吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 2.4.1 等比数列学案(无答案)新人教A版必修5

吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 2.4.1 等比数列学
案（无答案）新人教A 版必修5
学习目标
1. 理解等比数列的概念，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列；
2. 探索并掌握等比数列的通项公式；
3.能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数、指定的项.
学习重点 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式； 学习难点 概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

学 习 内 容 学法指导 一．知识点
1.等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q 表示(0 q ) 符号语言：
2. 等比中项：如果三个数a ，G ，b 组成等比数列，这时， 叫做a 与b 的等比中项。

即
3. 推导等比数列的通项公式：
4.判定等比数列的方法：
阅读教
4948~P P
类比等差数列通项公式推导
二．典型例题
例1：在等比数列{}n a 中，（1）若3,31-==q a ，求n a
（2）若8,2162==a a 求q （3）若3
1,891==n a a ，32
=q ，求项数n
（4）514215,6a a a a -=-=求n a
例2：已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。

例3：已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n b 满足
n
a n
b 2=，求证数列{}n b 为等比数列。

三．当堂练习
通项公式的应用
等比中项的应用
等比数列的判定
1.在等比数列{}n a 中，,64=a 则62a a •等于（ ） A 6 B 12 C 24 D 36
2. 在等比数列{}n a 中，201020138a a =，则公比q 的值为（ ） A 2 B
21 C 8 D 8
1 3. 在等比数列{}n a 中，4,232==a a ，则11a 等于（ ） A 51
2 B 1024 C 2048 D 64 4.已知4,,,,2c b a 成等比数列，则=b
5.在等比数列{}n a 中，7,23212=++=a a a a 求n a
自主练习。