GPS高程拟合在工程测量中的应用研究
基于GPS高程拟合下的公路工程测量
方法操作 简 单等方面的特． 占 、 ， 在公路 工程 测量 中 得 到了 广泛 的运 用。 本文 在这些 方面 的测量中具 有着无可比拟的优势。 分析 了 基于Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合下的公路工程的控 制测量、 公路 测设测量、 公路 桥 ２ ． ２ 基于Ｇ Ｐ Ｓ 商程拟合 的公路 测设 测量 隧形 变 测量等方面， 并指 出目 前我 国公路工程测量中使Ｊ ￣ Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合测量 近年来 ， 随 着Ｇ Ｐ Ｓ 动态 定位技 术的不断发展 ， Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合 的Ｒ Ｔ Ｋ 并在公路测 设测量 公路后期 管理工作等 公路工 中 存在的诸多问题 ， 需要采取 加强测绘 人员的 技 能素质、 引进一些先进设备 定位技 术也 逐渐成熟 ， 程中发挥着非 常重要 的作用。 Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合的Ｒ Ｔ Ｋ 定位技术 ， 是一种实 等方面的措 施， 以 提 高我Ｉ ￣ Ｉ Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合下的公路 工程测量的效率。 【 关键 词ｌ Ｇ Ｐ Ｓ 技术； 高程拟合 ； 公路 测量 时差 分测量 技术 ， 具 有定位精 确度高 、 观 测时 间短， 全 天候作业 、 效率 高， 并 能提供 三维坐 标 ， 数据 安全可靠【 ３ 】 。 Ｒ Ｔ Ｋ定位技 术可 以采用静态 方法快速 建立总体控制测 量， 并根据测量结 果绘制带状 地形图， 以满足
突飞 猛进 ， Ｇ Ｐ Ｓ ￣ Ｊ ｔ 量技 术 ， 凭借 着其定位精 确度高 、 观测 时 间短 、 操 作 由于桥、 隧 的形变监测 对测量 的精 确度要求非常高 ， 而Ｇ Ｐ Ｓ 高程测 简单 、 效率 高并能够进行实时监 测的特点， 在 公路测 量 中逐渐达到 广泛 量技 术凭借 着其测量 的精确 性、 准确性 ， 已成为桥、 隧的形 变监测方面 的主 流技 术 。 Ｇ Ｐ Ｓ 高程 拟合技 术运用于桥 隧形 变测量 主要是 来源于 美 的应用。 目前Ｇ Ｐ Ｓ 测量技术 已成 为公路工程测量 的首选技术 。 国研制 的以Ｇ Ｐ Ｓ 为基础的路桥观 测系统 ， 该系统通过利 用Ｇ Ｐ Ｓ 的高精 度 Ｇ Ｐ 要包括路 基工程的测量 、 沟涵排水工程测 量、 桥梁隧道 工程 速度 较快 ， 还可 以将 测量精度提 高到厘米 级， 提高 观测质量 ， 形成新 的 测量等 一系列的工程 ， 整个工程 测量任务沉 重繁琐， 而且对 测量的技 术 线路勘 测系统 。 要求较 高， 以往的公路测量 技术 已很难 满足这一要求 。 随 着科学技 术的 ２ ． ３ 基 于Ｇ Ｐ Ｓ 高程拟合的桥隧 形变测量
工程测量中应用GPS控制测量平面及高程精度 石亚敏
工程测量中应用GPS控制测量平面及高程精度石亚敏发表时间：2018-09-10T10:03:30.923Z 来源：《基层建设》2018年第20期作者：石亚敏[导读] 摘要：随着现代科学技术的进步工程测量中对测量的数据提出不断提升精确度的要求，已经成为现代测量技术的基本准则。
亳州市岩土勘测设计院有限公司安徽省亳州市 236800摘要：随着现代科学技术的进步工程测量中对测量的数据提出不断提升精确度的要求，已经成为现代测量技术的基本准则。
在工程测量过程中，测量技术的应用，GPS控制测量技术是施工方案的可行性的重要数据来源。
通过测量技术能够保证工程施工的质量和水平。
GPS 控制测量技术在工程测量中应用广泛，本文围绕工程测量中进行高程精度的控制加以论述，期望对于提高工程测量技术发挥起到促进作用。
关键词：工程测量；GPS控制；平面；高程；精度自上世纪七八十年代以来，GPS技术最先在美国被研发出来，经过快速的发展，到九十年代已被全世界范围内应用于各个领域。
该技术主要由三部分构成，即空间卫星系统、地面监测系统以及用户设备。
其定位功能主要是通过卫星系统接收来自卫星发出的无线电信号完成的，不仅能为军事、国防提高重要的数据支撑，也对人们生产生活的领域提供了便利。
在工程测量中，使用GPS技术进行控制测量平面主要有几大流程，首先，要收集测量区域的资料，按照作业要求选择合适的布点，根据地形、接收机情况和卫星情况对布点进行考察与设计。
其次，进行外业观测作业，所谓外业观测就是对GPS信号进行获取、接受和跟踪，获得数据后要对其进行备份，根据无线类型和时段将其进行存储和修补测量。
此外，工程测量要严格按照《全球定位系统测量规范》中的规定的测量标准进行，其测量的任务、密度、时间、精度以及经济指标都要严格达标。
一、GPS高程精度测量由于卫星测量受到信号接收过程中和信号发射的若干因素的影响，通过GPS测量技术进行高程精度的测量，在测量的精确度上会产生误差。
GPS高程拟合法在山区工程测量中的应用
GPS高程拟合法在山区工程测量中的应用【摘要】本文通过实例分析了在没有重力勘测资料和地球重力场模型的情况下，利用gps高程拟合解决山区工程测量的高程控制测量，从而满足山区工程测量中高程控制测量精度要求；满足四等水准测量要求，为提高gps高程拟合精度，对gps高程拟合的几种数学方法进行讨论和分析，给出了相应的数据模型，并针对贵州省乌江三桥测量的特殊性和困难性，利用该测区的一些gps测量数据，进行计算、分析，为山区的gps高程测量优化方法，得出一些有益的结论，为山区工程勘测提供有益的参考。
【关键词】gps高程拟合；山区；模型；优化方法0 引言全球定位系统（gps）在测绘行业中现已得到广泛应用，无论在城市平面控制网的新建及改造方面，还是在工程施工平面控制网的布设，以及公路、铁路、大桥等工程测量的定位、定线方面等都得到了广泛应用。
长期以来，解决山区工程高程控制测量问题的主要方法是采用水准测量方法。
水准测量其优点是精度较高，缺点是劳动强度大，成本高、效率低。
由于gps测量不需要两点间通视、不受天气影响、能直接获得三维坐标（x，y，h）等优点，所以gps技术已成为山区控制测量主要手段。
对于gps测量的平面控制精度，人们已经能够定性地评定其精度等级。
而gps测量的高程控制精度问题，一直是广大测绘工作者关注和亟待解决的问题。
本文通过乌江三桥工程项目的实例数据分析，对满足应用gps高程拟合大桥高程控制测量的要求，为类似山区项目的勘测提供有益的参考。
1 gps高程拟合数学模型1.1 gps高程拟合原理大地高h（椭球高）是指地面点沿法线至wgs-84坐标系参考椭球面的距离，正常高h是指地面点沿铅垂线方向至似大地水准面的距离，似大地水准面与参考椭球面的距离称为高程异常，它们之间的关系ξ=h-h（1）若网中有一点或多点具有精确wgs-84大地坐标系的大地高程，则在gps网平差后，可得各gps点的wgs-84大地高程。
但在实际应用中，地面点高程一般采用正常高程系统。
GPS水准高程拟合的应用探讨
注入站 ， ５个监测站组成 ； 息信接收部分是用户使用的接收机。 该系统可提供 ２ ４小时全天候定位导航 。其工作原理简单地说
就是测量后方交会 原理 ， 通过接收机接收卫星信号 ， 信息下载 后采用软件进 行基线 向量处理 ， 最后计算 出点位的三维坐标 。
目前 ｅ Ｓ 术 已全 面应 用 于 民用 方 面 ，在 测 绘 领 域 得 到 广 泛 Ｐ技
这种方法 ， 首先 要 根 据 各 己知 点 的 高 程 异 常 值 ， 出测 区 绘
高程异常的等值线图 ，然后利用 内插 方法确定未知点的高程 异常。 当水准测量资料充 分时， 这一方法所求高程异常 的精 度， 主要取决 于 ｅ Ｓ观测点的分布与密度 ，以及大地高的测定精 Ｐ 度。当区域较大 ， Ｐ Ｇ Ｓ点的分布较 为稀 疏时 ， 应综合 利用重力 测量资料（ 或地形资料）以顾 及 Ｇ Ｓ点间高程异常的非线性变 ， Ｐ
差 和 高 程异 常 差 的精 度 ； 中大 地 高 程 差 ， 利用 Ｇ Ｓ定 位 技 其 可 Ｐ 术 精 确 地 测 定 ， 高 程 异 常 差 的 精 度 ， 其 计 算 方 法 及 其 所 利 而 与
所谓解析法 ， 即采 用 某 种 规 律 的 数 学 而 ， 拟 合 测 区 的似 来
便 。其缺点是 ， 高程异常值将受 到等值线 图绘制精度和内插误
差 的影 响 。 ３２ 解 析 法 （ 合 法 ） ． 拟
式 中， 。 ∈ 为高程异常 ， 为大地高， 为正高或正常高。 Ｈ★ Ｈ 可见 ， 由此 所 计 算 的 正 常 高 的 精 度 ， 主要 决定 于 大 地 高 程
１ Ｇ Ｓ简 介 Ｐ
Ｇ ＳＧｏａ Ｐｓｉ ｉ ｙｔ 是全球卫星定位系统的英文 Ｐ （ ｌ ｌ ｏｉｏ ｎ Ｓｓ ｍ） ｂ ｔｎ ｇ ｅ
浅析在工程测量中GPS高程拟合方法
浅析在工程测量中GPS高程拟合方法摘要：GPS由于布网灵活、简捷、经济已经广泛应用与工程建设中，GPS测量精度高、速度快、方便实用，具有很高的平面精度，但是GPS高程应用问题，目前仍在进一步探讨之中。
因为利用GPS测量所得到的高程是地面点的大地高，工程中需要把GPS高程测量的大地高转换为正常高。
关键字：GPS；高程拟合；正常高1 引言在工程测量中，高程测量是工程测量中一项重要的内容。
目前，高程的测量方法主要有以下四种：几何水准测量、三角高程测量、重力高程测量、GPS高程测量。
传统的几何水准测量虽然精度高，但耗时长、耗费多、工作效率低。
GPS 由于自身测量精度高、速度快、工作效率高等优点被广泛应用于高程测量。
GPS 测量的高程是在WGS-84坐标系下的大地高[1]，大地高是地面一点沿参考椭球面的法线到参考椭球面的距离，用符号H表示。
实际应用中需要把GPS测得的大地高转换为正常高，正常高是地面点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点的距离，用符号H r表示。
似大地水准面到参考椭球面之间的距离称为高程异常，用符号ζ表示。
因此大地高与正常高之间的关系为：ζ=H-H r(1)2 三种高程系统2.1大地高系统以参考椭球面为高程基准面的高程系统，称为大地高系统。
这个系统的高程，是地面点沿法线方向到参考椭球面的距离，称为大地高，通常用表示。
大地高系统只有几何意义，不具有物理意义，同一个点在不同的参考椭球下，具有不同的大地高，这个系统的高差，是两地面点大地高之差，称为大地高高差。
大地高可由 GPS技术直接测定，也可由几何和物理大地测量相结合的方法来测定。
2.2正高系统大地测量学所研究的是在整体上非常接近于地球自然表面的水准面，设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化的影响，并延伸到大陆下面与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无菱角的连续封闭曲面。
正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统。
公路工程测量中GPS高程拟合的应用
公路工程测量中GPS高程拟合的应用摘要：工程测量是公路工程获取准确地理信息，进行合理工程建设方案设计的首要环节。
随着我国工程测量技术不断的发展壮大，一系列的 GPS 全球定位系统的工程测量技术在实践中应用逐步成熟，全面提升我国工程测量的整体精确性和高效性。
GPS 高程拟合是公路工程测量的重要技术形式之一，该技术的应用有效实现了公路控制测量、测设测量以及桥梁隧道形变测量等一系列功能，有力支持了公路交通网络建设的持续性发展。
本文探讨了 GPS 高程拟合在公路工程测量中应用的相关内容，旨在提供一定的参考与借鉴。
关键词：公路工程测量；GPS高程拟合；1公路工程测量中GPS高程拟合的优势①具有极高的作业精准度，在作业中不会受到距离因素影响，非常适用于我国一些受到严重破坏的地区、存在困难地形条件的地区以及局部重点工程地区。
②可以有效提高测量工作的效率、质量以及成果，且不会因为人为的原因受到影响，这是因为其作业中都是通过计算机技术、微电子技术进行控制，可以自动将数据记录下来并进行预处理，可以自动计算平差。
③将其应用到公路工程测量中，可以有效减少相关人员的劳动作业强度，让野外砍伐工作量得以减少，极大提升作业的效率。
与以往常规的测量方法相比，应用了GPS系统进行测量之后，工作效率至少提升了3倍以上，极大的加快了工程测量的工作效率。
另外，GPS系统中的rtk技术可以让公路测量模式得到实质性的转变，该技术在桥、路线以及隧道勘查测量中非常适用，可以将所在位置的空间进行三维坐标动态的测量，实时得出数据，还可以直接测量点位、中桩、实时放样等。
最后，GPS高精度测量和片面测量都是GPS测量应用中的重要领域。
2公路工程测量中GPS高程拟合的应用2.1公路测设测量随着科技等不断发展，GPS动态定位技术也一直在优化和发展，其高程拟合的RTK定位技术也得到了极大的发展，在公路测量及管理中都受到了普遍应用。
该技术优势较多，测量精确度非常高、观测时间少、测量工作效率高，可以全天候进行工作，可以提供三维坐标，数据准确、可靠。
工程测量中GPS高程拟合的应用
工程测量中GPS高程拟合的应用1、引言近些年来，GPS定位技术在我国的铁路建设、城市建设、公路建设、地籍测量等领域中已广泛应用。
GPS定位技术建立控制网时，平面相对定位精度很高；但GPS定位在测量高程这一方面由于受大地水准面和参考椭球面两者间差异的影响，其高程的精度相对有些偏低，这使得GPS高程测量技术在工程领域中的应用受到了一定的限制。
因此，GPS在我国的建设领域中高程控制网的布设应用得比较少。
GPS求得的是地面点在WGS-84 坐标系中的大地高，而目前我国工程领域中高程系统采用的是正常高，要想使GPS高程在工程实际中得到更广泛的应用，必须对GPS求得的正常高的可行性进行分析和研究。
本文主要是针对工程测量的需要，对GPS高程拟合的精度进行分析，为地形图测量、变形监测、沉降观测等工程测量方面提供一些见解，使测量工作更简单有效。
2、提高GPS高程精度的主要措施GPS高程不能直接应用到实际应用中，是因为GPS测量出来的高和实际应用中的高程不属于同一高程系统，高程拟合后的精度由于高程异常值不可精确获得，使得GPS测高不能够满足工程中的需要。
GPS测量高程的精度由于受施测条件及拟合过程等多方面的因素的影响，其拟合后的高程精度没有传统水准测量的精度那么高，因此提高GPS高程精度是实现GPS高程在工程领域中应用的重要一步。
2.1 提高GPS测量精度GPS测量出的大地高是内业高程拟合后得到正常高的源头数据，因此提高大地高测量的精度是提高拟合后高程精度的关键因素之一。
提高大地高的精度的主要注意事项有：（1）减小卫星误差。
（2）避开建筑物和大面积水域的地点，减小多路径效应误差。
（3）减弱对流层延迟和电离层延迟。
（4）测量时选择晴朗的天气，接收优良的信号。
2.2 选用高精度已知点水准点在拟合GPS高程时，需要联测若干已知水准点，因此选择高精度的联测水准点就是提高拟合高程精度的因素之一。
且已知水准点要在测区内均匀分布，这点也是影响拟合精度的因素之一，因此在选择已知水准点的时，要遵循点位分部均匀的原则。
线路测量中GPS高程拟合的应用研究
将多种质量控制措施因地制宜地结合 起来 ， 采取全 面的质 量保证
确保 了 Ｊ Ｃ Ｓ系统中 Ｒ Ｋ测量点位精度的可靠性 。 Ｘ ＯＲ Ｔ 其 中， ０为测量 点采用参数转换后 的转换值与已知值之差 ； Ｎ 措施 ， 为每一测点测量值 总数 ； 为系统外 附合 精度 ， 映系统定 位 的 参 考 文 献 ： 反
１ ｘ 和 ｙ两个 方 向上较差 基本 上均 为正值 ， 现 出了系统 ） 表
３． ２ 系统外 附合 精度 的评定 ４．
系统的外附合精度 ， 用下式表示 ： 采
＝ ± 。
速嘉 兴城市勘测进入数字化 、 信息 化和 自动化 的步伐 。同时，Ｘ— Ｊ
Ｃ Ｒ Ｏ Ｓ中 Ｒ Ｋ测量的精度受 到多种 因素的影响 ， Ｔ 在作业过程 中很
难判 断 问题 出在 哪 。我 院 在 分 析 Ｒ Ｋ 测 量 误 差 的基 础 上 ， 量 Ｔ 尽
线 路 测 量 中 ＧＰ Ｓ高 程 拟 合 的 应 用 研 究
薛 明
摘 要 ： 绍 了 Ｇ Ｓ高程 拟 合 原 理 ， 用 平 面拟 合 和 多项 式 函数 拟合 两种 Ｇ Ｓ高程 拟 合 方 法 ， 不 同地 形 和 长度 的 两个 介 Ｐ 运 Ｐ 对 测 区进 行 了处 理 ， 比较 了两 种 方 法 的优 缺 点 ， 出 了选 取 Ｇ Ｓ水 准 联 测 点 时 的注 意 事 项 。 井 提 Ｐ
７ １ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
其 中， 为每一测点测 量值 总数 ； Ａ为 测点测量 值与相 应测 ５ 结语
量平均值在 ｘ， Ｈ 方 向上 的差值 ； 为系统分别在Ｘ， Ｈ 方 ｙ， Ｍ ｙ，
在嘉 兴 地 区 采 用 Ｊ （ ） Ｓ系 统 Ｒ Ｋ 测 量 方 式 ， 将 大 大 加 ＸＸＲ Ｔ 它
公路工程测量中GPS高程拟合的应用
211CITYGEOGRAPHY公路工程测量中GPS 高程拟合的应用郭天虎（洛阳理工学院，河南 洛阳 ４７１０００）摘要：GPS 系统已广泛应用于公路工程测量领域，GPS 高程拟合也从无明确条文规定到广泛应用，GPS 测量结果具有很高的精度，并且全天候、经济性等优点，使其得到了发展，但是根据不同的地质和地形情况，GPS 高程拟合得到的数据，可以作为测量成果使用，本文通过结合实际工程数据，对GPS 高程计算模型进行了选择，并推测其可能达到的预期精度。
关键词：公路工程；GPS ；高程拟合；应用1.公路工程测量中GPS 高程拟合应用的意义随着我国社会和经济建设的高速发展,公路工程也随之蓬勃发展，路网建设及改造项目也全面展开。
我国的地势条件较为复杂，传统的测量仪器已经无法解决公路工程测量的要求，特别是对桥梁和隧道进行测量时，已经远远不能满足当下测量效率的要求，这也促进了科研人员对GPS 定位测量技术的研究，从以前的无规范到现在的成熟应用。
我国的公路工程建设时不仅工期紧张、任务繁重，所以对精度要求也愈来愈高，GPS 测量技术能够解决以上两个方面的难题，不仅大大提高了测量技术人员的作业效率和劳动强度，而且测量数据精度高，工作成本也得到了降低，并且可以为公路工程建设提供坚实的数据支撑，保证公路工程的优质建设，提高公路的使用寿命及风险抵抗能力。
2.GPS 高程拟合的计算模型选择和转换方法的选择2.1GPS 高程拟合计算模型的选择。
GPS 高程拟合计算模型主要有以下几种：三次样条曲线拟合模型、多项式曲线拟合模型、平面拟合模型、二项式曲面拟合模型和多面函数曲面拟合模型进行大地水准面的拟合，结合不同的实际地形情况，选择以上计算模型，在此基础上，通过选用工程计算软件，进行计算模拟拟合的选择，根据测量数据进行拟合对比，从而确定测量结果的精度以及准确性。
2.2GPS 高程拟合转换方法的选择。
GPS 高程拟合转换方法直接决定了公路测量的精度，主要原理是根据局部领域利用不同的数学曲面拟合该区域类似大地水准面，从而得到该区域各个GPS 点正常高的方法，基本思想是利用区域内若干同时具有GPS 高程和水准高程的重合点，来计算出这些点上的高程异常值，进而达到实现将GPS 大地高转换为正常高，拟合模型的选择很重要，在实际的测量中，局部区域起伏的似大地水准曲面近似地视为具有某种特性的曲面，根据曲面的不同几何特性来进行逼近拟合，首先采用相应的数学模型，然后找到该区域内似大地水准面的拟合模型，由此来确定区域内各点高程异常值，从而得到GPS 点的正常高。
探讨GPS和水准测量相结合在工程中的应用
探讨GPS和水准测量相结合在工程中的应用摘要：文章结合某电厂水源工程，详细论述了GPS和水准测量相结合的基本原理及工作方法，并得出了有益的结论，对今后类似的工程具有一定的借鉴作用。
关键词：GPS；水准测量；应用1概述目前，在工程测量中，一般使用GPS完成平面控制测量，而高程的获取则采用水准测量或三角高程测量的方法。
这种方法适合于测区面积较小、控制点较少的工程。
对于测区面积上百平方公里、控制点较多的水源工程不适合。
由于GPS高程系统的特殊性，GPS高程还不能直接使用，因此只有将GPS和水准测量相结合，综合利用GPS成果和水准测量的结果，才能把GPS高程转化为实用的正常高。
满足工程的需要。
2基本原理2.1几种常用的高程系统常用的高程系统包括大地高程系统、正常高系统和正高系统。
大地高程系是以椭球面为基准面的高程系统。
大地高的定义是，由地面点沿通图1 过该点的椭球面法线到椭球面的距离，通常以H表示。
GPS可以直接测量测站在WGS-84椭球中的大地高；正高系统是以大地水准面为基准的高程系统，正高是指由地面点沿该点的铅垂线至大地水准面的距离，通常用Hg表示；由于正高无法精确测定，工程中采用正常高系统，即我国采用的高程系统。
正常高是指地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离，通常用Hr表示。
如图1所示。
2.2GPS大地高和正常高的关系由图1可知：Hr=H-ξ(式2-1)其中ξ为似大地水准面的高程异常。
似大地水准面与椭球面的高程差，称为高程异常。
由于似大地水准面是一个不规则的曲面，高程异常无法精确求得。
因此目前常用的方法是根据测区内若干已知高程（通常为正常高或海拔高），来拟合确定各点的高程异常值。
设GPS基线向量网经三维无约束平差后，求得各点的大地高平差值为Hi，已知网中有m个点（网内总点数为n个，m。
GPS技术在工程测量中的应用
GPS技术在工程测量中的应用摘要：随着工程测量事业的快速发展，在工程测量中，GPS测量技术的应用至关重要。
由于GPS测量技术操作起来比较简单，且该技术本身的自动化程度很高，所以应用该技术于工程测量中，不仅提高了工程测量的工作效率，同时也提高了测量的精度，扩大了测量的范围。
本文首先阐述了GPS技术的概念，然后分别研究了GPS技术在工程测量中的应用优势、具体应用以及发展前景。
关键词：GPS技术；工程测量；应用一、GPS技术的概念GPS技术系统的英文全称是Global Positioning System，经常被简称为GPS 技术。
GPS技术是一项通过卫星进行定位的全球定位技术，能够运用在工程测量中，为其提供准确的测量数据，同时减少外界环境对测量结果的影响，进一步提高测量数据的精确性和可靠性。
GPS技术主要由三部分组成，即空间部分（GPS 星座）、地面控制部分（地面监控系统）和用户设备部分（GPS信号接收机）。
人们可以利用GPS技术对工程现场进行全天候、全地形的测量，提高路桥测量结果的准确性，最终强化工程质量管理。
二、GPS技术在工程测量中的优势(1)适应性较强。
GPS技术有良好的适用性，能够针对道桥工程的具体施工模块准确测量并获取相关数据，辅助工程管理人员构建完善的控制网，准确定位工程实施区域和细节，提高施工自动化水平。
即使施工环境异常复杂，也能够穿透重重障碍，做好测量工作，并将测量误差控制到最低。
而且，GPS技术不会受到外在天气的干扰，无论遇到暴风、阴霾或者雨雪天气，依然能够准确测量重要数据，判断工程质量是否符合标准要求。
无论在白天还是夜晚，GPS技术都不会因为时间、空间、光线和能见度的变化而影响测量结果。
(2)精度高。
GPS技术的高精度体现在误差较小、定位和测量精确两个方面。
由于GPS技术依托24颗卫星和5个以上的监测站，而且分布均匀，实现地域全覆盖，使其对各个目标的定位和测量均可以实现高精度。
GPS高程拟合模型在工程勘测中的应用研究
差 变化较大引起大地水准面变化不规则 ， 那 么采用平 面拟合模 型
达不 到所要 求 的测 量精 度 ， 不能 满足 工 １ ） Ｇ Ｐ Ｓ测量 与水 准测 量 相结 合 ； ２ ） 短 距离 三 角 高程测 量 和 会 引起 较大的测量误 差 ， 这样我们就采 用曲面拟合 法对该 区域进行 曲 Ｇ Ｐ Ｓ相结 合 ； ３ ） 经纬仪测 量和 Ｇ Ｐ Ｓ相 结合 ； ４ ） 重 力测量 与水 准测 程设计 或施 工需要 ， 面拟合 达到我们所需 要 的精度 ， 曲面拟合法 的方 法也 有几 种 ， 我 量相结合 。 也就 是在该 区域 内所有公 共点 的高 后三种方法 由于受仪器设备 、 观 测条件 、 已有 数据 资料 、 精度 们 一般 采用二次曲面拟合法 ， 它们 之 间存 在 等因素 的限制在 实际测 量工 作 中很 难使 用 ， 而第 一种 方法 ， 由于 程 异常和各 点的平面坐标之间建立相对 应的关 系 ， 如下 的数学 模型 ： 只需在 Ｇ Ｐ Ｓ点上再测一定数量 的水 准高程 就可求解 ， 因此在 实际
其中， ， ｏ 一， ｎ 均为模 型所 需要求 得 的参 数 ， 用 曲面拟合 法求得 该模 型参数 一般 至少需 要 ６个 公共 点或 以上 。当所求 模
起来有 以下三种 拟合模 型 ： 平面 拟合 模型 、 曲面拟合 模型 和 常数
拟合模型 。 各个模型有各个模 型的特点 ， 我们 可以利用 各个模 型 的特点
● ●
写成矩阵的形式 ：
Ｖ＝ Ａ ｘ—
１
ｈ ＝ Ｈ 常 高＋ 或者 ｈ ＝ 月 Ｊ ＿ 下 高＋ Ⅳ ０ （ １ ） 上式 是大 地高与正常 高 、 大地 高与 正高 之间 的转 换关 系 ， 其
中， 为高程异常值 ； Ｎ ｏ为大地水准面之间的差距 。 其 中， Ｖ：
GPS高程拟合模型及其应用研究
GPS高程拟合模型及其应用研究1. 本文概述全球定位系统（GPS）作为一种高精度、全天候的空间定位技术，已在众多领域中得到广泛应用。
GPS测量所得的大地高程值与实际工程应用中所需的正常高程存在差异，这一差异给GPS技术在工程测量、地形测绘等领域的应用带来了一定的局限性。
为了解决这一问题，高程拟合模型的研究成为关键。
本文旨在探讨GPS高程拟合模型的理论基础、方法及其在实际应用中的效果。
对GPS高程拟合的必要性和现有研究进行综述，明确本文的研究背景和意义。
接着，详细介绍了不同类型的GPS高程拟合模型，包括几何法、重力学法以及组合法等，并对这些模型的原理、特点及适用范围进行了分析比较。
在此基础上，本文重点研究了基于最小二乘配置法的GPS高程拟合模型。
通过实例分析，验证了该模型在提高高程转换精度方面的有效性。
本文还探讨了影响GPS高程拟合精度的主要因素，如基准点选择、拟合区域大小、地形复杂度等，并提出了相应的优化策略。
本文总结了GPS高程拟合模型在实际工程中的应用情况，如城市规划、土地管理、水利建设等领域，并展望了未来GPS高程拟合技术的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为相关领域的技术人员提供理论参考和实践指导，进一步推动GPS技术在各个应用领域的深入发展。
2. 技术概述GPS系统简介：介绍全球定位系统（GPS）的基本原理，包括其由卫星群、地面控制站和用户设备组成的结构。
GPS信号传播：讨论GPS信号如何从卫星传播到地面接收器，以及影响信号传播的各种因素（如大气层、多路径效应等）。
高程拟合定义：解释高程拟合的概念，即将GPS获得的平面坐标转换为准确的高程值的过程。
高程参考系统：介绍不同的高程参考系统（如WGS 当地高程系统等）及其在GPS高程拟合中的应用。
模型类型：概述常用的GPS高程拟合模型，如多项式模型、神经网络模型、最小二乘配置模型等。
模型选择标准：讨论选择合适的高程拟合模型时应考虑的因素，如精度、计算复杂度、适用区域等。
浅谈GPS的高程拟合
浅谈GPS的高程拟合GPS由于布网灵活、简捷、经济已经广泛应用千工程建设中，GPS测量精度高、速度快、方便实用，具有很高的平面精度，长期以来直接用于测角、测距、测水准等平面测量作业中。
但是，GPS高程应用问题，目前仍在进一步探讨之中。
因为利用GPS测量所得到的高程是地面点的大地高，所以，在一般工程测量中不能直接利用。
随着GPS技术的推广，由GPS测平面坐标已被广泛认同，但是由于GPS高程是相对于WGS一84椭球系的大地高H，即地面点沿法线方向到参考椭球面的距离，在实际应用中，仅具有几何意义而缺乏物理意义。
1 高程拟合原理高程拟合法，是指利用高程异常在较小区域内具有一定的几何相关性这一原理，利用教学，求解正高、正常高或高程异常的方法。
高程拟合法对地理条件的要求比较高，因此一般仅适用于平原地区，地势异常变化较为平缓，其拟合的准确度可达到几厘米以内。
计算比较精准，而对山区高程异常变化剧烈的地区，高程拟合法的作用就不是那么明显了，由于高程异常的已知点很难将高程异常的特征表示出来，这种方法的准确度有限。
通过水准测量测得正常高和通過GPS测量测定大地高是测量高程异常的已知点的高程异常值的一般方法。
在实际工作中，常用的方法一般有：在水准点上布设GPS点、对GPS点进行水准联测，有时为了获得好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知点，最好是均匀分布，它们能够将整个GPS网包围起来。
以便获得更加清晰全面的数据。
2 GPS高程拟合的方法现状在传统的大地测量中，正常高是通过重力测量和天文测量的方法确定的。
对大多数测量单位来说，并不具备这两种作业条件。
长期以来，普通水准测量是提供正常高的主要技术手段，它具有原理简单、误差易于检验和探测等优点。
但是，长距离水准测量的劳动强度大，外业进展缓慢，易产生人为误差'也在一定程度上限制了水准测量在大范围内的应用。
GPS技术的出现，为正常高的确定提供了新的途径。
通过GPS～TJ量可求得地面点在WGS-84坐标系下的大地高，而我国的实用高程采用的是正常高。
GPS高程拟合在公路工程测量中的应用
3、实验评估
通过对实验结果的分析和评估，我们发现GPS高程拟合技术在公路工程测量 中具有较高的应用前景。然而，在实际应用中仍需注意以下几点：首先，需要选 择合适的测量区域，确保卫星信号的质量和数量；其次，需要选择性能稳定的接 收机和合适的拟合方法，以保证测量结果的准确性；最后，需要充分考虑地形因 素对GPS高程拟合的影响，以便于提高测量精度和可靠性。
GPS高程拟合在公路工程测量中的 应用
01 引言
目录
02 方法与步骤
03 实验结果与分析
04 结论与展望
05 参考内容
引言
全球定位系统（GPS）技术的发展为公路工程测量带来了革命性的变革。传 统的工程测量方法逐渐被GPS所取代，大大提高了测量效率和精度。然而，GPS高 程测量一直以来是工程测量的难点，由于受到多种因素的影响，如卫星信号遮挡、 地形复杂等，导致高程测量精度难以保证。为了解决这一问题，GPS高程拟合技 术应运而生。本次演示将介绍GPS高程拟合在公路工程测量中的应用方法及其优 势。
结论与展望
1、实验结论
本次演示通过实验研究了GPS高程拟合在公路工程测量中的应用方法及其优 势。实验结果表明，GPS高程拟合技术能够克服传统测量方法的局限性，具有较 高的测量精度和可靠性。在实际应用中，需要选择合适的测量区域、布置性能稳 定的接收机并采用合适的拟合方法，充分考虑地形因素对GPS高程拟合的影响。 通过合理应用GPS高程拟合技术，能够提高公路工程测量的工作效率和成果质量。
2、研究展望
尽管GPS高程拟合技术在公路工程测量中已经得到了一定的应用，但仍有许 多问题值得进一步研究和探讨。例如，如何提高GPS高程拟合的精度和可靠性、 如何将GPS高程拟合技术与其他测量技术进行集成、如何推广应用GPS高程拟合技 术在其他领域等。这些问题都需要进一步研究和探讨。
GPS拟合高程在基础测绘中的运用
GPS拟合高程在基础测绘中的运用
雍广穗
【期刊名称】《测绘与空间地理信息》
【年(卷),期】2007(30)3
【摘要】利用GPS数据来确定大地高非常容易,但在实际应用中,我国地面点的高程通常采用正常高系统.大地高不同于表示高程的正常高,为此,笔者在GPS数据确定正常高方面作了一些初步的探讨.利用多项式拟合的数学方法,由少量的GPS与水准重合点将GPS大地高直接转换为具有厘米量级正常高,采用多项式拟合得到其他点的拟合高程.
【总页数】5页(P139-143)
【作者】雍广穗
【作者单位】新疆维吾尔自治区第一测绘院,新疆,昌吉,831100
【正文语种】中文
【中图分类】P228.4
【相关文献】
1.水利水电工程测量中对GPS拟合高程的运用 [J], 李翔
2.GPS拟合高程在水利水电工程测量中的运用 [J], 吴继业
3.矿业权实地核查中对GPS拟合高程的运用可靠性研究 [J], 廖福源;巫鸽飞;葛送来;傅俊鹤
4.GPS拟合高程在测量中的运用 [J], 尚保兴
5.GPS测量技术在房产基础测绘中的有效运用 [J], 张丽
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GPS-RTK高程拟合在湖北来凤县道路改造工程测量中的应用与精度分析
第 ３期
余志奇 ． Ｐ — Ｔ Ｇ Ｓ Ｒ Ｋ高程拟 合在湖 北来凤县道路 改造工程测量中的应用与精度分析
高程拟合比较表（ 单位／ ｍ） 表１ ３
．
８ ３
２ 数 据分 析
（ ） 本 统计分 析 １样 根 据数 理统计 原理 ：
＝
Ｋｍ Ｍ
（） １
式 中 ： 为评定 对 象 的中误差 ； 为观 测 中误差修 正 系数 ； 为 由观 测值计 算 的 中误差 。
中图分类 号：２ ８３ Ｐ２ ．
文 献标识码 ： Ｂ
Ｇ Ｓ Ｒ Ｋ高程拟合在湖北来凤县道路改造工程 Ｐ— Ｔ 测量 中的应用与精度分析
余 志奇
（ 武汉市政工程设 计研究 院有限责任公 司 ， 湖北 武汉
摘
４０１） ３０ ５
要： 结合 湖 北 来凤 县 道 路 改造 工程 实践 介 绍 了在 山 区县 城 中利 用 Ｇ Ｓ Ｒ Ｋ 高 程 拟 合 方 法 直接 测 定 图根 点 高 程 Ｐ— Ｔ
位 于 已知点 围成 的多 边形 内 ， 否则 不 能保 证 内插 点 上
计算结果的可靠性。当 Ｇ Ｓ Ｐ 点布设成一定 区域时 ，丁 Ⅱ 以应用数学 曲面拟合法求定待定点的正常高， 其原理
是 根据测 区 中 已知 点 的 平 面 或 大地 坐标 和 ， 数 值 用
制测量 、 地形测 图、 工程选线及工程放样中应用广泛 ， 与常规仪器相比非常明显地提高了作业效率和作业精
依据 Ｇ ５０ ６ ２０ 《 Ｂ ０２ — ０７ 工程测量规 范》 当多余观 ， 测数超过 ２ ０的时候 ，Ｍ １通过拟合值和水准值之差 Ｋ＝ ，
可 以得 到 （ １中 的 Ａｈ ， 阵 Ｐ为单 位 矩 阵 ， 得 表 ）权 则
工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析
工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析摘要：GPS控制测量的优点是不受气候条件限制、速度快和精度高，但是在网型资源不是很理想的情况下，平面精度基本能满足精度要求，却存在较大的高程误差。
本文分析了高程误差的主要因素，以及如何提高GPS高程测量的一些对策与措施。
关键词：工程测量；GPS平面误差；高程误差全球卫星导航定位系统是通过在空间保持发行状态的卫星源源不断的向地球发送加载了特殊定位信息的无线电信号的某种频率，从而能够实现定位测量的定位系统。
最具代表性的是GPS定位测量技术。
在实际测量中，大多数的工程测量存在已知点少、已知点的位置分布不合理、网形不佳、不宜进行水准测量等问题，这些问题都会直接导致GPS控制网的精度得不到保障。
由于平面精度通常存在的问题不大，对高程精度则有必要详细地探讨。
1.GPS控制测量技术操作分析1.1主要技术操作流程首先，资料收集与检核。
测区的范围确定后，就应当按照作业要求，收集起算点数据和附近地区的地图。
其次，选点布网。
选点布网需要在收集的城市交通图或地形图上进行。
根据作业范围与任务要求，综合考虑测区地形、接收机情况、卫星情况等因素，优化选点布网设计。
第三，踏勘埋石。
综合考虑调度情况和设计点位，合理安排人员踏勘埋石。
第四，外业观测。
外业观测的任务是获取、接收、跟踪、处理GPS卫星信号，进而获取观测数据，进行定位。
外业观测作业时，需要注意卫星数据接受与供电情况。
第五，数据传输和平差。
完成观测后，应当及时地将数据进行备份。
部分数据需要根据无线类型、仪器高、观测时段等情况，改成特定的格式进行传输、存储。
第六，修补测量。
如果通过平差仍然无法到达测量标准，就应当修补测量。
尽量在图形强度因子小、卫星多的时段开展补测工作。
最后，总结成果。
按照相关要求总结成果，编制相应的图表。
1.2GPS控制测量布网探讨GPS控制测量布网的设计依据是GPS测量规范和测量任务书。
GPS测量规范主要是由行业部门或国家质量监督局制定、颁布的GPS测量技术标准。
GPS高程在工程测量中的应用
期望着能够用 Ｇ Ｓ高程测量代替传统的水准测量。根据测绘 工作的体会 ， Ｐ 从生产实践 出发， Ｇ Ｓ 对 Ｐ
高程测量的应用原理和应 用Ｙ － ， ｓ －拟合方法及水准精度进行初 步的探讨。 － ａ 关键词 ： Ｐ ； Ｇ Ｓ 大地 高； 正常高； 高程拟合 中图分 类号 ：２ ８４ 文献 标识 码 ： 文 章编 号 ：０４ ５ １（０ ８０－ ０ ９－０ Ｐ ２。 Ｂ １０— ７ ６２０ ）８ ０ １ ２ 求得 之后 ， Ｇ Ｓ大地高转换成我国 将 Ｐ 全球定位系统 （ ｌｂｌ ｏｉｏ ｉｇＳ ｓｅ －Ｇ Ｓ 高程异常值 ， Ｇ ｏ ａ Ｐ ｓ ｉ ｎ ｙｔ ｔｎ ｍ－ Ｐ ） 目前实用的正常高， 才能在实际工作中加以应用。 作为新一代的卫星导航 与定位系统 ， 以其 全球性 、 全天 ． 候、 高精度、 高效益 的显著特点 ， 已经在测量领域得到了 ２ ２ 拟合 方法 转换数 值 拟合 的数学模 型 很 多 ， 虑 到模 型 的通用 性 ， 考 实用 广 泛 的应 用 。ＧＰ Ｓ技术 表 征 的平 面 位 置其 精 度 之 高 以 拟合 转换 采用加 权平 均值拟 被人们所认识和接受； 然而 Ｇ Ｓ测高 的限制性 ， Ｐ 高 性 以及计算 实 现 的方 便性 ， Ｐ ＧＳ 程水 准求 解 方 法 的选 择 和 Ｇ Ｓ高 程 转 换 精 度 的精 确 合和多项式 曲面拟合及插值拟合和多面函数拟合方法 。 Ｐ 还可 考虑 利用非 格 网化数 据进行 地形 改正 的几何 性， 仍然 是 ＧＰ Ｓ领 域 亟待 研 究 解 决 的问题 。 由此 ＧＰ 同时 ， Ｓ 高程在工程测量方面 ， 人们仍对其可靠性还存有疑虑 ， 方法 。 当测区形状为带状时 ， 可以采用前二种方法进行计 至今应 用 有 限。笔 者根 据测 绘 工作 的体会 ， 析 了 分 当测 区太长时（ 超过 １０ ｍ）用 多项式曲线采用整 ０ｋ ， Ｇ Ｓ测高的制约 因素 ， 绍简单 的求解方法 。并用来 算 ， Ｐ 介 自生产实践的数据试验 阐明， 在平原或丘陵地 区， Ｐ 体逼近的方式拟合 ， ＧＳ 可能效果不太好 ， 因此 ， 可以采用三 次样条或加权平均值法拟合计算。当测区形状为面状 高程能够达到四等水准精度 ， 在一定程度上提高效率 ， 时， 可以采用后三种方法计算。当测区为平原或高程异 降低 了生产成 本 。 常值 变化较 缓 的地 区 ， 且 测 区面 积 比较 小 ， 准 重合 并 水 １ Ｇ Ｓ测 高原理 Ｐ 可以采用均值挂靠法拟合 。在有条件使用多 Ｇ Ｓ 量资料与水准测量资料相结合 ， Ｐ测 来确定 区 点较少时 ， 域性大地水准面的高程是一种有效 的方法 。即在每个 项式 曲面拟 合 和加权 平均 值拟合 时 ， 不宜使 用均值 挂靠 地 就 具有常规水准（ 最好为 四等及 以上精度） Ｇ Ｓ点 （ 的 Ｐ 重 法计 算 。在 所测 的区域 ， 面 起 伏 较大 ， 必 须 考 虑地
GPS高程数据在工程测量中的应用探讨
０ 引 言
Ｇ Ｓ测 量 由 于其 高 精 度 、 天候 、 济性 的 特 Ｐ 全 经 点， 目前 在 大地 测 量 、 程测 量 等 领 域 已经 获得 广 工
２１年 ２ ００ 月第 ２ 期
城 市道 桥 与 防 洪
成果应用
１９ ４
ＧＰ 高程 数据 在 工程测量 中的应用探讨 Ｓ
朱 德 禹
（ 上海 市政 工程勘察 设计 有限公 司 ， 上海 ２０ ９ ０ ０ ２）
摘 要 ： 文从分析 高程 系统换 算 的不 确定 性开始 ， 合工程 实例数 据 ， 高程 拟合计 算模 型 的选择 和可 能达到 的预 期精度 该 结 对 的必要 条件作 了探讨 。接 着对影 响 Ｇ Ｓ高程拟 合精度 的各 种因素进 行 了分析 。 Ｐ
大的大测 区可采用 曲面拟合模 型。从数学拟合 函 数分 析 ： ｆ ｘ ） ６ ＋ ｌ＋ ２＋ ｊ ＋ ， ＋ 毋２ｂｘ＋ ￣ｙ （， ： Ｄ ｂｘ ｂ ６ 。 ｂ ｙ ６ ， ６ ｂ ２ ＋ Ｙ ｙ ｆ ＋
ｂ ＋ｂ …
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师， 从事 工程测 量技 术工作 。
二 标 进 行 了实 际工 程 应 用 ，整个 施 工 过 程 均 进 展 顺 利 ， 钻 孑 桩 混 凝 土 浇 注 ２ 在 Ｌ ８ｄ后 ， 该 扩 底 配 对 筋 桩 进 行 了 高 应 变 检 测 并 与 相 邻 桩 进 行 了对 比 。
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高程 系统不 同， Ｐ Ｇ Ｓ大地 高在测量工作 中的应用受到很 大限制。如何把 Ｇ Ｓ大地 高转换 成正常 高是测 绘科研 人 Ｐ 员一直研 究的问题 ， Ｐ Ｇ Ｓ高程拟合是一种 比较 简单、 实用的转换 方法。本文对 于 Ｇ Ｓ拟合 的原理 、 Ｐ 几种拟合 方法
进行 了介 绍 ， 并对不同的 Ｇ Ｓ高程拟合方法在工程测量 中的应用进 行 了实例 分析 。Ｇ Ｓ高程拟 合可 以满足普 通 Ｐ Ｐ
Ｔｈ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｅ Ａｐ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｆ ＧＰＳ Ｅｌ ｖ ｔｏ ｎ ｅ ｐ ｌ ｔｏ ｃ ｅ ａ ｉ ｎ Ｉ ｔ ｒ ｏ ａ ｉｎ
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ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｓ ｒ ｅ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｕ ｖ ｙ
ＨＥ Ｙｕ ｎ —ｙ ａ ， Ｅ ａ ｕ ｎ Ｍ ＮＧ ｕ —ｍｉ ， ＡＮＧ ｉ Ｌ ｎ Ｗ Ｍｅ
工程测量对高程精度 的要 求， 通过 Ｇ Ｓ高程拟合可 以把 Ｇ Ｓ大地 高转换 成正 常高 ， Ｐ Ｐ 大量减 少 了水 准测量 的工作 量 ， 高 了工作 效率， 少 了工作成本 。 提 较
关键 词 ： Ｐ Ｇ Ｓ高 程 ； 多项 式拟 合 ； 高程 转换 ； 多面 函数 拟 合 中 图分 类 号 ：２ ８４ Ｐ ２ ． 文 献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：６ ２ ５ ６ （０ ０ ０ ０ ２ ０ １７ — ８ ７ ２ １ ）２— １７— ３
Ａｂｔａｔ Ｗｉ ｅｃｎｉｕｕ ｅｅ ｐ ｎ ｆ Ｐ ｃ ｎｌ ｙ ｔ ａ ｅｎｗｄｌ ａ ｐｉ ｅｓｂ ｃ ｏ ｒｅｉｇａｄｍ ｐ ｉ ， ｓｒｃ： ｔ ｔ ｏｔ ｏｓｄｖｌ ｍｅｔ Ｓｔ ｈ ｏ ｇ ，ｉｈ ｓ ｅ ｉｅ ｐ ｌ ｄｔ ｔ ｕｊ ｔ ｆ ｕｖｙ ｎ ａｐｎ ｈｈ ｎ ｏ ｏＧ ｅ ｏ ｂ ｙ ｅ ｏｈ ｅ ｓ ｎ ｇ
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贺 园园 ，孟鲁 闽 ，王 梅
（． １ 西安科技大学 测绘科学 与技术学院 ， 陕西 西安 ７０５ ； １０４ ２西安科技大学 地质 与环境学院 ， ． 陕西 西安 ７０５ ） １０４
摘
要： 随着 Ｇ Ｓ 术的不断发展 ，Ｐ 技 术被 广泛应 用于测绘 学科 ， 而 Ｇ Ｓ所采用的 高程 系统 与我 国规定的 Ｐ 技 ＧＳ 然 Ｐ
第３ ３卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ４ 月
测绘 与 空 间地 理信 息
ＧＥ ＭＡＴ Ｃ ＆ ｓ Ａ Ｉ Ｌ ｌ ＯＲ Ｏ ＩＳ Ｐ Ｔ Ａ ＮＦ ＭＡＴ Ｏ Ｔ ＨＮＯ ＯＧＹ Ｉ Ｎ ＥＣ Ｌ
Ｖｏ ． ３， １ ３ Ｎｏ． ２
Ａ ｒ ，２ ０ ｐ ． ０１
ＧＰ Ｓ高 拟 合在 工 程 测量 中的应 用 研 究 程