(人教版选修)恒定电流导学案 2.4串并联电路

第二章 恒定电流 2.4 串并联电路
【教学目标】
1、了解串并联电路中电压、电流、电阻的关系。

2、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。

重点： 1、串、并联电路的规律
2、知道常用的电压表和电流表的改装 难点： 电压表和电流表都是由小量程的电流表改装 【自主预习】 一。

串联和并联
如图1所示，把几个导体 ，接入电路，这样的连接方式叫做串联。

如图2所示，把几个导体的一端 ，另一端也 ， 然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫并联
二、串联电路和并联电路的电流
串联电路各处的电流 ，即 。

并联电路的总电流等于 ，即。

三、串联电路和并联电路的电压
串联电路两端的总电压等于 。

并联电路的总电压与 ，则 。

四、串联电路和并联电路的电阻
串联电路的总电阻等于 ，关系式为 。

并联电路总电阻的倒数等于 ，关系式为 。

五、电流计
1、作用：
2. 三个主要参数： 、 、
3.电路图符号： 【典型例题】
一、基本电路处理
【例1】．如图2－4－9所示，R 1＝4 Ω，R 2＝R 3＝2 Ω，R 4＝4 Ω，R 5＝6 Ω，求A 、B 间的等效电阻．
图1
图2
【例2】如图2所示三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3，接在电路中，则
它们的电压之比为( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
二、电表的改装
【例3】一电流表G，内阻为R＝10 Ω，满偏电流是15 mA，把它改装成量程为9 V的电压表，则连接电阻的阻值为多大？
【例4】如图所示，有一个表头G，满偏电流I g＝500 mA，内阻
R g＝200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、
R2的阻值各为多大？
【例5】如果图2－4－8中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？
【课后练习】
1.如图2－4－7所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头C时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )
A．C向左滑动，总电阻变小
B．C向右滑动，总电阻变小
C．C滑动到最左端时，总电阻为R0
D．C滑动到最右端时，总电阻为零
2．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
3．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5 V和10 V的电压表，串联后测量12 V的电压，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6 V[来源:学科网]
B．两表头的指针的偏角相同
C ．两表头的指针的偏角不相同
D ．两表的电压示数不同
4．如图6所示，电压U 不变，闭合开关S ，先调节电阻箱R 的电阻值到R 1，使电流计指针转到满刻度，再把R 调节到R 2，使电流表的指针转到满刻度的2
3
，电流表的内阻等于( )
A ．R
2－R 1 B ．2R 2－R 1 C ．R 2－3R 1 D ．2R 2－3R 1
5.两只定值电阻R 1＝10 Ω，R 2＝30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图7所示，电源输出电压U ＝12 V 不变，先用电压表与R 1并联，电压表示数为U 1，再用电压表与R 2并联，电压表示数为U 2，则下列说法正确的是( )
A ．U 1一定为3.0 V
B ．U 2一定小于9.0 V
C ．U 1与U 2之和一定为12 V
D ．U 1与U 2之和小于12 V
6.在图8所示的串联电路中，通过电阻R 1的电流I 1满足关系式( )
A ．I 1＝U
R 1 B ．I 1＝U 1R 1
C ．I 1＝U 2R 2
D ．I 1＝
U 1
R 1＋R 2
7．一同学将变阻器与一只6 V,6～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V
的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光．按图9所示的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡
8.．如图10所示是两个电阻R1、R2的I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的电阻为R，则电阻R的U－I图象在图中( )
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．不能确定
9.一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图11所示．此时的电压是多少？
10．如图13所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，
则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
答案：
例1.答案 3 Ω
解析R2、R3串联，如果等效一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω.R23与R4并联，设它们的等
效电阻为R234，则R234＝R23·R4
R23＋R4
＝2 Ω，此时R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋
R234＝6 Ω.R5与R0并联，它们的等效电阻就是A、B间的电阻值，则R AB＝R0·R5
R0＋R5
＝3 Ω. 例2．答案 D
例3. 答案590 Ω
解析把电流表G改装成量程为9 V的电压表，需串联的
电阻R＝U－U g
I g
＝
9－15×10－3×10
15×10－3
Ω＝590 Ω.
例4.解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1＝1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2＝10 A。

当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻R g并联。

由并联电
路中的电流分配关系可得：R1＋R2＝
I g
I1－I g
R g
代入I g、I、R g的数值得R1＋R2＝200 Ω①
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻R g＋R2并联。

由并联电路的特点可知：
I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1
代入I g、I2、R g的数值，可得
R2＋200 Ω＝19R1②
由①②解得
R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。

[说明]对于I1＝1 A的量程，G是它的表头，对于I2＝10 A的量程，G与R2串联后相当例5.答案见解析
解析当电流满偏时，I＝I g＝3 mA
故U g＝I g R g＝3×10－3×100 V＝0.3 V
当I＝2 mA时，U＝IR g＝2×10－3×100 V＝0.2 V
当I＝1 mA时，U＝0.1 V
课后练习：
1. 答案 A
2. 答案AD
3. 答案BD
4. 答案 D
5. 答案BD
解析本题主要是运用串并联的知识讨论电压表对电路的影响．不接电压表时，R1、R2串联，
电压之比为U1′∶U2′＝R1∶R2＝1∶3，即U1′＝3.0 V，U2′＝9.0 V．当电压表并联在R1两端
时，U1
U2
＝
R1并
R2
<
1
3
，所以，U1<3.0 V，同理，电压表并联在R2两端时，U2<9.0 V，所以U1＋U2<12 V，
B、D正确，A、C错．[来源:学+科+网]
6. 答案BC
7. 答案 B
解析由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．
8. 答案 A
解析当两电阻并联后，其阻值比任一个电阻阻值都要小，A选项正确．
9. 答案 1 V 0.80 V
解析 根据串联电路电压特点有U ＝I g R ＋I g R g ＝10－4
×(100＋9 900) V ＝1 V ，此时指针所表示的电压为0.80 V.
10. 答案 2 A
解析 设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x ) Ω 总电阻R ＝
(2＋x )(8－x )2＋x ＋8－x ＝(2＋x )(8－x )
10
由数学知识可知当2＋x ＝8－x 时，即x ＝3 Ω时，R 最大 此时R max ＝5×5
10 Ω＝2.5 Ω
安培表的示数最小I min ＝U R max ＝52.5
A ＝2 A。