第五章 液体在管道中流动的基础知识

5.5 层流中的阻力损失（FRICTIONAL 层流中的阻力损失（ LOSSES IN LAMINAR FLOW） ） 达西方程可用于管路中层流沿程损失的经验计算： 达西方程可用于管路中层流沿程损失的经验计算：
64 f= NR
（5－4） － ）
将式（ － ）代入式（ － ）得出哈根－ 将式（5－3）代入式（5－4）得出哈根－伯肃叶方 它仅适用于层流： 程，它仅适用于层流：
v(m s) • D(m) • ρ(kg m3 ) NR = µ(N • s m2 )
（5－1） － ）
最终的关系式中使用的是运动粘度： 最终的关系式中使用的是运动粘度：
v(m s) • D(m) NR ＝ (m2 s) ν
（5－2） － ）
应当注意如果允许紊流存在， 应当注意如果允许紊流存在，由于较大的能量损失 流体温度将上升。 流体温度将上升。这样流速会依次降低并最终引起雷诺 数增大。然而， 数增大。然而，遭受过高温度危害的紊流系统可以通过 适当增大管径而形成层流来加以改善。 适当增大管径而形成层流来加以改善。
5.2 层流和紊流（LAMIMAR AND 层流和紊流（ TURBULENT FLOW） ） 我们在第3章中讨论液体在管道中流动时 章中讨论液体在管道中流动时， 我们在第 章中讨论液体在管道中流动时，假定在 任何位置其速度都为一定值。然而， 任何位置其速度都为一定值。然而，当液体在管道中流 动时，其与管壁接触的流层速度为0。这是由于粘度， 动时，其与管壁接触的流层速度为 。这是由于粘度， 导致液体微粒粘着在管壁上。 导致液体微粒粘着在管壁上。流层的速度随着与管壁的 距离的增大而提高， 距离的增大而提高，其最高速度出 现在管道中心。如右上图所示。 现在管道中心。如右上图所示。 实际上， 实际上，管道中的流动有两 种基本形态， 种基本形态，这取决于影响流动 的不同因素。 的不同因素。 1.层流：第一种形态称为层流， 层流： 层流 第一种形态称为层流， 它表明液体以平滑层或薄片流动。 它表明液体以平滑层或薄片流动。 在这种流态中， 在这种流态中，一个给定层的液体 微粒始终停留在这一层中，如右下图所示。 微粒始终停留在这一层中，如右下图所示。因为液体所
第五章 液体在管道中流动的基础 知识（ 知识（Basics of Hydraulic Flow in Pipes） ）
5.1概述（INTRODUCTION） 概述（ 概述 ） 迄今为止我们还没有研究液体在管道中流动时由于 摩擦而产生的能量损失的机理。液体是直观的， 摩擦而产生的能量损失的机理。液体是直观的，像水和 汽油，它们比像油液这样高粘度的液体容易流动。 汽油，它们比像油液这样高粘度的液体容易流动。流动 的这个阻尼实质上是液体粘度的度量标准。 的这个阻尼实质上是液体粘度的度量标准。粘度越大的 流体越不容易流动也就是流动所需的能量越大。 流体越不容易流动也就是流动所需的能量越大。这些能 量的减少是因为它散失成了热及代表了损耗的能量。 量的减少是因为它散失成了热及代表了损耗的能量。 能量损失总是出现在被称为管接头的管道收缩部位， 能量损失总是出现在被称为管接头的管道收缩部位， 管接头是一个输送和控制液体的元件（与直管不同）。 管接头是一个输送和控制液体的元件（与直管不同）。 例如阀、三通管接头、弯头和节流口。 例如阀、三通管接头、弯头和节流口。通过管接头流动 的路径性质确定了能量损失的多少。一般来说， 的路径性质确定了能量损失的多少。一般来说，
2 L v HL = f D 2g
（5－3） － ）
其中： －阻力系数； 其中：f－阻力系数； L－管道长度（m）； －管道长度（ ）； D－管道内径（m）； －管道内径（ ）；
v－平均流速（m/s）； －平均流速（ / ）； gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重力加速度（m/s2）。 －重力加速度（ / 达西方程能够用来计算层流和紊流中由于管路中的 阻力而产生的沿程损失。二者阻力系数f的计算是不同 阻力而产生的沿程损失。二者阻力系数 的计算是不同 的。
路径越弯曲，损失越大。在许多液体传动的使用中， 路径越弯曲，损失越大。在许多液体传动的使用中，管 接头造成的能量损失超过了管道中因粘性流动的损失。 接头造成的能量损失超过了管道中因粘性流动的损失。 在液压传动系统中所有的能量损失保持在最小的容 许范围是非常重要的。 许范围是非常重要的。这要求适当选择组成系统的油管 和管接头的尺寸。通常，油管直径或管接头尺寸越小， 和管接头的尺寸。通常，油管直径或管接头尺寸越小， 损失越大。虽然， 损失越大。虽然，使用大直径的油管和管接头会增大成 本和占用更大的空间，因此，选择元件尺寸就意味着在 本和占用更大的空间，因此， 能量损失和元件成本、占用空间之间的平衡。 能量损失和元件成本、占用空间之间的平衡。 油管和管接头的阻尼可以由根据实验得出的经验公 式确定。这些公式可以计算任何系统元件的能量损失。 式确定。这些公式可以计算任何系统元件的能量损失。 伯努利方程和连续方程可以用来完成液压传动系统的分 析。这包括计算液压传动系统所有元件的压力降、流量 这包括计算液压传动系统所有元件的压力降、 和功率损失。 和功率损失。
Kv2 HL ＝ 2g
（5－7） － ）
常数K称为阀和管接头的 系数 常数 称为阀和管接头的K系数。 称为阀和管接头的 系数。
5.8 当量长度法（EQUIVALENT LENGTH 当量长度法（ TECHNIQUE） ） 达西方程表明了因液体摩擦在管道中产生的沿程损 失不仅与流速的平方而且与管道的长度成正比。 失不仅与流速的平方而且与管道的长度成正比。达西方 程与式（ － ）具有相似之处， 程与式（5－7）具有相似之处，它也表明了在阀和管接 头中的局部损失与流速的平方成正比。 头中的局部损失与流速的平方成正比。 有一个设想是可行的即求得管道的一段长度， 有一个设想是可行的即求得管道的一段长度，相同 的流量在这段管道中所产生的沿程损失与阀或管接头产 生的局部损失相同。 生的局部损失相同。管道的这个长度称为阀或管接头的 当量长度， 当量长度，它能通过经过阀或管接头与管道的损失相等 来求出： 来求出： HL（阀或管接头）＝HL（管路）， 即 HL（局部）＝HL （阀或管接头） （管路） （局部） 沿程） （沿程）。 代入相应的表达式可得: 代入相应的表达式可得
5.3 雷诺数（REYNOLDS NUMBER） 雷诺数（ ） 了解管道中的流态是层流还是紊流很重要。 了解管道中的流态是层流还是紊流很重要。这带给 我们奥斯本•雷诺在 雷诺在1883年完成的从层流转换到紊流状 我们奥斯本 雷诺在 年完成的从层流转换到紊流状 态的实验。使用图中的测试装置， 态的实验。使用图中的测试装置，雷诺让在大箱体中的 液体进入一个喇叭口并沿着光滑的玻璃管流动。 液体进入一个喇叭口并沿着光滑的玻璃管流动。他利用 装在管道尾部的阀来控制流量。 装在管道尾部的阀来控制流量。一个毛细管连接到染料 让染料射流入主要的流束中。 箱，让染料射流入主要的流束中。 如果在管道中的流动是层流，染料将平滑流动。 如果在管道中的流动是层流，染料将平滑流动。然 当紊流出现在管道中时，染料将与主要液体混合。 而，当紊流出现在管道中时，染料将与主要液体混合。 雷诺的实验得到了一个非 常重要的结论： 常重要的结论：流态取决于无 量刚系数vDρ/µ，其中 －流 量刚系数 / ，其中v－ 速，D－管径，ρ－流体密度 －管径， － 和µ－流体的绝对粘度。 －流体的绝对粘度。 这个系数称为雷诺数N 这个系数称为雷诺数 R并
64 L v2 HL = NR D 2g
（5－5） － ）
5.6 紊流中的阻力损失（FRICTIONAL 紊流中的阻力损失（ LOSSES IN TURBULENT FLOW） ） 达西方程可用于紊流的能量损失。但是， 达西方程可用于紊流的能量损失。但是，其阻力系 不能用层流的公式来计算。 数f不能用层流的公式来计算。这是由于液体微粒的碰 不能用层流的公式来计算 撞和振动造成的。 撞和振动造成的。 对于紊流， 对于紊流，实验已经表明其阻力系数不但是雷诺数 的函数而且与管道内表面的粗糙度有关。 的函数而且与管道内表面的粗糙度有关。相应的粗糙度 定义为管道内表面粗糙度ε除以管道内径 除以管道内径D： 定义为管道内表面粗糙度 除以管道内径 ：
有下列的结论： 有下列的结论： 如果N 小于2000，流动是层流； ✵如果 R小于 ，流动是层流； 如果N 大于4000，流动是紊流； ✵如果 R大于 ，流动是紊流； 雷诺数在2000和4000之间，流动处于层流和紊流的 之间， ✵雷诺数在 和 之间 转换区域。 转换区域。 预知将会在转变区域内存在的流态是不可能的。 预知将会在转变区域内存在的流态是不可能的。然 因为紊流造成较大的损失， 而，因为紊流造成较大的损失，流体传动系统应该被设 计在层流范围内工作。 计在层流范围内工作。 雷诺数的计算如下： 雷诺数的计算如下：
有的微粒都以平行路线运动， 有的微粒都以平行路线运动，这种类型的液体运动称为 层流。因此层流对微粒在本质上没有碰撞而平滑。 层流。因此层流对微粒在本质上没有碰撞而平滑。对于 层流， 层流，摩擦是由流体的一层或微粒以平滑连续的形态在 另一层上滑动所产生的。 另一层上滑动所产生的。 2.紊流：如果流速达到足够高的数值，流动就中止层 紊流： 紊流 如果流速达到足够高的数值， 流而变成紊流。如图所示，在紊流中， 流而变成紊流。如图所示，在紊流中，微粒的运动变成 了无规则并在与指定的流动方向垂直和平行的方向上下 波动。这个混合作用由于液体微粒的碰撞而产生扰动。 波动。这个混合作用由于液体微粒的碰撞而产生扰动。 这引起了相当大的流动阻尼以及比层流产生的能量损失 更大。 更大。 层流和紊流的区别可以通过使用水龙头来看出。 层流和紊流的区别可以通过使用水龙头来看出。当 水龙头部分打开时， 水龙头部分打开时，少量的水 流出， 流出，这个流动形态是平滑的 层流。然而，当水龙头全开时， 层流。然而，当水龙头全开时， 流动扰动并变成紊流。 流动扰动并变成紊流。
ε 相应的粗糙度＝ 相应的粗糙度＝ D