数学建模—会议筹备问题—吴飞业
基于LINGO 11.0的会议筹备最优化模型
表 总人 数 ， 给定置信度 ９ ％， 取平均值 ８ ． ％置 ５ 可 ７８ ５ 信 区问上分位点 ８ ． ％作为本届 代表总人数 占发 ９９ ４ 来 回执 数量 的比例 ， 计算 公式为［ ３ １
， ｒ
馆、 会议 室 、 客车 、 代表住 房要求 等相关数 据 ， 求 要
参赛选 手 通过数 学 建模方 法 。 经济 、 便 、 从 方 代表 满意等方 面 ．为会 议筹备 组制定 一个预订 宾馆 客 房、 租借会议 室 、 租用客车 的合理 方案Ⅲ 。
表 １ 预测 结 果
在满 足代表独 住或合 住及价 位要求 等多个 约束条 件 下达到会议 费用最 低 、代 表满意度 最高 的多 目 标规￣ ［ Ｊ 。同时 ， ｌ１ ２ 应首选优化软 件 ＬＮ Ｏ１ ． Ｉ Ｇ １ ０来求 解 ，Ｉ Ｇ １ ＬＮ Ｏ １ ． ０擅长处 理各种 优化模 型 ． 编程简 其 便、 计算准确并且 速度快 。
不 会 出现 空 房 。空 房 费 的 计 算 只 考 虑 发 来 回 执 的 代 表 里 有 独 住 要 求 的 人 数 ，可 取 该 部 分 预 计 人 数 的置信 区间宽度作 为空房数 量并 向上取整 ； 时 ， 同 取 各 个 价 位 的 最 小 值 来 预 计 空 房 费 ，得 到 空 房 费 为 １９ 元 。 由最 低 价 房 间 所 在 宾 馆 至 少 有 一 个 ， ７０ 得 到 ６号 宾 馆 必 选 ， 宾 馆 和 ４号 宾 馆 至 少 有 一 ２号
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ｌ Ｊ＝１ ＝ｌ Ｊ ：１ Ｉ ， ＝１ Ｊ ＝】 ｉ Ｊ ｌ ＝Ｉ １
第六组会议筹备优化模型
会议筹备优化模型摘要本文针对某一具体的会议筹备问题，运用数学手段，从经济、方便、代表满意等角度建立了相关优化模型，并利用Lingo 软件求解，给出了会议期间宾馆客房预订、会议室租借、客车租用等相关筹备方案。
首先，预测本届与会人数及相关数据。
根据前几届会议代表回执及与会情况，采用多种预测模型，分别对本届会议相关数据进行预测并作了比对分析，在综合考虑预测误差及预测余量的情况下，得到本届会议与会人数预测值661 p ，结合附表数据可以计算出其他相关数据。
其次，制定宾馆及客房选定方案。
根据题意，除了尽量满足代表在价位等方面的需求外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
为了从数量上反映选定的各宾馆聚集程度，我们定义聚集指标n C (n C 越小表示选定的n 个宾馆聚集程度越高)。
考虑到多目标优化问题的复杂性，我们首先分别对最小聚集指数和最少宾馆数目这两个单目标规划问题进行求解，在得到各自最优解的后，以最少宾馆数目为优化目标，综合考虑选定宾馆之间的距离因素(将聚集指数小于某设定值C 作为约束条件)，得到最少宾馆数目及相对最小聚集指标优化模型，最终决定将与会代表安排在①、③、⑤、⑥、⑦四个宾馆，此解同时满足聚集指数最小和宾馆数目最少两项要求，且从附图上看，结果比较合理。
最后，制定会议室选定及客车租用方案。
我们假定各代表参加各分组会议的概率是平均的、随机的，即每位代表参加任一分会场的概率为1/6。
我们以租借会议室和客车的费用之和最小为优化目标，建立优化模型。
下表为本届会议分组会议会议室租用方案根据该程序可以得出，最终选择在①、③、⑤、⑥、⑦四个宾馆，并根据所给情况基本满足所有与会代表入住要求，不满意度控制在5%左右。
关于车辆租赁关于会场租赁及租车问题，由于需要6个会场，且每个会场与会人数不确定，我们只考虑了一种平均意义下的结果。
利用整数规划模型借助lingo 软件求出最优解，最终选择3号宾馆100人会议室2间，6号宾馆160人会议室1间，7号宾馆140人会议室2间，100人会议室1间。
2009数学建模d题
会议筹备方案摘要：本问题属于最优化问题。
要求我们从筹备商的角度出发，制定出预定宾馆客房，租借会议室，租用客车的合理方案。
我们以总体费用最低为目标，在满足与会代表的前提下，得到了相关问题的具体解决方案。
方案如下：问题1预测本届会议与会代表的数量。
我们通过平均百分比的方法，根据附表3以往几届会议代表回执和与会情况可以计算出以往几届的参加会议的人数，接着再计算出以往几届参加会议的人数占发来回执代表数量的比例，计算出平均值为87.58%，再根据附表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息可以算出发来回执的代表人数为755，从而预测出本届会议与会代表的数量662人。
问题2确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量。
为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。
为此，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。
然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。
问题3确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室。
本问题是在问题2的基础上，根据所选的宾馆1,2,6,7,8五个宾馆把各各宾馆中会议室的有关数据列成表格。
以筹备商租借会议室费用最低为目标,找出相应的约束条件，运用LINGO软件求解方程组，可以得到所选会议室均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130的会议室。
问题4租车的规格和数量。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，考虑到使路程最短，费用最少，可知租用44座的2辆，33座的2辆。
最终筹备商的总体费用为5600元。
关键字：最优化问题平均百分比LINGO软件数据分析一问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
会议安排优化模型 2009
一种参考解法
1. 预测本届会议的与会代表数量 确定需要预订各类客房的数量
设有n届同类型会议的历史数据可利用 较小 本题n=4) 较小, 设有 届同类型会议的历史数据可利用 (n较小 本题 第i届发来回执的代表数量 i 届发来回执的代表数量a 届发来回执但未与会的代表数量b 第i届发来回执但未与会的代表数量 i 届发来回执但未与会的代表数量 第i届未发回执而与会的代表数量 i 届未发回执而与会的代表数量c 比例法预测 第i届与会代表数量 i= ai- bi+ ci 届与会代表数量d 第i届与会代表占发来回执数量的比例ei= di/ai 届与会代表占发来回执数量的比例 本届发来回执数量A 本届发来回执数量 Nmean=Aemean =661 预测本届会议与会代表数量 Nmax=Aemax =678 emean ， emax
2. 确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量 以宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住、 以宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住、独 住及价位方面的需求， 住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为 约束条件，建立优化模型 约束条件，建立优化模型 . 决策变量 设共有r家宾馆双人、单人房各 种类型 设共有 家宾馆双人、单人房各s种类型 家宾馆双人
x 2 ij ≤ C 2 ij , i = 1 , 2 , , r ; j = 1 , 2 , , s
2. 确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量 求解整数规划模型（ 求解整数规划模型（LINGO） ） 最优解一般不唯一， 最优解一般不唯一，可得到多个解 可考虑距离因素、 可考虑距离因素、价格因素等确定最终方案 或者在这些解的基础上进入下一步， 或者在这些解的基础上进入下一步，根据 租借会议室和租车情况确定最终方案. 租借会议室和租车情况确定最终方案
会议筹备问题的多目标最优化模型
会议筹备问题的多目标最优化模型林斌【摘要】利用2009年全国大学生数学建模竞赛D题的会议筹备问题,通过预测与会代表总人数和合理的住宿安排方案,建立预订宾馆客房的多目标最优化模型;在租借会议室和租用客车上采用等可能假设,并给出费用的最优化模型.最后利用LING09.0得出会议筹备总费用的全局最优解.【期刊名称】《温州职业技术学院学报》【年(卷),期】2010(010)001【总页数】4页(P44-46,50)【关键词】会议筹备;多目标最优化;等可能假设;全局最优解【作者】林斌【作者单位】温州职业技术学院,公共教学部,浙江,温州,325035【正文语种】中文【中图分类】O221.6会议筹备问题是2009年全国大学生数学建模竞赛D题，要求参赛队伍为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
同时，竞赛D题给出了两类数据：一是前几届会议代表回执和与会情况及本届会议代表回执中有关住房要求的信息，包含独住、合住、对房间的价位要求。
二是会议筹备组经过实地考察，筛选出10家备选宾馆的相对位置以及各宾馆客房和会议室的规格、间数、价格等数据。
通过初步分析可以发现，会议筹备问题的解题思路是多目标最优化分析[1]，即预定宾馆客房在满足与会代表住房要求的前提下不仅要使空房费用最低，而且宾馆数量应该尽可能少、距离上比较靠近；会议室的安排上必须先给出各宾馆间与会代表流动的合理假设。
最后利用LINGO9.0简化编程并高效求解。
对竞赛D题给出的前几届会议代表回执和与会情况数据进行统计发现，发来回执但未与会的代表比例稳定，为30%，未发回执而与会的代表比例约为17.6%。
与会代表比例、均值和方差见表1。
可以认为，发来回执未与会的代表比例和未发回执而与会的代表比例服从正态分布，并取置信度为95%，则应取置信区间下分位点作为发来回执未与会的代表预测数量，取置信区间上分位点作为未发回执而与会的代表预测数量。
其计算公式[2]为：将数据代入上式计算得到与会代表总数为685.25人，向上取整数为686人，其中发来回执且与会的代表539人，未发回执而与会的代表147人。
会议筹备的数学模型
会议筹备的数学模型［摘要］会议筹备是历年来全球会议服务公司很头痛的一个问题.本文结合此问题首先从经济和代表满意方面考虑，根据以往几届会议代表回执和与会情况数据进行了计算，得到了精确度较高的曲线，再根据曲线预测与会人数，根据与会人数的波动范围建立了几个分模型，以经济和距离近为前提，运用拟合知识分别讨论出了此次会议所需宾馆的个数、住房的最低费用、会议室租借的最低费用；再从经济和方便方面考虑，讨论出了车费的最低费用等。
最后，从经济、方便、代表满意三方面，根据前面建立的几个分模型从会议筹备组方考虑，为会议筹备方制定了一个预定客房、租借会议室、租用客车的方案。
但由于时间的原因，没有对现实生活中一些人为的因素进行考虑。
［关键词］函数模型曲线数值模拟多目标函数一、问题的重述某市一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预定宾馆客房，租借会议室,并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆和会议室数量有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选﹙相关表格及数据略﹚。
虽然客房费用由与会代表自付，但是如果预定客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预定客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表﹙座位类型和租金数据略﹚。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
二、模型的通用假设1.假设预测与会人数与实际参加会议的人数几乎接近，即可考虑实际与会人数的平均数。
2014第七届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段成绩初稿（5.11）
2014第七届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段成绩初稿（5.11）队号所选题目成绩获奖等级简短评语参赛组别队员甲队员乙队员丙本科组方沛吴梦茹张肖1439A题60优秀奖模型表述完善本科组张莞玲年华徐梦伟1492A题81一等奖主要基于层次本科组朱翰希尚运动刘殷成1513C题60优秀奖模型未完成，1517C题75二等奖模型对于问题本科组邓扬罗翔燕刘帆本科组栾伟东潘鹏程代伟1520A题79二等奖单一考虑层次本科组张玉何娜宋雯1521A题77二等奖对轮胎滑水性本科组刘梦婷胡璨郝诗红1539A题81一等奖建立一元回归本科组付帅孙永威张咪咪1540B题75三等奖该文思路比较本科组徐宇轩周超陈挚1541C题75二等奖聚类分析用的本科组束云霞许梦宇程鹏1545C题62优秀奖层次分析中考本科组陈梦珂蔡雪飞周晓苏1552A题60优秀奖噪声模型和排1553A题50优秀奖似乎全文来自本科组郭文伟刘越王昌海本科组陈雨安胜男张玲平1554C题60优秀奖评价因素的权1555A题72二等奖总体表述尚可本科组许莉萍宋艺旋洪粼本科组周健王玲凤吕丹妮1556A题60优秀奖问题一的分析1561A题60优秀奖P5图1无实质本科组朱运良张雨农吴安琪本科组邓路黄国荣李晓琳1562C题75二等奖运用机理分析本科组缪灵均魏惠敏王晨睿1563C题75二等奖使用模糊综合本科组魏光辉侍冰雪汪永1571C题75二等奖风险中影响的本科组马洋洋李婷李丹1572C题75二等奖利用综合分析1573C题80一等奖模型分析部分本科组程倩倩徐俊杰房勇本科组张童莲罗和静张芮1574C题65优秀奖摘要抓不住重本科组王恒张大江王文利1577C题60优秀奖风险变异的得本科组万燕周王玉坤孔志伟1578A题78二等奖利用层次分析本科组张沛文刘一鸣何亚男1579A题79二等奖建立噪音排水本科组许铭刘芸瑾朱芸芸1580C题80一等奖综合评价体系1585A题75二等奖数据分析较全本科组武莹唐慧何焦焦本科组周冠宇章春芳李瑞丽1592C题60优秀奖问题分析过程本科组陈怡静熊忆嘉高维静1605C题78二等奖层次分析时，1683C题60优秀奖文中对模型的本科组陈鑫张晨琛王正宏本科组储彬姜聪陈徐明2040C题80一等奖在原始数据处本科组颜博董丽姚志2249C题60优秀奖问题二中定义本科组曾知文王艳贾晨曦2285C题70三等奖文中建立了对本科组李瑞雪刘思玢赵晶晶2368A题70三等奖文中针对轮胎本科组许文祥施婷宋凯艺2487C题60优秀奖在计算盈亏平2487A题55优秀奖本文建立了本科组许文祥施婷宋凯艺本科组陈钰孙婉悦韩井芳1461C题73三等奖文中建立综合本科组宋紫君王芳马盼盼1462C题74二等奖构建层次分析本科组贾立红李梦茜张琤1471C题75二等奖对几个重要因本科组秦新龙王苒方佩1474A题71二等奖数据选取较全本科组董梦瑶吴思杰万云璐1479C题72三等奖使用多元统计本科组洪光昊王洪飞黄怿晟1069B题84一等奖模型结构合理本科组常世元张少伟朱定刚2675B题72三等奖对图形边缘的本科组周国林司文静苏春雷3951A题52优秀奖本文模型不够本科组李安然余欢欢周涛3952C题50优秀奖模型不够清晰本科组王若陶军军秦少生3953C题55优秀奖论文不够完整本科组姜盼盼徐自涵张千3954C题62优秀奖模型不够清晰本科组王楠徐进李保震3955C题60优秀奖论文的格式达本科组杨裴兵杜运兵祝现礼3956C题60优秀奖模型不够清晰本科组黄栋才孙绪绪许冠军3957C题70三等奖利润率肯定是本科组邵冬贵康瑞华朱明明3958C题60优秀奖模型评估时，3959C题60优秀奖建模工作做的本科组杨杨薛敏范冬冬本科组王似江董玉凤郭辉铭3960C题60优秀奖回归分析中，本科组储海龙高梦萍张强3961B题75三等奖本文给出了简3962D题74优秀奖对于题意理本科组耿婷婷方涛涛盛夏3963D 题72优秀奖对于题意理本科组张文力陈晚前赵双红本科组薛敏孙孝于邢明明3964D题75三等奖对于题意理解本科组胡孟君李萌张家伟3965B题60优秀奖这是一个只对本科组涂友丽张通李文静3966A题50优秀奖基本描述了花本科组刁杰举杨宁宁孔德礼3967C题70三等奖文中对处理本本科组张雪梅张成辉高宏专3968B题68优秀奖本文给出了简本科组孙玉龙赵月然芮圣超3969B题57优秀奖本文只是给出本科组章蕾蔡忠雅李孟芳3970B题70三等奖本文中给出了本科组胡亮亮王亭杨东锦3971B题56优秀奖本文模型不够本科组潘传辉郎年何迎春3972B题70三等奖本文中给出了本科组金婷李斌刘应3973A题52优秀奖本文模型不够本科组杜冰洁王艺腾朱斌3974A题50优秀奖文中生硬的列本科组刘欢张鼎佩任义3975A题52优秀奖本文模型不够3976A题56优秀奖本文建立了本科组丁绍军司继申杨刘本科组梅芳占海军周红剑3977A题57优秀奖本文建立了轮本科组黄庆柏淑婷程小益3979B题72三等奖本文给出了简本科组盛晨王伟夏雅娟3980A题80一等奖讨论不同花纹3981A题60优秀奖本文简要分本科组周慰邓迪郑新军3982A题60优秀奖本文简要分本科组姚晓军宋春雷王子康本科组欧阳阿林王春峰张月洋3983C题72三等奖采用了单级模本科组凌燕袁梦徐建于3984B题75三等奖该文思路较好本科组宋丽舒生茂陈伟宁3985B题78二等奖图像边界模型本科组马德张磊潘婷3986B题70三等奖分治的思路是本科组郑汉陆伟丰惯珉3987B题79二等奖模型推广中提本科组戈梦琦高龙席爽爽3988C题75二等奖用spss将主要本科组韩佳佳孙亮马志远3989B题79二等奖思路是正确的本科组徐兰李红左晓彤3990C题73三等奖分别建立了模本科组黄莹莹李虎张学友3991A题75二等奖模型假设合理本科组刘霄曹俊荣梦雨3992C题70三等奖使用敏感性分3993A题62三等奖本文简要分本科组高雅陈超罗杰本科组肖联波郜雪洁张新3994B题65优秀奖本文中给出了3995A题45优秀奖主体5.1部分本科组张岑岑肖雄马宏雷3996C 题75二等奖回归分析部分本科组岳占伟刘恪张莉3997A题60优秀奖本文简要分本科组李晶晶刘晶晶林傲本科组李懂钱钢龙贺3998A题68三等奖虽然讨论了花本科组谢实海李岩松王慧3999A题72二等奖文中能够概括本科组路安心周国林司文静4000A题60优秀奖文中大量引用本科组苏春雷李安然余欢欢4001A题70三等奖轮胎花纹的设4002A题60优秀奖平均流量模型本科组周涛王若陶军军本科组秦少生姜盼盼徐自涵4003C题65优秀奖建模方法有些本科组张千王楠徐进4004A题61三等奖粗略的对模型本科组李保震杨裴兵杜运兵4005A题64三等奖本文建立了轮本科组祝现礼黄栋才孙绪绪4006A题70三等奖噪声中的数据本科组许冠军邵冬贵康瑞华4007A题60优秀奖模型一做的很本科组朱明明杨杨薛敏4008A题70三等奖平均流量模型本科组范冬冬王似江董玉凤4009A题73二等奖论文主要考虑本科组郭辉铭储海龙高梦萍4010A题72二等奖全文写作相对本科组张强耿婷婷方涛涛4011C题60优秀奖模型结果分析本科组盛夏张文力陈晚前4012A题75二等奖文中建立三种本科组赵双红薛敏孙孝于4013A题78二等奖主要从单一噪本科组邢明明胡孟君李萌4014A题72二等奖对抓地力和轮4015A题61三等奖关于轮胎花纹本科组张家伟涂友丽张通本科组李文静刁杰举杨宁宁4016C题70三等奖与模糊综合评本科组孔德礼张雪梅张成辉4017C题70三等奖分开评估对模本科组高宏专孙玉龙赵月然4018A题73二等奖文中虽然讨论4019A题75二等奖抓地力,耐磨本科组芮圣超章蕾蔡忠雅本科组李孟芳胡亮亮王亭4020A题72二等奖考虑轮胎滑水4021A题70三等奖本文建立了本科组杨东锦潘传辉郎年4022C 题60优秀奖文中结构条理本科组何迎春金婷李斌本科组刘应杜冰洁王艺腾4023A题79二等奖讨论附着力等本科组朱斌刘欢张鼎佩4024C题60优秀奖效益成本等指4025C题60优秀奖回归模型应对本科组任义丁绍军司继申本科组杨刘梅芳占海军4026C题80一等奖文中对数据的本科组周红剑王美娟王康4027C题68优秀奖以预期收益为本科组张小燕柯兴隆佘培亮4079C题71三等奖运用了层次分本科组邵叱风张凤竹金玲玲4283C题60优秀奖模型的风险评本科组王士纯周寰章健2891B题70三等奖该文思路比较本科组祖祎婷宛艺胡劼1472C题74二等奖主要建立了模本科组廖梦雨刘春英陆红丽1145C题76二等奖文中对模型二本科组夏松林杨傲王苗1455C题66优秀奖判定各个变量1457C题60优秀奖灵敏度分析做本科组孔雪雪罗兴晨方来丽本科组谢瑞瑞施春红毛卓1468A题80一等奖整体模型建立本科组陈洁苗晴陈龙1469C题75二等奖采用无量纲化1470A题70三等奖误差分析只是本科组陈蓓蕾宋灿灿王乐本科组齐瑾吴君茹刘小钰1473C题73三等奖利用多元线性本科组孙文康吴丹丹朱慧君1484B题76二等奖该文思路比较本科组张浩宇卢详远张晓静1485C题65优秀奖模型一需要用本科组张兴皖黄婷婷王雪琪1486A题80一等奖采用了类比分1487C题60优秀奖文中提取的4本科组张衍林叶龙生甄瑶瑶本科组伍淑惠李慧玲沈龙泉1488A题75二等奖摘要过于简单1489C题79二等奖文中图例分析本科组许冬梅周杰李学成本科组施展汪思铭陈媛媛1490A题80一等奖利用层次分析本科组郑宇强洪文姗徐义青1491C题60优秀奖构造矩阵时应本科组周小伟李哲陈莹1493B题86特等奖该文分析细致本科组焦雅婷夏蓉尹伊群1494A题81一等奖文中将资料中本科组蒋婷李坤星徐霞明1495A题68三等奖数据来源无任1496A题77二等奖考虑回归拟合本科组杨劲松石正新王忆曼本科组刘鑫高媛媛尹世超1497A题76二等奖选取花纹面积本科组赵晶晶王立凤吴飞1498A题79二等奖前两个利用常1499C题73三等奖使用AHP等方本科组宋辞章启明黄雅楠本科组解晶晶马明坤楚兴元1500B题75三等奖使用软件来提本科组汤忠玲汪晓黄伟业1501A题77二等奖采用曲线拟合本科组李峻山尹彤李祥宇1503C题80一等奖文中由模型为本科组刘茉莉蔡钰程瑶瑶1504B题75三等奖方法比较简单本科组吴诗行段智中朱浩东1505C题60优秀奖模型对数据的1506C题70三等奖确立6个相关本科组王海林王方元武海殷本科组王海林王方元武海殷1506C题77二等奖模型分析和数本科组李娜肖聪刘浩1507C题60优秀奖模型对接风险1508C题82一等奖模型建立过程本科组张翔徐露露董玉林本科组马馨悦葛辉凡甲甲1510B题78二等奖文中对于一般本科组李昕程若吴涛1511A题84一等奖文中很好利用1512C题70三等奖借助因子分析本科组张瑶熊梦瑶周秒1514A题65三等奖问题1引用过本科组卞恒良李琼王振杰本科组陈天骄汪良晨徐贤丽1516A题76二等奖研究不同花纹本科组宋慧茹屈静朱思雨1518C题60优秀奖多元回归分析本科组朱勇胡学峰刘雅倩1519B题86特等奖该文思路清晰本科组张岗岗刘泽华徐静1522C题80一等奖在建立模型初本科组林超丹辜齐杨睿智1523C题66优秀奖收益性风险引本科组黄奇秦维国童昊1525C题60优秀奖建模过程需要本科组周越付家田张涛1526C题60优秀奖未对模型进行1527A题60优秀奖问题三的模型本科组赵婉茹童易成朱晓煜本科组冯传朋束祖忠刘红杉1528A题70三等奖问题1利用C程1530C题65优秀奖模型一的建立本科组徐重栋李诗远陈聪本科组纪元昕王茜瑶赵美中1531C题81一等奖文中数据处理1532C题74二等奖以八大指标进本科组刘雅洁陶世红徐孝琳1533C题80一等奖后半部分的讨本科组朱韶东詹洪敏石舍玉本科组方昌芳金颖颖董莹莹1534A题60优秀奖讨论尚佳，模1535A题76二等奖模型I中数据本科组胡柱斌金满娟胡嘉嵘本科组汪亚楠曾淑娴朱国燕1537A题77二等奖使用层次分析本科组周苑苑乔玲王虎1538C题60优秀奖问题二中求解本科组魏慧茹陈媛刘亚楠1543A题80一等奖研究数据拟合本科组丁书敏焦瑶彭壮壮1546C题79二等奖文中数据处理本科组葛玉峰刘思繁赵店1547A题78二等奖利用类比法等1548C题81一等奖使用均值方差本科组王浩豫罗赧李孟莹本科组江涛张腾飞宋阳琴1549C题60优秀奖文中对误差和1550C题72三等奖利用层次分析本科组吴秀盟张岩如汪胜本科组许明功蔡文辉汪毅1551C题70三等奖对主成分分析本科组方一伟徐振强陈嘉睿1557C题60优秀奖对问题的检验本科组翁新新杨露王伟1558A题55优秀奖考虑问题单一1559C题60优秀奖文中对问题二本科组虞玥朱缓缓方园园本科组夏梦云杨华玉谢羽纶1560C题60优秀奖模型二是单一本科组吴晗林健范雨雨1564A题50优秀奖摘要内容太少本科组陈伟强陈森森李俐芸1565A题82一等奖论文利用层次本科组唐健张雪段海漪1566C题70三等奖模型汇总定义本科组李露平许冬梅周立敏1567A题40优秀奖全文无任何实本科组胡超群张倩倩李剑锋1568B题77二等奖边缘提取的效本科组黄瑞瑞欧凯丽徐一帆1569A题60优秀奖虽然有参考文1570C题74二等奖建立风险评估本科组郭子豪杨乐鹏崔健本科组余剑秋曹喆赖秋平1575A题80一等奖给出多种模型1576C题76二等奖文中对模型其本科组张雪周卉支援援本科组夏凤艳缪萍萍徐王忠1581C题62优秀奖模型在确定指本科组江晓露李子贤翟浩1582C题79二等奖综合评价不应本科组高莽陈家欣莫双1584C题79二等奖文中图例清晰本科组潘维宁胡婧昀吕婕1586C题79二等奖文中对问题二本科组王彦玲张俊赵雪利1587C题60优秀奖在整理各个影1588C题74二等奖似乎没有做出本科组赵思怡黄泽华梁轶本科组刘敏张元钰周思敏1589C题60优秀奖文中流程图清1590A题60优秀奖文中一共5篇本科组邵笑孙丹孙嫦婷本科组余珊珊吕晨王天琛1591A题78二等奖以轮胎特性为本科组侯丽朱一凡朱妍1594C题60优秀奖文中对模型结1595C题68优秀奖对层次分析和本科组陈星明韩越叶宇昊1596C题50优秀奖摘要过于简单本科组刘紫瑜管弦余道伟1597B题80二等奖该文对问题理本科组施文君邢亚楠汪宁丽本科组曹燕韩情汪敏龙1599C题60优秀奖计算临界点需1600C题60优秀奖问题一定综本科组王青青时韩荣方一婷本科组张俊杰梁宪飞陈超1601A题40优秀奖仿章鱼模型完1602A题50优秀奖有很多雷同的本科组程龙陈伟健雷德志本科组潘恒孙远李敏1604A题62三等奖文中采用所谓本科组刘润泽汪攀攀卢楠楠1606A题70三等奖文中主要围绕1607C题73三等奖采用灵敏度等本科组陈雨佳汪诚赵孙龙本科组关玉婷李松宇张海峰1617A题58优秀奖全文模型来自本科组石大伟郭明珠凌中萍1658B题79二等奖该文考虑问题1716C题86特等奖文中模型准备本科组马可许亚东刘元志本科组黄异芳范芹芹孙礼科1811C题65优秀奖模型一的讨论中学组张皖君汝林陈城城1814C题60优秀奖相关系数在计本科组魏冰茹李煜郭阳2026B题75三等奖该文思路比较本科组王悦秦瑞李琴琴1456A题80一等奖参考的数据较本科组叶陈王靓王娜1458C题79二等奖模型前期对数1459C题60优秀奖模型建立过程本科组童淑娟方姚袁玮1460C题73三等奖以一个城市为本科组朱杰戚功平崔爽爽本科组曹婷娟余姗姗吴泉垚1463A题65三等奖问题分析较多1464C题84一等奖首先剔除了原本科组吕娴雅褚诗成杨鑫1465C题78二等奖使用多元回归本科组汪懿然殷健陈国庆本科组徐瑶瑶赵丹丹姜雅静1466C题60优秀奖对问题二结果本科组李艳春甘晶晶王佳玉1467A题70三等奖全文分析表述本科组唐密陈园园项岚1476A题70三等奖虽然给出了一1478A题55优秀奖没有恰当参考本科组郑瑶丁芳丽王婷婷1480C题71三等奖利用综合评价本科组任洁李仕佳周雨婷1481C题75二等奖研究指数近似本科组彭伟刚张恒刁辰辰本科组倪强徐琳陈伟1544C题60优秀奖误差分析不够本科组孙姝周佳程浩冉1502A题79二等奖基于轮胎制动2308C题68优秀奖在对土地储备本科组李肖强李凤梅汪瑛琪1640A题55优秀奖本文建立了本科组夏爱玲胡丽云王欣1675B题72三等奖主要是运用二本科组陈杰梁园园赵敬侠本科组任新悦张秀玲张翔2012B题68优秀奖在进行模型建2085C题67优秀奖考虑是风险指本科组侯梦婷黄超男张海斌2359B题60优秀奖用坐标的手法本科组陈文强苏鑫森范翔3126B题67优秀奖利用canny算研究生组林园胜郝玲玲吴益红1941B题64优秀奖首先以数字曲本科组肖升徐昌韩文峰4029A题65三等奖本文建立了模本科组刘钰媛孟倩程婧4030C题60优秀奖文章对数据预本科组晋珊黄丙耀杨文建本科组陈伟余静王琪4031C题60优秀奖对数据的归一本科组李雨容高世飞廖凯4032C题73三等奖模型二需要给4033B题65优秀奖该文使用了m本科组杨颖刘振宝郭睿4034A 题60优秀奖本文建立了模本科组李思睿丁甘婷刘佳艺4035A题58优秀奖本文建立了本科组蒋亚丽干明瑞郑翔本科组尹巧一吴越陶涛4036B题65优秀奖图像处理部分4037A题55优秀奖本文建立了本科组姚春王伟峰曹旭4038C题80一等奖该文思路比较本科组左芸芸俞露露袁蕊本科组潘诗卉马海涛徐婷婷4039C题60优秀奖缺少模型优缺4040A题50优秀奖本文模型不本科组周鸣涧张雪张若南本科组方亚兰任丹丹刘洁4041C题68优秀奖该文使用了层4042B题78二等奖本来建立了贝本科组王镇羽牛中超郑合庆本科组吴欣舟邓志伟张鹏4043C题65优秀奖该文使用了层4044B题72三等奖本文给出了简本科组杨玎玲郑晨张玉珍4045B题70三等奖本文给出了简本科组陈筱朱付秀王正东4046A题40优秀奖无轮胎花纹和本科组陈铮强萍萍李娜娜本科组张磊吴倩徐静4047C题70三等奖该文使用了权4049A题63三等奖本文建立了本科组杨晓琪尹强汪酉申本科组黄帅何育昆刘圣杰4050C题60优秀奖该文对于问题4051B题78二等奖本来建立了贝本科组韩文锴唐益剑黄成3428D题71优秀奖模型不够完中学组薛兆恩张伯臣刘临祺3447D题70优秀奖模型不够完中学组李榕吴丹妮崔朔4235D题70优秀奖模型不够完中学组张浦淇刘兆华葛庆元4240D题60优秀奖没有给出有中学组高媛陈立奇张冉昀本科组吴涛岳海洋崔洪辉1918B题75三等奖文中用工程范本科组吴涛岳海洋崔洪辉1918B题79二等奖前半部分的处1807C题66优秀奖从土地储备项本科组王隆隆许松岭李甫尧2120A题60优秀奖本文建立了本科组崔少飞侯月赵航本科组彭滔何泽鹏张成2121A题78二等奖文中主要考虑本科组张雄雄唐慧娟赵静2122C题60优秀奖模型在条理和2123B题70三等奖该文的亮点是本科组张泽贤李双杨鹏松本科组吴东昱张海超李哲2124C题65优秀奖在后续得到风2125B题64优秀奖本文中给出了本科组郭向鑫高新郭兴欣本科组李少华张小鹏龚雪2126C题75二等奖模型方法比较2127A题60优秀奖本文建立了本科组杨旭张境娱马坤颖本科组万梦茹杜丹丹杨锦铎2128C题65优秀奖在讨论风险评2129B题65优秀奖文中主要是基本科组叶贵伦吴忠德刘子扬本科组邓云蛟商迎秋张冰妍2130C题79二等奖使用敏感性分2131A题65三等奖本文建立了本科组阴丹凤杨艳丰李凡2132C 题73三等奖建立了模糊综本科组刘建新秦帅姜钰2133A题62三等奖本文建立了本科组刘宝程刘青谷振杰2134C题75二等奖运用模糊数学本科组徐建壮陈银和吕若飞本科组姜斌黄殿云李运吉2136A题65三等奖论文的排版效2137A题62三等奖本文建立了本科组王啸黄铭秋何飞帆本科组李钊赵宝爱任利荣2138A题78二等奖文中围绕不同2139B题53优秀奖本文模型不够本科组何神君李敬权杨高峰2141D题74优秀奖对于题意理专科组贾凯路王凯贾亚男2251A题58优秀奖本文建立了本科组刘新武王金龙赵杰超本科组张晓宇陈洋王云霄2358A题79二等奖文中主要抓住本科组范朋森詹欣孟帅2574C题80一等奖把一些指标转3050A题60优秀奖本文建立了本科组展朝飞王道林宋嘉贞4222D题74优秀奖对于题意理专科组段梦瑶杜宝山刘洋2292A题40优秀奖本文模型严重本科组王正茂王坤寿徐炳锋2697B题64优秀奖本文中给出了本科组付博徐加伟巫佳佳本科组杨佳鑫张紫祺李开意1196B题65优秀奖在文中边界提本科组田庭忠刘晨宇肖惟4275B题60优秀奖单一的曲线拟研究生组张梦姿罗欢郭美荣1039B题79二等奖文章在拟合时1913C题67优秀奖从拆迁补偿人研究生组翟璐张亚琴刘杰本科组徐培健郭鸿金王彬1179A题72二等奖较详细给出不本科组蔡志强郭杭熙陈桂清3358C题79二等奖数据处理上下2075A题50优秀奖摘要过于简单本科组张弛慕霖何飞本科组孙莉萍杭婕李莹华1789C题60优秀奖未对原始数据2309C题60优秀奖模型的建立过本科组许可邱方舟张振邦本科组冯培培李典娜苏梦玮2407C题70三等奖文中对综合评本科组王丹苏智伟张雪静2044B题65优秀奖该文对建模前2408C题70三等奖模型中有7个本科组李琦程显琨魏静毅4119C 题71三等奖虽然使用改进本科组邱世毅付瑶王子田1165B题70三等奖用四种算法对本科组谢文强吴方舟吴杨本科组范开李亚光张宇欣1349C题60优秀奖模型缺少对结2155A题58优秀奖本文建立了本科组董晓静孙晟程鸣2156C题73三等奖用递阶层次分本科组高雨黄涛邹岱秀本科组蒋明丰邱诚炜刘丹阳2157B题65优秀奖在图像处理上2158A题53优秀奖本文建立了本科组肖健吴昊李少杰2159A题62三等奖本文建立了本科组邓思诗陈泽宇郎珊2160C题69三等奖整个模型并没本科组范中兴杨帆杨景月本科组谭宁赵煜照高有为2162B题80二等奖文中结构合理2163B题65优秀奖用图像灰度值本科组王炜王滔铭詹新成2164B题68优秀奖用扫描曲线图本科组陈明金丹陈思达2165A题67三等奖本文建立了轮本科组官中尉姚永鑫王忠康2166A题62三等奖本文建立了轮本科组曾莞婷徐寄烈陈昌华2167A题53优秀奖本文摘要过于本科组刘绍毅程逸凡刘壮志2168A题62三等奖本文建立了轮本科组李凯世李珍李朝2169A题60优秀奖本文模型考虑本科组史肖阳李宇双方赈民2170A题60优秀奖本文模型摘要本科组张哲珺张钿李立2173A题69三等奖本文建立了轮本科组王晓桐张文燕梁爽3688D题80二等奖文章给出了逐中学组唐寅李宇杰朱以待1004D题78二等奖对于题意理解专科组郑彦骏李容丽刘森林2006A题56优秀奖本文建立了本科组姜鸿宇陈星朋龚婷2007B题70三等奖模型一中寻找本科组李浩刘佳胡元川专科组何长枭魏鑫曾小倩2009B题60优秀奖文中思想清晰本科组何健张东言王彦博3462B题72三等奖图像检测工作本科组周倩倩黄叶邵明3463B题78二等奖matlab图像处3464A题64三等奖本文建立了本科组苏明明谭佳谭佳3465C题60优秀奖单独几个因素本科组赵策张慧民刘军本科组罗强赵静陈晋荣1371C题71三等奖本文应先对数1769C题60优秀奖关联度分析应本科组张阳周璟瑜常福霞本科组汪杨成张磊陈兆婷1770A题75二等奖文中作者虽然本科组赵庆伟王茂均肖风凯1771B题80二等奖本文对尖点的3103B题79二等奖在提取特殊点本科组陈姝荞肖玉何家玉2650A题62三等奖本文建立了本科组胡琼芳苟娜马飞本科组陈振荣王利华陈树立1116C题75二等奖回归分析中，本科组赵亚平胡倩倩刘翠萍1147B题60优秀奖在提取过程中本科组张宁李敏韩胡日都呼2105C题60优秀奖摘要达不到要2106B题66优秀奖模型只是对简本科组王雪滕晓杰焦慧然。
会议筹备优化数学模型
Ｍ 住第 ｊ 种价格并且是单间的房间人数 Ｍ 住 第 Ｊ 种价格 并且 是双人 间的房 间人 数 ｂｉ ｉ 宾馆第 ｊ ｉ第 个 ： 种价 格 的会 议 室价格 Ｙ： ｉ会议筹备组选择第 ｉ ｉ 个宾馆第 Ｊ 种价格的会 议 室间数 Ｌｉ第 ｉ 宾馆第 ｊ 价格 的会议 室 间数 ｉ ： 个 种 Ｖ 第 ｉ 个宾馆第 ｊ 种价格 的会议室所容纳 的 人数
Ａ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｍ ｏ ｅ ｏ ｈｅ ｐ ｅ ａ ａ ｏ ｙ ｍ ｅ ｔｎ ｏ ｔｍ ｚ ｔｏ ｄ ｌｆ ｒ ｔ ｒ ｐ ｒ ｔ ｒ ｅ ｉ ｇ
Ｓ ＵＮ － ｉ ｇ． Ｙｅ ｐ ｎ 。 ＹＵ ａ －ｅ Ｘｉ ｏ ｆ ｉ
（ ｅａ ｏ ｔｃｎｃＩｓｔｔ， ａｙｎ ７ ０９，ｈｎ ） Ｈ ｎｎＰ ｌ ｅｈ ｉ ｎｔｕ Ｎ ｎａｇ ３ ０ Ｃ ｉａ ｙ ｉｅ ４
．
。
（） ３ 由于 宾 馆 的会议 室最 大规 模 为 ２０人 ， ０ 所 以假设 分 组会议 的最 大规模 为 ２０人 ； ０
根据附表 ３的数据分析 ， 我们发现人数越 多 ， 不确 定性 因素也就越 多 ， 以相对来说 实 际与会 的人数 占 所 有回执 ＾ 数的比例也就越少， 因此， 我们用数据拟合算 得的实际与会人数 ６６ ３ 人是合理 的。按照回执中单 住 、 以及所选不同价 格房间人数 的比例 ， 合住 我们把实 际可能到会 的 ＾ 数按照 ６６人也重新 分配 了一 下。如 ３ 表 ５在按照四舍五人的原则 ， ， 把表 ５ 修订为表 ６ 。
合 理方 案 。
１ 符号说明与基本模 型假设
１ １ 基本 符号 说 明 ．
会议筹备问题的多目标最优化模型
Ｍｕｔ ｏ ｊｃｉｅＯｐｉ ｚ ｔ ｎＭｏ ｅ ｆ ｎｅ ｅ ｃ ｌ－ｂ ｔ ｔ ａｉ ｄ ｌ ｆｒｎ ｅ ｉ ｅ ｖ ｍｉ ｏ ｏ Ｃｏ
Ｐｒ ｐａ ａ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔｏ
Ｌ Ｂｉ ｎ
（ ｕ ｌ ｏ ｒｅ ｐ ｒ ｎ， ｅ ｚｏ ｏ ａｉ ａ ＆Ｔｃ ｎｃ ｌ ｏｌ ｅ Ｗ ｎ ｈ ｕ ３ ５ ３ ， ｈｎ ） Ｐ ｂｉ Ｃ ｕ ｓｓ ｃ Ｄｅａ ｔ ｔＷ ｎ ｈ ｕＶ ｃ ｔ ｎ ｌ ｅｈ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ． ｅ ｚ ｏ ． ２ ０ ５ Ｃ ｉａ ｍｅ ｏ ｅ
安排方案，建ＡＮ订宾馆客房的多目标 最优化模型 ；在租借会议室和租用客车上采用等可能假 设，并给 出费用的最 －
优 化 模 型 。最 后利 用 Ｌ Ｎ ０ ． 得 出会 议 筹备 总 费 用的 全局 最优 解 。 ＩＧ ９ ０
［ 键词 】 会议筹备；多 目标最优化 ：等可能假设 ；全局最优解 关 ［ 中图分类号 】 Ｏ２ １ ６ ２ ． ［ 文献标 识码 ］Ａ 【 文章编号 】 １ ７ — ３ ６ ２ ｌ ） １ ｏ ４ — ３ １ ４ ２ （ ０ ０ 一 ０ ４ ０ ６ ０
包含 独 住 、合 住 、对 房 间 的 价位 要 求 。 二 是 会 议 筹备
ｔｍ ａ ｏｕｔｏ ｉ Ｉ ｌ ｉｎ ｓ
０ 引 言
会 议 筹备 问题 是 ２Ｏ０９年 全 四人 学生 数学 建 模 竞 赛 Ｄ 题 ， 要求 参 赛 队伍 为 会 议 筹备 组 制 定一 个 预 订宾 馆客房 、租 借会 议事 、租用 客 车的合理 方案 。 同时，竞 赛 Ｄ 题 给 出 ｒ两 类 数 据 ：一 是 前 几届 会 议 代表 回执 和
Ｍ ａ．叭 ０ ｒ２
会议 筹备 问题 的多 目标 最优 化模 型
会议筹备问题的优化方案设计
会议筹备问题的优化方案设计作者：韩彦林来源：《科技视界》2019年第36期【摘要】会议筹备问题是每个会议组织者所面临的一个无比庞杂而又棘手的问题，既要为与会代表预订符合要求的宾馆客房，又要租借合适的会议室，还要租用客车接送代表，并且还需考虑所支付费用最少。
本文以2009年全国大学生数学建模竞赛D题为背景，从经济、方便、代表满意等方面，建立优化模型，制定一个合理的预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的优化方案。
【关键词】会议筹备;优化模型;lingo软件中图分类号： F224;F719 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）36-0235-002DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.36.1111 问题描述会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。
现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
具体数据详见2009年全国大学生数学建模竞赛D题。
2 符号说明aij：表示第i个宾馆中第j種价位的双人间数;bij：表示第i个宾馆中第j种价位的单人间数;cij：表示第i个宾馆中第j种规模的会议室费用;dj：表示第j种价位的双人间需求间数;ej：表示第j种价位的单人间需求间数;gk：表示参加第k个分组会的人数;hi：表示第i个宾馆需要乘车的人数;pij：表示第i个宾馆中第j种规模会议室容纳的人数;qij：表示第i个宾馆中第j种规模会议室数量;rij：表示预定第i个宾馆中第j种价位的双人间数量;sij：表示预定第i个宾馆中第j种价位的双人间可以单住的数量;tij：表示预定第i个宾馆中第j种价位的单人间数量;ui：表示第i种车型的租借费用;vi：表示第i种车型的载客数量。
数学建模—会议筹备问题—吴飞业
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.吴飞业2.张晓玲3.戈长丽指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备问题摘要本文从经济、方便和与会代表满意程度出发，建立一次线性回归、0-1整形规划、目标规划等模型，为会议筹备组制定出一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
针对问题一：预测与会代表人数进行与会代表人数预测时，运用matlab软件对附表3进行描绘如图1所示，并用一次线性回归模型，对该图进行拟合，拟合图像如图2。
由模型求解可预测出本届实际可能的与会代表人数为638人。
针对问题二：预测宾馆总数量依题意，以预订宾馆的数量最少为目标函数，用LINGO软件建立0-1规划模型，以本届回执中有住房要求的代表人数为条件列出相应的约束函数。
通过求解模型，宾馆编号○1、○2、○3、○7满足要求。
会议筹备数学建模共22页文档
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备摘要：本题是一个在经济、方便、与会代表满意等的条件下进行会议筹备安排的优化问题。
通过满足与会人员回执的相关信息筹备制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
模型一：（1）从满意度的角度上，主要考虑每个与会代表在开会期间都有符合其要求的房间。
若要乘汽车，则需考虑不会很拥挤。
建立比例模型，采用拟合的方法求出大概的参会人员。
（2）在方便上讲，由于在满足回执信息中的要求的情况下，与会人员下榻宾馆、会议室的安排都是随机的。
故不考虑人员由于会议室不同而引起的人员流动问题。
既让每一个与会人员都尽可能的在下榻的宾馆内开会。
多余的坐车去其他宾馆。
（3）在经济上讲，考虑会议室与车之间人均价位差选择会议室的分布。
模型二：方法一：结合宾馆会议室人平均价位和宾馆相对位置布局图，综合考虑确定⑦宾馆为中心，在满足要求的前提下优先将代表安排入⑦宾馆，然后依据“就近原则”即其他宾馆距离中心宾馆的距离来先后侧重安排与会代表入住。
1-2009-D会议筹备
1-2009-D会议筹备承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20093701所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 汪珊珊2. 吴乔3. 潘凌娟指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备摘要本文主要是解决会议筹备的问题。
我们在经济、方便、代表满意等约束条件下，为与会代表预订宾馆客房、租借会议室、租用客车建立了最合理的方案，得到最佳的优化模型。
1、我们根据以往四届会议代表回执和与会的具体情况，利用比例法预测出本届与会代表人数为657，再利用附表二统计分析出本届发来回执的代表人数为884。
2、在宾馆的选择上，为满足与会代表住房要求，并使得各宾馆间的距离之和最短，我们运用0—1整数规划和双目标线性规划建立模型，确定1,2,5,7,8五个宾馆作为本届举办这次会议的场所。
在宾馆房间的选择上，我们建立优化模型，利用Lingo软件可知房间总费用是83940元，其预定方案为：1号宾馆普通双标间50间，商务双标间30间，普通单人间30间，商务单人间20间；2号宾馆普通双标间50间，商务双标间35间，豪华双标间A30间；5号宾馆普通双标间A35间，普通双标间35间，豪华双标间39间；7号宾馆普通双标间50间，商务单人间9间，商务套房23间；8号宾馆普通双标间B40间；总的费用为83940元。
会议筹备数学建模
会议筹备摘要本文通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
首先针对预定宾馆客房的问题，我们根据以往几届会议代表回执和与会情况（附表3），运用平滑平均法算出往届的发来回执但未与会的人数与发来回执的人数的平均比例，未发回执而与会的人数与实际与会人数的平均比例，平均比例分别为30%和20%，从而可以求出本届实际与会人数为662人。
接着我们根据与会代表回执的住房要求（附表2），使用0-1线性规划借助Lingo软件对宾馆选择方案进行优化，最终得出的优化方案是：应为与会的代表预订①、②、③、⑦号宾馆。
由于会议室有人数限制，我们先确定每个宾馆人数：根据与会人员的住房要求（附表2）和①、②、③、⑦号宾馆现有的房间类型，在满足与会代表价位区间的要求之外考虑到价格最优、距离最近的方式安排与会人员进行入住。
经安排后统计得①号宾馆共入住200位与会人员；②号宾馆共入住152位与会人员；③号宾馆共入住146位与会人员；⑦号宾馆共入住165位与会人员。
针对租借会议室、租用客车的问题，我们把这两个问题从经济和与会人员的满意程度综合考虑建立了一个合理的线性规划模型，并借助Lingo求解得：租借①号宾馆200人会议室1间；②号宾馆45人会议室3间；③号宾馆150人会议室1间；⑦号宾馆200人会议室1间，并租用1辆33座客车，全天租借会议室和租用客车总共花费为10000元。
关键词：平滑平均法 0-1线性规划整数规划 Lingo 最优化1背景简述随着时代的发展、科技的进步、信息交流需求的不断增加，专业领域的会议数量越来越多，规模越来越大，如何为与会代表预订宾馆客房、租借会议室、租用客车接送代表成为重点问题。
本文就此问题进行研究，从经济、方便、代表满意等方面制定会议的最佳方案。
2问题重述市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
数学建模案例分析-“会议筹备”
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案例分析 — “会议筹备”
二、问题的分析
2.1 需要解决的问题 从题目要求出发, 主要需要解决三个问题: 1.预测本届会议与会代表的数量,并且确定需要预订的 各类客房的总量; 2. 确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量; 3.确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的 规格和数量.
两种损失之间的大小关系. 总的平均损失即 S 的期望为: g m X X E ( S ) = ∑ (m − X )C N p (1 − p ) N − X 2 X =0 g N X −m X X N−X +λ ∑ C N p (1 − p ) (3) 2 X =m+1 X
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其中 xij1 , xij 2 , yij 2 , ki 为决策变量, 其余为已知量.
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案例分析 — “会议筹备”
通过“以往每届与会代表数量除以以往每届与会代表 数量的预测值(可按3.1方法计算)”,再取平均可得到 p 的 估计值. 当 X ≤ m 时, 会议筹备组的损失是空房费用, 而当
m < X ≤ N 时, 预定房间数不够实际用量, 会议筹备组的
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案例分析 — “会议筹备”
确定需要预订客房的总量时,应该考虑使会议筹备组 在订房上的损失尽量小, 损失包括两部分: 预订客房数超 过实际用量时筹备组需要支付的一天空房费; 预订客房 数不够实际用量时引起代表不满的“费用”, 后者要用适当 的数学表达式加以量化.确定了预订客房的总量, 根据附 表2数据中本届会议的代表所需三种类型的客房的比例, 可以得到需要预定各类客房的数量.
4会议优化模型
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目会议筹备某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。
从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。
附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。
需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。
现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
附表1 10家备选宾馆的有关数据说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。
合住是指要求两人合住一间。
独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。
附表3 以往几届会议代表回执和与会情况附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）会议优化模型一、 问题的提出二、 问题的分析要制定一个代表满意、保障到位、顺畅高效的会议筹备方案，需从以下三方面考虑： 一、需要合理预测实际参会代表的人数。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.吴飞业2.张晓玲3.戈长丽指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备问题摘要本文从经济、方便和与会代表满意程度出发，建立一次线性回归、0-1整形规划、目标规划等模型，为会议筹备组制定出一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
针对问题一：预测与会代表人数进行与会代表人数预测时，运用matlab软件对附表3进行描绘如图1所示，并用一次线性回归模型，对该图进行拟合，拟合图像如图2。
由模型求解可预测出本届实际可能的与会代表人数为638人。
针对问题二：预测宾馆总数量依题意，以预订宾馆的数量最少为目标函数，用LINGO软件建立0-1规划模型，以本届回执中有住房要求的代表人数为条件列出相应的约束函数。
通过求解模型，宾馆编号○1、○2、○3、○7满足要求。
然后依据本届实际可能的与会人数及回执中有住房要求的人数，计算出所需预订宾馆房间总数如表4所示。
针对问题三：租用会议室和各宾馆房间类型和数量根据租用会议室的费用最低为目标函数，通过LINGO软件建立整数规划模型，以会议分组和参与会议总人数必须大于或等于638人为条件确定约束条件。
所以由模型解得在各宾馆预订的会议室为：宾馆③预订规模为200人和60人的会议室各一间；宾馆⑦预订规模为60人的会议室3间和规模为200人的会议室一间。
租用会议室的总费用经计算为6840元。
为了节省费用，将人数尽可能的集中分配在选有会议室的宾馆，并以此确定出在各选定宾馆中的房间数量和类型如表5所示。
针对问题四：租用客车的费用在求解问题二和问题三的情况下，以租用客车费用最低为目标函数建立整数规划模型，确定租用客车的类型和数量。
该模型只在假设条件下成立，对于超出假设外的因素应当另外考虑。
关键词：一次线性回归模型 0-1整数规划目标规划模型 matlab软件LINGO 编程软件一 问题重述某会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
并且要便于管理、满足代表的价位需要，而且选择宾馆数目要少、预定客房的宾馆之间的距离要近。
从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不参加会议，同时也有一些与会的代表事先不提交回执。
但是，客房房费由与会代表自付。
如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费；而若出现预订客房数量不足，就会引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。
所以要从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
二 问题分析由于会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车，就要根据这届会议代表回执中有关住房要求的人数，会议召开的形式和地点，到与会地点的代表人数和预定宾馆客房的分布来制定合理方案。
需考虑以下问题：1、实际到场的与会人数。
从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不参加会议，同时也有一些与会的代表事先不提交回执。
所以确定一种合理预测到场与会人员十分重要。
进行人数预测时，根据以往几届会议回执情况，得到以往几届实际与会人数4∂（4123=-+∂∂∂∂），由matlab 软件描述实际可能到场的与会人数，建立一元线性回归拟合模型，确定拟合方程，再由本届回执总数和拟合方程预测出实际可能到场的与会人数。
2、预订宾馆总数确定宾馆数量时应考虑使选择的宾馆数量尽可能少、位置比较靠近。
依题意，用LINGO 软件建立0-1整数规划模型，通过求解模型得到符合要求的宾馆。
根据本届回执中对住房有要求的人数分配，预测所需预订宾馆房间总数。
3、租借会议室及各宾馆房间类型和数量安排 由于在会议期间上下午各安排6个分组会议，假设上下午会议内容不同，则筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借6个会议室。
并以租借费用最低为目标，确定在各宾馆预订的会议室情况。
由会议室规模及数量的确定，将人数尽可能集中的分布在选有会议室的宾馆。
根据本届回执中住房要求人数的分布，再由本届以确定出的宾馆房间总数确定出在各已选定宾馆中的房间类型和数量。
4、租用客车由于与会代表们的住宿问题已被确定，所以在租用客车时只要考虑租用客车的费用最低并确定租用客车的类型和数量。
三 符号说明和约定四 基本假设1、假设所给数据真实可靠；2、与会代表听从为他们安排符合他们价位需要的宾馆；3、拟合求得的与会人数和实际与会人数刚好无偏差；4、选定的会议室与分组会议的规模刚好符合；5、租车在租用期间一切正常；6、备选宾馆的客房和会议厅在预定前都可用； 五 模型建立与求解5.1 问题一 与会人数的预测 5.1.1 模型准备由附表2中数据可得今年发来回执的代表数量为755人 。
通过观察附表3中各数据，运用4123=-+∂∂∂∂计算出以往几届实际到场的与会人数，如表1所示：根据表1中的数据，用matlab 软件画出历届实际与会的代表数量与历届发来回执的代表数量关系图，横坐标历届发来回执的代表数量，纵坐标表示历届实际与会的代表数量，如图1所示：图1 以往几届回执情况描述从图1可以看出，历届实际与会的代表数量与历届发来回执的代表数量之间呈明显的线性关系，由此推断可以建立一次线性拟合模型进行求解。
5.1.2 模型的建立假设用y 表示历届实际与会的代表人数，x 表示历届发来回执的代表数量，以表1中的数据作为拟合数据，建立一次线性拟合模型：0y x ββ=+ （1）β和0β分别为模型中待求的相关系数。
5.1.3模型的求解用matlab 软件对该模型进行求解，编程如附录一所示，拟合图像如图2所示：图2 拟合图像从图2可以看出，一次拟合函数与原始数据的拟合程度极高，故可以采用该函数作为拟合模型，根据matlab运行结果，可得一次拟合函数为：.0+y（2）=x8096*.096226由5.1.1已知今年发来回执的代表数量为755人，将x=755带入（2）中，可得今年实际与会的代表数量为638人。
5.2 问题二预定宾馆5.2.1模型的准备通过对本届会议代表回执中对房间要求信息的研究，可以计算出对各类房间需求的比例如表2所示：际与会代表对住房的要求，统计结果如表3所示：表3 本届实际与会代表的住房需求表结果如表4所示：表4 预定房间种类数量统计表通过对表1、表2、表3、表4的分析，拟采用0-1整数规划模型对预定宾馆进行预测。
5.2.2模型的建立引入0-1整数规划模型设i A )10,...,2,1(=i 表示编号从①~⑩的10个备选宾馆，引入0-1变量)10,...,2,1(=i x i , 令：11,2, (10)0,i i i A x i A ⎧==⎨⎩，当被选中，当未被选中，以Z 为目标函数，表示所花费的钱数，i 表示每家宾馆会议室的规模种类序号，j 表示所选每种会议室的间数，i c 表示每种会议室一天的租金，i b 表示每种会议室容纳的人数。
在该模型的构建过程中，以预定的宾馆数量尽可能少作为目标，以今年实际与会代表对住房的需求作为约束条件，建立0-1整数规划模型为：min∑==101i ix z⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥++++≥+++≥+++++≥+++++≥++++++≥+++++107110012030305020100603030146857045246580644040452465502394090407050778598405070505085..109761109618643218643218765432875432或ix x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s5.2.3模型的求解运用LINGIO 软件对该模型进行求解，所编程序如附录二所示，根据运行结果，筛选出符合要求的宾馆编号为：○1○2○3○7 5.3 问题三 租借会议室 5.3.1模型准备以对问题一及问题二的求解为前提，通过对数据及问题的分析，拟采用整数规划模型对问题三进行求解。
5.3.2模型的建立引入整数规划模型对宾馆的会议室选择进行预测。
假设Z 为目标函数，表示所花费的钱数，i 表示每家宾馆会议室的规模种类序号，j 表示所选每种会议室的间数，i c 表示每种会议室一天的租金，i b表示每种会议室容纳的人数。
在该模型的构建过程中，以租会议室所用费用最少为目标，以实际与会代表人数及分组会议数为约束条件，建立整数规划模型为：min∑∑===14131i j iij c x z⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧>=≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤=∑∑∑∑====为整数ij i j i ij j j j j j jj j j j j j jj i j ij x b x x x x x x x x x x x x x x x x t s 141301413121110987654321141363810302030102010*******02020106..5.3.3模型的求解运用LINGO 软件求解上述模型，所编程序如附录三所示。
根据运行结果，确定出6个会议室，上下午轮流使用，各宾馆预订的会议室情况为： 宾馆③预订规模为200人和60人的会议室各一间，宾馆⑦预订3间规模为60人的会议室和一间规模为200人的会议室。