四川专用2018年高考数学(通用)二轮单项选择第10讲(含解析)

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2018四川高考理科数学试题与解析

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={ x | x －1≥0 }，B={ 0, 1, 2 }, 则A∩B=A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}【答案】C【解析】A={ x | x －1≥0 }={ x | x≥1 }，B={ 0, 1, 2 }, 于是A∩B={1,2}【点评】求交集就是求它们的公共元素所组成的集合。

方法是先化简后联立解之。

本题是考察集合的运算，属于基础题，难度系数小，易错点在于审题不清。

2．( 1 + i )( 2－i ) =A．－3 －i B．－3 + i C．3－i D．3 + i【答案】D【解析】原式=( 1 + i )( 2－i ) = 2－i + 2i－i2 = 2 + i－i2 = 3 + i ,所以选D。

【点评】求复数之积的基本方法是按多项式乘法先展开，然后合并同类项，注意复数的核心知识点：i2 = -1。

记性好的同学可直接按乘法公式进行计算。

本题是考察复数的基本运算，属于基础题，难度系数小，易错点在于不知道i2 = -1或计算错误。

叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。

若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A B ．C ． D【答案】 A【解析】因为带卯眼的木构件咬合成长方体，从俯视方向看榫头,它在带卯眼的木构件的左侧底部中间内嵌位置，所以榫头在俯视图中呈虚线状态，故选A 。

四川专用2018年高考数学(通用)二轮单项选择第17讲(含解析)

四川专用2018年高考数学（通用）二轮单项选择第17讲1．(文)(2017·北京)若集合A ＝{x |－2<x <1}，B ＝{x |x <－1或x >3}，则A ∩B ＝( A ) A ．{x |－2<x <－1} B ．{x |－2<x <3} C ．{x |－1<x <1}D ．{x |1<x <3}[解析] 利用数轴可知A ∩B ＝{x |－2<x <－1}，故选A.2．(2017·唐山模拟)“a ＝2”是“函数f (x )＝x 2＋3ax －2在区间(－∞，－2]内单调递减”的( D )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 若函数f (x )＝x 2＋3ax －2在区间(－∞，－2]内单调递减，则有－3a2≥－2，即a ≤43，所以“a ＝2”是“函数f (x )＝x 2＋3ax －2在区间(－∞，－2]内单调递减”的既不充分也不必要条件．3．(2018·吉林省实验中学月考)若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x ，x >1(2－3a )x ＋1，x ≤1是R 上的减函数，则实数a 的取值范围( C )A ．(23，1)B ．[34，1)C ．(23，34]D ．(23，＋∞)[解析] 依题意可知⎩⎪⎨⎪⎧a >02－3a <03－3a ≥a，解得23<a ≤34.故选C.4．(理)(2017·山西名校联考)若函数f (x )＝log 0.2(5＋4x －x 2)在区间(a －1，a ＋1)上递减，且b ＝lg0.2，c ＝20.2，则( D )A ．c 1，∴b <a <c ，故选D.5、(理)(2017·石家庄模拟)若－3π4<α<－π2，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是( C )A ．sin α<tan α<cos αB ．cos α<sin α<tan αC ．sin α<cos α<tan αD ．tan α<sin α<cos α[解析] 如图所示，作出角α的正弦线MP ，余弦线OM ，正切线AT ，观察可得，AT >OM >MP ，故有sin α<cos α<tan α.6．设α是第二象限角，且cos α＝－35，则tan α＝( C )A.43 B ．34C ．－43D ．－34[解析] ∵α是第二象限的角，且cos α＝－35，∴sin α＝1－cos 2α＝45，∴tan α＝sin αcos α＝－43.故选C. 7．(2017·郑州模拟)已知向量OA →＝(k,12)，OB →＝(4,5)，OC →＝(－k,10)，且A ，B ，C 三点共线，则k 的值是( A )A ．－23B ．43C ．12D ．13[解析] AB →＝OB →－OA →＝(4－k ，－7)， AC →＝OC →－OA →＝(－2k ，－2)．因为A ，B ，C 三点共线，所以AB →，AC →共线，所以－2×(4－k )＝－7×(－2k )，解得k ＝－23.8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F .若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →＝( B )A ．14a ＋12bB ．23a ＋13bC ．12a ＋14bD ．13a ＋23a[解析] 解法一：由题意可知EF AE ＝DF AB ＝DF DC ＝13，∴AF →＝43AE →＝43(AO →＋OE →)＝43(12AC ＋14BD →) ＝23AC →＋13BD → ＝23a ＋13b ，故选B ．解法二：记AB →＝e 1，AD →＝e 2，则AC →＝e 1＋e 2，BD →＝－e 1＋e 2 ∴e 2＝12(AC →＋BD →)＝12(a ＋b )e 1＝12(AC →－BD →)＝12(a －b )∴AF →＝AD →＋DF →＝e 2＋13e 1＝23a ＋13b ，故选B ．9．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 8＝4a 3，a 7＝－2，则a 9等于(A )A ．－6B ．－4C ．－2D ．2[解析] S 8＝8(a 1＋a 8)2＝4(a 3＋a 6)．因为S 8＝4a 3，所以a 6＝0.又a 7＝－2，所以d ＝a 7－a 6＝－2，所以a 9＝a 7＋2d ＝－2－4＝－6.故选A ．10．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为( A )A ．13B ．12C ．11D ．10[解析] 因为a 1＋a 2＋a 3＝34，a n －2＋a n －1＋a n ＝146，所以a 1＋a 2＋a 3＋a n －2＋a n －1＋a n ＝34＋146＝180.又因为a 1＋a n ＝a 2＋a n －1＝a 3＋a n －2，所以3(a 1＋a n )＝180，从而a 1＋a n ＝60. 所以S n ＝n (a 1＋a n )2＝n ·602＝390，即n ＝13.11．(2018·山东滨州期中)函数f (x )＝lg (x －3)x 2－6x ＋5的定义域为( D )A ．(1,3)B ．(3,5)C ．(3，＋∞)D ．(5，＋∞)[解析] 要使函数有意义需满足⎩⎪⎨⎪⎧x －3>0x 2－6x ＋5>0解得x >5，故函数f (x )＝lg (x －3)x 2－6x ＋5的定义域为(5，＋∞)，故选D ．12．(2017·昆明模拟)不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( A )A ．[－1,4]B ．(－∞，－2)∪[5，＋∞)C ．(－∞，－1)∪[4，＋∞)D ．[－2,5][解析] x 2－2x ＋5＝(x －1)2＋4的最小值为4，所以x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，只需a 2－3a ≤4，解得－1≤a ≤4.故选A ．。

2018年四川省高考数学试卷(理科)及答案

在中，角的对边分别为，且
。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。
18、(本小题满分12分)
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。
（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；
（了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、二项式的展开式中，含的项的系数是____________。（用数字作答）
12、在平行四边形中，对角线与交于点，，则 ____________。
13、设，，则的值是____________。
14、已知是定义域为的偶函数，当时，。那么，不等式的解集是____________。
（A）（B）
（C）（D）
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）
4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（）
（A）（B）
（C）（D）
5、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）
（A）（B）
（C）（D）
6、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）
（A）（B）
15、设为平面内的个点。在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”。例如，线段上的任意点都是端点的中位点。现有下列命题：
①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；
（Ⅲ）将按程序框图正确编写的程序运行次，求输出的值为的次数的分布列及数学期望。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第19讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第19讲（含解析）1．(2017·河北保定二模)设集合P ＝{3，log 2a }，Q ＝{a ，b }，若P ∩Q ＝{0}，则P ∪Q ＝导学号 58533712( C )A ．{3,0}B ．{3,0,2}C ．{3,0,1}D ．{3,0,1,2}[解析] 由题意知0∈P ，∴log 2a ＝0，即a ＝1，又0∈Q ，∴b ＝0.∴P ＝{3,0}，Q ＝{1,0}，∴P ∪Q ＝{0,1,3}，故选C.2．(2017·广西来宾实验中学诊断)函数f (x )＝(12)x －x 2的单调递增区间为导学号 58533839( D )A ．(－∞，12]B ．[0，12]C ．[12，＋∞)D ．[12，1][解析] 由x －x 2≥0得f (x )的定义域为0≤x ≤1，又y ＝x －x 2的图象开口向上且对称轴为x ＝12.∴由复合函数的单调性知所求函数的增区间为y ＝x －x 2，x ∈[0,1]的减区间为[12，1]，故选D.3．函数f (x )＝(3－x 2)e x 的单调递增区间是导学号 58533840( C ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞)C ．(－3,1)D ．(－∞，－3)和(1，＋∞)[解析] f ′(x )＝(3－2x －x 2)e x >0得x 2＋2x －3＝(x ＋3)(x －1)<0，即－3<x <1. ∴所求函数的增区间为(－3,1)，故选C. 4．(2017·合肥一中模拟)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递减区间是导学号 58533841( B )A ．(－∞，0]B ．[0,1)C ．[1，＋∞)D ．[－1,0][解析] 由条件知g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ＞1，0，x ＝1，－x 2，x ＜1.其函数图象如图所示，其递减区间是[0,1)．故选B.5．cos(－79π6)＝导学号 58534145( B )A.32B ．－32C ．12D ．－12[解析] cos(－79π6)＝cos 79π6＝cos(13π＋π6)＝cos(π＋π6)＝－cos π6＝－32，故选B.6．(2018·江西宜春中学诊断)若α为锐角，且cos(α＋π6)＝13，则cos(α－π3)的值为导学号 58534146( A )A.223B ．23C ．26D ．526[解析] ∵0<α<π2，∴π6<α＋π6<2π3，∴sin(α＋π6)＝1－cos 2(α＋π6)＝223，∴cos(α－π3)＝cos[(α＋π6)－π2]＝sin(α＋π6)＝223，故选A.7．(2017·四川乐山调研)若向量a ＝(－2,0)，b ＝(2,1)，c ＝(x,1)满足条件3a ＋b 与c 共线，则x 的值为导学号 58534352( D )A ．2B ．4C ．－2D ．－4[解析] 3a ＋b ＝(－4,1)，又(3a ＋b )∥c ，∴x ＝－4.故选D ．8．已知OA →＝(2,2)，AB →＝(2cos θ，2sin θ)，则|OB →|的取值范围是导学号 58534353( B )A ．[6,10]B ．[2，32]C ．[2－2，2＋2]D ．[2,6][解析] OB →＝OA →＋AB →＝(2cos θ＋2，2sin θ＋2) ∴|OB →|＝(2cos θ＋2)2＋(2sin θ＋2)2＝10＋42(sin θ＋cos θ) ＝10＋8sin (θ＋π4)∵－1≤sin(θ＋π4)≤1，∴2≤10＋8sin(θ＋π4)≤18∴2≤|OB →|≤32，故选B ．9．(文)(2018·内蒙古巴彦淖尔一中期中)已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是导学号 58534477( A )A ．15B ．30C ．31D ．64[解析] 解法一：由等差数列性质知a 7＋a 9＝a 4＋a 12，即16＝1＋a 12，∴a 12＝15，故选A ．解法二：由题意知⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋14d ＝16，a 1＋3d ＝1，解得⎩⎨⎧a 1＝－174d ＝74，∴a 12＝a 1＋11d ＝15.故选A ．10、 (理)(2018·湖北咸宁联考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3，S 5＝10，则{a n }的公差为导学号 58534478( C )A ．23B ．12C ．13D ．14[解析] 由题意知a 1＋a 2＝3①，S 5＝5(a 1＋a 5)2＝10，即a 1＋a 5＝4②，②－①得3d ＝1，∴d ＝13，故选C ．11．(2018·衡水金卷联考)已知集合M ＝{x |x 2－5x ＋4≤0}，N ＝{x |2x >4}，则导学号 58534610( C )A ．M ∩N ＝{x |2<x <4}B ．M ∪N ＝RC ．M ∩N ＝{x |2<x ≤4}D ．M ∪N ＝{x |x >2}[解析] M ＝{x |x 2－5x ＋4≤0}＝{x |1≤x ≤4}，N ＝{x |x >2}．所以M ∩N ＝{x |2<x ≤4}，M ∪N ＝{x |x ≥1}．故选C ．12．(2018·四川眉山中学期中)“0<m <1”是“关于x 的方程x 2＋x ＋m 2－1＝0有两个异号实数根”的什么条件导学号 58534611( A )A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要[解析] x 2＋x ＋m 2－1＝0两根异号⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝1－4(m 2－1)>0，m 2－1<0. 解得－1<m <1，∵(0,1)(－1,1)，∴“0<m <1”是“关于x 的方程x 2＋x ＋m 2－1＝0有两异号实根”的充分不必要条件，故选A ．。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第8讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第8讲（含解析）1．(文)(2018·河南洛阳期中)设m ∈R ，则“m ＝2”是“1，m,4为等比数列”的导学号 58533771( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] “1，m,4为等比数列”⇔m 2＝4⇔m ＝±2，∴“m ＝2”是“1，m,4为等比数列”的充分不必要条件，故选A ．2．(2018·山东师大附中模拟)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x ≤14－x 2，x >1，则f [f (2)]＝导学号 58533790( D )A.1e B ．0 C ．eD ．1[解析] 由题意可知f (2)＝4－22＝0，∴f [f (2)]＝f (0)＝e 0＝1，故选D.3．(2015·山东高考)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x <1，2x ，x ≥1，则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 的取值范围是导学号 58533791( C )A ．[23，1]B ．[0,1]C ．[23，＋∞)D ．[1，＋∞)[解析] 由f (f (a ))＝2f (a )得，f (a )≥1.当a <1时，有3a －1≥1，∴a ≥23，∴23≤a <1.当a ≥1时，有2a ≥1 ，∴a ≥0，故a ≥1. 综上，a ≥23，故选C.4．(2017·吉林六所重点中学联考)设集合A ＝{x |1≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤4}，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是导学号 58533797( D )A ．f ：x →y ＝x 2B ．f ：x →y ＝3x －2C ．f ：x →y ＝－x ＋4D ．f ：x →y ＝4－x 25．(2018·河南鹤壁调研)在△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为a ，b ，c ，若c ＝b (cos A ＋cos B )，则△ABC 为导学号 58534302( D )A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形[解析] 由题意知sin C ＝sin B (cos A ＋cos B ) ∴sin A cos B ＋cos A sin B ＝sin B cos A ＋sin B cos B ∴cos B (sin A －sin B )＝0∴cos B ＝0或sin A ＝sin B ，又0<A ，B <π ∴B ＝π2或A ＝B ，故选D ．6．(文)(2017·阜阳模拟)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c ＝导学号 58534303( B )A ．2 3B ．2C ． 2D ．1[解析] 由B ＝2A ，则sin B ＝sin2A ，由正弦定理知a sin A ＝b sin B ，即1sin A ＝3sin B ＝3sin2A ＝32sin A cos A，所以cos A ＝32，所以A ＝π6，B ＝2A ＝π3，所以C ＝π－B －A ＝π2，所以c 2＝a 2＋b 2＝1＋3＝4，c ＝2.7．(2017·广州惠州调研)如图，正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF →＝导学号 58534319( D )A.12AB →－13AD →B.14AB →－12AD →C.13AB →－12DA → D.12AB →－23AD → [解析] EF →＝EC →＋CF →＝12DC →＋23CB →＝12AB →－23AD →.8．(2014·福建高考)设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OA →＋OB →＋OC →＋OD →等于导学号 58534320( D )A.OM → B ．2OM → C ．3OM →D ．4OM →[解析] OA →＋OB →＋OC →＋OD →＝(OA →＋OC →)＋(OB →＋OD →)＝2OM →＋2OM →＝4OM →.故选D. 9．(文)(2018·河北衡水中学调研)已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 1＝1，S n 为数列{a n }的前n 项和，则2S n ＋16a n ＋3的最小值为导学号 58534557( B )A ．3B ．4C ．23－2D ．92[解析] 由已知有a 23＝a 1a 13，所以有(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋12d )，d ＝2(d ≠0)，数列{a n }通项公式a n ＝1＋2(n －1)＝2n －1，S n ＝n (1＋2n －1)2＝n 2，所以2S n ＋16a n ＋3＝n 2＋8n ＋1＝(n ＋1)＋9n ＋1－2≥4，当且仅当n ＋1＝9n ＋1，即n ＝2时等号成立．故选B ．10．在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中，x 应取导学号 58534445(C )A ．19B ．20C ．21D ．22[解析] a 1＝1，a 2＝1，a 3＝2，∴a n ＋2＝a n ＋1＋a n ，∴x ＝8＋13＝21，故选C ． 11．(2018·四川宜宾期中)对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题：①若a >b ，c >d ，则a ＋c >b ＋d ； ②若ac 2>bc 2，则a >b ； ③若a >b ，则1a <1b ； ④若a >b ，c >d ，则ac >bd .其中正确的个数是导学号 58534581( B ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[解析] ①②正确，当a ＝2，b ＝－1时，a >b 且1a >1b ，③错；当a ＝2，b ＝－1，c ＝0，d ＝－2时，a >b ，c >d 但ac <bd ，④错．故选B ．12．(2018·广东肇庆一模)原命题p ：“设a ，b ，c ∈R ，若ac 2>bc 2，则a >b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为导学号 58534582( C )A ．0B ．1C ．2D ．4[解析]ac2>bc2⇒a>b，但a>b ac2>bc2，故只有原命题及其逆否命题为真，故选C．。

2018四川省高考数学试题及答案(理数)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B+=+24S Rp=如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径()()()P A B P A P B?球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343V Rp=在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(0,1,2,,)k k n kn nP k C p p k n-=-=…第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、7(1)x+的展开式中2x的系数是（）A、42B、35C、28D、212、复数2(1)2ii-=（）A、1B、1-C、iD、i-3、函数29,3()3ln(2),3xxf x xx x⎧-<⎪=-⎨⎪-≥⎩在3x=处的极限是（）A、不存在B、等于6C、等于3D、等于04、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE=，连接EC、ED则sin CED∠=（）A B C D5、函数1(0,1)xy a a aa=->≠的图象可能是（）6、下列命题正确的是（）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7、设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a b a b =成立的充分条件是（） A 、a b =- B 、//a b C 、2a b = D 、//a b 且||||a b =8、已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

2018年高考全国二卷数学含答案

2018年高考全国二卷数学含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试二卷文科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）。

如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P （B）。

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：Pn(k)=C(n,k)Pk(1-P)^(n-k)。

球的表面积公式：2S=4πR，其中R表示球的半径。

球的体积公式：V=4/3πR^3，其中R表示球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x|x<4}，N={x|x-2x-3<0}，则集合M∩N=A。

{x|x3} C。

{x|-1<x<2} D。

{x|2<x<3}2.函数y=1/x(x≠-5)的反函数是A。

y=-5(x≠0) B。

y=x+5(x∈R) C。

y=5/x(x≠0) D。

y=x-5(x∈R)3.曲线y=x^2-3x+1在点(1,-1)处的切线方程为A。

y=3x-4 B。

y=-3x+2 C。

y=-4x+34.已知圆C与圆(x-1)^2+y^2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为A。

(x+1)^2+y^2=1 B。

x+y=1 C。

x+(y+1)^2=1 D。

x+(y-1)^2=15.已知函数y=tan(2x+θ)的图象过点(-π/12,)，则θ可以是A。

-π/12 B。

π/6 C。

π/12 D。

5π/126.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A。

75° B。

60° C。

45° D。

30°7.函数y=-e^x的图象A。

与y=e^x的图象关于y轴对称 B。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第11讲(含答案解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第11讲（含解析）1．(理)(2017·黑龙江牡丹江一中期末)设a ，b 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，a ⊂α，b ⊥β，则α∥β是a ⊥b 的导学号 58533774( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件[解析]∵⎭⎬⎫b ⊥βα∥β⇒⎭⎬⎫b ⊥αa ⊂α⇒a ⊥b ；如图所示正方体可知a ⊥bα∥β，∴α∥β是a ⊥b 的充分不必要条件，故选A ．2．(理)(2016·山东青岛一模)函数y ＝1－x 22x 2－3x －2的定义域为导学号 58533805( D )A ．(－∞，1]B ．[－1,1]C ．[1,2)∪(2，＋∞)D ．[－1，－12)∪(－12，1][解析] 依题意知⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2≥02x 2－3x －2≠0即⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ≤1x ≠2且x ≠－12解得－1≤x <－12或－12<x ≤1，∴函数的定义域为[－1，－12)∪(－12，1]，故选D.3、(文)(2013·广东)函数f (x )＝lg (x ＋1)x －1的定义域是导学号 58533806( C ) A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)[解析] 依题意⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0x －1≠0即⎩⎨⎧x >－1x ≠1∴f (x )的定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)，故选C.4．(2018·湖北百所重点联考)下列函数中，定义域与值域相同的是导学号 58533807( D )A ．y ＝x －1B ．y ＝ln xC ．y ＝13x －1D ．y ＝x ＋1x －1[解析] ∵y ＝x ＋1x －1＝1＋2x －1≠1，x ≠1.∴函数y ＝x ＋1x －1的定义域与值域相同．5．已知角α的终边经过点P (－4a,3a )(a <0)，则2sin α＋cos α的值为导学号 58534124( A )A ．－25B.25 C ．0D.25或－25 [解析] 因为x ＝－4a ，y ＝3a ，a <0，所以r ＝－5a ，所以sin α＝－35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝2×(－35)＋45＝－25.故选A.6．(2017·潍坊模拟)集合{α|k π＋π4≤α≤k π＋π2，k ∈Z }中的角所表示的范围(阴影部分)是导学号 58534125( C )[解析] 当k ＝2n (n ∈Z )时，2n π＋π4≤α≤2n π＋π2，此时α表示的范围与π4≤α≤π2表示的范围图形一样；当k ＝2n ＋1(n ∈Z )时，2n π＋π＋π4≤α≤2n π＋π＋π2，此时α表示的范围与π＋π4≤α≤π＋π2表示的范围图形一样．故选C.7．(2018·北京八中月考)“向量a 与向量b 共线”是“存在λ∈R ，使得a ＝λb ”的导学号 58534329( B )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．(理)(2018·河北邯郸摸底)在△ABC 中，若AB →＋AC →＝4AP →，则PB →＝导学号 58534330( A )A.34AB →－14AC → B ．－34AB →＋14AC →C ．－14AB →＋34AC →D ．14AB →－34AC →[解析] PB →＝P A →＋AB →＝－AP →＋AB →＝－14(AB →＋AC →)＋AB →＝34AB →－14AC →，故选A.9．(2017·吉林模拟改编)若数列{a n }满足a 1＝12，a n ＝1－1a n －1(n ≥2且n ∈N *)，则a 2 019等于导学号 58534450( D )A ．－1B ．12C ．1D ．2[解析] ∵a 1＝12，a n ＝1－1a n －1(n ≥2且n ∈N *)，∴a 2＝1－1a 1＝1－112＝－1，∴a 3＝1－1a 2＝1－1－1＝2，∴a 4＝1－1a 3＝1－12＝12，…，依此类推，可得a n ＋3＝a n ，∴a 2019＝a 672×3＋3＝a 3＝2，故选D ．10．(2018·广西柳州摸底)数列{a n }的通项公式a n ＝cos n π2，n ∈N *，其前n 项和S n ，则S 2 017＝导学号 58534451( D )A ．1 008B ．－1 008C ．－1D ．0[解析] a 1＝cos π2＝0，a 2＝cosπ＝－1，a 3＝cos 3π2＝0，a 4＝cos2π＝1，a 5＝cos 5π2＝0，a 6＝cos3π＝－1，……{a n }是以4为周期的周期数列，∴S 2017＝504(a 1＋a 2＋a 3＋a 4)＋a 1＝0，故选D ．11．(2017·长春模拟)若1a <1b <0，则下列不等式：①1a ＋b <1ab ；②|a |＋b >0；③a －1a >b －1b ；④ln a 2>ln b 2.其中，正确的不等式是导学号 58534587( C )A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④[解析] ∵1a <1b <0，∴可取a ＝－1，b ＝－2，则|a |＋b ＝1－2＝－1<0，故②错误；又ln a 2＝0，ln b 2＝ln22>0，故④错误．故选C ．12．(2018·豫西南部分示范性高中联考)如果a >0>b 且a 2>b 2，那么以下不等式中正确的个数是导学号 58534592( C )①a 2b 0>1b ；③a 3<ab 2.A ．0B ．1C ．2D ．3[解析] ∵a >0，∴1a >0，又b <0，∴1b <0，∴1a >0>1b ，②正确； ⎭⎬⎫a 2>b 2b <0⇒a 2b b 2a >0⇒a 3>ab 2③不正确，故选C ．。

2018年四川省高考理科数学试卷及答案

D C AE B 2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B 24S R如果事件相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n …第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

【高考复习】(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第7讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第7讲（含解析）1．(2016·浙江高考)已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(∁R Q )＝导学号 58533770( B )A ．[2,3]B ．(－2,3]C ．[1,2)D ．(－∞，－2]∪[1，＋∞)[解析] x 2≥4得(x ＋2)(x －2)≥0，∴x ≥2或x ≤－2，∴Q ＝(－∞，2]∪[2，＋∞)，∴∁R Q ＝(－2,2)，∴P ∪(∁R Q )＝(－2,3]，故选B ．2．(2018·河北保定调研)下列函数与y ＝x 有相同图象的一个函数是导学号 58533787( D )A ．y ＝(x )2B ．y ＝x 2xC ．y ＝a log a x (a >0，a ≠1)D ．y ＝log a a x[解析] y ＝(x )2＝x (x ≥0)；y ＝x 2x ＝x (x ≠0)；y ＝a log a x ＝x (x >0)；∴y ＝(x )2、y ＝x 2x 、y＝a log a x 与y ＝x 的定义域不同，故它们的图象不同，而y ＝log a a x ＝x ，故选D.3．下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是导学号 58533788( C ) A ．f (x )＝|x | B ．f (x )＝x －|x | C ．f (x )＝x ＋1D ．f (x )＝－x[解析] 将f (2x )表示出来，看与2f (x )是否相等．对于A ，f (2x )＝|2x |＝2|x |＝2f (x )；对于B ，f (2x )＝2x －|2x |＝2(x －|x |)＝2f (x )；对于C ，f (2x )＝2x ＋1≠2f (x )；对于D ，f (2x )＝－2x ＝2f (x )．故只有C 不满足f (2x )＝2f (x )，所以选C.4．若二次函数g (x )满足g (1)＝1，g (－1)＝5.且图象过原点，则g (x )的解析式为导学号 58533789( B )A ．g (x )＝2x 2－3xB ．g (x )＝3x 2－2xC ．g (x )＝3x 2＋2xD ．g (x )＝－3x 2－2x[解析] 用待定系数法，设g (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)， ∵g (1)＝1，g (－1)＝5，且图象过原点， ∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝1，a －b ＋c ＝5，c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3b ＝－2，c ＝0，∴g (x )＝3x 2－2x ，选B.5．(文)(2018·黑龙江双鸭山一中月考)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别为导学号 58534300( A )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π3[解析] 由图可知34T ＝5π12－(－π3)＝3π4，∴T ＝π，∴ω＝2πT ＝2，又2×5π12＋φ＝π2，∴φ＝－π3，故选A ．6、(2018·石家庄市重点高中摸底)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(x ∈[－π12，2π3]，0<φ<π2)的图象如图所示，如果f (x 1)＝f (x 2)且x 1≠x 2，则f (x 1＋x 2)＝导学号 58534301( B )A ．0B ．1C ． 2D ． 3[解析] 由题意可知3T 4＝2π3－(－π12)＝3π4∴T ＝π＝2πω，∴ω＝2，又2×(－π12)＋φ＝0，∴φ＝π6∴f (x )＝2sin(2x ＋π6)由2x ＋π6＝π2知x ＝π6又f (x 1)＝f (x 2)且x 1≠x 2 ∴x 1＋x 2＝π3∴f (x 1＋x 2)＝1，故选B ．7．对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的导学号 58534317( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 若a ＋b ＝0，则a ＝－b ，所以a ∥b ；若a ∥b ，则a ＝λb ，a ＋b ＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件．8．设a 0为单位向量，下述命题中： ①若a 为平面内的某个向量，则a ＝|a |·a 0； ②若a 与a 0平行，则a ＝|a |·a 0； ③若a 与a 0平行且|a |＝1，则a ＝a 0. 假命题的个数是导学号 58534318( D ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3[解析] 向量是既有大小又有方向的量，a 与|a |·a 0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a 与a 0平行，则a 与a 0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a ＝－|a |·a 0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.9、(文)(2018·河南洛阳期中)等比数列{a n }中，a 1＝2，a 10＝4，函数f (x )＝x (x －a 1)…(x －a 10)，则f ′(0)＝导学号 58534555( D )A ．26B ．29C ．212D ．215[解析] f ′(x )＝(x －a 1)…(x －a 10)＋x (x －a 2)…(x －a 10)＋x (x －a 1)(x －a 3)…(x －a 10)＋…＋x (x －a 1)(x －a 2)…(x －a 9)，又a 1＝2，a 10＝4，∴f ′(0)＝a 1·a 2…a 10＝(a 1·a 10)5＝85＝25.故选D ．10．(理)(2017·全国卷Ⅰ)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂，那么该款软件的激活码是导学号 58534556( A )A ．440B ．330C ．220D ．110[解析] 设第一项为第1组，接下来的两项为第2组，再接下来的三项为第3组，依此类推，则第n 组的项数为n ，前n 组的项数和为n (n ＋1)2.由题意可知，N > 100，令n (n ＋1)2>100，∴n ≥14，n ∈N *，即N 出现在第13组之后，易得第n 组的所有项的和为1－2n 1－2＝2n－1，前n 组的所有项的和为2(1－2n )1－2－n ＝2n ＋1－n －2.设满足条件的N 在第k ＋1(k ∈N *，k ≥13)组，且第N 项为第k ＋1组的第t (t ∈N *)个数，第k ＋1组的前t 项的和2t －1应与－2－k 互为相反数，即2t －1＝k ＋2，∴2t ＝k ＋3，∴t ＝log 2(k ＋3)，∴当t ＝4，k ＝13时，N ＝13×(13＋1)2＋4＝95<100，不满足题意，当t ＝5，k ＝29时，N ＝29×(29＋1)2＋5＝440，当t >5时，N >440，故选A ．11．(2017·河南百校联盟模拟)设a ，b ∈R 则“(a －b )·a 2<0”是“a <b ”的导学号 58534579( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] (a －b )·a 2<0，则必有a －b <0，即a b ，则ac 2>bc 2B ．若a ab >b 2C ．若a ab[解析] ∵a ab 且ab >b 2，即a 2>ab >b 2.故选B ．另解：赋值法，取a ＝2，b ＝1，c ＝0知A 不正确，取a ＝－2，b ＝－1知a 1b ，b a <ab ，∴C 、D 都不正确，故选B ．。

【高考复习】(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第2讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第2讲（含解析）1．(文)(2017·湖北荆州质检一)已知集合A ＝{x |x －x 2≥0}，B ＝{x |y ＝lg(2x －1)}，则A ∩B ＝导学号 58533765( C )A ．[0，12)B ．[0,1]C ．(12，1]D ．(12，＋∞)[解析]由x －x 2≥0，得x (x －1)≤0，∴0≤x ≤1，∴A ＝[0,1]．由2x －1>0得x >12，∴B ＝(12，＋∞)，∴A ∩B ＝(12，1]，故选C ．2．(文)(2018·广东中山一中模拟)下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是导学号 58534095( C )A ．f (x )＝sin xB ．f (x )＝x 5＋1C ．f (x )＝log 2(x 2＋1＋x )D ．f (x )＝1－2x1＋2x[解析] f (x )＝sin x 是奇函数但不是增函数；f (x )＝x 5＋1是非奇非偶函数；f (x )＝1－2x1＋2x是奇函数且是减函数．故选C ．3、)(2018·河南中原名校质检)定义在R 上的奇函数f (x )，满足f (2－x )＝f (x )，当x ∈(0,1]，f (x )＝e x －1，则f (2 0232)＝导学号 58534096( C )A ．1－eB ．e －1C ．1－eD ．e －1[解析] ∵f (x )是奇函数且f (2－x )＝f (x )，∴f (x －2)＝－f (x ) ∴f (x －4)＝f (x )，∴f (x )是周期为4的周期函数，∴f (2 0232)＝f (4×252＋3.5)＝f (3.5)＝f (－0.5)＝－f (0.5)＝1－e .故选C ．4．(2018·吉林长春期中)已知命题p “函数f (x )＝log 2(x 2－2x －3)在(1，＋∞)上单调递增”，命题q “函数f (x )＝a x ＋1－1的图象恒过(0,0)点”，则下列命题正确的是导学号 58534097( D )A ．p ∧qB ．p ∨qC ．p ∧(¬q )D ．(¬p )∨q[解析] 由x 2－2x －3>0得x >3或x <－1， ∴f (x )在(3，＋∞)上单调递增，p 错， f (x )＝a x ＋1－1的图象恒过点(－1,0)，q 错， ∴(¬p )∨q 正确，故选D ．5、．(2018·河北五校联盟摸底)已知α是第三象限的角，且tan α＝2，则sin(α＋π4)＝导学号 58534290( A )A ．－31010B ．31010C ．－1010D ．1010[解析] ∵α是第三象限角，且tan α＝2， ∴sin α＝－25＝－255cos α＝－15＝－55∴sin(α＋π4)＝22(sin α＋cos α)＝－31010，故选A ．6．(2018·辽宁重点中学协作校阶段测试)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3b ＋a cos Bsin A＝0，则B ＝导学号 58534291( C )A ．30°B ．45°C ．150°D ．135°[解析] 由题意知3sin B ＋sin A cos B sin A ＝0化简得3sin B ＋cos B ＝0，即tan B ＝－33，又0<B <π，∴B ＝150°，故选C ．7．(文)(2017·河南八市质检)已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上，且EC →＝2AE →，则向量EM →＝导学号 58534416( C )A ．12AC →＋13AB →B ．12AC →＋16AB →C ．16AC →＋12AB →D ．16AC →＋32AB →[解析]如图，∵EC →＝2AE →，∴EM →＝EC →＋CM →＝23AC →＋12CB →＝23AC →＋12(AB →－AC →)＝12AB →＋16AC →.(理)(2017·山东胶州期中)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB ＝2CD ，对角线AC ，DB 相交于点O .若AD →＝a ，AB →＝b ，则OC →＝导学号 58534417( B )A ．－a 3－b 3B ．a 3＋b6C ．2a 3＋b 3D ．2a 3－b 3[解析] ∵AB ∥CD ，AB ＝2CD ， ∴△DOC ∽△BOA 有AO ＝2OC ，则AO →＝2OC →＝23AC →，OC →＝13AC →，而AC →＝AD →＋DC →＝AD →＋12AB →＝a ＋12b ，∴OC →＝13AC →＝13(a ＋12b )＝13a ＋16b .8．(2018·吉林百校联考)已知实数m 、n 满足(m ＋n i)(4－2i)＝3i ＋5(i 为虚数单位)，则在复平面内，复数z ＝m ＋n i 对应的点位于导学号 58534418( A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 [解析] 由题意知(4m ＋2n )＋(4n －2m )i ＝3i ＋5∴⎩⎪⎨⎪⎧4m ＋2n ＝5，4n －2m ＝3，解得⎩⎨⎧m ＝710，n ＝1110，∴z ＝710＋1110i 对应的点位于第一象限．故选A ．9．(2017·辽宁六校协作体期中)已知等差数列{a n }满足a 3＋a 13－a 8＝2，则{a n }的前15项和S 15＝导学号 58534545( C )A ．10B ．15C ．30D ．60[解析] 由等差数列的性质知a 3＋a 13－a 8＝2a 8－a 8＝a 8＝2，∴S 15＝15(a 1＋a 15)2＝15a 8＝30，故选C ．10．(2018·江西赣州十四县(市)期中联考)在等比数列{a n }中，若a 1＝19，a 4＝3，则该数列前5项的积为导学号 58534546( D )A ．±3B ．3C ．±1D ．1[解析] ∵3＝a 4＝a 1·q 3＝19·q 3，∴q ＝3，∴a 3＝a 4q ＝1，a 1a 2a 3a 4a 5＝a 53＝1，故选D ． 11．(2018·山东临沂期中)设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －4≤0x －y ≥0y ≥－1，则z ＝2x ＋y 的最小值为导学号 58534714( D )A ．3B ．1C ．－1D ．－3[解析]作出可行域如图中阴影部分所示．由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－1，x －y ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1，∴A (－1，－1) 由z ＝2x ＋y 知y ＝－2x ＋y由图可知当直域z ＝2x ＋y 过点A (－1，－1)时，z 取最小值且z min ＝－3，故选D ． 12．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)对于任意实数x ，不等式(a －2)x 2－2(a －2)x －4<0恒成立，则实数a 的取值范围是导学号 58534715( D )A ．(－∞，2)B ．(－∞，2]C ．(－2,2)D ．(－2,2][解析] 由题意可知a －2＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a －2<0，Δ＝4(a －2)2＋16(a －2)<0，解得a ＝2或－2<a <2，即－2<a ≤2.故选D ．。

高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；（1）已知集合{}2560A x x x =-+≤，集合{}213B x x =->，则集合AB =（A ）{}23x x ≤≤（B ）{}23x x ≤<（C ）{}23x x <≤（D ）{}13x x -<<（2）复数3(1)i -的虚部为（A ）3（B ）3- （C ）2 （D ）2-（3）已知()23,12,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，下面结论正确的是（A ）()f x 在1x =处连续（B ）()15f =（C ）()1lim 2x f x -→= （D ）()1lim 5x f x +→= （4）已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030（B ）060（C ）090 （D ）0120（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ （B ）sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ （D ）cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（6）已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）π （B ）4π （C ）8π （D ）9π (7) 如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP（C ）1215,PP PP （D ）1216,PP PP(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11,a b 千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22,a b 千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为12,d d 元，月初一次性够进本月用原料,A B 各12,c c 千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x 千克，y 千克，月利润总额为z 元，那么，用于求使总利润12z d x d y =+最大的数学模型中，约束条件为（A ）12112200a x a y c b x b y c x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （B ）11122200a x b y c a x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （C ）12112200a x a y c b x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （D ）12112200a x a y c b x b y c x y +=⎧⎪+=⎪⎨≥⎪⎪≥⎩(9) 直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）48 （B ）56 （C ）64 （D ）72(10) 已知球O 的半径是1，,,A B C 三点都在球面上，,A B 两点和,A C 两点的球面距离都是4π，,B C 两点的球面距离是3π，则二面角B OA C --的大小是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）23π（11）设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的（A ）充要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A ）1954 （B ）3554 （C ）3854 （D ）4160第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。

2018年普通高等学校招生全国统一考试四川数学(文) 精品

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n knP k C p p k n -=-= 第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若全集M= 1,2,3,4,5，N=2,4，CxN=（A ）∅ (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[)11.5,15.5 2 [)15.5,19.5 4 [)19.5,23.5 9 [)23.5,27.518[)27.5,31.5 11 [)31.5,35.5 12 [)35.5,39.5 7 [)39.5,43.5 3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（A ）211 (B) 13 (C) 12 (D) 233.圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是 (A) (2，3) (B) (-2，-3) (C) (-2，-3) (D)(2，-3)4. 函数1()12x y =+的图像关于直线y=x 对称的图像大致是5.“x=3”是“x 2=9”的（A ）充分而不必要的条件（B ）必要而不充分的条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要的条件 6. 1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A ）1223,l l l l ⊥⊥⇒1l //2l （B ）12l l ⊥,1l //3l ⇒13l l ⊥（C ）1l //2l //3l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面（D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 7.如图，正六边形ABCDEF 中BA CD EF ++=（A ）0 （B ）BE （C ）AD （D ）CF8.在△ABC 中，sin 2A ≤ sin 2B+ sin 2C-sinBsinC ,则A 的取值范围是（A ）(0,]6π （B ）[,)6ππ(C) (0,]3π （D ）[,)3ππ9.数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, a n+1 =3S n (n ≥ 1),则a 4= （A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1 (C) 44 （D ）44+110.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A ） 4650元（B ）4700元 (C) 4900元（D ）5000元11.在抛物线y=x 2+ax-5(a ≠ 0)上取横坐标为x 1=4,x 2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x 2+5y 2=36相切，则（A ） (-2,-9) （B ）(0,-5) (C) (2,-9) （D ）(1,6)12.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量a=（a ，b ）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n ，其中面积等于2的平行四边形的个数m ，则mn= （A ）215 （B ）15 （C ）415 （D ）13第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第3讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第3讲（含解析）1、 (理)(2018·云南曲靖一中质监)设集合A ＝{x |1x ≥1}，B ＝{x |ln x ≤1}，则A ∩B ＝导学号 58533766( C )A ．(0，e ]B ．(－∞，1]C ．(0,1]D ．[1e，1][解析] 由1x ≥1得x －1x ≤0，解得0<x ≤1，∴A ＝(0,1]，由ln x ≤1得0<x ≤e ，∴B ＝(0，e ]，∴A ∩B ＝(0,1]，故选C ．2．(2018·内蒙古呼和浩特调研)若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝ax ＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是导学号 58534098( D )A ．(－∞，0)∪(0,1]B ．(－1,0)∪(0,1]C ．(0，＋∞)D ．(0,1][解析] f (x )＝－x 2＋2ax ＝－(x －a )2＋a 2 ∴f (x )在[1,2]上是减函数a ≤1，又g (x )＝ax ＋1在[1,2]上是减函数，∴a >0 综上可知a ∈(0,1]，故选D ．3．(2018·辽宁鞍山一中模拟)在下列区间中，函数f (x )＝e x ＋4x －3的零点所在的区间为导学号 58534099( C )A ．(－14，0)B ．(0，14)C ．(14，12)D ．(12，34)[解析] ∵f (14)＝4e －2<0，f (12)＝e －1>0，∴f (14)f (12)<0，故选C ．4．(文)(2018·天津红桥区期中)已知三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3，则a ，b ，c 之间的大小关系是导学号 58534100( A )A ．b <a <cB ．a 1，∴b <a <c ，故选A ．5．(文)(2018·山东师大附中模拟)为了得到函数y ＝2sin(3x ＋π4)的图象，只需把函数y ＝2sin3x 的图象上所有的点导学号 58534292( B )A ．向左平移π4个单位B ．向左平移π12个单位C ．向右平移π4个单位D ．向右平移π12个单位[解析] y ＝2sin(2x ＋π4)＝2sin3(x ＋π12)，y ＝2sin3x ―――――――→用x ＋π12代换xy ＝2sin3(x ＋π12)，即需把图象左移π12个单位，故选B ．6(2018·江西南昌摸底)函数y ＝sin(2x ＋π6)的图象可以由函数y ＝cos2x 的图象经过导学号 58534293( A )A ．向右平移π6个单位长度得到B ．向右平移π3个单位长度得到C ．向左平移π6个单位长度得到D ．向左平移π3个单位长度得到[解析] y ＝cos2x ＝sin(2x ＋π2)＝sin[2(x ＋π6)＋π6]―――――――→用x －π6代换x y ＝sin(2x ＋π6)，即需把y ＝cos2x 图象右移π6个单位即得y ＝sin(2x ＋π6)的图象，故选A ．7．向量a ＝(3，1)，b ＝(sin α－m ，cos α)(α∈R )，且a ∥b ，则实数m 的最小值为导学号 58534419( A )A ．－2B ．－1C ．3D ．－3[解析] 由题意可知，m ＝sin α－3cos α ＝2sin(α－π3)≥－2(当且仅当α＝2k π－π6(k ∈Z )时取等号)即m 的最小值为－2，故选A ．8．(2018·四川双流中学月考)设向量a ＝(cos α，－1)，b ＝(2，sin α)，若a ⊥b ，则tan(α－π4)＝导学号 58534420( B )A ．－13B ．13C ．－1D ．0[解析] ∵a ⊥b ，∴2cos α－sin α＝0，∴tan α＝2，∴tan(α－π4)＝tan α－11＋tan α＝13.故选B ．9．(2018·河南郑州一中期中)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若公差d ＝－2，S 3＝21，则当S n 取最大值时，n 的值为导学号 58534547( D )A ．10B ．9C ．6D ．5[解析] 由题意知21＝S 3＝3(a 1＋a 3)2＝3a 2，∴a 2＝7，∴a n ＝a 2＋(n －2)d ＝7－(2n －4)＝11－2n ，由a n ≥0得n ≤112，又n ∈N *，∴n ≤5，故选D ．10．(文)(2018·湖北重点中学协作体期中联考)公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 2·a 12＝16，则a 6等于导学号 58534548( B )A ．1B ．2C ．4D ．8[解析] 由等比数列的性质知a 2·a 12＝a 27＝16，又a n >0，∴a 7＝4，又q ＝2，∴a 6＝a 7q ＝2.故选B ．11．(2017·厦门一中检测)设0<a 0，故b >a ＋b 2；由基本不等式知a ＋b 2>ab ，综上所述，a <ab <a ＋b2<b ，故选B ．(秒杀解法)取a ＝1，b ＝4，则ab ＝2，a ＋b 2＝52.显然a <ab <a ＋b 2<b .故选B ．12．(2018·河南八市测评二)若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x －y ≤0，x －2y ＋2≥0，则yx的最大值为导学号 58534717( B )A ．1B ．32C ．3D ．5[解析]作出可行域如图中阴影部分所示．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1x －2y ＋2＝0得A (1，32)，设yx＝k ，则y ＝kx . 显然当直线y ＝kx 过点A (1，32)时k 最大．此时k max ＝32.故选B ．。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第6讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第6讲（含解析）1．(2018·河北衡水中学一调)设集合A ＝{1,2,4}，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}，若A ∩B ＝{1}，则B ＝(　C )导学号 58533769A ．{1，－3}B ．{1,0}C ．{1,3}D ．{1,5}[解析]　由题意知1是方程x 2－4x ＋m ＝0的根，∴m ＝3，由x 2－4x ＋3＝0得x ＝1或3，即B ＝{1,3}，故选C ．2．设f ：x →x 2是集合M 到集合N 的映射，若N ＝{1,2}，则M 不可能是(　C )导学号 58533784A ．{－1}B ．{－，}22C ．{1，，2}D ．{－，－1,1，}222[解析]　由映射的定义可知，M 中的每一个元素在N 中必须有唯一的元素与之对应，而C 中2在N 中没有元素与之对应，故选C.3．若f (ln x )＝，则f (1)等于(　D )1x 导学号 58533785A ．0B ．1C ．eD ．1e[解析]　由ln x ＝1，得x ＝e ，∴f (1)＝.故选D.1e 4．已知函数f (x )＝5|x |，g (x )＝ax 2－x (a ∈R )，若f [g (1)]＝1，则a ＝(　导学号 58533786A )A ．1B ．2C ．3D ．－1[解析]　∵g (1)＝a －1，∴f [g (1)]＝f (a －1)＝5|a －1|＝1，∴|a －1|＝0，得a ＝1.故选A.5．(2018·黑龙江大庆统考)已知sin(－α)＝，则cos(2α＋)＝(　A )π5133π5导学号 58534298A ．－ B ．－7919C ．D ．1979[解析]　∵sin(－α)＝，π513∴cos(－2α)＝1－2sin 2(－α)＝2π5π579∴cos(2α＋)＝cos[π－(－2α)]＝－cos(－2α)＝－，故选A ．3π52π52π5796．(2018·广东惠州调研)已知函数f (x )＝sin ωx ＋cos ωx 的最小正周期为π，则函数f (x )的3一个单调递增区间为(　A )导学号 58534299A ．[－，] B ．[，]5π12π12π127π12C ．[－，] D ．[，]π6π3π35π6[解析]　f (x )＝2sin(ωx ＋)，∵T ＝＝π，π32πω∴ω＝2，∴f (x )＝2sin(2x ＋)π3由－＋2k π≤2x ＋≤＋2k π(k ∈Z )得－＋k π≤x ≤＋k π(k ∈Z )π2π3π25π12π12k ＝0时得增区间为[－，]，故选A ．5π12π127．(2017·天津河西区模拟)如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB ＝8，AD ＝5，＝3，·＝2，则·的值是(　C )CP → PD → AP → BP → AB → AD → 导学号 58534425A ．8B ．12C ．22D ．24[解析]　由题意可知＝＋，＝－，∴·＝||2－·－|AP → AD → 14AB → BP → AD → 34AB → AP → BP → AD → 12AB → AD → 316|2＝2，又||＝8，||＝5，∴·＝22.故选C ．AB → AB → AD → AB → AD → 8．已知下列各式：①＋＋；②＋＋＋；③＋＋＋；④－＋－其AB → BC → CA → AB → MB → BO → OM → OA → OB → BO → CO → AB → AC → BD → CD → 中结果为零向量的个数为(　B )导学号 58534316A ．1B ．2C ．3D ．4[解析]　结果为零向量的是①④，故选B.9．(2018·河南南阳期中)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2a 5＝2a 3，且a 4与2a 7的等差中项为，则S 5＝(　B )54导学号 58534553A ．29 B ．31C ．33D ．36[解析]　由等比数列的性质知a 2a 5＝a 3a 4＝2a 3，又a 3≠0，∴a 4＝2，又由题意知a 4＋2a 7＝，∴a 7＝，∴q ＝＝，且a 1＝＝16，∴S 5＝＝31.故选B ．52143a 7a 412a 4q 316(1－(12)5)1－1210．(理)(2018·河北衡水中学调研)已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 1＝1，S n 为数列{a n }的前n 项和，则的最小值为(　B)2Sn ＋16an ＋3导学号 58534554A ．3 B ．4C ．2－2D ．392[解析]　由已知有a ＝a 1a 13，所以有(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋12d )，d ＝2(d ≠0)，数列{a n }通23项公式a n ＝1＋2(n －1)＝2n －1，S n ＝＝n 2，所以＝＝(n ＋1)＋n (1＋2n －1)22Sn ＋16an ＋3n 2＋8n ＋1－2≥4，当且仅当n ＋1＝，即n ＝2时等号成立．故选B ．9n ＋19n ＋111、(文)(2018·湖北荆州月考)已知a >1，b >2，a ＋b ＝5，则＋的最小值为1a －19b －2(　B )导学号 58534722A ．4 B ．8C ．9D ．6[解析]　由题意知a －1>0，b －2>0，又a ＋b ＝5，∴(a －1)＋(b －2)＝2∴＋＝[(a －1)＋(b －2)](＋)1a －19b －2121a －19b －2＝(10＋＋)12b －2a －19(a －1)b －2≥(10＋2)＝812b －2a －1·9(a －1)b －2(当且仅当Error!即Error!时取等号)故选B ．12．(2018·甘肃兰州一中期中)设0<x <1，则a ＝，b ＝1＋x ，c ＝中最大的一个2x 11－x是(　C )导学号 58534578A ．a B ．bC ．cD ．不确定[解析]　b －a ＝1＋x －>1＋x －2＝(－1)2≥0，2x x x ∴b >a ，c －b ＝－(1＋x )＝>0，11－x x 21－x ∴c >b ，∴c >b >a .故选C ．另解：取x ＝，则a ＝，b ＝1＋，181218c ＝＝1＋，显然c 最大，故选C ．8717。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第15讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第15讲（含解析）1．(2018·河南师大附中月考试题)设A ，B 是全集I ＝{1,2,3,4}的子集，A ＝{1,2}，则满足A ⊆B 的B 的个数是(　B )导学号 58533708A ．5B ．4C ．3D ．2[解析]　∵{1,2}⊆B ，I ＝{1,2,3,4}，∴满足条件的集合B 有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．2．(2018·河南中原名校质量测评)已知函数y ＝f (2x －1)定义域是[0,1]，则y ＝的定义域是(　D )f (2x ＋1)log2(x ＋1)导学号 58533822A ．[1,2]B ．(－1,1]C ．[－，0]D ．(－1,0)12[解析]　因为函数y ＝f (2x －1)定义域是[0,1]，所以－1≤2x －1≤1，要使函数y ＝有意义则需Error!解得：－1<x <0，故选D.f (2x ＋1)log2(x ＋1)3．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是(　D )导学号 58533823A ．y ＝1－x 2B ．y ＝x 2＋xC ．y ＝－D ．y ＝－xxx －1[解析]　y ＝1－x 2在(－∞，0)上递增；y ＝x 2＋x 在(－∞，0)上不是单调函数；y ＝－在(－∞，0)上递增，故选D.－x 4．(2016·辽宁沈阳高三模拟)函数y ＝()－x 2－4x ＋3的单调增区间是(　12导学号 58533824D )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．(－∞，－2)D ．(－2，＋∞)[解析]　由复合函数的单调性可知函数在(－2，＋∞)上单调递增．故选D.5．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是(　C )导学号 58534137A ．1B ．4C ．1或4D ．2或4[解析]　设此扇形的半径为r ，弧长为l ，则Error!解得Error!或Error!从而α＝＝＝4或α＝＝＝1.l r 41l r 226．设θ是第三角限角，且|cos |＝－cos ，则是(　B )θ2θ2θ2导学号 58534138A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角[解析]　由于θ为第三象限角，∴为第二或第四象限角，又θ2|cos |＝－cos ，∴cos <0，∴为第二象限角，故选B.θ2θ2θ2θ27．已知点A (－1,1)，B (2，y )，向量a ＝(1,2)，若∥a ，则实数y 的值为AB→ (　C )导学号 58534340A ．5 B ．6 C ．7 D ．8[解析]　＝(3，y －1)，a ＝(1,2)，∥a ，则 2×3＝1×(y －1)，解得y ＝7，故选AB → AB→ C ．8．(2017·衡水中学调研卷)设向量a ，b 满足|a |＝2，b ＝(2,1)，则“a ＝(4,2)”是5“a ∥b ”成立的是(　C )导学号 58534341A ．充要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件[解析]　若a ＝(4,2)，则|a |＝2，且a ∥b 都成立；5因a ∥b ，设a ＝λb ＝(2λ，λ)，由|a |＝2，得4λ2＋λ2＝20.5∴λ2＝4，∴λ＝±2.∴a ＝(4,2)或a ＝(－4，－2)．因此“a ＝(4,2)”是“a ∥b ”成立的充分不必要条件．9．(文)在等差数列{a n }中，若a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝(　B )导学号 58534465A ．5 B ．8 C ．10 D ．14[解析]　由等差数列的性质，得a 1＋a 7＝a 3＋a 5.因为a 1＝2，a 3＋a 5＝10，所以a 7＝8，选B ．　10、(理)(2018·河南豫南豫北联考)等差数列{a n }中，a 4＋a 10＋a 16＝30，则a 18－2a 14的值为(　D )导学号 58534466A ．20 B ．－20 C．10 D．－10[解析]　∵a4＋a10＋a16＝3a10＝30，∴a10＝10，又2a14＝a18＋a10，∴a18－2a14＝－a10＝－10，故选D．11．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式导学号 58534599x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b等于(　A　)A．－3 B．1 C．－1 D．3[解析]　由题意，A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|－3<x<2}，A∩B＝{x|－1<x<2}，则不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|－1<x<2}．由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3，故选A．12．若“x2－2x－8<0”是“x<m”的充分不必要条件，则m的取值范围是导学号 58534600(　B　)A．m>4 B．m≥4C．m>－2 D．－2<m<4[解析]　x2－2x－8<0即(x－4)(x＋2)<0，解得－2<x<4.由题意知(－2,4) (－∞，m)，∴m≥4.故选B．。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第4讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第4讲（含解析）1．(2017·河南4月质检)已知命题p ：∀x ∈(1，＋∞)，x 2＋16>8x ，则命题p 的否定为导学号 58533767( C )A ．¬p ：∀x ∈(1，＋∞)，x 2＋16≤8xB ．¬p ：∀x ∈(1，＋∞)，x 2＋16<8xC ．¬p ：∃x 0∈(1，＋∞)，x 20＋16≤8x 0D ．¬p ：∃x 0∈(1，＋∞)，x 20＋16<8x 0[解析] “变量词，否结论”得∃x 0∈(1，＋∞)，x 20＋16≤8x 0，故选C ．2、(理)(2018·河北沧州质检)若a ＝ln2，b ＝ln3，c ＝ln5，则导学号 58534101( C ) A ．a 20， ∴b 3>c 5a 2－c 5＝5a －2c 10＝ln32－ln2510>0 ∴a 2>c 5，∴c 5<a 2<b3，故选C ． 3．(2017·辽宁师大附中期中)若函数f (x )＝x 3－12x 在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是导学号 58534102( D )A ．k ≤－3或－1≤k ≤1或k ≥3B ．不存在这样的实数kC ．－2<k <2D ．－3<k <－1或1<k <3[解析] f ′(x )＝3x 2－12＝3(x －2)(x ＋2)＝0得x ＝1或－2，由题意知k －1<2<k ＋1或k －1<－2<k ＋1 即1<k <3或－3<k <－1，故选D ．4．(2018·山西太原期中)函数f (x )＝13x 3＋x 2－3x －1在[0,2]上的最小值为导学号 58534103( A )A ．－83B ．83C ．1D ．－1[解析] f ′(x )＝x 2＋2x －3＝0得x ＝1或－3，又f (0)＝－1，f (1)＝－83，f (2)＝－13，∴f (x )min＝－83.故选A ．5．(文)(2018·四川南充诊断)将函数y ＝sin(2x －π6)的图象左平移π4个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是导学号 58534294( D )A ．x ＝－π12B ．x ＝π6C ．x ＝π3D ．x ＝π12[解析] 解法一：y ＝sin(2x －π6)―――――――→左移π4个单位用x ＋π4代换xy ＝sin(2x －π6＋π2)＝cos(2x －π6) 当x ＝π12时，2x －π6＝0，故选D ．解法二：由2x ＝π6＝π2＋k π(k ∈Z )得y ＝sin(2x －π6)的图象的对称轴方程为x ＝π3＋k π2(k ∈Z )．左移π4后图象的对称轴方程为x ＝π12＋k π2(k ∈Z )，k ＝0时即知一条对称轴方程为x ＝π12，故选D ．6、(2018·河北唐山一中质检)定义行列式运算⎪⎪⎪⎪a 1a 3 a 2a 4＝a 1a 4－a 2a 3，将函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪sin2x cos2x 31的图象向左平移π6个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是导学号 58534295( B )A ．(π4，0)B ．(π2，0)C ．(π3，0)D ．(π12，0)[解析] f (x )＝sin2x －3cos2x ＝2sin(2x －π3)错误!y ＝2sin2x由2x ＝k π(k ∈Z )得对称中心横坐标，为x ＝k π2(k ∈Z )，k ＝1时对称中心为(π2，0)，故选B ．7．(文)(2018·云南师大附中月考)复数z 满足(z －3i)(2＋i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数等于导学号 58534421( C )A ．－2－2iB ．－2＋2iC ．2－2iD ．2＋2i[解析] 由题意知z ＝52＋i ＋3i ＝2＋2i ，z 的共轭复数等于2－2i ，故选C ．8、(2018·广西惠州调研)已知复数z ＝103＋i－2i(其中i 是虚数单位)，则|z |＝导学号 58534422( C )A ．2 3B ．2 2C ．3 2D ．3 3[解析] z ＝103＋i －2i ＝10(3－i )(3＋i )(3－i )－2i ＝3－3i∴|z |＝32＋(－3)2＝3 2.故选C ．9、(理)(2018·山东曲阜期中)公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 10＝导学号 58534549( B )A ．4B ．5C ．6D ．7[解析] 因为a 27＝a 1a 11＝16，且a n >0，所以a 7＝4，因为公比q ＝2，所以a 10＝a 7q 3＝4×23＝25.所以log 2a 10＝log 225＝5.故B 正确．10．(2018·河南八市测评二)设a ∈R ，则“1，x ，a ，y,16为等比数列”是“a ＝4”的导学号 58534550( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 若1，x ，a ，y,16为等比数列，则a 2＝16，∴a ＝4或－4，设公比为q ，则a ＝q 2，∴a ＝4.a ＝4时，1，x ，a ，y,16不一定是等比数列，如x ＝3，y ＝1时，故“1，x ，a ，y,16为等比数列”是“a ＝4”的充分不必要条件．故选A ．11．(2017·山东曲阜师大附中期中)用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理实数根，那么，a ，b ，c 至少有一个是偶数，下列假设中正确的是导学号 58534718( D )A ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数B ．假设a ，b ，c 至多有两个偶数C ．假设a ，b ，c 都是偶数D ．假设a ，b ，c 都不是偶数12．(2018·河南中原名校质检)下列各函数中，最小值为2的是导学号 58534719( D ) A ．y ＝x ＋1xB ．y ＝sin x ＋1sin x ，x ∈(0，π2) C ．y ＝x 2＋3x 2＋2D ．y ＝x ＋4x －1－3，(x >1)[解析] ∵x >1，∴x －1>0，y ＝x ＋4x －1－3 ＝x －1＋4x －1－2≥2(x －1)·4x －1－2＝2(当且仅当x －1＝2即x ＝3时取等号) ∴y min ＝2.故选D ．。

(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第13讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第13讲（含解析）1．(2017·山东德州二模)下列说法正确的是导学号 58533776( D ) A ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1>0”B ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1或x ＝2”的否命题是：“若x 2－3x ＋2＝0，则x ≠1或x ≠2”C ．直线l 1：2ax ＋y ＋1＝0，l 2：x ＋2ay ＋2＝0，l 1∥l 2的充要条件是a ＝12D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题是真命题[解析] 命题“∃x ∈R 使得x 2＋x ＋1<0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”．A 错；命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1或x ＝2”的否命题是“若x 2－3x ＋2≠0，则x ≠1且x ≠2”，B 错；l 1∥l 2的充要条件是a ＝±12，C 错，故选D ．事实上，显然“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”是真命题，故其逆否命题是真命题．2．(理)(2018·广东中山一中统测)函数f (x )＝1(log 2x )2－1的定义域为导学号 58533811( C )A ．(0，12)B ．(2，＋∞)C ．(0，12)∪(2，＋∞)D ．(0，12]∪[2，＋∞)[解析] 依题意(log 2x )2－1>0，即log 2x >1或log 2x <－1，解得x >2或0<x <12，∴函数的定义域为(0，12)∪(2，＋∞)，故选C.3、(文)(2018·广东深圳三校联考)函数y ＝－x 2－x ＋2ln x 的定义域为导学号 58533812( C )A ．(－2,1)B ．[－2,1]C ．(0,1)D ．(0,1][解析] 由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧－x 2－x ＋2≥0x >0且ln x ≠0，解得0<x <1，故选C.4．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1的定义域为R ，则实数a 的取值范围是导学号 58533813( A )A ．[－2,2]B ．(2，＋∞)C ．(－∞，2)D ．(－2,2)[解析] 依题意可知x 2＋ax ＋1≥0恒成立 ∴Δ＝a 2－4≤0，即－2≤a ≤2，故选A.5．(2018·唐山模拟)函数f (x )＝sin x |sin x |＋cos x |cos x |＋tan x|tan x |的值域为导学号 58534128( D )A ．{3,2,1}B ．{－1,2,1}C ．{－1,0,1}D ．{－1,3}[解析] 由sin x ≠0，cos x ≠0，知x 终边不在坐标轴上，若x 为第一象限角，f (x )＝sin xsin x＋cos x cos x ＋tan xtan x＝3. 若x 为第二象限角，f (x )＝sin x sin x ＋cos x －cos x ＋tan x－tan x ＝－1.若x 为第三象限角，f (x )＝sin x －sin x ＋cos x －cos x ＋tan xtan x ＝－1.若x 为第四象限角，f (x )＝sin x －sin x ＋cos x cos x ＋tan x－tan x ＝－1.故选D.6．(2017·沧州七校联考)已知角x 的终边上一点坐标为(sin 5π6，cos 5π6)，则角x 的最小正值为导学号 58534129( B )A.5π6B.5π3C.11π6D.2π3[解析] 因为sin x ＝cos 5π6＝－32，cos x ＝sin 5π6＝12，所以x ＝－π3＋2k π(k ∈Z )，当k ＝1时，x ＝5π3，即角x 的最小正值为5π3，故选B.7．(2017·湖南常德模拟)已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数k 使得CA →＋CB →＝kCM →成立，则k ＝导学号 58534333( B )A ．2B ．3C ．4D ．5[解析] 由向量的运算法则可将CA →＋CB →＝kCM →化成MA →－MC →＋MB →－MC →＋kMC →＝0，所以k －2＝1，即k ＝3.故选B.8．已知a ＝(3，－2)，b ＝(－2,1)，c ＝(7，－4)，则导学号 58534337(B )A ．c ＝a ＋2bB ．c ＝a －2bC ．c ＝2b －aD ．c ＝2a －b[解析] 设c ＝x a ＋y b ，∴(7，－4)＝(3x －2y ，－2x ＋y )，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝7，－2x ＋y ＝－4，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2，∴c ＝a －2b ，故选B ． 9．数列{a n }中{a n }中，a 1＝1，且a 1·a 2·a 3…a n ＝n 2(n ≥2，n ∈N *)，则a 3＋a 5＝导学号 58534459( A )A ．6116B ．259C ．2516D ．3115[解析] 记T n ＝a 1a 2a 3…a n ＝n 2 则T 5＝25，T 4＝16，T 3＝9，T 2＝4 a 3＋a 5＝T 3T 2＋T 5T 4＝94＋2516＝6116，故选A ．10．(2017·湖南岳阳一模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，S n ＝(n ＋1)a n2，则a 2017＝导学号 58534460( B ) A ．2 016 B ．2 017 C ．4 032D ．4 034[解析] 由题意知n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(n ＋1)a n 2－na n －12，化为a n n ＝a n －1n －1∴a n n ＝a n －1n －1＝…＝a 11＝1，∴a n ＝n . 则a 2 017＝2 017.故选B ．11．(2018·江西红色七校联考)若1a <1b <0，则下列结论不正确的是导学号 58534595( D )A ．a 2|a ＋b |[解析] 1a <1b<0⇒b <a <0⇒|a |＋|b |＝|a ＋b |，故选D ．12．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两个步行速度、跑步速度均相同，则导学号 58534596( B )A ．甲先到教室B ．乙先到教室C ．两人同时到教室D ．谁先到教室不确定[解析] 记寝室到教室路程为S ，步行速度v 1，跑步速度v 2，甲、乙从寝室到教室所用时间分别为t 甲、t 乙，则t 甲＝s 2v 1＋s 2v 2＝s 2(v 1＋v 2v 1v 2)．t乙＝2sv1＋v2，∴t甲t乙＝(v1＋v2)24v1v2>1(∵(v1＋v2)2－4v1v2＝v21＋v22＋2v1v2＝(v1－v2)2>0) ∴t甲>t乙，故选B．。

2018年高考数学(通用)二轮单项选择第16讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第16讲（含解析）1．(2015·安徽卷)设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,2}，B ＝{2,3,4}，则A ∩(∁U B )＝导学号 58533709( B )A ．{1,2,5,6}B ．{1}C ．{2}D ．{1,2,3,4}[解析] ∵∁U B ＝{1,5,6}，∴A ∩(∁U B )＝{1}．2．(2014·北京)下列函数中，定义域是R 且为增函数的是导学号 58533825( B ) A ．y ＝e －xB ．y ＝x 3C ．y ＝ln xD ．y ＝|x |[解析] y ′＝(x 3)′＝3x 2≥0，∴y ＝x 3在R 上为增函数，故选B. 另解：(排除法)y ＝e －x ＝(1e )x 为减函数；y ＝ln x 定义域为(0，＋∞)；y ＝|x |在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，故选B.3．(2018·湖北宜昌部分示范性高中期中联考)已知函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3，则该函数的单调递增区间为导学号 58533826( B )A ．(－∞，1]B ．[－1,1)C ．(1,3]D ．[1，＋∞)[解析] 由－x 2＋2x ＋3≥0得－1≤x ≤3，f (x )的增区间为y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，x ∈[－1,3]的增区间[－1,1)，故选B.4．(2018·山东济南一中阶段测试)函数f (x )＝log 2(4x －x 2)的单调递减区间是导学号 58533827( C )A ．(0,4)B ．(0,2)C ．(2,4)D ．(2，＋∞)[解析] 由4x －x 2>0得0<x <4，记y ＝log 2t ，t ＝4x －x 2，x ∈(0,4)，∵y ＝log 2t 为增函数，∴所求函数的减区间为t ＝4x －x 2＝－(x －2)2＋4，x ∈(0,4)的减区间(2,4)．5．(2017·东莞模拟)角β的终边上有一点P (－m ，m )，其中m ≠0，则2sin β＋cos β的值为导学号 58534139( D )A.22B ．－22C ．0D.22或－22[解析] 因为角β的终边上有一点P (－m ，m )，其中m ≠0. 所以r ＝2|m |，当m >0时， cos β＝－m 2|m |＝－22，sin β＝m 2|m |＝22，所以2sin β＋cos β＝22. 当m <0时，cos β＝－m 2|m |＝22， sin β＝m 2|m |＝－22，所以2sin β＋cos β＝－22. 综上2sin β＋cos β＝±22.故选D.6．(文)sin2·cos3·tan4的值导学号 58534140( A ) A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0D ．不存在[解析] ∵π2<2<3<π<4<3π2，∴sin2>0，cos3<0，tan4>0. ∴sin2·cos3·tan4<0，∴选A.7．(2018·山东济宁外国语学校月考)已知向量a ＝(2,3)，b ＝(1,2)，若m a ＋b 与a －2b 共线，则m 的值为导学号 58534342( D )A ．2B ．－2C ．12D ．－12[解析] 由题意知m a ＋b ＝(2m －1,3m ＋2)， a －2b ＝(4，－1)，又(m a ＋b )∥(a －2b )， ∴4(3m ＋2)＋(2m －1)＝0，∴m ＝－12.故选D ．8．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，若a ∥b ，则2a ＋3b ＝导学号 58534343( D ) A ．(－5，－10) B ．(－2，－4) C ．(－3，－6)D ．(－4，－8)[解析] 由a ∥b 得m ＝－4，所以2a ＋3b ＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)． 9．(2017·山东师大附中)已知等差数列{a n }满足a 2＋a 4＝4，a 3＋a 5＝10，则它的前10项的和S 10＝导学号 58534467( C )A ．138B ．135C ．95D ．23[解析] 由等差数列性质得2a 3＝4,2a 4＝10.即a 3＝2，a 4＝5，公差d ＝3，a 1＝2－6＝－4∴S 10＝－4×10＋10×92×3＝95，故选C ．10．(2018·辽宁沈阳东北育才学校模拟)在等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，若a 3＋a 4＋a 8＝25，则S 9＝导学号 58534468( B )A ．60B ．75C ．90D ．105[解析] 由等差数列的性质知a 3＋a 4＋a 8＝3a 5＝25∴a 5＝253，∴S 9＝9(a 1＋a 9)2＝9a 5＝75.故选B ．11．(2018·山东泰安期中)若函数y ＝x 3＋x 2＋mx ＋1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是导学号 58534601( A )A ．[13，＋∞)B ．(－∞，13]C ．[12，＋∞)D ．(－∞，12)[解析] y ′＝3x 2＋2x ＋m ，由题意知3x 2＋2x ＋m ＝0无解或两相等实根，即Δ＝4－12m ≤0，解得m ≥13，故选A ．12．(2017·山东省济南一中期中)在R 上定义运算⊗：a ⊗b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊗(x －2)＜0的实数x 的取值范围为导学号 58534602( B )A ．(0,2)B ．(－2,1)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－1,2)[解析] ∵x ⊙(x －2)＝x (x －2)＋2x ＋x －2＜0， ∴化简得x 2＋x －2＜0即(x －1)(x ＋2)＜0，解得－2<x <1.故选B ．。

2018年高考数学(通用)二轮单项选择第18讲(含解析)

（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第18讲（含解析）1、 (理)(2015·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋2)<0}，则A ∩B ＝导学号 58533711( A )A ．{－1,0}B ．{0,1}C ．{－1,0,1}D ．{0,1,2}[解析] 由题意知B ＝{x |－2<x <1}，所以A ∩B ＝{－1,0}，故选A.2、(文)(2014·陕西)下列函数中，满足“f (x ＋y )＝f (x )f (y )”的单调递增函数是导学号 58533831( D )A ．f (x )＝x 12B ．f (x )＝x 3C ．f (x )＝(12)xD ．f (x )＝3x[解析] 根据各选项知，选项C 、D 中的指数函数满足f (x ＋y )＝f (x )·f (y )．又f (x )＝3x 是增函数，所以D 正确．3．(2018·山东枣庄质检)若函数f (x )＝log a (2－ax 2)在(0,1)上为减函数，则实数a 的取值范围是导学号 58533837( B )A ．[12，1)B ．(1,2)C ．(1,2]D ．(12，1)[解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >1，2－a >0，得1<a <2.故选B.4．(2017·安徽合肥模拟)若2x ＋5y ≤2－y ＋5－x ，则有导学号 58533838( B )A ．x ＋y ≥0B ．x ＋y ≤0C ．x －y ≤0D ．x －y ≥0[解析] 设函数f (x )＝2x －5－x ，易知f (x )为增函数，又f (－y )＝2－y －5y ，由已知得f (x )≤f (－y )，∴x ≤－y ，∴x ＋y ≤0.故选B.5．(2017·梅州模拟)已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α等于导学号 58534143( B )A.13 B ．31010C ．377D ．355[解析] 因为tan(π－α)＋3＝0，所以tan α＝3，sin α＝3cos α.因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以sin 2α＝910.又α为锐角，故sin θ＝31010.故选B. 6．记cos(－80°)＝k ，那么tan100°＝导学号 58534144( B ) A.1－k 2kB ．－1－k 2kC.k1－k 2D ．－k1－k 2[解析] cos(－80°)＝cos80°＝k ，sin80°＝1－k 2，tan80°＝1－k 2k ，tan100°＝－tan80°＝－1－k 2k.故选B.7．(2017·北京海淀期末)如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE →＝λAB →＋μAC →，则λ＋μ的值为导学号 58534350( A )A ．12B ．－12C ．1D ．－1[解析] 因为E 为DC 的中点，所以AC →＝AB →＋AD →＝12AB →＋12AB →＋AD →＝12AB →＋AE →，即AE →＝－12AB →＋AC →，所以λ＝－12，μ＝1，所以λ＋μ＝12.故选A ． 8．(2017·东北三校二联)已知向量AB →与向量a ＝(1，－2)的夹角为π，|AB →|＝25，点A 的坐标为(3，－4)，则点B 的坐标为导学号 58534351( A )A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(5，－8)D ．(－8,5)[解析] 依题意，设AB →＝λa ，其中λ<0，则有|AB →|＝|λa |＝－λ|a |,25＝－5λ，λ＝－2，AB →＝－2a ＝(－2,4)，因此点B 的坐标是(－2,4)＋(3，－4)＝(1,0)，故选A ．9．(2017·云南玉溪一中期中)《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织多少尺布.导学号 58534471( B )A ．12B ．815C ．1631D ．1629[解析] 设该女子织布每天增加d 尺，由题意知S 30＝30×5＋30×292d ＝390，解得d ＝1629.故该女子织布每天增加1629尺．故选B ．10．(2018·广东佛山一中期中)设等差数列{a n }满足3a 8＝5a 15，且a 1>0，S n 为其前n 项和，则数列{S n }的最大项为导学号 58534472( C )A ．S 23B ．S 24C ．S 25D ．S 26[解析] 设等差数列的公差为d ，∵3a 8＝5a 15 ∴3a 1＋21d ＝5a 1＋70d ，∴a 1＋2412d ＝0∵a 1>0，∴d <0，∴a 1＋24d ＝a 25>0，a 1＋25d ＝a 26<0，∴数列{S n }最大项为S 25.故选C ．11．(2017·郑州模拟)已知关于x 的不等式ax －1x ＋1>0的解集是(－∞，－1)∪(12，＋∞)，则a 的值为导学号 58534605( D )A ．－1B ．12C ．1D ．2[解析] 由题意可得a ≠0且不等式等价于a (x ＋1)(x －1a )>0，由解集的特点可得a >0且1a ＝12，故a ＝2.故选D ． 12．(2018·山东临沂期中)关于x 的不等式ax －b <0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax ＋b )(x －3)>0的解集是导学号 58534606( C )A ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B ．(1,3)C ．(－1,3)D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)[解析] ∵关于x 的不等式ax －b <0的解集为(1，＋∞)，∴a <0且ba ＝1，即a ＝b ，∴不等式(ax ＋b )(x －3)>0可转化为(x ＋1)(x －3)<0.解得－1<x <3，故选C ．。

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四川专用2018年高考数学（通用）二轮单项选择第10讲
1．(2018·湖北黄冈质检)若命题p ：∀a ∈R ，方程ax ＋1＝0有解；命题q ：∃m >0使直线x ＋my ＝0与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则下列命题为真的有( D )
A ．p ∧q
B ．p ∨q
C ．(¬p )∨q
D ．(¬p )∧q
[解析] 显然a ＝0时，方程ax ＋1＝0无解，故p 错，¬p 真，当m ＝1
2时，直线x ＋my
＝0与直线2x ＋y ＋1＝0平行，∴q 真，故(¬p )∧q 为真，选D ．
2．(2018·广东深圳中学等四校联考)函数f (x )＝1
log 12
(2x ＋1)
的定义域为( C )
A ．(－1
2
，0)
B ．(－1
2，＋∞)
C ．(－1
2
，0)∪(0，＋∞)
D ．(－1
2
，2)
[解析] 要使函数有意义需log 12 (2x ＋1)≠0，即2x ＋1>0且2x ＋1≠1，解得x >－1
2且x ≠0，
∴f (x )的定义域为(－1
2
，0)∪(0，＋∞)，故选C.
3．(2017·北京西城区二模)下列函数中，值域为[0,1]的是( D ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝sin x C ．y ＝1x 2＋1
D ．y ＝1－x 2
[解析] y ＝x 2的值域[0，＋∞)，y ＝sin x 的值域为[－1,1]，y ＝1
x 2＋1的值域(0,1]，故选
D.
4．(2015·重庆高考)函数f (x )＝log 2(x 2＋2x －3)的定义域是( D ) A ．[－3,1]
B ．(－3,1)
C ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
[解析] 要使函数有意义，只需x 2＋2x －3>0，即(x ＋3)(x －1)>0，解得x <－3或x >1.故函数的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋ ∞)．
5．若sin αtan α<0，且cos αtan α<0，则角α是( C )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
[解析] 角α在第三象限时，sin α<0，cos α<0，tan α>0，满足题意，选C 项． 6．(2018·福建莆田月考)设α是第二象限角，P (x,4)为其终边上的一点，且cos α＝1
5x ，则
tan α＝( D )
A.43
B.34 C ．－34
D ．－43
[解析] cos α＝
x x 2＋16＝x 5
<0得x ＝－3.∴tan α＝－4
3，故选D.
7．(2017·安徽六校联考)在平行四边形ABCD 中，AB →＝a ，AC →＝b ，DE →＝2EC →，则BE →
＝( C )
A ．b －13a
B ．b －2
3a
C ．b －4
3
a
D ．b ＋1
3
a
[解析] 因为BE →＝AE →－AB →＝AD →＋DE →－AB →，所以BE →＝BC →＋23AB →－AB →＝AC →－AB →＋23AB →
－
AB →
＝b －43
a ，故选C.
8．已知向量a ，b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →
＝7a －2b ，则一定共线的三点是( A )
A ．A ，
B ，D B ．A ，B ，
C C ．B ，C ，D
D ．A ，C ，D
[解析] BD →＝BC →＋CD →＝(－5a ＋6b )＋(7a －2b )＝2a ＋4b ＝2(a ＋2b )＝2AB →
，∴A ，B ，D 三点共线．故选A.
9．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( B ) A ．2n －
1
B ．(32)n －
1
C ．(23
)n －
1
D ．12
n －1
[解析] 由已知S n ＝2a n ＋1，得S n ＝2(S n ＋1－S n )，即2S n ＋1＝3S n ，S n ＋1S n ＝3
2，而S 1＝a 1＝1，
所以S n ＝(32
)n －
1.
另解：当n ＝1时，S 1＝2a 2，又因S 1＝a 1＝1，所以a 2＝12，S 2＝1＋12＝3
2.显然只有B 项
符合．
10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构在，数列的第10项a 10＝( C
)
A ．90
B ．81
C ．77
D ．65
[解析] 解法一：由图可知a 1＝2＋3，a 2＝2＋3＋4，a 3＝2＋3＋4＋5，…，a 10＝2＋3＋4＋…＋12＝(2＋12)×112
＝77
解法二：由数可得
⎭
⎪⎬⎪⎫a 1＝5
a 2－a 1＝4
a 3－a 2＝5
a 4
－a 3＝6…a 10
－a 11
＝12a 10＝77
11．(2017·陕西咸阳摸底)若a ，b 是任意实数，且a >b ，则下列不等式成立的是( D ) A ．a 2>b 2 B ．b
a <1
C ．lg(a －b )>0
D ．(13)a <(13
)b
[解析] ∵y ＝(13)x 是减函数，又a >b ，∴(13)a <(1
3
)b ，故选D ．
12．(2017·浙江温州质检)设a ，b ∈R ，则“a >1，b >1”是“ab >1”的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件。