初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

中考一轮复习一次函数教学设计

一、教学内容分析

一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，

二、学情分析

大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。

三、教学目标、重难点分析

新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：

知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。

2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。

过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。

情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识

教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。

四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件

五、教学过程分析

一次函数复习

学习目标：

（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

（2）会画一次函数的图象，并理解其性质。

（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、求不等式的解。

（4）能用一次函数解决实际问题、体会数形结合。

学习重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

学习难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用

学习过程：

一次函数导学案

【知识点1】一次函数的定义、图像及性质

1.函数:①y=-1

5

x ；②y=

2x-1；③y=1

2x

；④y=x2+3x-1；⑤y=x+4；

⑥y=3一次函数有___ __

正比例函数有____________(填序号).

2.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当

k=_______时，它是正比例函数．

3.已知函数y=2x-1，（1）它的图像不经过第象限，（2）

若A(－1，y1)、B(－2，y2)在函数图像上，则y1_____y2(填“＞”“＜”

或“＝”)，（3）它的图像与x轴的交点坐标是；与y轴

的交点坐标是，

（4）当x 时，y＞0；当x＜0时y .

4.如图1,一次函数y=mx+n的图象,则下面正确的是( )

A.m<0,n<0

B.m<0,n>0

C.m>0,n>0

D.m>0,n<0

5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的

大致图象是图中的( )

x

O

y

图1

A B C D

在这一环节让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，回顾一次函数的图像和性质以及与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系，为后面的学习打下基础。

【知识点2】确定一次函数的表达式

1.一次函数的图象如图2所示，根据图象可知，函数表达式

是 .

2.如图3，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．

图2 图3

3.在“母亲节”前夕，我校组织学生积极参与“关爱贫困母亲”

的活动，他们购进一批“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并

将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格

销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每

天能卖出21件，假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/

件）满足以x为自变量的一次函数关系，求出y与x之间的关

系式?

4.高老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，（1）求y与x的函数关系式，（2）到达乙地时油箱剩余油量是多少升？

这一环节复习一次函数的性质，用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题。用待定系数法求一次函数解析式，待定系数法学生明白，对于简单问题学生基本会做，仅仅是计算能力差。【知识点3】用一次函数解决实际问题

1.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌的文具盒不少于180个，但不超过200个。如何购进能使获利最大？最大获利为多少元？

这一环节独立练习，自我诊断回顾所学知识，为后面归纳形成系统知识以及提高练习做准备，主要是进行深化，加深了难度，让学生达到知一题会一类的目的。

【课堂小结】

1、通过本节课学习你有哪些收获

知识系统⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧、一次函数的应用

等式的联系、一次函数与方程、不定、一次函数解析式的确质、一次函数的图像与性、函数的概念44321 方法系统 ⎪⎩⎪⎨⎧、方程3、分类讨论2、数形结合1

让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。

【中考链接】

1.（2014年青岛.19

）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲