出了这种“小而并之”的基于区域合并的算法。
对于一个给定的图 Ｇ＝（ Ｖ， Ｅ） ， 假设有 ｎ 个节点和 ｍ 个 连 接 ， 输 出 的 分 割 结 果 是 一 个 聚 类 的 结 果 Ｓ＝
!Ｃ１， …， Ｃｒ "。 １） 把 Ｅ 中所有的权重按照升序排列 "＝ !Ｏ１， …， Ｏｍ "。
２） 初始化一个分割 Ｓ０， 在这个分割中， 每一个节点 （ 像素） 就是一类。
准确表现某一点的纹理特征。一个比较理想的做法是采
用一系列滤波器 ｆ１， …， ｆｎ 对某限定空间（ 比如以当前像素 为中心的圆形区域） 进行滤波， 滤波器的输出 ｆ 作为纹理
的特征空间， 对于特定的滤波器来说， 输出可用来估计局
８０
电视技术 ２００６年第 ７ 期（ 总第 ２８９期）
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＆ ｐｒ ｏｊｅｃｔ ｏｆ ｖｉｄｅｏ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ
特征向量， 可把图像聚为 ｃ 类。
这种方法为基于图论的图像分割提出了严谨的数学
依据， 但它的缺点也是明显的：
１） Ｗ 是一个很大的矩阵， 那么求它的特征向量就
带来了很大的运算量；
２） 不知如何确定 ｃ 的大小， 也就是说这种算法需要
给定一个合理的 ｃ 值；
３） 如果得到的向量中， 并不是大多数元素都接近于
３） 对于 ｑ＝１， …， ｍ， 重复第三步。
ｑ－ １
ｑ－ １
４） 假设 ｃｉ 是第 ｑ－ １ 次区域合并结果 Ｓ 中包含节 点
ｑ－ １
ｑ－ １
ｑ－ １
ｑ－ １
Ｖｉ 的类， ｃｉ 是 Ｓ 中包含 Ｖｊ 的类。若 ｃｉ ≠ｃｊ 并且
( ) ｗ!ｏｑ "≤ｍｉｎ
ｍａｘ ｗ&!ｖｉ， ｖｊ "’＋# !Ｃ１ "，
ｖｉ∈Ｃ１， ｖｊ∈Ｃ１
( ) ｍａｘ ｗ&!ｖｉ， ｖｊ "*＋# !Ｃ２ "
（ ５）
ｖｉ∈Ｃ２， ｖｊ∈Ｃ２
ｑ－ １
ｑ－ １
ｑ
那么合并ｃｉ 和ｃｊ ， 作为第 ｑ 次区域合并的结果 Ｓ ，
ｑ ｑ－ １
否则 Ｓ ＝Ｓ 。
ｍ
５） 返回 Ｓ＝Ｓ 。
其中， # 为一个阈值函数的情况， 符合通常
图像分割的要求。
与前两种准则相比， 这种准则的最大优点是因为使
用了递推的区域合并算法大大降低了运算量从而具有更
好的实用性， 目前已有人把这种方法使用在医学图像处
８１ Ｎｏ．７ ２００６（ Ｓｕｍ Ｎｏ．２８９ ） ＶＩＤＥＯ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
视频技术应用与工程
２ 基于图论的图像分割算法介绍和讨论
２．１ 基于图论的图像分割概述 图像分割中使用的图是无向加权图， 这样的图 Ｇ
（ Ｖ， Ｅ） 由一些节点 Ｖ 和节点间的连接 Ｅ 组成， 其中不同 节点间的连接有不同的权重 ｗ（ ｉ， ｊ） 。对图像来说， 每一个 像素就可作为一个节点， 其向量空间可包含像素的颜色 信息和位置信息。而两个节点连接的权重应反映两个节 点之间的差异或相似度。 ２．２ 图的构建 ２．２．１ 节点的选取
因为聚类不够紧密
较高
分割准则
带来的无法分割
可以
分类个数 ｃ
基于归一化切分 很高
的分割准则
难以判断是否 可以， 并且 继续进行分割 得到应用
基于区域合并的 较低
分割准则
过分割
目前还未有 阈值函数 " 研究 中的参数 ｋ
３ 种准则中， 基于特征向量的分割准则已被认为不 如基于归一化切分的分割准则， 而后者则与基于区域合 并的分割准则各有优缺点， 但在实用的层面上， 基于区域 合并的分割准则因为运算复杂度有着一定优势。在日后 的研究中， 可使用这种准则进行初始分割， 再根据其它的 附加准则（ 例如借鉴其它两种准则， 把分割得到的连通域 作为一个整体的节点） 进行继续合并， 从而避免过分割。 也可在合并进行到一定阶段后引入纹理信息进行处理， 这些应是以后努力的方向。
部尺度， 各项异性及对比度［５］。
两个像素之间的权重将会是以上几个特征空间度量
函数中的一个或它们的某种组合。
２．３ 分割准则
基于图论的图像分割准则主要有以下 ３ 个。
２．３．１ 基于特征向量的分割准则
在这种方法出现之前， 早期基于图论的分割算法缺
乏严谨的理论基础， 在使用向量进行基于图论的分割有
过一些类似尝试［６， ７］， 但没有被广泛的研究［８］。
视频技术应用与工程
文章编号： １００２－ ８６９２（ ２００６） ０７－ ００８０－ ０４
基于图论的图像分割算法的分析与研究
·论文·
杨 帆， 廖庆敏 （ 清华大学深圳研究生院 电子工程系， 广东 深圳 ５１８０５５）
【摘 要】介绍了当前几种 主 要 的基 于 图 论的 图 像 分割 方 法 并加 以 比 较。在 已 有 算法 的 基 础上 ， 提 出 了几 点 重 要改 进 用 以解 决 白