《分数乘法》重难点突破
突破五年级下册数学期末测试难点如何正确解决分数的乘除问题
突破五年级下册数学期末测试难点如何正确解决分数的乘除问题解决数学乘除问题一直是五年级学生面临的一大难题，尤其是涉及分数的乘除运算。
本文将针对这一难点问题，提供一些解决方法和技巧，帮助学生正确应对数学期末测试。
一、理解分数乘法的概念分数乘法是五年级数学中重要的一项内容，但很多学生在解题时常常忽略了对分数乘法的概念的理解。
在解决分数乘法问题时，学生需要明确两个分数乘法的特点：一是分数乘法的结果是两个分数的积；二是分数乘法中分子与分母的乘法是独立进行的。
例如，计算5/6乘以2/3的结果。
首先，我们需要将两个分数的分子进行乘法运算，得到的结果为5乘以2等于10；然后，将两个分数的分母进行乘法运算，得到的结果为6乘以3等于18。
最后，将乘法结果的分子和分母放在一起，得到10/18。
如果需要化简结果，可以将10和18同时除以2，得到的最简形式为5/9。
二、运用图示法解决分数的乘除问题图示法是解决分数乘除问题的一种有效方法，尤其适合视觉学习者。
通过图示法，学生可以更直观地理解分数的乘除运算，并减少计算过程中的错误。
在解决分数乘法问题时，可以画出一个矩形图形，并将其分成对应的分数份数。
例如，计算3/4乘以2/5的结果，可以画一个被分成4等份的矩形图形，并将其中3份染色，然后在染色的3份中，再将每份分成5等份。
最后，计算染色的部分所占的总面积即可得到结果。
同样地，在解决分数除法问题时，可以运用图示法更好地理解和计算。
例如，计算3/4除以2/5的结果，可以画出一个矩形图形，将其分成4等份，并将其中3份染色，然后在染色的3份中，再将每份分成5等份。
最后，计算染色的部分所占的总面积即可得到结果。
三、灵活运用分数乘除性质对于分数的乘除问题，学生应该熟悉并灵活运用分数乘除的性质。
例如，分数乘法中，若分数的分子和分母都乘以同一个数，那么结果不变。
在解决分数乘法问题时，可以通过这一性质简化计算过程。
在解决分数除法问题时，可以利用分数的倒数性质。
人教六年级数学上册期末重难点突破
（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数 相乘做分子，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计 算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和分数的分母的最大公 因数约分（计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘 的积做分子，分母相乘的积做分母。（分 子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要 先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时 除以它们的最大公因数。
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为 倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存， 不能单独存在。单独一个数不能称为倒 数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准 是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒 数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数 表示，写成分数的形式，读作几比几。 12 例：12∶20= 20 =12÷20= 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数 表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写 成比，也可以写成分数的形式。
四、分数除法应用题 1、读懂题意 4、画线段图。 5、列式或者方程解答。 6、检验。 7、写上答语。
第四单元比 比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项， 比号后面的项叫做后项，比号相当于除号， 比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5
新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法重难点突破
《分数乘法》重难点突破1.理解分数乘法的意义突破建议：（1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。
”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。
至此，“可以表示12的”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
2. 理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。
人教版六年级数学上册期末重难点突破
人教版六年级数学上册期末重难点突破第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
分数乘分数重难点突破
分数与分数相乘重难点突破方案教学内容：分数乘法是苏教版教材小学六年级上册第二单元的内容，我教学的是其中的第四课时分数乘分数，涉及例4和例5两个例题，但它们同时构建了分数乘法的计算法则。
教材分析：分数乘法是在学生掌握整数乘法，理解分数意义和基本性质，能正确计算加、减法的基础上进行编排的。
教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘以及倒数的认识。
教材中编排例4、例5两道例题充分发挥了数形结合的作用，让学生体会“分子相乘、分母相乘”是合理的。
例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。
通过观察教材中的长方形图，引导学生观察得出1/2的1/4是1/8，而1/2的3/4是3/8。
在此基础上引导学生思考：求1/2的1/4是多少怎样列式？求1/2的3/4呢？完成填空后思考：怎样计算分数与分数相乘。
然后教学例5，进一步体会分数乘分数的算法。
可以先猜想再涂色验证。
让学生充分感受分数乘分数的计算方法，明确计算法则。
基于以上教材分析，我制定了如下教学目标和教学重难点。
教学目标：1. 通过例题的直观操作，结合图形理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算法则，理解算理。
2. 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验主动进行分析.观察.比较.归纳。
使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重难点：教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学重难点突破：1、充分利用“数形结合”，让学生以形的直观引导数的计算。
例4例5两道例题的教学线索不同，认知程度也不同，例4经历“看图——写式——得积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性，而例5通过“看式——画图——得积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性，两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。
如何突破分数乘除法应用题的难点1
如何突破分数乘除法应用题的难点1、抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题首先要培养自己找准关键句的能力。
如分数乘法应用题“校园里有杨树20棵，柳树是杨树的9/10，槐树是柳树的2/3，槐树有多少棵？”题中“柳树是杨树的9/10，槐树是柳树的2/3，”第一句把柳树的棵数和杨树的棵数关系交待清楚了，第二句有说明了槐树和柳树棵数的关系，这两句在题中却一不可，所以它们是本题的关键句。
在平时的训练中，不但要找出关键句，还要在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时能进一步理解题意。
但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？这时要多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”再如一件上衣56元，现降价3/7，降价多少元？关键句“现降价3/7”叙述更加简单，可根据上下文理解题意，明确“现在比原来降价3/7”。
这样就培养了我们抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。
2、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
在这里，我们总结出了两条找单位“1”的规律，且适用于各种分数、百分数应用题。
2.1 关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
如“甲的6/7是乙”，单位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”，单位“1”的量“甲”“。
乙的9/10相当于甲，”单位“1”的量是“乙”。
2．2 关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。
如十一册分数应用题“鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长1/3。
分数乘法 重难点突破
《分数乘法》重难点突破一、理解分数乘法的意义突破建议：1．正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
2．借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，《分数乘法》重难点突破桶水就是《分数乘法》重难点突破L”，再结合直观图强调，看到的《分数乘法》重难点突破桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的《分数乘法》重难点突破。
至此，“《分数乘法》重难点突破可以表示12的《分数乘法》重难点突破”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的《分数乘法》重难点突破”和“《分数乘法》重难点突破个12”含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
二、理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：1．借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
第三单元-分数乘法(培优)-2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破(北师大版)
第三单元分数乘法（培优）2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）1．有一根2米长的竹竿，将它的110插入泥土中，露在在外面的长度是（）米。
A．15B．95C．9102．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（）小时。
A．13B．12C．233．49的35最接近（）。
A．13B．14C．154．一根3米长的绳子，用去13后，又用去13米，还剩（）米。
A．2 B．1 C．2 1 35．李明体重25kg，书包重3kg。
儿童的负重最好不要超过体重的320，如果长期负重，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，李明的书包（）。
A．超重B．不超重C．无法确定6．国庆期间，学校的菊花有60盆，牡丹花有36015⎛⎫⨯+⎪⎝⎭。
下面说法正确的是（）。
A．菊花比牡丹花少35B．牡丹花比菊花少35C．牡丹花比菊花多357．一根绳长10米，剪去它的57，剪去了多少米？列式为（）。
A．5107-B．5107⨯C．510107-⨯8．两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多45，那么小强跳的个数比小亮少（）。
A．14B．15C．49二、填空题（每题2分，共16分）9．公园里新种植了一些花卉。
其中杜鹃花360盆，月季花比杜鹃花少15，月季花有( )盆。
10．人在月球上的体重是地球上的16，一名宇航员在地球上的体重是72kg。
他登上月球后，体重减少了( )kg。
11．一根长15米的绳子，第一次用去全长的45，第二次用去15米，两次一共用去________米，这时还剩________米。
12．一件上衣原价150元，现在打八折进行出售，现在的价格是( )元。
13．37的倒数是________，0.75的倒数是________。
14．六一儿童节，某套原价56元的儿童图书打七折出售，这套儿童图书的现价是( )元，比原价便宜( )元。
分数乘法分数乘分数教案参考6篇
分数乘法分数乘分数教案参考6篇详细的教案能够帮助教师设计互动环节，使课堂气氛更加活跃和融洽，教案的内容要与社会实际紧密结合，增强学生的社会责任感和参与意识，以下是本店铺精心为您推荐的分数乘法分数乘分数教案参考6篇，供大家参考。
分数乘法分数乘分数教案篇1教学内容：教材第7-9页分数乘法（三）教学目标：1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。
教学重难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：一、创设情境激趣揭题1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题3X2/5 4/5X23.顺势导入新课：分数乘法（三）二、扶放结合探究新知1.画图引导学生理解1/2X1/2的算例。
2.出示3/4X1/4引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示2/3X1/5.5/6X2/3写出计算过程，小结计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
三、反馈矫正落实双基1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：分数乘法（三）意义：求一个数的几分之几是多少？计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
分数乘法分数乘分数教案篇2教学目标1.使学生理解、掌握题中的数量关系。
根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。
2.渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力。
教学重点和难点1.使学生能够用线段图正确表达题意，并在此基础上进一步理解题中的数量关系。
2.在搞清数量关系的前提下，根据一个数乘以分数的意义，正确解答求一个数的几分之几是多少的一步分数乘法应用题。
教学过程（一）复习准备1.谈话、提问。
苏教版六年级上册数学分数乘法解决问题(重难点)
苏教版六年级上册数学分数乘法解决问题
(重难点)
本文档旨在帮助六年级学生解决苏教版六年级上册数学分数乘
法的一些重要难点和常见问题。
以下是一些需要注意的重点内容：
1. 分数乘法的概念：分数乘法是指两个或多个分数相乘的运算。
要理解分数乘法，首先需要掌握分数的概念和基本操作，并能将问
题转化为乘法运算。
2. 确定乘法的规律：在进行分数乘法时，要根据分数的性质和
规律进行计算。
了解分数乘法的性质，比如分数之间的乘法可交换、可结合等规则，有助于准确解决问题。
3. 分数乘法的基本步骤：在解决具体问题时，可以按照以下步
骤进行分数乘法计算：
- 第一步，将分数转化为最简形式。
- 第二步，将分数乘法转化为整数乘法，即将分数的乘法问题
转化为整数的乘法问题。
- 第三步，进行整数的乘法计算。
- 第四步，将计算结果转化回分数形式，如果需要。
4. 分数乘法的应用：分数乘法在实际生活中有许多应用。
通过解决一些实际问题，帮助学生理解分数乘法的具体应用场景，并将其与实际生活联系起来。
5. 常见问题的解决方法：根据以往教学经验，总结了一些学生常犯的错误和容易混淆的概念，提供相应的解决方法和示例，帮助学生避免这些常见错误，提高分数乘法的准确性。
以上是苏教版六年级上册数学分数乘法解决问题的重点内容。
通过理解分数乘法的概念、掌握基本规律和步骤，并将其应用到实际问题中，学生可以提高分数乘法解决问题的能力。
希望本文档能对学生的研究有所帮助。
参考资料：
- 苏教版六年级上册数学教材
- 教学实践经验总结
- 数学教学参考书籍。
《分数乘法》重难点突破
《分数乘法》重难点突破一、理解分数乘法的意义突破建议：（1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。
”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。
至此，“可以表示12的”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
二、理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。
六年级分数乘法重点和难点笔记
六年级分数乘法重点和难点笔记一、重点1. 分数乘法的意义- 分数乘整数- 意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。
- 一个数乘分数- 表示求这个数的几分之几是多少。
例如：5×(3)/(4)表示5的(3)/(4)是多少。
2. 分数乘法的计算方法- 分数乘整数- 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算比较简便。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2；计算(3)/(4)×8时，先约分(3)/(4)×8=(3×8)/(4)=3×2 = 6。
- 分数乘分数- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。
计算时同样能约分的先约分，如(3)/(5)×(5)/(7)=(3×5)/(5×7)=(3)/(7)（这里先把分子分母中的5约掉）。
- 乘法交换律- a× b = b× a，对于分数乘法同样适用。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
- 乘法结合律- (a× b)× c=a×(b× c)。
例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
- 乘法分配律- a×(b + c)=a× b+a× c。
如(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)。
分数乘法的难点攻克
分数乘法的难点攻克在学习数学的过程中，分数乘法常常是许多学生感到困惑和困难的一个知识点。
分数乘法不同于整数乘法，其中涉及到了分数的乘法规则和化简运算，需要我们掌握一定的技巧和方法。
本文将为大家介绍分数乘法的难点，并提供攻克这些难点的方法和技巧。
首先，分数乘法的难点之一在于分数的乘法规则不同于整数的乘法规则。
在整数的乘法中，我们只需要将两个数相乘即可得到结果。
但是在分数的乘法中，我们需要将分数的分子与分母分别相乘，并进行化简运算。
这种不同的计算方式常常会让学生感到混淆和困惑。
其次，分数乘法涉及到了分数的化简运算，这也是许多学生的难点所在。
在进行分数乘法时，我们需要将分数化简至最简形式，使得计算更加简便和准确。
然而，很多学生在化简过程中容易出错，导致最后的结果不正确。
为了攻克分数乘法的难点，我们可以采取以下方法和技巧：1. 熟练掌握分数的乘法规则。
分数的乘法规则包括了分子与分子相乘、分母与分母相乘的步骤，需要我们熟练运用这些规则，准确计算结果。
2. 化简分数时要注意细节。
在进行分子与分母相乘的过程中，我们需要找到最大公约数，将分数化简至最简形式。
在化简的过程中，要注意计算细节，防止出现错误。
3. 多做练习，加深理解。
通过反复做分数乘法的练习题，可以加深对分数乘法规则的理解，提高计算准确性和速度。
练习不仅可以帮助我们掌握分数乘法的技巧，还可以让我们在解题时更加游刃有余。
通过以上方法和技巧，我们可以逐渐攻克分数乘法的难点，提高计算的准确性和效率。
分数乘法虽然有一定的难度，但只要我们掌握了正确的方法和技巧，就能轻松驾驭这一知识点。
希望本文对大家在学习分数乘法时有所帮助，让我们一起努力，攻克分数乘法的难点！。
深入解析分数乘法难点的课程教案
深入解析分数乘法难点的课程教案引言：在学习分数乘法时，学生们容易出现深层次的认知难点，这些难点不仅需要老师及时发现，还需要制定科学合理的课程教案来针对性地解决。
本篇教案旨在深入探究分数乘法的难点，并提供有效的策略和方法来解决这些难点，为学生提供更有效的学习体验。
一、课程目标：1.掌握分数乘法的概念和基本运算规律；2.培养学生深刻的数学思维，提高其计算定律的理解和应用能力；3.帮助学生了解分数乘法的重要性，加深对计算的热爱和兴趣。
二、教学过程：1.综述分数乘法的念和常用符号分数乘法指的是两个分数（或有一个分数和一个整数）相乘的运算。
符号“×”表示乘法。
例如：3/4×2/3=1/22.讲解分数乘分数的运算法则分数乘法的运算法则是，分子相乘，分母相乘。
例如：3/4×2/3=（3×2）/（4×3）=6/123.深入分析分数乘法的难点3.1.转化成同分母有困难对于动手能力较差的学生，他们在计算分数乘法时比较容易出现这种情况。
因为乘法是先乘后除，且分数乘法需要分别将两个分数的分子和分母相乘，但有时候两个分数的分母不同，不能进行“分子相乘，分母相乘”的计算，这时就需要将这两个分数转化成相同分母的计算，可是这对于这部分学生来说，也是一个难点。
3.2.无须换分数对于一些学生来说，简单的分数乘法已经让他们感到头痛，更别提是处理复杂的分数乘法，例如：3/5×2/5×5/3=？这时候，知道分数乘法无须换分数，采用分子相乘，分母相乘的运算法则，可以使学生在较短的时间内得出正确的答案。
3.3.认知定势一个问题是认知定势。
学生通常只能够依靠一些简单的算法，例如把分数笛卡尔乘积、通分等等。
这些算法只能够解决简单的计算问题，却很难在更复杂的情况下使用，导致学生在学习过程中遇到困难。
4.解决分数乘法的难点4.1.多种方法解决难点要帮助学生摆脱呆板的算法，学会将计算问题转化成求解的简化问题来解决。
二年级分数乘法教案：运用关键词解决复杂的分数乘法题目
二年级分数乘法教案：运用关键词解决复杂的分数乘法题目一、教学目标1. 能正确理解分数乘法的概念2. 能够熟练掌握分数乘法的运算方法3. 能够应用关键词解决复杂的分数乘法题目二、教学重点1. 分数乘法的概念与运算方法2. 关键词的应用三、教学难点1. 如何应用关键词解决复杂的分数乘法题目2. 如何巩固分数乘法的概念与运算方法四、教学过程1. 导入教师可以通过举例让学生感受到分数乘法的实际运用，比如：“小明有1/4本书，小红有2/5本书，他们两个人一共有多少本书？”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 讲解分数乘法的概念与运算方法对于分数乘法的概念，教师可以用类比法让学生理解，比如：“小明有1/4个苹果，如果他把这个苹果切成5份，他手中有几份苹果？”再解释分数乘法的运算方法。
3. 演示分数乘法的应用教师可以通过多个例子演示分数乘法的应用，比如：“如果小鹏需要5个1/6大小的糖果来制作蛋糕，他需要多少个1/6大小的糖果来制作20个蛋糕？”引导学生理解运算过程。
4. 引导学生应用关键词教师可以提供一些关键词，如“整数倍”“分母相同”等，引导学生使用这些关键词解决复杂的分数乘法题目。
5. 练习与巩固教师可以设计一些练习题来巩固学生的分数乘法知识，比如：“小红有3/5自行车轮胎，小明有4/7自行车车架，他们需要制作10辆自行车，他们需要多少自行车轮胎和车架？”引导学生使用关键词解决这道题目。
六、教学评估教师可以设计一些评估题目来测试学生的分数乘法知识，比如：“小明有1/4个苹果，小红有2/5个苹果，他们两个一共有多少个苹果？”评估学生掌握情况。
七、教学策略1. 引导学生应用关键词在设计练习题目时，教师应在题目中设置合适的关键词，引导学生使用这些关键词解决问题，提高学生的综合能力。
2. 利用举例法在讲解分数乘法概念时，教师可以利用举例法来让学生理解，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
3. 巩固学生基础知识在教学过程中，教师应注意巩固学生的基础知识，从而为复杂题目的解决提供基础。
初中数学分数乘法教案：引导学生主动思考,突破瓶颈
初中数学是中学数学的进一步延伸和深化，其中分数乘法是一个重要的章节。
分数乘法需要掌握几个基本思想，包括分母分子的乘法、约分和通分。
然而，许多学生在学习分数乘法时常常出现各种瓶颈，不进则退，难点多且晦涩难懂。
为了解决这个问题，本文将分享一些引导学生主动思考，突破瓶颈的教学方法和经验。
一、理解分数乘法的基本思想分数的乘法基本上就是分子相乘，分母相乘。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6，之所以这样得到是因为1乘以1等于1，2乘以3等于6。
除此之外，如果一个分数可以约分，我们首先应该将其约分为最简分数再进行乘法。
另外，如果两个分数的分母不同，我们需要将分母化为相同的数，这就是通分。
二、引导学生探究分数乘法规律在教学中，我们可以通过引导学生思考探究分数乘法规律，帮助他们加深理解。
比如，让学生通过简单的示例推导分数乘法的规律，比如以下式子：（3/5）×（1/4）×（8/3）。
通过观察发现，分子和分母都可以被约分，简化为：（1/5）×（8/1）=8/5，把分母和分子颠倒，得出答案为5/8。
通过这个例子，我们可以引导学生理解分数的规律，以及探究分数的通分和约分规律。
三、巧妙运用图形化表达方式图形化表达方式是教学中非常巧妙的方法之一，可以帮助学生直观地了解数学概念。
在学习分数乘法时，我们可以通过几何图形来表达相乘的过程。
比如，我们可以让学生画出小方格和每个格子的边长，然后让他们根据相乘的序列，将格子分成几块，计算出每一块的面积，并将每一块的面积加起来得出答案。
这样可以让学生更好的理解分数乘法的过程。
四、运用游戏设计激发学生兴趣游戏化教学可以激发学生的兴趣，让学生更加主动思考和探究。
我们可以将分数乘法的知识和技巧制作成各种形式的游戏，让学生在游戏中通过互动和竞争来巩固已经掌握的知识，同时加深理解和掌握更多技巧。
比如，我们可以设计分数乘法的难度大不同的游戏，从简单到复杂，逐步提高学生的技能水平。
《分数乘法》重难点突破案例
《分数乘法》重难点突破案例《分数乘法》的教学中我主要是抓住一下两个层次进行教学。
（1）求一个数的几分之一
一桶油重100千克，2桶油重多少千克？
①100×2=200（千克），就是求100的2倍是多少。
②一桶油重100千克，半桶（桶）油重多少千克？
100×1/2=50（千克），就是求100的一半是多少，也就是100的1/2是多少。
③一桶油重100千克，1/4桶油重多少千克？
100×1/4=25（千克），就是求100的是多少。
在这个过程中，①是旧知识，求一个数的几倍是多少？②是新知识，但学生对“一半”已有生活经验，进而从整数扩展到二分之一。
③是拓展应用，将学生的理解向几分之一延伸。
（2）求一个数的几分之几
①1箱饮料12瓶，1/4箱饮料多少瓶？
12×1/4=3（瓶），就是求12的1/4是多少。
②1箱饮料12瓶，3/4箱饮料多少瓶？
12×3/4=9（瓶），就是求12的3/4是多少。
③1箱苹果重42千克，5/6箱苹果重多少千克？
42×5/6=35（千克），就是求42的5/6是多少。
在这个过程中，①、②主要是将几分之一扩展到几分之几。
③是对求一个数的几分之几的巩固练习。
通过以上两个环节的教学，学生通过对数学知识系统的分析与探究，挖掘出了隐含于习题中相应的重难点知识，并且寻找到了知识与技能的结合点，使学生在掌握重难点知识的同时获得了相同应的数学技能。
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《分数乘法》重难点突破
一、理解分数乘法的意义
突破建议：
1．正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。
”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
2．借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。
至此，“可以表示
12的”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”
含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
二、理解与掌握分数乘法的计算方法
突破建议：
1．借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解
求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。
像这样借助涂色将数与形结合，
将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。
接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生
得到结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求公顷的是多少，其实就是把1公顷平均
分成（2×5）份，取其中的一份，也就是，从而得出。
当然，在动
手操作探索的过程中，应该充分尊重学生的思考，允许学生用多种方法来对结果进行说明验证。
鉴于学生的学习理解能力，教师也可以在讲课开始之时先提供一些图例，让学生们通过看图来直观感知“几分之一的几分之一”表示的是什么，感受两个分数相乘会产生一个新的分数，对学生的理解也会有很大的帮助。
2．引导观察、讨论、归纳推导出分数乘法的计算方法。
计算方法的获取、表达如果来自于学生自己的思考，学生会掌握得更扎实。
在教学中，教师可以结合例题的教学，让
学生通过画图对算法进行理解；从计算分子为1的乘法算式算理的理解，到的
计算，由易到难逐步进行；在对算法理解的基础上进行大胆、合理的猜想并进行验证；
让学生经历“观察——讨论——猜想——验证——得出结论”的过程，使得他们在不断观察、不断发现、不断归纳的过程中总结出分数乘分数的计算方法。
三、应用分数乘法解决简单的实际问题
突破建议：
1．紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。
分数乘法的意义有两种不同的表述，其中“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”对学生而言是全新的。
在解决相关实际问题时，教师要引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
对这类基本问题的解题思路的理解和掌握，为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础，同时也为“分数除法”单元解决实际问题提供了直接支持。
2．有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
”画图既可以将学生对题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。
因此学生在问题解决的过程中，首先应明确题目中的信息和问题，并用图（表、符号或操作等）将题目中的信息和问题表示出来。
如连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，数量关系比较复杂，用线段图等方式可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。
教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。
可以先从会看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。