2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江自选模块测试试题
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷理科)一、选择题1．已知i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝( ) A ．－3＋i B ．－1＋3i C ．－3＋3i D ．－1＋i2．设集合S ＝{x|x>－2}，T ＝{x|x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S)∪T ＝( ) A ．(－2,1] B ．(－∞，－4] C ．(－∞，1] D ．[1，＋∞) 3．已知x ，y 为正实数，则( ) A ．2lg x＋lg y＝2lg x ＋2lg y B ．2lg(x＋y)＝2lg x ·2lg yC ．2lg x·lg y＝2lg x ＋2lg y D ．2lg(xy)＝2lg x ·2lg y4．已知函数f(x)＝Acos(ωx ＋φ) (A>0，ω>0，φ∈R )，则“f(x)是奇函数”是“φ＝π2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7 6．已知α∈R ，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α＝( )A.43B.34 C ．－34 D ．－437．设△ABC ，P 0是边AB 上一定点，满足P 0B ＝14AB ，且对于边AB 上任一点P ，恒有则( )A ．∠ABC ＝90°B ．∠BAC ＝90° C ．AB ＝ACD ．AC ＝BC8．已知e 为自然对数的底数，设函数f(x)＝(e x －1)(x －1)k (k ＝1,2)，则( ) A ．当k ＝1时，f(x)在x ＝1处取到极小值 B ．当k ＝1时，f(x)在x ＝1 处取到极大值 C ．当k ＝2时，f(x)在x ＝1处取到极小值 D ．当k ＝2时，f(x)在x ＝1处取到极大值9．如图，F 1，F 2是椭圆C 1：x 24＋y 2＝1与双曲线C 2的公共焦点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是( )A. 2B.3C.32D. 6210．在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记B ＝f π(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P ，Q 1＝f β[f α(P)]，Q 2＝f α[f β(P)]，恒有PQ 1＝PQ 2，则( )A ．平面α与平面β垂直B ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C ．平面α与平面β平行D ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 二、填空题11．设二项式⎝⎛⎭⎪⎫x －13x 5的展开式中常数项为A ，则A ＝________.12．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于________cm 3.13．设z ＝kx ＋y ，其中实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，2x －y －4≤0，若z 的最大值为12，则实数k＝________.14．将A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母排成一排，且A ，B 均在C 的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．15．设F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，过点P(－1,0)的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，点Q 为线段AB 的中点．若|FQ|＝2，则直线l 的斜率等于________．16．在△ABC 中，∠C ＝90°，M 是BC 的中点，若sin ∠BAM ＝13，则sin ∠BAC ＝________.17．设e 1，e 2为单位向量，非零向量b ＝x e 1＋y e 2，x ，y ∈R .若e 1，e 2的夹角为π6，则|x||b |的最大值等于________．三、解答题18．在公差为d 的等差数列{a n }中，已知a 1＝10，且a 1,2a 2＋2,5a 3成等比数列． (1)求d ，a n ；(2)若d<0，求|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |.19．设袋子中装有a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．(1)当a ＝3，b ＝2，c ＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数． 若Eη＝53，Dη＝59，求a ∶b ∶c.20. 如图，在四面体A-BCD 中，AD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，AD ＝2，BD ＝2 2.M 是AD 的中点，P 是BM 的中点，点Q 在线段AC 上，且AQ ＝3QC.(1)证明：PQ ∥平面BCD ；(2)若二面角C-BM-D 的大小为60°，求∠BDC 的大小．21．如图，点P(0，－1)是椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的一个顶点，C 1的长轴是圆C 2：x 2＋y 2＝4的直径．l 1，l 2是过点P 且互相垂直的两条直线，其中l 1交圆C 2于A ，B 两点，l 2交椭圆C 1于另一点D.(1)求椭圆C 1的方程；(2)求△ABD 面积取最大值时直线l 1的方程． 22．已知a ∈R ，函数f(x)＝x 3－3x 2＋3ax －3a ＋3. (1)求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)当x ∈[0,2]时，求|f(x)|的最大值．答案1．解析：选B 本题主要考查复数的概念、复数的乘法运算法则，考查考生的运算能力．按照复数乘法运算法则，直接运算即可．(－1＋i)(2－i)＝－1＋3i.2．解析：选C 本题考查无限元素集合间的交、并、补运算以及简单的一元二次不等式的解法．浙江省每年都会有一道涉及集合的客观题，主要考查对集合语言 的理解以及简单的集合运算．T ＝ {x|－4≤x ≤1}，根据补集定义，∁R S ＝{x|x ≤－2}，所以(∁R S)∪T ＝{x|x ≤1}，选C.3．解析：选D 本题考查理解有理指数幂的含义、幂的运算，考查指数、对数函数的概念及其运算性质，意在考查考生基本的运算能力．取特殊值即可．如取x ＝10，y ＝1,2lg x＋lg y＝2,2lg(xy)＝2,2lg x ＋2lg y ＝3,2lg(x＋y)＝2lg 11,2lg x·lg y＝1.4．解析：选B 本题考查对必要条件、充分条件与充要条件的理解，考查三角函数的诱导公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等．若f(x)是奇函数，则φ＝π2＋kπ(k ∈Z )，且当φ＝π2时，f(x)为奇函数．5．解析：选A 本题考查对程序框图的循环结构的理解，考查简单的数列裂项求和方法，意在考查考生推理的严谨性等．k ＝1，S ＝1＋1－12＝32；k ＝2，S ＝1＋1－13＝53；k ＝3，S ＝1＋1－14＝74；k ＝4，S ＝1＋1－15＝95.输出结果是95，这时k ＝5>a ，故a ＝4.6．解析：选C 本题考查对任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义、同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，考查考生灵活运用公式以及运算的能力．法一：(直接法)两边平方，再同时除以cos 2α，得3tan 2α－8tan α－3＝0，tan α＝3或tan α＝－13，代入tan 2α＝2tan α1－tan 2α，得到tan 2α＝－34. 法二：(猜想法)由给出的数据及选项的唯一性，记sin α＝310，cos α＝110，这时sin α＋2cos α＝102符合要求，此时tan α＝3，代入二倍角公式得到答案C. 7．解析：选D 本题主要考查平面向量的运算，向量的模、数量积的概念，向量运算的几何意义等，意在考查利用向量解决简单的平面几何问题的能力．设AB ＝4，以AB 所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，则A(－2,0)，∴Δ＝(2＋a)2－4(a ＋1)＝a 2≤0恒成立．∴a ＝0. 即点C 在线段AB 的中垂线上，∴AC ＝BC.选D.8．解析：选C 本题考查函数极值的概念以及两类基本函数的性质、单调性，函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，意在考查考生数形结合及灵活运用知识的能力．当k ＝1时，f(x)＝(e x －1)(x －1)，0,1是函数f(x)的零点．当0<x<1时，f(x)＝(e x －1)(x －1)<0，当x>1时，f(x)＝(e x －1)(x －1)>0,1不会是极值点．当k ＝2时，f(x)＝(e x －1)(x －1)2，零点还是0,1，但是当0<x<1，x>1时，f(x)>0，由极值的概念，知选C.9．解析：选D 本题考查椭圆、双曲线的定义，几何图形和标准方程，简单几何性质，考查转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想以及运算求解能力．设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)①，点A 的坐标为(x 0，y 0)．由题意得a 2＋b 2＝3＝c 2②，则|OA|＝c ＝3，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 20＋y 20＝3，x 20＋4y 20＝4，解得x 20＝83，y 20＝13，又点A 在双曲线上，代入①得，83b 2－13a 2＝a 2b 2③，联立②③解得a ＝2，所以e ＝c a ＝62，故选D.10．解析：选A 本题考查直线与平面、平面与平面的位置关系的判定与性质，考查二面角的平面角的概念，考查阅读理解、空间想象能力以及动手操作能力．简化问题，不妨取点P ∈α，根据题意，A 中不妨取正方体的一组相邻面，检验可能成立；B 中取正方体的一个底面及与其成45°的一个体对角面，则PQ 1＝1时，PQ 2＝22，不成立；C 中取正方体的一组相对的面，明显有PQ 1＝1，PQ 2＝0，不成立；D 中与B 类似有PQ 1＝3时，PQ 2＝32，不成立，故选A.也可以通过折纸的方法很快解决．11．解析：本题考查二项式定理及相关概念，考查利用二项式定理解决相关问题的能力以及考生的运算求解能力．T r ＋1＝(－1)r C r 5x15－5r6，令15－5r ＝0，得r ＝3，故常数项A ＝(－1)3C 35＝－10.答案：－1012．解析：本题主要考查空间几何体的三视图、直观图，三视图与直观图的转化，空间几何体体积的计算以及空间想象能力．根据三视图，几何体是一个三棱柱削去一个三棱锥，体积V ＝12×3×4×5－13×12×4×3×3＝24 cm 3.答案：2413．解析：本题考查用平面区域表示二元一次不等式组、直线方程中参数的几何意义以及分析问题、解决问题的能力．画出可行域，根据线性规划知识，目标函数取最大值12时，最优解一定为(4,4)，这时12＝4k ＋4，k ＝2.答案：214．解析：本题考查对排列、组合概念的理解，排列数、组合数公式的运用，考查运算求解能力以及利用所学知识解决问题的能力．“小集团”处理，特殊元素优先，C 36C 12A 22A 33＝480.答案：48015．解析：本题考查抛物线方程、性质，直线与抛物线的位置关系，考查数形结合思想及运算求解能力．法一：注意到|FQ|＝2，正好是抛物线通径的一半，所以点Q 为通径的一个端点，其坐标为(1，±2)，这时A ，B ，Q 三点重合，直线l 的斜率为±1.法二：令直线l 的方程为x ＝ty －1，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty －1，y 2＝4x ，得y 2－4ty ＋4＝0，设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝4t ，y 1y 2＝4，x 1＋x 2＝4t 2－2，所以x Q ＝2t 2－1，y Q ＝2t ，|FQ|2＝(x Q －1)2＋y 2Q ＝4，代入解得，t ＝±1或t ＝0(舍去)，即直线l 的斜率为±1. 答案：±116．解析：本题考查正弦定理、三角函数定义、诱导公式以及利用相关定理解决与几何计算有关的问题．考查考生灵活利用公式的能力．△ABM 中，由正弦定理BMsin ∠BAM＝AB sin ∠BMA ＝AB cos ∠MAC，所以32a ＝c a 2＋4b 22b ，整理得(3a 2－2c 2)2＝0 ，a 2c 2＝23，故sin ∠BAC＝a c ＝63. 答案：6317．解析：本题考查向量的概念、运算、函数的最值等知识，考查转化与化归能力、函数与方程思想以及灵活利用知识分析问题、解决问题的能力．当x ＝0时，|x||b |＝0，当x ≠0时，⎝⎛⎭⎫|x||b |2＝x 2x 2＋y 2＋3xy ＝11＋⎝⎛⎭⎫y x 2＋3y x ＝1⎝⎛⎭⎫y x ＋322＋14≤4，所以|x||b |的最大值是2，当且仅当y x ＝－32时取到最大值． 答案：218．解：本题考查等差、等比数列的概念，考查等差数列的通项公式，等差数列的前n 项和公式，利用等差数列及其性质求特殊数列的和，考查方程思想以及运算求解能力．(1)由题意得5a 3·a 1＝(2a 2＋2)2，即d 2－3d －4＝0. 故d ＝－1或d ＝4.所以a n ＝－n ＋11，n ∈N *或a n ＝4n ＋6，n ∈N *. (2)设数列{a n }的前n 项和为S n .因为d<0，由(1)得d ＝－1，a n ＝－n ＋11.当n ≤11时，|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |＝S n ＝－12n 2＋212n.当n ≥12时，|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |＝－S n ＋2S 11＝12n 2－212n ＋110.综上所述，|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n|＝⎩⎨⎧－12n 2＋212n ，n ≤11，12n 2－212n ＋110，n ≥12.19．解：本题主要考查相互独立事件、随机变量的分布列、数学期望、方差等概念及相关计算，考查抽象概括以及运用所学知识分析问题解决问题的能力．(1)由题意得ξ＝2,3,4,5,6.故P(ξ＝2)＝3×36×6＝14，P(ξ＝3)＝2×3×26×6＝13，P(ξ＝4)＝2×3×1＋2×26×6＝518，P(ξ＝5)＝2×2×16×6＝19，P(ξ＝6)＝1×16×6＝136.所以ξ的分布列为ξ 2 3 4 5 6 P141351819136(Ⅱ)由题意知η的分布列为η 1 2 3 Paa ＋b ＋cba ＋b ＋cca ＋b ＋c所以E(η)＝a a ＋b ＋c ＋2b a ＋b ＋c ＋3c a ＋b ＋c ＝53，D(η)＝⎝⎛⎭⎫1－532·a a ＋b ＋c ＋⎝⎛⎭⎫2－532·b a ＋b ＋c ＋⎝⎛⎭⎫3－532·c a ＋b ＋c ＝59. 化简得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b －4c ＝0，a ＋4b －11c ＝0，解得a ＝3c ，b ＝2c ，故a ∶b ∶c ＝3∶2∶1.20. 解：本题考查空间线面平行的证明，二面角的计算，以及三角形的有关知识，考查考生的推理论证能力、空间想象能力，以及利用空间向量解决相关问题的能力．法一：(1)取BD 的中点O ，在线段CD 上取点F ，使得DF ＝3FC ，连接OP ，OF ，FQ. 因为AQ ＝3QC ，所以QF ∥AD ，且QF ＝14AD.因为O ，P 分别为BD ，BM 的中点，所以OP 是△BDM 的中位线，所以OP ∥DM ，且OP ＝12DM.又点M 为AD 的中点，所以OP ∥AD ，且OP ＝14AD.从而OP ∥FQ ，且OP ＝FQ ，所以四边形OPQF 为平行四边形，故PQ ∥OF.又PQ ⊄平面BCD ，OF ⊂平面BCD ，所以PQ ∥平面BCD. (2)作CG ⊥BD 于点G ，作GH ⊥BM 于点H ，连接CH. 因为AD ⊥平面BCD ，CG ⊂平面BCD ，所以AD ⊥CG ，又CG ⊥BD ，AD ∩BD ＝D ，故CG ⊥平面ABD ，又BM ⊂平面ABD ，所以CG ⊥BM. 又GH ⊥BM ，CG ∩GH ＝G ，故BM ⊥平面CGH ， 所以∠CHG 为二面角C-BM-D 的平面角，即∠CHG ＝60°. 设∠BDC ＝θ.在Rt △BCD 中，CD ＝BDcos θ＝22cos θ， CG ＝CDsin θ＝22cos θsin θ， BG ＝BCsin θ＝22sin 2θ.在Rt △BDM 中，HG ＝BG·DM BM ＝22sin 2θ3.在Rt △CHG 中，tan ∠CHG ＝CG HG ＝3cos θsin θ＝ 3. 所以tan θ＝ 3.从而θ＝60°，即∠BDC ＝60°.法二：(1)如图，取BD 的中点O ，以O 为原点，OD ，OP 所在射线为y ，z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意知A(0，2，2)，B(0，－2，0)，D(0，2，0)．设点C的坐标为(x0，y0,0)．21．解：本题考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，a ＝2. 所以椭圆C 1的方程为x 24＋y 2＝1. (2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，D(x 0，y 0)．由题意知直线l 1的斜率存在，不妨设其为k ，则直线l 1的方程为y ＝kx －1.又圆C 2：x 2＋y 2＝4，故点O 到直线l 1的距离d ＝1k 2＋1， 所以|AB|＝24－d 2＝2 4k 2＋3k 2＋1. 又l 2⊥l 1，故直线l 2的方程为x ＋ky ＋k ＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ky ＋k ＝0，x 2＋4y 2＝4，消去y ，整理得(4＋k 2)x 2＋8kx ＝0，故x 0＝－8k 4＋k 2. 所以|PD|＝8k 2＋14＋k 2. 设△ABD 的面积为S ，则S ＝12|AB|·|PD|＝84k 2＋34＋k 2， 所以S ＝324k 2＋3＋134k 2＋3≤3224k 2＋3·134k 2＋3＝161313， 当且仅当k ＝±102时取等号． 所以所求直线l 1的方程为y ＝±102x －1. 22．解：本题以三次函数为载体，主要考查利用导数研究函数的性质、二次函数、绝对值等基础知识，意在考查考生的推理能力，函数与方程、分类讨论、数形结合等思想方法．(1)由题意得f ′(x)＝3x 2－6x ＋3a ，故f ′(1)＝3a －3.又f(1)＝1，所以所求的切线方程为y ＝(3a －3)x －3a ＋4.(2)由于f ′(x)＝3(x －1)2＋3(a －1)，0≤x ≤2，故(ⅰ)当a ≤0时，有f ′(x)≤0，此时f(x)在[0,2]上单调递减，故|f(x)|max ＝max{|f(0)|，|f(2)|}＝3－3a.(ⅱ)当a ≥1时，有f ′(x)≥0，此时f(x)在[0,2]上单调递增，故|f(x)|max ＝max{|f(0)|，|f(2)|}＝3a －1.(ⅲ)当0<a<1时，设x 1＝1－1－a ，x 2＝1＋1－a ，则0<x 1<x2<2，f ′(x)＝3(x －x 1)(x －x 2)．列表如下：由于f(x 1)＝1＋2(1－a)1－a ，f(x 2)＝1－2(1－a)1－a ， 故f(x 1)＋f(x 2)＝2>0，f(x 1)－f(x 2)＝4(1－a)1－a>0. 从而f(x 1)>|f(x 2)|.所以|f(x)|max ＝max{f(0)，|f(2)|，f(x 1)}．(1)当0<a<23时，f(0)>|f(2)|. 又f(x 1)－f(0)＝2(1－a)1－a －(2－3a)＝a 2(3－4a )2(1－a )1－a ＋2－3a >0， 故|f(x)|max ＝f(x 1)＝1＋2(1－a)1－a.(2)当23≤a<1时，|f(2)|＝f(2)，且f(2)≥f(0)． 又f(x 1)－|f(2)|＝2(1－a)1－a －(3a －2)＝a 2(3－4a )2(1－a )1－a ＋3a －2， 所以①当23≤a<34时，f(x 1)>|f(2)|. 故|f(x)|max ＝f(x 1)＝1＋2(1－a)1－a.②当34≤a<1时，f(x 1)≤|f(2)|. 故|f(x)|max ＝|f(2)|＝3a －1. 综上所述，|f(x)|max ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3－3a ，a ≤0，1＋2(1－a )1－a ，0<a<34，3a －1，a ≥34.。
2013年普通全国统一考试(浙江)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)文科综合能力测试姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共12页,选择题部分1至7页，非选择题部分8至12页。
满分300分，考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共140分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
考场号、2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，满分140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。
下图是气温垂直分布的4种情形。
读图完成第1题。
近年来，我国东部沿海地区工业生产面临“用工荒”局面。
根据相关知识，完成2、3题。
1.图中最有利于雾霾大气污染物扩散的情形是A. ①B.②C.③D.④【答案】 1．A【解析】本题考查对流层大气逆温对污染物扩散的影响。
对流层气温随海拔高度升高而降低，海拔每升高100米，气温下降0.6℃，大气以对流运动为主，有利于污染物的扩散；如果对流层出现气温随海拔高度升高而升高现象，即为逆温现象，出现逆温现象，空气对流运动减弱，不利于污染物的扩散。
图中②③④都出现了逆温现象，不利于污染物的扩散。
图①气温随海拔高度升高而降低，对流运动显著，有利于污染物的扩散。
所以本题选择A选项。
近年来，我国东部沿海地区工业生产面临“用工荒”局面。
根据相关知识，完成2、3题。
2. 右图是4种工业的生产成本构成图，最有可能面临“用工荒”的是A. ①B.②C.③D.④【答案】 2．D【解析】本题考查人口流动；工业区位因素；地理图表的判读能力。
我国东部沿海地区生产面临“用工荒”，主要原因是中西部地区流入民工减少，导致廉价劳动力指向型工业劳动力不足。
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江卷)理
浙江理科选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2013浙江,理1)已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=().A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i答案:B解析:(-1+i)(2-i)=-2+i+2i-i2=-1+3i,故选B.2.(2013浙江,理2)设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁R S)∪T=().A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)答案:C解析:由题意得T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1}.又S={x|x>-2},∴(∁R S)∪T={x|x≤-2}∪{x|-4≤x≤1}={x|x≤1},故选C.3.(2013浙江,理3)已知x,y为正实数,则().A.2lg x+lg y=2lg x+2lg yB.2lg(x+y)=2lg x·2lg yC.2lg x·lg y=2lg x+2lg yD.2lg(xy)=2lg x·2lg y答案:D解析:根据指数与对数的运算法则可知,2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故A错,B错,C错;D中,2lg(xy)=2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故选D.”的().4.(2013浙江,理4)已知函数f(x)=A cos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=π2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:若f(x)是奇函数,则φ=kπ+π2,k∈Z;若φ=π2,则f(x)=A cos(ωx+φ)=-A sinωx,显然是奇函数.所以“f(x)是奇函数”是“φ=π2”的必要不充分条件.5.(2013浙江,理5)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95,则().A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7答案:A解析:该程序框图的功能为计算1+11×2+12×3+…+1a(a+1)=2-1a+1的值,由已知输出的值为95,可知当a=4时2-1a+1=95.故选A.6.(2013浙江,理6)已知α∈R,sinα+2cosα=√102,则tan2α=().A.43B.34C.-34D.-43答案:C解析:由sin α+2cos α=√102得,sin α=√102-2cos α.①把①式代入sin 2α+cos 2α=1中可解出cos α=√1010或3√1010, 当cos α=√1010时,sin α=3√1010; 当cos α=3√1010时,sin α=-√1010. ∴tan α=3或tan α=-13,∴tan 2α=-34.7.(2013浙江,理7)设△ABC ,P 0是边AB 上一定点,满足P 0B=14AB ,且对于边AB 上任一点P ,恒有PB⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ≥P 0B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·P 0C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,则( ). A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C.AB=AC D.AC=BC答案:D解析:设PB⃗⃗⃗⃗⃗ =t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ (0≤t ≤1), ∴PC⃗⃗⃗⃗⃗ =PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴PB⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=t 2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ . 由题意PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ≥P 0B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·P 0C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,即t 2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+t AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ≥14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ (14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ) =(14)2AB⃗⃗⃗⃗⃗ 2+14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC , 即当t=14时PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最小值.由二次函数的性质可知:-AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=14,即:-AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12AB⃗⃗⃗⃗⃗ 2, ∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(12AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0. 取AB 中点M ,则12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴AB⃗⃗⃗⃗⃗ ·MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即AB ⊥MC. ∴AC=BC.故选D .8.(2013浙江,理8)已知e 为自然对数的底数,设函数f (x )=(e x -1)(x-1)k (k=1,2),则( ). A.当k=1时,f (x )在x=1处取到极小值 B.当k=1时,f (x )在x=1处取到极大值 C.当k=2时,f (x )在x=1处取到极小值 D.当k=2时,f (x )在x=1处取到极大值 答案:C解析:当k=1时,f (x )=(e x -1)(x-1),f'(x )=x e x -1,∵f'(1)=e -1≠0,∴f (x )在x=1处不能取到极值;当k=2时,f (x )=(e x -1)(x-1)2,f'(x )=(x-1)(x e x +e x -2), 令H (x )=x e x +e x -2,则H'(x )=x e x +2e x >0,x ∈(0,+∞). 说明H (x )在(0,+∞)上为增函数, 且H (1)=2e -2>0,H (0)=-1<0,因此当x 0<x<1(x 0为H (x )的零点)时,f'(x )<0,f (x )在(x 0,1)上为减函数. 当x>1时,f'(x )>0,f (x )在(1,+∞)上是增函数.∴x=1是f(x)的极小值点,故选C.9.(2013浙江,理9)如图,F1,F2是椭圆C1:x 24+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是().A.√2B.√3C.32D.√62答案:D解析:椭圆C1中,|AF1|+|AF2|=4,|F1F2|=2√3.又因为四边形AF1BF2为矩形,所以∠F1AF2=90°.所以|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,所以|AF1|=2-√2,|AF2|=2+√2.所以在双曲线C2中,2c=2√3,2a=|AF2|-|AF1|=2√2,故e=ca =√3√2=√62,故选D.10.(2013浙江,理10)在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则().A.平面α与平面β垂直B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C.平面α与平面β平行D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°答案:A非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.(2013浙江,理11)设二项式(√x -√x3)5的展开式中常数项为A ,则A= .答案:-10解析:T r+1=C 5r (√x )5-r·(√x3)r =C 5r x5-r2·(-1)r·x -r3=(-1)r C 5rx5-r 2-r 3=(-1)r C 5rx15-5r 6.令15-5r=0,得r=3,所以A=(-1)3C 53=-C 52=-10.12.(2013浙江,理12)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于 cm 3.答案:24解析:由三视图可知该几何体为如图所示的三棱柱割掉了一个三棱锥.V A 1EC 1-ABC =V A 1B 1C 1-ABC −V E -A 1B 1C 1=12×3×4×5-13×12×3×4×3=30-6=24.13.(2013浙江,理13)设z=kx+y ,其中实数x ,y 满足{x +y -2≥0,x -2y +4≥0,2x -y -4≤0.若z 的最大值为12,则实数k= . 答案:2解析:画出可行域如图所示.由可行域知,最优解可能在A(0,2)或C(4,4)处取得.若在A(0,2)处取得不符合题意;若在C(4,4)处取得,则4k+4=12,解得k=2,此时符合题意.14.(2013浙江,理14)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有种(用数字作答).答案:480解析:如图六个位置若C放在第一个位置,则满足条件的排法共有A55种情况;若C放在第2个位置,则从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排A,B,再在余下的3个位置排D,E,F,共A42·A33种排法;若C放在第3个位置,则可在1,2两个位置排A,B,其余位置排D,E,F,则共有A22·A33种排法或在4,5,6共3个位置中选2个位置排A,B,再在其余3个位置排D,E,F,共有A32·A33种排法;若C在第4个位置,则有A22A33+A32A33种排法;若C在第5个位置,则有A42A33种排法;若C在第6个位置,则有A55种排法.综上,共有2(A55+A42A33+A32A33+A22A33)=480(种)排法.15.(2013浙江,理15)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q 为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于.答案:±1解析:设直线l的方程为y=k(x+1),A(x1,y1),B(x2,y2).由{y2=4x,y=k(x+1)联立,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0,∴x1+x2=-2(k 2-2)k2,∴x1+x22=-k2-2k2=-1+2k2,y1+y22=2k,即Q(-1+2k2,2 k ).又|FQ|=2,F(1,0),∴(-1+2k 2-1)2+(2k)2=4,解得k=±1.16.(2013浙江,理16)在△ABC 中,∠C=90°,M 是BC 的中点.若sin ∠BAM=13,则sin ∠BAC= .答案:√63解析:如图以C 为原点建立平面直角坐标系,设A (0,b ),B (a ,0),则M (a 2,0),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a ,-b ),AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(a2,-b),cos ∠MAB=AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗||AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=a 22+b2√a 2+b 2·√a 4+b 2.又sin ∠MAB=13,∴cos ∠MAB=√1-(13)2=√89.∴(a 22+b2)2(a 2+b 2)(a 24+b 2)=89,整理得a 4-4a 2b 2+4b 4=0, 即a 2-2b 2=0,∴a 2=2b 2, sin ∠CAB=a√a 2+b =a√3b 2=√2b √3b=√63.17.(2013浙江,理17)设e 1,e 2为单位向量,非零向量b =x e 1+y e 2,x ,y ∈R .若e 1,e 2的夹角为π6,则|x ||b |的最大值等于 . 答案:2解析:|b |2=(x e 1+y e 2)2=x 2+y 2+2xy e 1·e 2=x 2+y 2+√3xy.∴|x ||b |=√x 2+y 2+√3xy,当x=0时,|x ||b |=0;当x ≠0时,|x ||b |=√(y x)2+√3yx +1=√(y x+√32)2+14≤2.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(2013浙江,理18)(本题满分14分)在公差为d 的等差数列{a n }中,已知a 1=10,且a 1,2a 2+2,5a 3成等比数列. (1)求d ,a n ;(2)若d<0,求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |. 解:(1)由题意得5a 3·a 1=(2a 2+2)2,即d 2-3d-4=0, 故d=-1或d=4.所以a n =-n+11,n ∈N *或a n =4n+6,n ∈N *. (2)设数列{a n }的前n 项和为S n . 因为d<0,由(1)得d=-1,a n =-n+11.则当n ≤11时,|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=S n =-12n 2+212n.当n ≥12时,|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=-S n +2S 11=12n 2-212n+110.综上所述,|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |={-12n 2+212n ,n ≤11,12n 2-212n +110,n ≥12.19.(2013浙江,理19)(本题满分14分)设袋子中装有a 个红球,b 个黄球,c 个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,求ξ的分布列;(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E η=53,D η=59,求a ∶b ∶c.解:(1)由题意得ξ=2,3,4,5,6.故P (ξ=2)=3×36×6=14,P (ξ=3)=2×3×26×6=13,P (ξ=4)=2×3×1+2×26×6=518, P (ξ=5)=2×2×16×6=19,P (ξ=6)=1×16×6=136, 所以ξ的分布列为(2)由题意知η的分布列为所以E (η)=aa+b+c +2ba+b+c +3ca+b+c =53,D (η)=(1-53)2·aa+b+c +(2-53)2·ba+b+c +(3-53)2·c a+b+c =59, 化简得{2a -b -4c =0,a +4b -11c =0.解得a=3c ,b=2c ,故a ∶b ∶c=3∶2∶1.20.(2013浙江,理20)(本题满分15分)如图,在四面体A-BCD 中,AD ⊥平面BCD ,BC ⊥CD ,AD=2,BD=2√2.M 是AD 的中点,P 是BM 的中点,点Q 在线段AC 上,且AQ=3QC.(1)证明:PQ ∥平面BCD ;(2)若二面角C-BM-D 的大小为60°,求∠BDC 的大小.方法一:(1)证明:取BD 的中点O ,在线段CD 上取点F ,使得DF=3FC ,连结OP ,OF ,FQ ,因为AQ=3QC ,所以QF ∥AD ,且QF=14AD.因为O ,P 分别为BD ,BM 的中点, 所以OP 是△BDM 的中位线,所以OP ∥DM ,且OP=12DM.又点M 为AD 的中点,所以OP ∥AD ,且OP=14AD. 从而OP ∥FQ ,且OP=FQ ,所以四边形OPQF 为平行四边形,故PQ ∥OF.又PQ⊄平面BCD,OF⊂平面BCD,所以PQ∥平面BCD.(2)解:作CG⊥BD于点G,作CH⊥BM于点H,连结CH.因为AD⊥平面BCD,CG⊂平面BCD,所以AD⊥CG,又CG⊥BD,AD∩BD=D,故CG⊥平面ABD,又BM⊂平面ABD,所以CG⊥BM.又GH⊥BM,CG∩GH=G,故BM⊥平面CGH,所以GH⊥BM,CH⊥BM.所以∠CHG为二面角C-BM-D的平面角,即∠CHG=60°.设∠BDC=θ.在Rt△BCD中,CD=BD cosθ=2√2cosθ,CG=CD sinθ=2√2cosθsinθ,BG=BC sinθ=2√2sin2θ.在Rt△BDM中,HG=BG·DMBM =2√2sin2θ3.在Rt△CHG中,tan∠CHG=CGHG =3cosθsinθ=√3.所以tanθ=√3.从而θ=60°.即∠BDC=60°.方法二:(1)证明:如图,取BD的中点O,以O为原点,OD,OP所在射线为y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系Oxyz.由题意知A (0,√2,2),B (0,-√2,0),D (0,√2,0). 设点C 的坐标为(x 0,y 0,0).因为AQ⃗⃗⃗⃗⃗ =3QC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以Q (34x 0,√24+34y 0,12). 因为M 为AD 的中点,故M (0,√2,1). 又P 为BM 的中点,故P (0,0,12),所以PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(34x 0,√24+34y 0,0). 又平面BCD 的一个法向量为u =(0,0,1),故PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ·u =0. 又PQ ⊄平面BCD ,所以PQ ∥平面BCD. (2)解:设m =(x ,y ,z )为平面BMC 的一个法向量. 由CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-x 0,√2-y 0,1),BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2√2,1), 知{-x 0x +(√2-y 0)y +z =0,2√2y +z =0.取y=-1,得m =(y 0+√2x 0,-1,2√2).又平面BDM 的一个法向量为n =(1,0,0),于是|cos <m ,n >|=|m ·n ||m ||n |=|y 0+√2x |√9+(y 0+√2x 0)2=12,即(y 0+√2x 0)2=3.①又BC ⊥CD ,所以CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =0, 故(-x 0,-√2-y 0,0)·(-x 0,√2-y 0,0)=0,即x 02+y 02=2.②联立①,②,解得{x 0=0,y 0=-√2,(舍去)或{x 0=±√62,y 0=√22.所以tan ∠BDC=|√2-y 0|=√3.又∠BDC 是锐角,所以∠BDC=60°.21.(2013浙江,理21)(本题满分15分)如图,点P (0,-1)是椭圆C 1:x 2a2+y 2b 2=1(a>b>0)的一个顶点,C 1的长轴是圆C 2:x 2+y 2=4的直径,l 1,l 2是过点P 且互相垂直的两条直线,其中l 1交圆C 2于A ,B 两点,l 2交椭圆C 1于另一点D.(1)求椭圆C 1的方程;(2)求△ABD 面积取最大值时直线l 1的方程. 解:(1)由题意得{b =1,a =2.所以椭圆C 的方程为x 24+y 2=1. (2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),D (x 0,y 0).由题意知直线l 1的斜率存在,不妨设其为k , 则直线l 1的方程为y=kx-1.又圆C 2:x 2+y 2=4,故点O 到直线l 1的距离d=√k +1,所以|AB|=2√4-d 2=2√4k 2+3k 2+1.又l 2⊥l 1,故直线l 2的方程为x+ky+k=0.由{x +ky +k =0,x 2+4y 2=4,消去y ,整理得(4+k 2)x 2+8kx=0, 故x 0=-8k4+k 2.所以|PD|=8√k 2+14+k 2.设△ABD 的面积为S ,则S=12|AB|·|PD|=8√4k 2+34+k 2, 所以S=√4k +3+134k 2+3≤2√√4k 2+3·13√4k 2+3=16√1313, 当且仅当k=±√102时取等号.所以所求直线l 1的方程为y=±√102x-1.22.(2013浙江,理22)(本题满分14分)已知a ∈R ,函数f (x )=x 3-3x 2+3ax-3a+3. (1)求曲线y=f (x )在点(1,f (1))处的切线方程; (2)当x ∈[0,2]时,求|f (x )|的最大值. 解:(1)由题意f'(x )=3x 2-6x+3a ,故f'(1)=3a-3.又f (1)=1,所以所求的切线方程为y=(3a-3)x-3a+4. (2)由于f'(x )=3(x-1)2+3(a-1),0≤x ≤2,故①当a ≤0时,有f'(x )≤0,此时f (x )在[0,2]上单调递减,故|f (x )|max =max{|f (0)|,|f (2)|}=3-3a.②当a ≥1时,有f'(x )≥0,此时f (x )在[0,2]上单调递增, 故|f (x )|max =max{|f (0)|,|f (2)|}=3a-1. ③当0<a<1时,设x 1=1-√1-a ,x 2=1+√1-a , 则0<x 1<x 2<2,f'(x )=3(x-x 1)(x-x 2). 列表如下:由于f (x 1)=1+2(1-a )√1-a ,f (x 2)=1-2(1-a )√1-a , 故f (x 1)+f (x 2)=2>0,f (x 1)-f (x 2)=4(1-a )√1-a >0, 从而f (x 1)>|f (x 2)|.所以|f (x )|max =max{f (0),|f (2)|,f (x 1)}. 当0<a<23时,f (0)>|f (2)|.又f (x 1)-f (0)=2(1-a )√1-a -(2-3a )=22(1-a )√1-a+2-3a>0,故|f (x )|max =f (x 1)=1+2(1-a )√1-a . 当23≤a<1时,|f (2)|=f (2),且f (2)≥f (0).又f (x 1)-|f (2)|=2(1-a )√1-a -(3a-2)=22(1-a )√1-a+3a -2,所以当23≤a<34时,f (x 1)>|f (2)|. 故f (x )max =f (x 1)=1+2(1-a )√1-a .当34≤a<1时,f(x1)≤|f(2)|.故f(x)max=|f(2)|=3a-1.综上所述,|f(x)|max={3-3a,a≤0,1+2(1-a)√1-a,0<a<34,3a-1,a≥34.。
2013年普通高等学校招生全国统一考试 浙江卷(文科)
（第9题）2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（文科数学）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、设集合{2}S x x =>-，{41}T x x =-≤≤，则S T = （ ）A 、3i -+B 、13i -+C 、33i -+D 、1i -+ 2、已知i 是虚数单位，则(2)(3)i i ++=（ ）A 、55i -B 、75i -C 、55i +D 、75i + 3、若R α∈，则“0α=”是“sin cos αα<”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面（ ）A 、若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB 、若m ∥α，m ∥β，则α∥βC 、若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αD 、若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β 5、已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示， 则该几何体的体积是（ ）A 、108 cm 3B 、100 cm 3C 、92 cm 3D 、84 cm 3 6、函数()sin cos 2f x x x x =的最小正周期 和振幅分别是（ ）A 、,1πB 、,2πC 、2,1πD 、2,2π7、已知,,a b c R ∈，函数2()f x ax bx c =++. 若(0)(4)(1)f f f =>，则（ ） A 、0,40a a b >+= B 、0,40a a b <+= C 、0,20a a b >+= D 、0,20a a b <+= 8、已知函数()y f x =的图象是下列四个图象之一，且其导 函数()y f x '=的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）9、如图，12,F F 是椭圆1C ：2214xy +=与双曲线2C 的 公共焦点，,A B 分别是12,C C 在第二、四象限的公共 点. 若四边形12AF BF 为矩形，则2C 的离心率是（ ） A、 BC 、32 D10、设,a b R ∈，定义运算“∧”和“∨”如下：,,a a b a b b a b ≤⎧∧=⎨>⎩，,,b a ba b a a b ≤⎧∨=⎨>⎩.若正数,,,a b c d 满足4ab ≥，4c d +≤，则（ ）A 、2a b ∧≥，2c d ∧≤B 、2a b ∧≥，2c d ∨≥C 、2a b ∨≥，2c d ∧≤D 、2a b ∨≥，2c d ∨≥第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上） 11、已知函数()f x 若()3f a =，则实数a =______；12、从3男3女共6名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是女同学的概率等于______；（第5题）（第8题）ABCD13、直线23y x =+被圆22680x y x y +--=所截得的弦长等于______； 14、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于______；15、设z kx y =+，其中实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若z 的最大值为12，则实数k =______；16、设,a b R ∈，若0x ≥时恒有43220(1)x x ax b x ≤-++≤-， 则ab =______；17、设12,e e 为单位向量，非零向量12b xe ye =+，,x y R ∈.若12,e e 的夹角为6π，则x b的最大值等于______.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本小题满分14分）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且2sin a B =.（1）求角A 的大小；（2）若6a =，8b c +=，求ABC ∆的面积.19、（本小题满分14分）在公差为d 的等差数列{}n a 中，已知110a =，且1a ，222a +，35a 成等比数列. （1）求d ，n a ；（2）若0d <，求123n a a a a ++++ .20、（本小题满分15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，2AB BC ==，AD CD ==PA =120ABC ∠=︒，G 为线段PC（1）证明：BD ⊥平面APC ；（2）若G 为PC 上的中点，求DG 与平面APC 所成 的角的正切值；（3）若G 满足PC ⊥平面BGD ，求PG GC的值.21、（本小题满分15分）已知a R ∈，函数32()23(1)6f x x a x ax =-++. （1）若1a =，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程； （2）若1a >，求()f x 在闭区间[0,2]a 上的最小值.22、（本小题满分14分）已知抛物线C 的顶点为(0,0)O ，焦点为(0,1)F . （1）求抛物线C 的方程；（2）过点F 作直线交抛物线C 于,A B 两点， 若直线,AO BO 分别交直线l ：2y x =-于M ，N 两点，求MN 的最小值.（第14题）（第20题）。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)物理14．关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是( )A ．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B ．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C ．太阳光中的可见光和医院“B 超”中的超声波传播速度相同D ．遥控器发出的红外线波长和医院“CT ”中的X 射线波长相同15．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。
当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E t 关系如图所示。
如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E t 关系图可能是( )16．与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。
小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )A ．地球上有人用红色激光照射月球B ．太阳照射到地球的红光反射到月球C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹17．如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。
取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6 s ～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 218．如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地 球质量为M 、半径为R 。
下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm （r －R ）2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r 2 19．如图所示，总质量为460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s 2，当热气球上升到180 m 时，以5 m/s 的速度向上匀速运动。
浙江省2013年高考复习英语自选模块测试[二]及答案
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2013年高考第二轮复习英语浙江版专题升级训练二十二自选模块测试（二）A（05）Kids in the U.S.have made significant gains in math and science and score above average on international fourth-and-eighth-grade tests，though Asian countries have the biggest share in both，an international study found.__1__ An AP poll in June,2008 found that nearly two in five people believe American students do worse on math and science tests than those in most of the developed countries.“Not true，”said Ina V．S.Mullis，a Boston College research professor and co-d irector of the study.“The Asian countries are far ahead of the rest of developed countries，but mostly the developed countries are relatively similar，and the United States might be one of the leaders of that group，depending on whether you're talking about m ath or science in the fourth or the eighth grade.”Conducted every four years，the Trends in International Mathematics and Science Study is widely used to measure the knowledge and skills of elementary middle school students around the world.__2__The study compares the United States with other rich，industrialized countries as well as many poorer nations.__3__ However，compare the U．S.with similarly rich countries，and its performance drops to the middle of the pack，said Andrew Coulson，a representative to the international group that administers the test.__4__ The state tests required by the No Child Left Behind Law also show similar results，indicating progress in math and less progress in science.The 2002 law，which has become as unpopular as its champion，former President George W．Bush，requires annual state tests and imposes penalties（加以惩罚）on schools that fail to make progress.Outgoing Education Secretary Margaret Spellings said those findings show the need for the federal No Child Left Behind Law.“The flat sco res remind us that we can't afford to be content，”Spellings said.“Instead，we_must_pick_up_the_pace. ”第一节根据短文内容，从A、B、C、D、E中选出最适合放入短文空缺处的选项，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
2013高考地理高清扫描浙江自选卷
2013年普通高等学校招生全国统一考试自选模块测试试题地理“城乡规划”模块（10分）2008年5月杭州推出公共自行车租赁项目，如今越来越多的市民选择自行车出行。
下图为杭州某区域公共自行车租赁点分布示意图。
完成（1）～（3）题。
（1）杭州推出公共自行车项目主要是为了（单选，3分）①缓解交通拥挤②吸引外来游客③倡导低碳出行④减少汽车尾气排放⑤促进自行车产业发展A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②④⑤（2）下列场所附近适合设置公共自行车租赁点的是（单选，2分）①地铁站口②学校、医院③高架路口④住宅小区⑤隧道口A.①②③B.①②④C.②④⑤D.③④⑤（3）分别说出大、小型自行车租赁点布局与道路的关系。
（5分）（1）B（2）B（3）大型租赁点布局在主干道与次干道、次干道与次干道相交处附近；小型租赁点布局在主干道与支路、次干道与支路、支路与支路相交处附近。
“自然灾害”模块（10分）下图为我国西南地区某区域地质灾害风险评估略图。
根据相关知识，完成（1）～（3）题。
（1）影响图中地质灾害高风险区分布的主要因素是、。
（2分）（2）如果该区域出现暴雨，山区易引发泥石流、滑坡、、等自然灾害。
当你遭遇泥石流灾害时，应采取的避险措施是。
（4分）（3）为减轻滑坡带来的危害，你认为甲城市应采取的主要防灾措施是什么？（4分）（1）断层、坡度（2）崩塌、洪灾。
沿垂直于泥石流运动方向，迅速向高处转移。
（3）在易发地段加强监测，尽量避免工程项目在该地段选址和施工；建设护坡、排水工程等。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)答案及解析历史12．在人类文明史上，许多思想家对后世产生影响常常是通过教育的途径。
下列思想家中通过私学培养人才的有()①孔子②韩非③朱熹④亚里士多德A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④13．司马迁的《史记》记载了商王的世系，但长期以来并不能确定该记载是否真实。
19世纪末20世纪初殷墟甲骨文的发现，证实《史记》的记载基本上是正确的。
这说明() A．考古资料比文献材料更真实B．历史记载不存在纯粹客观性C．历史记载必须经过考古发现证实D．考古发现是历史研究的重要依据14．以下为周代世系略图，它透露出的相关制度信息有()①禅让制②分封制③世官制④宗法制A．①③B．②④C．①②③D．②③④15．公元前221年，秦完成统一大业。
读下图判断，符合秦灭六国先后顺序的部分排列是()A．②③①⑤B．②①⑤⑥C．①③⑤④D．④③⑤⑥16．唐文宗太和六年(832年)，宰相王涯上奏：“商人乘马，前代所禁。
近日得以恣其乘骑，雕鞍银镫，装饰焕烂，从以童骑，骋以康庄，此最为僭越。
伏请切令禁断。
”以下对当时商人地位的判断，错误．．的是()A．经济地位优越B．政治地位低下C．遭受全社会的鄙视D．实际上没有自由民的平等地位17．近代一有识之士曾说：“一国所得，诸国安然而享之；一国所求，诸国群起而助之，是不啻驱西洋诸国，使之协以谋我。
”上述言论针对的是()A．领事裁判权B．片面最惠国待遇C．居住及租地权D．“门户开放”政策18．据《中国近代报刊史》，《时务报》初创时，每期只销4 000份左右，半年后增至7000 份，一年后达到13 000份，最多时销达17 000份，创造了当时国内报纸发行量的最高记录。
这一现象说明()A．通俗性报刊广受普通民众欢迎B．《时务报》开创了国人办报的先例C．维新派有效利用新式媒介开启民智D．国人所办的报纸市场需求极大19．右图是1945年7月7日颁发的纪念章。
2013年全国高考自选模块试题及答案-浙江卷
2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）自选模块试题题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，然后回答问题。
吃野菜说清·龚鼎孳新雨后,绿芜如发,园蔬叶叶,青满畦径。
启扉视之，知一年春事又将烂漫矣，家人间撷作羹，劣得一饱。
野香拂拂，从匕箸间出，诚有如子瞻所谓饱霜雪之精、味含土膏①者。
独怜此物没蓬蒿中，与贫士为伍，寒窗一嚼，胜十日太牢②，甚不可进于达官贵人、钟鸣鼎食、芍药撰、朱砂羹之口。
今中原嗷嗷，道殣相望，雁粪榆皮，所在仰以为命。
甚且折骨解肢，与乌鸢争攫啄之利。
吁，可悲也！彼达官贵人日啖浓鲜，当翠袖，奉卮华茵，度梦时亦曾念及野人藜藿③不继无耶？昔人曰：民不可有此色，士大夫不可无此味。
知信哉！【注】①土膏：土地中的膏泽。
⑦太牢：古时祭祀用的猪、牛、羊，泛指美味佳肴。
③藜藿：野菜。
（1）结合全文，理解文中画线句子的含义。
（4分）（2）赏析这篇散文的写作特色。
（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
采采卷耳朱巧玲采采卷耳。
不盈顷筐嗟我怀人。
置彼周行——《诗经﹒周南﹒卷耳》用群山、河流和铁轨衡量我们之间的距离三千诗句，算不算长？我相信爱的辽阔一如采采卷耳覆盖每一寸肌肤细微的感觉你知道吗每当老虎从白雪里跃出我会获得释放,像蒲公英散落四方用地理和祖国容纳我们之间的落差每一棵树木都是升起的太阳每一只小兽都是可爱的孩子走在天穹下什么在呼唤我的名字我相信爱的自由一如采采卷耳当我抬头，那些洁白的云朵聚拢而来挡住了倾斜的光线（1）本诗以《诗经﹒周南﹒卷耳》为引子有什么作用？（4分）（2）从意象、手法、结构中选择一个方面，结合具体诗句进行赏析。
（6分）题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知a R ∈，设关于x 的不等式2324x a x x -++≤+的解集为A ，(1)若a=1,求A;(2) 若A=R,求a 的取值范围。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)完全解析版
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文试题·完全解析版一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A. 漩．(xuán)涡按捺．（nài）饯．别（jiàn）稍纵即．（jí）逝B. 桑梓．（zǐ）鬈．（quán）发昭．（zhāo）示图穷匕．（bǐ）见C. 混．（hùn）淆盘桓．（huán）喷．（pân）香力能扛．（káng）鼎D. 潜．(qián)伏佝偻．（lîu）拙．（zhuî）劣戛．（jiá）然而止【答案】 B。
A按捺．（nà）；C力能扛．（gāng）鼎；D拙．（zhuō）劣【考纲】现代汉语普通话常用字字音的识记。
能力层级：A级-识记。
【解析】考查了16个汉字，其中象形字1个，指示字0个，会意字2个，形声字13个；多音字4个；易错字9个。
考题以形声字为主，并且所选的字都是半表读音，这提醒考生要密切注意形声字的本音和声旁之间的联系与区别，切忌“读半边”。
漩：xuán从水,旋声。
本义：回旋的水流。
字形分析：左形右声，全表读音。
注意：不读xuàn。
捺：nài-nà，从手，奈声。
本义:用手重按。
字形分析：左形右声，半表读音。
注意：不读nài。
饯：jiàn，从食,戋(qiān)声。
本义:设酒食送行。
字形分析：左形右声，半表读音。
即：jí，会意字。
本义：走近去吃东西。
字形分析：甲骨文（内盛食物的器皿）（人），像一个人跪坐在盛有食物的器皿前面。
造字本义：靠近食物，就餐。
注意：不读jì。
梓：zǐ，从木，宰省声。
本义：木名，即梓树。
字形分析：左形右声，半表读音。
鬈：quán，从髟（biāo），从卷，卷亦声。
本义：卷发。
2013年浙江省高考自选模块试题及答案
自选模块测试试题题号：03 科目：数学“数学史与不等式选将”模块（10分）（1） 解不等式丨x-1丨+丨x-4丨≥5（2） 求函数y=丨x-1丨+丨x-4丨+2x -4x 的最小值题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程“模块（10分）（1）以极坐标Ox 为x 轴建立平面直角坐标系xOy ，并在两种坐标系中取相同的长度单位，把极坐标方程 2cos sin 1p θθ+=化成直角坐标方程2cos x θ=（3） 在直角坐标系xOy 中，曲线C: （θ为参数），过点P （2，1）的sin y θ=直线与曲线交与A,B 两点，若丨PA 丨·丨PB 丨=83，求丨AB 丨的值 题号：05 科目：英语阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
Our cultural backgrounds influence how we make choices in nearly every area of our lives. Form early on, members of individualist societies are taught the importance of choice. As soon as children cantalk,or perhaps as soon as they can accurately point,they are asked, “Which one of these would you like?” By the age of four ,he may well be expected to bothUnderstand and respced to the challenging question, “what do you want to be when you grow up?”Fromthis children learn that they should be able to figure out what they like and dislike , what will make themhappy and what won`t ①By contrast, members of collectivist societies place greater emphasis on duty .Children are oftentold, :If you`re a good child , you`ll do what your parents tell you. “ ② As you grow older , instead ofbeing asked what you want , you may be asked ,”How will you take care of your pareents` needs and wants? How will you make them proud?’’ It is believed that your parents, and olders in general, will show you theright way to live your life so that you will be paotected from a costly mistake.③ Get a piece of paper and the from write down all the aspects of your life in which youlike having choice .On the back , list all the aspects in which you would prefer not to have choice , or tohave someone clse choose for you ,Take a few extra minutes to make sure you have`t left anyching outWhen I had 100 American and Japanese college students do this exercise , the front sides ofthe American` pages were often completely filled with answers such as “my job ” “where Ilive “ and “who I vote for “In contrast , the backs , without exception, were either completelyblank or contained only a single item , most commomly “when I like or “when my loved ones die “The Japanese a very different pattern of results , with not a single one wishing to have choice all or nearly all of the times ④Comparing responses between the two ,Americans destred personal choice in four as many domains of life as the Japanese第一节根据短文内容。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
2013浙江高考英语试题（选择题部分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸将该选项标号涂黑。
1.——Hey, can I ask you a favor?====_______A.Here you areB.just as I thoughtC.how is it going?D.what can I do for you?2.Mary worked here as a ____-secretary and ended up getting a full-time job with the company.A.pessimisticB.temporaryC.previousD.cautious3.I______myself more-----it was a perfect day.A.should n‟t have enjoyedB.need n‟t have enjoyedC.would n‟t have enjoyedD.could n‟t have enjoyed4.As the world‟s population continues to grow, the ___of food becomes more and more of a concern.A.worthB.supplyC.packageD.list5.The children,____had played the whole day long, were worn out.A.all of whatB.all of whichC.all of themD.all of whom6.If we leave right away,____we‟ll arrive on time.A.hopefullyB.curiouslyC.occasionallyD.gradually7.______how others react to the book you have just read creates an added pleasure.A.HearingB.HearC.Having heardD.To be hearing8.Eye doctors recommend that a child‟s first eye exam____at the age of six months old.A.wasB.beC.wereD.is9.When the group discussion is nearing its end, make sure to ____it with important points.A.concludeB.leadC.avoidD.hold10.During the last three decades, the number of people participating in physical fitness programs___sharply.A.was increasingB.has increasedC.had increasedD.will be increasing11.Half of _____surveyed in 16 countries say they go first to their closest friend to share their deepest wishes and darkest fears.A.these B,.some C.ones D. those12.A good listener takes part in the conversation,____ideas and raising questions to keep the talk flowing.A.realizingB.copyingC.offeringD.misunderstanding一、The museum will open in the spring with an exhibition and a viewing platform____visitors can watch the big glasshouses being built.A.whatB.whereC.whenD.why14.It will be a big help if you go to the store and get what we need for dinner._____,I‟ll set the table.A.As a resultB.On the wholeC.In the meanwhileD.As a matter of fact15.People develop______preference for a particular style of learning at______early age and these preferences affect learning.A.a; anB.a;不填C.不填;theD.the ;an16.The only way to succeed at the highest level is to have total belief_____you are better than anyone else on the sports field.A.how B,that C.which D.whether17.Bears_____fat stores throughout the summer and fall to have energy enough to last them through their winter sleep.A.pack upB.build upC.bring upD.take up14.If what your friend comes up with surprise you ,don‟t reject it immediately._____,imagine that it is true.A/Thus B.Besides C.Rather D.Otherwise19.There are some health problems that, when ____in time, can become bagger ones later on.A.not treated B,not being treated C.not to be treated D.not having been treated20.-----Excuse me, but could I trouble you for some change?------_______.Will pennies do?A.I knowB.Never mindC.I am sureD.Let me see第二节完型填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21到40各题所给的4个选项A,B,C和D中选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
2013年高考(浙江卷)化学试题(word版含自选模块含答案)
2013年高考(浙江卷)化学试题．．．A．多孔碳可用作氢氧燃料电池的电极材料B．pH计不能用于酸碱中和滴定终点的判断C．科学家发现一种新细菌的DNA链中有砷(As)元素，该As元素最有可能取代了普通DNA链中的P元素D．CH CH2OCH3和CO2CH CH2O3，反应符合绿色化学的原则8．下列说法正确．．的是A．实验室从海带提取单质碘的方法是：取样→灼烧→溶解→过滤→萃取B．用乙醇和浓硫酸制备乙烯时，可用水浴加热控制反应的温度C．Cl－存在时，铝表面的氧化膜易被破坏，因此含盐腌制食品不宜直接存放在铝制容器中D．将(NH4)2SO4、CuSO4溶液分别加入蛋白质溶液，都出现沉淀，表明二者均可使蛋白质变性9．短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置如表所示，其中X元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则下列说法中正确的是A．钠与W可能形成Na2W2化合物B．由Z和Y组成的物质在熔融时能导电C．W得电子能力比Q强D．X有多种同素异形体，而Y不存在同素异形体10．下列说法正确的是A．按系统命名法，化合物的名称是2，3，5，5－四甲基－4，4－二乙基己烷B．等物质的量的苯和苯甲酸完全燃烧消耗氧气的量不相等C．苯和甲苯互为同系物，均能使KMnO4酸性溶液褪色D．结构片段OH OH OH●●●●●●的高聚物，其单体是苯酚和甲醛11．电解装置如图所示，电解槽内装有KI淀粉溶液，中间用阴离子交换膜隔开。
在一定的电压下通电，发现左侧溶液变蓝色，一段时间后，蓝色逐渐变浅。
已知：3I2＋6OH―＝3IO-＋5I―＋3H2O下列说法不正确的是A．右侧发生的电极反应式：2H2O＋2e－＝H2↑＋2OH―B．电解结束时，右侧溶液中含有3IO-C．电解槽内发生的总反应方程式：KI＋3H2O通电KIO3＋3H2↑X YZ W QD．如果用阳离子交换膜代替阴离子交换膜，电解槽内总反应不变12．25℃时，用浓度为0.1000 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL浓度均为0.1000 mol·L－1的三种酸HX、HY、HZ滴定曲线如图所示。
2013年高考解析浙江自选模块
2013年高考题写解析（高中政治）(2013·浙江自选模块B)(10分)张三在2007年8月以40万元的价格购买了本市阳光小区的一套商品房。
因生意资金周转的需要，2008年12月张三委托房产中介出售该商品房。
李四对张三的商品房非常满意，并与张三签订了房屋买卖合同，约定于2009年8月16日之前付清房款50万元。
张三看到房价快速上涨，2009年8月5日以80万元的价格将该商品房卖给王五，双方签订购房合同并到房产登记部门办理了过户登记手续。
李四得知这一情况后，向法院起诉，要求确认张三与王五的买卖行为无效。
根据以上案情回答以下问题。
⑴李四和王五谁该取得商品房的所有权？为什么？(5分)⑵未取得所有权的一方是否有权获得赔偿？为什么？(5分)【解题指南】本题考查财产权和合同违约的相关知识。
做好本题的关键是理解不动产所有权和合同违约的法律内涵。
【解析】第一问主要考查财产权中的不动产的所有权。
对于房屋等不动产，必须到相关部门办理产权登记，才能取得所有权。
由于材料中王五和张三签订了房屋买卖合同并办理了房屋登记过户手续，因此，王五取得该房屋的所有权。
第二问考查合同违约的相关知识。
李四和张三签订了房屋买卖合同，但张三却违约将房屋卖给了王五，导致合同一直未能履行，因此，李四有权申请赔偿损失。
答案：（1）王五。
理由：不动产的取得，必须到相关部门办理产权登记，才能取得所有权。
本案中，张三与李四签订了房屋买卖合同，但未办理房屋登记过户手续，故李四不能取得商品房的所有权。
张三与王五签订了购房合同并办理了房屋登记过户手续，故王五取得商品房的所有权。
（2）李四有权要求张三赔偿损失。
理由：合同双方都有履行合同的义务，违约方应当赔偿损失。
张三与李四签订的合同有效，但张三却一物二卖使得合同无法履行，张三的行为构成违约。
浙江省2013年高考复习英语自选模块测试[一]及答案
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2013年高考第二轮复习英语浙江版专题升级训练二十一自选模块测试（一）A（05）The city had always been an engine of intellectual life，from the 18th-century cafes of London，where citizens gathered to discuss chemistry and politics，to the Left Bank bars of modern Paris，where Picasso talked about modern art.Without the metropolis（大都市），we might not have had the great art of Shakespeare.And yet，city life isn't easy.Now scientists have begun to examine how the city affects the brain，and the results of their research are depressing.__1__ After spending a few minutes on a crowded city street，the brain is less able to hold things in memory，and suffers from reduced self-control.While it's long been recognized that city life is exhausting，this new research suggests that cities actually dull our thinking，sometimes dramatically so.One of the main forces at work is a complete lack of nature，which is surprisingly beneficial for the brain.Studies have demonstrated，for instance，that hospital patients recover more quickly when they can see trees from their windows，and that women living in public housing are better able to focus when their apartments overlook a lawn（草坪）．__2__This research arrives just as humans cross an important milestone（里程碑）．For the first time in history，the majority of people live in cities.__3__ In recent years，it's become clear that such unnatural surroundings have important implications for our mental and physical health，and can powerfully change how we think.__4__ The good news is that even slight changes such as planting more trees in the inner city or creating urban parks with a greater variety of plants，can significantly reduce the negative side effects of city life.The mind needs nature，and even a little bit can be a big help.第一节根据短文内容，从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空缺处的选项，选项中有一项是多余选项。
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理数(浙江卷)word版(含答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知i 是虚数单位，则(1)(2)i i -+-=（ ）A. i +-3B. i 31+-C. i 33+-D.i +-1【答案】B2.设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ，则()R C S T =U （ ）A. ]1,2(-B. ]4,(--∞C. ]1,(-∞D.),1[+∞（2）已知y x ,为正实数，则（ ）A.y x y x lg lg lg lg 222+=+ B. lg()lg lg 222x y x y +=g C.y x yx lg lg lg lg 222+=• D. lg()lg lg 222xy x y =g（3）已知函数),0,0)(cos()(R A x A x f ∈>>+=ϕωϕω，则“)(x f 是奇函数”是2πϕ=的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件（4）.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则（ ）A.4=aB.5=aC. 6=aD.7=a（5）.已知210cos 2sin ,=+∈αααR ，则=α2tan （ ）A.34B. 43C.43-D.34-的应用，考查学生的运算求解能力.(6).设0,P ABC ∆是边AB 上一定点，满足AB B P 410=，且对于边AB 上任一点P ，恒有00PB PC P B P C ≥u u u r u u u r u u u u r u u u u r g g ,则（ ）A. 090=∠ABCB. 090=∠BACC. AC AB =D.BC AC =（7）已知e 为自然对数的底数，设函数)2,1()1)(1()(=--=k x e x f k x ，则（ ） A. 当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值B. 当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值C. 当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值D. 当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值【考点定位】此题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性求函数的极值.（8）.如图，21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，B A ,分别是1C ，2C 在第二、四象限的公共点。
2013年普通高等学校招生全国统一考试历史部分浙江卷
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（浙江卷）第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．在人类文明史上，许多思想家对后世产生影响常常是通过教育的途径。
下列思想家中通过私学培养人才的有①孔子 ②韩非 ③朱熹 ④亚里士多德 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④2．司马迁的《史记》记载了商王的世系，但长期以来并不能确定该记载是否真实。
19世纪末20世纪初殷墟甲骨文的发现，证实《史记》的记载基本上是正确的。
这说明A ．考古资料比文献材料更真实B ．历史记载不存在纯粹客观性C ．历史记载必须经过考古发现证实D ．考古发现是历史研究的重要依据 3．以下是周代世系略图，它透露出的相关制度信息有①禅让制 ②分封制 ③世官制 ④宗法制 A ．①③ B ．②④ C ．①②③ D ．②③④4．公元前221年，秦完成统一大业。
读下图判断，符合秦灭六国先后顺序的部分排列是A ．②③①⑤B ．②①⑤⑥C ．①③⑤④D ．④③⑤⑥5．唐文宗太和六年（832年），宰相王涯上奏：“商人乘马，前代所禁。
近日得以恣其乘骑，雕鞍银镫，装饰焕烂，从以童骑，骋以康庄，此最为僭越。
伏请切令禁断。
”以下对当时商人地位的判断，错误的是 A ．经济地位优越 B ．政治地位低下C ．遭受全社会的鄙视D ．实际上没有自由民的平等地位6．近代一有识之士曾说：“一国所得，诸国安然而享之；一国所求，诸国群起而助之，是不啻驱西洋诸国，使之协以谋我。
”上述言论针对的是A ．领事裁判权B ．片面最惠国待遇C ．居住及租地权D ．“门户开放”政策 7．据《中国近代报刊史》，《时务报》初创时，每期只销4000份左右，半年后增至7000分，一年后达到13000份，最多时销达17000份，创造了当时国内报纸发行量的最高记录。
这一现象说明 A ．通俗性报刊广受普通民众欢迎 B ．《时务报》开创了国人办报的先例 C ．维新派有效利用新式媒介开启民智 D ．国人所办的报纸市场需求极大 8．下图是1945年7月7日颁发的纪念章。
2013年高考真题——自选模块(浙江卷)_Word版含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江）自选模块测试题号：13 科目：物理“物理3——3”模块（10分）一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到A ，起体积V 与温度T 的关系如图所示。
图中A T 、A V 和D T 为已知量。
（1）从状态A 到B ，气体经历的是 过程（填“等温”、“等容”或“等压”）；（2分）（2）从B 到C 的过程中，气体的内能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；（2分）（3）从C 到D 的过程中，气体对外 （填“做正功”、“做负功”或“不做功”），同时 （填“吸热”或“放热”）；（4分）（4）气体在状态D 时的体积D V = 。
（2分）题号：14 科目物理“物理3——5”模块（10分）小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示。
已知普朗克常量h=6.63×3410 J·s（1）图中电极A 为光电管的（填“阴极”或“阳极”）；（3分）（2）实验中测得铷的遏止电压C U 与入射光频率V 之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率C V = Hz ，逸出功0W = J ；（4分）（3）如果实验中入射光的频率V=7.00×1410Hz ，则产生的光电子的最大初动能 K E = J.(3分)题号：13 科目：物理“物理3-3”模块（10分）（1）等容；（2）不变；（3）做负功；放热；（4）A AD V TT题号：14 科目：物理“物理3-5”模块（10分）（1）阳极；（2）;10)43.339.3(;10)18.512.5(1914-⨯-⨯-（3）1910)25.121.1(-⨯-。
2013年普通高等学校招生全国统一考试理综(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科综合能力测试姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共14页,选择题部分1至6页,非选择题部分7至14页。
满分300分,考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
选择题部分共20小题,每小题6分,共120分。
可用到的相对原子质量:H 1 C 12N 14O 16Na 23Al 27S 32Cl 35.5K 39Cr 52Fe 56Cu 64I 127一、选择题(本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.(2013浙江理综,1)下列关于高等动植物连续分裂细胞的细胞周期的叙述,正确的是()A.用蛋白质合成抑制剂处理G1期细胞,不影响其进入S期B.S期细胞的染色体数目已增加一倍C.G2期细胞的核DNA含量已增加一倍D.用秋水仙素处理细胞群体,M期细胞的比例会减少答案:C解析:用蛋白质合成抑制剂处理G1期细胞,会影响组成染色体的蛋白质的合成,也会影响DNA聚合酶的合成,所以会影响S期DNA的复制,进而影响其进入S期;S期进行的是DNA的复制,染色体数目并不改变,染色体数目的加倍是在有丝分裂的后期;由于DNA分子复制是在S期,到G2期时,DNA分子复制已结束,所以G2期细胞核DNA含量加倍;用秋水仙素处理细胞群体,秋水仙素的作用机理是抑制纺锤体的形成,这样使大多数细胞处于分裂前期,所以M期细胞的比例会增多。
2.(2013浙江理综,2)某哺乳动物神经细胞内外的K+和Na+浓度见下表。
下列属于主动转运的是()A.K+经钾离子通道排出细胞B.K+与有关载体蛋白结合排出细胞C.Na+经钠离子通道排出细胞D.Na+与有关载体蛋白结合排出细胞答案:D解析:K+经钾离子通道以及与载体结合排出细胞是顺浓度梯度进行,是协助扩散(易化扩散);Na+经钠离子通道进入细胞的过程是协助扩散(易化扩散);Na+与有关载体蛋白结合排出细胞是逆浓度梯度进行,属于主动运输(主动转运)。
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自选模块测试试题题号：01 科目：语文“中国古代是个散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
悲落叶(北朝)萧综悲落叶，联翩下重叠，重叠落且飞，从横去不归。
长枝交荫昔何密，黄鸟关关动相失。
夕蕊杂凝露，朝花翻乱日。
乱春日，起春风，春风春日此时同，一霜两霜犹可当。
五晨六旦已飒黄，乍逐惊风举，高下任飘飏。
悲落叶，落叶何时还。
夙昔共根本，无复一相关。
各随灰土去，高枝难重攀。
1.简要分析这首诗的语言特点。
（5分）2.简要分析这首诗所蕴含的思想感情。
（5分）题号：02 科目：语文“中国古代是个散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
幸存者高凯昨夜外面走过去一场暴风雨一颗大树被拦腰撞倒清晨一只小鸟独自在我的窗外唧唧喳喳说个不停我一推窗就飞走了一整天我都想去问那只孤单的小鸟是不是想找人诉说自己一生的命运其实我能想象得出昨夜的情景一场巨大的暴风雨突然将一窝小鸟噼哩叭啦打翻在地结果只有一只小鸟幸运地活了下来无枝可依内心都是人世没有的伤痛1.这首诗第一句用“走”描写暴风雨，为什么？2.赏析这首诗的艺术手法。
题号：03 科目：数学“数学史与不等式选将”模块（10分）（1） 解不等式丨x-1丨+丨x-4丨≥5（2） 求函数y=丨x-1丨+丨x-4丨+2x -4x 的最小值题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程“模块（10分）（1）以极坐标Ox 为x 轴建立平面直角坐标系xOy ，并在两种坐标系中取相同的长度单位，把极坐标方程 2cos sin 1p θθ+=化成直角坐标方程x θ=（3） 在直角坐标系xOy 中，曲线C: （θ为参数），过点P （2，1）的sin y θ=直线与曲线交与A,B 两点，若丨PA 丨·丨PB 丨=83，求丨AB 丨的值 题号：05 科目：英语阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
Our cultural backgrounds influence how we make choices in nearly every area of ourlives. Form early on, members of individualist societies are taught the importance of choice.As soon as children can talk,or perhaps as soon as they can accurately point,they are asked,“Which one of these would you like?” By the age of four ,he may well be expected to bothUnderstand and respced to the challenging question, “what do you want to be when you growup?”From this children learn that they should be able to figure out what they like and dislike ,what will make them happy and what won`t ①By contrast, members of collectivist societies place greater emphasis on duty .Children areoften told, :If you`re a good child , you`ll do what your parents tell you. “ ② As you growolder , instead of being asked what you want , you may be asked ,”How will you take care of yourpareents` needs and wants? How will you make them proud?’’ It is believed that your parents,and olders in general, will show you the right way to live your life so that you will be paotected from a costly mistake.③Get a piece of paper and the from write down all the aspects of your life in which you like having choice .On the back , list all the aspects in which you would prefer not to have choice , or to have someone clse choose for you ,Take a few extra minutes to make sure you have`t left anyching outWhen I had 100 American and Japanese college students do this exercise , the front sides of the American` pages were often completely filled with answers such as “my job”“where I live “and “who I vote for “In contrast , the backs , without exception, were either completely blank or contained only a single item , most commomly “when I like or “when my loved ones die “The Japanese a very different pattern of results , with not a single one wishing to have choice all or nearly all of the times ④Comparing responses between the two ,Americans destred personal choice in four as many domains of life as the Japanese第一节根据短文内容。
从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上，选项中有一项是多余选项。
A．It is evident from an early age that we absorb different ideas about choice from the world around usB．Let` try are excreise to explore how these different approacties rich have our daily lives C．Because their happiness is on the line ,their own opingions truly matter ,and they figure out how to judge the outcomes of their choicesD．In fact , on average they listed twice as many areas in which they did not want choice ad compared to areas in which they didE．From what you eat to what you study ,it is what you`re supposted to do that`s most important 第二节根据短文所给信息，用一个完整的句子回答下面的问题，并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤According to the passage ,what`s the major difference the USA and Japan in children`s education?题号：06 科目：英语填空（共10小题，每小题1分，共10分）阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
Last summer my family moved to a new neighborhood. Ramon , a boy living rig ht across the street from our new house , came by to ①hello When school started , I was happy that Ramon was in my class.One day Mr Rosen ,our teacher, told us about the big Art and Music Festval coming up at school. He said , “ho wants to be in the show? Raise your hands The class became restless ,About a dozen hands went up .I stared to raise my hand, ②I stopped and put it down .I couldn’say a word .I just sat there while the others Volunteered.“There is a piano in the hall we could use a piano player”said Mr Rosen.Still I said nothing ,And ③ asked me to perform at the festval, for I had never even told that I could play the piano Every day when I went home to learn the sonata in C Major(C 大调奏鸣曲) by Mozart , I told him I had to do my homework .Every day it ④ (sound)better and better and I grew more and more disppointed that I had not volunteered to paly at the festval.One afternoon I was practicing as usual. Suddenly there was a ⑤ at the door.I was in the middle of Mozart’s Sonata, so I kept on playing.My mom opened the door and told me it was Ramon. “What nice ⑥”I heard him say. Then he walked into the living room and saw me ⑦（play）the piano. When I finished, Ramon jumped up and clapped. He ran over to me and gave me a pat on the back.“Matthew,”he said, “that was great! I never even knew you could play the piano! ⑧ were you keeping this a secret?”I didn’t know ⑨ to say. I felt foolish. Ramon had stopped by to borrow my math book because he had left his at school ⑩ mistake. Now he knew I played the piano.The next day in school, Ramon told Mr. Rosen that I was a great pianist. The rest is history.题号：07 科目：思想政治“经济学常识”模块（10分）2013年4月，英国前首相撒切尔夫人去世，引起世界各方人士关注。