浙教版七年级下同步练习分式自我评价(B)
5.1 分式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第5章 分式5.1 分式基础过关全练 知识点1 分式的概念 1.(2022湖南怀化中考)代数式25x,1π,2x 2+4,x 2-23,1x ,x +1x +2中,属于分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.【教材变式·P116作业题T1变式】下列各式哪些是分式?哪些是整式?53,y 2,2y ,x ―y 2,0,x +12π,2πx +1,x +140a ,2x+y 3,3x +2(x +1)(x ―1),x 2+xy2.知识点2 分式有(无)意义的条件3.(2021浙江宁波中考)要使分式1x +2有意义,x 的取值应满足( )A.x≠0B.x≠-2C.x≥-2D.x>-24.下列分式中,字母x 的取值是任意实数的是( )A.2+x xB.3x 1―|x |C.5x +6x 2―1 D.2x ―1x 2+15.(2022浙江绍兴柯桥月考)若分式xx ―2无意义,则x 的值为 .知识点3 分式的值 6.(2020浙江丽水中考)若分式x +5x ―2的值是零,则x 的值为( )A.2B.5C.-2D.-57.(2022浙江杭州拱墅期末)若分式1x ―2的值为正数,则x 的值可能为( )A.0B.1C.2D.38.(2022浙江湖州中考)当a=1时,分式a+1的值是 .a9.当x= 时,分式x―1的值为-1.x+1能力提升全练10.(2021四川雅安中考,5,)若分式|x|―1的值等于0,则x的值为( )x―1A.-1B.0C.1D.±111.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x+1 B.x2-1 C.1 D.(x+1)2x+112.(2021浙江杭州萧山期末,8,)已知分式5x+n(m,n为常数)满足下表中的信息,则下列结论中错误的是( ) x-22p q5x+n无意义201x―mA.m=-2B.n=-2C.p=2 D.q=-1513.已知当x=-2时,分式x―b无意义,当x=4时,分式的值为0,则b a的值x―a为 .14.若无论x取何实数分式2x―3总有意义,则m的取值范围x2+4x+m为 .15.现有甲种糖果a千克,售价为每千克m元,乙种糖果b千克,售价为每千克n元,若将这两种糖果混在一起出售,则售价应为每千克 元.16.【新独家原创】若10x =1 000y =100 000z ,则x +6y ―5z 2x ―y 的值是 .17.【设参法】已知x 3=y 4=z5(x,y,z均不为0),求xy +yz +zxx 2+y 2+z 2的值.18.【转化与化归思想】在小学时,我们把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式叫做真分式,反之,叫做假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 x +1x ―1=x ―1+2x ―1=x ―1x ―1+2x ―1=1+2x ―1. (1)下列分式中,属于真分式的是 ;A.x 2x ―1 B.x ―1x +1 C.-32x ―1 D.x 2+1x 2―1(2)将假分式m 2+3m +1化成整式和真分式的和的形式.素养探究全练19.【推理能力】观察一组分式:b2a ,-b5a2,b8a3,-b11a4,b14a5,……(1)写出第10个分式;(2)写出第n个分式.20.【运算能力】已知a=2 0202 021,b=2 0212 022,尝试不用分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.答案全解全析基础过关全练1.B 2x 2+4,1x ,x +1x +2的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,属于分式.故选B.2.解析 整式:53,y 2,x ―y 2,0,x +12π,2x+y 3,x 2+xy 2.分式:2y ,2πx +1,x +140a ,3x +2(x +1)(x ―1).3.B 要使分式1x +2有意义,则x+2≠0,∴x≠-2.故选B.4.D 根据分式有意义,分母不为0可知,分式 2x ―1x 2+1中,x 2≥0,∴x 2+1>0,∴x 取任意实数,分母都不为0,故选D.5.答案 2解析 由题意得x-2=0,∴x=2.6.D ∵分式x +5x ―2的值是零,∴x+5=0且x-2≠0,解得x=-5.7.D 由题意可知x-2>0,∴x>2,故选D.8.答案 2解析 当a=1时,原式=1+11=2.9.答案 0解析 要使分式的值为-1,则必须满足两个条件:(1)分子与分母互为相反数;(2)分母不等于0,∴x-1=-x-1,解得x=0,当x=0时,x+1≠0,∴x=0时,分式x ―1x +1的值为-1.能力提升全练10.A ∵分式|x |―1x ―1的值等于0,∴|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1,故选A.11.C 当x=-1时,x+1=0,故A不符合题意;当x=±1时,x2-1=0,故B不符合题意;分子是1,且1≠0,则1x+1≠0,故C符合题意;当x=-1时,(x+1)2=0,故D不符合题意.故选C.12.D 由题表中数据可知,当x=-2时,分式无意义,∴-2-m=0,∴m=-2,故A中结论正确,不符合题意;当x=2时,分式的值为2,∴5×2+n2+2=2,∴n=-2,故B中结论正确,不符合题意;当x=p时,分式的值为0,∴5p―2p+2=0,∴5p-2=0且p+2≠0,∴p=25,故C中结论正确,不符合题意;当x=q时,分式的值为1,∴5q―2q+2=1,即分子、分母的值相等,且q+2≠0,∴5q-2=q+2且q+2≠0,∴q=1,故D中结论错误,符合题意.13.答案 116解析 由题意得当x=-2时,x-a=0,∴a=-2;当x=4时,x-b=0,且x-(-2)≠0,∴b=4,∴b a=4-2=116.14.答案 m>4解析 ∵x2+4x+m=x2+4x+4-4+m=(x+2)2-4+m,∴当-4+m>0时,无论x取何实数分式2x―3x2+4x+m总有意义,∴m>4.15.答案 am+bna+b解析 ∵有甲种糖果a千克,每千克售价为m元;乙种糖果b千克,每千克售价为n元,∴甲乙两种糖果混合后共有(a+b)千克,甲乙两种糖果共售(am+bn)元,∴将甲乙两种糖果混合出售,每千克售价应为am+bna+b元.16.答案 65解析 ∵10x=1 000y=100 000z,∴10x=103y=105z,∴x=3y=5z.∴x+6y―5z2x―y =3y+6y―3y6y―y=6y5y=65.17.解析 设x 3=y 4=z5=k(k≠0),则x=3k,y=4k,z=5k,∴原式=3k ·4k +4k ·5k +5k ·3k (3k )2+(4k )2+(5k )2=47k 250k 2=4750.18.解析 (1)C.(2)m 2+3m +1=m 2―1+4m +1=m 2―1m +1+4m +1=m-1+4m +1.素养探究全练19.解析 (1)∵b 2a =(-1)1+1·b 3×1―1a 1,-b 5a 2=(-1)2+1·b 3×2―1a 2,b 8a 3=(-1)3+1·b 3×3―1a 3,-b 11a 4=(-1)4+1·b 3×4―1a 4,……∴第10个分式是(-1)10+1·b3×10―1a 10=-b 29a 10.(2)由(1)得第n个分式为(-1)n+1·b3n―1a n.20.解析 a=2 0202 021=1-12 021,b=2 0212 022=1-12 022,∵12 021>12 022,∴a<b.a 、b 的特征是a 、b 中的分母均比分子大1.一般结论:n ―1n <n n +1(n≠0且n≠-1)(答案不唯一).。
七年级数学下册第五章《分式自我评价》练习(含答案)-【新浙教版】
第5章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．若代数式1a －4在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为(D )A. a ＝4B. a >4C. a <4D. a ≠42．化简x 2－y 2（y －x ）2的结果是(D )A. －1B. 1C. x ＋y y －xD. x ＋yx －y3．如果把分式2xx ＋y 中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值(D )A. 扩大到原来的3倍B. 缩小到原来的13C. 缩小到原来的16 D. 不变【解】∵当x 变为3x ，y 变为3y 时， 新分式＝2×3x 3x ＋3y ＝2×3x 3（x ＋y ）＝2xx ＋y ，∴分式的值不变． 4．化简m 2m －n ＋n 2n －m的结果是(A )A. m ＋nB. n －mC. m －nD. －m －n 【解】原式＝m 2m －n －n 2m －n＝（m ＋n ）（m －n ）m －n＝m ＋n .5．下列运算正确的是(C ) A. a 0＝0 B. a 2＋a 3＝a 5 C. a 2·a －1＝a D. 1a ＋1b ＝1a ＋b【解】a 0＝1(a ≠0)，故A 选项错误．a 2与a 3不是同类项，不能合并，故B 选项错误． a 2·a －1＝a 2－1＝a ，故C 选项正确． 1a ＋1b＝a ＋b ab，故D 选项错误．故选C.6．如果a ＋b ＝2，那么代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b 2a ·a a －b 的值是(A )A. 2B. －2C. 12D. －12【解】∵a ＋b ＝2，∴原式＝（a ＋b ）（a －b ）a ·aa －b＝a ＋b ＝2. 7．若分式方程xx －4＝2＋ax －4有增根，则a 的值为(A )A. 4B. 2C. 1D. 0 【解】去分母，得x ＝2(x －4)＋a .①把x ＝4代入①，得a ＝4.8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫．设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为(B )A. 10000x －10＝14700（1＋40%）xB. 10000x ＋10＝14700（1＋40%）xC. 10000（1－40%）x －10＝14700xD. 10000（1－40%）x ＋10＝14700x【解】设第一批购进x 件衬衫，则第二批购进(1＋40%)x 件衬衫． 由题意，得10000x ＋10＝14700（1＋40%）x .9．若分式x ＋3x －1是整数，则满足条件的整数x 有(D ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【解】∵x ＋3x －1＝x －1＋4x －1＝1＋4x －1，∴x －1是4的约数， ∴x －1＝±1或±2或±4，∴x ＝0或2或－1或3或－3或5，共6个． 10．若关于x 的分式方程xx －2＝2－m2－x的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为(C )A. 1，2，3B. 1，2C. 1，3D. 2，3 【解】 等式两边都乘(x －2)，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m . ∵x ≠2，∴m ≠2. 又∵关于x 的分式方程xx －2＝2－m2－x的解为正数，m 为正整数，∴m ＝1或3.二、填空题(每小题3分，共30分)11．分式12x 2，5x －14（m －n ），3x 的最简公分母是4(m －n )x 2．【解】 分式12x 2，5x －14（m －n ），3x 的分母分别是2x 2，4(m －n )，x ，故最简公分母是4(m －n )x 2.12．当a ＝2018时，分式a 2－4a －2的值是__2020__．【解】 a 2－4a －2＝（a －2）（a ＋2）a －2＝a ＋2.当a ＝2018时， 原式＝2018＋2＝2020.13．计算2x x 2＋2x －x －6x 2－4的结果为1x －2．【解】 原式＝2x ＋2－x －6（x ＋2）（x －2）＝2（x －2）－x ＋6（x ＋2）（x －2）＝x ＋2（x ＋2）（x －2）＝1x －2. 14．已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋ab的值等于__－3__．【解】 ∵a 2＋3ab ＋b 2＝0， ∴a 2＋b 2＝－3ab ，∴b a ＋a b ＝b 2＋a 2ab ＝－3ab ab＝－3. 15．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －b a ÷a ＋b a 的结果为__a －b b __．【解】 原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab ·a a ＋b ＝a －bb.16．甲、乙两工程队分别承接了160 m ，200 m 的管道铺设任务．已知乙比甲每天多铺设5 m ，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问：甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x (m)160x＝200x ＋5． 【解】 设甲每天铺设x (m)，则乙每天铺设(x ＋5)m. 由题意，得160x ＝200x ＋5.17．化简x 2＋2x ＋1x ＋1－x 2＋xx的结果为__0__．【解】 x 2＋2x ＋1x ＋1－x 2＋x x ＝（x ＋1）2x ＋1－x （x ＋1）x＝x ＋1－x －1 ＝0. 18．若解方程2x x ＋4＝ax ＋4时产生增根，则增根只能为x ＝__－4__，此时a ＝__－8__．【解】 根据增根的意义可知，x ＋4＝0时有增根， ∴x ＝－4.把原方程去分母，得2x ＝a ， 当x ＝－4时，a ＝－8.19．已知a ，b 互为倒数，则代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b 的值为__1__．【解】 原式＝（a ＋b ）2a ＋b ÷a ＋bab＝(a ＋b )·aba ＋b＝ab .∵a ，b 互为倒数， ∴ab ＝1， ∴原式＝1.20．已知符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d 称为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 54 6＝3×6－4×5＝－2.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪k b 1 c ＝－a ，则（kc ）2－b 2＋ab akc＝__－1__．【解】 ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪kb 1c ＝－a ，∴kc －b ＝－a ， ∴kc ＝b －a .∴原式＝（b －a ）2－b 2＋ab a （b －a ）＝a 2－ab ab －a 2＝－1.三、解答题(共40分) 21．(6分)解下列方程： (1)2x x －2＝1－12－x. 【解】 去分母，得2x ＝x －2＋1. 移项、合并合类项，得x ＝－1. 经检验，x ＝－1是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝－1. (2)2x －2＋84－x 2＝0. 【解】 整理，得2x －2－8（x ＋2）（x －2）＝0.去分母，得2(x ＋2)－8＝0， 解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的增根， ∴原方程无解． 22．(8分)计算：(1)a 2a －3－a －3.【解】 原式＝a 2a －3－（a ＋3）（a －3）a －3＝a 2－（a 2－9）a －3＝9a －3.(2)3－m 2m －4÷⎝⎛⎭⎪⎫m ＋2－5m －2. 【解】 原式＝3－m2（m －2）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤（m ＋2）（m －2）m －2－5m －2 ＝3－m 2（m －2）÷m 2－9m －2＝3－m 2（m －2）·m －2（m ＋3）（m －3） ＝－12m ＋6.23．(6分)先化简，再求值：xx ＋3÷x 2＋x x 2＋6x ＋9＋3x －3x 2－1，其中x＋1与x ＋6互为相反数．【解】 原式＝xx ＋3·（x ＋3）2x （x ＋1）＋3（x －1）（x ＋1）（x －1）＝x ＋3x ＋1＋3x ＋1 ＝x ＋6x ＋1. ∵x ＋1与x ＋6互为相反数， ∴原式＝－1.24．(6分)用A ，B 两型机器人搬运大米，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A ，B 两型机器人每小时分别搬运多少袋大米．【解】 设A 型机器人每小时搬运大米x 袋，则B 型机器人每小时搬运大米(x －20)袋．由题意，得700x ＝500x －20，解得x ＝70.经检验，x ＝70是原方程的根，且符合题意． ∴x －20＝50.答：A 型机器人每小时搬运大米70袋，B 型机器人每小时搬运大米50袋．25．(6分)在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问：第二批鲜花每盒的进价是多少元？【解】 设第二批鲜花每盒的进价是x 元，由题意，得7500x ＝12×16000x ＋10， 解得x ＝150.经检验，x ＝150是原方程的根，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是150元．26．(8分)观察下列各式：21×3＝11－13；22×4＝12－14；23×5＝13－15；…，请利用所得结论，化简代数式：11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n （n ＋2）(n ≥3且n 为整数)．【解】 ∵21×3＝11－13，22×4＝12－14，23×5＝13－15，…，∴2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2， ∴原式＝12⎣⎢⎡21×3＋22×4＋23×5＋…＋⎦⎥⎤2n （n ＋2）＝12⎝ ⎛1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n －⎭⎪⎫1n ＋2 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2 ＝3n 2＋5n4（n ＋1）（n ＋2）。
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析三精品试卷.docx
5.2 分式的基本性质（1）一．选择题1．下列各式与x －y x ＋y 相等的是 ( )A.（x －y ）＋5（x ＋y ）＋5B.2x －y 2x ＋yC.（x －y ）2x 2－y 2(x ≠y)D.x 2－y 2x 2＋y 2 2．若分式2a a ＋b中a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分 式的值 ( )A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110倍 D ．不变 3．下列计算错误的是( ) A.02a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为（ ）A.5x －13x ＋2B.5x －103x ＋20C.2x －13x ＋2D.x －23x ＋205．下列各式从左到右的变形中，不正确的是( ) A.－23y ＝－23y B.－y －6x ＝y 6xC.3x －4y ＝－3x 4yD.－8x 3y ＝－8x －3y二．填空题： 6. (1)a ＋b ab ＝（ a 2＋ab ）a 2b ； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ x ）. 7．分式约分：（1）x 2x 2＋x __x x ＋1__．： （2） x 2－9x ＋3＝__x －3__． 8．化简m 2－163m －12得___；当m ＝－1时，原式的值为____． 9．当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为___． 10．已知x ＝5，y ＝3，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y2的值 . 三．解答题11．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数：(1)1＋x －3x 2－2x －1； (2)－2x 2＋x －6－x 2－3x ＋2.12．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：(1)0.2x ＋y 0.2x －12y ； (2)13x ＋14y 12x －13y .13．约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9.14．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－36)÷(2x＋12)．15．光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)试计算图①、②两种草皮单价之比．5.2（1）1.C2.D3.A4.B5.D6.1）a 2＋ab （2）x 7。
七年级学生自我评价优秀范文(五篇)
七年级学生自我评价优秀范文对于初中七年级的学习生活，我觉得自己在许多方面都取得了优秀的成绩。
首先，在学习方面，我能够保持良好的学习态度和积极的学习态度。
每天都能准时完成作业并认真复习所学的知识。
无论是课堂上还是自习室里，我总是能专注于学习，尽力把老师讲解的内容和课本上的知识记住，并能熟练运用。
其次，在考试中，我也能取得优秀的成绩。
我会提前准备，做好复习计划，并且按照计划有条不紊地进行复习。
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这些努力让我在考试中取得了不错的成绩。
此外，我在参加各类活动中也能展现出自己的优秀品质。
我善于沟通和合作，能够与同学友好相处，在团队中表现出良好的协作能力，始终以团队的成绩为重。
我也会积极参加班级、学校的各种活动，并且出色地完成自己的任务。
最后，我还注重培养自己的兴趣爱好。
平时我会利用课余时间学习音乐，参加学校的音乐社团，提高自己的音乐素养。
我还喜欢读书，阅读各种类型的书籍，不仅扩展了我的知识面，也让我变得更加有思想。
综上所述，我在七年级的学习生活中取得了优秀的成绩。
我会继续努力学习，争取在以后的学习生活中更进一步，取得更好的成绩。
七年级学生自我评价优秀范文（二）自我评价范本亲爱的老师、亲爱的同学们：大家好！我叫XXX，是一名七年级的学生。
回顾这一学期的学习和成长，我觉得我有很多方面有所进步，但也有很多地方需要改进。
下面是我对自己的学习和个性发展的自我评价。
首先，我认为我在学习上有一定的进步。
在不同的学科中，我都能够按时完成老师布置的作业，并且能够理解并背诵一些重要的知识点。
我也尽力积极地参与课堂讨论，向老师和同学们提问，并且努力记笔记，以便在复习的时候能够更好地回忆起来。
其次，我在课外自主学习上也做了不少努力。
我喜欢阅读各种类型的书籍，特别是小说和历史类的书籍。
这些书籍让我能够更好地了解世界，拓宽我的眼界。
此外，我还参加了一些兴趣小组活动，比如学习音乐和绘画。
初一下学期自我评价（精选12篇）
初一下学期自我评价初一下学期自我评价（精选12篇）无论在学习、工作或是生活中，我们都需要频繁使用自我评价，自我评价不仅影响社会中人与人的交往方式，而且影响社会中人的心理健康程度，影响人的价值观和人生观的合理程度。
那么问题来了，到底应如何写一份恰当的自我评价呢？下面是小编为大家整理的初一下学期自我评价，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一下学期自我评价 1这学期我为班级做了一些贡献，主要是几个，第一是一直会教同学一些不懂的题目。
还有就是检查卫生。
我进步的地方就是学习比原来更主动了。
有不懂的题目我会去问老师。
背书很少拖延，如果有重默，我会很快去默掉。
晚自习上，完成作业以后，我会自己做做《启东中学作业本》。
但是，这学期我暴露出来的缺点，却也十分严重，主要就是两点。
一是课堂效率不高，这表现在上课一直不集中精力听课，上课时，老师在台上讲，我可能就在下面发呆，或者是去和旁边的人说话。
等回过神来，老师已经讲了一大段了。
还有就是在课上一直犯困，有时在一些副科上就会睡着了。
这一点让我的`课堂效率一直不高。
还有一个就是作业质量不高，觉得作业只要做完就好了。
就会做得很不好。
这两点老师已经向我指出过，在下学期要有所改变。
现在，以、一学期已经过去了，为了能让下半学期更好的学习，我要改变自己的一些学习上的坏习惯，上课要集中精力，作业要保证质量。
还要有好的学习方法。
我相信，有了这些改变，我下学期成绩一定会进步的!初一下学期自我评价 2进入初中学习一年来，我踏踏实实，一步一个脚印，向知识的殿堂稳步迈进。
在学习上我一丝不苟，认认真真，爱好看书，总能从所做的事情中总结出经验教训。
在生活中，乐于助人，与同学、室友关系十分融洽。
性格活泼开朗，简洁大方，深得老师同学们的认可。
爱好体育运动，积极参加运动会，并能为班级争光。
我这个学期总体上表现不错，但是我也曾违反过纪律，甚至有一两次，老师布置的作业也没有认真完成。
但是、在老师的教导下，渐渐养成一些好习惯。
七年级第二学期学生自我评价范文汇总五篇1
七年级第二学期学生自我评价范文汇总五篇自我评价应当客观而全面。
首先，评价应是客观的，是在正视自己、面对现实的基础上做出的，过高或过低的评价都会给自己的求职心态带来不利影响;其次，评价应是全面的，既包括自己的特别素养，又包括综合素养;既包括自己的优点和特长，也包括缺点和不足。
以下是我收集整理的七年级其次学期学生自我评价范文汇总五篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【篇1】七年级其次学期学生自我评价随着时间的消逝，一年美妙的初中生活就要结束了，初中生活惊慌而有节奏，在这一年的生活中，我学会了许多。
对自己的祖国有了更加深刻的相识，在此基础上我更加的酷爱自己的祖国了。
一、在学习，学习是一个学生的基本，我知道一个初中生最至少的就是要学习好，所以，我始终都把学习摆在第一位，努力扎实自己的文化功底，坚决做到不旷课不早退不迟到，基本上好每一堂课。
在课余时间，我却没有充分利用自己身边有限的资源，巩固自己新学的学问，回家后没有做到刚好预习复习。
但在老师的辅导和帮助下，我的学习有很大的提高。
二、在纪律，在纪律方面，我可以做到：敬重老师，同学之间可以真诚相待;基本能遵守学校各项纪律，遵守公共秩序，遵守社会公德;不迟到、不早退、不旷课;上学穿校服;举止文明等。
纪律是学习的保证。
没有纪律，何谈学习，下学期，我会再接再厉，争取在纪律方面做得更好。
但我身上还有各种各样的问题，如：有时上课会开小差，不仔细听讲，大课间时会与同学窃窃私语等缺点，但我会牢记班级与学校的纪律，时时刻刻想着班级与学校的纪律，努力改正这些缺点。
三、在卫生，我做到了仔细干值日，不乱扔垃圾，作为一个值日组长，我仔细领导组员干好每一次值日。
四、在集体荣誉方面，我做得并不太好，所以我会努力改正，主动参与班级活动，为班级做贡献。
“人无完人，金无赤金”，人总是有缺点的，更何况这个凡夫俗子呢?谈起的缺点，最明显的就是马虎，在这次期末考试中，有9分的失去是因为审题不细致造成的。
精品解析：最新浙教版初中数学七年级下册第五章分式同步测评试卷(无超纲带解析)
初中数学七年级下册第五章分式同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、当分式22xx-的值为0时，x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2D ．122、下列说法正确的是（ ） A ．()03.14π-没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．()32628a a a = D ．若()041x +=，则4x ≠-3、已知关于x ，y 的方程组1427x y ax y a +=+⎧⎨-=--⎩，则下列结论中正确的是：①当a ＝0时方程组的解是方程x +y ＝1的解；②当x ＝y 时，a ＝﹣52；③当x y ＝1，则a 的值为3或﹣3；④不论a 取什么实数3x ﹣y的值始终不变．（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④4、3﹣1等于（ ） A ．13B ．﹣3C ．﹣13D ．35、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过0.00000000099秒．数据0.00000000099用科学记数法表示为（ ）A ．109910-⨯B ．80.9910-⨯C ．99.910-⨯D ．109.910-⨯6、化简1x y +-（）的结果是（ ）A ．11x y --+B ．1xyC ．11x y+D ．1x y+ 7、下列运算正确的是（ ） A ．3x 2+4x 2＝7x 4B ．2x 3•3x 3＝6x 3C ．a ÷a ﹣2＝a 3D ．（﹣12a 2b ）3＝﹣16a 6b 38、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（ ） A ．20%B ．22%C ．25%D ．30%9、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ） A ．50.110-⨯B ．7110-⨯C ．7110-⨯D ．6110-⨯10、13-等于（ ） A ．13B ．3-C ．13-D ．3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、纳米是一种长度单位，1纳米910-=米，冠状病毒的直径为21.210⨯纳米，用科学记数法表示为________米．2、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x ÷22y=__．3、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为___．4、水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000048cm 的小洞，则数字0.000048用科学记数法可表示______．5、已知0a >，令12324541311,,1,,1b a b b b b b b b b ==-=-=-=-，651b b =-，…，即当n 为大于1的奇数时，11-=-n n b b ：当n 为大于1的偶数时，11n n b b -=-，则2022b ＝__________（用含a 的代数式表示），12345620212022b b b b b b b b -+-+-++-的值为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算： （1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ． 2、计算：（1）（12）﹣2+（3.14﹣π）0． （2）（a ﹣1）2﹣a （a +2）． 3、解分式方程2311x x x x-=-- 4、关于x 的分式方程：223422mx x x x -=--+． （1）当m ＝3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x 的分式方程会产生增根，试求m 的值． 5、计算：（1）2301()(48)2-÷⨯；（2）2213(3)34ab ab a b ⋅----------参考答案----------- 一、单选题 1、A直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案． 【详解】 解：∵分式22xx-值为0， ∴2x ＝0，20x -≠， 解得：x ＝0． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键． 2、D 【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A 、B 、D ，根据幂的混合运算法则即可判断C ． 【详解】解：A 、∵ 3.140π-≠，∴()03.141π-=有意义，故此选项不符合题意； B 、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意； C 、()32235288a a a a a ⋅=⋅=，故此选项不符合题意；D 、若()041x +=，则4x ≠-，故此选项符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 3、B①把a 看做已知数表示出方程组的解，把a ＝0代入求出x 与y 的值，代入方程检验即可；②令x ＝y 求出a 的值，即可作出判断；③把x 与y 代入3x ﹣y 中计算得到结果，判断即可；④令2x ＝3y 求出a 的值，判断即可． 【详解】解：1427x y a x y a +=+⎧⎨-=--⎩，据题意得：3x ＝3a ﹣6， 解得：x ＝a ﹣2，把x ＝a ﹣2代入方程x +y ＝1+4a 得：y ＝3a +3， 当a ＝0时，x ＝﹣2，y ＝3，把x ＝﹣2，y ＝3代入x +y ＝1得：左边＝﹣2+3＝1，右边＝1，是方程的解，故①正确； 当x ＝y 时，a ﹣2＝3a +3，即a ＝﹣52，故②正确； 当x y＝1时，（a ﹣2）3a +3＝1，即a ＝﹣1，或1,a = 或3,a = 故③错误3x ﹣y ＝3a ﹣6﹣3a ﹣3＝﹣9，无论a 为什么实数，3x ﹣y 的值始终不变为﹣9，故④正确． ∴正确的结论是：①②④， 故选：B ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4、A 【分析】根据负整指数幂的运算法则1nna a -=（0a ≠）即可求解.解：因为1nna a -=（0a ≠）， 所以1133-=，故选A ． 【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则. 5、D 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：100.000000000999.910-=⨯， 故选：D ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6、D 【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案． 【详解】解：11x y x y+=+-（）. 故选：D.本题考查负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的运算法则即1(0)n na a a -=≠是解题的关键. 7、C 【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A 、原式＝7x 2，不符合题意；B 、原式＝6x 6，不符合题意；C 、原式＝a 1+2＝a 3，符合题意；D 、原式＝﹣18a 6b 3，不符合题意，故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算． 8、A 【分析】 根据“=利润利润率进价”求出进价，再代入120求出利润率即可． 【详解】 设进价为x 元． 依题意，得15050%xx-= 解得100x =∴卖120元可赚12010020% 100-=故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．9、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】70.0000001110-=⨯故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．10、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：3-1=13，故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．二、填空题【分析】科学计数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：21.210⨯纳米=2971.21010 1.210--⨯⨯=⨯米 故答案为：71.210-⨯． 【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义． 2、64 【分析】根据10x =20，10y =50-1，可求出x -y =3，再将4x ÷22y 转化为4x -y代入计算即可． 【详解】解：∵10x =20，10y =50-1， ∴10x ÷10y =20÷50-1， 即10x -y =1000=103， ∴x -y =3，∴4x÷22y=4x -y =43=64， 故答案为：64． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂，掌握同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的运算法则是正确计算的前提．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000017＝1.7×10−7． 故答案为：1.7×10−7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4、54.810-⨯ 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000048=4.8×10-5． 故答案为：4.8×10-5． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5、1a +a －1011 【分析】先分别计算1237,,,,,b b b b 再归纳总结规律，123,,,,b b b 这一列数6个数循环，从而可得第一空的答案，再计算1234563,b b b b b b -+-=--+从而可得第二空的答案.【详解】解： 1,b a =21,b a∴=- 321111,a b b a a+∴=-=--=- 4311,11a b a b a a ∴=-=-=++- 54111,11a b b a a ∴=-=-=-++ 65111,11b a b a ∴=-=-=+-+ 761,b b a总结可得：123,,,,b b b 这一列数6个数循环，而20226=337,20221,b a1234561111111a a a a a ab b b b b b a =+------++-+-+- 3=-12345620212022b b b b b b b b ∴-+-+-++- 33371011,故答案为：1,1011a【点睛】本题考查的是数的规律探究，同时考查分式的运算，掌握“从具体到一般的探究方法再总结规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.三、解答题1、（1）9；（2）232a b a-【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂进行计算即可；（2）直接根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】（1）（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0191=-++9=；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab3226242a b ab a b ab=÷-÷232a b a=-【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整指数幂，零次幂，多项式除以单项式，掌握以上运算法则是解题的关键．2、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根据负指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式415=+=；（2）原式2221241a a a a a =-+--=-+．【点睛】此题考查了负指数幂和零次幂的运算法则以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的应用，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．3、3x =【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为“1”，分步计算即可，注意分式方程要检验．【详解】 解：2311x x x x-=-- 去分母，得：2(1)3x x x --=去括号，得：22+3x x x -=合并同类项，得：3x =经检验知：3x =是原方程的根，即原方程的根为3x =【点睛】本题考查解分式方程，严格按照每一步骤相关要求解题是解方式方程的关键．4、（1）x =-5；（2）-4或6【分析】（1）把m =3代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：（1）把m =3代入方程得：2323422x x x x +=--+， 去分母得：3x +2x +4=3x -6，解得：x =-5，检验：当x =-5时，（x +2）（x -2）≠0，∴分式方程的解为x =-5；（2）去分母得：mx +2x +4=3x -6，∵这个关于x 的分式方程会产生增根，∴x =2或x =-2，把x =2代入整式方程得：2m +4+4=0，解得：m =-4；把x =-2代入整式方程得：-2m =-12，解得：m =6．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、（1）116；（2）233214a b a b - 【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原式=4(641)÷⨯=464÷=116； （2）原式=221313343ab ab ab a b ⨯⨯-=233214a b a b -．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式同步测评试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第五章分式同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、代数式的家中来了几位客人：2x 、5x y +、12a -、1x π-、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、某种冠状病毒细胞的直径约为0.000000016m ，用科学记数法表示该数是（ ）A ．90.1610-⨯B ．81.610⨯C ．71610-⨯D ．81.610-⨯ 3、下列分式的变形正确的是（ ）A ．1a b --＝﹣1a b- B ．22x y x y ++＝x +y C ．2121a a b b +=+ D ．2111a a a -=-+ 4、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（ ）A ．5×10﹣6米B ．5×10﹣7米C ．5×10﹣8米D ．5×10﹣9米 5、13-等于（ ）A ．13 B ．3- C ．13- D ．36、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm ，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）A．73.210⨯B．63.210⨯C．73.210-⨯D．63.210-⨯7、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A．15015020x x++＝300x+2 B．15030020x x++＝300x+2C．15020x+＝300x﹣2 D．15020x+＝150x﹣28、如果分式||11xx-+的值为0，那么x的值为（）A．0 B．1 C．1-D．±19、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣7B．2.2×10﹣8C．22×10﹣9D．22×10﹣1010、已知212m-⎛⎫= ⎪⎝⎭，()32n=-，12p⎛⎫=--⎪⎝⎭，则m，n，p的大小关系是（）A．m < p < n B．n < m < p C．p < n < m D．n < p < m 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1232()3ab--=__．（结果不含负指数）2、有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要______天．3、若a＝223-⎛⎫-⎪⎝⎭，b＝()11--，c＝32⎛⎫-⎪⎝⎭，则a、b、c三个数中最大的数是___．4、用科学记数法表示：0.00002021＝___．5、一项工作由甲单独做，需a 天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为______天．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程或方程组：（1）21235x y x y -=-⎧⎨+=⎩； （2）3422x x x+=--． 2、已知2103a -=，1105b -=，求6210a b +的值．3、计算下列各题：（1）2202101(1)(3.14π)2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； （2）2201920212020⨯-；（3）()222312a a a ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭； （4）22(2)(2)(32)x x x -+---．4、解方程：（1）33122x x x -+=--； （2）23241123x x x x ---=-+． 5、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m 的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m ？---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．【详解】解：属于分式的有：2x、12a-、21xx+，故选：C．【点睛】本题考查了分式的定义，熟知定义是解本题的关键．2、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】80.000000016 1.610-=⨯．故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．3、D根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、11a b a b=---+，故此选项不符合题意； B 、22x y x y++是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题； C 、2121a b ++是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意； D 、21(1)(1)111a a a a a a -+-==-++，正确，故此选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．4、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：5纳米9510m -=⨯．故选：D ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：3-1=13，故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．6、D【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1<时，n是负整数．【详解】解：60.0000032 3.210-=⨯，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间＝原计划所用时间﹣2可列出方程．【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：15015030020x x x+=-+2，整理，得：15015020x x=-+2，故选：D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程．8、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果．【详解】分式||11xx-+的值为0，10x∴-=，1x=，解得1x=±，又10x+≠，1x∴≠-，1x∴=，故选：B．【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为0．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000022＝2.2×10−8．故选：B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．10、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得m n p 、、，比较即可．【详解】 解：2412m -⎛⎫ ⎪⎝⎭==，()328n =-=-，0121p ⎛⎫=-- ⎪⎭=-⎝ ∵814-<-<∴n p m <<故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出m n p 、、的值．二、填空题1、2694a b【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可．【详解】 解：1232()3a b-- 222623a b ---=2694a b =， 故答案为：2694a b ．【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则． 2、4【分析】设中国需要x 天，则美国需要（x+4）天，结合等量关系“中国2天的工作量+美国x 天的工作量=工作总量”列出方程即可；【详解】解：设中国需要x 天，由题意可得：214x x x +=+， 解得x =4．经检验：x =4是方程的解，且符合题意，故答案为：4．【点睛】本题考查分式方程的应用．解决本题的关键是得到工作量11的等量关系；易错点是得到甲乙两队各自的工作时间．3、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得．【详解】解：∵a ＝222119===434293-⎛⎫- ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭， b ＝()111=11--=--， c ＝032⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1， ∴a 、b 、c 三个数中最大的数是a ＝223-⎛⎫- ⎪⎝⎭， 故答案为：a ．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂．4、52.02110-⨯【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：50.00002021 2.02110-=⨯故答案为：52.02110-⨯【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．5、()22 a a-【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解．【详解】∵一项工作由甲单独做，需a天完成，∴甲的工作效率为1a，又∵由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率为12a-，∴乙的工作效率为1122(2)a a a a-=--，∴乙单独完成该项工作需要的天数为2(2)1(2)2a aa a-÷=-，故答案为：(2)2a a-．【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系．三、解答题1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）115x=．【分析】（1）利用加减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再进行检验，即可得出结果．【详解】解：（1）21235x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， ①×2，得2x －4y =－2 ③，②－③，得7y =7，解得y =1，将y =1代入①，得x －2=－1，解得x =1，∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． （2）3422x x x +=--， 去分母，得34(2)x x -=-，去括号，得348x x -=-，移项，合并，得511x =，系数化为1，得115x =， 经检验，115x =是原方程的解． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键．2、2527【分析】由2103a -=，1105b -=可得21103a =，105b =，再把6210a b +化为232(10)(10)a b ⨯，再代入求值可得答案.【详解】解：2103a -=，1105b -=， ∴21310a =，11105b =， 则21103a =，105b =，6210a b +∴621010a b =⨯232(10)(10)a b =⨯321()53=⨯ 12527=⨯ 2527=． 【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，同底数幂的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练运用幂的运算法则进行运算是解题的关键.3、（1）2；（2）1-；（3）314a ；（4）211124x x -++． 【分析】（1）根据乘方，负整数指数幂，零指数幂等运算法则计算即可；（2）根据平方差公式可是计算过程变得简便；（3）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法等运算法则计算即可；（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式1412=-+-=；（2）原式222(20201)(20201)20202020120201=-⨯+-=--=-；（3）原式24331144a a a a =⋅÷=；（4）原式()()2222224912428912411124x x x x x x x x =----+=-+-+-=-++．【点睛】本题考查了乘方，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法平方差公式以及完全平方公式等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键．4、（1）x ＝4；（2）x ＝2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）方程两边同时乘以x ﹣2得x ﹣3+x ﹣2＝3，解整式方程得，x ＝4，检验：当x ＝4时，x ﹣2≠0∴x ＝4是原方程的解．（2）方程两边同时乘以（x ﹣1）（2x +3）得：2x 2﹣x ﹣6＝2（x ﹣2）（x ﹣1），整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，（x ﹣1）（2x +3）≠0，∴分式方程的解为x＝2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5、原计划每天修建道路50m．【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路1.5xm，依题意，得：18001800121.5x x-=，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天修建道路50m．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.。
七级数学下册期末综合自我评价练习(新版)浙教版
期末综合自我评论一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)－1A.2B.－211C. D. －22(第 2题)2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠ 1＝ 55° . 以下条件中，能判断AB∥CD的是 ( C)A.∠2＝ 35°B.∠2＝ 45°C.∠2＝ 55°D.∠2＝ 125°3．以下计算正确的选项是( C)A.a2＋ a5＝a7B. a2· a4＝ a8C. ( a2) 4＝a8D. ( ab) 2＝ab24．以下多项式中，能因式分解的是( C)222A. m＋nB.m－m＋122C. m－ 2m＋ 1D. m－m＋25．若规定一种运算：a* b＝ ab＋ a－ b，此中 a， b 为实数，则a* b＋( b－a)* b 等于( B) A.a2－ b B. b2－bC. b2D.b2－ a【解】由题意，得a* b＋( b－ a)* b＝ab＋a－ b＋( b－ a) b＋( b－ a)－b＝ab＋a－ b＋ b2－ab＋ b－a－ b＝b2－ b.x＋ y＝6，①6．二元一次方程组的解是( B)x－3y＝－2②x＝5，x＝4，A. B.y＝2y＝1x＝－5，x＝－4，C. D.y＝－1y＝－2【解】①－②，得4y＝8，解得y＝ 2.把 y＝2代入①，得x＝4.x＝4，∴原方程组的解为y＝2.7．若 ( x 2－ mx ＋ 3)(3 x － 2) 的睁开式中不含 x 的二次项，则 m 的值是 ( B)22 A. 3B.－33C. －2D. 0【解】 ( x 2－ ＋3)(3 x －2) ＝3 x3＋( －2－3 )2＋ (2 ＋ 9) x － 6.mxm xm∵睁开式中不含 x 的二次项， ∴－ 2－ 3m ＝ 0，2∴ m ＝－ 3.( 第8 题 )8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则暗影部分的面积是( C)A. 80B. 40C. 20D. 10【解】设大正方形和小正方形的边长分别为x ， y ，则有x 2－ y 2＝40，11 1∴ S 暗影 ＝ S 三角形 AEC ＋ S 三角形 AED ＝ 2( x － y ) · x ＋ 2( x － y ) · y ＝ 2( x －y )( x ＋ y )1＝ ( x 2－y 2) ＝ 20. 29．若分式 | x | － 3x 的值是 ( A)x ＋3 的值为零，则 A.3B.－ 3 C. ±3D. 0| x | － 3【解】 ∵分式x ＋ 3 的值为零，∴ | x | － 3＝ 0， x ＋3≠0，解得 x ＝ 3.10．若甲、 乙两人同时从某地出发， 沿着同一个方向行走到同一个目的地， 此中甲一半的行程以 a (km/h) 的速度行走，另一半的行程以 (km/h) 的速度行走；乙一半的时间以 a (km/h)b的速度行走，另一半的时间以b (km/h)的速度行走 ( a ≠ b ) ，则先抵达目的地的是( B)A. 甲B.乙C. 同时抵达D.没法确立【解】设行程为 s ，则s s2 2 s （ a ＋ b ）t 甲 ＝ a ＋b ＝ 2ab，2st 乙＝a ＋ b.s [ （ a ＋ b ）2－ 4ab ]＝s （ a －b ）2∵ t 甲－ t 乙 ＝>0，2ab （ a ＋ b ）2ab （ a ＋ b ）∴乙先抵达目的地．二、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分)111．要使分式x－8存心义，x的取值应知足x≠8．12．已知某组数据的频数为56，频次为0.8 ，则样本容量为__70__．(第 13 题)13．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移获得的，假如AB＝ 6，BE＝ 2，DH＝1，则图中暗影部分的面积是__11__．【解】由题意，得S暗影＝ S 梯形ABEH1＝2( AB＋HE) ·BE1＝2[6 ＋ (6 －1)] ×2＝11.3x＋ 5y＝k－ 4，2014．若对于x的方程组k 的解知足 x＝y，则 k＝__－3 __．2＋3＝x y4【解】8x＝k－ 4，解得x＝－3，∵ x＝ y，∴205x＝k，k＝－3.2x 201715．若x，y为实数，且知足 | x－3| ＋( y＋3) ＝ 0，则y的值为 __－ 1__．【解】∵|x－3|＋( y＋3)2＝0，∴x－3＝0且 y＋3＝0，∴x＝3， y＝－3，x20173 2017∴ y＝－ 3＝( －1)2017＝－1. x x2＋2xy －3y216．已知y＝ 5，则x2－2xy＋y2的值为 __2__．x2＋2xy－3y2（ x＋3y）（ x－y）x＋3y【解】x 2－ 2＋y2＝（x－）2＝x－.xy y yx∵y＝ 5，∴x＝ 5y，x＋3y5y＋ 3y∴原式＝x－y＝5y－y＝ 2.17．如图，在长为12 m，宽为9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完整同样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为__14__m.,(第17题))【解】设小长方形的长为x(m)，宽为 y(m)，2x＋y＝ 12，①由题意，得x＋2y＝9，②①＋②，得3x＋ 3y＝ 21，∴x＋y＝7，∴每个小长方形的周长＝2( x＋y) ＝2×7＝ 14(m) ．(第 18 题)18．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．假如∠CFE∶∠EFB＝5∶7，∠ABF＝48°，那么∠BEF的度数为 __55° __．【解】∵ AB∥CD，∠ ABF＝48°，∴∠ CFB＝180°－∠ ABF＝132°.又∵∠ CFE∶∠ EFB＝5∶7，5∴∠ CFE＝12∠ CFB＝55°.∵AB∥CD，∴∠ BEF＝∠ CFE＝55°.2 a3b19．已知整数a，b知足9· 4＝8，则a－b＝ __1__．2a3b【解】由题意，得32a·22b＝8，∴2a－2b·3b－2 a＝23.∵ a，b 为整数，a－2b＝3，①∴b－2a＝0，②①－②，得a－2b－( b－2a)＝3，3a － 3b ＝ 3， ∴ a － b ＝ 1.20．已知 x ＋ y ＝ 3， 3y 2－ y － 9＝ 0，则 【解】 ∵ x ＋ y ＝ 3，x 3∴ y ＋ 1＝ y . ① ∵ 3y 2－ y － 9＝ 0，1 3∴ y －3－ y ＝ 0，1 3 ∴ y －3＝ y . ②x4y － 的值是 __ __．y 31x②－①，得 y － 3－ y ＋ 1 ＝ 0，x 4∴ y －y ＝ 3.三、解答题 ( 共 50 分)21． (6 分 )(1) 先化简，再求值：a 2－b 2 ＋ 2ab ＋ b 2a 2－ ab ÷ aa ，此中b ＝－ 1，－ 2＜ a ＜3 且 a 为整数．【解】 原式＝ （ a ＋ b ）（ a － b ） a 2＋ 2ab ＋b 2a （ a －b ） ÷aa ＋b a＝a ·（ a ＋ b ）2 1＝a ＋ b.在－ 2＜ a ＜ 3 中， a 可取的整数为－ 1， 0，1， 2. ∵ b ＝－ 1，∴当 a ＝－ 1， 0， 1 时，原分式均无心义， ∴ a ＝ 2.1当 a ＝2， b ＝－ 1 时，原式＝ 2＋（－ 1） ＝ 1.(2) 已知 x 2＋ 2y 2＋ 2x － 28y ＋ 99＝ 0，求 x y ＋2017 的值．【解】由题意，得 ( x 2＋2x ＋ 1) ＋ (2 y 2－ 28y ＋98) ＝ 0，∴ ( x ＋1) 2＋ 2( y －7) 2＝ 0， ∴ x ＝－ 1， y ＝ 7，∴xy ＋2017＝ ( － 1) 7＋2017 ＝ ( － 1) 2024＝ 1.22．(6 分) 解方程 ( 组) ：x － y ＝ 3，①(1)2y ＋ 3（x － y ）＝ 11. ②【解】把①代入②，得 2y ＋3×3＝ 11，∴ y ＝ 1.把 y ＝1 代入①，得 x ＝ 4.x＝4，∴原方程组的解为y＝1.2x(2) 1－x＋ 1＝1＋x.【解】两边同乘 (1 －x)(1 ＋x) ，得2(1 ＋x) ＋ (1 －x)(1 ＋x) ＝x(1 －x) ，解得 x＝－3.经查验， x＝－3是原方程的根．∴原方程的解为x＝－3.2x＋ 3y－z＝ 3，①(3)3x－ 2y＋z＝ 4，②x＋2y＋ z＝10.③【解】①＋②，得5x＋y＝ 7，④②－③，得2x－ 4y＝－ 6，⑤x＝1，联立④⑤，解得y＝2.x＝1，把代入①，得z＝5.y＝2x＝1，∴原方程组的解为y＝2，z＝5.(第 23 题)23．(6 分) 如图，已知直线a∥b，点M，N分别在直线a，b上，P是两平行线间的一点，求∠ 1＋∠ 2＋∠3 的和．【解】过点 P向右作 PQ∥ a.∵a∥ b， PQ∥ a，∴ PQ∥b，∴∠ 1＋∠MPQ＝180°，∠3＋∠NPQ＝180°( 两直线平行，同旁内角互补) ，∴∠ 1＋∠MPQ＋∠ 3＋∠NPQ＝360°.∵∠ MPQ＋∠ NPQ＝∠2，∴∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝360°.24．(6 分) 跟着社会的发展，私人车变得愈来愈普及，使用低油耗汽车，对环保拥有非常踊跃的意义．某市相关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗 1 L 的状况下，所行驶的行程 ( 单位： km)进行统计剖析，结果以下图：, (第24题)) ( 注：记A类为 12～ 12.5 ，B类为 12.5 ～ 13，C类为 13～ 13.5 ，D类为 13.5 ～ 14，E类为 14～ 14.5.)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数．(2)请补全频数直方图．(3)若该市有这类型号的汽车约900 辆 ( 不考虑其余要素 ) ，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L 的状况下能够行驶13 km 以上？【解】(1) 进行该试验的车辆数为9÷30 %＝ 30.(2)B类的车辆数为20%×30＝6，D类的车辆数为30－2－6－9－4＝9，补全频数直方图如解图中斜纹所示．,(第24题解))9＋ 9＋4(3)900 ×＝660(辆)．30答：该市约有660 辆该型号的汽车，在耗油 1 L 的状况下能够行驶13 km 以上．25． (8 分 ) 如图①，已知AD∥ BC，∠ BAD＝∠ BCD.(1)试说明 AB∥CD的原因．(2)如图②，现将三角形 ABC沿着 AC翻折到三角形 AB′ C的地点，记∠ DAC＝α，∠ B′CA＝β，试判断α与β的大小，并说明原因．,(第25题))【解】(1) ∵AD∥BC，∴∠ BAD＋∠ B＝180°.∵∠ BAD＝∠ BCD，∴∠ BCD ＋∠ B ＝180°， ∴ AB ∥CD .(2) α＝ β. 原因以下：∵三角形 AB ′ C 是由三角形 ABC 沿着 AC 翻折获得的， ∴∠ BCA ＝∠ B ′CA . ∵ AD ∥BC ，∴∠ DAC ＝∠ BCA .∴∠ DAC ＝∠ B ′CA ，即26． (8 分 ) 在某日上午 α＝ β.8 时，马拉松竞赛鸣枪开跑，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一起参加了竞赛，下边是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年纪是 16 岁．哥哥：两年后，妹妹年纪的 3 倍与我的年纪相加恰巧等于爸爸的年纪．依据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年纪．【解】设今年妹妹 x 岁，哥哥 y 岁，x ＋ y ＝ 16，由题意，得3（ x ＋ 2）＋（ y ＋ 2）＝ 34＋ 2，x ＝ 6， 解得y ＝ 10.答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁．27． (10 分 ) 甲、乙两商场自行订价销售某一商品．(1) 甲商场将该商品抬价 25%后的售价为 6.25 元，则该商品在甲商场的原价为 __5__元． (2) 乙商场将该商品抬价 20%后，用 60 元钱购置该商品的件数比抬价前少买 2 件，求该商品在乙商场的原价．(3) 甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价风格整．甲商场：第一次抬价的百分m ＋ n率是m ，第二次抬价的百分率是n ；乙商场：两次抬价的百分率都是2 ( m >0，n >0，m ≠ n ) ．请问：哪个商场抬价许多？并说明原因．【解】(1)6.25 ÷(1 ＋ 25%)＝ 5( 元 ) ．(2) 设该商品在乙商场的原价为 x 元，6060则 x －（ 1＋ 20%）x ＝ 2，解得 x ＝ 5.经查验， x ＝ 5 知足方程，且切合题意． 答：该商品在乙商场的原价为5 元．(3) 甲商场两次抬价后的价钱为5(1 ＋ m )(1 ＋ n ) ＝ 5(1 ＋ m ＋ n ＋ mn ) ， 乙商场两次抬价后的价钱为5 m ＋ n2m ＋ n2.1＋＝ 5 1＋ m ＋ n ＋22∵m ＋ n2－ mn ＝m －n2>0，22∴乙商场抬价许多．。
2018_2019学年七年级数学下册期末综合自我评价练习新版浙教版
期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．计算2－1的结果为(C ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －12(第2题) 2．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1＝55°.下列条件中，能判定AB ∥CD 的是(C ) A. ∠2＝35° B. ∠2＝45° C. ∠2＝55° D. ∠2＝125°3．下列计算正确的是(C )A. a 2＋a 5＝a 7B. a 2·a 4＝a 8C. (a 2)4＝a 8D. (ab )2＝ab 24．下列多项式中，能因式分解的是(C )A. m 2＋n 2B. m 2－m ＋1C. m 2－2m ＋1D. m 2－m ＋25．若规定一种运算：a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b 等于(B )A. a 2－bB. b 2－bC. b 2D. b 2－a 【解】 由题意，得 a *b ＋(b －a )*b＝ab ＋a －b ＋(b －a )b ＋(b －a )－b＝ab ＋a －b ＋b 2－ab ＋b －a －b ＝b 2－b .6．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，①x －3y ＝－2②的解是(B )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－2【解】 ①－②，得4y ＝8，解得y ＝2. 把y ＝2代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.7．若(x 2－mx ＋3)(3x －2)的展开式中不含x 的二次项，则m 的值是(B ) A. 23 B. －23 C. －32D. 0【解】 (x 2－mx ＋3)(3x －2)＝3x 3＋(－2－3m )x 2＋(2m ＋9)x －6. ∵展开式中不含x 的二次项， ∴－2－3m ＝0， ∴m ＝－23.(第8题)8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(C ) A. 80 B. 40 C. 20 D. 10【解】 设大正方形和小正方形的边长分别为x ，y ，则有x 2－y 2＝40， ∴S 阴影＝S 三角形AEC ＋S 三角形AED ＝12(x －y )·x ＋12(x －y )·y ＝12(x －y )(x ＋y )＝12(x 2－y 2)＝20. 9．若分式|x |－3x ＋3的值为零，则x 的值是(A )A. 3B. －3C. ±3D. 0【解】 ∵分式|x |－3x ＋3的值为零，∴|x |－3＝0，x ＋3≠0，解得x ＝3.10．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a (km/h)的速度行走，另一半的路程以b (km/h)的速度行走；乙一半的时间以a (km/h)的速度行走，另一半的时间以b (km/h)的速度行走(a ≠b )，则先到达目的地的是(B )A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 无法确定 【解】 设路程为s ，则t 甲＝s 2a ＋s2b ＝s （a ＋b ）2ab，t 乙＝2sa ＋b. ∵t 甲－t 乙＝s [（a ＋b ）2－4ab ]2ab （a ＋b ）＝s （a －b ）22ab （a ＋b ）>0，∴乙先到达目的地．二、填空题(每小题3分，共30分) 11．要使分式1x －8有意义，x 的取值应满足x ≠8． 12．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为__70__．(第13题)13．如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿BC 平移得到的，如果AB ＝6，BE ＝2，DH ＝1，则图中阴影部分的面积是__11__．【解】 由题意，得 S 阴影＝S 梯形ABEH＝12(AB ＋HE )·BE ＝12[6＋(6－1)]×2 ＝11.14．若关于x 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝k －4，2x ＋3y ＝k的解满足x ＝y ，则k ＝__－203__．【解】 ∵x ＝y ，∴⎩⎪⎨⎪⎧8x ＝k －4，5x ＝k ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－43，k ＝－203.15．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋(y ＋3)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2017的值为__－1__．【解】 ∵|x －3|＋(y ＋3)2＝0， ∴x －3＝0且y ＋3＝0， ∴x ＝3，y ＝－3，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2017＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32017＝(－1)2017＝－1. 16．已知x y ＝5，则x 2＋2xy －3y 2x 2－2xy ＋y 2的值为__2__．【解】 x 2＋2xy －3y 2x 2－2xy ＋y 2＝（x ＋3y ）（x －y ）（x －y ）2＝x ＋3yx －y.∵x y＝5，∴x ＝5y ， ∴原式＝x ＋3y x －y ＝5y ＋3y5y －y＝2. 17．如图，在长为12 m ，宽为9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为__14__m.,(第17题))【解】 设小长方形的长为x (m)，宽为y (m)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝12，①x ＋2y ＝9，②①＋②，得3x ＋3y ＝21，∴x ＋y ＝7，∴每个小长方形的周长＝2(x ＋y )＝2×7＝14(m)．(第18题)18．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上．如果∠CFE ∶∠EFB ＝5∶7，∠ABF ＝48°，那么∠BEF 的度数为__55°__．【解】 ∵AB ∥CD ，∠ABF ＝48°， ∴∠CFB ＝180°－∠ABF ＝132°. 又∵∠CFE ∶∠EFB ＝5∶7，∴∠CFE ＝512∠CFB ＝55°.∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝∠CFE ＝55°.19．已知整数a ，b 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫29a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫34b＝8，则a －b ＝__1__． 【解】 由题意，得2a 32a ·3b22b ＝8，∴2a －2b·3b －2a＝23.∵a ，b 为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －2b ＝3，①b －2a ＝0，② ①－②，得a －2b －(b －2a )＝3，3a －3b ＝3， ∴a －b ＝1.20．已知x ＋y ＝3，3y 2－y －9＝0，则y －x y 的值是__43__．【解】 ∵x ＋y ＝3，∴x y＋1＝3y.① ∵3y 2－y －9＝0， ∴y －13－3y ＝0，∴y －13＝3y.②②－①，得y －13－⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＋1＝0，∴y －x y ＝43.三、解答题(共50分)21．(6分)(1)先化简，再求值：a 2－b 2a 2－ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋2ab ＋b 2a ，其中b ＝－1，－2＜a ＜3且a 为整数．【解】 原式＝（a ＋b ）（a －b ）a （a －b ）÷a 2＋2ab ＋b2a＝a ＋b a ·a（a ＋b ）2 ＝1a ＋b. 在－2＜a ＜3中，a 可取的整数为－1，0，1，2. ∵b ＝－1，∴当a ＝－1，0，1时，原分式均无意义， ∴a ＝2.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝12＋（－1）＝1.(2)已知x 2＋2y 2＋2x －28y ＋99＝0，求x y ＋2017的值．【解】 由题意，得(x 2＋2x ＋1)＋(2y 2－28y ＋98)＝0，∴(x ＋1)2＋2(y －7)2＝0， ∴x ＝－1，y ＝7， ∴x y ＋2017＝(－1)7＋2017＝(－1)2024＝1. 22．(6分) 解方程(组)：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，①2y ＋3（x －y ）＝11.② 【解】 把①代入②，得2y ＋3×3＝11，∴y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2)21－x ＋1＝x1＋x. 【解】 两边同乘(1－x )(1＋x )，得 2(1＋x )＋(1－x )(1＋x )＝x (1－x )， 解得x ＝－3.经检验，x ＝－3是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝－3. (3)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －z ＝3，①3x －2y ＋z ＝4，②x ＋2y ＋z ＝10.③【解】 ①＋②，得5x ＋y ＝7，④ ②－③，得2x －4y ＝－6，⑤联立④⑤，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2代入①，得z ＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，z ＝5.(第23题)23．(6分)如图，已知直线a ∥b ，点M ，N 分别在直线a ，b 上，P 是两平行线间的一点，求∠1＋∠2＋∠3的和．【解】 过点P 向右作PQ ∥a . ∵a ∥b ，PQ ∥a ， ∴PQ ∥b ，∴∠1＋∠MPQ ＝180°，∠3＋∠NPQ ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠1＋∠MPQ ＋∠3＋∠NPQ ＝360°. ∵∠MPQ ＋∠NPQ ＝∠2， ∴∠1＋∠2＋∠3＝360°.24．(6分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义．某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗 1 L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：,(第24题))(注：记A 类为12～12.5，B 类为12.5～13，C 类为13～13.5，D 类为13.5～14，E 类为14～14.5.)请根据统计结果回答以下问题： (1)试求进行该试验的车辆数． (2)请补全频数直方图．(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油1 L 的情况下可以行驶13 km 以上？【解】 (1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30.(2)B 类的车辆数为20%×30＝6，D 类的车辆数为30－2－6－9－4＝9， 补全频数直方图如解图中斜纹所示．,(第24题解))(3)900×9＋9＋430＝660(辆)．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 L 的情况下可以行驶13 km 以上． 25．(8分)如图①，已知AD ∥BC ，∠BAD ＝∠BCD . (1)试说明AB ∥CD 的理由．(2)如图②，现将三角形ABC 沿着AC 翻折到三角形AB ′C 的位置，记∠DAC ＝α，∠B ′CA ＝β，试判断α与β的大小，并说明理由．,(第25题))【解】 (1)∵AD ∥BC ， ∴∠BAD ＋∠B ＝180°. ∵∠BAD ＝∠BCD ，∴∠BCD ＋∠B ＝180°， ∴AB ∥CD .(2)α＝β.理由如下：∵三角形AB ′C 是由三角形ABC 沿着AC 翻折得到的， ∴∠BCA ＝∠B ′CA . ∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠BCA .∴∠DAC ＝∠B ′CA ，即α＝β.26．(8分)在某日上午8时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是16岁．哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄． 【解】 设今年妹妹x 岁，哥哥y 岁，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，3（x ＋2）＋（y ＋2）＝34＋2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10.答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．27．(10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品． (1)甲商场将该商品提价25%后的售价为6.25元，则该商品在甲商场的原价为__5__元． (2)乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比提价前少买2件，求该商品在乙商场的原价．(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是m ，第二次提价的百分率是n ；乙商场：两次提价的百分率都是m ＋n2(m >0，n >0，m ≠n )．请问：哪个商场提价较多？并说明理由． 【解】 (1)6.25÷(1＋25%)＝5(元)． (2)设该商品在乙商场的原价为x 元， 则60x －60（1＋20%）x＝2， 解得x ＝5.经检验，x ＝5满足方程，且符合题意． 答：该商品在乙商场的原价为5元． (3)甲商场两次提价后的价格为 5(1＋m )(1＋n )＝5(1＋m ＋n ＋mn )， 乙商场两次提价后的价格为5⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m ＋n 22＝5⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋m ＋n ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22. ∵⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－mn ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 22>0，∴乙商场提价较多．。
浙教版七年级下同步练习分式自我评价(B)
自我评价（B 卷）一、选择题1．下列各式中，是分式的是（ ） A.2-πx B. 31x 2 C.312-+x x D.21x 2．计算：y x x -22+x y y 2-，结果为（ ） A.1B.－1C.2x +yD.x +y 3．分式2222-+-+-x x x x 化简的结果是（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．482-x x D ．48222-+x x 4．若已知分式96)1)(3(2+---x x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 91或1 C.－1 D.1 5．若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 6．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－37．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-xD ．-48720x +48720=5 8．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2n m +B ． n m mn +C ． n m mn +2D ．mnn m + 二、填空题 9．分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义；当____=x 时，分式的值为零． 10．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 11．若4y －3x=0 ,则(x+y)：y= ． 12．m 取 时，方程323-=--x m x x 会产生增根．13．若x +x 1=3，则x 2+21x =____________. 14．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则b a += ． 三、解答题15．先化简代数式：))((22222b a b a ab b a b a b a b a +-÷+---+，然后请你自取一组a 、b 的值代入求值(所取a 、b 的值要保证原代数式有意义哟)．16．计算：（1）4412222+----+x x x x x x （2）（x －1－18+x ）÷13++x x17．解方程： 1617222-=-++x x x x x18．某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？19．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 值的和．。
【浙教版】七年级数学下册全册课件突破专练：第五章分式自我评价
第5章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．若代数式1a －4在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为(D ) A. a ＝4 B. a >4 C. a <4 D. a ≠42．化简x 2－y 2（y －x ）2的结果是(D ) A. －1 B. 1C. x ＋y y －xD. x ＋y x －y3．如果把分式2x x ＋y 中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值(D ) A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的13C. 缩小到原来的16D. 不变 【解】 ∵当x 变为3x ，y 变为3y 时，新分式＝2×3x 3x ＋3y ＝2×3x 3（x ＋y ）＝2x x ＋y， ∴分式的值不变．4．化简m 2m －n ＋n 2n －m 的结果是(A )A. m ＋nB. n －mC. m －nD. －m －n【解】 原式＝m 2m －n －n 2m －n ＝（m ＋n ）（m －n ）m －n＝m ＋n .5．下列运算正确的是(C )A. a 0＝0B. a 2＋a 3＝a 5C. a 2·a －1＝aD. 1a ＋1b ＝1a ＋b【解】 a 0＝1(a ≠0)，故A 选项错误．a 2与a 3不是同类项，不能合并，故B 选项错误．a 2·a －1＝a 2－1＝a ，故C 选项正确．1a ＋1b ＝a ＋b ab，故D 选项错误． 故选C.6．如果a ＋b ＝2，那么代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b 2a ·a a －b的值是(A ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －12【解】 ∵a ＋b ＝2，∴原式＝（a ＋b ）（a －b ）a ·a a －b＝a ＋b＝2.7．若分式方程x x －4＝2＋ax －4有增根，则a 的值为(A ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0【解】 去分母，得x ＝2(x －4)＋a .①把x ＝4代入①，得a ＝4.8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫．设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为(B )A. 10000x－10＝14700（1＋40%）x B. 10000x ＋10＝14700（1＋40%）x C. 10000（1－40%）x －10＝14700xD. 10000（1－40%）x ＋10＝14700x【解】 设第一批购进x 件衬衫，则第二批购进(1＋40%)x 件衬衫．由题意，得10000x ＋10＝14700（1＋40%）x. 9．若分式x ＋3x －1是整数，则满足条件的整数x 有(D ) A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个【解】 ∵x ＋3x －1＝x －1＋4x －1＝1＋4x －1， ∴x －1是4的约数，∴x －1＝±1或±2或±4，∴x ＝0或2或－1或3或－3或5，共6个．10．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为(C ) A. 1，2，3 B. 1，2C. 1，3D. 2，3【解】 等式两边都乘(x －2)，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m .∵x ≠2，∴m ≠2.又∵关于x 的分式方程x x －2＝2－m2－x 的解为正数，m 为正整数， ∴m ＝1或3.二、填空题(每小题3分，共30分)11．分式12x 2，5x －14（m －n ），3x的最简公分母是4(m －n )x 2． 【解】 分式12x 2，5x －14（m －n ），3x的分母分别是2x 2，4(m －n )，x ，故最简公分母是4(m －n )x 2. 12．当a ＝2018时，分式a 2－4a －2的值是__2020__． 【解】 a 2－4a －2＝（a －2）（a ＋2）a －2＝a ＋2. 当a ＝2018时，原式＝2018＋2＝2020.13．计算2x x 2＋2x －x －6x 2－4的结果为1x －2． 【解】 原式＝2x ＋2－x －6（x ＋2）（x －2） ＝2（x －2）－x ＋6（x ＋2）（x －2） ＝x ＋2（x ＋2）（x －2） ＝1x －2. 14．已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋a b的值等于__－3__．【解】 ∵a 2＋3ab ＋b 2＝0，∴a 2＋b 2＝－3ab ， ∴b a ＋a b ＝b 2＋a 2ab ＝－3ab ab＝－3. 15．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －b a ÷a ＋b a 的结果为__a －b b__． 【解】 原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab ·a a ＋b ＝a －b b. 16．甲、乙两工程队分别承接了160 m ，200 m 的管道铺设任务．已知乙比甲每天多铺设5 m ，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问：甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x (m)，根据题意可列方程为160x ＝200x ＋5． 【解】 设甲每天铺设x (m)，则乙每天铺设(x ＋5)m.由题意，得160x ＝200x ＋5. 17．化简x 2＋2x ＋1x ＋1－x 2＋x x的结果为__0__． 【解】 x 2＋2x ＋1x ＋1－x 2＋x x ＝（x ＋1）2x ＋1－x （x ＋1）x＝x ＋1－x －1＝0.18．若解方程2x x ＋4＝a x ＋4时产生增根，则增根只能为x ＝__－4__，此时a ＝__－8__． 【解】 根据增根的意义可知，x ＋4＝0时有增根，∴x ＝－4.把原方程去分母，得2x ＝a ，当x ＝－4时，a ＝－8.19．已知a ，b 互为倒数，则代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b 的值为__1__． 【解】 原式＝（a ＋b ）2a ＋b ÷a ＋b ab＝(a ＋b )·ab a ＋b＝ab .∵a ，b 互为倒数，∴ab ＝1，∴原式＝1.20．已知符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d 称为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如，⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 54 6＝3×6－4×5＝－2.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪k b 1 c ＝－a ，则（kc ）2－b 2＋ab akc＝__－1__． 【解】 ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪k b 1c ＝－a ，∴kc －b ＝－a ，∴kc ＝b －a . ∴原式＝（b －a ）2－b 2＋ab a （b －a ）＝a 2－ab ab －a 2＝－1. 三、解答题(共40分)21．(6分)解下列方程：(1)2x x －2＝1－12－x . 【解】 去分母，得2x ＝x －2＋1.移项、合并合类项，得x ＝－1.经检验，x ＝－1是原方程的根．∴原方程的解为x ＝－1.(2)2x －2＋84－x 2＝0. 【解】 整理，得2x －2－8（x ＋2）（x －2）＝0. 去分母，得2(x ＋2)－8＝0，解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的增根，∴原方程无解．22．(8分)计算：(1)a 2a －3－a －3.【解】 原式＝a 2a －3－（a ＋3）（a －3）a －3 ＝a 2－（a 2－9）a －3＝9a －3. (2)3－m 2m －4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋2－5m －2. 【解】 原式＝3－m 2（m －2）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤（m ＋2）（m －2）m －2－5m －2 ＝3－m 2（m －2）÷m 2－9m －2＝3－m 2（m －2）·m －2（m ＋3）（m －3） ＝－12m ＋6. 23．(6分)先化简，再求值：xx ＋3÷x 2＋x x 2＋6x ＋9＋3x －3x 2－1，其中x ＋1与x ＋6互为相反数． 【解】 原式＝x x ＋3·（x ＋3）2x （x ＋1）＋3（x －1）（x ＋1）（x －1）＝x ＋3x ＋1＋3x ＋1 ＝x ＋6x ＋1. ∵x ＋1与x ＋6互为相反数，∴原式＝－1.24．(6分)用A ，B 两型机器人搬运大米，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A ，B 两型机器人每小时分别搬运多少袋大米．【解】 设A 型机器人每小时搬运大米x 袋，则B 型机器人每小时搬运大米(x －20)袋．由题意，得700x ＝500x －20， 解得x ＝70.经检验，x ＝70是原方程的根，且符合题意．∴x －20＝50.答：A 型机器人每小时搬运大米70袋，B 型机器人每小时搬运大米50袋．25．(6分)在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问：第二批鲜花每盒的进价是多少元？【解】 设第二批鲜花每盒的进价是x 元，由题意，得7500x ＝12×16000x ＋10， 解得x ＝150.经检验，x ＝150是原方程的根，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是150元．26．(8分)观察下列各式：21×3＝11－13；22×4＝12－14；23×5＝13－15；…，请利用所得结论，化简代数式：11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n （n ＋2）(n ≥3且n 为整数)． 【解】 ∵21×3＝11－13，22×4＝12－14，23×5＝13－15，…， ∴2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2， ∴原式＝12⎣⎢⎡21×3＋22×4＋23×5＋...＋ ⎦⎥⎤2n （n ＋2） ＝12⎝ ⎛1－13＋12－14＋13－15＋ (1)－ ⎭⎪⎫1n ＋2 ＝12⎝⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2 ＝3n 2＋5n 4（n ＋1）（n ＋2）。
期末综合自我评价2020春浙教版七年级数学下册同步训练
期末综合自我议论一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 )1．为配合大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣检查的数据进行整理，欲反响学生感兴趣的各种图书所占百分比，最合适的统计图是 (D )A. 条形统计图B. 频数直方图C. 折线统计图D. 扇形统计图(第 2题)2．如图，直线 a∥b，直线 c 分别交 a，b 于点 A ，C，∠ BAC 的均分线交直线 b 于点 D ，若∠ 1＝ 50°，则∠ 2 的度数是 (C )A. 50°B. 70°C. 80°D. 110°3．以下计算中，正确的选项是 (A )A. a2· a3＝ a5B. ( a2)3＝ a8C. a3＋a2＝a5D. a8÷a4＝ a24．以下各选项中，因式分解正确的选项是(D )A.x2－1＝ (x－ 1)2B.a3－2a2＋ a＝ a2(a－ 2)C.－2y2＋ 4y＝－ 2y( y＋ 2)D.m2n－ 2mn＋ n＝ n(m－1) 25．对 x，y 定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny(此中m，n均为非零常数)，若 1※ 1＝ 4， 1※ 2＝3.则 2※ 1 的值是 (C)A. 3B. 5C. 9D. 11【解】∵ 1※ 1＝ m＋ n＝ 4，1※2＝ m＋ 2n＝ 3，∴m＝ 5， n＝－ 1，∴2※ 1＝ 2m＋ n＝ 9.6．已知二元一次方程组x＋ y＝ 1，x2－ 2xy ＋ y2则x2－ y2的值是 (C) 2x＋ 4y＝ 9，A. －5B. 5C. －6D. 65x＋y＝ 1，x＝－2，【解】解得7，2x＋ 4y＝ 9，y＝2x2－ 2xy ＋ y2（ x－ y）2∴＝x2－y2（ x＋ y）（ x－ y）57x－ y－2－2＝＝1＝－ 6.x＋ y7．某市在“五水共治”中新建成一个污水办理厂．已知该厂库池中存有待办理的污水a(t)，还有从城区流入库池的待办理污水[ 新流入污水按b(t/h)的定流量增添 ] ．若污水办理厂同时开动 2 台机组，需 30 h 办理完污水；若同时开动 3 台机组，需 15 h 办理完污水．现要求用 5 h将污水办理达成，则需同时开动的机组数为 (D )A. 4B. 5C. 6D. 7a＋ 30b＝ 2× 30，a＝ 30，【解】由题意，得则a＋ 15b＝ 3× 15，b＝ 1.设需 x 台机组，则 a＋ 5b＝5x，即 30＋ 5× 1＝5x ，∴x＝ 7.应选 D.(第 8题)8． 如图 ，大正方形与小正方形的面积之差是 40，则暗影部分的面积是 (C)A. 80B. 40C. 20D. 10【解】设大正方形和小正方形的边长分别为x ，y ，则有 x 2－ y 2 ＝40，∴S 暗影 ＝ S 三角形11112 2AEC ＋ S 三角形 AED ＝2(x －y) ·x ＋2(x － y) ·y ＝ 2(x － y)(x ＋ y)＝ 2(x － y )＝ 20.9．对某厂生产的一批轴进行检验 ，检验结果中轴的直径的各组频数、频率以下表(每组含前一个界限值 ，不含后一个界限值 )，且轴直径的合格标准为 ＋0.15(单位： mm)，φ100－0.15 即直径为 99.85～ 100.15 mm 属于合格．有以下结论：①这批被检验的轴总数为 50 根；② a ＋ b ＝ 0.44 且 x ＝ y ；③这批轴中没有直径恰为 100.15 mm 的轴；④这一批轴的合格率是 82%，若该厂生产 1000 根这样的轴 ，则此中恰巧有 180 根不合 格．此中正确的结论有 (C ) 级别 (mm),频数 ,频率 99． 55～ 99.70,x,a 99． 70～ 99.85,5,0.1 99． 85～ 100.00,21,0.42 100． 00～ 100.15,20,b 100． 15～ 100.30,0,0 100． 30～ 100.45,y,0.04A. 1 C.3个 D.4个个B. 2个【解】轴总数为 5÷0.1＝ 50(根 )，故 ①正确．∵b ＝ 20 ÷50＝ 0.4， ∴a ＝ 1－0.1－ 0.42－0.4－ 0.04＝ 0.04， ∴a ＋ b ＝ 0.44.易得 x ＝ y ＝ 50× 0.04＝ 2，故 ② 正确．由表知 ，没有直径恰为 100.15 mm 的轴，故 ③正确．合格率为 0.42 ＋0.4＝ 0.82＝ 82%，生产 1000 根轴，此中不合格的预计有 1000× (1－ 82%)＝180( 根 )，不必定恰巧 ，故 ④ 错误．综上所述 ，正确的有 ①②③ ，共 3 个．10．如图 ，AB ∥DE ，∠ ABC 的均分线 BP 和∠ CDE 的均分线 DK 的反向延伸线订交于点 P ，且∠ P － 2∠C ＝ 57° ，则∠ C 的度数为 (D )A. 24°B. 34°C. 26°D. 22°导学号： 58140021(第 10 题)(第 10题解)【解】如解图，延伸 KP 交 AB 于点 F.∵AB ∥DE ，DK 均分∠ CDE，∴∠BFP＝∠ EDK ＝∠ CDK.设∠ C＝α，则∠BPG＝ 2 α＋ 57°.∵∠BFP＋∠ BPF＋∠ABP ＝ 180°，∠BPF＋∠BPG ＝ 180°，∠C＋∠ CGD ＋∠ CDG ＝ 180°，∠CDG ＋∠CDK ＝180°，∴∠BFP＝∠ BPG－∠ ABP ＝ 2 α＋ 57°－∠ ABP ，∠CDK ＝∠ C＋∠CGD ＝α＋∠BGP ＝α＋(180 °－∠ BPG －∠CBP)＝α＋ 180°－(2 α＋ 57°)－∠ CBP＝ 123°－α－∠ CBP，∴2α＋57°－∠ ABP ＝ 123°－α－∠CBP.∵BP 均分∠ ABC ，∴∠ABP ＝∠CBP，∴2α＋57°＝123°－α，解得α＝22°.应选 D.(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)二、填空题 (每题 3 分，共 30 分 )x2－ 2x11．若分式的值为 0，则 x 的值是 __x＝ 2__．x12．分解因式： a2b＋ ab2－a－ b＝ __(ab－ 1)(a＋b)__．(第 13 题)13．如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿 BC 平移获得的，假如 AB ＝ 6， BE ＝2， DH ＝1，则图中暗影部分的面积是__11__．【解】由题意，得S 暗影＝S 梯形ABEH＝12(AB ＋ HE)·BE 1＝2[6＋ (6－ 1)]× 2＝11.14．已知 2m＋ 2n＝ mn，则(m－ 2)(n－ 2)＝ __4__．【解】∵ 2m＋ 2n＝mn，∴(m－ 2)(n －2) ＝mn－ 2(m＋ n)＋ 4＝ 4.15．关于随意大于0 的实数 x，y，均满足 log 2(x ·y)＝ log2x＋ log 2y.若 log 22＝ 1，则 log216＝__4__．【解】log 216＝ log 2(8× 2)＝ log 28＋ log2 2＝log2(4× 2)＋ 1＝ log24＋ log 22＋ 1＝log2(2× 2)＋ 2＝ log22＋ log 22＋ 2＝ 4.16．若关于 x 的分式方程x＋2m＝ 2m 有增根，则 m 的值为 __1__．x－2 2－ x【解】方程两边同时乘 (x－2) ，得x－ 2m＝ 2m(x － 2)．∵原方程有增根，∴x＝ 2，∴2－ 2m＝ 0，∴m＝1.17．如图，在长为 12 m ，宽为 9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完整相同的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为 __14__m.,(第 17 题))【解】设小长方形的长为x(m) ，宽为 y(m) ，2x＋ y＝ 12，①由题意，得x＋ 2y＝9.②①＋②，得 3x＋3y＝ 21，∴x＋ y＝ 7，∴每个小长方形的周长＝2(x＋ y)＝ 2× 7＝ 14(m) ．18．观察： (x － 1)(x＋ 1)＝ x2－ 1， (x－ 1)(x 2＋ x＋ 1)＝ x3－ 1， (x－ 1)(x 3＋ x2＋ x＋ 1) ＝ x4－1，利用规律回答：假如： (a－ 1)(a5＋ a4＋ a3＋ a2＋ a＋ 1)＝ 0，则 a2021－a2020＝ __0 或－ 2__．【解】由题意，得(a－ 1)(a5＋ a4＋a3＋ a2＋a＋ 1)＝ a6－ 1＝ 0，∴a6＝ 1，∴a＝±1.当 a＝ 1 ， a2021－ a2020＝1－ 1＝ 0；当 a＝－ 1 ， a2021－ a2020＝－ 1－1＝－ 2.x419．已知 x＋ y＝ 3， 3y2－ y－ 9＝0， y－的是 __ __．学号： 58140022y3【解】x＋1＝3∵ x＋ y＝ 3，∴y.①y∵3y 2－ y－ 9＝ 0，∴y－13－3y＝ 0，1 3∴y－3＝y.②1x②－①，得 y－3－y＋ 1 ＝ 0，x 4∴y－y＝3.20．如①所示方形，将沿EF 折叠成② ，再沿 BF 折叠成③ ，沿 EF 折叠成④⋯⋯最后一次折叠后恰巧完整遮住∠EFG(即 CF 与 GF 重合 )，整个程共折叠了 9 次，①中∠ DEF 的度数是 __18°__．学号： 58140023(第20 )【解】∠ DEF＝α.∵AD ∥BC，∴ ②中∠ EFG＝α.∵折叠9次后 CF与 GF重合，∴ ②中∠ CFE＝ 9∠EFG＝ 9 α.如图②，∵CF∥DE ，∴∠DEF＋∠ CFE＝ 180°，∴α＋9 α＝ 180°，∴α＝18°，即∠ DEF＝ 18°.三、解答题 (共 50 分)3x x2＋ 2x 21． (4 分 )先化简，再求值：x2－2x－x2－4，此中x＝3.【解】原式＝3－x3－ x＝.x－2x－ 2 x－ 23－ 3当 x＝3 时，原式＝＝ 0.3－ 222． (9 分 ) 解方程 (组 )：x－ y＝ 3，①(1)2y ＋ 3（ x－ y）＝ 11.②【解】把①代入②，得 2y ＋ 3×3＝ 11，∴y＝ 1.把 y＝ 1 代入①，得 x＝ 4.x＝ 4，∴原方程组的解为y＝ 1.(2) 2＋ 1＝x.x＋ 2x－ 1【解】方程两边同时乘 (x＋2)(x －1)，得2(x－ 1)＋ (x＋ 2)(x－ 1)＝x(x ＋2) ，∴x＝ 4.经检验， x＝ 4 是原方程的解，∴原方程的解为x＝4.2x＋ 3y－ z＝ 3，①(3)3x－ 2y＋z＝ 4，②x＋ 2y＋ z＝ 10.③【解】①＋②，得 5x＋y＝ 7，④②－③，得 2x－ 4y＝－ 6，⑤x＝ 1，联立④⑤ ，解得y＝ 2.x＝1，把代入①，得z＝ 5.y＝ 2x＝1，∴原方程组的解为y＝ 2，z＝ 5.(第 23 题)23． (5 分 ) 如图，已知 EF⊥ AC ，垂足为 F， DM ⊥ AC ，垂足为 M ， DM 的延伸线交 AB 于点 B ，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，试说明 AB ∥ MN.【解】∵EF⊥AC， DM⊥ AC，∴∠CFE＝∠ CMD ＝90°(垂直的定义 )，∴EF∥DM( 同位角相等，两直线平行 )，∴∠3＝∠ CDM( 两直线平行，同位角相等 )．∵∠3＝∠ 2(已知 )，∴∠2＝∠ CDM( 等量代换 )，∴MN ∥CD( 内错角相等，两直线平行 )，∴∠AMN ＝∠C(两直线平行，同位角相等 )．∵∠1＝∠ C(已知 )，∴∠1＝∠ AMN( 等量代换 )，∴AB ∥MN( 内错角相等，两直线平行 )．24． (6 分 )某户居民2019 年的电费支出状况( 每两个月缴费 1 次 )以以下图．(第 24 题)依据以上信息，解答以下问题：(1)求扇形统计图中“9～ 10 月”对应扇形的圆心角度数．(2)补全条形统计图．【解】(1) ∵整年的总电费为240÷10%＝ 2400(元 )，280∴扇形统计图中“ 9～ 10月” 对应扇形的圆心角度数为360 ×°2400＝ 42°.(2)“ 7～ 8 月” 的电费为2400－ 300－ 240－350－ 280－ 330＝ 900(元 )．补全条形统计图如解图中斜纹所示．(第 24题解)25．(8 分 )某水果店 5 月购进甲、乙两种水果共花销1700 元，此中甲种水果8 元 /千克，乙种水果18 元 /千克 .6 月，这两种水果的进价上浮为：甲种水果10 元 /千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店 6 月购进这两种水果的数目与 5 月都相同，将多支付货款300 元，求该店5月购进甲、乙两种水果分别是多少千克．(2)若 6 月将这两种水果进货总量减少到120 kg，购进甲种水果a(kg) ，则 6 月该店需要支付这两种水果的货款w 应是多少元 (用含 a 的代数式表示w )?【解】(1) 设该店 5 月购进甲种水果x(kg) ，乙种水果y(kg) ，由题意，得8x＋ 18y＝ 1700，x＝ 100，解得10x＋ 20y＝ 1700＋300，y＝ 50.答：该店 5 月购进甲种水果100 kg ，乙种水果50 kg.(2)购进甲种水果a(kg) ，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果(120－ a)kg.由题意，得 w＝ 10a＋20(120 － a)＝－ 10a＋ 2400.答： 6 月该店需要支付这两种水果的货款应是(－10a＋ 2400)元．26．(8 分 )某公司购买了一批 A ，B 型芯片，此中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用4200 元购买 B 型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的 A ， B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总花费为6280 元，则购买了多少条 A 型芯片？【解】(1)设 B 型芯片的单价为 x 元，则 A 型芯片的单价为 (x－9) 元．由题意，得3120＝4200x－ 9x，解得 x＝ 35.经检验， x＝ 35 是原方程的根，且吻合题意．∴x－ 9＝ 26.答： A 型芯片的单价为 26 元，B 型芯片的单价为35 元．(2)设购买 a 条 A 型芯片，则购买 (200－ a)条 B 型芯片．由题意，得26a＋ 35(200－ a)＝ 6280，解得 a＝80.答：购买了80 条 A 型芯片．27． (10 分 )已知 AM ∥NC， B 为平面内一点， AB ⊥BC 于点 B.(1)如图① ，∠A 和∠ C 之间的数目关系为__∠ A＋∠ C＝ 90°__．(2)如图② ，过点 B 作 BD ⊥ AM 于点 D ，求证：∠ ABD ＝∠ C.(3)如图③ ，在(2)的条件下，点 E， F 在 DM 上，连结 BE ， BF， CF， BF 均分∠ DBC ，BE 均分∠ ABD. 若∠ FCB＋∠ NCF＝ 180°，∠BFC ＝ 3∠ DBE ，求∠ EBC 的度数．导学号：58140024(第 27 题)【解】(1) 如解图①，设 AM 与 BC 订交于点O.∵AM ∥NC ，∴∠AOB ＝∠ C.∵AB ⊥ BC ，∴∠A ＋∠ AOB ＝ 90°，∴∠A ＋∠ C＝90°.(第 27题解)(2)如解图② ，过点 B 向右作 BG ∥ DM.∵BD ⊥AM ，∴DB ⊥BG ，即∠ ABD ＋∠ ABG ＝ 90° .又∵ AB ⊥ BC，∴∠ CBG＋∠ ABG ＝90°，∴∠ ABD ＝∠ CBG.∵AM ∥NC， BG∥AM ，∴NC∥BG，∴∠ C＝∠ CBG，∴∠ ABD ＝∠ C.(3)如解图③ ，过点 B 向右作 BG ∥ DM.∵BF 均分∠DBC ， BE 均分∠ ABD ，∴∠ DBF ＝∠ CBF ，∠ DBE ＝∠ ABE.由 (2)及 BG∥DM 可得∠ ABD ＝∠ CBG，∴∠ ABF ＝∠ GBF.设∠ DBE ＝α，∠ ABF ＝β，则∠ ABE ＝α，∠ ABD ＝ 2α＝∠ CBG ，∠ GBF ＝β＝∠ AFB ，∠BFC ＝ 3∠DBE ＝ 3α，∴∠ CBF ＝ 2α＋β，∠ AFC ＝ 3α＋β.∵∠ AFC ＋∠ NCF ＝ 180°，∠ FCB ＋∠ NCF ＝ 180°，∴∠ FCB＝∠ AFC ＝3α＋β.在△ BCF 中，由∠ CBF＋∠ BFC ＋∠ FCB＝ 180°，可得 (2α＋β)＋ 3α＋(3α＋β)＝ 180°，①由 AB ⊥BC ，可得β＋β＋2α＝ 90°，②由①②联立方程组，解得α＝ 15°，∴∠ ABE ＝15°，∴∠ EBC＝∠ ABE ＋∠ ABC ＝ 15°＋ 90°＝ 105° .。
第6章自我评价-2020春浙教版七年级数学下册同步训练
一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(D)A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B. 对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2．统计得到的一组数据有90个，其中最大值为140，最小值为50，取组距为10，可以分成(B)A. 11组B. 10组C. 9组D. 8组3．某校为了了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)的标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为(B)A. 15B. 150C. 200D. 20004．某商品四天内每天每千克的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是(B)A. 第一天B. 第二天C. 第三天D. 第四天(第4题)(第5题)5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)A. 30，40B. 45，60C. 30，60D. 45，406．某企业为了了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的频数直方图．根据图中信息，下列说法错误的是(A),(第6题))A. 捐款金额超过200元的有4人B. 样本容量是20C. 该企业员工捐款金额的极差可能是220元D. 该企业员工最大捐款金额可能是300元7．某校为了了解学生对××大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如下两幅统计图．下列选项中，错误的是(D)(第7题)A. 抽取的学生人数为50B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C. α＝72°D. 全校“不了解”的人数估计是428(第8题)8．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5，则被调查的学生总人数为(A)A. 50B. 40C. 30D. 259．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)(第9题)A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙【解】七年级的人数为800×37%＝296，八年级的人数为800×33%＝264，九年级的人数为800×30%＝240.七年级的体育达标率为260296×100%≈87.8%，八年级的体育达标率为250264×100%≈94.7%，九年级的体育达标率为235240×100%≈97.9%.故乙和丙的说法正确．10．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图和扇形统计图．,(第10题)) 根据图中的信息，有下列结论：①接受这次调查的家长人数为200；②在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角的度数为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40.其中正确结论的个数为(A)A. 3B. 2C. 1D. 0【解】接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200，故①正确．＝162°，故②正确．表示“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角的度数为360°×90200表示“无所谓”的家长人数为200×20%＝40，故③正确．故选A.二、填空题(每小题3分，共30分)11．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率为0.2，则这组数据的频数是__10__．12．把90个数据分成四组，绘制成频数直方图，已知第一小组至第四小组对应的各小长方形的高的比为3∶4∶2∶1，则第一小组的频率为__0.3__，第二小组的频数为__36__．13．已知在一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率为__0.4__．14．在一次数学测试中，各种能力所占分值如下：能力,运算,数据处理,空间想象,逻辑思维,解决实际问题,探究分值,25,15,10,20,20,10若把表中各种能力所占的分值按比例绘成扇形统计图，则表示运算能力的扇形对应的圆心角应是__90°__．15．某校九年级(2)班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如图所示，那么该班的总人数是__40__．(第15题)16．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数．根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要__203__天．(第16题)【解】 1÷⎝⎛⎭⎫120＋115＋130＝1÷⎝⎛⎭⎫360＋460＋260 ＝1÷960＝203(天)． 17．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生．根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为__480__．(第17题)【解】 从频数直方图和扇形统计图中知，第二小组的人数为10，占样本的频率为20%， 被抽查的人数为10÷20%＝50，∴第四组的人数为50－()4＋10＋16＋6＋4＝10，∴优秀率为10＋6＋450＝0.4， ∴估计全校1200名学生成绩优秀的人数为1200×0.4＝480.18．如图所示为小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是__10__．,(第18题)) 【解】∵总人数为5÷10%＝50，∴喜爱“动画”节目的人数是50×30%＝15，∴喜爱“体育”节目的人数是50－5－15－20＝10.19．有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，本次被调查的市民中，选择坐公交前往的人数是__6000__.,(第19题)) 【解】被调查的总人数是4800÷40%＝12000，选择坐公交前往的人数是12000×50%＝6000.(第20题)20．某校对七年级学生的体重(单位：kg ，精确到1 kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A ，B ，C 三组(每组含最小值，不含最大值)，并制成图表(部分数据未填)，则在被抽查的学生中，偏瘦和偏胖的学生共有__18__人．分组,A,B,C 体重,30～35,35～40,40～45人数,,32,结论,偏瘦,正常,偏胖【解】 ∵总人数为321－16%－20%＝3264%＝50， ∴偏瘦和偏胖的学生共有50－32＝18(人)．三、解答题(共50分)21．(8分)为了了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：(第21题)(1)求n 的值．(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．【解】 (1)n ＝5÷10%＝50.(2)样本中喜爱看电视的人数为50－15－20－5＝10，1200×1050＝240. 答：估计该校喜爱看电视的学生人数为240.(第22题)22．(8分)某中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)．调查结果统计如下表及右图所示．请解答下列问题：球类名称,乒乓球,羽毛球,排球,篮球,足球人数,42,a,15,33,b(1)在统计表中，a＝__39__，b＝__21__．(2)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．【解】(1)∵喜欢篮球运动的人数为33，所占的百分比为22%，∴样本容量为33÷22%＝150.∵喜欢羽毛球的人数所占的百分比为26%，∴喜欢羽毛球的人数a＝150×26%＝39，∴喜欢足球运动的人数b＝150－42－39－15－33＝21.(2)上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为1200×42150＝336.23．(10分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图．(第23题)请根据图中信息解决下列问题：(1)共有__100__名同学参与问卷调查．(2)补全条形统计图和扇形统计图．(3)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读不少于2本课外书的人数约为多少．【解】(1)(8＋2)÷10%＝100.(2)女生一个月读4本课外书的人数为100×15%－10＝5，一个读2本课外书所占的百分比为1－10%－37%－15%＝38%，补全条形统计图和扇形统计图略．(3)1500×(1－10%)＝1350(人)．答：该校学生一个月阅读不少于2本课外书的人数约为1350.24．(12分)随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．小陈为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们某天行走的情况分为四个类别：A(0～5000步)(说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同)，B(5001～10000步)，C(10001～15000步)，D(15000步以上)，统计结果如图所示(不完整)．(第24题)请根据统计结果回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__30__位好友．(2)请补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，“A ”对应扇形的圆心角的度数为__120°__．(4)若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计有多少位好友这一天行走的步数超过10000.【解】 (1)本次调查的好友人数为6÷20%＝30.(2)30－6－12－2＝10，补全条形统计图如图中斜纹所示．(3)在扇形统计图中，“A ”对应扇形的圆心角为360°×1030＝120°. (4)150×12＋230＝70(位)． 答：估计有70位好友这一天行走的步数超过10000.25．(12分)某软件科技公司有20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图所示为这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．,①),②)(第25题)根据以上信息，解答下列问题：(1)求图中a，m的值．(2)分别求网购与视频软件的人均利润．(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．【解】(1)∵a%＝1－10%－30%－40%＝20%，∴a＝20.∵4款软件的总利润为1200÷40%＝3000(万元)，∴m＝3000－(1200＋560＋280)＝960.(2)网购软件的人均利润为96020×30%＝160(万元)，视频软件的人均利润为560＝140(万元)．20×20%(3)能．设调整后网购软件研发与维护的人数为x，则视频软件研发与维护的人数为(10－x)．由题意，得1200＋280＋160x＋140(10－x)＝3000＋60，解得x＝9，10－9＝1，即安排9人负责网购软件的研发与维护，安排1人负责视频软件的研发与维护可以使总利润增加60万元．。
第3章自我评价-2020春浙教版七年级数学下册同步训练
一、选择题(每小题2分，共20分)1．计算(－2a)2·a 4的结果是(B )A. －4a 6B. 4a 6C. －2a 6D. －4a 82．计算|－6|－⎝⎛⎭⎫－130的值是(B ) A. －5 B. 5 C. 523D. 7 3．下列运算正确的是(B )A. (a 2b )3＝a 5b 3B. (3a 2)3＝27a 6C. a 6÷a 2＝a 3D. (a ＋b )2＝a 2＋b 24．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 g ．将0.0000005用科学记数法表示为(B )A. 5×107B. 5×10－7C. 0.5×10－6D. 5×10－65．已知a ＝2－2，b ＝()3－10，c ＝()－13，则a ，b ，c 的大小关系是(B ) A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞cC. c ＞a ＞bD. b ＞c ＞a6．若a ＋b ＝3，a 2＋b 2＝7－3ab ，则ab 等于(C )A. 2B. 1C. －2D. －1【解】 ∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b)2＝a 2＋b 2＋2ab ＝9，∴a 2＋b 2＝9－2ab.∵a 2＋b 2＝7－3ab ，∴9－2ab ＝7－3ab ，解得ab ＝－2.7．如图，有3张边长为a 的正方形纸片，4张长、宽分别为b ，a(b ＞a)的长方形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(D )(第7题)A. a ＋bB. 2a ＋bC. 3a ＋bD. a ＋2b【解】 3张边长为a 的正方形纸片的面积是3a 2，4张长、宽分别为b ，a(b ＞a)的长方形纸片的面积是4ab ，5张边长为b 的正方形纸片的面积是5b 2.∵a 2＋4ab ＋4b 2＝(a ＋2b)2，∴拼成的正方形的边长最长可以为a ＋2b.8．已知多项式ax ＋b 与2x 2－x ＋2的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为－4，则a b 的值为(D )A. －2B. 2C. －1D. 1【解】 (ax ＋b)(2x 2－x ＋2)＝2ax 3＋(2b －a)x 2＋(2a －b)x ＋2b.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝0，2b ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2， ∴a b ＝(－1)－2＝1.(第9题)9．如图所示为用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4.若用x ，y(x>y)表示小长方形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中错误的是(C )A. x ＋y ＝7B. x －y ＝2C. x 2＋y 2＝25D. 4xy ＋4＝49【解】 A. 正方形图案的边长为7，同时还可用(x ＋y )来表示，故本选项正确．B. 小正方形的边长为2，同时还可用(x －y )来表示，故本选项正确．C. x 2＋y 2＝x 2＋2xy ＋y 2＋x 2－2xy ＋y 22＝（x ＋y ）2＋（x －y ）22＝532，故本选项错误． D. 由4个小长方形面积和一个小正方形面积的和为正方形图案的面积可知4xy ＋4＝49，故本选项正确．10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式(a ＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．(第10题)根据“杨辉三角”可知，(a ＋b)8的展开式中从左起第四项的系数为(B )A. 84B. 56C. 35D. 28【解】 找规律发现(a ＋b)4的第四项系数为4＝3＋1；(a ＋b)5的第四项系数为10＝6＋4；(a ＋b)6的第四项系数为10＋10＝20；(a ＋b)7的第四项系数为15＋20＝35；∴(a ＋b)8的第四项系数为21＋35＝56.二、填空题(每小题3分，共30分)11．计算：a 3÷a ＝__a 2__．12．计算：(－3×103)×(2×102)＝__－6×105__，(2×106)×(－8×102)＝－1.6×109．13．已知x 2＝8，y 2＝3，则代数式(x ＋y)(x －y)的值为__5__．14．计算：|－2|－20210＋⎝⎛⎭⎫12－1＝__3__． 【解】 原式＝2－1＋2＝3.15．已知a m ＝3，a n ＝9，则a 2m －n 的值为__1__．【解】 ∵a m ＝3，∴a 2m ＝32＝9，∴a 2m －n ＝a 2m ÷a n ＝9÷9＝1.16．已知(2020－a)2＋(a －2018)2＝7，则代数式(2020－a)(a －2018)的值是__－32__． 【解】 ∵(2020－a)2＋(a －2018)2＝7，∴(2020－a)(a －2018)＝12{[(2020－a)＋(a －2018)]2－[(2020－a)2＋(a －2018)2]}＝－32. 17．若2x ＋3y ＝2020，则代数式2(3x －2y)－(x －y)＋(－x ＋9y)的值为__4040__．【解】 2(3x －2y)－(x －y)＋(－x ＋9y)＝6x －4y －x ＋y －x ＋9y＝4x ＋6y ＝2×(2x ＋3y)＝2×2020＝4040.18．按如图所示的程序计算，若输入的值x ＝17，则输出的结果为22；若输入的值x ＝34，则输出的结果为22.当输出的值为24时，则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数是19或38．(第18题)【解】 当x ＋5＝24时，x ＝19；当12x ＝24时，x ＝48，但x ＝48不符合题意． 当12x ＝19时，即x ＝38满足程序． ∴x ＝19或38.19．已知a －b ＝4，ab ＋c 2＋4＝0，则a ＋b ＋c ＝__0__．【解】 ∵a －b ＝4，∴a ＝b ＋4，代入ab ＋c 2＋4＝0，得(b ＋4)b ＋c 2＋4＝0，∴(b ＋2)2＋c 2＝0，∴b ＝－2，c ＝0，∴a ＝b ＋4＝2，∴a ＋b ＋c ＝0.20．已知x 2＋y 2－4x ＋y ＋414＝0，则y －x ＋3xy 的值为__1__． 【解】 原等式可化为x 2－4x ＋4＋y 2＋y ＋14＝0， ∴(x －2)2＋⎝⎛⎭⎫y ＋122＝0，∴x ＝2，y ＝－12. ∴y －x ＋3xy ＝⎝⎛⎭⎫－12－2＋3×2×⎝⎛⎭⎫－12＝4－3＝1. 三、解答题(共50分)21．(12分)计算：(1)π0－⎝⎛⎭⎫12－1＋38. 【解】 原式＝1－2＋2＝1.(2)20202－2021×2019.【解】 原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝20202－20202＋1＝1.(3)2×2m ÷2m －1－20200＋⎝⎛⎭⎫－32－2. 【解】 原式＝21＋m －(m －1)－1＋1⎝⎛⎭⎫－322 ＝4－1＋49＝319. (4)(m ＋2)2＋4(2－m)．【解】 原式＝m 2＋4m ＋4＋8－4m＝m 2＋12.(5)(2x ＋3)2－(2x ＋3)(2x －3)．【解】 原式＝(2x)2＋12x ＋9－[(2x)2－9]＝(2x)2＋12x ＋9－(2x)2＋9＝12x ＋18.(6)[(3x －2y)2－9x 2]÷(－2y)．【解】 原式＝(9x 2－12xy ＋4y 2－9x 2)÷(－2y)＝(－12xy ＋4y 2)÷(－2y)＝6x －2y.22．(4分)先化简，再求值：－(a 2－2ab)·9a 2－(9ab 3＋12a 4b 2)÷(3ab)，其中a ＝－1，b ＝－2.【解】 原式＝－9a 4＋18a 3b －3b 2－4a 3b＝－9a 4＋14a 3b －3b 2.当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝－9×(－1)4＋14×(－1)3×(－2)－3×(－2)2＝－9＋28－12＝7.23．(4分)解方程：3(x ＋5)2－2(x －3)2－(x ＋9)(x －9)＝180.【解】 去括号，得3x 2＋30x ＋75－2x 2＋12x －18－x 2＋81＝180，化简，得42x ＝42，解得x ＝1.24．(4分)已知(a x ÷a 2y )4÷a 3x －y 与4a 5是同类项，且x ＋3y ＝15，求x ，y 的值．【解】 ∵(a x ÷a 2y )4÷a 3x －y 与4a 5是同类项，(a x ÷a 2y )4÷a 3x －y ＝(a x －2y )4÷a 3x －y ＝a x －7y ，∴x －7y ＝5.联立⎩⎪⎨⎪⎧x －7y ＝5，x ＋3y ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1.25．(5分)已知9x ＝32y ＋4，23y ＝18，求x 2019＋y 2020的值． 【解】 ∵23y ＝18，即23y ＝2－3， ∴3y ＝－3，解得y ＝－1.∵9x ＝32y ＋4，即32x ＝32y ＋4，∴2x ＝2y ＋4，解得x ＝1，∴x 2019＋y 2020＝1＋1＝2.26．(5分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－50是关于x ，y 的二元一次方程mx －ny ＝10的两个解． (1)求m ，n 的值．(2)先化简，再求值：(m －n)(4m ＋n)－(2m ＋n)(2m －n)．【解】 (1)把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－50代入方程mx －ny ＝10，得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＝10，－3m ＋50n ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝12.(2)原式＝4m 2＋mn －4mn －n 2－(4m 2－n 2)＝4m 2－3mn －n 2－4m 2＋n 2＝－3mn.当m ＝5，n ＝12时， 原式＝－3mn ＝－3×5×12＝－152. 27．(6分)将同样大小的22块长方形纸片拼成如图的形状，设长方形纸片的长为a ，宽为b.(1)请你仔细观察图形，用等式表示出a 与b 之间的关系．(2)用含b 的代表式表示阴影部分的面积．(3)通过观察，你还能发现什么？,(第27题))【解】 (1)5a ＝3a ＋3b ，∴2a ＝3b.(2)由(1)可得a ＝32b ，∴阴影部分的面积为 3(a －b)(a －b)＝3(a －b)2＝3⎝⎛⎭⎫32b －b 2＝3×14b 2＝34b 2. (3)(a ＋b)2－4ab ＝(a －b)2(答案不唯一)．28．(10分)定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2＝－1，那么这个数i 叫做虚数单位．和我们所学的实数对应的概念叫做复数，表示为a ＋b i (a ，b 为实数)，a 叫做这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：(2＋i )＋(3－4i )＝5－3i .(1)填空：i 3＝__－i __，i 4＝__1__．(2)计算：①(2＋i )(2－i )．②(2＋i )2.(3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知(x ＋y)＋3i ＝(1－x)－y i ，(x ，y 为实数)，求x ，y 的值．(4)请利用以前学过的有关知识将1＋i 1－i化简成a ＋b i 的形式．导学号：58140011 【解】 (2)①(2＋i )(2－i )＝22－i 2＝4－(－1)＝5.②(2＋i )2＝4＋4i ＋i 2＝4＋4i －1＝3＋4i . (3)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1－x ，3＝－y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.(4)1＋i 1－i ＝（1＋i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋2i ＋i 21－i 2＝1＋2i －1 1－（－1）＝i .。
浙教版七年级数学(下)第二、三章自我评价
七年级数学（下）第二、三章自我评价一、填空题（每小题3分，共42分）1、在你所认识的汉字中，写出一个是轴对称图形的汉字：_________。
2、小明在照镜子时，看到了镜子里自已的学号，实际上是：_______.3、如图图案绕中心到中至少旋转______ 度可以与自身得重合。
4、如图，△ABC经过相似变换得△DEF，若∠ABC＝60°，∠BCA＝40°，AB：DE＝2：1，则∠EDF的度数是________.5、上题图中，若△ABC的面积为40ｃｍ2，则△EDF的面积是________ｃｍ2。
6、△ABC经平移变换后，点A平移了5cm ，则点B平移了______ｃｍ7、如图：请你用文字描叙该如图所示的变换：____________________________________________________________________________________________.8、如图，△ABC中，A D⊥BC，BD=CD=4cm，AD=6cm，则图中阴影部分的面积为__________ｃｍ2.9、从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的球是______球.10、地气象预报，明天下雨的概念为80%，后天下雨的概率为20%，你校准备在这两天里开运动会，应选择__________天.11、围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色都相同，这是__________事件(填“必然”“不可能”或“不确定”).12、某电视台综艺节目接到10 000 短信，现要从中抽取幸运观众“10名，小华同学也发了一个短信，那么他成为“幸运观众”的概率为____________.13、请列举一个生活中不确定事件的例子：______________________________________.14、袋装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同，若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有＿＿＿＿个。
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自我评价
（B 卷）
一、选择题
1．下列各式中，是分式的是（ ） A.2
-πx B. 31x 2 C.312-+x x D.21x 2．计算：y
x x -22+x y y 2-，结果为（ ） A.1 B.－1
C.2x +y
D.x +y
3．分式2222-+-+-x x x x 化简的结果是（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4
82-x x D ．48222-+x x 4．若已知分式
96)1)(3(2+---x x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9
1或1 C.－1 D.1 5．若把分式
xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍
6．关于x 的方程
4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3
7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）
A ．
x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x
D ．-48720x +48720=5 8．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A ．2n m +
B ． n m mn +
C ． n m mn +2
D ．mn
n m + 二、填空题 9．分式
x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义；当____=x 时，分式的值为零． 10．分式方程1
111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 11．若4y －3x=0 ,则(x+y)：y= ． 12．m 取 时，方程
323-=--x m x x 会产生增根．
13．若x +
x 1=3，则x 2+21x =____________. 14．已知2+x a 与2-x b 的和等于4
42-x x ，则b a += ． 三、解答题
15．先化简代数式：)
)((22222b a b a ab b a b a b a b a +-÷+---+，然后请你自取一组a 、b 的值代入求值(所取a 、b 的值要保证原代数式有意义哟)．
16．计算：
（1）
4412222+----+x x x x x x （2）（x －1－18+x ）÷13++x x
17．解方程： 16
1
7
222-=-++x x x x x
18．某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
19．已知x 为整数，且
918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 值的和．。