湿平高中物理第五章曲线运动5.6向心力导学案无解答新人教必修
高中物理第五章曲线运动向心力学案新人教版必修
6 向心力[学习目标] 1.了解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的.2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算.3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果.一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力.2.方向：始终沿着半径指向圆心.3.表达式：(1)F n ＝m v 2r(2)F n ＝m ω2r4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.图1(1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.( × ) (5)变速圆周运动的向心力大小改变.( √ )(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ )2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )图2A.重力、支持力、绳子拉力B.重力、支持力、绳子拉力和向心力C.重力、支持力、向心力D.绳子拉力充当向心力 答案 AD【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解一、向心力的概念和来源1.如图3所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v ，运动半径为r ，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v 增大，绳的拉力大小如何变化？图3答案 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉力，大小为F ＝ma n ＝m v 2r，方向指向圆心.v 增大，绳的拉力增大.2.若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？答案向心加速度a n＝ω2r，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F＝ma n＝mω2r，方向指向地心.向心力的理解(1)向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力.(2)向心力大小：F n＝ma n＝m v2r＝mω2r＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r.(3)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.(4)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小.(5)向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.①当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度.②当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.例1(多选)下列关于向心力的说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力答案BC解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力.非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力.【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解例2 (多选)如图4所示，用长为L 的细线拴住一个质量为M 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()图4A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D.向心力的大小等于Mg tan θ 答案 BCD【考点】向心力来源的分析【题点】圆锥摆运动的向心力来源分析 二、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况. 解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程. (4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例例3如图5所示，已知绳长为L＝20cm，水平杆长为L′＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10m/s2，问：(结果保留两位小数)图5(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多大？答案(1)6.44rad/s (2)4.24N解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan45°＝mω2r①r＝L′＋L sin45°②联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44rad/sF T＝mgcos45°≈4.24N.【考点】圆锥摆类模型【题点】圆锥摆的动力学问题分析匀速圆周运动解题策略在解决匀速圆周运动问题的过程中，要注意以下几个方面：(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节.(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的. (3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解.针对训练 如图6所示，一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g )( )图6A.m g 2＋(v 2R)2B.m(v 2R)2－g 2 C.m v 2RD.mg 答案 A解析 对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg 、空气对老鹰的作用力F .由题意可知，力F 沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F 1＝mv 2R，F 2＝mg ，则F ＝F 22＋F 12＝(mg )2＋(m v 2R)2＝mg 2＋(v 2R)2，A 正确.【考点】向心力公式的简单应用【题点】水平面内圆周运动中的动力学问题例4 如图7所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m 的物体A 放在转盘上，物体A 到圆孔的距离为r ，物体A 通过轻绳与物体B 相连，物体B 的质量也为m .若物体A 与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A 随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g )答案g(1－μ)r≤ω≤g(1＋μ)r解析当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F＋F fmax＝mrω12①由于B静止，故有F＝mg②又F fmax＝μF N＝μmg③由①②③式可得ω1＝g(1＋μ)r当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－F fmax＝mrω22④由②③④式可得ω2＝g(1－μ)r故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即g(1－μ)r≤ω≤g(1＋μ)r.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解.通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0.(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0.(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值.三、变速圆周运动和一般的曲线运动用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，如图8.(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果.(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？分加速度的作用效果如何？答案 (1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图，拉力F 有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向.(2)根据F 产生的作用效果，可以把F 分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心的分力F n ；F t 产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，F n 产生向心加速度，改变线速度的方向.1.受力特点：变速圆周运动中合外力不指向圆心，合力F 产生改变速度大小和方向两个作用效果.即 →径向方向分力→产生向心加速度→改变线速度方向 →切线方向分力→产生切向加速度→改变线速度大小2.某一点的向心加速度和向心力仍可用a n ＝v 2r ＝ω2r ，F n ＝m v 2r＝m ω2r 公式求解.例5 如图9所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )图9A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为b 答案 A合力解析转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能沿b方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能沿d方向，D项错误.【考点】变速圆周运动问题【题点】变速圆周运动问题匀速圆周运动与变速圆周运动的比较1.(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是( )A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小答案ACD解析向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解2.(向心力的来源分析)如图10所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )图10A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同答案 C解析由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.【考点】向心力来源的分析【题点】水平面内匀速圆周运动的向心力来源分析3.(圆周运动中的动力学问题)如图11所示，质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小.图11答案14N解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力F T提供(如图所示)，即F T －mg ＝mv 2r所以F T ＝mg ＋mv 2r ＝(1×10＋1×221) N ＝14N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题4.(圆周运动的向心力及有关计算)长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图12所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g )图12(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小. 答案 (1)mgcos θ(2)gL sin θtan θ 解析 (1)小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：F T cos θ＝mg ，故拉力F T ＝mgcos θ.(2)小球做圆周运动的半径r ＝L sin θ，向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ，而F n ＝m v 2r，故小球的线速度v ＝gL sin θtan θ. 【考点】圆锥摆类模型【题点】圆锥摆的动力学问题分析5.(圆周运动的临界问题)如图13所示，水平转盘上放有一质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(重力加速度为g )图13(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度. (2)当角速度为3μg2r 时，绳子对物体拉力的大小. 答案 (1)μgr (2)12μmg 解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0， 则μmg ＝m ω02r ，得ω0＝μgr.(2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝m ω2r即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，得F ＝12μmg .【考点】水平面内的圆周运动的动力学分析 【题点】水平面内的圆周运动的动力学分析一、选择题考点一 向心力的理解及向心力来源分析1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 B解析做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错.【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )图1答案 C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.【考点】变速圆周运动问题【题点】变速圆周运动问题3.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，如图2所示，则此时( )图2A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 答案 A解析 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力，A 正确，B 错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C 、D 错误. 【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解4.如图3所示，水平圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )图3A.物块A 不受摩擦力作用B.物块B 受5个力作用C.当转速增大时，A 所受摩擦力增大，B 所受摩擦力减小D.A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴 答案 B解析 物块A 受到的摩擦力充当向心力，A 错误；物块B 受到重力、支持力、A 对物块B 的压力、A 对物块B 沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B 沿半径指向转轴的静摩擦力，共5个力的作用，B 正确，D 错误；当转速增大时，A 、B 所受摩擦力都增大，C 错误. 【考点】向心力来源的分析【题点】水平面内匀速圆周运动的向心力来源分析 考点二 向心力公式的应用5.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图4A.μmgB.μmv2RC.μm (g ＋v 2R)D.μm (g －v 2R)答案 C解析 在最低点由向心力公式得：F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式有F f ＝μF N＝μ(mg ＋m v 2R )＝μm (g ＋v 2R)，C 选项正确.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题6.如图5所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是( )图5A.线速度v A ＞v BB.角速度ωA ＞ωBC.向心力F A ＞F BD.向心加速度a A ＞a B 答案 A解析 设漏斗的顶角为2θ，则小球受到的合力为F 合＝mgtan θ，由F n ＝F 合＝mgtan θ＝m ω2r ＝m v 2r＝ma n ，知向心力F A ＝F B ，向心加速度a A ＝a B ，选项C 、D 错误；因r A ＞r B ，又由于v ＝grtan θ和ω＝g r tan θ知v A ＞v B 、ωA ＜ωB ，故A 对，B 错误.【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析7.(多选)如图6所示，A 、B 两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO ′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A ∶m B ＝2∶1，那么关于A 、B 两球的下列说法中正确的是( )图6A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2答案BCD解析两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B正确.设两球的运动半径分别为r A、r B，转动角速度为ω，则m A r Aω2＝m B r Bω2，所以运动半径之比为r A∶r B＝1∶2，C正确.由牛顿第二定律F＝ma可知a A∶a B＝1∶2，D正确. 【考点】向心力公式的简单应用【题点】水平面内圆周运动的动力学问题考点三圆周运动的临界问题8.(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台旋转时，下列说法中正确的是( )图7A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动D.若转速增加，则C物体最先滑动答案AD解析三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a n＝ω2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：F f A＝(2m)ω2R，F f B＝mω2R，F f C＝mω2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确.【考点】水平面内的圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的圆周运动的动力学分析9.(多选)如图8所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点).A和B距轴心O的距离分别为r A＝R，r B＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是F m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )图8A.B所受合外力一直等于A所受合外力B.A受到的摩擦力一直指向圆心C.B受到的摩擦力一直指向圆心D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为2F m mR答案CD解析A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F合＝mω2r，角速度ω相等，B的半径较大，所受合力较大，A错误.最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心.由于B 所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大转速，则B将有离心运动的趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力先减小后反向增大，所以A受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，B错误，C正确.当A与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，A、B将开始滑动，则根据牛顿第二定律得，对A有F T－F m＝mRωm2，对B有F T＋F m＝m·2Rωm2.解得最大角速度ωm＝2F mmR，D正确.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析二、非选择题10.(向心力公式的应用)如图9所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)图9(1)轻绳的拉力大小.(2)小球A 运动的线速度大小. 答案 (1)m 2g (2)m 2grm 1解析 (1)物块B 受力平衡，故轻绳拉力F T ＝m 2g(2)小球A 做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力F T 提供，根据牛顿第二定律m 2g ＝m 1v 2r解得v ＝m 2grm 1. 【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析11.(圆周运动的临界问题)如图10所示装置可绕竖直轴OO ′转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，当细线AB 沿水平方向绷直时，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1kg ，细线AC 长L ＝1m.(重力加速度g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10(1)若装置匀速转动，细线AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小； (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563rad/s ，求细线AB 和AC 上的张力大小F T AB 、F T AC .答案 (1)522rad/s (2)2.5N 12.5N解析 (1)当细线AB 刚好被拉直，则AB 的拉力为零，靠AC 的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan37°＝mL AB ω12解得ω1＝g tan37°L AB＝10×341×35rad/s ＝522rad/s (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563rad/s。
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修2
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。
2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。
4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。
学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。
(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。
②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。
②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。
它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。
(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。
圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。
应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。
⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。
高中物理 5.6 向心力导学案新人教版必修
高中物理 5.6 向心力导学案新人教版必修一、学习目标1、理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心、2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算、3、知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力、二、知识要点1、向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向____的合力，这个合力叫做向心力、 (2)方向：始终指向____、 (3)公式：Fn＝__ ___＝_____ __、注意：①由于向心力的方向时刻改变，所以向心力是变力、②向心力是按效果命名的，不论哪种性质的力，只要产生了向心加速度，就可以称它为向心力、2、变速圆周运动和一般的曲线运动(1)变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果、①合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生_ ___加速度at，描述________变化的快慢、②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的___ _，描述______ __变化的快慢、(2)一般的曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段____、圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的_ ___、这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理、三、典型例题例1、如图，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 ( )A、A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B、A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C、A受重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确例2、长度L＝0、50m的轻杆OA，A端有一质量m＝3、0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s(g取10m/s2)，则此时细杆OA受到 ( )A、6N的拉力B、6N的压力C、24N的拉力D、24N的压力例3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A、球A的线速度必定大于球B的线速度B、球A的角速度必定小于球B的角速度C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力例4、如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断、设摆线长l＝1、6m，摆球质量为0、5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4、0m，不计空气阻力，g＝10m/s2、求：(1)摆球落地时速度的大小；(2)D点到C点的距离、四、选做例题例5、如图所示，细绳一端系着质量M＝0、6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0、3 kg的物体B、A与滑轮O的距离为0、2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)五、板书设计：六、教学后记：备注栏。
人教版高一物理必修2第五章曲线运动：5.6 向心力 教案设计
向心力【教学目标】一、知识与技能1．知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
2．理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
3．知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
二、过程与方法1．通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。
并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。
2．在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。
3．经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
三、情感态度与价值观1．经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2．实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
【教学重难点】一、教学重点1．理解向心力的概念和公式的建立。
2．理解向心力的公式，并能用来进行计算。
3．理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
二、教学难点1．理解向心力的概念和公式的建立。
2．理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
【教学过程】一、引入新课演示实验：让物块在旋转的平台上尽可能做匀速圆周运动。
教师：物块为什么可以做匀速圆周运动？这节课我们就来研究这个问题。
（设计意图：从实验引入，激发学生的好奇心，活跃课堂气氛。
）二、新课教学[向心力]1．向心力的概念学生：在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。
教师：物块所受到的合力是什么？学生：重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。
教师：这个合力具有怎样的特点？学生：思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
教师：得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。
）2．感受向心力学生：学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
人教版高中物理必修2导学案设计：5.6向心力(无答案)
Oωω5.6 向心力【学习目标】1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．2．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并能用公式来进行计算．3．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．【学习重难点】 1．明确向心力的意义、作用、公式及其变形 2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象． 【学习过程】体会牛顿第二定律在向心力上的应用．任务一 自主学习一、向心力(请同学们阅读教材P23 “向心力”部分，完成以下问题)1、定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向 ，这个力叫做向心力2、方向：总指向 ，与速度方向 ，方向时刻 。
3、向心力的大小：用向心加速度度表示 ；用线速度表示 ；用角速度表示 ； 用周期表示 ；用转速度表示 。
4、向心力的作用效果：只改变速度的 ，不改变速度的 。
5、匀速圆周运动的向心力来源：由 提供。
任务二 合作探究二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式（请同学们阅读教材P23页“实验”部分，思考下面的问题：） 1简述实验原理(怎样达到验证的目的)．2．．实验器材有哪些?3．实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)?三、匀速圆周运动实例分析——向心力的来源思考：说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？ （1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，（3）物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?（4）沿光滑漏斗内壁做匀速圆周运动的小球总结：1、向心力是根据 命名的力2、向心力的来源： 四、变速圆周运动和一般曲线运动引导1：演示“做一做”的实验，可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，疑问：难道向心力能改变速度的大小吗?为什么?引导2：怎么分析研究一般的曲线运动？① 做变速圆周运动的物体所受的力：Ft ：切向分力，它产生 加速度，改变速度的 . Fn ： 向心分力，它产生 加速度，改变速度的 .② 处理一般曲线运动的方法：可以把曲线分割为 ，每一小段都可以看做 ，就可以采用 的分析方法来处理。
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力 导学案 word
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力导学案 word 人教版高二物理必修二第五章曲线运动5.6向心力导学案-word§5.6向心力班级：.组名：.姓名：.时间：年月日[本卷要求]：1.2.3.4.大脑思考听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的背对背，理解对理解，实践对实践，总结对总结，不要懈怠！多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.周期审查6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.完成本卷，总结本章的知识结构，以及常见的问题类型和实践8独立时限满分9步骤规范，写作工整10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、灵活应用11.先会后熟：一种题型弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射击【一分钟德育】熟练的力量约翰伍顿是美国ucla篮球队的教练，曾领导球队连续拿到十多次全美篮球比赛的冠军。
有位教练问他：“你是如何指导球员，让每一名球员进入球队后都变成冠军队伍中的一员的？如何才能像你一样成功？”约翰伍顿回答说：“即使是篮球巨星，也要每天站在篮下5米处练习500次的基本投篮动作。
因为球员只有每天练投500次，遇到紧急状况才能有超水准的表现。
基本动作是最重要的。
时日一久，球员必有相当程度的改变。
”盖瑞布雷尔是美国高尔夫球场上的名将，在比赛中经常能准确地挥处出完美无缺的一杆。
有位高尔夫球运动员问他：“怎样才能挥出完美无缺的一杆？如何才能像你一样成功？”盖瑞布雷尔回答说：“我每天早上起来坚持挥杆1000次，双手流血，包扎过后继续挥杆，连续挥了30年。
”接着，盖瑞布雷尔又说：“你愿意付出每天早上起来坚持挥杆1000次的代价吗？你愿意重复一模一样的单调动作吗？”[回顾]1.牛顿第二定律2.向心加速度的定义、大小和方向【目标及达标标准】1.知道向心力是什么，并理解它是一种有效的力（困难）。
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力 导学案-word
§5.6 向心力班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【本卷要求】：1.动脑思考2.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的3.该背的背，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！4.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.循环复习6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及常见题型及做法8.独立限时满分作答9.步骤规范，书写整洁10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11.先会后熟：一种题型弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射【一分钟德育】熟练的力量约翰·伍顿是美国UCLA篮球队的教练，曾领导球队连续拿到十多次全美篮球比赛的冠军。
有位教练问他：“你是如何指导球员，让每一名球员进入球队后都变成冠军队伍中的一员的？如何才能像你一样成功？”约翰·伍顿回答说：“即使是篮球巨星，也要每天站在篮下5米处练习500次的基本投篮动作。
因为球员只有每天练投500次，遇到紧急状况才能有超水准的表现。
基本动作是最重要的。
时日一久，球员必有相当程度的改变。
”盖瑞·布雷尔是美国高尔夫球场上的名将，在比赛中经常能准确地挥处出完美无缺的一杆。
有位高尔夫球运动员问他：“怎样才能挥出完美无缺的一杆？如何才能像你一样成功？”盖瑞·布雷尔回答说：“我每天早上起来坚持挥杆1000次，双手流血，包扎过后继续挥杆，连续挥了30年。
”接着，盖瑞·布雷尔又说：“你愿意付出每天早上起来坚持挥杆1000次的代价吗？你愿意重复一模一样的单调动作吗？”【回眸一瞥】1.牛顿第二定律2.向心加速度的定义、大小和方向【目标及达标标准】1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力（难点）。
2. 理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算（重点）。
最新学年高中物理 第五章 曲线运动 6 向心力学案 新人教版必修2(考试必备)
6 向心力一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力．2．方向：始终沿着半径指向圆心． 3．表达式：(1)F n ＝m v 2r.(2)F n ＝m ω2r .4．向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示．图1(1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢． (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢． 2．一般的曲线运动的处理方法：(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆孤．研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．(×) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．(×)(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．(√) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．(×) (5)匀速圆周运动的合力就是向心力．(√)(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变．(√)2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球所受的力，下列说法正确的是( )图2A ．重力、支持力、绳子拉力B ．重力、支持力、绳子拉力和向心力C ．重力、支持力、向心力D ．绳子拉力充当向心力 答案 AD【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解一、向心力的概念和来源1．如图所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v ，运动半径为r ，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v 增大，绳的拉力大小如何变化？答案 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉力，大小为F ＝ma n ＝m v 2r，方向指向圆心．v 增大，绳的拉力增大．2．若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？答案向心加速度a n＝ω2r，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F＝ma n＝mω2r，方向指向地心．对向心力的理解(1)向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力．(2)向心力大小：F n＝ma n＝m v2r＝mω2r＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r.(3)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．(4)向心力的作用效果——改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小．(5)向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．①当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度．②当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小．例1(多选)下列关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力答案BC解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力．非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力．【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解二、向心力来源分析分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供．(1)地球绕太阳做圆周运动(如图甲)．(2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动(如图乙)．(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图丙)．(4)小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时(如图丁)．答案(1)太阳对地球的引力．(2)物块受到的静摩擦力(也可以说是物块所受重力、支持力、静摩擦力的合力)．(3)漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力．(4)细线对小球的拉力和小球所受重力的合力．1．向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是合力或分力．应明确各种情况下向心力的来源.2.在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圆心．3．变速圆周运动：(1)变速圆周运动中合外力不指向圆心，合力F 产生改变速度大小和方向两个作用效果．即(2)某一点的向心加速度和向心力仍可用a n ＝v 2r ＝ω2r ，F n ＝m v 2r＝m ω2r 公式求解，只不过v 、ω都是指那一点的瞬时速度．例2 (2018·余姚市高一第二学期期中考试)如图3所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A 的受力情况说法正确的是( )图3A ．受重力、支持力B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C ．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力D ．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 答案 B解析 物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在竖直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圆心，提供物块做匀速圆周运动的向心力，B 项正确． 针对训练1 如图4所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )图4A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为cB ．当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为aD ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为b 答案 A解析 转盘匀速转动时，物块P 所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O 点，A 项正确，B 项错误；当转盘加速转动时，物块P 做加速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有指向a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b ，C 项错误；当转盘减速转动时，物块P 做减速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有指向a 相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d ，D 项错误． 三、圆周运动的动力学问题 例3 (2018·东阳中学期中考试)如图5所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看做是半径为500 m 的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg ，飞机经过最低点时速度为360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力为(取g ＝10 m/s 2)( )图5A ．650 NB ．1 300 NC ．1 800 ND ．1 950 N答案 D解析 在最低点分析飞行员的受力情况如图所示， 由牛顿第二定律结合向心力公式得：F N －mg ＝mv 2R可得F N ＝mg ＋m v 2R，其中v ＝100 m/s代入可得F N ＝1 950 N ，再由牛顿第三定律可得，D 正确．分析圆周运动的动力学问题的关键是受力分析，找出沿圆周半径方向的力，然后利用牛顿第二定律列式求解．针对训练2 如图6所示，某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重力为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )图6A ．0 B.gR C.2gR D.3gR答案 C解析 如图所示，在最高点人受重力和座椅向下的压力，两个力的合力提供向心力，由F N ＋mg＝m v 2R得：v ＝2gR .1．(对向心力的理解)下面关于向心力的叙述中，错误的是( ) A ．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B ．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D ．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 答案 B解析 向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A 、C 、D 正确，B 错误．2．(向心力来源分析)如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )图7A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力 答案 B3．(向心力公式的应用)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m ，如图8所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m ，一个质量为50 kg 的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m 的弯道，下列说法正确的是( )图8A ．乘客受到的向心力大小约为200 NB ．乘客受到的向心力大小约为539 NC ．乘客受到的向心力大小约为300 ND ．弯道半径越大，乘客需要的向心力越大 答案 A解析 由F n ＝m v 2r，可得F n ＝200 N ，选项A 正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，D 错误．4．(圆周运动的动力学问题)如图9所示，质量为m 的物体，沿半径为r 的圆轨道自A 点滑下，A 与圆心O 等高，滑至B 点(B 点在O 点正下方)时的速度为v ，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，物体在B 点所受的摩擦力的大小为( )图9A ．μmgB ．μm v 2rC ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r 答案 C解析 在B 点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力F N 与重力mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2r ，可求得F N ＝mg ＋mv 2r，则滑动摩擦力为F f ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r .5.(圆周运动的动力学问题)如图10所示，质量为1 kg 的小球用细绳悬挂于O 点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s ，已知球心到悬点的距离为1 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．图10答案 14 N解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力F T 提供(如图所示)，即F T －mg ＝mv 2r所以F T ＝mg ＋mv 2r ＝(1×10＋1×221) N ＝14 N由牛顿第三定律知，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.一、选择题考点一 对向心力的理解及向心力来源分析1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．向心力一定是物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 B解析做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错误．【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )图1答案 C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.【考点】变速圆周运动问题【题点】变速圆周运动问题3.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，如图2所示，则此时( )A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大图2答案 A解析衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力，A正确，B错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C、D错误．【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解4. (多选)如图3所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )图3A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于Mg tan θ答案BCD【考点】向心力来源的分析【题点】圆锥摆运动的向心力来源分析考点二向心力公式的应用5. (2018·杭西高高一4月测试)如图4所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内车道最里边缘间最远距离为150 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( )图4A ．所受的合力可能为零B ．只受重力和地面的支持力作用C ．最大速度不能超过25 m/sD ．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案 C解析 汽车做圆周运动，是变速运动，合力不为零，A 项错误．汽车受到重力、支持力和指向圆心的静摩擦力作用，静摩擦力提供向心力，B 、D 错误．由μmg ＝m v 2r得，最大速度v m ＝μgr m ，其中r m ＝15 m ＋1502m ＝90 m ，代入得：v m ＝0.7×10×90 m/s ≈25 m/s ，C 正确．6.(2017·温州中学11月模拟考试)在中国南昌有我国第一高摩天轮——南昌之星，总建设高度为160米，横跨直径为153米，如图5所示．它一共悬挂有60个太空舱，每个太空舱上都配备了先进的电子设备，旋转一周的时间是30分钟，可同时容纳400人左右进行同时游览．若该摩天轮做匀速圆周运动，则乘客( )图5A ．速度始终恒定B ．加速度始终恒定C ．乘客对座椅的压力始终不变D ．乘客受到的合力不断改变 答案 D7.如图6所示，将完全相同的两小球A 、B ，用长L ＝0.8 m 的细线悬于以v ＝4 m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时细线中张力之比F A ∶F B 为(g ＝10 m/s 2)( )图6A ．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案 C解析 小车突然停止，B 球将做圆周运动，所以F B ＝m v 2L ＋mg ＝30m ；A 球做水平方向减速运动，F A ＝mg ＝10m ，故此时细线中张力之比为F A ∶F B ＝1∶3，C 选项正确．8．如图7甲所示，在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图乙所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，A 、B 间的距离为L ＝80 m ，铁索的最低点离A 、B 连线的垂直距离为H ＝8 m ，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s ，g 取10 m/s 2，那么( )图7A ．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得铁索的圆弧半径为100 mC ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N 答案 C解析 人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r ，由几何关系，有：(r －H )2＋(L2)2＝r 2，解得r ＝104 m ；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r，解得F N ＝570 N ，由牛顿第三定律可知，滑轮对铁索的压力F N ′＝F N ＝570 N ，选项C 正确． 考点三 圆周运动的临界问题9．(多选)如图8所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的动摩擦因数相同．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台旋转时，下列说法中正确的是( )图8A ．若三个物体均未滑动，则C 物体的向心加速度最大B ．若三个物体均未滑动，则B 物体受的摩擦力最大C ．若转速增加，则A 物体比B 物体先滑动D ．若转速增加，则C 物体最先滑动 答案 AD解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a n ＝ω2r ，知C 的向心加速度最大，选项A 正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：F f A ＝(2m )ω2R ，F f B ＝m ω2R ，F f C ＝m ω2(2R )，所以物体B 受到的摩擦力最小，选项B 错误；增加转速，可知C 最先达到最大静摩擦力，所以C 最先滑动，A 、B 的临界角速度相等，可知A 、B 一起滑动，选项C 错误，D 正确．【考点】水平面内的圆周运动的动力学分析 【题点】水平面内的圆周运动的动力学分析10.如图9所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )图9A.μgrB.μgC.g rD.gμr答案 D解析 对物块受力分析知F f ＝mg ，F n ＝F N ＝m ω2r ，又由于F f ≤μF N ，所以解这三个方程得角速度ω至少为gμr，D 选项正确．11.如图10所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图10A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l是a 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝ kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 A解析 a 、b 所受的最大静摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；a 处于临界状态时，kmg ＝m ω2l ，ω＝kgl ，C 项错误；当ω＝kg 3l时，对a ：F f ＝ml ω2＝ml kg 3l ＝13kmg ，D 项错误．二、非选择题12.(向心力公式的应用)(2018·金华、温州、台州部分学校联考)如图11所示，质量为25 kg 的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁2.5 m ．如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s ，问此时小孩对秋千板的压力是多大？(g ＝10 m/s 2)图11答案 340 N解析 在最低点对小孩受力分析，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r代入数据解得：F N ＝340 N由牛顿第三定律知小孩对秋千板的压力大小为340 N.13.(圆周运动的临界问题)如图12所示，水平转盘上放有一质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，重力加速度为g ，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图12(1)绳子对物体的拉力为零时转盘的最大角速度； (2)当角速度为 3μg2r 时，绳子对物体拉力的大小． 答案 (1)μgr (2)12μmg 解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω20r ，得ω0＝ μgr.(2)当ω＝3μg2r时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝m ω2r即F ＋μmg ＝m ·3μg2r ·r ，得F ＝12μmg .。
高中物理 第五章 曲线运动 5.6 向心力学案新人教版必修2
高中物理第五章曲线运动 5.6 向心力学案新人教版必修25、6向心力班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】XXXXX：1、了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果来命名的。
2、掌握向心力表达式，会分析向心力来源并计算简单情景中的向心力。
【重点难点】重点：1、理解向心力的概念和公式，并能用来进行计算。
难点：1、向心力的来源，理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
【导学流程】【自主学习】1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于，这个合力叫做。
2、向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是从命名的。
3、变速圆周运动所受的合力。
4、做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个的分力；跟的分力和的分力产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢。
知识点一向心力的理解1、如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动、关于小球的受力情况，下列说法正确的是 ( )A、受重力、绳子的拉力、向心力B、受重力、绳子的拉力C、只受重力D、以上说法均不正确2、（多选）下面说法正确的是( )A、因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B、因物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动的方向而做圆周运动C、因为向心力的方向与线速度的方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D、向心力是圆周运动物体所受的合力知识点二向心力的分析和计算3、如图6-7-6所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A、球A的线速度必定大于球B的线速度B、球A的角速度必定小于球B的角速度C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力4、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替、如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径、现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，重力加速度为g，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A、B、C、D、【课堂练习】1、关于向心力，以下说法中不正确的是( )A、是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B、向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力C、向心力是线速度变化的原因D、只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动2、关于向心力，下列说法正确的是 ( )A、向心力是一种效果力B、向心力是一种具有某种性质的力C、向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变速度的大小D、向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3、机在空中做匀速圆周运动表演时，下列说法正确( )A、飞机必须受到恒力的作用B、飞机所受合力必须等于零C、飞机所受合力的大小可能变化D、飞机所受合力的大小不变，方向时刻改变问题记录。
高中物理第五章曲线运动5.6向心力教案新人教版必修2(2021年整理)
湖南省中方县高中物理第五章曲线运动5.6 向心力教案新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省中方县高中物理第五章曲线运动5.6 向心力教案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6 向心力学习目标1。
学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的。
2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算。
3。
初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.4。
知道处理一般曲线运动的思想方法。
自主探究1.向心力:做运动的物体,会受到指向的合力，这个合力叫做向心力。
2.向心力总是指向,始终与垂直，只改变速度的，而不改变速度的.3.向心力是根据力的（选填“性质”或“效果”）命名的。
4。
如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的;如果物体做运动(线速度大小时刻改变）,向心力并非是物体受到的合外力。
5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式F====n合作探究一、向心力感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用，所受合力有什么特点。
[小组合作］做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点：1。
大小：。
2.方向：。
3.小车做圆周运动的半径不同，所受绳的拉力就（选填“相同”或“不同”）.感受性实验二：观看3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式.【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动1.小球受哪些力?；所受合力方向：.2.哪些力提供向心力？。
高中物理 5.6 向心力第1课时导学案新人教版必修
高中物理 5.6 向心力第1课时导学案新人教版必修课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1、理解向心力的概念。
2、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度重点明确向心力的意义、作用、公式及其变形我的问题难点明确向心力的意义、作用、公式及其变形自主学习（阅读课本p23-p24回答10分钟）1、向心力（1）什么是向心力？(2)向心力的大小: F= = = 、 (3)向心力的方向及其作用效果是什么？2、变速圆周运动（1）什么是变速圆周运动？（2）受力特点：物体所受的合力F （填指向或不指向）圆心；如何将向心力F分解？精讲互动1、理解匀速圆周运动特点2、质点做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
匀速圆周运动是速度的方向变化而速度大小不变的运动。
所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所收的合力。
3、向心力来源的几个典型实例分析（1）弹力提供向心力（2）静摩擦力提供向心力（3）万有引力提供向心力（4）合外力提供向心力（5）向心力由分力提供4、对圆周运动力学问题的分析方法：（1）明确研究对象，分析它的受力情况（2）分析它的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径。
明确向心加速度的方向及大小、 (3)以向心加速度的方向为正方向,求出合力的表达式F合、(4)用向心力公式列出方程并求解达标训练1、关于向心力的说法中正确的是（）A、物体由于作圆周运动而产生向心力B、匀速圆周运动向心力不改变做圆周运动物体速度的大小C、做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D、做匀速圆周运动的物体所受合力的方向一定指向圆心3、有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A、两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B、两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C、两个球以相同的周期运动时，短绳易断D、不论如何，短绳易断4、A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A 转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？作业课后小结。
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5.6 《向心力》
【学习目标】
1、理解向心力的概念。
2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
【教学重点】
理解向心力公式的确切含义。
【教学难点】
向心力公式的运用。
【自主学习】
一、向心力
1、向心力：做运动的物体，会受到指向的合力，这个合力叫做向心力。
（1）向心力总是指向圆心，始终与垂直，只改变速度的而不改变速度的。
（2）向心力是根据力的命名，可是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。
（3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（4）向心力的公式：F=ma= =
二、向心力大小的粗略验证
分析课本实验，加深对向心力的理解：
1、用秒表记录钢球运动若干周的，再通过纸上的圆测
h 出钢球做匀速圆周运动的，测量出绳长l。
2、用测出钢球的质量。
3、用公式计算钢球所受的合力F。
4、利用公式F= 算出向心力的大小。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向与夹角
小于900，此时把F分解为两个互相的分力：跟圆的
F t 和指向 的F n 。
如图所示，其中F t 只改变v 的 ，
F n 只改变v 的 ，F n 产生的加速度就是 加速度。
若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运
2、一般曲线运动
（1）运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。
（2）一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段的运动看看做
的一部分，再应用圆周运动的分析方法处理。
【合作探究】
探究1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的
探究2、如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？
A
B C
【自我检测】
1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）
A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度
2．下列关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
3．小物块P沿光滑半圆曲面下滑，从a点下滑到最低点b的过程中，其重力G的切向分量为G1，如图2所示G1的大小变化情况正确的是
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
4．如图16所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2:3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是
（）
A．1:1 B．3:2
C．2:3 D．9:4。