实数综合应用(讲义及答案)

实数综合应用（讲义）

课前预习

1. 在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序进行排列：

2

，13

-3，1.5，1

2

2-

-3-2-10123

请根据以上结果写出

_____<

． 2. 去绝对值：

①看____，定____；②依法则，留_____；③去括号，合并．按照去绝对值的操作要领处理下列问题：已知有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：

1a b a b b +---+-．

精讲精练

1.

2的值（ ） A ．在1和2之间

B ．在2和3之间

C ．在3和4之间

D ．在4和5之间

2. a 和b

之间，即a b ，则a +b = ．

3.

） A ．1和2之间

B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．0和1之间

4. a

，小数部分是b b -=________．

5. 若7a ，小数部分是b ，则a =_____， b =_____．

6. 若

9的小数部分分别是a 和b ，则a +b =____．

7. 设7，5的小数部分分别为a ，b ，则22

44b a b a -+-的值为______________．

8. 若a

，b

2a =+a

b =________．

9. 用适当的方法比较大小．

（1）37+与387- （2

）7

3

（3）与0.5

（4）72-与8-

（5

与 （6

（7）53与35

（8

（9 （10（113

（12 （13）671-与251- （14）132-与121

-

10. 521的大小关系是（ ）

A 521

B ．52152

1

D 521

11. 现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1和3+1之间的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12.

a c b

++-．

13. 已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，

c

a

b

14. 当x ≤01x --

15. 已知a ，b ，c 为△ABC 2c a b

--

16. 0

=，则x 的取值范围是__________．

实数综合应用（习题）

巩固练习

1. 下列判断正确的是（ ）

A ．若

x y

=，则x =y

B ．若x

C ．若x

=2

，则x=y D ．若x =y ，则3

x =3y

2. 下列说法正确的是（ ）

A ．2是最小的正无理数

B ．绝对值最小的实数不存在

C ．两个无理数的和不一定是无理数

D ．有理数与数轴上的点一一对应 3.

估算6 ）

A ．在1和2之间

B ．在2和3之间

C ．在3和4之间

D ．在4和5之间

4.

满足x

x 是__________________． 5.

_________，小数部分为________．

6.

已知8x ，小数部分为y ，则2xy -y 2=_____． 7. 比较大小：3

10____5；6____2.35．（填“>”或“<”） 8. 若实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，

a

b

则-2b______0，a -b _____0；-a b ______0；

化简：

3b =____________．

9. 已知25a -≤≤

．

10. 比较大小

（1

（2

2

和1 （3

（4

）72-和6-

（5

2

（6

）

（7

11. 比较下列各数的大小：2

12. 已知实数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，

a c ++．

13. 当m >3

14. 当1

思考小结

1. 阅读下列材料（二分法求值），回答问题．

0.1的近似值，他想到一个办法：

1和2之间；

②取1和2中间的数1.5，把1到2以1.5为界分为两部分，通过乘方法比较大小，因为1.52=2.25，

2

3=，2.25<3 1.5和2之间；

③取1.5和2中间的数1.75，把1.5到2以1.75为界分为两部分，通过乘方法比较大小，因为

1.752

=3.062 5，

2

3=，3<3.062 5 1.5和1.75之间； ④取1.5和1.75中间的数1.625，把1.5到1.75以1.625为界分为两部分，通过乘方法比较大小，因为

1.6252

=2.640 625，

2

3=，2.640 625<3 1.625和1.75之间；

⑤按照这种方法不断地取中间数，分为两部分，然后通过乘方比较大小，可以确定1.7．

0.1）．