《数学广角 植树问题》ppt1 课件
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数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件
不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
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6
7
5
12
13
问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：
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问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
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寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：
五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
广角《植树问题_第1课时》PPT课件五年级公开课课件 - 副本
1000÷5＝200（个） 200＋1＝201（棵） 201×2=402（棵）
答：一共需要栽402棵树苗。
5路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？
起点站
12千米
终点站
1千米
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
BACK
2在一条全长2000米的街道 两旁 安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
20÷5=4（个） (间隔数) 4+1=5（棵） (植树棵数) 答：需要准备5棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（个） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
同学们在全长1000米的小路两边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地Байду номын сангаас助我们思考。
两端都种了吗？ 两端都种
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
线路一侧 两端都栽 间隔数=总长÷间隔长 棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
《植树问题》数学广角(第1课时)ppt课件
植树问题
第1课时
学习目标
1、学会用线段图来表示植树问题中的两端都栽的情况，培养学生分析问题的能力；
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/
PPT素材：/s ucai/
PPT背景：/beiji ng/
PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/
（36-1）×6＝210（m） 间隔数 ×间隔长度＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。
4 4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树 ，一共要栽多少棵？
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
你都知道了什么？下？
100÷5＝20（棵）
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
试着举几个简单的例子。
20米可以栽 几棵？
画图表示
5米 5米 5米 5米 20米
20÷5＝4（段） 两端都要栽 4＋1＝5（棵）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解决问题 100÷5＋1＝21（棵）
间隔数＋1= 棵数
答：一共要栽21棵树。
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1 呢？这个1多在哪了？
100米
多的1
根据棵数＝间隔数＋1还可以得到什么？ 间隔数＝棵数－1
1 1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简 单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解 决原来的问题。
第1课时
学习目标
1、学会用线段图来表示植树问题中的两端都栽的情况，培养学生分析问题的能力；
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/
PPT素材：/s ucai/
PPT背景：/beiji ng/
PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/
（36-1）×6＝210（m） 间隔数 ×间隔长度＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。
4 4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树 ，一共要栽多少棵？
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
你都知道了什么？下？
100÷5＝20（棵）
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
试着举几个简单的例子。
20米可以栽 几棵？
画图表示
5米 5米 5米 5米 20米
20÷5＝4（段） 两端都要栽 4＋1＝5（棵）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解决问题 100÷5＋1＝21（棵）
间隔数＋1= 棵数
答：一共要栽21棵树。
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1 呢？这个1多在哪了？
100米
多的1
根据棵数＝间隔数＋1还可以得到什么？ 间隔数＝棵数－1
1 1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简 单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解 决原来的问题。
数学7数学广角──植树问题1｜人教版(共23张PPT)优秀课件
凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会
凡 事都 是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会 看到 不 同的 结 果。 若 能把 一 些事 看 淡了 ， 就会 有 个好 心 境， 若 把很 多 事看 开 了， 就 会有 个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，让 得 失利 弊 犹如 花 开花 谢 那样 自 然， 不 计较 ， 也不 刻 意执 着 ；让 生 命 中各 种 的喜 怒 哀乐 ， 就像 风 儿一 样 ，来 了 ，不 管 是清 风 拂面 ， 还是 寒 风凛 冽 ，都 报 以自 然 的微 笑 ，坦 然 的接 受 命 运的 馈 赠， 把 是非 曲 折， 都 当作 是 人生 的 定数 ， 不因
不
是
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电
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那
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第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
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里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
《数学广角：植树问题》ppt课件
间隔数
： 100÷5=20(个）
植树的棵数： 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
在一条全长2000米的街道两旁 安装路灯（两端也要安装）， 每隔50米安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
拓展练习
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
先求间隔数：
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 , 每隔5米栽一棵（ 两端要栽 端要栽 ）。 一共需要准备多少棵树苗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
（两端要栽）
小路 总长 20米 25米 30米 间隔 距离 5米 间隔 数 植树 棵数
4 5 6
0.
人教版五年级上册数学广角
沙雅县第三小学
刘睿
一边植树 同学们在全长 全长100米的小路 米 。 每隔5米栽一棵（ 米 两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
一条小路 全长100米 ，现要在一边种一行 树，每隔5米 种一棵（ 两端都种）。一共需要 多少棵树苗?
......
5米 5米 5米 5米
全长100米
5 6 7
思考： 如果小路总长是35米，会有多少个间隔，需要植 多少棵树呢？40米呢？ 从上面这些例子中，你发现间间隔数，棵数，总长， 间隔距离的规律了吗？
线路一侧 两端都栽 间隔数= 总长 ÷ 间隔距离 棵数= 间隔数+1 总 长 =间隔数× 间隔距离 间隔距离=总长 ÷间隔数
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
再 求距 离：
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）
人教版《数学广角植树问题》(完美版)PPT课件1
解 什么规律？
疑
间隔数 （个）
棵数[两端都栽] （棵）
合
3
4
探
4
5
5
6
6
7
两端都栽：
棵数=间隔数＋1 间隔数=棵树-1
(4)从表中全长、间隔长、间隔数的数据里你
们还发现了哪些规律？
全长
间隔长
间隔数
解
（米） 15
（米） 5
（个）
3
疑
20
5
4
合
25
5
5
探
30
间隔数＝全长÷间隔长
对全于长本＝节间的隔学长习×，间谁隔还数有什么问题不明白？请提出来,大家一起来解决.
(3)观察表中的棵数和间隔数，你们发现了 全 40+1长=＝41间（隔座长）×间隔数
4(31)×观2察=表82中（的座棵）数和间隔数，你们发现了什么规律？
什么规律？ 全 长＝间隔长×间隔数
全（两长端＝都间栽隔）长×间隔数
列式是（ ②）。
①12÷1
②12÷1+1
③12÷1－1
（2）在一条全长2千米的街道两旁安 装路灯（两端也要安装），每隔50 米安装一座。一共要安装多少座？
2千米=2000米
2000÷50= 40（个） 40+1= 41（座） 41×2=82 （座）
答：一共要安装82座。
全 13
长＝每间隔长隔×间隔5数米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽
多少棵树苗？ 5个手指间有几个间隔呢？
棵数=间隔数＋1
5个手指间有几个间隔呢？
全 长＝间隔长×间隔数
40+1= 41（座）1、题中已知了什么？
学校要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
人教版《数学广角植树问题》全单元课件-ppt1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
35m
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
1 2345 6 7
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 பைடு நூலகம்件）
小路两旁都要栽树， 所以还要×2。
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）× 2 =（ 38 ）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件） 人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
人教版《数学广角植树问题》全单元 课件-pp t1（PP T优秀 课件）
《植树问题》数学广角PPT(第1课时)
12÷1＝12〔段〕
12＋1＝13〔个〕 答：一共设有13个车站。
பைடு நூலகம்
3 3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了 36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
〔36-1〕×6＝210〔m〕 间隔数 ×间隔长度＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。
4 4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树 ，一共要栽多少棵？
运用发现的规律，计 算30米、35米要栽 几棵树？
30÷5＝6〔段〕 6＋1＝7〔棵〕
35÷5＝7〔段〕 7＋1＝8〔棵〕
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 〔两端要栽〕。一共要栽多少棵树？
解决问题 100÷5＋1＝21〔棵〕
间隔数＋1= 棵数
答：一共要栽21棵树。
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1 呢？这个1多在哪了？
试着举几个简单的例子。
20米可以栽 几棵？
画图表示
5米 5米 5米 5米 20米
20÷5＝4〔段〕 两端都要栽 4＋1＝5〔棵〕
试着举几个简单的例子。
25米可以栽 几棵？
画图表示
25÷5＝5〔段〕
两端都要栽 5米 5米 5米 5米 5米 5＋1＝6〔棵〕
25米
你发现了什么规律？ 两端都栽：棵数＝间隔数＋1
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24〔棵〕
答：一共要栽24棵银杏树。
5 5、在沿河路的一边，设有14个节能路灯〔两端都设〕，每隔50米设 一个路灯，这条路有多少米？
路的长度＝间隔数×50
间隔数=棵数-1
《数学广角-植树问题》ppt1-课件(3)
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
15个军人站成一列,每两个军人间距 离为1米,这列队伍有多长?
15-1=14（个） 14×1=14(米）
答：这列队伍有14米长。
小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明 从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
5米 15米
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,小组讨论完成下表。
总长 10 15 20 25 30
间距 5 5 5 5 5
间隔数 2 3 4 5 6
植树棵树 3 4 5 6 7
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,小组讨论完成下表。
总长 10 15 20 25 30 100
间距 5 5 5 5 5
5
间隔数 2 3 4 5 6 20
植树棵树 3
4 5 6 7 21
通过讨论你发现（两端都栽树）了什么？ 植树的棵树比间隔数多1 植树棵数=间隔数+1 这里的1表示什么？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要 栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20(个) (间隔数) 20＋1=21（棵） (植树棵数)
植树问题
二、探究新知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
100
5米
米
你都知道了什么？
同学们在全长10m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
同学们在全长15m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
15个军人站成一列,每两个军人间距 离为1米,这列队伍有多长?
15-1=14（个） 14×1=14(米）
答：这列队伍有14米长。
小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明 从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
5米 15米
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,小组讨论完成下表。
总长 10 15 20 25 30
间距 5 5 5 5 5
间隔数 2 3 4 5 6
植树棵树 3 4 5 6 7
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,小组讨论完成下表。
总长 10 15 20 25 30 100
间距 5 5 5 5 5
5
间隔数 2 3 4 5 6 20
植树棵树 3
4 5 6 7 21
通过讨论你发现（两端都栽树）了什么？ 植树的棵树比间隔数多1 植树棵数=间隔数+1 这里的1表示什么？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要 栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20(个) (间隔数) 20＋1=21（棵） (植树棵数)
植树问题
二、探究新知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
100
5米
米
你都知道了什么？
同学们在全长10m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
同学们在全长15m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
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人教新课标四年级数学下册
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现间隔数与植树棵数之间的 关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间 隔数与植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解 决简单植树的问题。
想在家门前一条长30米 的小路一边植树，每隔6米 种一棵（两端要种）。 一共需要准备多少棵 树苗呢？
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
15个军人站成一列,每两个军 人间距离为1米,这列队伍有多 长? 15-1=14（个）
14×1=14(米）
答：这列队伍有14米长。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段） 50+1=51(棵)
答：一共需要51棵树苗。
2.园林工人沿公路一侧植树,每隔 6米种一棵,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35（段） 35×6=210(米)
8秒 8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
5路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？
起点站
1千米
12千米
终点站
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题
马路问题
钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段） 5+1=6(盏） 答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 30米
6米
小组合作要求: 小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16 棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之 间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
起点 13.72米 9.14米 终点
14.02米
（10－1）×9.14＋13.72+14.02 =110米
起点 13.72米 9.14米
14.02米
学校准备建一个圆形花坛,花坛 一周长25米,如果每隔5米放一盆 菊花,一共需多少盆?
5米
5米
5米
5米
5米
同学们你们学会我们今天讲的 植树问题了吗？在解决这类问 题的时候要注意什么呢？把数 学知识应用到实际的生活中是 不是很有意思？同学们自己总 结一下这节课学的内容。
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现间隔数与植树棵数之间的 关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间 隔数与植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解 决简单植树的问题。
想在家门前一条长30米 的小路一边植树，每隔6米 种一棵（两端要种）。 一共需要准备多少棵 树苗呢？
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
15个军人站成一列,每两个军 人间距离为1米,这列队伍有多 长? 15-1=14（个）
14×1=14(米）
答：这列队伍有14米长。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段） 50+1=51(棵)
答：一共需要51棵树苗。
2.园林工人沿公路一侧植树,每隔 6米种一棵,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35（段） 35×6=210(米)
8秒 8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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5路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？
起点站
1千米
12千米
终点站
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题
马路问题
钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段） 5+1=6(盏） 答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 30米
6米
小组合作要求: 小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16 棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之 间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
起点 13.72米 9.14米 终点
14.02米
（10－1）×9.14＋13.72+14.02 =110米
起点 13.72米 9.14米
14.02米
学校准备建一个圆形花坛,花坛 一周长25米,如果每隔5米放一盆 菊花,一共需多少盆?
5米
5米
5米
5米
5米
同学们你们学会我们今天讲的 植树问题了吗？在解决这类问 题的时候要注意什么呢？把数 学知识应用到实际的生活中是 不是很有意思？同学们自己总 结一下这节课学的内容。