青岛版初中数学七年级下册11.0第11章整式的乘除word教案(1)
青岛版七年级下册《整式的乘除》整章教案
（1）已知：am=2， an=3.求am+n的值。
（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。
（3）3×27×9 =3x，求x的值。
（4）已知：a2·a6= 28.求a的值。
6、思考题：（课后思考）
（1）计算（-2）100+（-2）101
（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之间的关系。
11.2.1积的乘方和幂的乘方
课题
积的乘方和幂的乘方（一）
课型
新授课
教学
目标
1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题
重点
积的乘方运算法则及其应用
难点
积的乘方运算法则及其应用
教学
环节
教学内容
措施矫正
激情导入
自
主
预
习
⌒
指
导
、
尝
试
、
交
流
︶交
流
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n= = · =anbn
2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab）n=an·bn（n是正整数）
3．正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
例2、计算
（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）3
（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）
（5）（4×2n）×（8×2n）
四、巩固练习
（一）基础训练
青岛版七年级数学下册第11章 整式的乘除复习课(12张PPT)(1)
逆用：
an·bn = (ab)n
3.幂的乘方法则：
(am )n = amn
逆用：
amn (am )n = (an )m
幂的乘方，底数_不__变____，指数 相乘 ．
4.同底数幂的除法法则
am an amn
逆用：
amn
am an
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相减。
5.零指数幂的运算性质：a0 = _______ ( a ≠ 0 ） 6.负整指数幂的运算性质：a-p =__(a ≠ 0,n为正整数 )
第11章 整式的乘除复习课
• 学习目标
• 1.梳理知识，形成知识网络，进一步熟悉整 式的乘除运算
• 2.通过整式的乘除运算，提高应用能力
1.同底数幂的乘法法则
am • an amn
逆用：
amn
am
• an
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
2.积的乘方法
单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 单项式与多项式相乘
a(b+c)=ab+ac
多项式的乘法法则
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料 第11章 整式的乘除课程纲要
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料第11章整式的乘除课程纲要学科名称：数学教材版本：青岛出版社设计者姓名：赵长亮适用年级：七年级设计时间：2017年3月12日【正文】【相关课程标准陈述】本章主要是涉及如下课程标准：（一）数与式3.代数式（3）代数式/（4）整式与分式（2）能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.（3）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例50）.（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.【学习目标】1.学生通过与教师交流能理解同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方、运算性质的过程.2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则的过程.3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力.4.会用科学计数法表示绝对值小于1的非零数【评价设计】为落实学习目标，进一步培养学生的数学运算的核心素养，结合本单元学习内容特点，主要进行以下评价：1.课堂学习任务评价主要利用数学运算素养评分规则对学生课堂上知识学习与掌握情况自评和小组内、班内的互评，老师适时进行评价，及时反馈学习信息.2.学习达标评价重点是评价“四清”任务完成情况.“堂堂清”评价学案完成与修改；“日日清”评价当日知识达标情况；“单元清”重点通过纸笔检测方式进行评价学习水平.3.学习习惯评价重点关注同学在学习过程中的发展变化.评价自学时的主动预习，课堂上的积极参与，合作探究中考查同学能否积极参与的主动性与展示水平，对每节课的反思总结，对数学错题的收集归类.【教学活动设计】本单元要在培养学生的数学运算的核心素养-----整式的乘除运算.通过由数的乘除过渡到整式的乘除的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美，结合学习内容采取相应的教学活【附录】附件1：课程标准分析结合课程标准，整式的乘除实际上是对整式加减基础上的提升，学习本单元可以进一步使用符号进行运算，单元教学思路及策略：（1）注意与整式的加减相关内容的衔接.（2）加强与实际的联系.（3）类比“数的乘法”学习“式的乘法”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透.（4）抓住重难点、加强练习.附件2：学情分析学生前面以学习了有理数四则运算和整式的加减，教材将同底数幂乘法，幂的乘方、积的乘方，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整.为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，单项式乘法运算的熟练程度得以提高，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加.附件3：教材分析第11章“整式的乘除”是继第6章“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容.是进一步学习因式分解、因式、方程、函灵敏以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工家业生产和实际生活中有着广泛的应用.附件4：表现性评价设计七年级学生整式的加减运算素养评分规则得。
初中数学_青岛版六三学制11章整式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思
整式乘除的复习教学设计整式乘除复习整式乘法，乘法公式，整式的除法一、【基础知识回顾】1、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。
④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。
【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。
2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。
】2、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。
即（am+bm）÷m= 。
二、【重点考点例析】考点一：整式的运算。
1．（2012•贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=1 2．考点二：完全平方公式与平方差公式2.计算下列各题：(1) (2) （－x－y）2(3)考点三：完全平方公式与平方差公式的运用1.计算：(1)9982=( - )2= ;(2)2012 (2) 99992．2．已知：x+y=－2，xy=3，求x2+y2．3.计算：(1)〔(x+3y)(x-3y)〕2 (2)(x+y+1)(1-x-y)三、题组训练1．二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是．2. 已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2= ．3．已知a+b=2，ab=-1，则3a+ab+3b= ；a2+b2= ．4、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2-1）cm25．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n26.计算：（32x3y3z+16x2y3z－8xyz）÷8xyz7.（a－2b－3）（a+2b－3）－（a－2b+3）28、解方程:（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)能力提升（选做题）：证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数（提示：只要将原式化简后各项均能被28整除）.四、回扣目标，课堂小结：1、你今天学到什么知识2、运用平方差公式、完全平方公式进行乘法计算时关键点在哪儿？易错点又在哪儿？举例说明.3、你还有什么困惑？学情分析山东省泰安市岱岳区满庄镇第一中学学生现状由于一些基础的小结内容相对简单一些，容易让学生们忽视，致使学生对许多重要的概念认识模糊，本章教材的处理存在“一易三难”的现象：就事论事叫容易，前后串联讲解难、正确理解灵活运用难、观点教学难！关于教材内容的研究山东省泰安市岱岳区满庄镇第一中学《整式的乘除》这章一直以来都是初中数学教学中的重点和难点，也是中考的必考内容之一。
青岛版七年级数学下册11.0第11章整式的乘除公开课优质教案(2)
整式的乘除课标要求：通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
教材分析：：在七年级数学上册，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
学生分析：学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
教学目标知识与技能梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
过程与方法通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感、态度与价值观会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活的密切联系，进一步体验学习数学的价值。
在数学活动中，发展学生合作交流的能力，培养团结协作的精神教学重难点教学重点：整式的运算法则。
教学难点：整式的运算法则的应用教学方法：讲授法 讨论法学习方法： 自主、合作、 探究教学资源：电脑 多媒体等教学过程（一）知识网络： 同底数幂的乘法 同底数幂的除法零指数幂的意义负整数指数幂意义积的乘方 幂的乘方 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 形式 （二）典型例题：知识点一：幂的运算性质例1．对于非零数，下列式子运算正确的是 （ ）A.（m 3）2= m9 B. m 3·m 2= m 6 C. m 2+ m 3= m 5 D. m 6÷m 2= m 4 例2. 已知a m =2,a n =3,求（1）a2m+3n 的值. （2）求a 2m -3n 例3. 已知2x+5y-3=0, 求 4x ·32y的值。
七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结说课稿
七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结说课稿一. 教材分析《七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结》这一章节是在学生已经掌握了整数四则运算、因式分解等知识的基础上进行学习的。
本章主要内容是整式的乘法、除法，以及它们的性质和运算法则。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘除运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整式的乘除运算已经有了一定的了解，但是还存在以下问题：1. 对整式乘除的性质和运算法则理解不深刻，容易出错；2. 在实际操作过程中，对乘除运算的顺序掌握不好，导致计算错误；3. 在解决实际问题时，不能灵活运用整式的乘除运算。
因此，在教学过程中，我们需要针对这些问题进行讲解和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算，能够熟练运用整式的性质和运算法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，使学生能够理解并掌握整式乘除的运算过程和方法。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。
2.教学难点：整式乘除的运算过程和方法，以及如何在实际问题中灵活运用整式的乘除运算。
五. 说教学方法与手段在本章的教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，辅助讲解和展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整数的乘除运算，引导学生进入整式的乘除运算学习。
2.讲解：详细讲解整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。
通过实例演示和练习，使学生能够理解和掌握。
3.练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.讨论：学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习和提高。
5.总结：对本章内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
青岛版数学七年级下册《整式的乘除知识结构》教学设计1
青岛版数学七年级下册《整式的乘除知识结构》教学设计1一. 教材分析《整式的乘除知识结构》是青岛版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握整式的乘除运算法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实践中掌握整式乘除的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了整数、分数的乘除运算，对乘除运算有一定的基础。
但部分学生对整式乘除的理解和运用还不够熟练，需要在课堂上进行针对性的指导和训练。
同时，学生对于数学知识结构的理解和构建还需要加强。
三. 教学目标1.让学生掌握整式的乘除运算法则。
2.培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.让学生通过学习，提高对数学知识结构的认识和理解。
四. 教学重难点1.整式乘除运算法则的理解和运用。
2.整式乘除在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到对整式乘除知识的理解和运用。
同时，运用多媒体教学手段，直观展示整式乘除的过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘除的概念，例如：“已知长方形的长和宽，如何求长方形的面积？”让学生思考和讨论，引出整式乘除的必要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘除的运算法则，并用具体的例题进行讲解，让学生跟随教师的讲解，理解并掌握整式乘除的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一道练习题，进行整式乘除的计算，并把结果写在纸上。
完成后，教师选取几组的结果进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师设置一些变式题目，让学生独立完成，以此巩固对整式乘除知识的理解和运用。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将整式乘除运用到实际问题中？让学生举例说明，并进行讲解和分析。
新版青岛版第十一章整式的乘除全章导学案
课题：§11.1 整式的乘法 第一课时 同底数幂乘法学习目标⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 学习过程：一、预习与新知： ⒈阅读课本P 76-77（1）32 表示几个2相乘？23表示什么？a 表示什么？ma 呢？（2）把22222⨯⨯⨯⨯表示成n a 的形式. ⒉请同学们通过计算探索规律.（1）()())(222222222243=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ (2)35 ⨯45= )(5=（3）7)3(-⨯6)3(-= ())(3-=（4）)(⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011011013（5）3a ⨯4a = =()a⒊计算（1）32⨯42和2 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出ma⨯na 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？ ⒋请同学们推算一下m a ⨯na 的结果？同底数幂的乘法法则： . 二、课堂展示：（1）计算 ①310⨯410②3a a ⋅ ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅22（2）计算 ①11010+⋅m n ②57x x ⋅ ③97m m m ⋅⋅ ④-4444⋅⑤()3922-⨯ ⑥12222+⋅n n⑦ y y y y ⋅⋅⋅425 ⑧532333⋅⋅三、随堂练习：（1）课本P 77页练习题（2）课本P 78页11.1第1，2、3 四．巩固练习 （1）x 5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a 6 （3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m2.填空：（1）8×4 = 2x ，则 x = ；（2）3×27×9 = 3x ，则 x = . 3.计算:(1) x n· x n+1(2) 35(－3)3(－3)2(3) －a(－a)4(－a)3(4) 32×(－2)2n (－2)（n 为正整数） (5) x p (－x)2p (－x)2p+1 (p 为正整数)(6) (x+y)3 · (x+y)4 (7) (x －y)2(y －x)5(8) ()()()1243222+-+++n m b a b a b a五达标练1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ② ()()876x x x -⋅-③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23③()()12+++m my x y x3.已知9x xx nm nm =⋅-+求m 的值.六．小结与反思课题：§11.2 整式的乘法 第二课时 幂的乘方 一.预习导学：1填空①同底数幂相乘 不变，指数 。
《第11章整式的乘除》教案 公开课获奖教案 2023青岛版
整式的乘除课标要求：通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
教材分析：：在七年级数学上册，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在累的有关性质的基础上继续学习整式的运算一一整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
学生分析：学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在累的有关性质的基础上继续学习整式的运算一一整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，•在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
教学目标知识与技能梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
过程与方法通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感、态度与价值观会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活的密切联系，进一步体验学习数学的价值。
在数学活动中，发展学生合作交流的能力，培养团结协作的精神教学重难点教学重点：整式的运算法则。
教学难点：整式的运算法则的应用教学方法：讲授法讨论法学习方法：自主、合作、探究教学资源：电脑多媒体等教学过程1、下列式子中正确的是（）.B.(X3)3=χ6c.2X -2=-J —D.3b∙3c=9bc42、计算：（3x2/）.（一乂”）的结果是A.OB.2a2C.-6a2D.Ya244、计算（一司U ）（-3"J ）2的结果为（05、下列计算,正确的是（）.2008X(-1.5)2007X(-1)2009的结果是( 人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0∙OOO77厘米，用科学记数法表示为（）A 、7.7X1(b 米B 、77X106米C 、77X105米D7.7X105米10、(2.5X103)3X(-0.8义1。
七年级数学下册第11章整式的乘除11-4多项式乘多项式课件(青岛版)
（3）n(n 2)(2n 1)
（4）(6a 5)2
法则
2.化简：
(1)(2x 1)(x2 3x 1)
(2)3x(x2 2x 1) 2x2(x 2)
3.先化简，再求值：
(3a 1)(2a 3) 6(a 1)(a 2) 其中 a 3
思考题 4、解方程
4(x 2)(x 5) (2x 3)(2x 1) 5
拓展延伸
5、如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值
6、若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的 一次项，求m的值
7、如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
2x2 7x 6 x2 2x 1 x2 9x 7 x2 5x 5 (x2 2x 1)
x2 2x 1
说一说：
注意!
1.计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
第11章 整式的乘除
11.4 多项式乘多项式
回忆 １.单项式乘单项式的法则
２.单项式乘多项式的法则
a c
b c
d
d
a
b
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积 可分别表示为____a_c、___b_c_、___a_d_、___b_d_.源自 cdab
最新青岛版七年级数学下册11.0第11章整式的乘除公开课优质教案(1)
4.会用科学记数法表示绝对值小于1地非零数。（包括在计算器上表示）
单
元
教
学
重
点
难
点
本章地重点是整式地乘法，这是由整式地乘法地位和作用所决定，因而要有针对性地加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。
本章地难点是零指数与负指数。
正整数幂地运算法则是在底数是有理数地基础上讨论地，幂地运算把乘除运算转化为指数地加减运算，把乘方运算转化为指数地乘法运算。它既是对有理数运算地综合，又是从数到式地抽象，法则中地字母，既可以表示数，又可以表示整式。
本章地关键是单项式地乘法。整式地乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式地乘法，而单项式是有理数与字母地积（包括乘方）组成地代数式，所以解决单项式地乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间地乘除，其二是字母地幂与字母地幂地乘法。而系数与系数地乘法，是有理数地乘法，字母地幂与字母地幂地乘法，要按照同底数幂地乘法法则进行。
2.对于学生运算技能地培养，教学中要重视学生对幂地运算法则、整式乘法法则等有关符号演算地法则和性质及同底数幂地除法、零指数幂和负整数指数幂中底数范围地规定等地理解。在具体地计算中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生运用法则地过程。让学生尝试说出每一步地算理，有意识地培养他们有条理地思考能力和语言表达能力，体会运算及转化思想地重要作用。
符号运算对于数学来说是必不可少地。基本运算技能是学生学习本章内容地一个重要目标。教学中必须适当地、分阶段地提供一些必要地训练，使学生能熟练地准确地进行基本地符号运算，但要避免机械地重复和过多、过繁琐地运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不宜再做扩展。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.3单项式的乘法教案新版青岛版
11.3.1 单项式的乘法（一）教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点：单项式乘法法则的导出。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称a m a n=a m+n （a m）n=a mn (ab)m= a m a n指名学生回答。
2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。
(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= .(102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。
(－2a2)3=————3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2(－2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是k2a平方米，则6块菜地的面积s=6k2a（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。
出示课题和教学目标。
三、自主探索，展示新知探究1计算：3ab . a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。
(3)根据乘法交换律变换因式的位置。
④根据乘法结合律重新组合。
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
2018_2019学年七年级数学下册第11章整式的乘除11.2积的乘方与幂的乘方教案(新版)青岛版
11.2.1 积的乘方教学目标1、在推理判断中得出积的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用。
2、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受积的乘方的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。
教学重点：积的乘方运算性质及其应用教学难点：幂的运算性质的灵活应用。
教学过程问题1 复习同底数幂的乘法法则（1）（103）5 （2）（ a4）4（3）（ a m）2 （4）－（ x4）3学生独立完成测试题，然后听老师讲评巩固上一节知识。
问题2 提出问题，探究新知填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b·b) =a( ) b( )(2) （ab）3 = = = a( ) b( )（3）请同学们探索后，推出规律(试一试)积的乘法公式：（ab）n=a n b n (n为正整数)文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
问题3 例题3计算：（1）（2a）3 (2) （－5b）3(3) （xy2）2 (4) （－2 x3）4解：略随堂练习，巩固深化练习本课小结1、请同学们谈谈本节课的收获？（对学生的回答给予肯定和鼓励）2、本节课学习了一个公式：积的乘法公式：（ab）n=a n b n (n为正整数)达标检测（一）计算：（1）（103）2 （2）（a2）3（3）（3b）2 （4）－( ab）2（5）（xy4）m （6）（abc2）n(二)下面计算是否正确？如有错误请改正。
（1）（ab4）4 = ab8(2) （－3pq）2 =－6p2q2（三）解答题：(变式训练)若22m+3－22m+1=96, 求m的值。
配餐作业九、课后反思：11.2.2 幂的乘方教学目标1．知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3．情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：幂的乘方法则．2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解．教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=43πr3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=43π·（102）3=？（引入课题）．【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．【学生活动】有些同学这时无从下手．【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（b n）3；（4）－（x2）2．【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（a m）n= a mn．评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（x n）3；（4）－（x7）7．【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（x n）3=x n×3=x3n；（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．三、随堂练习，巩固练习【探研时空】计算：－x2·x2·（x2）3+x10．【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.【学生活动】书面练习、板演．四、课堂小结五、布置作业，专题突破板书设计。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.1同底数幂的乘法教案(新版)青岛版
新授可
教 具
课件
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
1、少年宫的小游泳池中水的体积约为100立方米。为了进行消毒，按规定比例施加消毒剂，需要将这些水折合成升。游泳池的水大约有多少升？
1立方米=103升
所以：100立方米=________升=__________________
2、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
1、25表示什么？
10×10×10×10×10可以写成什么形式?
25=(乘方的意义）
10×10×10×10×10 =(乘方的意义）
式子102×103的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103×102=10（ ）；
（3）x5·x5
（4）b5·b
2.计算：
（1）x10·x（2）10×102×104
（3）(2x)2·(2x) ·(2x)3（4）y4·y3·y2·y
3、 计算：
a2‧a3+ a‧a4
4.如果an-2‧an+1=a11,则n=
板书设计：
同底数幂的乘法
法则： 例题：
课后反思：
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11.1同底数幂的乘法
备课
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课题
11.1同底数幂的乘法
教学目标
1、经历探索同底数幂的乘法法则。
2、掌握同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
教学
重点
同底数幂的乘法法则及运用
青岛初中数学七下《11.0第11章整式的乘除》word教案 (3)
整式的乘除课标要求：通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
教材分析：：在七年级数学上册，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
学生分析：学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
教学目标知识与技能梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
过程与方法通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感、态度与价值观会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活的密切联系，进一步体验学习数学的价值。
在数学活动中，发展学生合作交流的能力，培养团结协作的精神教学重难点教学重点：整式的运算法则。
教学难点：整式的运算法则的应用教学方法：讲授法讨论法学习方法：自主、合作、探究教学资源：电脑多媒体等教学过程1、下列式子中正确的是( ).A.a 2·a 3=a 6B.(x 3)3=x 6C. 22122x x -= D .3b ·3c=9bc2、计算：)34()3(42y x y x -⋅的结果是 （ ）A.26y xB.y x 64-C. 264y x -D. y x 8353、化简:(-2a)·a -(-2a)2的结果是( ).A.0B.2a 2C.-6a 2D.-4a 24、计算324()(3)3xy x y --的结果为（ ）A 、4x 6yB 、-4x 7y 2C 、7312x yD 、-12x 3y 35、下列计算,正确的是( ).A.(a+b)2=a 2+b 2B.a 3+a 2=2a 5;C.(-2x 3)2=4x 6D.(-1)-1=16、计算2008200720092()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是( )A 、23 B 、-23 C 、23 D 、32- 7、9 m ·27n 的计算结果是 ( )A.9m+nB.27m+nC.32m+3nD.32m +33n8、如果：()159382b a b a n m m =⋅+，则 （ ）A 、2,3==n mB 、3,3==n mC 、2,6==n mD 、5,2==n m 9、人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 77厘米，用科学记数法表示为（）A 、7.7×10-4米B 、7.7×10-6米C 、77×10-5米 D7.7×10-5米10、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（ ）A 、8×1013B 、－6×1013C 、2×1013D 、101411：20032002)3()3(-+-所得的的结果是 （ ）A 、3-B 、200232⨯-C 、1-D 、20023-12、如果)21)((++x m x 的乘积中不含关于x 的一次项，则m 应取（ ）、A 、2B 、2-C 、21D 、21-13、522()()()________a a a -÷-÷-=14、一本100页的数大约0.5cm 厚，则一张纸厚用科学记数法表示_____________m 。
新青岛版初中数学-七年级下册第11章 整式的乘除复习课学案无答案
第11章整式的乘除复习课一、导入激学针对我们刚学完的整式的乘除，你是否感觉本章的知识较多，你能自己梳理下本章的知识吗，你会画本章的知识树吗？二、导标引学学习目标：1、梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
2、通过整式的乘除运算，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力。
学习重难点：在熟练运用幂的运算性质、整式乘除法则的基础上，合理选择恰当的方法，简化计算，提升运算实践能力。
三、学习过程（一）导预疑学利用5分钟，自主思考、梳理本章知识，画出知识树，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：请在下面按照你的想法画出本章的知识树。
2.预学检测（1）交流展示你画的知识树。
（2）你还记得在运用这些法则时要注意什么吗？3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流解决。
（二）导问互学问题一：幂的运算1．对于非零数，下列式子运算正确的是（）A.（m3）2= m9B. m3·m2= m6C. m2+ m3= m5D. m6÷m2= m42. 已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.3. 已知,0352=-+yx求yx524⋅的值。
4. 已知求m的值。
知识小结：熟记整式的有关运算性质是解决问题的关键。
问题二：整式的乘法活动：1.计算（1）（2）(2x+y)(2x-y)-2(2x 2-xy)2. 先化简再求值 -(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-3.知识小结：解决这类问题的关键是掌握计算顺序，先算乘除，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律时不要漏乘。
问题三：用科学计数法表示较小的数活动：1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00009= （2）-0.000408=（3）0.52359= （精确到千分位）（4）97488037= （精确到万位）2. 将下列各数表示成小数：（1）710378.2-⨯ （2）6106.1-⨯3.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，这个数用科学计数法表示为 （保留两位有效数字）。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.6零指数幂和负整数指数幂教案(新版)青岛版
11．6.1 零指数幂（第一课时）一、教与学目标：1.经历零指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性；2.了解零指数幂的意义； 二、教与学重点难点：探究零次幂的公式推导，理解零指数幂的意义。
三、教与学方法：1.学生自主探究、合作交流；2.精讲点拨，灵活运用，练习提高 四、教与学过程：（一）情境导入：同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？复习上节内容，为节课题的引入做铺垫。
（二）探究新知： 1.问题导读：⑴．如果m=n,情况怎样呢？如：？⑵．0a 有没有意义？设置矛盾冲突，激发探究热情. 2.合作交流： 探究零指数幂的意义 ⑴．从特殊出发： ①填空：，， = ，，()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n 333300)a a a a a -÷==≠（2233=222203333-÷==3355333305555-÷=== ，.②思考：、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此，同样，3.精讲点拨：由此你发现了什么规律？⑴．总结：一个非零的数的零次幂等于1. ⑵．推广到一般：一方面：，另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.启发我们规定：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.又因为零指数幂的意义是由除法运算产生的，由于0不能做除数，所以0a =1中，应限制a ≠0。
故而，零的零次幂没有意义。
对于意义的理解注意两点：⑴．规定0a =1的意义是一个由特殊到一般的归纳过程，当除数和被除数相等时，商是1，而当m=n 时，有，为了在数学中讲得通，故0a =1。
⑵．0a （a ≠0）意义只能理解为1，不能理解为0个a 相乘。
（三）、学以致用： 1、巩固新知： ⑴．计算：4410104444010101010-÷==22332233÷222023=3333÷=444041010101010=÷=0(0)m m m m a a a a a -÷==≠01(0)a a =≠0(0)m m m m a a a a a -÷==≠2、能力提升： ⑴．判断⑵．若01313x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是_____,（四）、达标测评1．选择：下列运算正确的是( )A.0.050=0 B.(9-3-2)0=0 C.(-1)0=1 D.(-2)0=-22．填空： (3x-2)0=1成立的条件是_________. 五、课堂小结：1．今天这节课主要学习了什么？ 2．你有什么收获？又有什么疑惑？ 六、作业布置：七、教学反思：())()01)(1)1()(0)14.3()(1)75()(1002000≠=--=+=-=-=a a a a （π=-===0000)1.0(3)21(100=⎪⎭⎫⎝⎛+-05312200611.6.2 负整数指数幂（第二课时）一、教与学目标：1.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性；2.了解负整数指数幂的意义； 二、教与学重点难点：探究负整数指数幂的公式推导，理解负整数指数幂的意义。
青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘法
11.6.2科学记数法教学设计一．学习目标知识与技能: 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.过程与方法: 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法±a×10-n形式（其中1 ≤a＜10,n为正整数）的过程，发现规律，培养和增强数感.情感态度和价值观：体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.二．回顾 & 思考把下列问题中的数据用科学记数法表示.(1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上三．情景导航江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克. 有更好更便捷的方法记录这个数字吗？四．探索探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数阅读并填写表格（填写课本第101页表格）你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？想一想：1.利用10的负整数指数幂表示 0.000 000 000 000 000 000 000 01= 结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，2.一个水分子的质量可以写成:0.000 000 000 000 000 000 000 03 =概括：用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中1≤a＜10，n是一个，n等于例如：用科学记数法表示0.0000001002= 0.3001=对应训练一1.用科学记数法表示0.0000907得（）A.9.07×10-4B.9.07×10-5C.90.7×10-5D.90.7×10-72.下列各数，属于科学记数法表示的有( )A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-23.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m4.将0.006048用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（）A.6.0×10-3B.6×10-3C.6.0×103D.6.1×10-35.用科学记数法表示（1）0.00096（2）960000 （3）-0.006983 （4)0.00001 (5)-112000探究点2：把科学记数法表示的数化为原数例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3对应训练二1.用小数表示3×10-2结果是（）A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032. 2.12×10-3写成小数形式为（）A.2120B.212000C.0.00212D.0.0002123.利用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106五．灵活应用1）.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式2）已知某花粉直径为360000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米六．体验中考1（2015潍坊中考）2015年5月17日式全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0—6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为（）人A.1.11×104B.11.1×104C. 1.11×10 5D.1.11×1062.（2015青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s,0.000 000 001用科学记数法表示为（）A. 0.1×10-8 sB. 0.1×10-9 sC. 1×10-8 sD. 1×10-9 s3.（2015莱芜中考）将2.03×10-3化为小数是（）A.0.203B.0.0203C. 0.00203D.0.000203七．总结本节课所学内容八．课堂检测站1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104（4）（4-2×2）0=1其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。
七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.5 同底数幂的除
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
am an amn
（a≠0，m,n都是 正整数，且
m>n)
数学游艺园
(1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2
教学课件
数学 七年级下册 青岛版
第11章 整式的乘除
11.5 同底数幂的除法
快乐学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的 运算性质的过程，进一步体会幂 的意义．
2、了解同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题。
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍？
问题3：请计算出上述各小题的结果。 （1） 105÷103 =105
（2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ 2=（-a）8
由前面的习题猜想：
同底数幂相除，底 数不变，指数相减
am an am-n
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
思考：
(9) b4.b3.( b14)=b21
(10) c8÷( c3 )=c5
（1） a6÷ a3 = a2 (×)
a6÷ a3 = a3
判断
（２） a5÷ a = a5 (×)
a5÷ a = a4
（３） -a6÷ a6 = -1 ( )
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
回忆城
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年级
七
学科
数学
单元
第11章整式的乘除
时间
单
元
教
学
目
标
1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。
2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
课
时
划
分
11.1同底数幂的乘法1课时
11.2积的乘方与幂的乘方2课时
11.3单项式的乘法2课时
11.4多项式乘多项式2课时
11.5同底数幂的除法1课时
11.6零指数和负整数指数幂3课时
回顾与总结1课
明
及
教
学
建
议
1.对于运算法则的建立，教师在教学中应提供丰实有趣的问题情境，给学生留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题抽象出数量关系并运用符号进行表示的过程。并在观察、分析、比较、猜想、归纳的数学活动中，发现有关运算的规律，并总结出法则。在这一过程中，学生不仅可以进一步体会字母表示数的意义，发展符号感，同时真正的理解法则的来源和本质，使他们感觉到这些法则的建立并非难事，他们自己都能做到。
正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。
本章的关键是单项式的乘法。整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。
3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。
4.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。（包括在计算器上表示）
单
元
教
学
重
点
难
点
本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。
本章的难点是零指数与负指数。
符号运算对于数学来说是必不可少的。基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。教学中必须适当地、分阶段地提供一些必要的训练，使学生能熟练的准确地进行基本的符号运算，但要避免机械的重复和过多、过繁琐的运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不宜再做扩展。
3.教学中，教师应有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行推测，利用符号间的运算验证和解决问题，同时鼓励学生有条理地表达自己的思考过程。
2.对于学生运算技能的培养，教学中要重视学生对幂的运算法则、整式乘法法则等有关符号演算的法则和性质及同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂中底数范围的规定等的理解。在具体的计算中不要简单的要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生运用法则的过程。让学生尝试说出每一步的算理，有意识地培养他们有条理的思考能力和语言表达能力，体会运算及转化思想的重要作用。