自由组合定律的应用及相关题型
自由组合定律的基本题型及解题思路
⾃由组合定律的基本题型及解题思路⾃由组合定律的基本题型及解题思路⼀、已知亲本表现型和基因型，求⼦代表现型、基因型及其⽐例（正推型）1、分枝法：例1 ⽤分枝法写出AaBbDD产⽣的配⼦种类及其⽐例。
2、遗传图解法：例2 ⽤遗传图解法写出AaBb与aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
3、棋盘法：例3 分别⽤棋盘法和遗传图解法写出AaBb与Aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
4、应⽤分离定律解决⾃由组合定律问题（1）思路：将⾃由组合问题转化为若⼲个分离定律问题。
在独⽴遗传的情况下，有⼏对等位基因就可以分解为⼏个分离定律。
如：AaB b×Aabb可分解为两个分离定律问题：。
（2）乘法原理在解决⾃由组合问题中的应⽤乘法原理是指两个（或两个以上）独⽴事件同时出现的概率，等于，即。
①配⼦类型及概率的问题例4 基因型为AaBbDd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?变式训练基因型为AaBbdd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?②配⼦间的结合⽅式问题例5 基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbdd的亲本杂交过程中，配⼦间的结合⽅式有⼏种？③基因型、表现型类型及概率问题例6基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbDd的亲本杂交，求后代的基因型种类数和表现型种类数。
后代中基因型与双亲相同的概率是多少？隐形纯合⼦占多少？表现型与亲本相同的概率是多少？⼆、已知亲本表现型、⼦代表现型及其⽐例，求亲本基因型（逆推型）1、隐形纯合突破法：2、基因填充法：3、利⽤⼦代性状分离⽐推亲本基因型（1）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈3:1，则双亲为，即。
（2）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈1:1，则双亲为，即。
（3）若后代只有显性性状，则双亲为，即。
（4）若后代只有隐性性状，则双亲为，即。
（5）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈9:3:3:1，则双亲为，即。
（6）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈1:1:1:1，则双亲为，即。
自由组合定律的应用
自由组合定律的应用自由组合定律（Commutative Law of Composition）是代数学中常用的一种运算律，它可以简化计算，提高效率，并在数学的各个领域得到广泛应用。
本文将介绍自由组合定律的概念和几个常见的应用案例。
一、概念阐述自由组合定律是指将两个或多个数值或运算对象进行组合时，无论组合的顺序如何，最终的结果是相同的。
简而言之，可以改变数值或运算对象的排列顺序，而结果不会发生变化。
二、加法和乘法的自由组合定律应用1. 加法运算：对于任意两个数a和b，满足自由组合定律的加法运算可以表示为：a + b = b + a。
例如，3 + 5 = 5 + 3，结果都等于8。
2. 乘法运算：同样地，对于任意两个数a和b，满足自由组合定律的乘法运算可以表示为：a * b = b * a。
例如，2 * 4 = 4 * 2，结果都等于8。
在实际应用中，通过利用加法和乘法的自由组合定律，可以简化计算并提高运算的效率。
比如，在求和或累积数值时，可以将数值的顺序进行调整，无论先加哪个数，得到的结果都是相同的。
这一特性在统计学和财务等领域有广泛的应用。
三、向量运算中的自由组合定律应用自由组合定律在向量运算中也有重要的应用。
向量是带有大小和方向的量，其运算通常包括加法和数量乘法。
1. 向量的加法：对于任意两个向量A和B，满足自由组合定律的向量加法可以表示为：A + B = B + A。
这意味着，向量的加法不受顺序的影响，无论先加哪个向量，得到的结果向量都是相同的。
2. 向量的数量乘法：同样地，对于任意向量A和数值k，满足自由组合定律的向量数量乘法可以表示为：k * A = A * k。
换句话说，无论数值k的位置在左边还是右边，都会得到相同方向但不一定相同长度的结果向量。
向量运算中的自由组合定律有助于简化计算、推导和证明，为向量空间理论和几何学等领域的研究提供了基础。
四、逻辑运算的自由组合定律应用逻辑运算中的自由组合定律是指逻辑运算符在表达式中的顺序不影响最终的结果。
自由组合定律解应用题
排除法在解题中的应用
对于多对基因控制的性状，如果已知 亲本的基因型，可采用排除法确定子 代的基因型和表现型。
VS
根据子代的表现型及比例，结合亲本 的基因型，采用排除法推测出未知亲 本的基因型。
利用概率计算简化问题
在涉及多对基因控制的性状遗传问题中，利 用概率计算可以简化复杂的组合情况，快速 得出子代的表现型及比例。
杂交育种方案选择
杂交育种原理
根据自由组合定律，通过杂交可以获得具有 优良性状的子代。例如，将两个具有优良性 状的品种进行杂交，可以获得兼具两个品种 优良性状的子代。
杂交方案选择
在杂交育种过程中，需要根据自由组合定律 选择合适的杂交方案，以获得具有优良性状 的子代。
基因型频率计算
要点一
基因型频率计算方法
根据对应关系求解问题
根据对应关系，利用数学方法或逻辑 推理，求解出题目所要求的问题。
注意验证答案的正确性，确保符合题 意和实际情况。
04
自由组合定律的解题技巧
分离定律与自由组合定律结合使用
在解决涉及两对相对性状的遗传问题时，首先运用分离定律分析每一对相对性状的遗传，再运用自由 组合定律综合分析。
02
自由组合定律的应用场景
遗传学研究
基因型分析
自由组合定律可用于分析基因型， 确定基因之间的组合关系，以及 基因的遗传规律。
遗传疾病研究
通过自由组合定律，可以研究遗 传疾病的遗传模式，了解疾病的 发生机制和传播方式。
生物进化研究
自由组合定律有助于理解生物进 化过程中基因的变异和重组，探 索物种的起源和演化。
通过自由组合定律，可以分析经 济数据的关联性和趋势，预测经 济发展趋势。
自由组合定律的题型分析【最全版】
两对同源染色体上，去雄后授以aabb的花粉，试求：
（1）后代个体有多少种基因型？ 4
（2）后代的基因型有哪些？AaBb Aabb aaBb aabb
2、花生的种皮紫色(R)对红色(r)为显性,厚壳(T)对薄壳
(t)为显性,两对基因独立遗传.交配组合为TtRr×ttRr的
后代表现型有( C )
A 1种
B 2种
C 4种
D 6种
（二）正推型和逆推型
1、正推型（根据亲本求子代的表现型、基因型及比例）
• 规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应等于按分离定 律拆分，将各种性状及基因型所占比例分别求出后，再组合并 乘积。
• 如： • A a B b×A a B B相交产生的子代中基因型a a B B所占比例 • 因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4 • B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2 • 所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2＝1/8。
练习
1、基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd两种豌豆杂 交，其子代中纯合子的比例为（ 0 ）
2、基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd两种豌豆杂 交，其子代中AaBbCcDd的比例为（1/4）
3、在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，
ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲
甲： FFEE 乙： FfEe 丙： FFEe 丁： FfEE
（三）自由组合问题中患 病情况的概率计算
图形解释
练习
• 1、人类多指基因(T)是正常指(t)的显性,白化基因(a)是正常(A)的隐性,而且都是独立
遗传.一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病但手指正常的孩子,则下一
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解：将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
重组：按照数学上的乘法原理和加法原理根据题目要求的实际情况进行重组。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n（n为等位基因的对数）2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC 配子之间有种结合方式。
规律：基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
自由组合定律及典型例题
（3）若将有茸毛红果番茄和有茸毛黄果番茄 进行异花传粉，子代只出现了两种表现型。
①写出F1植株的基因型
。
②若F1个体自交产生F2，则理论上F2植株的
表现型有 种，其中有茸毛红果所占比例
为。
AaBbCc×AaBbcc，子代的
基因型_1_8__种 其中基因型为AaBbCc个体所占比例_1_/_8_ 基因型不同于亲本的个体所占比例_3__/_4
表现型__8__种 表现型为显隐隐个体所占比例_3_/_3_2 表现型不同于亲本的个体所占比例_7_/_1_6
两个纯合亲本进行杂交，如果F1表现抗病
D．3∶1 3∶1 1∶4【解析】F2性状分离比 测交分离比
一般情况
9:3:3:1
1:1:1:1
9:7 9:6:1 15:1
9:（3+3+1） 9:（3+3）:1 （9+3+3 ） :1
1:（1+1+1） 1:（1+1）:1 （1+1+1）:1
12、已知番茄植株有茸毛（D）对无茸毛（d） 为显性，红果（H）对黄果（h）为显性，两 对基因独立遗传。有茸毛番茄植株表面密生茸 毛，具有显著的避蚜效果，且能减轻黄瓜花叶 病毒的感染，在生产中具有重要的应用价值， 但该显性基因纯和时植株不能存活。请回答：
9、豌豆子叶的黄色（Y），圆粒（R）均为显 性。两黄色子叶的豌豆亲本杂交F1中,表现型是
B 黄色皱粒的个体占3/8,两亲本的基因型为
A.YyRr YyRr B. YyRr Yyrr C.YyRR YYRr D. YyRr YYrr
【解析】由F1 Y rr 反推得知， 黄色子叶亲本为Y r × Y r 拆分3/8= 3/4 ·1/2 ， 故其中一对等位基因是杂合子杂交，
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练自由组合定律是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学、大学数学中的一个基础概念。
在数学中，自由组合定律是指，对于任意给定的多个数之间的组合，其组合方式不受数值大小和排列顺序的影响，只与数的个数有关。
在解题过程中，理解自由组合定律的原理和应用，可以帮助我们更好地解决各种数学题目和问题。
在学习自由组合定律的过程中，我们首先需要了解自由组合定律的定义和原理。
自由组合定律是指，对于任意给定的n个不同元素，从中取出m(m<=n)个元素的组合数为C(n,m)，其计算公式为C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，其中n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘，n-m表示n减去m的差的阶乘。
这个公式可以帮助我们计算任意给定数量的元素中取出指定数量元素的组合数。
在解题过程中，自由组合定律可以应用于各种各样的问题中。
在排列问题中，我们可以利用自由组合定律来计算不同数的排列组合情况；在概率问题中，我们可以利用自由组合定律来计算某些事件发生的概率。
自由组合定律还可以应用于组合数的性质问题、排列组合的证明问题等各种复杂的数学题目中。
接下来，我们将通过几个例题来进一步理解自由组合定律的应用和解题技巧。
例题1：从6本不同的书中选取4本，有多少种不同的选择方式？解析：根据自由组合定律的公式，将n=6，m=4代入计算公式C(6,4) = 6!/(4!(6-4)!) = 6*5/2 = 15。
从6本不同的书中选取4本，有15种不同的选择方式。
例题2：某班有10个同学，要选出1名班长和2名副班长，有多少种不同的选举方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=10，m=1代入计算公式C(10,1) = 10!/[(1!)(10-1)!] = 10，代入m=2计算C(9,2) = 9!/(2!(9-2)!) = 36，因此总的不同选举方式为10*36=360种。
例题3：小明有8个不同的颜色积木，他要从中选取3块来搭建一个房子，问有多少种不同的搭建方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=8，m=3代入计算公式C(8,3) = 8!/(3!(8-3)!) = 8*7*6/(3*2*1) = 56。
自由组合定律题型归纳
自由组合规律题型归纳题型一：用分离规律解决自由组合问题（方法：单独处理，彼此相乘）一、配子类型、概率及配子间结合方式例1.某个体的基因型为AaBbCc这些基因分别位于3对同源染色体上，问此个体产生的配子的类型有种，产生ABC配子的概率是。
例2.AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式为种。
答案：8种，1/8；32二、根据亲代基因型推知子代的表现型、基因型以及概率练习3.亲本AaBbCc ×AabbCc交配，其后代表现型有种，子代中表现型A bbcc出现的概率。
子代中与亲本表现型相同的概率是，与亲本基因型相同的概率是，子代中纯合子占。
答案：8种，3/32,9/16,1/4,1/8.三、根据子代的表现型及分离比推知亲代的基因型例4.某种动物直毛（A）对卷毛（a）为显性，黑色（B）对白色（b）为显性，基因型为AaBb 的个体与个体“X”交配，子代表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色、卷毛白色，它们之间的比为3︰3︰1︰1，个体“X”的基因型为（ C ）A. AaBbB. AabbC. aaBbD. aabb练习4.在一个家中，父亲是多指患者（由显性致病基因A控制），母亲表现正常，他们婚后却生了一个手指正常但患先天聋哑的孩子（由隐性致病基因b控制），根据基因自由组合定律可以推知：父亲的基因型AaBb ，母亲的基因型aaBb 。
例5.用南瓜中结球形果实的两个纯种亲本杂交，结果如下：P: 球形果实×球形果实F1：扁形果实F2: 扁形果实球形果实长形果实9 ： 6 ： 1据这一结果，可以认为南瓜果形是由两对等位基因决定的。
(1) 纯种球形南瓜的亲本基因型是 AAbb 和 aaBB（基因用A和 a，B和b表示）。
(2)F1扁形南瓜产生的配子种类与比例是 AB:Ab:aB:ab=1:1:1:1 。
(3)F2的球形南瓜的基因型有几种？_ 4 种。
其中纯合体基因型___AAbb,aaBB____ 。
自由组合定律题型汇总
孟德尔的豌豆杂交实验(二)（第2课时）自由组合定律常见题型一、应用分离定律解决自由组合问题---“分解组合法”1、正推：依据亲本的基因型，分析配子种类，杂交后代的基因型、表现型种类及比例例1、现有三种杂交组合甲为AA×Aa；乙为AA Bb×Aabb；丙为AABbCc×Aabb Cc，求：①甲亲本中的Aa，乙亲本中的Aabb，丙亲本中的AabbCc所产生的配子的种类（几种）分别是：甲乙丙②后代基因型种类（几种）分别是：甲乙丙③后代表现型种类（几种）分别是：甲乙丙④后代基因型分别为Aa、Aa Bb、Aa Bbcc的几率为：甲乙丙规律总结：雌（雄）配子的种类数= 子代基因型种类数= 子代表现型种类数= 子代某基因型比例=2、倒推：依据杂交后代表现型种类及比例，求亲本的基因型例2、番茄紫茎（A）对绿茎（a）是显性，缺刻叶（B）对马铃薯叶（b）是显性。
让紫茎缺刻叶亲本与绿茎缺刻叶亲本杂交，后代植株数是：紫缺321，紫马101，绿缺310，绿马107。
如果两对等位基因自由组合，问两亲本的基因型是什么?例3、豌豆种子子叶黄色（Y）对绿色为显性，形状圆粒（R）对皱粒为显性，某人用黄色圆粒和绿色圆粒进行杂交，发现后代出现4种表现型，对性状的统计结果如图所示，问亲本的基因型为_________________。
二、变式——特殊分离比题型例4、某植物的花色由两对自由组合的基因决定。
显性基因A和B同时存在时，植株开紫花，其他情况开白花。
请回答：开紫花植株的基因型有种，其中基因型是的紫花植株自交，子代表现为紫花植株∶白花植株＝9∶7，基因型为的紫花植株自交，子代全部表现为紫花植株。
归类总结：若AaBb自交，请问在什么情况下后代会出现下列表现型分离比9：6:1 9:7 15:1①若只要A和B同时存在，个体才表现为显性，则后代的表现型比例为。
②若只要存在一个显性基因A或B，个体便表现为显性，则后代的表现型比例为。
自由组合定律练习题
自由组合定律练习题自由组合定律是一种在数学中常用的方法，用于计算由多个元素组成的集合的总数。
在解决组合问题时，自由组合定律可以帮助我们快速找到答案。
本文将介绍自由组合定律的原理，并提供一些练习题供读者练习。
一、自由组合定律的原理在数学中，组合是从集合中选取一部分元素以形成子集的过程。
自由组合定律指出，如果有两个集合A和B，它们分别含有m个和n个元素，那么从这两个集合中自由选择元素组成新的集合，新集合中元素的总数为m+n。
例如，如果集合A中有3个元素{a1, a2, a3}，集合B中有4个元素{b1, b2, b3, b4}，那么我们可以自由组合这两个集合，形成新的集合C={a1, a2, a3, b1, b2, b3, b4}，其中元素的总数为3+4=7。
二、练习题现在我们来进行一些自由组合定律的练习题，以加深对该定律的理解。
题目1：某家餐厅提供了10种菜品作为套餐的选择，其中顾客可以自由选择其中的3种菜品，请问有多少种不同的套餐可供顾客选择？解答：根据自由组合定律，我们知道由10种菜品组成的套餐总数为10+3=13，即总共有13种不同的套餐可供顾客选择。
题目2：某电影院提供了5个时段的电影放映时间供观众选择，每个观众可以选择看其中的2个时段，请问有多少种不同的观影安排方式？解答：根据自由组合定律，由5个时段组成的观影安排总数为5+2=7，即总共有7种不同的观影安排方式。
题目3：某家服装店推出了3款上衣和4款裤子供顾客搭配购买，请问有多少种不同的搭配方式？解答：根据自由组合定律，由3款上衣和4款裤子组成的搭配总数为3+4=7，即总共有7种不同的搭配方式。
通过以上练习题，我们可以看到自由组合定律在解决组合问题时的简便性和实用性。
结论自由组合定律是一种简单而实用的数学方法，适用于解决组合问题。
通过理解和运用自由组合定律，我们能够快速计算由多个元素组成的集合的总数。
希望通过本文的介绍和练习题的练习，读者们能够更加熟练地运用自由组合定律，解决实际问题中的组合情况。
自由组合定律的常见题型及解题方法(9331)
班级姓名学号使用日期自由组合定律的常见题型及解题方法（9:3:3:1）一、自由组合定律的解题方法：1、直接使用乘法原理已知杂交亲本的基因型、等位基因间为完全显性关系且各对基因间独立遗传例1：基因型为AaBbDd （各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？配子的类型有哪几种？其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？例2：基因型为AaBb的个体与基因型为AaBB的个体杂交（两对基因独立遗传）后代能产生多少种基因型？有哪些种类？其中基因型为AABb的概率为多少？2、据后代分离比判断：例4.,求各品种的基因型二、基因自由组合定律的计算：1、白色盘状南瓜与黄色球状南瓜杂交，F1全部是白色盘状南瓜，F2杂合的白色球状南瓜有3966株，则F2中纯合的黄色盘状南瓜有( )A3966株B1983株C1322株D7932株2、某种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性，黑色(C)对白色(c)为显性，(这两对基因分别位于不同对的同源染色体上)。
基因型为BbCc的个体与“个体X”交配，子代表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为3∶3∶1∶1。
“个体X”的基因型为( )A BbCcB BbccC bbCcD bbcc三、9：3：3：1的变式题例1：（08年宁夏）某植物的花色有两对自由组合的基因决定。
显性基因A和B同时存在时，植株开紫花，其他情况开白花。
请回答：开紫花植株的基因型有种，其中基因型是的紫花植株自交，子代表现为紫花植株：白花植株=9：7。
基因型为和紫花植株各自自交，子代表现为紫花植株：白花植株=3：1。
基因型为紫花植株自交，子代全部表现为紫花植株。
例2：某植物的花色有两对等位基因A\a与B\b控制，现有纯合蓝色品种与纯合红色品种杂交，F1都是蓝色，F1自交所得F2为9蓝：6紫：1红。
请分析回答：（1）根据题意推断可知花色呈蓝色的条件是：。
（2）开紫花植株的基因型有种。
（3）F2代中纯种紫花植株与红花植株杂交，后代的表现型及比例为。
自由组合定律的题型归纳
【变式4】（2014•江苏一模）玉米的宽叶（A）对窄叶（a）为显
性，宽叶杂交种（Aa）玉米表现为高产，比纯合显性和隐性品种
的产量分别高12%和20%：玉米有茸毛（D）对无茸毛（d）为显性，
有茸毛玉米植株表面密生茸毛，具有显著的抗病能力，该显性基 因纯合时植株幼苗期就不能存活．两对基因独立遗传．高产有茸 毛玉米自交产生F1，则F1的成熟植株中（ AD ） A．有茸毛与无茸毛比为2：1 B．有9种基因型 C．高产抗病类型占1/4 D．宽叶有茸毛类型占1/2
AABB∶(AaBB、AABb)∶(AaBb 、aaBB、AAbb)∶(Aabb、 aaBb)∶aabb=1∶4∶6∶4∶1
1:2:1
【变式2】现有控制植物高度的两对等位基因A与a和B与
b,位于不同的同源染色体上。以累加效应决定植株的高
度,且每个显性基因的遗传效应是相同的。纯合子AABB 高50厘米,aabb高30厘米,这两个纯合子之间杂交得到F1,
自由组合定律的题型归纳
1.自由组合定律的验证
【典例1】某学校的一个生物兴趣小组用豌豆的两对相对性状做实验 ,选取
了一批基因型相同的黄色圆粒(黄色与圆粒都是显性性状)豌豆,用其中一部
分与某豌豆作为亲本杂交,F1中黄色∶绿色=3∶1,圆粒∶皱粒=3∶1。请你
利用亲本中剩余的黄色圆粒豌豆为材料设计实验,验证这两对性状的遗传符
③AAttdd，④aattdd。请按要求回答下列问题：
（1）若采用花粉鉴定法验证基因的分离定律，应选择亲本①与 ②或④（填
序号）杂交。
（2）若采用花粉鉴定法验证基因的自由组合定律，杂交时应选择的两亲本 为 ②和④ （填序号）。将杂交所得F1的花粉涂在载玻片上，加碘液染色，置 于显微镜下观察，预期结为 蓝色长形：蓝色圆形：棕色长形：棕色圆形
高中生物自由组合定律的应用及相关题型
2．相关概率求解范围的确定 (1)在所有后代中求概率：不考虑性别归属，凡其后代均属 于求解范围。 (2)只在某一性别中求概率：需要避开另一性别，只看其在 所求性别中的概率。 (3)连同性别一起求概率：此种情况下，性别本身也属于求 解范围，因而应先将该性别的出生概率(12)列入范围，然后 再在该性别中求概率。
的比例分别是
A.694、19 B.694、614 C.634、13 D.634、614
()
解析 控制三对性状的基因分别用 A、a，B、b，C、c 表示， 亲代为 AABBcc 与 aabbCC，F1 为 AaBbCc，F2 中 A_∶aa＝ 3∶1，B_∶bb＝3∶1，C_∶cc＝3∶1，所以 F2 中红果、多室、 长蔓所占的比例是：34×14×34＝694；在 F2 的每对相对性状中， 显性性状中的纯合子占13，故红果、多室、长蔓中纯合子的比 例是13×13＝19。 答案 A
(aaB___ 和 aa__D_)∶ 金 黄 花 (aabbdd) ＝
14×1×1 ∶ 24×1×1 ∶ 14×34×1＋14×1×34 ∶ 14×14×14 ＝ 16∶32∶24∶1，由此可见花色表现型所占比例最高的是乳白
花。
答案
(1)AaBBDD
乳 白 花 ∶ 黄 花 ＝ 1∶1
(2)8
1 5
解析 (1)P:AABBDD×aaBBDD→F1：AaBBDD，F1 测交： AaBBDD×aabbdd→AaBbDd( 乳 白 花 )∶aaBbDd( 黄 花 ) ＝ 12×1×1∶12×1×1＝1∶1，即 F1 测交后代的花色表现型及 其比例是乳白花∶黄花＝1∶1。(2) P：aaBBDD×aabbdd→F1： aaBbDd，F1 三对等位基因中，aa 自交后代都是 aa，另两对均 是杂合子，所以 F1(aaBbDd)自交的结果有 aaB_D_(黄花)、 aaB_dd(黄花)、aabbD_(黄花)、
自由组合定律题型归纳及答案
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有种结合方式。
二、基因型和表现型的问题1、求种类数例5 AaBbCc与AaBBCc杂交，求其后代的基因型数？在右侧写出求其后代的表现型数的解题思路先分解为三个分离定律：Aa ×Aa →后代有3种基因型(1AA ∶2Aa ∶1aa) Bb ×BB →后代有2种基因型(1BB ∶1Bb) Cc ×Cc →后代有3种基因型(1CC ∶2Cc ∶1cc) AaBbCc ×AaBBCc ，后代中有3×2×3=18种基因型。
自由组合定律的解题方法及题型分析
自由组合定律的解题方法及题型分析1.熟记亲代基因型推子代表现型及比例（利用分离比例解题或画遗传图解解题）一、知亲代(基因型)推子代多种(相关)问题2.拆散相乘法(1)原理：分离定律是自由组合定律的基础。
(2)思路; 将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题。
如AaBb×Aabb可分解为如下两个分离定律：AaBb×Aabb==( Aa×Aa)(Bb×bb)。
去解决相关问题1、求配子类型的问题(学案P3)规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n种(n为等位基因对数)。
例题假定某一个体的基因型为AaBbCCDd（独立遗传）’试求：（1）此个体能产生几种类型的配子（2）产生的配子类型有哪些？AaBbCCDd = 2×2×1×2 = 23 = 8AaBbCCDd= (A :a)(B :b)(C)(D :d) =ABCD ;ABCd ;AbCD ;AbCd ;aBCd ;aBCd ;abCD ;abCd2 、配子间结合方式问题(学案P3例2)例题AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？①. 求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→8种配子、AaBbCC→4种配子。
②. 求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有8×4＝32种结合方式。
(2×2×2)(2×2×1) = 8×4＝323、有关基因型和表现型的计算(1) 求子代基因型和表现型的种类(学案P3)任何两种基因型(表现型)的亲本相交，产生子代基因型(表现型)的种类数等于亲本各对基因型(表现型)单独相交所产生基因型(表现型)的乘积。
例题：AaBb×aaBb的后代基因型和表现型分别是几种？亲代：Aa×aa Bb×Bb↓↓子代：Aa aa BB Bb bb基因型：2种×3种= 6 种表现型：2种×2种= 4 种(2)求子代中某基因型(表现型)个体所占的比例(学案P4)子代中个别基因型(表现型)所占比例等于该个别基因型(表现型)在各对基因型(表现型)出现概率的乘积例题：AaBb×aaBb，子代中Aabb所占的比例是多少？Aa×aa Bb×Bb1/2Aa 1/4bb例题:AaBb×aaBb，子代中双显性个体所占比例是多少亲代Aa×aa Bb×Bb子代1Aa :1aa 1AA :2Aa :1bb显性：½¾(3)求子代中各种基因型(表现型)类型的比例例题人类多指基因（T）对正常(t)为显性，白化病基因（a）对正常（A）为隐性，而且都在常染色体上并独立遗传，已知父亲的基因型为AaTt，母亲的基因型为Aatt，试求：（1）他们后代各种基因型的比例？AaTt ×Aatt = (Aa ×Aa)(Tt ×tt) =(1AA :2Aa :1aa)(1Tt :1tt) =1AATt ;1AAtt ;2AaTt ;2Aatt ;1aaTt ;1aatt（2）其后代表现型类型有哪些及比例？AaTt ×Aatt = (Aa ×Aa)(Tt ×tt) =(3肤色正常：1白化病)(1正常指：1多指) =3肤色正常正常指;3肤色正常多指; 1白化病正常指; 1白化病多指二、知子代推亲代(知后代基因型（或表现型）推亲代基因型（或表现型）类型)1.熟记子代表现型及比例倒推亲代基因型（利用分离比例解题）8：豌豆黄色(Y)对绿色(y)呈显性，圆粒(R)对皱粒(r)呈显性，这两对遗传因子是自由组合的。
自由组合定律题型分析
配子类型及比例的判断
总结词
判断配子类型及比例的题型主要考察考生对自由组合定律的理解，以及如何应用该定律来分析配子的组合方式。
详细描述
这类题型通常会给出亲本的基因型，要求考生判断产生的配子类型及比例。考生需要理解等位基因的分离和非等 位基因的自由组合，并能够根据基因型判断出配子的种类和比例。
基因型判断
定义解释
自由组合定律描述了位于非同源染色 体上的非等位基因在遗传过程中如何 独立地传递给后代，不受其他基因的 影响。
自由组合定律的实质
遗传因子的独立性
非等位基因在遗传过程中保持独立，不受其他基因的干扰。
配子形成过程中的分离
成对的遗传因子在配子形成时发生分离，随机组合。
基因型与表现型的关系
基因型的自由组合导致表现型的多样化。
自由组合定律题型分析
目录
• 自由组合定律概述 • 自由组合定律的题型分类 • 自由组合定律的解题方法 • 自由组合定律的实例解析 • 自由组合定律的易错点分析
01 自由组合定律概述
自由组合定律的定义
自由组合定律
在生物形成生殖细胞（配子）时，成 对的遗传因子发生分离，并在非同源 染色体上自由组合。
详细描述
例如，小麦中抗锈病（R）和不抗锈病（r） 是一对相对性状，抗白粉病（S）和易感白粉 病（s）是另一对相对性状。当RrSs与RRSs杂 交时，后代中抗锈病抗白粉病的比例为9/16，
其余为不抗锈病易感白粉病。
多对等位基因控制一对相对性状的实例
总结词
当多对等位基因共同控制一对相对性状时， 性状分离比通常为 A_B_∶A_$bb$∶aaB$_∶aabb=9∶3∶3∶ 1的变式。
棋盘法与概率计算相结合，能够快速准确地解决自由组合定律的相关问题。同时，棋盘法还能够用于解 决多组基因的遗传问题以及不完全显性的遗传问题等。
自由组合定律题型
自由组合定律常见题型归纳一.用分离定律解决自由组合问题：自由组合问题常常要拆分为分离定律来分析，先用分离定律求出每对基因的配子类型（或基因型、表现性），然后再每对相乘。
如：①配子类型问题：AaBbCc 配子有 2×2×2=8 种，则AaBbCC配子有种。
②基因型类型问题：AaBbCc个体自交基因型有3×3×3=27种，则AaBBCc和AaBbCc个体杂交基因型有种。
③表现型类型问题：AaBbCc个体自交，表现性有2×2×2=8 种，则则AaBBCc和AaBbCc个体杂交基因型有种。
二.表现性比例的特例。
以F1双杂合为例，按孟德尔自由组合定律，自交后代会出现9:3:3:1的性状分离比。
近年题型往往出现表现型在9:3:3:1基础上变化。
如出现： 9:7（3+3+1）， 15（9+3+3）:1, 12（9+3）:3:1, 12（9+3）：4（3+1）,9:6（3+3）:1等等的表现型比例。
例两对相对性状的基因自由组合，假如F2的性状分离比分别为9：7和9：6：1和15：1，那么F1与隐性个体侧交，与此对应的性状分离比分别是（）A 1：3 ,1：2：1 和3:1B 3：1 ,4：1和1:3C 1：2：1 ,4：1和3:1D 3：1 ,3：1和1:4三种皮、果皮等体细胞在后代中表现出延代现象。
植物的种皮、果皮等性状的基因不是受精卵发育而来的，而是母本的体细胞（珠被、子房壁）发育而来，如：豌豆父本DDGG（灰种皮圆粒）和母本ddgg（白种皮皱粒）杂交，F1代的种子长在母本上，种子的粒型由受精卵决定，即表现为Gg（圆粒），但种子的种皮则表现为母本的性状（白种皮），把F1种子种植下去，F1植株上结的F2种子的种皮颜色才是灰色，即延代现象。
例豌豆种皮的灰色(G)对白色(g)为显性,现有基因型为GG和gg的个体杂交得F1，将F1种植并持续自交得F3，则F3植株所结的种子中种皮的颜色分离比为四.某一基因型个体致死（或无繁殖水平或人为挑选某一表现型（常为显性））现象。
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---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------自由组合定律的应用及相关题型小题对点练．某同学调查了一个家系，确定患有甲种遗传病。
该家系的具体情况为：一对1夫妇均正常，妻子的父母均正常，丈夫的父亲完全正常母亲是携带者，妻子的妹妹患有该病。
这对夫妇所生的两个正常孩子都是纯合子的概率是) (36115 D. A. B. C. 1214243判断遗传方式：由妻子的父母均正常和妻子的妹妹患有甲种遗传病解析(1)推导基因型：妻子的妹妹患病，父可推知该疾病为常染色体隐性遗传病。
(2)21可知妻子的基因型为母正常，由丈夫的父亲完全正常母亲是携带AaAA、；3311者，可推知丈夫的基因型为计算概率：他们的后代中纯合子(3)、Aa。
AA22151。
他们所生的的概率是Aa的概率是，纯合子aa，杂合子的概率是AA122126，故这对夫妇所生的两个正常孩子都是纯一个正常孩子是纯合子的概率为1136合子的概率是。
121答案D2．某个鼠群有基因纯合致死现象(在胚胎时期就使个体死亡)，该鼠群的体色有黄色(Y)和灰色(y)，尾巴有短尾(D)和长尾(d)。
任意取雌雄两只黄色短尾鼠经多次交配，F的表现型为黄色短尾∶黄色长尾∶灰色短尾∶灰色长尾＝14∶2∶2∶1。
则下列相关说法不正确的是()A．两个亲本的基因型均为YyDdB．FYyDd中黄色短尾个体的基因型为1．F中只有某些纯合子在胚胎时期死亡C．1yyDdYydd和D．F中黄色长尾和灰色短尾的基因型分别是1中有黄色和F任意取两只黄色雌雄短尾鼠(Y_D_)经多次交配，产生的解析1，正常YyDdYyDd；YyDd×灰色，有短尾和长尾，说明两亲本的基因型均为F情况下，，但1∶3∶∶灰色短尾∶灰色长尾＝9∶3中黄色短尾∶黄色长尾1F、__DD的个体均致死；故∶2∶1，说明基因型为YY__实际比例为4∶21，灰色短，黄色长尾个体的基因型为Yydd 中黄色短尾个体的基因型为YyDd yyDd。
尾个体的基因型为C答案如图甲、乙分别代表某种植物两不同个体细胞的部分染色体与基因创新题)3．(对白(C)(B)对直叶(b)为显性，红花组成，其中高茎(A)对矮茎(a)为显性，卷叶且甲、已知失去图示三种基因中的任意一种，(c)为显性，都会使配子致死，花乙植物减数分裂不发生交叉互换。
下列说法正确的是)(A．两植株均可以产生四种比例相等的配子B．若要区分甲、乙植株，可选择矮茎直叶白花植株进行测交实验．由图判断乙植株可能发生了染色体的易位，因此两植株基因型不同C19D．甲、乙植株自交后代中，高茎卷叶植株所占比例分别为和416解析由题图知，甲植株能产生AbC、ABc、abC、aBc四种配子，乙植株产生的配子只有AbC和aBc(有两种致死)；可采用测交观察后代表现型及比例的方法，区别甲、乙植株；图乙中同源染色体上的相同位置不是等位基因，如A和B、b和a，因此推测可能发生了易位，但两种植株的基因型都是339＝，乙植×(A_B_)所占比例为AaBbCc；甲植株自交，后代高茎卷叶植株1644111株自交，后代高茎卷叶植株(A_B_)的比例为2×＝。
×222答案B4．(2014·北京石景山一模，3)油菜的凸耳和非凸耳是一对相对性状，用甲、乙、丙三株凸耳油菜分别与非凸耳油菜进行杂交实验，结果如下表所示。
相关说法错误的是()P1凸耳∶非凸耳＝15甲×非凸耳∶1 凸耳凸耳∶非凸耳＝凸耳3乙×非凸耳∶1凸耳∶非凸耳＝3∶1凸耳丙×非凸耳A．凸耳性状是由两对等位基因控制B．甲、乙、丙均为纯合子C．甲和乙杂交得到的F均表现为凸耳2D．乙和丙杂交得到的F表现型及比例为凸耳∶非凸耳＝3∶12解析根据甲与非凸耳杂交后得到的F自交，F代出现两种性状，凸耳和非21凸耳之比为15∶1，可以推知，凸耳性状是受两对等位基因控制的；由于甲×非凸耳得到的F代凸耳∶非凸耳＝15∶1，说明非凸耳是双隐性状，甲是2双显性状的纯合子，乙×非凸耳得到的F代凸耳∶非凸耳＝3∶1，说明乙是2单显性状的纯合子，故甲与乙杂交得到的F代个体中一定有显性基因，即一2定是凸耳；由于丙×非凸耳得到的F代凸耳∶非凸耳＝3∶1，故丙也为单显2性状的纯合子，因此乙×丙杂交得到的F为双杂合子，F代的表现型及比例21为凸耳∶非凸耳＝15∶1。
答案D的植株表现为AA控制，基因型为a、A．某植物花瓣的大小受一对等位基因5．大花瓣，Aa的为小花瓣，aa的无花瓣。
花瓣颜色受另一对等位基因R、r控制，基因型为RR和Rr的花瓣是红色，rr的为黄色，两对基因独立遗传。
若基因型为AaRr的亲本自交，则下列有关判断错误的是()A．子代共有9种基因型B．子代共有6种表现型1C．子代有花瓣植株中，AaRr所占的比例约为31D．子代的所有植株中，纯合子占4解析此题运用拆分法求解。
Aa×Aa后代有3种基因型，3种表现型；Rr×Rr后代有3种基因型，2种表现型。
故AaRr自交后代有3×3＝9种基因型，A正确。
AaRr自交后代本应有2×3＝6种表现型，但其中表现为无花瓣的即不123存在花瓣颜色之分，故实际有5种表现型，B错误。
子代有花瓣植株占＝，4164141其中AaRr(，C正确。
子代的所有植株中，纯合子占＝，所占比例约为)416316D正确。
答案B6．玉米中，有色种子必须具备A、C、R三个显性基因，否则为无色。
现有一株产生有色种子的植株M同已知基因型的三株植株杂交，子代产生种子的结果如下：①M×aaccRR→50%有色种子；②M×aaccrr→25%有色种子；③M×AAccrr →50%有色种子。
这个有色植株M的基因型是()A．AaCCRr B．AACCRRD．AaCcRRAACcRR C．解析根据题意可知基因型A_C_R_的个体种子表现为有色，其余为无色。
首先根据第②组来突破，第②组为测交组合，当三对等位基因测交时，后代另一对即亲本有两对基因杂合，说明后代中有四种基因型，，25%占AaCcRra、或③组的后代比例，确定亲本A为纯合，因此排除选项B、C。
再根据①两对基因杂合，另外的一对基因为显性纯合，排除选项、rD。
和RA答案两对能够独立遗传的等位基因共同控制，B、b．来航鸡羽毛的颜色由7A、a和存在时羽毛表现为的表达，AB、b分别控制黑色和白色，A能抑制B其中白色。
某人做了如下杂交实验：) (F子一代亲本(P)组合(F) 子二代代别21×白(♀)白色白色∶黑色表现型白色3∶＝13)(色黑色羽毛来航鸡自由交配得若F中黑色羽毛来航鸡的雌雄个体数相同，F22 F中F。
33)(85 A．杂合子占．黑色个体占B 99 ．杂合子多于纯合子．黑色个体都是纯合子D C，白色来航鸡的基因型是aaB_由题意可知，黑色来航鸡的基因型是解析21，aaBB占，则B的基因频率占F黑色个体中aaBb。
A_B_、A_bb、aabb23321为，b的基因频率为，在自由交配的情况下，种群的基因频率不变，故F33321422218中杂合子占2×＝，黑色个体(aaB_)占＋2×＝。
×××93333393答案B8．猫的毛色由位于两对同源染色体上的两对等位基因(A、a和B、b)控制，如图是黑色和白色亲本杂交后代的表现型及相关比例，若让F中的黑色猫相互交2配，其后代中表现型种类及白色猫所占的比例为)(1111 2CB．2．3D．A．39966中黑色个体的基FF解析从的表现型及比例可知，F的基因型为AaBb，221211221因型为为例，雌、雄个AAbbaaBb，以AabbAAbbAabb或aaBB333333144 占。
，aabb(白色体间相互交配，后代中AAbb(黑色)，Aabb(黑色)999D答案的下列性状分别由位于两对常染色体上的两对等位基因控制，其鹰类)9．雕鸮(。
已知绿色显性纯合子在胚胎期死亡)中有一对基因具有显性纯合致死效应(。
当∶1F为绿色无纹和黄色无纹，比例为1条纹雕鸮与黄色无纹雕鸮交配，1表现型及比例均为绿色无纹∶黄(F)F的绿色无纹雕鸮彼此交配时，其后代21，下列有关说法错误的是2∶1色无纹∶绿色条纹∶黄色条纹＝6∶3∶)(1 ∶∶1F中的黄色无纹个体测交后代比例为1∶1．A1中的绿色无纹个体都是双杂合子．FB1 C．显性性状分别是绿色、无纹1D．F中致死的个体所占的比例为24解析由于F的绿色无纹雕鸮彼此交配时，后代的表现型及其比例均为绿色1无纹∶黄色无纹∶绿色条纹∶黄色条纹＝6∶3∶2∶1，将两对性状分开看，绿色∶黄色＝2∶1，无纹∶条纹＝3∶1，可以确定绿色和无纹为显性性状且控制绿色的基因纯合致死。
进而可判断出F中的黄色无纹个体为单杂合子，1测交后代比例应为黄色无纹∶黄色条纹＝1∶1。
A答案．10．某单子叶植物的非糯性(A)对糯性(a)为显性，抗病(T)对染病(t)为显性，花粉粒长形(D)对圆形(d)为显性，三对等位基因分别位于三对同源染色体上，非糯性花粉遇碘液变蓝，糯性花粉遇碘液变棕色。
现有四种纯合子，其基因型分别为①AATTdd，②AAttDD，③AAttdd，④aattdd。
则下列说法正确的是()A．若采用花粉鉴定法验证基因的分离定律，应该用①和③杂交所得F的花1粉B．若采用花粉鉴定法验证基因的自由组合定律，可以观察①和②杂交所得F的花粉1C．若培育糯性抗病优良品种，最好选用①和④杂交D．将②和④杂交后所得的F的花粉涂在载玻片上，加碘液染色后，均为蓝1色解析采用花粉鉴定法验证遗传的基本规律，必须是可以在显微镜下表现出来的性状，即非糯性(A)和糯性(a)或花粉粒长形(D)和圆形(d)，①和③杂交所得F代的花粉只有抗病(T)和染病(t)不同，显微镜下观察不到，A错误；若采1用花粉鉴定法验证基因的自由组合定律，则应该选择②④组合，观察F代的1花粉，B错误；将②和④杂交后所得的F(Aa)的花粉涂在载玻片上，加碘液1染色后，一半花粉为蓝色，一半花粉为棕色，D错误。
答案C11．(2014·山东滨州模拟)白花三叶草有两个品种：叶片内含较高水平氰(HCN)的品种和不含氰的品种，由两对独立遗传的基因控制。
其代谢过程如图所示：两个不含氰的品种杂交，F全部含有较高水平氰，F自交获得F，则211() A．两亲本的基因型为DDhh(或Ddhh)和ddHH(或ddHh)B．F中性状分离比为高含氰品种∶不含氰品种＝15∶1 2．氰产生后主要储存在叶肉细胞溶酶体中C．3类型能产生氰约有D．向F不含氰品种的叶片提取液中加入含氰葡萄糖苷，27解析由题意知含氰品种为D_H_，不含氰品种为D_hh、ddH_和ddhh，双亲为DDhh和ddHH，A错误；F为DdHh，其自交子代F中含氰品种D_H_2197占，不含氰品种占，B错误；氰产生后主要储存于液泡中，C错误。