【数学】奥数习题集.中年级
初中一年级奥数题100道(完整)
初中一年级奥数题100道（完整）姓名：__________班级：__________学号：__________1．已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，且这两个数的积是负数，求这两个数的和。
2．化简：|2x-3|+|x+1|（其中-2<x<1）。
3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。
4．若方程3x+a=5x+1的解是负数，求a的取值范围。
5．现有一列数按一定规律排列为1，-4，16，-64，256，-1024，…，求第n个数的表达式。
6．已知三角形的三边长分别为a，b，c，满足(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0，试判断这个三角形的形状。
7．分解因式：x³-4x²+4x。
8．计算：(a+2b-3c)(a-2b+3c)。
9．已知x²+y²=25，x+y=7，求xy的值。
10．化简：(x+2y)²-(x-2y)²。
11．若关于x的不等式组{x+8<4x-1，x>m}的解集是x>3，求m的取值范围。
12．计算：(1/2)²+(1/3)²+(1/4)²+(1/5)²+(1/6)²的和。
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式(a+b)m-cd+m²的值。
14．一个水池有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单开甲管6小时可注满水池，单开乙管8小时可注满水池，单开丙管12小时可放完满池水，若三管同时开放，几小时可注满水池？15．如图，AB∥CD，∠A=40°，∠C=65°，求∠E的度数。
16．有一个两位数，十位数字比个位数字大3，把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数，新两位数与原两位数的和是77，求原来的两位数。
17．已知代数式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求a，b的值。
(完整版)小学数学奥数题100题(附答案)
小学数学奥数题100题(附答案)1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一、填空题：1. ()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（ ）2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953.如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（ ）．9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（ ）升．10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？答案部分一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++，()()3111212312123=-+⨯+++++，… ()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++，所以，原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜ 解析：略3. 答案：（37）解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个， 所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4. 答案：（6年）解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。
初三奥数竞赛数学难题试卷
1. 若方程 x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 有两个实数根，则 a 的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a ≤ 0D. a < 02. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S5 = 50，S9 = 90，则 a6 的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若 a、b、c 是等比数列的三项，且 a + b + c = 6，ab + bc + ca = 14，则a^2 + b^2 + c^2 的值为（）A. 20B. 24C. 28D. 324. 在直角坐标系中，点 P（x，y）满足 x^2 + y^2 = 25，若点 P 到直线 2x + 3y - 5 = 0 的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 若函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x 在区间 [1, 2] 上存在两个零点，则实数 a 的取值范围是（）A. a > 1B. 1 ≤ a ≤ 2C. a < 1D. a ≠ 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a、b、c 是等差数列的三项，且 a + b + c = 12，ab + bc + ca = 36，则a^2 + b^2 + c^2 的值为 _______。
7. 已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S5 = 32，S10 = 128，则 a6 的值为 _______。
8. 在直角坐标系中，点 P（x，y）满足 x^2 + y^2 = 16，若点 P 到直线 3x -4y + 5 = 0 的距离为 4，则点 P 的坐标是 _______。
9. 若函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 在区间 [1, 2] 上存在一个零点，则实数 a 的取值范围是 _______。
10. 若方程 x^2 - (a + b)x + ab = 0 有两个实数根，则 a、b 的取值范围是_______。
1-4年级奥数训练题
以下是一些适合1-4年级学生的奥数训练题：
1.小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。
那么一起做游戏的小朋友至少有多少人。
2.小朋友们一起到公园里游玩。
有的在溜冰，有的在玩滑滑梯，有的在看动物。
如果每组有7个小朋友可以一条长40米的滑梯，排成一队滑下。
已经有了4组小朋友在滑。
第五组有多少个小朋友呢？
3.一块黑板擦7角钱，一个粉笔盒5角钱，要买20个黑板擦和15个粉笔盒需要多少钱？
4.小明有20张卡片，小丽有35张卡片，小丽的卡片数是小明的几倍？
5.小朋友们排队做操，从前面数小明排第3，从后面数小明排第5，这一队一共有多少人？
6.小朋友们在花坛边游戏。
每组需要3人，每组有20人，可以分成几组？
7.小朋友们在花坛边游戏。
每组需要3人，只有19人，还需要几人才能分成几组？
8.小朋友们在花坛边游戏。
每组需要3人，共有19人，还可以再分成一组，现在共有几组？
9.小朋友们在花坛边游戏。
每组需要3人，共有19人，可以分成几组，还剩几人？
10.50块糖分给6个小朋友，如果每个小朋友至少要分到6块糖，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友分到同样多的糖吗？为什么？。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一. 填空题1.计算：8+9+10+11+12+13=（）2.右图中有（）个正方形？3.请在括号里填上适当的数（）÷3=7......1 （）÷5=3 (4)51÷（）=8......3 43÷（）=8 (3)4.两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。
那么甲有（）元，乙有（）元。
5.育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人 .那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（）名学生 .6.把一根木料截成4段用12分钟。
照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用（）分钟？7.将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（）8.用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米9.有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。
已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小. 那么A是（）职位.10.今年哥哥26岁，弟弟18岁，问（）年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?二. 解答题11.有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果 .问：这批水果一共有几箱？12.1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？13.一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？14.1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和 .那么1只菠萝等于几只苹果的重量？15.生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .答案部分1.分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63.2.分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第1-4套)
部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。
12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。
17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。
初中奥数竞赛题试卷
初中奥数竞赛题试卷一、选择题（每题3分，共15分）1. 若x^2-3x + 1=0，则x^2+(1)/(x^2)的值为（）- A. 7.- B. 9.- C. 11.- D. 5.- 解析：由x^2-3x + 1 = 0，因为x≠0（若x = 0，方程不成立），方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
对x+(1)/(x)=3两边平方得(x+(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2) = 9，所以x^2+(1)/(x^2)=9 - 2=7。
答案为A。
2. 已知a,b为实数，且ab = 1，设M=(a)/(a + 1)+(b)/(b + 1)，N=(1)/(a+1)+(1)/(b + 1)，则M与N的大小关系是（）- A. M>N- B. M = N- C. M- D. 无法确定。
- 解析：先对M进行化简，M=(a(b + 1)+b(a + 1))/((a + 1)(b + 1))=(ab+a+ab + b)/((a + 1)(b + 1))=(2ab+a + b)/((a + 1)(b + 1))。
因为ab = 1，所以M=(2 + a + b)/((a + 1)(b + 1))。
再化简N，N=(b + 1+a + 1)/((a + 1)(b + 1))=(a + b+2)/((a + 1)(b + 1))。
所以M = N，答案为B。
3. 一个三角形的三条边长分别为a,b,c，满足(a - b)(b - c)(c - a)=0，则这个三角形一定是（）- A. 等腰三角形。
- B. 等边三角形。
- C. 直角三角形。
- D. 等腰直角三角形。
- 解析：因为(a - b)(b - c)(c - a)=0，所以a - b = 0或b - c=0或c - a = 0，即a=b 或b = c或c=a，至少有两边相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。
答案为A。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第5-8套)
——第五套一、填空题：1.(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)=（）.2.有一列长00米的火车，每秒行驶5米。
它通过一座长850米的大桥需要（）秒。
3.在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。
那么算式中的被除数是（）.4.如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是（）.5.小明、小红、小玲共有3块糖。
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。
小红有（）块糖。
6.华侨小学某班有60人，在参加某个活动时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。
其中有人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有（）人。
7.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，___，55；(2)1，2，6，16，44，___，328。
8.已知在每个正方体的个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。
如下图所示，现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是（）.79. 一个钝角三 角形的一条 边为 ，这条边上的 高为 ，那么这个三 角形的面积 是（ ）cm 210. 16支球队 进行淘汰赛 ，为了决出冠 军，要进行（ ）场比赛。
二、解答题：11. 李师傅某天 生产了一批 零件，他把它们分 成了甲、乙两堆。
如果从甲堆 零件中拿 5个放到乙 堆中，则两推零件 的个数相等 ；如果从乙堆 零件中拿 5个放到甲 堆中，则甲堆零件 的个数是乙 堆的3倍。
那么，甲堆原来有 零件多少个 ？李师傅这一 天共生产零 件多少个？12. 用绳测井深 ，把绳三折，井外余2米 ，把绳四折，还差1米不 到井口，那么井深多 少米？绳长多少米 ？13. 如图所示，在直角梯形 A BCD 中 ，三角形 E 和三角形 C DE 都是 等腰直角三 角形，且BC=20厘米，那么直角梯 形 的面积是（ ）cm 214. 学学和思思 分别从A 、B 两地同时 出发，相向而行。
初中奥数试题精选及答案
初中奥数试题精选及答案
1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求数列的第10项是多少？
答案：数列的第10项是144。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其所有棱的总和。
答案：长方体的棱总和是48cm。
3. 题目：一个自然数，它加上100后是一个完全平方数，它加上168后也是一个完全平方数，求这个自然数。
答案：这个自然数是196。
4. 题目：一个圆的直径是10cm，求其面积。
答案：圆的面积是78.5平方厘米。
5. 题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
答案：数列的第10项是27。
6. 题目：一个三角形的三个内角的度数之和是多少？
答案：三角形的三个内角的度数之和是180度。
7. 题目：一个数的平方是289，求这个数。
答案：这个数是±17。
8. 题目：一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，求顶角的度数。
答案：顶角的度数是100度。
9. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是
前三项的和。
求数列的前10项的和。
答案：数列的前10项的和是144。
10. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求其体积。
答案：长方体的体积是60立方厘米。
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)1. 甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走52 米，乙每分钟走48 米，两人走了10 分钟后交叉而过，又相距38 米，A、B 两地相距多少米？答案：962 米思路：两人10 分钟走的路程之和为(52 + 48)×10 = 1000 米，减去交叉而过相距的38 米，A、B 两地相距1000 - 38 = 962 米。
2. 一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？答案：240 个思路：设这筐苹果原来有x 个，(x - 140)×(1 - 60%) = 1/6x ，解得x = 240 。
3. 修一条路，第一天修了全长的1/5 多100 米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500 米，这条路全长多少米？答案：1000 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/5x + 100 米，余下x - (1/5x + 100) = 4/5x - 100 米，第二天修了2/7×(4/5x - 100) 米，可列方程4/5x - 100 - 2/7×(4/5x - 100) = 500 ，解得x = 1000 。
4. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？答案：第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人思路：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有1/2x - 1 人，x + 3x + 1 + 1/2x - 1 = 180 ，解得x = 40 ，第二车间121 人，第三车间19 人。
5. 一个书架，上层书的本数是下层的4 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就相同，上层和下层原来各有多少本书？答案：上层160 本，下层40 本思路：设下层原来有x 本，则上层原来有4x 本，4x - 60 = x + 60 ，解得x = 40 ，上层160 本。
初中数学奥数题300道
初中数学奥数题300道初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中奥数真题试题及答案
初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。
答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。
答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。
小学数学奥数应用题练习题
小学数学奥数应用题练习题一、整数运算1. 某商品的原价为45元，现在打7折出售，问现在的售价是多少？2. 小明家里的账户存有650元，他用300元买了一本数学书和一支钢笔，还剩多少钱？3. 两个整数的和是-15，差是9，这两个整数分别是多少？二、面积和周长4. 一个矩形的长是5cm，宽是3cm，求其面积和周长。
5. 一个正方形的周长是20cm，求其面积。
6. 圆的半径是10cm，求其面积和周长。
三、几何形状7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。
8. 一个等边三角形的边长是6cm，求其高度和内角的度数。
9. 一个长方体的底面积是24平方厘米，高是3厘米，求其体积。
四、时钟问题10. 现在是上午10点，30分钟后是几点几分？11. 现在是下午4点，过了30分钟是几点几分？12. 现在是晚上8点，再过1个小时是几点？五、比例和百分数13. 一个正方形的周长是40cm，另一个正方形的边长是前者的一半，求后者的面积。
14. 一辆汽车行驶了360千米，耗油量是18升，求这辆汽车每行驶10千米的耗油量。
15. 小明的数学成绩是80分，班级平均分是75分，求小明的成绩相对于班级平均分的百分比。
六、图表分析根据下面的折线图回答问题：[请自行绘制折线图，表示一段时间内温度的变化]16. 从图中可以看出哪一天温度最高？最低？17. 在第3天的下午2点，温度是多少度？18. 这段时间内温度变化的范围是多少度？七、速度问题19. 小明骑自行车以10千米/小时的速度行驶了3个小时，求他行驶的总距离。
20. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后熄火停在路边，求这辆汽车行驶的总距离。
21. 甲乙两辆汽车同时从A地出发，甲车的速度是每小时80千米，乙车的速度是每小时60千米，他们同时开向B地，求他们相遇时离A 地多远？八、图形运动根据下面的图形运动图，回答问题：[请自行绘制图形运动图，表示一个小球由高处自由落下直到触地的过程]22. 小球落地时的速度是多少？23. 小球从空中自由落下的时间是多少？24. 小球在空中的高度是多少？以上是一些小学数学奥数应用题练习题，通过解答这些题目，可以提高对数学应用的理解和运用能力。
初三数学奥数题及答案
初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。
解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。
因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。
答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。
题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。
求三角形 ABC 的面积。
解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。
然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。
答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。
题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。
求不同的放法总数。
解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。
使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。
答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。
然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。
因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。
题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。
解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。
初中数学奥数竞赛真题试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则数列{an}的通项公式为（）A. an=2n-1B. an=3n-2C. an=2^nD. an=3^n2. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10等于（）A. 30B. 33C. 36D. 393. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q等于（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/44. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则S4=__________。
7. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10=__________。
8. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q=__________。
9. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)=__________。
10. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，求证：S4=15。
12. （15分）在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的前10项和。
13. （15分）若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，求q。
14. （15分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3)的值。
15. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求B 的坐标。
初中数学奥数60题(精品)
初二奥数训练强化练习一、选择题1．一个多项式经分解后为(2－a 3)(a 3＋2)，那么该多项式是 （ ）（A ）a 6－4（B ）a 9－4（C ）4－a 9（D ）4－a 62．下列多项式：①a 2＋4ab ＋4b 2；②9m 2＋4n 2－12mn ；③4p 2＋q 2－4p ＋2q ；④25a 4＋16b 4＋40a 2b 2；⑤9s 2－12s ＋6．其中是完全平方式的是（ ） （A ）①，④，⑤ （B ）①，②，⑤ （C ）①，②，④ （D ）①，③，④ 3．当分式1111－＋x 无意义时，x 的取值情况是（ ）（A ）x ＝1 （B ）x ＝±1 （C ）x ＝±1或x ＝0 （D ）x ＝±1且x＝04．下列根式中与32a -相同的是 （ ）（A ）a a 2-（B ）a a 2--（C ）32a -（D ）aa 22-- 5．a 是实数，且满足05362＝－－aa ，则a 的值是（ ）（A ）6（B ）±6 （C ）≠5的数 （D ）－66．如果a -是整数，则（ ）（A ）a 是正整数 （B ）a 是非负整数 （C ）a 是完全平方数（D ）－a 是完全平方数7．11＋－n n 与1＋＋n n 的关系是（ ）（A ）相等 （B ）互为相反数 （C ）互为倒数 （D ）互为负倒数8．方程x 2＋3y 2＝16的整数解的组数是（ ）（A ）5（B ）6（C ）7（D ）7组以上9．若a ＜b ＜0，则()()22b b a －－÷＝ （ ）（A ）bab －－（B ）bab － （C ）－b (b －a ) （D ）bb a －10．某同学从家到学校的路程为s ，速度为v 1，从学校回家的速度为v 2，那么他来回的平均速度是 （ ）（A ）221v v ＋ （B ）212v v s＋ （C ）2121v v v v ＋ （D ）21212v v v v ＋11．各边长均为整数且各边长均不相等的三角形周长小于13，则这样的三角形共有 （ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个12．三角形的三个外角平分线所在的直线围成的三角形是 （ ）（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形（D ）直角或钝角三角形13．在△ABC 和△A ´B ´C ´中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ´＋∠C ´＝∠A ´，且b －a＝b ´－c ´，b ＋a ＝b ´＋c ´则这两个三角形 （ ）（A ）不一定全等（B ）不全等（C ）根据“SAS ”全等 （D ）根据“ASA ”全等14．下列说法中，正确的是 （ ）（A ）每个命题都有逆命题 （B ）每个定理都有逆定理 （C ）真命题的逆命题是真命题 （D ）假命题的逆命题是假命题15．等腰△ABC 的顶角A ＝100°，两腰AB 、AC 的垂直平分线相交于点P ，则（ ）（A ）P 点在△ABC 内 （B ）P 点在BC 边上（C ）P 点在△ABC 外 （D ）P 点位置与BC 边的长度有关16．下列命题中，真命题是（ ）（A ）两个全等三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形 （B ）两个全等的等腰三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形 （C ）两个全等的等边三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形 （D ）关于某条直线成轴对称的两个三角形一定是全等三角形 17．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，又AD ∥BC ，在AD 上取一点E ，使∠EBC ＝30°，则BE 和BC 的大小关系是 （ ）（A ）BE ＞BC（B ）BE ＜BC（C ）BE ＝BC （D ）不确定的18．四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形 （ ）（A ）一定是菱形（B ）一定是轴对称图形（C ）一定是平行四边形 （D ）可能是平行四边形，也可能是轴对称图形19．如图，D 为等腰△ABC 的腰AB 上的一点，E 为另一腰AC 延长线上的一点，且BD ＝CE ，则 （ ）（A ）DE ＝BC（B ）DE ＞BCACBEAC BD（C ）DE ＜BC （D ）DE 与BC 大小关系决定于角A 的大小20．设△ABC 的三边为c b a ，，，且满足c ba cb a 5.1225.3222＋＝＋＋⨯，则△ABC 是 （ ）（A ）直角三角形（B ）等腰三角形 （C ）等边三角形 （D ）形状不确定的三角形21．分解因式：＝＋－－412422a b a ____________________．22．如果(x －a )(x ＋2)－1能够分解成两个二项式(x ＋3)和(x ＋b )的乘积，那么a ＝______，b ＝_______．23．分解因式：xy (m 2－n 2)－mm (x 2－y 2)＝_________________． 24．分解因式：＝＋－233x x ___________________． 25．a ，b 均为实数，且满足()0425322＝－－＋＋aa b a ，那么b ＝_________．26．x ，y 均为实数，且4111222＋＋－＋－＝x x x y ，则x ＋y 的值是__________．27．x 是实数，则25101222＋－－＋＋x x x x 的最大值是____________．28．已知m ，n 互为倒数，且m ＋n ＋1998＝0，那么(m 2＋1999m ＋1)(n 2＋1999n＋1)的值为____．29．已知两数的和为12，此两数的立方和为108，那么这两个数的平方和是___________． 30．若61＝＋yx ，25122＝＋y x ，那么＝∶y x ____________ 31．若3939＝＋，＝＋zy yx ，则xz 9＋的值等于______________．32．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝32，abc ＝8，那么cb a 111＋＋的值等于___________．33．若a 2＋3b 2－4a －12b ＋16＝0，则a ＋b 的值是________． 34．已知N＋＋＋＋＝4141412，则N 的值是___________．35．若实数x ，y ，z 适合方程组⎩⎨⎧0720634＝－＋＝－－z y x z y x ，那么1999y －1997x ＋1993z ＝_______．36．方程组⎩⎨⎧34231232＝－－＝－＋z y x z y x 中的x ，y 满足条件x ＋y ＝6，那么z 的值等于___________．37．a 为实数，那么aa a a 119991999－＋－＋－的值等于_________．38．已知12－＝x ，那么xx x －－342的值为__________ 39．化简623232－＋＋，结果是_______________．40．方程x x x －＝＋－41682的正整数解是_____________． 41．化简：(6－2)(3＋2)32-＝_____________．42．已知：A ＝53＋，B ＝53－，若存在正整数N ，使N ＜A 3＋B 3＜N ＋1，则N ＝____． 43．116201－的整数部分是__________．44．求值：100999910014334132231221＋＋＋＋＋＋＋＋ ＝___________．45．若y ≠z ，且满足()()23322＝－＋＝－＋zy x z y x z y ，则x ＋y ＋z 的值等于__________．46．已知(x ＋2y －1)是二元二次式3x 2＋axy ＋by 2＋x ＋9y －4的一个因式，则a＝_______，b ＝______．47．大小不超过(3＋2)6的最大整数为_____________．48．若x ＜0，y ＞0，a －b ＞0，M ＝ax ＋by ，N ＝bx ＋ay ，则M 与N 的大小关系是M ______N ．（填“＞”或“＜”）49．5的整数部分是a ，小数部分为b ，则ba 1－的大小是____________．50．已知a ，b ，c 都是正实数，()()c b a c b a y c b a x ＋＋＋＋＋＝，＋＋＝22222，则x 与y 的大小关系是x ______y ．（填“＞”或“＜”） 51．如图，a ，b ，c ，d 为数轴上对应点的数，则｜a ＋b －c ｜＋｜d －a ｜－｜c －d ｜＋｜a －d ｜＝_______．52．如图，AB 、CD 、MN 三条直线相交，交点分别为E 、F 、G ，则∠EFB 的同位角是________．53．两个对顶角的和是它的一个邻补角的4倍，则这个邻补角的度数是_________．c 0a54．△ABC 的周长是15，若a ＋c ＝2b ，c －a ＝4则a 2＋b 2＋c 2＝____________． 55．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_____________．56．△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若AB ＝9，AC ＝5，则AD 的取值范围是__________．（第52题图） （第55题图） （第57题图） （第58题图）57．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，若AC ＝4厘米，则△BDE 的周长是___________．58．如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，C 、D 、E 在一条直线上，∠ABE＝20°，则∠CAD 的大小是____________．59．如图，△ABC 中，D 在AC 上，AD ＝AB ，∠ABC ＝∠C ＋30°，则∠CBD＝_______．60．如果一个三角形的两条中线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是___________．CE FAB D G M NCEA BD OAD ECBAD CBE。
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内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
那么他们共做了12+3=15(次)游戏。
7.答案：19解析：设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20×15=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20×3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份），15个人修，需要工作240÷15=16（天），所以共计3+16=19（天）。
8.答案：7解析：3个数之和是300份，其实就是将300进行拆数，由于3个工厂各不相同，所以要考虑顺序，同时也要考虑题中的条件。
枚举如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7种不同的订法。
9.答案：4解析：由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。
10.答案：男生22名，女生18名解析：男生比女生多种的30棵树是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。
那么剩下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，那么共30÷5=6（组），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）二、解答题：11.答案：7名少先队员，38个树坑。
解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。
那么相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×2=4（个）树坑。
这样，盈亏总数就是3+4=7（个），所以有少先队员7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（个）树坑。
12.答案：6天。
解析：由题意知共采112÷14=8（天），假设全部都是晴天，那么采20×8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）。
13.答案：60+16+6+6+6+6=100（个）。
解析：本题属于拆数问题，将100拆成6个数的和，显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4，那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6，所以其余5个数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案。
14.答案：此题属于“24点”游戏，答案不唯一，只要结果是24就可以。
解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等；（2）（10-3）×4-4=24等等。
15.答案：630根。
解析：此题属于几何计数问题，注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形，注意不要重复数。
第一层1个三角形，第二层2个三角形，第三层3个三角形，依此类推，最下层20个三角形。
每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。
内部习题集——第二套一、填空题：1.1966+1976+1986+1996+2006=（）.2.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=（）.3.把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
-12+=5=×4. 下图是一个乘法算式。
当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是（ ）.5. 下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第（ ）个算式的结果是19926. 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（ ）.7. 用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（ ）克。
8. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（ ）个。
9. 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（ ）级台阶。
10. 将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。
填在方格内的数是（ ）.÷==×二、解答题：11. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？12. 学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？13.今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？14.甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？15.下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？答案部分1.答案：9930解析：1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=99302.答案：27.25解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2=2.5+24.75=27.253.答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
4.答案：24解析：一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=245.答案：995解析：先找出规律：每个式子都是2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（个）算式。
6.答案：13解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。