谱分析实例

第五章谱分析

第一节：谱分析的定义及目的

第二节：基本概念和术语的理解

第三节：如何进行响应谱分析

第一节：谱分析的定义及目的

什么是谱分析？

它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应。

它在进行下述设计时要用到谱分析：

- 建筑物框架及桥梁

-太空船部件

- 飞机部件

- 承受地震或其他不稳定结构或部件

谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：

-瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析；

-在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵。

第二节：基本概念和术语的理解

主题包括：

频谱的定义

响应谱如何用于计算结构对激励的响应：

-参与系数

-模态系数

-模态组合

什么是频谱？

用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力。

例如：安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1

如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如下图第一个图形所示。

现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统 1 和 3 将达到峰值响应，如下图第二个图形所示。

如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到如下图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱，如下图第三个图形所示。

响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应。一般分析步骤如下：

- 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数

i

γ。

i

γ是衡量模态i 在指定

方向上的参与程度（ansys 在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应普的输入）。

- 接着，按Ai=Si γi 计算每一个模态的模态系数Ai ，其中Si 指的是模态i 的频谱值。对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS 理论手册。

- 接着，按{u i}= A i{ψi}计算每一个模态的位移矢量{u i}，其中{ψi}是特征向量，{u i}

代表该模态的最大响应。

- 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{u i}需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合。

- 将{u i}简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之

间不是完全同相位的。

- 在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将在后面讨论），具体选择哪一种取决于用户或所采用的工业标准。

ANSYS可进行四类谱分析：

单点响应谱：

单一的谱响应激励模型中指定的多个点。

多点响应谱：

-不同的多个响应谱分别激励模型中的不同的点。

动力设计分析方法（DDAM）：

-有美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析传用装备的抗震性

功率谱密度（PSD）：

-用于随即振动分析的一种概率分析方法

下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着将讨论随机振动分析。

在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应”指的是单点响应谱。

为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南。

第三节：如何进行响应谱分析

单点响应谱分析的五个主要步骤如下：

- 建模

- 获得模态解

- 转换成谱分析类型

- 定义响应谱

- 求解和察看结果

1. 建模：

- 建模的注意事项与模态分析相同。

- 只考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性。

- 记住输入密度，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义。

- 参见第一章的建模注意事项。

建模的典型命令流：

/PREP7

ET，...

MP，EX，...

MP，DENS，…

! 建立几何模型

…

! 划分网格

2. 获得模态解：

•与通常的模态分析步骤相同；

•少量不同之处将在后面讨论。

典型命令：

/SOLU

ANTYPE，MODAL

•模态的提取：

- 有效的方法有Block Lanczos，子空间法或缩减法。

- 提取足够的模态以包含频谱的频率范围，一般情况，求解模态的频率范围应该不小于感兴趣的最高频率的1.5倍。

- 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解。必要时还应该激活计算单元结果选项。

•载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度，基础激励只能施加在约束的自由度上。

•文件：.mode v文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解。

典型命令流：

MODOPT，…

MXPAND，…

! 边界条件

DK，…. !或D或DSYM

DL，…

DA，….

! 求解，得到模态结果

SOLVE

3. 转换成谱分析类型：

•退出并重新进入求解器

•选择新的分析类型：谱分析

•分析选项：后面讨论

•阻尼：后面讨论

典型命令：

FINISH ! 退出求解器

/SOLU ! 重新进入 solution

ANTYPE，SPECTR ! 设置分析类型为谱分析

(1)分析选项：

频谱类型：单点；

模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解。