混凝土剪切应力-应变曲线的研究

混凝土剪切应力-应变曲线的研究

董毓利张洪源钟超英

摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度、剪切应力-应变曲线进行了研究，为混凝土结构的分析提供了必要的力学模型.

关键词剪切, 应力-应变曲线，剪切模量,混凝土

STUDY ON STRESS-STRAIN CURVES OF CONCRETE UNDER SHEAR LOADING

DONG Yuli ZHANG Hongyuan

ZHONG Chaoying

(Qingdao Institute of Architecture and Engineering, Qingdao 266033, China)

Abstract In this paper, the concrete strength under shear loading,shear stress-shear strain curve and the shear modulus are studied byusing the special designed Z shape specimens. The model proposed here may be used in structures analysis.

Key words shear, shear stress-shear strain curve, shear modulus

1 引言

随着计算机的发展，有限元已广泛应用于工程计算中. 在对混凝土结构进行分析时，经常要用到混凝土的剪切模量，一般仍按弹性理论来计算，这样就给计算带来了误差. 较之抗压试验和抗拉试验，混凝土的抗剪试验要复杂得多，就所用试件来讲就有多种. 国外在这方面做了一些工作［1～3］, 但都存在程度不同的缺点，文献［4］利用四点受力等高变宽梁对混凝土的剪切强度和变形进行了研究，而进行这种试验较为麻烦. 为此，本文设计了另一种抗剪试件，对混凝土的剪切强度和变形进行了研究.

2 试件制作和试验方法

在进行混凝土抗剪试验时，所用的抗剪试件有:矩形梁双剪试件、“Z”形试件、“8”形试件和薄壁圆筒试件等，文献［4］利用弹性有限元程序SAP-5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析，结果表明：矩形梁双剪面试件和“Z”形试件在剪切面上剪应力分布不均匀. 为克服上述缺点，我们对“Z”形试件进行了改进，设计了形如图1的抗剪试件，根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约束对剪切面影响已很小，经利用SAP-91程序对试件进行了应力分析，结果表明∶图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀，y方

向的正应力较之“Z”形试件有较大的改善，其计算数值比剪应力小，比较接近剪切状态.

图1 试件形式和剪应力分布

混凝土配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=1 ∶ 2.02 ∶ 3.24 ∶ 6，水泥为青岛产425#

硅酸盐水泥，砂为中砂，碎石最大粒径为10 mm. 试件是用专制的钢模浇筑的，振动台振

捣密实，24 h后脱模，浇水养护7 d以后自然养护，28 d后开始实验. 本次试验是在200 t试验机上进行的. 为防止试件突然破坏，在试件两侧各放置一10 t螺旋千斤顶. 试件的变形是由45°应变花来测定的，为避免试验过程中的偏心影响，应变花在试件两侧对称粘贴，而相应应变片串联后接入数据采集板，全部试验数据均由计算机采集，于是根据x、y 和45°方向的应变，便可得出剪应变

γ=2ε45°-(εx+εy)

(1)

(2)

剪切应力则为

(2)

这样就可测得混凝土剪切应力-应变曲线.

3 试验结果及分析

利用上述方法分2批每批各3个混凝土纯剪切试件进行了试验，同时对每批试件进行了3个轴心受压试件和3个立方体试件进行了试验.

图2为两批试件的剪应力-剪应变曲线，由图可见：在对试件施加荷载初期，剪切应力-剪切应变曲线基本呈线性，在应力达极限荷载的70%左右，应力-应变曲线开始弯曲,说明试件中的微裂缝已进一步发展，直至达到极限荷载使试件剪切破坏. 图3为试件的破坏照片，从而说明试件是沿着剪切面破坏的.

图2 混凝土剪切试件的应力-应变曲线

图3 混凝土剪切试件破坏形式照片

经对所进行的2组试件的剪切试验结果和轴心受压结果进行比较，发现混凝土的剪切强度与轴心受压强度之间有方程(3)的关系

(3)

式中τp为混凝土的剪切破坏强度，fc为混凝土轴心受压强度，单位均为MPa.

在对混凝土剪切应力-应变曲线进行各自归一化处理后，并对试验结果进行回归，可得混凝土剪切应力-剪切应变曲线方程

(4)

图4为方程(4)与试验结果的比较，说明方程(4)与试验结果吻合较好.

图4 方程(4)与试验结果的比较

在分析混凝土结构时经常用到混凝土的切线剪切模量和割线剪切模量，一般均按弹性理论方法来处理. 文献［4］对此已做了分析：认为这种处理方法带来的误差较大，应按混凝土实际演化规律来确定. 对于混凝土的剪切模量有两种方法来确定，一种是直接根据混凝土剪切模量的试验结果经数据处理后求得［5］，另一种方法便是根据混凝土剪切应力-应变关系来求得［4］,这里根据方程(4)求得的混凝土剪切切线模量的演化方程为

(5)

同样，也可以推得混凝土剪切割线模量的演化方程.

4 结论

本文利用自行设计的一种剪切试件和45°应变花，对混凝土的剪切强度、剪切破坏形式、剪切应力-应变曲线和剪切切线模量进行了研究和分析，从而为混凝土结构的分析提供了可靠依据.

1) 国家自然科学基金项目(59578030)资助.

作者单位：(青岛建筑工程学院，青岛 266033)

参考文献

1 Boris Bresler, Karl S. Pister. Failure of plain concrete under combinedstresses. Proceedings-Separate, 1955 (674). 1049～1059

2 Park R, Panlay T. Reinforced Concrete Structures. 1975. 319～323

3 Pillai, Kirk. Reinforced Concrete Design. 1983. 207～214

4 张琦, 过镇海. 砼抗剪强度和剪切变形的研究. 建筑结构学报，1992, 11(5): 17～24

5 董毓利, 谢和平, 赵鹏. 混凝土受压全过程损伤的实验研究. 实验力学，1995,

10(2): 95～102