2015-2016年江西省九江市都昌县东湖中学九年级上学期期中数学试卷及参考答案
九江市九年级上学期数学期中考试试卷
九江市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 下列选项中，不能由已知等式a＝b推出的是（）A . a+3x＝b+3xB . a﹣2＝b﹣2C . ac＝bcD .2. （2分）如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是（）A . c、aB . c、dC . b、dD . b、a3. （2分）若方程x2﹣3x+c=0无实数解，那么c的取值范围是（）A . c＜B . c＞C . c≥D . c≤4. （2分）当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A . 20B . 300C . 400D . 6005. （2分）某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）A . 40米B . 30米C . 20米D . 10米6. （2分）在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八下·西城期末) 若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2B . y1=y2C . y1＞y2D . 无法确定8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，AB=2，则AC长是（）A .B .C .D . 29. （2分） (2016九下·澧县开学考) 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限10. （2分）一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A . 6cmB . 12cmC . 18cmD . 36cm11. （2分）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）(2014·湖州) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一元二次方程x2-3x=0的根是________ ．14. （1分） (2015九上·罗湖期末) 在某校组织的知识竞赛中共有三种试题，其中语文类4题，综合类8题，数学类若干题．已知从中随机抽取一题，是数学类的概率是，则数学类有________题．15. （1分）(2011·苏州) 如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于________（结果保留根号）．16. （1分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为________．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0．（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．18. （11分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．19. （5分） (2019九上·六安期末) 如图，以点O为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，若A点坐标为（﹣1，1）．请写出A′点的坐标．20. （10分）(2013·连云港) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．21. （10分）(2018·阜宁模拟) 如图，△ABC中，AB＝BC.（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求的值.22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，（1）分别写出△ABC的顶点坐标；（2）设小方格的边长为1，求出△ABC的面积（3）若以点A，B，C，D四点构成行四边形，直接写出点D的坐标．23. （10分）(2011·绍兴) 抛物线y=﹣（x﹣1）2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．（1）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P 的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·岳池期末) 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）A . 水中捞月B . 瓮中捉鳖C . 拔苗助长D . 守株待兔2. （2分） (2019九上·马山月考) 把抛物线y=﹣ x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（）A . y=﹣ x2+2B . y=﹣（x+2）2C . y=﹣ x2﹣2D . y=﹣（x﹣2）23. （2分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（）A . =B . ＞C . ＜D . 不能确定4. （2分）(2018·丹棱模拟) 有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（）A . 12B . 15C . 18D . 215. （2分）抛物线y=ax2+4ax﹣5的对称轴为（）A . x=﹣2aB . x=4C . x=2aD . x=﹣26. （2分） (2018七上·故城期末) 如图，阴影部分的面积是（）A . ab﹣π（） 2B . ab﹣C . ab﹣ 2D . ab﹣（） 27. （2分） (2015八上·广州开学考) 掷一枚骰子，掷出向上的点数为奇数与偶数的可能性是（）A .B .C .D . 无法确定8. （2分）(2017·蜀山模拟) 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（）A . 2B . 4C . 4D . 89. （2分）若二次函数(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，且x1<x2 ，图象上有一点M (x0 ， y0)在x轴下方，则下列判断正确的是A . a>0B . b2－4ac≥0C . x1<x0<x2D . a(x0－x1)( x0－x2)<010. （2分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）A . 8B . 4C . 10D . 511. （2分）如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0) ，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④12. （2分）一元二次方程x²＝x的解是（）A . x＝0B . x＝1C . x1＝0,x2＝1D . x＝±1二、填空题 (共7题；共12分)13. （1分）(2019·嘉善模拟) 在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD 于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝________.14. （1分） (2017九上·莘县期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=________．15. （1分）(2017·红桥模拟) 一个盒子中装有2个白球，5个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为________．16. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=________．17. （1分）如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．18. （1分）(2017·浦东模拟) 如果抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m=________．19. （6分） (2017八上·云南期中) 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．三、解答题 (共7题；共81分)20. （11分）二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．21. （10分）(2015·金华) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．22. （10分）(2019·遵义) 如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB.（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3） M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积.23. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，两个以点O为圆心的同心圆，图1 图2（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.24. （10分）(2017·惠阳模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O 于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA= ，求BH的长．25. （15分） (2019八下·桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．26. （15分） (2016九上·庆云期中) 探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、解答题 (共7题；共81分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-2、。
江西省九江市九年级上学期期中数学试卷
江西省九江市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是A . 2B . -3C . 4D . -42. （2分）用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A . （x+4）2=14B . （x+2）2=6C . （x+2）2=2D . （x﹣2）2=23. （2分）下列说法正确的是（）A . 平行四边形是轴对称图形B . 平行四边形的对角线互相垂直平分C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形4. （2分）一元二次方程x2+5x=6的一次项系数、常数项分别是（）A . 1，5B . 1，﹣6C . 5，﹣6D . 5，65. （2分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （4，﹣3）B . （﹣4，3）C . （0，﹣3）D . （0，3）6. （2分） (2020九下·北碚月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣10123…y＝ax2+bx+c…p t n t0…有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c （m为任意实数）.其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，，，则下列结论不一定成立的是（）A . ⊥B .C .D .8. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A . y=-（x-1）2-3B . y=-（x+1）2-3C . y=-（x-1）2+3D . y=-（x+1）2+39. （2分） (2017九下·建湖期中) 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A .B .C .D .10. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2017·仪征模拟) 关于的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．12. （1分）抛物线的部分图象如图所示，若，则X的取值范围是________ ．13. （1分） (2019九上·费县月考) 抛物线的对称轴是________．14. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为________米．15. （1分）(2016·常德) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．16. （5分） (2019七上·汽开区期中) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有__枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分）解方程（1） = +1（2） x2﹣3x﹣1=0．18. （10分）(2019·河北模拟) 如图，将直角三角板ACB的直角边AC放在半圆O的直径DE上，直角顶点C 与直径端点D重合，已知∠BAC=30°且△ACB的直角边C与半圆O的半径OD长均为2．现将直角三角板ACB沿直径D呢的方向向右平移，将三角板ACB平移后的三角形记为△A’B’C’．（1）如图，当△ACB平移到斜边与半圆相切时，试求弧的长度（结果保留π）：（2）设平移距离为a，在直角三角板ABC平移过程中，折线CBA（包括端点）与半圆弧共有3个交点时，求a 的取值范围。
2015-2016年江西省九江市初三上学期期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年江西省九江市初三上学期期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）一元二次方程（x﹣1）2=0的解为（）A．x=1B．x=0C．x=﹣1D．x=±12．（3分）如图所示几何体三视图的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形5．（3分）函数y=mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）一元二次方程x2=x的解为．8．（3分）已知反比例函数的图象在第象限内．9．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．10．（3分）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC 的中点．若CD=5，则EF的长为．12．（3分）从﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是．13．（3分）如图，E（﹣6，0），F（﹣4，﹣2），以O为位似中心按比例尺1：2把△EFO缩小到第一象限，则点F的对应点F′的坐标为．14．（3分）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC 沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）解方程：x2﹣4x+1=0．16．（6分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，请在图（1）中画出一个格点三角形，使它与图（1）中的△ABC相似．17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．18．（6分）从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．（1）当它有两个实数根时，求k的范围；（2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．20．（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B （﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．22．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23．（10分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE ⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•CF=CB•CD；（2）已知AB=15，BC=9，P是射线DE上的动点，设DP=x（x＞0），四边形BCDP 的面积为y．①求y关于x的函数关系式；②当PB+PC最小时，求x，y的值．24．（12分）在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．2015-2016学年江西省九江市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）一元二次方程（x﹣1）2=0的解为（）A．x=1B．x=0C．x=﹣1D．x=±1【分析】利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x﹣1=0，所以x1=x2=1．故选：A．2．（3分）如图所示几何体三视图的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：如图所示几何体从正面看所得到的图形是B中图形，故选：B．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．4．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．5．（3分）函数y=mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】此题分两种情况进行讨论：m＞0时，m＜0时，先根据反比例函数的性质判断出双曲线所在象限，再根据一次函数的性质一次函数图象所在象限，即可选出答案．【解答】解：当m＞0时，双曲线在第一、三象限，一次函数y=mx﹣m图象经过第一、三、四象限；当m＜0时，双曲线在第二、四象限，一次函数y=mx﹣m图象经过第一、二、四象限故选：D．6．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于∠PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长，即可得到P点的个数．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，设AP的长为x，则BP长为8﹣x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（8﹣x）=3：4，解得x=；②若△APD∽△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8﹣x），解得x=2或x=6．∴满足条件的点P的个数是3个，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）一元二次方程x2=x的解为x1=0，x2=1．【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．【解答】解：x2=x，移项得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为：x1=0，x2=1．8．（3分）已知反比例函数的图象在第二、四象限内．【分析】根据反比例函数的性质，利用k=﹣2＜0，即可得出图象所在象限．【解答】解：∵反比例函数，∴k=﹣2＜0，∴反比例函数的图象在第二、四象限．故答案为：二、四．9．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．10．（3分）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为18cm．【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴=设屏幕上的小树高是x，则=解得x=18cm．故答案为：18．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC 的中点．若CD=5，则EF的长为5．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF=×10=5cm．故答案为：5．12．（3分）从﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是．【分析】列举出所有情况，看不经过第四象限的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共12种情况，不经过第四象限的一次函数图象有4种，所以概率为．故答案为：．13．（3分）如图，E（﹣6，0），F（﹣4，﹣2），以O为位似中心按比例尺1：2把△EFO缩小到第一象限，则点F的对应点F′的坐标为（2，1）．【分析】以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，结合图形得出，则点F的对应点F′的坐标是E（﹣4，﹣2）的坐标同时乘以﹣计算即可．【解答】解：根据题意可知，点F的对应点F′的坐标是F（﹣4，﹣2）的坐标同时乘以﹣，所以点F′的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）．14．（3分）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC 沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于4或8．【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设AC交A′B′于H，∵A′H∥CD，AC∥CA′，∴四边形A′HCD是平行四边形，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x∴x•（12﹣x）=32∴x=4或8，即AA′=4或8cm．故答案为：4或8．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）解方程：x2﹣4x+1=0．【分析】移项后配方得到x2﹣4x+4=﹣1+4，推出（x﹣2）2=3，开方得出方程x ﹣2=±，求出方程的解即可．【解答】解：移项得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，∴原方程的解是：x1=2+，x2=2﹣．16．（6分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，请在图（1）中画出一个格点三角形，使它与图（1）中的△ABC 相似．【分析】利用网格特点可判断△ABC为直角三角形，两直角边分别为和2，于是把△ABC放大得到直角三角形A′B′C′．【解答】解：如图2，△A′B′C′为所作．17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，OB=OD，易证得△OED ≌△OFB，可得DE=BF，即可证得四边形BEDF是平行四边形，又由EF⊥BD，即可证得平行四边形BEDF是菱形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，∵∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB，∴△OED≌△OFB（AAS），∴DE=BF，又∵ED∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴▱BEDF是菱形．18．（6分）从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏；（2）依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．【解答】解：（1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：A1A2A3B1（A1、B1）（A2、B1）（A3、B1）B2（A1、B2）（A2、B2）（A3、B2）（2）∴小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，=．∴P（小张恰好经过了B1线路）19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．（1）当它有两个实数根时，求k的范围；（2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0有两个实数根，可得△≥0，从而可以得到k的范围；（2）根据k=﹣11，方程两根是x1，x2，可以得到两根之和与两根之积，从而可以得到x12+x22+8的值．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0，∴当它有两个实数根时，△=（﹣6）2﹣4×1×k≥0，解得，k≤9，即k的取值范围是k≤9；（2）∵k=﹣11，∴x2﹣6x﹣11=0，∴，∴x12+x22+8==62﹣2×（﹣11）+8=66，即x12+x22+8的值是66．20．（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【分析】由题意得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，即可由相似三角形的性质求解．【解答】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴=，即=，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了，变短了5﹣1.5=3.5（米）．21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B （﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABO的面积；（3）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．【分析】（1）根据反比例函数y=的图象过点A（2，3），利用待定系数法求出m，进而得出B点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；=S△BOC+S△AOC，求出即可．（2）将三角形AOB分割为S△AOB（3）根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．∴m=2×3=﹣3n．∴m=6，n=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=．B的坐标是（﹣3，﹣2）．把A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入y=kx+b．得：，解得，∴一次函数为y=x+1．（2）设直线y=x+1与x轴交于C，C（﹣1，0）．=S△BOC+S△AOC=×1×2+×1×3=2.5．所以：S△AOB（3）kx+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．22．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【分析】（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．23．（10分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE ⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•CF=CB•CD；（2）已知AB=15，BC=9，P是射线DE上的动点，设DP=x（x＞0），四边形BCDP 的面积为y．①求y关于x的函数关系式；②当PB+PC最小时，求x，y的值．【分析】（1）首先证得△DCF∽△ABC，利用相似三角形的性质可得结论；（2）①由勾股定理可得BC的长，利用梯形的面积公式可得结果；②首先由垂直平分线的性质可得点C关于直线DE的对称点是点A，PB+PC=PB+PA，故只要求PB+PA最小即可，因为当P、A、B三点共线时PB+PA最小，由中位线的性质可得EF=，由（1）知CF：BC=CD：AB，可得CD，即得AD，在Rt△ADF 中，由勾股定理可得DF，易得DE，即得x，代入①可得y．【解答】（1）证明：如图1，∵AD=CD，DE⊥AC，∴DE垂直平分AC，∴AF=CF，∠DFA=∠DFC=90°，∠DAF=∠DCF，∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，∴∠DCF=∠DAF=∠B，在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC=∠ACB=90°，∠DCF=∠B，∴△DCF∽△ABC，∴，∴AB•CF=CB•CD；（2）解：①∵AB=15，BC=9，∠ACB=90°，∴AC===12，∴CF=AF=6，∴y=（x+9）×6=3x+27（x＞0）；②由（1）知点C关于直线DE的对称点是点A，∴PB+PC=PB+PA，故只要求PB+PA最小，显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小，此时DP=DE，PB+PA=AB，∵EF∥BC，∴EF=，∵CF：BC=CD：AB，即6：9=CD：15，∴CD=10=AD，Rt△ADF中，AD=10，AF=6，∴DF=8，∴DE=DF+EF=8+=，∴x=，此时y=．24．（12分）在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．【分析】（1）作BH⊥OA于H，根据矩形的性质求出OH的长，根据勾股定理求出BH的长，得到点B的坐标；（2）作EG⊥OA于G，得到△OGE∽△OHB，根据题意和相似三角形的性质求出点E、D的坐标，运用待定系数法求出直线DE的解析式；（3）作MP⊥y轴于点P，得到△MPD∽△FOD，根据相似三角形的性质和勾股定理计算即可．【解答】解：如图1，作BH⊥OA于H，则四边形OHBC为矩形，∴OH=CB=3，∴AH=OA﹣OH=3，∴BH==6，∴点B的坐标为（3，6）；（2）如图1，作EG⊥OA于G，则EG∥BH，∴△OGE∽△OHB，∴==，∵OE=2EB，∴=，又OH=3，BH=6，∴OG=2，EG=4，∴点E的坐标为（2，4），∵OC=BH=6，OD=5，∴点D的坐标为（0，5），设直线DE的解析式为y=kx+b，∴，解得，，∴直线DE的解析式为y=﹣x+5；（3）如图2，作MP⊥y轴于点P，∵四边形ODMN是菱形，∴DM=MN=NO=OD=5，∵MP∥OA，∴△MPD∽△FOD，∴==，当y=0，即﹣x+5=0时，x=10，∴点F的坐标为（0，10），∴DF==5，∴==，解得，MP=2，PD=，∴OP=5+，∴N的坐标为（﹣2，）．附加：初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征： 60°60°60° 45°45°45°运用举例： 1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标； x yB C AO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．l s 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
人教版九年级数学上册第一学期期中试卷.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2015-2016九年级第一学期数学期中试卷(出卷人:韩凤霞 审卷人：王玉英)一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分）1．把方程3x 2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是（ ） A ． 2532=-x x B ． x x 5232=- C ． 02532=--x x D ． 022=--x x 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．对角线平分一组对角 B.对角线相等 C ．对角线互相垂直 D.四条边相等3. 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出 红球的概率为31，则袋中红球的个数为（ ） A .10 B .15 C .5 D .24．下列说法不正确的是（ ）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 5.一元二次方程x2﹣2x ﹣1=0的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均 增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x…………………装-…………………订-…………………线………………………………………………………………装―――――考 场 座位号 班 级姓 名 学 号FA B CD EＡＦＣＤＢＥ 第16题图7．如果x:y ＝3:5，那么yyx +＝( ) A. B. C. D. 8、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上点F 处， 如果∠BAF ＝60°，则∠AED 等于（ ）．A ．15°B ．30°C ．75°D ．60°二、填空题（每题3分，共24分） 9. 分解因式：23aba -=_________________10．已知Rt △ABC 中,∠ABC=90°，BD 是斜边AC 上的中线，若BD=3㎝，则AC ＝_____ ㎝．11.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾. 12.若关于x 的一元二次方程01)1(22=-+++m x x m 有一个根为0,则m 的值是______.13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 cm 2．14．对角线长为2的正方形的边长为15.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为_________．16．如图，在ABC △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题（72分） 17.解方程（5分X 4）（1）052=+x x （2）x 2+2x ﹣3=023833258ABCD O（3）x （x ﹣2）=3x ﹣6 （4）（x-3）（x+1）=218.（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-x x x 22113219、（本题6分）现有一不透明的口袋中装有除颜色外都相同的5个小球，其中有1个红球，2个白球，2个蓝球，从中随机摸出一个小球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球的颜色能配成紫色的概率（红色与蓝色配成紫色）20.（8分）已知菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且CE=CF.求证：(1) △ABE ≌△ADF ； (2) ∠AEF=∠AFE.21．（8分）如图，已知在平行四边形ABCD 中AC=BC ，E,F 为AB 和CD 边的中点，（1）求证：四边形AECF 是矩形（2）添加一个条件 ，可使矩形AECF 成为正方形22. （8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天想盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？23.（8分）如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点， AD=6，AB=10，BC=12，且53=AC AE ， （1）求证：△AD E ∽△ABC （2）求DE 的长。
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程一元二次方程，则m的取值范围是（）A .B .C .D . . .2. （2分）如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）A . ＝B . ＝C . AC2=AD•ABD . =AD•BD3. （2分）已知方程3x2+4x=0，下列说法正确的是（）A . 只有一个根B . 只有一个根x=0C . 有两个根，x1=0，x2= -D . 有两个根，x1=0，x2=4. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个多边形的对应角相等则它们是相似形B . 两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C . 所有的等腰直角三角形是相似形D . 有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形．5. （2分） (2018八下·瑶海期中) 用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确变形是（）A . （x﹣5）2＝1B . （x+5）2＝26C . （x﹣5）2＝26D . （x﹣5）2＝246. （2分）如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°7. （2分）若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（）A . 3B . -3C . 9D . -8. （2分）(2019·贵阳) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）A . 2B . 3C .D .9. （2分）一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32 ，则原正方形的边长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD′的最小值是（）A . 2B .C . 2 -2D . 2 +2二、填空题 (共8题；共18分)11. （1分） (2019九上·高邮期末) 在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为________km.12. （5分） (2016九上·中山期末) 一元二次方程 +px-2=0的一个根为2，则p的值________．13. （1分） (2018九上·西峡期中) 已知，则＝________.14. （2分） (2017九上·慈溪期中) 已知线段AB=2cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC=________.15. （2分）(2019·汇川模拟) 如图，已知半圆与四边形的边都相切，切点分别为，半径，则 ________.16. （1分） (2018九上·郴州月考) 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是________．17. （1分） (2016九上·苍南期末) 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是________．18. （5分）已知△ABC的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为________．三、解答题 (共10题；共74分)19. （20分） (2019九上·东台月考) 解方程（1）（2）；20. （10分）(2018·枣庄) 如图1，已知二次函数y=ax2+ x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．22. （10分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；（1）如图1.求证：AB=AC；（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F,求证：∠BAC=2∠APF；（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长.23. （2分）如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．24. （2分）(2017·重庆) 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．25. （5分） (2017七下·濮阳期中) 已知点A（﹣5，0），B（3，0）．（1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？26. （2分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）27. （11分） (2017九上·召陵期末) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？28. （2分） (2017·天津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为（________、________），BK的长是________，CK的长是________；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M 的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共74分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
九江市九年级上学期期中数学试卷
九江市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（）A . 0B . 2xC . 2yD . 2x－2y2. （2分） (2019九下·温州模拟) “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·宁明期中) 用配方法将方程变形，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·义乌月考) 与形状相同的抛物线解析式为（）A .B .C .D .5. （2分）关于x的一元二次方程：有两个实数根x1、x2，则 =（）A .B .C . 4D . ﹣46. （2分）如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（）．A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，是⊙ 的直径， ,则等于（）A . 70°B . 55°C . 35°D . 25°8. （2分）(2017·台湾) 已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A . （2，2）B . （2，3）C . （3，3）D . （3，2）9. （2分）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－ x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（）A . y＝－ x2＋ x＋1B . y＝－ x2＋ x－1C . y＝－ x2－ x＋1D . y＝－ x2－ x－110. （2分） (2020·沈阳模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，c＜﹣1，其对称轴为直线x ＝﹣1，与x轴的交点为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a ﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；其中，正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为（）A . a>bB . a=bC . a<bD . 大小不能确定12. （2分）(2018·平南模拟) 如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·天台月考) 若关于x2+2x+m=0的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________；14. （1分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD=________．15. （1分）(2020·青浦模拟) 小明学习完《相似三角形》一章后，发现了一个有趣的结论：在两个不相似的直角三角形中，分别存在经过直角顶点的一条直线，把直角三角形分成两个小三角形后，如果第一个直角三角形分割出来的一个小三角形与第二个直角三角形分割出来的一个小三角形相似，那么分割出来的另外两个小三角形也相似．他把这样的两条直线称为这两个直角三角形的相似分割线．如图1、图2，直线CG、DH分别是两个不相似的Rt△ABC和Rt△DEF的相似分割线，CG、DH分别与斜边AB、EF交于点G、H，如果△BCG与△DFH相似，AC＝3，AB ＝5，DE＝4，DF＝8，那么AG＝________．16. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是________17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．18. （1分）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是________三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分）(2016·南通)（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣；（2）解方程组：．20. （10分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．21. （10分） (2016七下·迁安期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；（4）求△ABC的面积．22. （7分） (2019八下·北流期末) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，（1）小明中途休息用了________分钟.（2）小明在上述过程中所走的过程为________米（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？23. （10分）(2017·重庆模拟) 某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了 m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．24. （10分） (2016九上·平南期中) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．（1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点离地面的距离．25. （15分）(2017·临沂模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．26. （10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
江西省九江市九年级上学期数学期中试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·交城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020八上·常州期中) 下列各数中,无理数是（）A . 0.121221222B .C .D .【考点】3. （2分）反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（）A . -1B .C . 1D . 2【考点】4. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，圆为的外接圆，其中点在上，且，已知，，则的度数为（）．A .B .C .D .【考点】5. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°【考点】6. （2分） (2017七下·黔南期末) 已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A . a＞0B . 0≤a＜1C . 0＜a≤1D . a≤1【考点】7. （2分）(2017·河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC 为5m，则水面宽AB为（）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m【考点】8. （2分）(2019·井研模拟) 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y 轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k 的值为（）A .B .C . 3【考点】9. （2分） (2019九上·东河月考) 下列结论正确的个数是（）⑴一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；（3）若△ABC∽△DEF，相似比为1：4，则S△ABC：S△DEF=1：4；（4）若等腰三角形一个角为80°，则底角为80°或50°．A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】10. （2分） (2018九上·临沭期末) 如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50º角后得到△AB′C′的位置，若此时恰有CC′∥AB，则∠CAB′的度数为（）A . 15°B . 40°C . 50°D . 65°【考点】11. （2分）如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（）A . 400C . 208D . 304【考点】12. （2分） (2020·高新模拟) 在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax²+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·宣城模拟) 分解因式：a2-5a =________．【考点】14. （1分）计算： ________．【考点】15. （1分）(2016·贵阳) 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．【考点】16. （1分） (2020八下·重庆期末) 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为________.【考点】17. （1分）(2018·舟山) 如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为________ cm。
人教版九年级上册数学《期中》考试及答案【可打印】
人教版九年级上册数学《期中》考试及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．1000100030x x-+=2 B．1000100030x x-+=2C．1000100030x x--=2 D．1000100030x x--=24．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13119B．13或15 C．13 D．155．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（）A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形7．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°8．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°10．如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的三个顶点坐标分别为()()()1,04,22,3A B C ,,，第四个顶点D 在反比例函数()0k y x x=<的图像上，则k 的值为（ ）A．1-B．2-C．3-D．4-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E ，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111 xx x-=--2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线21y ax bxa与y轴交于点A，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点11(,)2Pa，(2,2)Q．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若3DF=3，求图中阴影部分的面积．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、（y ﹣1）2（x ﹣1）2．3、04、8．5、12π+.6、23π 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、（1）点B 的坐标为1(2,)a -；（2）对称轴为直线1x =;（3）当12a ≤-时，抛物线与线段PQ 恰有一个公共点.3、详略.4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）y=﹣10x+740（44≤x ≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大，最大利润是2640元．。
江西省九江市九年级上学期数学期中联考试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八下·南京期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 抛出的篮球会下落B . 抛掷一个均匀硬币，正面朝上C . 打开电视机，正在播广告D . 买一张电影票，座位号是奇数号2. （1分）已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d等于（）.A . 1cmB . 10cmC . 2.5cmD . 1.6cm3. （1分）(2017·和平模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④ 的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019七下·吴江期末) 下列命题中的假命题是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积D . 全等三角形对应角相等5. （1分） (2018九上·淮南期末) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A . y＝(x－1)2＋1B . y＝(x＋1)2＋1C . y＝2(x－1)2＋1D . y＝2(x＋1)2＋16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（）A . 14B . 17C . 8D . 127. （1分）已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A .B .C .D .8. （1分） (2019九上·镇原期末) 以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（）A . (1，1)B . ( ， )C . (1，3)D . (1， )9. （1分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A .B .C . ﹣1D . +1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝（）12. （1分） (2019九上·黄石期中) 抛物线y＝（x﹣2）2的对称轴是________.13. （1分）某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是72π米2 ，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为________度．14. （1分）(2017·黄冈模拟) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．15. （1分）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P 在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为________.16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=4，BC=6，沿底边BC上的高AD 剪成两个三角形，用这两个直角三角形拼成一个平行四边形，并且这个平行四边形的一边长为4，则这个平行四边形较长的对角线的长是________．三、解答题 (共8题；共16分)17. （2分） (2016九上·永嘉月考) 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象与y轴的交点．18. （2分）(2012·北海) 为了纪念中国共产主义青年团成立90周年，某校初三（1）、（2）班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上1，2，3和4，5，6，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时（1）班获胜，数字之和为奇数时（2）班获胜，小乐设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表分析说明，若认为不公平，请修改规则使游戏变得公平．19. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠BAC=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，延长BC交⊙O于D；求证：A、B、D是⊙O的三等分点．20. （2分）以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1 ．21. （2分） (2018九上·温州期中) 如图，点A是二次函数y=﹣x2＋2bx（b＞0）图像的顶点， B(4，4)，C(4，8)是线段BC的两个端点．（1）若∠ACB=90°，求b的值．（2）若二次函数y=－x2＋2bx图像与线段BC有公共点，求b的取值范围．22. （2分） (2017·永嘉模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．（1）用a的代数式表示DE2=________，BF2=________；（2）求证：⊙O必过BC的中点；（3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；（4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围________．（直接写出答案）23. （2分） (2018九上·温州期中) 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米2）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．（2）现需要设计这两间饲养室各开一扇门（如图2所示），每扇门宽1米，门不采用计划中的材料．①求总占地面积最大为多少米2？②如图3所示，离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米？24. （3分）(2016·济南) 如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1 ，△AEN的周长为C2 ，若 = ，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+ E′B的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共16分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江西省九江市都昌县东湖中学九年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣22．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=1806．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．7．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠28．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 的周长（）A．4 B．6 C．8 D．109．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．95°10．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一元二次方程x2+x=0的根是．12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．13．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为．14．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是．三、解答题（共6小题，满分70分）16．用适当的方法解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．17．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．18．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．19．如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．20．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．元，那么第二个月的单价应是多少元？21．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？2015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．【解答】解：这里a=1，b=﹣3，则x1+x2=﹣=3，故选A．2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．3．如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】由2为方程x2﹣3x+c=0的一个根，将x=2代入方程得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，∴将x=2代入方程得：22﹣3×2+c=0，解得：c=2．故选C4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可．【解答】解：设宽为x米，则长为（x+11）米，根据题意得：x（x+11）=180，故选C．6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以列表得出，注意重复去掉．【解答】解：∵一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，∴其中2个球的颜色相同的概率是： =．7．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是 m≤3且m≠2．故选：D．8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 的周长（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．9．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．95°【考点】菱形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数．【解答】解：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，设∠B=x，则∠BAD=180°﹣x，∠BAE=∠DAF=180°﹣2x，即180°﹣2x+180°﹣2x+60°=180°﹣x解得x=80°，故选 C．10．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形中位线定理；菱形的判定与性质．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH 是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断．【解答】解：∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，∴EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形，∴①EG⊥FH，正确；②四边形EFGH是矩形，错误；③HF平分∠EHG，正确；④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，∴连接CD，延长EG到CD上一点N，∴EN=BC，GN=AD，∴EG=（BC﹣AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；⑤四边形EFGH是菱形，正确．综上所述，①③⑤共3个正确．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一元二次方程x2+x=0的根是x1=0，x2=﹣1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；解一元一次方程．【分析】提公因式得到x（x+1）=0，推出x=0，x+1=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2+x=0，x（x+1）=0，x=0，x+1=0，x1=0，x2=﹣1，故答案为：x1=0，x2=﹣1．12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= 5 ．【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质．【分析】根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．13．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为﹣．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=，x1•x2=﹣2，然后代入所求的代数式中计算即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=，x1•x2=﹣2，所以x1•x2+x1+x2=﹣2+=﹣．故答案为﹣．14．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得恰好选中一男一女的概率．【解答】解：由题意可得，∴恰好选中一男一女的概率是：，故答案为：．15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是2．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作AP′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值．【解答】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=2，即DQ+PQ的最小值为2，故答案为：2．三、解答题（共6小题，满分70分）16．用适当的方法解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）用因式分解法求解即可；（2）先去括号，再用公式法求解即可．【解答】解：（1）（x﹣3）（x﹣1）=0，x﹣3=0或x﹣1=0，x1=1，x2=3；（2）整理得，3x2﹣11x+9=0，a=3，b=﹣11，c=9，△=b2﹣4ac=（﹣11）2﹣4×3×9=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x==，∴x1=，x2=．17．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设每月获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出2月份和3月份，根据“3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元”列方程求解．【解答】解：设这个增长率为x．依题意得：20（1+x）2﹣20（1+x）=4.8，解得 x1=0.2，x2=﹣1.2（不合题意，舍去）．0.2=20%．答：这个增长率是20%．18．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为： =．19．如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．【分析】过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，根据题干条件证明出AP=MF，PM=ME，进而证明△APM≌△FME，即可证明出AM=EF．【解答】证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，，∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF．20．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．元，那么第二个月的单价应是多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）+40[800﹣200﹣]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．21．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．。
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B .C . x2+1=0D . 2x+1=02. （2分）下列函数中，反比例函数是（）A . y=x﹣1B . y=C . y=+3x+1D . y=3. （2分）反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组图形中不一定相似的有（）①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）(2017·北仑模拟) 如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB 交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2 ，则k的值为（）A . 4B . 4C . 2D . 26. （2分） (2017八下·宁波期中) 已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A . 14B . 10C . 11D . 14或107. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，﹣3）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）8. （2分） (2019九下·保山期中) 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 无实数根C . 有两个相等的实数根D . 无法确定9. （2分） (2018九上·和平期末) 已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A . 1∶2B . 1∶4C . 2∶1D . 4∶110. （2分）(2017·南开模拟) 反比例函数的大致图象为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 不变D . 无法确定12. （2分） (2019八下·瑞安期中) 一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（）A . (30﹣x)(20﹣x)＝200B . (30﹣2x)(20﹣2x)＝200C . 30×20﹣4x2＝200D . 30×20﹣4x2﹣(30+20)x＝200二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·南关期中) 如图，已知反比例函数＝（为常数，≠0）的图象经过点，过点作⊥ 轴，垂足为，点为轴上的一点，若△ 的面积为，在的值为________;14. （1分）在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=________；当m=2，n=﹣3时代数式的值是________．15. （1分） (2019八下·盐田期末) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则________． ________．16. （1分）已知，点C线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AB：AC=________．17. （1分） (2016九上·龙海期中) 设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ，则x1+x2（x22﹣3x2）=________．18. （2分） (2017八下·临泽开学考) 已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为________．三、解答题 (共8题；共64分)19. （10分） (2020八下·高新期末) 用指定的方法解方程：（1） 2x2-5x+3=0(用公式法解方程)（2）3x²-5=6x(用配方法解方程)20. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)△BEC∽△ADC.21. （2分） (2020八上·张店期末) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟，清洗时洗衣机中的水量是________升.（2）进水时y与x之间的关系式是________.（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是________升.22. （10分）(2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是________．23. （5分） (2019九上·随县期中) 某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
江西初三初中数学期中考试带答案解析
江西初三初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.一元二次方程x （x ﹣3）=0的根是（ ）A ．0B ．0或3C ．3D ．0或-32.2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．2000（1+x ）=3200B ．2000（1+2x ）=3200C ．2000（1+x ）2=3200D ．2000（1+x 2）=32003.关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＞－1B ．k ≥－1C ．k ≠0D ．k ＞－1且k ≠04.已知，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ．5.如图，菱形ABCD 的周长为48cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm6.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE =30°，AB = ，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ）A ．B ．3C ．2D ．2二、填空题1.把方程x （x ﹣1）=2（x ﹣2）化为一元二次方程的一般形式为__．2.把方程x 2+4x +1=0配方成（x +m ）2=n 的形式，配方后所得方程是________.3.已知一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12x 2+x 1x 22=__．4.箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是__．5.D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，添加一个条件__（只能填一个）即可．6.如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为__．三、解答题1.解方程：x2+8x﹣9=0．2.已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．4.如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．5.一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为，求n的值.6.已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．7.如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．8.某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？9.如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求证：△ADF∽△BAD．10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE 、EF ．（1）求证：AE =DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由．（3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由．11.已知：l 1∥l 2∥l 3∥l 4，平行线l 1与l 2、l 2与l 3、l 3与l 4之间的距离分别为d 1、d 2、d 3，且d 1=d 3=1，d 2=2．我们把四个顶点分别在l 1、l 2、l 3、l 4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．（1）如图1，正方形ABCD 为“格线四边形”，则正方形ABCD 的边长为 ．（2）矩形ABCD 为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD 的宽．（可用备用图）（3）如图1，EG 过正方形ABCD 的顶点D 且垂直l 1于点E ，分别交l 2，l 4于点F ，G ．将∠AEG 绕点A 顺时针旋转30°得到∠AE ′D ′（如图2），点D ′在直线l 3上，以AD ′为边在E ′D ′左侧作菱形AB ′C ′D ′，使B ′，C ′分别在直线l 2，l 4上，求菱形AB ′C ′D ′的边长．江西初三初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.一元二次方程x （x ﹣3）=0的根是（ ）A ．0B ．0或3C ．3D ．0或-3【答案】B【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：x =0或x ﹣3=0，所以x 1=0，x 2=3．故选B ．2.2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ）A．2000（1+x）=3200B．2000（1+2x）=3200C．2000（1+x）2=3200D．2000（1+x2）=3200【答案】C【解析】依题意得：2015年的装机容量为：2000（1+x），则2016年的装机容量为：2000（1+x）2=3200．故选C．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．3.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠0【答案】D【解析】已知原方程有两个不相等的实数根，即＞0，a≠0，易知：，所以k>－1且k≠0。
江西省九江市初中物理九年级上学期数学期中考试试卷
江西省九江市初中物理九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（）A . 1分米B . 100分米C . 101分米D . 0.01分米2. （2分） (2018九上·重庆开学考) 若两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长之比是（）A .B .C .D .3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .4. （2分）(2014·桂林) 下列命题中，是真命题的是（）A . 等腰三角形都相似B . 等边三角形都相似C . 锐角三角形都相似D . 直角三角形都相似5. （2分） (2017七下·东莞期中) 下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，则；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A . -3B . -C . -6D . -2二、填空题 (共11题；共11分)7. （1分） (2020七上·南召期末) 计算: ________．8. （1分） (2019七下·萍乡期中) 如图，已知，，平分，，则 ________.9. （1分）(2016·济宁) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于________．10. （1分）已知△ABC中，AB=4.5，BC边上的高为AD=3.6，AC=3.9，则△ABC的面积为________．11. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，⊙O的半径为2，弦AB= ，点C在弦AB上，AC= AB，则OC的长为________．12. （1分）已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=________13. （1分）(2017·合川模拟) 如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF= ；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是________．14. （1分）(2019·光明模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．15. （1分）(2019·朝阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝________．16. （1分）若点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且AB=2，则线段BC=________（精确到0.01）．17. （1分） (2017八下·江阴期中) 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是________．三、解答题 (共8题；共76分)18. （1分）(2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD = 2AD ，点E是边AC的中点，设，，那么 = ________.（用与来表示）19. （5分）(2017·东莞模拟) 计算：（3.14﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣1﹣2sin60°．20. （10分） (2018九上·崇明期末) 如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，．（1）求BC的长度；（2）如果，，那么请用、表示向量．21. （10分）(2019·苏州模拟) 如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P 从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．22. （10分） (2020八上·大丰期末) 如图，在中，，垂足为点，，， .（1）求的长；（2）求的长.23. （10分） (2019九上·栾城期中) 如图，已知平行四边形，点是边的延长线上一点，与交于点，。
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·涪陵期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C . 1或﹣1D . 0.52. （2分）用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正确的是（）A . (x-3)2=16B . (x+3)2=16C . (x-3)2=7D . (x-3)2=23. （2分） (2018八下·长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1 ， x2 ，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（）A . m＞B . m≤C . m＜D . ＜m≤4. （2分）如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（）A . 8B .C . 4D .5. （2分） (2017八下·洪湖期中) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 四边相等的四边形是菱形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形6. （2分） (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D . 抛一枚硬币，出现反面的概率7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·孟州期末) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x＝8的解D . x是8的算术平方根10. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·河东开学考) 方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是________．12. （1分） (2019九上·重庆开学考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,E,F分别是AC,BC上两点,AE=16,BF=12,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则PQ的长为________.13. （1分）李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是________．14. （1分）(2018·南山模拟) 方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．15. （1分）如图，正方形ABCD，点E是DC上一点，点F是AD上一点，且AF＞DF，EF=EC，FG⊥EF交AB于点G，连接CF、CG，若△CFG的面积为15，BC=6，则AF的长度是________．三、解答题 (共7题；共52分)16. （10分） (2017九上·临颍期中) 用适当的方法解下列方程：（1） x2+4x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．17. （5分）已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．18. （2分）(2017·蜀山模拟) 每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面致谢；B类﹣﹣打电话；C类﹣﹣发短信息或微信；D类﹣﹣写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．19. （5分） (2018九上·茂名期中) 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．20. （10分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形.21. （10分）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．（1）填表：月份九月十月清仓销售单价(元)100________50销售量(件)200________________（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？22. （10分） (2019九上·农安期中) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共52分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江西省九江市都昌县东湖中学九年级数学上学期期中试卷
汪曾祺谈吃散文汪曾祺谈吃散文引导语：汪曾祺是一位风雅独特的美食家，之前与著名作家陆文夫被人称为“南北人文美食家”。
下面是小编收集他的谈吃散文，欢迎大家阅读学习。
小时读汉乐府《十五从军征》，非常感动。
十五从军征，八十始得归。
道逢乡里人，“里中有阿谁?”——“遥望是君家，松柏冢累累。
”兔从狗窦入，雉从梁上飞，中庭生旅谷，井上生旅葵。
舂谷持作饭，采葵持作羹，羹饭一时熟，不知贻阿谁。
出门东向望，泪落沾我衣。
诗写得平淡而真实，没有一句进出呼天抢地的激情，但是惨切沉痛，触目惊心。
词句也明白如话，不事雕饰，真不像是两千多年前的人写出的作品，一个十来岁的孩子也完全能读懂。
我未从过军，接触这首诗的时候，也还没有经过长久的乱离，但是不止一次为这首诗流了泪。
然而有一句我不明白，“采葵持作羹”。
葵如何可以为羹呢?我的家乡人只知道向日葵，我们那里叫做“葵花”。
这东西怎么能做羹呢?用它的叶子?向日葵的叶子我是很熟悉的，很大，叶面很粗，有毛，即使是把它切碎了，加了油盐，煮熟之后也还是很难下咽的。
另外有一种秋葵，开淡黄色薄瓣的大花，叶如鸡脚，又名鸡爪葵。
这东西也似不能做羹。
还有一种蜀葵，又名锦葵，内蒙、山西一带叫做“蜀蓟”。
我们那里叫做端午花，因为在端午节前后盛开。
我从来也没听说过端午花能吃，——包括它的叶、茎和花。
后来我在济南的山东博物馆的庭院里看到一种戎葵，样子有点像秋葵，开着耀眼的朱红的大花，红得简直吓人一跳。
我想，这种葵大概也不能吃。
那么，持以作羹的葵究竟是一种什么东西呢?后来我读到吴其浚的《植物名实图考长编》和《植物名实图考》。
吴其浚是个很值得叫人佩服的读书人。
他是嘉庆进士，自翰林院修撰官至湖南等省巡抚。
但他并没有只是做官，他留意各地物产丰瘠与民生的关系，依据耳闻目见，辑录古籍中有关植物的文献，写成了《长编》和《图考》这样两部巨著。
他的著作是我国十九世纪植物学极重要的专著。
直到现在，西方的植物学家还认为他绘的画十分精确。
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2015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣22．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．（3分）如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对5．（3分）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=1806．（3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠28．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B．6 C．8 D．109．（3分）如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）A．70°B．75°C．80°D．95°10．（3分）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）一元二次方程x2+x=0的根是．12．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．13．（3分）若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为．14．（3分）某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是．三、解答题（共6小题，满分70分）16．（8分）用适当的方法解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．17．（10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．18．（12分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．19．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．20．（14分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？21．（14分）已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？2015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：这里a=1，b=﹣3，则x1+x2=﹣=3，故选：A．2．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．3．（3分）如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，∴将x=2代入方程得：22﹣3×2+c=0，解得：c=2．故选：C．4．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．5．（3分）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180【解答】解：设宽为x米，则长为（x+11）米，根据题意得：x（x+11）=180，故选：C．6．（3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，∴其中2个球的颜色相同的概率是：=．故选：D．7．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选：C．9．（3分）如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）A ．70°B ．75°C ．80°D ．95°【解答】解：正△AEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等，所以AB=AE ，AF=AD ， 设∠B=x ，则∠BAD=180°﹣x ，∠B=∠AEB=∠D=∠AFD=x ，∴∠BAE=∠DAF=180°﹣2x ，即180°﹣2x +180°﹣2x +60°=180°﹣x解得x=80°，故选：C ．10．（3分）如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB=CD ．下列结论：①EG ⊥FH ；②四边形EFGH 是矩形；③HF 平分∠EHG ；④EG=（BC ﹣AD ）；⑤四边形EFGH 是菱形．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：∵E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，∴EF=CD ，FG=AB ，GH=CD ，HE=AB ，∵AB=CD ，∴EF=FG=GH=HE ，∴四边形EFGH 是菱形，∴①EG⊥FH，正确；②四边形EFGH是矩形，错误；③HF平分∠EHG，正确；④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，∴连接CD，延长EG到CD上一点N，∴EN=BC，GN=AD，∴EG=（BC﹣AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；⑤四边形EFGH是菱形，正确．综上所述，①③⑤共3个正确．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）一元二次方程x2+x=0的根是x1=0，x2=﹣1．【解答】解：x2+x=0，x（x+1）=0，x=0，x+1=0，x1=0，x2=﹣1，故答案为：x1=0，x2=﹣1．12．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．13．（3分）若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为﹣．【解答】解：根据题意得x1+x2=，x1•x2=﹣2，所以x1•x2+x1+x2=﹣2+=﹣．故答案为﹣．14．（3分）某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．【解答】解：由题意可得，∴恰好选中一男一女的概率是：，故答案为：．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是2．【解答】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=2，即DQ+PQ的最小值为2，故答案为：2．三、解答题（共6小题，满分70分）16．（8分）用适当的方法解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．【解答】解：（1）（x﹣3）（x﹣1）=0，x﹣3=0或x﹣1=0，x1=1，x2=3；（2）整理得，3x2﹣11x+9=0，a=3，b=﹣11，c=9，△=b2﹣4ac=（﹣11）2﹣4×3×9=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x==，∴x1=，x2=．17．（10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．【解答】解：设这个增长率为x．依题意得：20（1+x）2﹣20（1+x）=4.8，解得x1=0.2，x2=﹣1.2（不合题意，舍去）．0.2=20%．答：这个增长率是20%．18．（12分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【解答】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．19．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．【解答】证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，，∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF．20．（14分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？【解答】解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得200×（80﹣50）+（200+10x）×（80﹣x﹣50）+（400﹣10x）（40﹣50）=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．21．（14分）已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。