混凝土剪切应力-应变曲线的研究
应力-应变曲线
应力-应变曲线MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。
所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。
这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。
在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。
本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。
这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。
“工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。
进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。
传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。
若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。
图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定0A 0L1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。
金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
当以应变e ε为自变量、应力e σ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲线。
图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定律。
于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E :随着应变的增大，许多材料的应力与应变最终都偏离了线性的比例关系，该偏离点称为比例极限。
混凝土抗压强度实验报告
混凝土抗压强度实验报告混凝土抗压强度实验是衡量混凝土质量的重要指标之一。
本文主要参考《建筑材料实验指导书》以及相关的科技论文，综合了抗压强度实验的目的、原理、实验装置、实验步骤、实验结果数据处理以及实验结论等内容。
以下是参考内容的详细描述，字数超过了500字以保证充分描述实验内容。
实验目的混凝土抗压强度实验的目的是确定混凝土的抗压强度，以衡量混凝土质量的好坏和适用范围。
实验原理混凝土的抗压强度是指混凝土在垂直加载下抵抗破坏的能力。
实验采用压力机对混凝土试件进行加载，通过观察试件的破坏形态和测量加载过程中的应力和应变，可以计算出混凝土的抗压强度。
实验装置实验所需装置包括混凝土试件、压力机、应变计、测厚尺等。
实验步骤1. 准备混凝土试件：按照标准规定的尺寸和配比制备混凝土试件，并充分养护。
2. 试件的表面处理：将试件平坦的两个平面用砂纸打磨，使其光滑平整。
3. 安装试件：将试件放置在压力机加载平台上，并调整孔距和位移测量系统。
4. 加载试件：在压力机上逐渐施加压力，记录加载过程中的应力和应变数据。
5. 观察破坏形态：观察试件在加载过程中的破坏形态，如出现裂缝、剪切破坏等。
6. 测量试件尺寸：使用测厚尺等工具测量试件在加载前后的尺寸变化。
7. 数据处理：根据实测的应力和应变数据，计算出混凝土的抗压强度。
实验结果数据处理将实验测得的应力和应变数据进行处理，得到应力-应变曲线。
根据曲线中的峰值点，确定混凝土的极限抗压强度。
实验结论通过混凝土抗压强度实验，可以得到混凝土试件在加载过程中的应力-应变关系曲线，并计算出混凝土的极限抗压强度。
根据实验结果，可以判断混凝土的质量好坏和适用范围，为工程设计和施工提供依据。
综上所述，混凝土抗压强度实验的相关参考内容包括实验目的、原理、实验装置、实验步骤、实验结果数据处理以及实验结论等。
实验数据处理的方法和公式可以根据具体的实验情况和仪器设备选择。
在实验过程中，应注意安全操作，确保实验结果的可靠性和准确性。
环氧树脂_橡胶混凝土的应力_应变曲线试验_舒兴旺
＝
ｚ
σｄε
０
（５）
试件养护方式：试件成型 后 在 室 温 下 养 护 １２
ｈ，然后在６０ ℃养护８ｈ，自然冷 却 至 室 温 后 开 始
测试．
样 号 规 定：ｐｂｗ 指 质 量 份 数 （ｐａｒｔｓ ｂｙ ｗｅｉｇｈｔ）；样 号 Ｅ１０ 指 弹 性 改 性 剂 含 量 为 １０ｐｂｗ 的环氧树脂胶粘 剂，样 号 Ｃ１０ 指 弹 性 改 性 剂 含 量
峰值应力为最 大 应 力；峰 值 应 变 为 最 大 应 力
对应的应变；峰值 应 变 能 为 单 位 体 积 的 材 料 在 变
形 至 峰 值 应 变 时 所 消 耗 的 总 机 械 能 ，即 应 力 －应 变
曲线下从０至峰值应变范围内的面积．
∫ ∫ ∫ Ｕ＊
＝
１ Ｖ
ＰｄＬ ＝
Ｌ ０
Ｐ Ａ０
ｄＬ Ｌ
第１期
舒 兴 旺 ，等 ：环 氧 树 脂／橡 胶 混 凝 土 的 应 力 －应 变 曲 线 试 验
· １１１ ·
度，为高性能橡胶 混 凝 土 的 开 发 提 供 了 一 种 新 的 思 路 ．在 前 期 工 作 中 考 察 了 橡 胶 类 型 及 掺 量 、砂 石 级 配 、环 氧 树 脂 胶 粘 剂 掺 量 等 因 素 对 环 氧 树 脂／橡 胶混凝土性 能 的 影 响 ，通 ［１５－１６］ 过 改 变 弹 性 改 性 剂 掺量，制备了一系 列 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 及 其 橡 胶 混 凝土，考察了弹性 改 性 剂 掺 量 对 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 性能和环氧树脂／橡胶混凝土应力－应变曲线的 影 响，也间接考察了 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 性 能 对 环 氧 树 脂／橡 胶 混 凝 土 性 能 的 影 响 ．
混凝土的应力-应变关系分析
混凝土的应力-应变关系分析一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。
混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。
本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及实验方法。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。
混凝土的力学性质受到其组成和制备方法的影响。
混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。
混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土的骨料在混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。
混凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。
混凝土的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。
混凝土的抗压强度通常介于10-50 MPa之间。
4. 剪切强度混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土在剪切过程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。
混凝土的剪切强度通常介于0.2-0.5 MPa之间。
三、应力-应变曲线的形状和特点混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。
在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
然而，随着应力的增加，混凝土开始发生非线性变形。
在一定应力范围内，混凝土的应力-应变曲线呈现出一个明显的拐点，称为峰值点。
在峰值点之后，混凝土开始出现裂缝和破坏，应力开始降低。
在应变较大的情况下，混凝土的应力与应变之间呈现出一个平台，称为残余强度。
混凝土的应力-应变曲线的形状和特点受到许多因素的影响，包括混凝土的强度等级、骨料类型和分布、水胶比、养护条件等。
混凝土材料的应力-应变特性原理
混凝土材料的应力-应变特性原理一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，在现代建筑中得到广泛的应用。
混凝土的应力-应变特性是混凝土材料的重要性能之一，是混凝土结构设计的基础。
本文将对混凝土材料的应力-应变特性进行详细介绍。
二、混凝土的应力-应变曲线混凝土材料的应力-应变特性通常是用应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映混凝土材料的强度、韧性和变形性能等特性。
1. 应力-应变曲线的基本形态应力-应变曲线的基本形态如图1所示。
曲线的第一段是线性段，称为弹性阶段；第二段是非线性段，称为塑性阶段；第三段是断裂阶段，称为破坏阶段。
图1 应力-应变曲线的基本形态2. 弹性阶段弹性阶段是应力-应变曲线的线性段，其斜率称为弹性模量。
在弹性阶段，混凝土材料的应变与应力成正比，而且在去除载荷后，混凝土材料完全恢复原来的形态。
3. 塑性阶段塑性阶段是应力-应变曲线的非线性段，也称为屈服阶段。
在这个阶段，混凝土材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线的斜率开始减小。
在这个阶段，混凝土材料的应变增加，但应力增加的速率减慢。
4. 破坏阶段破坏阶段是应力-应变曲线的最后一段，也称为断裂阶段。
在这个阶段，混凝土材料的应力急剧下降，出现明显的裂纹和破坏。
在这个阶段，混凝土材料已经失去了承载能力。
三、混凝土的应力-应变特性的影响因素混凝土的应力-应变特性受到许多因素的影响，包括混凝土材料的成分、制备工艺、试验条件等。
1. 混凝土材料的成分混凝土材料的成分是影响其应力-应变特性的重要因素之一。
常见的混凝土材料成分包括水泥、骨料、粉煤灰、膨胀剂等。
其中，水泥的种类、含量和水灰比对混凝土的强度和变形性能有很大的影响。
2. 制备工艺混凝土的制备工艺也会影响其应力-应变特性。
制备工艺包括搅拌时间、搅拌方式、养护方式等。
其中，搅拌时间和搅拌方式对混凝土的均匀性和孔隙度有影响，养护方式对混凝土的强度和变形性能有影响。
3. 试验条件试验条件也会影响混凝土的应力-应变特性。
混凝土的应力强度—应变曲线
129.4 混凝土的应力强度—应变曲线 混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。
σεεεσεεεεεεεc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n cccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1)n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s syck=+00020033.. (9.4.4)E des cks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcu cccc cc desE =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6)ρs hA sd =≤40018. (9.4.7)(类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。
E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。
σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。
n：式(9.4.2)定义的常数。
解说：14。
【doc】混凝土剪切应力—应变曲线的研究
混凝土剪切应力—应变曲线的研究董毓剥等:混凝土剪切应力一应变曲线的研究混凝土剪切应力一应变曲线的研究,董毓利张洪源钟超英(面画磊岛266033)摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度,剪切应力一应变曲线进行了研究.为混凝土站构的分析提供了必要的力学模型.芒键词l引言应力一应变曲线,剪切模量,混凝土随着计算机的发展,有限元已广泛应用于工程计算中在对混凝土结构进行分析时,经常要用到混凝t的剪切模量.一般仍按弹性理论来计算,这样就给计算带来了误差.较之抗压试验和抗拉试验,混凝土的抗剪试验要复杂得多,就所用试件来讲就有多种.国外在这方面做了一些工作_IJ,但都存在程度不同的缺点.文献【41利用四点受力等高变宽粱对混凝土的剪切强度和变形进行了研究.而进行这种试验较为麻烦.为此.本文设计了另一种抗剪试件.对混凝土的剪切强度和变形进行丁研究2试件制作和试验方法在进行混凝土抗剪试验时.所用的抗剪试件有:矩形粱取剪试件,.z"形试件,"8"形试件和薄壁圆筒试件等,文献『41利用弹性有限元程序SAP一5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析.结果表明:矩形粱取剪面试件和"z"形试件在剪切而上剪麻力分布不均匀.为克服上述缺点.我们对"Z"形试件进行了改进.设计了形如图l的抗剪试件.根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约吕吕一罔1试件形式和剪应力分布周L)国家自然科学基金项目【59578030)资助I998—0324收到第1稿.19990714收到管教稿D|'束对剪切面影响已很小经利用sAP一91程序对试件进行了应力分析,结果表明:图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀,Y方向的正应力较之"Z"形试件有较大的改善,其计算数值比剪应力小.比较接近剪切状态混凝土配台比为水:水泥:砂:碎石:l:202:3.24:6,水泥为青岛产425硅酸盐承泥.砂为中砂,碎石最大粒径为如m皿试件是用专制的钢摸浇筑的振动台振捣密实,24h后脱模.浇承养护7d以后自然养护.28d后开始实验.本次试验是在200t试验机上进行的.为防止试件突然破坏,在试件两侧各放置一10t螺旋千斤顶.试件的变形是由45.应变花来测定的.为避免试验过程中的偏心影响.应变花在试件两侧对称粘贴.而相应应变片串联后接入数据采集板.全部试验数据均由计算机采集.于是根据,和45.方向的应变.便可得出剪应变r=f2]剪切应力则为T=P{2)这样就可测得混凝土剪切应力一应变曲线.3试验结果殛分析利用上述方法分2批每批各3个混凝土纯剪切试件进行了试验.同时对每批试件进行了3个轴心受压试件和3十立方体试件进行了试验图2为两批试件的剪应力一剪应变曲线.由图可见:在对试件施加荷载初期.剪切应力一剪切应变曲线基本呈线性.在应力达极限荷载的70%左右.应力一应变曲线开始弯曲.说明试件中的搬裂缝已进一步发展,直至达到极限荷载使试件剪切破坏图3为试件的破坏照片,从而说明试件是沿着剪切面破坏的.1/弱弓0,,第11/力学与实践1999年第2l卷苜蔓一巳三一州￡】a)第1批试件(b)第2批试悻圈2棍凝土剪切试件的应力-应变曲线圈3混凝土剪切试件破坏形式照片经对所进行的2组试件的剪切试验结果和轴心受压结果进行比较,发现混凝土的剪切强度与轴心受压强度之间有方程(3)的关系=7.848".×10力-剪切应变曲线方程专一)+2.4012()图4为方程(4)与试验结果的比较,说明方程(4)与试验结果吻舍较好芒一00.20.40.60.81.0'|'p(a)'|'.(b)圈4方程(4)与试验结果的比较在分析混凝土结构时经常用到湿凝土的切线剪切横量和割线剪切模量,一般均按弹性理论方法来处理.文献【4】对此已做了分析:认为这种处理方法带来的误差较大,应接混凝土实际演化规律来确定.对于混凝土的剪切模量有两种方法来确定,一种是直接根据混凝土剪切模量的试验结果经数据处理后求得【,另一种方法便是根据混凝土剪应力一应变关系来求得J.这里根据方程(4)求得的混凝土剪切切线模量的演化方程为.s=[--2,8997()叫㈣7L\,J式中为混凝土的剪切破坏强度,fc为混凝土轴心同样一也可以推得混凝土剪切割线模量的演化方程受压强度,单位均为MPa.4结论在对混凝土剪切应力-应变曲线进行各自归一化处理后,并对试验结果进行回归,可得混凝土剪切应花丰文利用自行设计的一种剪切试件和450应变对混凝土的剪切强度,剪切破坏形式,剪切应力.第5期扬冬挎等:基于实验设计浩的渐架结构几何优化37 应变曲线和剪切切线模量进行了研究和分析.从而为混凝土结构的分析提供了可靠依据.参考文棘lBorisBr髑lerKar]S+PisterFailureofplash concreteundelcombinedstres.~Proceedings—Separate1955l674)1049~10592parkR,P舭llavTReil1forcedCoacreieStr,lcture~l975319~3233Pillai,KirkReinforcedConcreteDesign1983207~2144张琦,过镇海砼抗剪强度和剪切变形的研究建筑结构1992,11(5):17~2,15董韩利谢和平赵鹏.袒凝土受压全过程损伤的实验研究实验力学.1995,l0(2):95～102 STUDYONSTRESs.STRAIN CUBVESOFCONCRETEUNDERSHEARLOADINGDONGYuhZHANGHongyua~lZHONGChaoying (QingdaoInstituteofArchitectureandEngineeringQiugdaO266033,China】AbstractInthispaper.theconcretestrengthun—dershearloadingshearstress-shearstrainellrve midtheshearmodulusarestudiedbyusingthespe—cialdesignedZshapespecimensThemodelpro—posedheremaybeusedinstructuresanalysis Keywordsshear,shearstress-shearstraincurve, shearmedulus基于实验设计法的桁架结构几伺优化杨冬梅(南京理工大学机械学院南京210014)室津义定西野仁贵(大阪府立太学工学部,太戬,日车)摘要本文用基于实验设计法的优化程序对桁架的一组结构布局的布局优化问题进行了扦件垒应力条件下几何优化计算.结果表明基于实验设计法的结构优化方法对于多设计变量优化问题的适用性.结构布局的儿何优化结果表现了合理的一致性.美键词结构,盟计?堡差分析1桁架的布局实验设计法,方桁架结构设计通常在满足载荷条件以及节点约束条件下,设计m十节点,个构件的静定或超静定结构即使是平面桁架的情况,只要满足t22m一3的关系.对于设计条件仍有无数十mn的组合情形一般是在所给定空间内.先决定所必须的m个节点.布局优化设计郎为确定在这m十节点中所必要的n个构件以厦它们的连接情况IJJ本研究对于一个工本文于1999～66—21收到TLJ323,况为L:10OkN,0=30.300m约束条件为节点12以厦受载节点固定的设计问题,拟定一纽如图1所示桁架结构的布局.并以此为初始状态.分别进行结构几何形状的优化.其中,桁架的层数越多,认为其越近似于合理的结构设计的原始出发状态,即连续体状态.并且,从这组结构布局出发所进行的几何形状优化.如果能得到优化解,它们的优化结果应具有一定的力学相戗性.对于这组结构的总体积最小的几何形状优化问题,各构件的截面积用全应力法则确定.设计变量仅为可变动节点的z,Y坐标这组问题的设计变量分别有223038之多,对此如用通常的数理规划优化方法L1,2l必将存在着计算复杂, 效率差,甚至是无法求解的困难.本研究用基于实验设计法的结构优化程序隶解这组几何优化问题2桁架结构的几何优化设计横型图1所示桁架结构求体积摄小的几何形状优化没。
混凝土受压破坏的机理与分析
混凝土受压破坏的机理与分析一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、隧道等工程领域的材料。
作为一种复合材料，混凝土的性能与结构密切相关，因此混凝土的力学性能研究一直是建筑工程领域中的热点问题。
混凝土在承受外力作用下，会出现不同的破坏形式。
其中，混凝土受压破坏是混凝土结构中最常见的一种破坏形式。
深入了解混凝土受压破坏的机理和分析，对于混凝土结构的设计和工程实践具有重要的意义。
二、混凝土受压破坏的基本原理混凝土受压破坏的基本原理是在混凝土中形成裂缝，并随着载荷的增加，这些裂缝逐渐扩展，最终导致混凝土的破坏。
混凝土的破坏过程可以分为三个阶段：微裂缝阶段、明显裂缝阶段和破坏阶段。
1.微裂缝阶段当混凝土受到轻微的压力时，混凝土内部的颗粒之间会发生微小的位移，从而在混凝土内部形成微小的裂缝。
这些裂缝通常只有几微米或几十微米宽，无法肉眼观察。
但是，这些微小的裂缝会随着载荷的增加而逐渐扩大。
2.明显裂缝阶段当混凝土受到大约70%左右的设计强度时，混凝土内部的微裂缝会逐渐扩展，形成明显的裂缝。
这些裂缝通常是几毫米到几厘米宽，可以肉眼观察到。
在这个阶段，混凝土的强度开始迅速下降，载荷-应变曲线呈现出明显的下降趋势。
3.破坏阶段当混凝土受到大约90%左右的设计强度时，混凝土内部的裂缝会进一步扩展，最终导致混凝土的破坏。
在这个阶段，混凝土的应力-应变曲线呈现出明显的陡峭下降趋势。
三、混凝土受压破坏的机理分析混凝土受压破坏的机理是一个复杂的过程，牵涉到多个因素的相互作用。
下面我们将从材料微观结构、应力分布、裂缝扩展等方面来分析混凝土受压破坏的机理。
1.材料微观结构混凝土是由水泥、砂、石子、水等不同材料按一定比例混合而成的。
在混凝土中，水泥是起主要作用的材料，它能够与砂、石子等其他材料发生化学反应，形成硬化的水泥石。
这些水泥石被包裹在砂、石子等颗粒之间，形成了混凝土的微观结构。
在混凝土受压的过程中，混凝土内部的颗粒之间会发生微小的位移，从而导致混凝土内部的微观结构发生变化。
混凝土应力应变全曲线的试验研究
混凝土应力应变全曲线的试验研究混凝土作为建筑材料广泛应用于各种建筑结构中，其应力应变行为是混凝土结构和混凝土材料研究的重要内容。
混凝土的应力应变关系直接影响着结构的强度、稳定性和耐久性，因此对于混凝土应力应变全曲线的试验研究具有重要意义。
本文将围绕混凝土应力应变全曲线的试验展开讨论，以期为混凝土工程的应用和发展提供有益的参考。
在本次试验中，我们采用了电子万能试验机（WDW-100）和混凝土压力试验机（YYD-200）对混凝土试件进行应力应变全曲线的测试。
试件为100mm×100mm×100mm的立方体，成型龄期为28天。
在试验过程中，通过拉伸和压缩两种方式对试件施加荷载，并采用引伸计和压力传感器测量试件的变形参数。
按照设计的试验方案，我们对每个试件进行了应力应变全曲线的测试，并得到了完整的曲线。
通过对曲线图的观察和分析，可以清楚地看到混凝土试件在受力过程中的弹性变形、塑性变形和破坏三个阶段。
通过对试验结果的分析，我们发现混凝土应力应变全曲线具有以下特征和规律：弹性变形阶段：在施加荷载的初期，混凝土试件表现出弹性变形特征，应力与应变呈线性关系。
此时，混凝土的弹性模量较高，抵抗变形的能力较强。
塑性变形阶段：随着荷载的不断增加，混凝土试件开始进入塑性变形阶段。
在这个阶段，应变随应力的增加而迅速增大，而应力与应变的关系逐渐偏离线性关系。
这是由于混凝土内部的微裂缝逐渐产生、扩展和贯通，导致结构内部发生不可逆的塑性变形。
破坏阶段：当荷载继续增加到一定程度时，混凝土试件突然破坏，应力发生急剧下降。
这个阶段标志着混凝土结构的极限承载能力达到极限，结构失去稳定性。
通过本次试验，我们得到了混凝土应力应变全曲线，分析了曲线特征和规律，并探讨了该曲线对混凝土疲劳性能和裂纹扩展行为的影响。
试验结果表明，混凝土的应力应变关系是一个复杂的过程，不仅与材料的组成和结构有关，还受到外界环境和加载条件等多种因素的影响。
混凝土的塑性原理
混凝土的塑性原理一、引言混凝土是一种由水泥、砂、石头和水混合而成的人造材料。
它是建筑中最常用的材料之一，因为它有很强的压缩强度和较好的耐久性。
混凝土的塑性原理是指混凝土在受到外力作用下的变形行为。
混凝土在受到外力作用下可以发生塑性变形，这种塑性变形能够改变混凝土的形状和体积，并使其适应各种不同的建筑需求。
二、混凝土的结构和成分混凝土是由粗骨料、细骨料、水和水泥组成的。
在混凝土中，粗骨料是指大的石头、砾石和碎石等，细骨料是指沙子或石粉等。
水泥是混凝土的胶凝材料，它能够将混凝土中的粗骨料和细骨料黏合在一起，形成一种坚硬的结构。
水则是混凝土的溶剂，它能够使水泥发生化学反应并形成坚硬的混凝土。
三、混凝土的塑性原理混凝土在受到外力作用下可以发生塑性变形。
这种塑性变形是由混凝土中的水泥胶体发生变形而引起的。
当外力作用在混凝土上时，它会使混凝土中的水泥胶体发生变形，从而使混凝土发生塑性变形。
这种塑性变形是一种可逆的变形，也就是说当外力作用消失时，混凝土会恢复原来的形态。
混凝土的塑性原理可以用应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是一种表达材料受力变形关系的图形，它可以反映出混凝土的强度和塑性特性。
应力-应变曲线通常分为三个阶段：弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。
四、混凝土的弹性阶段混凝土在受到外力作用时，会发生一定的弹性变形。
这种弹性变形是由混凝土中的骨料和水泥胶体的弹性变形引起的。
当外力作用消失时，混凝土会恢复原来的形态。
在这个阶段中，应力-应变曲线是一条直线，斜率代表混凝土的弹性模量。
五、混凝土的塑性阶段当外力作用继续增加时，混凝土会发生一定的塑性变形。
这种塑性变形是由混凝土中的水泥胶体的塑性变形引起的。
在这个阶段中，应力-应变曲线变得不再是一条直线，而是呈现出一个弯曲的形态。
这个阶段的终点是混凝土的极限强度，这时混凝土已经发生了不可逆的变形。
六、混凝土的破坏阶段当外力作用继续增加时，混凝土会发生破坏。
在这个阶段中，应力-应变曲线会急剧下降，并最终到达零点。
ABAQUS混凝土应力-应变关系选择共3篇
ABAQUS混凝土应力-应变关系选择共3篇ABAQUS混凝土应力-应变关系选择1混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其力学性能的研究对于建筑结构的设计和分析具有重要意义。
ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，可以通过ABAQUS对混凝土的力学性能进行模拟和分析。
在ABAQUS中，混凝土的应力-应变关系选择对于模拟结果的准确性和可靠性有很大的影响，下面将从混凝土材料的基本力学性质、混凝土应力-应变关系的分类、ABAQUS中混凝土应力-应变关系选择等方面进行阐述。
1.混凝土材料的基本力学性质混凝土是通过水泥、骨料、水等材料的混合而成的建筑材料，其暴露在外界环境中易受到各种载荷的作用，因此，了解混凝土材料的基本力学性质是进行结构分析和设计的基础。
混凝土的基本力学性质包括弹性模量、泊松比、拉伸强度、抗压强度、剪切强度等。
其中，弹性模量是衡量混凝土抗拉、抗压等载荷的变形能力的参数。
泊松比是衡量混凝土加载时横向变形与纵向变形之比的参数。
拉伸强度是衡量混凝土在受拉载荷作用下的最大承载能力的参数。
抗压强度是衡量混凝土在受压载荷作用下的最大承载能力的参数。
剪切强度是衡量混凝土在受剪载荷作用下的最大承载能力的参数。
2.混凝土的应力-应变关系分类混凝土的应力-应变关系是描述混凝土在受载荷作用下，应变与应力之间的关系的参数。
根据混凝土的应力-应变关系的特点、分析对象等不同，可以将混凝土的应力-应变关系分为以下几类。
（1）线性弹性应力-应变关系线性弹性应力-应变关系是指在小应变范围内，混凝土的应力与应变之间呈线性关系。
这种应力-应变关系只考虑弹性变形，不考虑混凝土的不可逆变形。
这种情况下，混凝土的应力-应变关系可以用胡克定律描述。
（2）非线性弹性应力-应变关系当混凝土受到大于弹性极限的载荷作用时，混凝土的应力-应变关系将不再呈线性规律。
此时，混凝土会发生一定程度的塑性变形。
此时的应力-应变关系可以用弹塑性模型描述。
（3）屈服后应力-应变关系在混凝土材料中，当应力超过一定的临界值时，混凝土材料将进入屈服阶段，此时混凝土的应力-应变关系将发生明显的变化。
混凝土材料umat子程序报告
umat子程序报告这一阶段主要目的是针对于应力——应变曲线问题进行研究，由于本用户子程序是基于abaqus有限元软件来模拟混凝土材料的弹塑性损伤行为，而众所周知混凝土材料在单轴压缩的情况下的应力——应变曲线具有以下三个较为明显的阶段（见图1）1．弹性阶段，应力——应变关系为一条直线。
2．强化阶段，在这一阶段，应力值还在上升，但是其切线刚度值要小于弹性阶段时的弹性刚度3．软化阶段，由于在这一阶段，混凝土内部形成了损伤，并且损伤连续发展成微小的裂纹，大大地降低了材料的承载力，应力——应变曲线呈现出一个下降的趋势。
图1.应力——应变曲线图2.弧长法简介作为一个数值模拟程序，如何判断其准确性与否，其中主要的一部分是检验应力——应变曲线是否能够拟合一些实验数据。
应力——应变曲线本身代表了应用数值模拟形式来表现材料解析的本构关系的这一过程，所以在这一过程中笔者有必要获得一个与以往混凝土压缩实验得到的应力——应变曲线相类似的曲线，这一曲线形式最好能够如图一所示，既有很明显的三个阶段，当然在数值上也必须满足混凝土实验的结果。
为了达到这一目的，笔者参考了相关的书籍和软件的帮助文件，发现了许多的问题，而主要困扰笔者的问题可以概括为这样几个方面：1．混凝土软化阶段如何用数值模拟。
2．在abaqus/standard中平衡方程的迭代是决定于有效应力还是决定于柯西应力。
3．关于子程序的一些疑问。
一、混凝土软化阶段的数值模拟利用newton-raphson迭代在很多问题中可以获得令人满意的解决方案。
但是对于一些具有损伤状态的本构关系时，由于存在承载力的下降，利用newton-raphson迭代在大多数情况下是无法得到下降段曲线。
在abaqus中自带了弧长法（riks method），这一方法可以解决一大部分承载力下降的问题。
这一方法的独特之处在将每一个增量部的长度也作为一个待求的未知量，同时弧长法还采用了寻求单一平衡路径的方法，利用在已经求得的平衡点上做一条切线，切线的长度则由abaqus内部自带的求解方法进行求解。
应力-应变曲线的影响因素
应力-应变曲线的影响因素
应力-应变曲线的影响因素包括材料的性质、温度、应变速率以及外部加载条件。
1. 材料的性质：不同材料具有不同的应力-应变曲线。
材料的强度和硬度会影响曲线的形状和斜率。
材料的韧性和可塑性也会决定曲线的延展性和塑性变形能力。
2. 温度：温度对材料的应力-应变曲线有显著影响。
通常情况下，高温会降低材料的强度和硬度，使曲线变得更平缓，延展性增加。
低温则会增加材料的脆性，使曲线变得更陡峭。
3. 应变速率：应变速率是指材料在受力时承受的应变速度。
应变速率越高，材料的应力-应变曲线越陡峭。
快速加载下材料可能表现出更高的强度，而缓慢加载下材料可能表现出更高的延展性。
4. 外部加载条件：外部加载条件包括加载方式和加载方向。
不同的加载方式（如拉伸、压缩、剪切等）会对应力-应变曲线产生不同的影响。
加载方向也会影响曲线形状，例如单轴加载和多轴加载可能导致不同的曲线形态。
此外，与加载方式和加载方向相关的约束也会对曲线产生影响。
不同速率下应力应变曲线_理论说明
不同速率下应力应变曲线理论说明引言部分的内容如下所示：1. 引言1.1 概述应力应变曲线是材料力学研究中常用的实验手段之一。
它描述了材料在外力作用下的应变情况，并通过应力应变图展现了材料的机械行为。
随着实验条件的不同，例如加载速率的改变，应力应变曲线会出现一定程度上的差异。
本文旨在探讨不同加载速率对应力应变曲线形态的影响，并通过理论解释加深对这些差异背后机制的理解。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分。
首先，在引言部分我们将概述本文的目标和研究内容。
其次，在第二部分中，我们将简要介绍应力应变曲线的定义、背景以及其特征。
第三部分将重点讨论不同加载速率下的应力应变曲线理论解释，包括快速加载条件、中等加载条件以及慢速加载条件下的情况。
接着，在第四部分，我们将进行具体实例研究与案例分析，比较材料A和材料B在不同速率下得到的应力应变曲线，并进行结果讨论。
最后，我们将在第五部分总结实验结果，并展望本研究的局限性以及未来的研究方向。
1.3 目的本文旨在通过深入分析不同加载速率下的应力应变曲线，揭示其中的规律与原因。
具体目标如下：- 探索不同加载速率对应力应变曲线形态的影响；- 提供理论解释并阐明背后机制；- 比较材料A和材料B在不同速率下得到的应力应变曲线，并对结果进行分析和讨论；- 总结实验结果，指出本研究的局限性，并提出未来进一步深化此领域研究的建议。
通过这些目标，我们期望能够对不同速率下应力应变曲线形成更为全面和系统的认识，为相关领域研究和工程实践提供理论依据和参考。
2. 应力应变曲线概述:应力应变曲线是描述材料在受到外界载荷作用下所产生的应力和相应的应变关系的图形表达。
它对于了解材料的力学性能和特性至关重要。
本节将从定义与背景、曲线特征以及应变率的影响三个方面来概述应力应变曲线。
2.1 定义与背景:在材料受到外部载荷后，会发生形变，即产生应变。
这种形变与所施加的外部载荷之间存在着一定的比例关系，这种比例关系即为弹性模量。
应力应变曲线的影响因素
应力应变曲线的影响因素《应力应变曲线的影响因素》应力应变曲线是研究材料在受力过程中应力与应变关系的一种重要曲线。
该曲线可反映材料的力学性质和变形行为。
然而，在不同的情况下，材料的应力应变曲线可能会出现差异。
下面将介绍一些影响应力应变曲线的关键因素。
1. 材料的成分和组织结构：材料的基本成分会直接影响其力学性质。
例如，金属材料中的合金元素可以改变晶粒尺寸和晶界结构，从而影响材料的强度和延展性。
另外，材料的组织结构也会影响力学性能。
例如，金属材料中的冷加工可以引起晶粒的变形和织构，进而改变材料的力学行为。
2. 处理工艺和热处理：处理工艺和热处理过程可以通过改变材料的结构来影响应力应变曲线。
例如，热处理可以改变材料的晶粒尺寸、位错密度和相变行为，从而影响材料的力学性能。
3. 温度和应变速率：温度和应变速率也是影响应力应变曲线的重要因素。
在高温下，材料的塑性变形易发生，因此强度会降低。
同时，温度还会影响材料的断裂韧性和蠕变行为。
与此同时，应变速率的变化也会导致应力应变曲线的不同变化规律。
快速应变速率下的材料表现出弹性行为，而较慢的应变速率可以引起塑性变形。
4. 外界环境和应力状态：外界环境和应力状态也会影响应力应变曲线。
例如，气体和液体环境中的材料可能会受到不同的应力反应。
此外，不同的应力状态，例如拉伸、压缩或剪切，也会导致应力应变曲线的差异。
总而言之，应力应变曲线的形状和性质受到多种因素的影响，包括材料的成分、处理工艺、温度和应变速率，以及外界环境和应力状态。
深入理解这些影响因素可以帮助我们更好地预测材料的变形行为和力学性能，为材料的设计和应用提供更为可靠的依据。
混凝土粘结性能测试标准
混凝土粘结性能测试标准一、引言混凝土作为建筑工程中常用的一种材料，粘结性能是其最重要的性能之一。
因此，对混凝土的粘结性能进行测试和评估就显得尤为重要。
本文旨在介绍混凝土粘结性能测试标准，包括常见的试验方法、测试要求和标准规范，以期为混凝土工程实践提供指导和参考。
二、试验方法1. 压剪试验压剪试验是一种常见的混凝土粘结性能测试方法，它可以通过测量混凝土在剪切载荷下的应力-应变曲线来评估混凝土的粘结性能。
具体试验步骤如下：（1）将试件放在压剪试验机上并施加纵向和横向载荷；（2）逐步增加剪切载荷，记录剪应力和剪应变的变化；（3）绘制应力-应变曲线，并计算出最大剪应力和剪应变。
2. 拉伸试验拉伸试验也是一种常用的混凝土粘结性能测试方法，它可以通过测量混凝土在拉伸载荷下的应力-应变曲线来评估混凝土的粘结性能。
具体试验步骤如下：（1）将试件放在拉伸试验机上并施加拉伸载荷；（2）逐步增加拉伸载荷，记录拉应力和拉应变的变化；（3）绘制应力-应变曲线，并计算出最大拉应力和拉应变。
3. 拉力剪切试验拉力剪切试验是一种结合了拉伸和剪切的混凝土粘结性能测试方法，它可以通过测量混凝土在拉力和剪切载荷下的应力-应变曲线来评估混凝土的粘结性能。
具体试验步骤如下：（1）将试件放在拉力剪切试验机上并施加拉力和剪切载荷；（2）逐步增加拉力和剪切载荷，记录拉应力、剪应力和拉剪应变的变化；（3）绘制应力-应变曲线，并计算出最大拉应力、剪应力和拉剪应变。
三、测试要求1. 试件制备混凝土试件的制备应符合相关标准和规范，试件的尺寸、形状和表面平整度等应满足试验要求。
2. 试验环境混凝土粘结性能测试应在符合相关标准和规范的试验环境中进行，包括试验室温度、湿度、光照等因素。
3. 试验数据混凝土粘结性能测试应记录完整的试验数据，包括试件尺寸、试验条件、载荷和应变等数据，以便于后续数据处理和分析。
四、标准规范1. GB/T 50081-2002《混凝土结构设计规范》该标准规定了混凝土结构设计的要求和规范，其中包括混凝土粘结性能测试的相关内容。
混凝土加载实验报告
一、实验目的本次实验旨在了解混凝土的抗压强度和变形性能，通过加载实验来评估混凝土的力学性能，为工程设计和施工提供理论依据。
二、实验原理混凝土抗压强度是指混凝土在受到垂直压力时抵抗破坏的能力。
实验采用压力机对混凝土试件进行加载，通过观察试件的破坏形态和测量加载过程中的应力和应变，可以计算出混凝土的抗压强度和变形性能。
三、实验材料与设备1. 实验材料：水泥、砂、石子、水、外加剂等。
2. 实验设备：混凝土搅拌机、试模、压力试验机、钢尺、量筒、天平等。
四、实验步骤1. 混凝土拌制：按照配合比要求，将水泥、砂、石子、水、外加剂等材料按照比例称量，放入混凝土搅拌机中搅拌均匀。
2. 模板制作：将搅拌均匀的混凝土倒入试模中，采用振动棒进行振捣，确保混凝土密实。
3. 养护：将试模放入养护室，按照养护要求进行养护。
4. 加载实验：将养护好的试件放入压力试验机，按照实验规程进行加载，直至试件破坏。
5. 数据记录：记录加载过程中的应力、应变和破坏形态等数据。
五、实验结果与分析1. 混凝土抗压强度根据实验数据，计算出混凝土的抗压强度，结果如下：试件编号 | 抗压强度（MPa）-------- | --------1 | 30.52 | 32.23 | 29.84 | 31.55 | 33.1平均抗压强度为31.4 MPa。
2. 混凝土变形性能根据实验数据，绘制应力-应变曲线，分析混凝土的变形性能。
从应力-应变曲线可以看出，混凝土在加载初期，应力与应变呈线性关系，表明混凝土具有较好的弹性性能。
随着加载的进行，应力与应变逐渐偏离线性关系，表明混凝土开始进入塑性变形阶段。
当应力达到峰值时，应变迅速增加，表明混凝土进入破坏阶段。
3. 混凝土破坏形态根据实验观察，混凝土的破坏形态主要有以下几种：（1）裂缝发展：在加载过程中，混凝土内部产生裂缝，裂缝逐渐扩展，最终导致试件破坏。
（2）剪切破坏：混凝土在加载过程中，由于剪切应力过大，导致试件发生剪切破坏。
应力-应变关系
3、变形累积
与土的变形累计规律类似 当较小时，趋于缓慢稳定增加 当较大时，急剧增加 随增加，稳定的增加
4、泊松比
一般0.2-0.5，一般取0.25-0.35
三、稳定类材料
1、强度特性
• 强度来源：黏结力，内摩擦力 • 当采用黏结力、内摩擦力的概念时，总与剪切有关。实际
抗弯拉强度，抗剪切强度，抗拉强度 影响因素：沥青的性质与含量，集料的性质与级配， 温度和加荷速率
抗剪切强度（P53，图5-14、5-15） 抗拉强度（P54，图5-19）
6、疲劳特性
试验方法，梁式、劈裂和悬臂式
加载方法
• 应力控制，试验过程中保持所加的荷载不变，应变不断增 大，P58，图5-23
• 应变控制，试验过程中保持所加的应变不变，应力不断减 小；破坏不明显，一般定义为模量衰变50%时为破坏点； P58，图5-23
• 目前已经逐步趋向于采用应变控制
疲劳方程 双对数直线方程
b
Nf
a
1
r
d
εLog ε
Nf
c
1
r
Log N
目前一般采用应变表示法。
k为系数，k1=7.0-15.7，k2=0.46-0.64
由于σ1与σ3有关，所以模量还可以表示为：
Er f1 3 f2
荷载-弯沉关系
随着荷载（弯沉）的增大，模量在增加
P 破坏点 l
设计中的考虑
粒料模量的取值比较困难，因为E=F（应力， 棱角，纹理，密度），设计中无法考虑这 么详细
• 典型蠕变关系曲线见图。
温度影响：受温度影响是沥青混合料的主要 特点之一，高低温时应变可相差几十倍
混凝土剪切强度试验方法
混凝土剪切强度试验方法一、试验目的本试验的目的是为了测定混凝土的剪切强度，以评估混凝土的抗剪性能。
二、试验原理混凝土的剪切强度试验是通过施加垂直于试件轴线方向的剪切力，使试件产生剪切破坏，从而测定混凝土的剪切强度。
试验方法根据试件形状和试验装置的不同，分为直剪试验、环剪试验、三点弯剪试验、四点弯剪试验等。
三、试验设备和试验材料1. 试验设备（1）剪切试验机：能够施加垂直于试件轴线方向的剪切力，满足试验要求。
（2）测量仪器：包括测力计、位移计、时钟等。
2. 试验材料（1）混凝土试件：按照规范制备的试件，形状和尺寸应符合试验要求。
（2）试验水泥：按照规范要求选用。
（3）试验砂：按照规范要求选用。
（4）试验骨料：按照规范要求选用。
四、试验步骤1.试件制备按照规范要求制备试件，并标明试件的编号和制备日期。
2.试件处理试件表面应平整、无裂缝、无松脱、无明显孔洞或气泡等缺陷。
3.试件测量测量试件的尺寸，包括长度、宽度和厚度，并计算试件的截面积。
4.试验装置将试件放在剪切试验机的剪切板上，确保试件的中心与试验机的剪切中心在同一水平面上。
5.试验参数设置根据试验要求设置试验参数，包括试验速度、加载方式等。
6.试验开始启动试验机，按照试验参数进行加载，记录试验过程中的载荷和位移数据。
7.试验结束当试件产生破坏时，停止试验机，记录试件破坏前后的载荷和位移数据。
五、试验结果处理1.计算试件的剪切强度根据试验数据计算试件的剪切强度，公式为：τ=2F/Ab其中，τ为试件的剪切强度，F为试验最大载荷，A为试件的截面积，b为试件的厚度。
2.绘制应力-应变曲线根据试验数据绘制应力-应变曲线，评估试件的抗剪性能。
3.试验结果的记录和报告记录试验的日期、试验机型号、试件编号、试验参数、试验结果等数据，并编写试验报告。
六、注意事项1.试件制备应按照规范要求进行。
2.试件表面应平整、无裂缝、无松脱、无明显孔洞或气泡等缺陷。
3.试验过程中应注意安全。
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混凝土剪切应力-应变曲线的研究
董毓利张洪源钟超英
摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度、剪切应力-应变曲线进行了研究，为混凝土结构的分析提供了必要的力学模型.
关键词剪切, 应力-应变曲线，剪切模量,混凝土
STUDY ON STRESS-STRAIN CURVES OF CONCRETE UNDER SHEAR LOADING
DONG Yuli ZHANG Hongyuan
ZHONG Chaoying
(Qingdao Institute of Architecture and Engineering, Qingdao 266033, China)
Abstract In this paper, the concrete strength under shear loading,shear stress-shear strain curve and the shear modulus are studied byusing the special designed Z shape specimens. The model proposed here may be used in structures analysis.
Key words shear, shear stress-shear strain curve, shear modulus
1 引言
随着计算机的发展，有限元已广泛应用于工程计算中. 在对混凝土结构进行分析时，经常要用到混凝土的剪切模量，一般仍按弹性理论来计算，这样就给计算带来了误差. 较之抗压试验和抗拉试验，混凝土的抗剪试验要复杂得多，就所用试件来讲就有多种. 国外在这方面做了一些工作［1～3］, 但都存在程度不同的缺点，文献［4］利用四点受力等高变宽梁对混凝土的剪切强度和变形进行了研究，而进行这种试验较为麻烦. 为此，本文设计了另一种抗剪试件，对混凝土的剪切强度和变形进行了研究.
2 试件制作和试验方法
在进行混凝土抗剪试验时，所用的抗剪试件有:矩形梁双剪试件、“Z”形试件、“8”形试件和薄壁圆筒试件等，文献［4］利用弹性有限元程序SAP-5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析，结果表明：矩形梁双剪面试件和“Z”形试件在剪切面上剪应力分布不均匀. 为克服上述缺点，我们对“Z”形试件进行了改进，设计了形如图1的抗剪试件，根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约束对剪切面影响已很小，经利用SAP-91程序对试件进行了应力分析，结果表明∶图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀，y方
向的正应力较之“Z”形试件有较大的改善，其计算数值比剪应力小，比较接近剪切状态.
图1 试件形式和剪应力分布
混凝土配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=1 ∶ 2.02 ∶ 3.24 ∶ 6，水泥为青岛产425#
硅酸盐水泥，砂为中砂，碎石最大粒径为10 mm. 试件是用专制的钢模浇筑的，振动台振
捣密实，24 h后脱模，浇水养护7 d以后自然养护，28 d后开始实验. 本次试验是在200 t试验机上进行的. 为防止试件突然破坏，在试件两侧各放置一10 t螺旋千斤顶. 试件的变形是由45°应变花来测定的，为避免试验过程中的偏心影响，应变花在试件两侧对称粘贴，而相应应变片串联后接入数据采集板，全部试验数据均由计算机采集，于是根据x、y 和45°方向的应变，便可得出剪应变
γ=2ε45°-(εx+εy)
(1)
(2)
剪切应力则为
(2)
这样就可测得混凝土剪切应力-应变曲线.
3 试验结果及分析
利用上述方法分2批每批各3个混凝土纯剪切试件进行了试验，同时对每批试件进行了3个轴心受压试件和3个立方体试件进行了试验.
图2为两批试件的剪应力-剪应变曲线，由图可见：在对试件施加荷载初期，剪切应力-剪切应变曲线基本呈线性，在应力达极限荷载的70%左右，应力-应变曲线开始弯曲,说明试件中的微裂缝已进一步发展，直至达到极限荷载使试件剪切破坏. 图3为试件的破坏照片，从而说明试件是沿着剪切面破坏的.
图2 混凝土剪切试件的应力-应变曲线
图3 混凝土剪切试件破坏形式照片
经对所进行的2组试件的剪切试验结果和轴心受压结果进行比较，发现混凝土的剪切强度与轴心受压强度之间有方程(3)的关系
(3)
式中τp为混凝土的剪切破坏强度，fc为混凝土轴心受压强度，单位均为MPa.
在对混凝土剪切应力-应变曲线进行各自归一化处理后，并对试验结果进行回归，可得混凝土剪切应力-剪切应变曲线方程
(4)
图4为方程(4)与试验结果的比较，说明方程(4)与试验结果吻合较好.
图4 方程(4)与试验结果的比较
在分析混凝土结构时经常用到混凝土的切线剪切模量和割线剪切模量，一般均按弹性理论方法来处理. 文献［4］对此已做了分析：认为这种处理方法带来的误差较大，应按混凝土实际演化规律来确定. 对于混凝土的剪切模量有两种方法来确定，一种是直接根据混凝土剪切模量的试验结果经数据处理后求得［5］，另一种方法便是根据混凝土剪切应力-应变关系来求得［4］,这里根据方程(4)求得的混凝土剪切切线模量的演化方程为
(5)
同样，也可以推得混凝土剪切割线模量的演化方程.
4 结论
本文利用自行设计的一种剪切试件和45°应变花，对混凝土的剪切强度、剪切破坏形式、剪切应力-应变曲线和剪切切线模量进行了研究和分析，从而为混凝土结构的分析提供了可靠依据.
1) 国家自然科学基金项目(59578030)资助.
作者单位：(青岛建筑工程学院，青岛 266033)
参考文献
1 Boris Bresler, Karl S. Pister. Failure of plain concrete under combinedstresses. Proceedings-Separate, 1955 (674). 1049～1059
2 Park R, Panlay T. Reinforced Concrete Structures. 1975. 319～323
3 Pillai, Kirk. Reinforced Concrete Design. 1983. 207～214
4 张琦, 过镇海. 砼抗剪强度和剪切变形的研究. 建筑结构学报，1992, 11(5): 17～24
5 董毓利, 谢和平, 赵鹏. 混凝土受压全过程损伤的实验研究. 实验力学，1995,
10(2): 95～102。