高三对口班数学期中试卷试卷
高三期中考试数学试卷中职
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在实数集上单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = -x^2 + 2xD. y = x^32. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 + 3C. 3x^2 - 6D. 3x^2 + 63. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x^2 + y^2 = 4B. x^2 + y^2 = 1C. x^2 + y^2 = 16D. x^2 + y^2 = 94. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 20，S9 = 72，则数列的公差d = （）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则△ABC的外接圆半径R = （）A. √3B. 2C. √2D. 16. 已知复数z = 3 + 4i，则|z| = （）A. 5B. 7C. 9D. 117. 下列各式中，能表示二次函数的图像是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = -x^2 + 2x - 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = -x^2 - 2x - 18. 已知函数f(x) = log2(x + 1)，则f'(x) = （）A. 1 / (x + 1)B. -1 / (x + 1)C. 1 / (x - 1)D. -1 / (x - 1)9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则cosA = （）A. 1/4B. 3/4C. 1/2D. 3/210. 下列各式中，能表示反比例函数的图像是（）A. y = 1/xB. y = x^2C. y = -x^2D. y = 1 - x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1) = ________。
数学职高高三期中考试试卷
1. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{4}$B. $\pi$C. $-2$D. $3.14$2. 已知函数$f(x) = 2x - 3$，若$f(a) = 1$，则$a=$（）A. $2$B. $1$C. $0$D. $-1$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 2$，公差$d = 3$，则$a_{10}=$（）A. $29$B. $32$C. $35$D. $38$4. 已知等比数列$\{b_n\}$的首项$b_1 = 3$，公比$q = 2$，则$b_6=$（）A. $48$B. $96$C. $192$D. $384$5. 已知圆的方程为$x^2 + y^2 = 16$，则圆心坐标为（）A. $(0, 0)$B. $(2, 2)$C. $(-2, -2)$D. $(4, 4)$6. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图像开口向上，且$a > 0$，$b = 0$，则$f(0)=$（）A. $c$B. $0$C. $a$D. $b$7. 已知向量$\vec{a} = (2, -3)$，向量$\vec{b} = (4, 6)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}=$（）A. $0$B. $-12$C. $12$D. $24$8. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x}$在区间$(0, +\infty)$上单调递减，则$f(1) > f(2)$的正确性是（）A. 正确B. 错误9. 若直线$y = kx + b$与圆$x^2 + y^2 = 1$相切，则$k^2 + b^2=$（）A. $1$B. $2$C. $3$D. $4$10. 若复数$z = a + bi$满足$|z| = 1$，则$z$的实部$a$和虚部$b$的关系是（）A. $a^2 + b^2 = 1$B. $a^2 - b^2 = 1$C. $a^2 + b^2 = 0$D. $a^2 -b^2 = 0$11. 若$a > 0$，$b < 0$，则$-a + b$的符号为______。
福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题(解析)
三明一中2024-2025学年上学期半期考高三数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第一部分（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数3i 1i z =++在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据复数的运算法则化简z ，再写出其对应的点即得.【详解】3i 1iz =++()()()()31i 331i i 1i i 1i 1i 222-=+=+-=-+-，故其在复平面对应的点为31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第四象限.故选：D.2. 设,a b 均为单位向量，则“a b a b -=+ ”是“a b ⊥”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据向量的运算法则和公式22a a = 进行化简，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由a b a b -=+ ，则22a b a b -=+ ，即222222a b a b a b a b +-⋅=++⋅，可得0a b ⋅= ，所以a b ⊥，即充分性成立；反之：由a b ⊥ ，则0a b ⋅=，可得2222()a b a b a b -=-=+ 且2222()a b a b a b +=+=+ ，所以a b a b -=+，即必要性成立，综上可得，a b a b -=+ 是a b ⊥的充分必要条件.故选：C.3. 已知数列{}n a 满足()111n n a a +-=，若11a =-，则10a =（ ）A. 2 B. ―2C. 1- D.12【答案】C 【解析】【分析】根据递推式求出2a ,3a ,4a 的值,可以发现数列为周期数列,从而推出10a 的值.【详解】因为111n n a a +=-,11a =-,所以212a =,32a =,41a =-,所以数列{}n a 的周期为3,所以101a =-．故选:C ．4. 已知实数1a >，0b >，满足3a b +=，则211a b+-的最小值为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求解即得.【详解】实数1a >，0b >，由3a b +=，得(1)2a b -+=，因此211211211[(1)]()(3)(3121212b a a b a b a b a b -+=-++=++≥+---，当且仅当211-=-b a a b，即14a -==-所以211a b +-.故选：B5. 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中1320cm O O =，122cm O O =，16cm AB =，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：π3≈，铜的密度为8.963g /cm ）（ ）A. 1kgB. 2kgC. 3kgD. 0.5kg【答案】A 【解析】【分析】根据圆锥的体积公式，结合质量公式求解即可.【详解】由题意可得惊鸟铃的体积约为长()22311π820π818128cm 33⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=，所以该惊鸟铃的质量约为()1288.961146.88g 1⨯=≈（kg ）．故选：A ．6. 已知函数()()sin 10f x x ωω=+>在区间()0,π上有且仅有2个零点，则ω的取值范围是（ ）A. 711,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 711,22⎛⎤ ⎥⎝⎦C. [)3,5D. (]3,5【答案】B 【解析】【分析】利用三角函数的性质结合整体思想计算即可.【详解】因为0πx <<，所以0πx <ω<ω，令()sin 10f x x ω=+=，则方程sin 1x ω=-有2个根，所以711πππ22ω<≤，解得71122ω<≤，则ω的取值范围是711,22⎛⎤ ⎥⎝⎦．故选：B7. 在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222a c b +-==sin 21cos 2CC+，则角A 的大小为（ ）A.π12B.5π12C.7π12D.3π4【答案】B 【解析】【分析】借助余弦定理计算可得π6B =，4BC π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，代入计算即可得角A 的大小.【详解】因为222a c b +-=，由余弦定理得2cos ac B =，所以cos B =(0,π)B ∈，所以π6B =，2sin 22sin cos sin 1cos 22cos cos C C C CCC C ===+，所以cos cos sin sin C A C C A C +=-，)sin cos A C C C +=-，又πA C B +=-4B C π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以π4B C =-或π4B C π+-=（舍），所以56412C πππ=+=，所以5561212A B C πππ=π--=π--=.故选：B.8. 已知函数()()()e ln 0xf x a ax a a a =--+>，若存在x 使得关于x 的不等式()0f x <成立，则实数a 的取值范围（ ）A. ()20,eB.()e0,e C.()2e ,+∞ D.()ee ,+∞【答案】C 【解析】【分析】将不等式变形为()ln eln 1ln 1x ax a x x -+-<-+-，构造函数()ln g x x x =+，分析可知该函数为增函数，可得出()ln ln 1a x x >--，求出函数()()ln 1h x x x =--的最小值，可得出关于实数a 的不等式，即可得出实数a 的取值范围.【详解】因为0a >，由0ax a ->可得1x >，即函数()f x 的定义域为()1,+∞，()()e ln ln 10xf x a a a x a =---+<可得()e ln ln 11x a x a-<--，即()ln eln 1ln 1x ax a x x -+-<-+-，构造函数()ln g x x x =+，其中0x >，则()110g x x'=+>，故函数()g x 在()0,∞+上单调递增，所以，()()ln e 1x agg x -<-，可得ln e1x ax -<-，则()ln ln 1x a x -<-，即()ln ln 1a x x >--，其中1x >，令()()ln 1h x x x =--，其中1x >，则()12111x h x x x -'=-=--，当12x <<时，()0h x '<，此时函数()h x 单调递减，当2x >时，()0h x '>，此时函数()h x 单调递增，所以，()()min ln 22a h x h >==，解得2e a >.故选：C.【点睛】关键点点睛：解本题的关键在于将不等式变形为()ln eln 1ln 1x ax a x x -+-<-+-，结合不等式的结果构造函数()ln g x x x =+，转化为函数()g x 的单调性以及参变量分离法求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 若//a b ，//b c，则//a cB. 若ABC V 是锐角三角形，则sin cos A B>C. 若点G 为ABC V 的重心，则0GA GB GC ++=D. 命题：x ∀∈R ，21x >-的否定是：x ∃∈R ，21x ≤-．【答案】BCD 【解析】【分析】若0b =可判断A ；根据正弦函数单调性和诱导公式可判断B ；由重心的向量表示可判断C ；由全称命题的否定可判断D.【详解】对于A ，若0b = ，则,a c不一定平行，故A 不正确；对于B ，若ABC V 是锐角三角形，则可得π2A B +>且π,0,2A B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得2A B π>-，且0,22B ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，根据正弦函数的单调性，可得πsin sin 2A B ⎛⎫>-⎪⎝⎭，所以sin cos A B >，所以B 正确；对于C ，分别取BC ，AC ，AB 中点D ，,E F ，则2GB GC GD +=，G 为ABC V 的重心，2GD AG ∴=，20GA GB GC GA GD ∴++=+=，故C 正确；对于D ，根据全称命题的否定可得：x ∀∈R ，21x >-的否定是：x ∃∈R ，21x ≤-，故D 正确.故选：BCD.10. 已知数列{}n a 的前n 项和为2113622n S n n =-+，则下列说法正确的是（ ）A. 7n a n =- B.23344556111145a a a a a a a a +++=C. 使0n S >的最小正整数n 为13 D.nS n的最小值为3-【答案】BCD 【解析】【分析】对A ，根据n S 与n a 关系，求出通项n a 判断；对B ，利用裂项求和得解可判断；对C ，令0n S >求得答案；对D ，求出nS n，利用对勾函数单调性求最值.【详解】对于A ，由2113622n S n n =-+，当1n =时，110a S ==，当2n ≥时，()()221113113611672222n n n a S S n n n n n -⎛⎫=-=-+----+=- ⎪⎝⎭，0,17,2n n a n n =⎧∴=⎨-≥⎩，故A 错误；对于B ，因为()()111118787n na a n n n n -==-----，2n ≥，所以23344556111111111111411453423255a a a a a a a a +++=-+-+-+-=-=，故B 正确；对于C ，由0n S >，即21136022n n -+>，解得12n >，故C 正确；对于D ，101S =，2n ≥时，1613112132222n S n n n n n ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，因为函数12y x x =+在(0,上单调递减，在()∞+上单调递增，∴当3n =或4时，n Sn取得最小值为3-，故D 正确．故选：BCD.11. 已知函数()ln 1x xf x x -=+，则下列结论中正确的是（ ）A. 函数()f x 有两个零点B. ()13f x <恒成立C. 若方程()2k f x x x =+有两个不等实根，则k 的范围是10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D. 直线14y x =-与函数()f x 图象有两个交点【答案】BCD 【解析】【分析】分01x <<和1x >两种情况探讨()f x 的符号，判断A 的真假；转化为研究函数()11ln 33g x x x x =++的最小值问题，判断B 的真假；把方程()2k f x x x=+有两个不等实根，为2ln k x x =-有两个根的问题，构造函数()2ln m x x x =-，分析函数()m x 的图象和性质，可得k 的取值范围，判断C 的真假；直线14y x =-与函数()f x 图象有两个交点转化为11ln 044x x --=有两解，分析函数()11ln 44n x x x =--的零点个数，可判断D 的真假.【详解】对A ：当01x <<时，()0f x >；当1x >时，()0f x <；1x =时，()0f x =，所以函数()f x 只有1个零点.A 错误；对B ：欲证()13f x <，须证ln 113x x x -<+⇔11ln 033x x x ++>在()0,∞+上恒成立.设()11ln 33h x x x x =++，则()4ln 3h x x '=+，由()0h x '>⇒43e x ->；由()0h x '<⇒430e x -<<.所以()h x 在430,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在43e ,-⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.所以()h x 的最小值为443343111e e 33e h --⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，因为433e <，所以43e 0h -⎛⎫> ⎪⎝⎭.故B 正确；对C ：()2k f x x x=+⇒()1ln 1x x k x x x =++-⇒2ln k x x =-.设()2ln m x x x =-，0x >则()()2ln 2ln 1m x x x x x x '=--=-+，0x >.由()0m x '>⇒120e x -<<；由()0m x '<⇒12e x ->.所以()m x 120,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在12e ,-⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减.所以()m x 的最大值为：121e 2em -⎛⎫= ⎪⎝⎭，又当120,e x -⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0m x >.如图所示：所以2ln k x x =-有两个解时，10,2e k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故C 正确；对D ：问题转化为方程：ln 114x x x x -=-+有两解，即11ln 044x x --=有两解.设()11ln 44n x x x =--，0x >，所以()11444xn x x x-'=-=.由()0n x '>⇒04x <<；由()0n x '<⇒4x >.所以()n x 在()0,4上单调递增，在()4,+∞上单调递减.所以()n x 的最大值为()54ln 44n =-.因为82256=，53243=，所以85523e >>⇒454e >⇒544e >⇒5ln 44>在所以()54ln404n =->.且当0x >且0x →时，()0n x <；x →+∞时，()0n x <.所以函数()11ln 44n x x x =--的图象如下：所以11ln 044x x --=有两解成立，所以D 正确.故选：BCD【点睛】方法点睛：导数问题中，求参数的取值范围问题，通常有如下方法：（1）分离参数，转化为不含参数的函数的值域问题求解.（2）转化为含参数的函数的极值问题求解.第二部分（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. =______.【答案】12##0.5【解析】【分析】利用二倍角公式结合诱导公式化简，即可求得答案.sin50sin 40cos40sin 40cos10cos10===sin 80cos1012cos102cos102=== .故答案为：1213. 已知集合2{|290}A x x x a =-+-=，2{|4100}B x ax x a =-+=≠，，若集合A ，B 中至少有一个非空集合，实数a 的取值范围_______.【答案】{8a a ≥或4a ≤且}0a ≠【解析】【分析】先考虑A ，B 为空集得出a 的范围，再利用补集思想求得结果.【详解】对于集合A ，由()Δ4490a =--<，解得8a <;对于集合B ，由1640a ∆=-<，解得4a >.因为A,B 两个集合中至少有一个集合不为空集,所以a 的取值范围是{8a a ≥或4a ≤，且}0a ≠故答案为：{8a a ≥或4a ≤且}0a ≠14. 在四面体V ABC -中，VA VB ==3VC =，4CA CB ==，VC 的中点为P ，AB 的中点为Q ，则PQ 的取值范围为______.【答案】43⎛ ⎝【解析】【分析】设出线段AB 的长度，然后利用勾股定理表示出QV 和QC ，进而利用2221)4||QP QP QV QC ==(+ 表示出线段PQ 的长度，然后转化为函数求最值即可，但是要注意确定解析式中自变量的取值范围.【详解】如图所示，连接VQ 和CQ，根据VA VB ==4CA CB ==可知，VQ AB ⊥和CQ AB ⊥.不妨设2AB x =，则根据勾股定理可知VQ =，CQ =，其中根据三角形中三边的长度关系可知，0280233x x <<⎧⎪<<⎪>-<，解得2287036x <<.因为12QP QV QC =(+) ，所以22222222113123944442||||||||||||||||||QV QC QP QV QC QV QC QV QC x QV QC +-=(+)=(++⋅⋅)=(-)⋅.因2287036x <<，所以2163994||QP <<，即43QP <<.为。
高三对口班数学期中试卷试卷
《 》试题（）卷 第 1 页 共 2 页亳州中药科技学校2012-2013学年第一学期《 数学 》期中考试试卷（ A 卷） 考核形式（ 闭 卷）(使用班级: 高三对口 命题人:张宝霞 )一、选择题（每小题5分，共60分）1.椭圆1432=+y x的焦距为（ ）A.4B.3C.2D.12平面内到两定点(-3，0)和（3,0）的距离和为10的点的轨迹方程是（ ）A. 1162522=+y xB. 192522=+y xC. 1251622=+y xD. 125922=+y x3.焦点在x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程是（ ）A.11622=-x yB.11622=-yxC.146422=-yxD.146422=-xy5.双曲线11622=-y x的渐近线方程是（ ）A.x y 16±=B. y x 16±=C. x y 4±=D. y x 4±=6.双曲线1722=-yx 的离心率是（ ）A.722 B. 427 C. 427 D. 827 7.抛物线x y 42=的焦点坐标是（ ）A.(1，0)B.(-1，0)C.(0,1)D.（0，-1）8.顶点是原点，准线是1=x 的抛物线方程是（ ） A. x y 42= B. x y 42-= C. x x 42= D. y x 42-=9.四个朋友聚会，每两人握一次手，共握手（ ）次。
A.4B.5C.6D.1210.某人抛掷一枚硬币3次，3次全都出现正面的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 8111．书架上层有8本不同的数学书，下层有6本不同的语文书，从中任意取一本，共有（ ）种不同的取法 A.8 B.6 C.14 D.4812.二项式)1(10x -展开式的第六项是（ ）A.55B. x C 5510C. x C 5610D. xC 5610-二．填空题（每题5分，共20分）13.)32(20y x -的展开式中5项的二项式的二项式系数是（ ） 14.抛物线x y 42=上的一点P(3，y)到它的焦点的距离是（ ） 15.565=P n ,那么=n （ ） 16.设椭圆1422=+y xm经过点（-2，3），则=m （ ）70分）17.求椭圆1449422=+y x 的长轴长，短轴长，离心率，顶点坐标。
中职数学期中考试卷高三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为：A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列各式中，正确的是：A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^23. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值为：A. 5B. 10C. 15D. 204. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a4=32，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若OA=3，OB=2，则该函数的解析式为：A. y = 3x + 2B. y = 2x + 3C. y = 6x + 4D. y = 4x + 66. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，S5=55，则d的值为：A. 5B. 10C. 15D. 207. 函数y = 2x^2 - 3x + 1的图象与x轴的交点个数为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若复数z满足|z+1|=|z-1|，则复数z在复平面上的轨迹是：A. 线段B. 圆C. 双曲线D. 双曲线的一支9. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a、b、c的符号分别为：A. a>0, b>0, c>0B. a>0, b<0, c<0C. a<0, b>0, c>0D. a<0, b<0, c<010. 若函数y = log2(x-1) + 3的图象向右平移2个单位，则新函数的解析式为：A. y = log2(x) + 3B. y = log2(x-3) + 3C. y = log2(x-1) + 5D. y = log2(x-1) + 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的第三项为6，公差为2，则该数列的第七项为______。
2023-2024学年福建省福州市八县(区市)协作校高三(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年福建省福州市八县（区市）协作校高三（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U ＝{x ∈N |0≤x ≤6}，集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{1，3，5}，则∁U （A ∪B ）＝（ ） A ．{6}B ．{0，6}C ．{0，2，4，5，6}D ．{1，2，4，5，6}2．已知函数f(x)={log 2x ，x ＞0cosx ，x ≤0，则f(f(−π3))=（ ）A ．2B ．12C ．﹣1D ．−123．星等是衡量天体光度的量．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，﹣0.58等星的星等值为﹣0.58．已知两个天体的星等值m 1，m 2，和它们对应的亮度E 1，E 2满足关系式m 1−m 2=−2.5lg E 1E 2（E 1＞0，E 2＞0），则1等星的亮度是6等星亮度的（ ） A ．110倍B ．10倍C ．1100倍 D ．100倍4．函数y =−x+3sinxe |x|的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．5．平面向量a →，b →满足|a →|=√3，b →=（1，√3），|2a →+b →|＝2√6，则a →在b →上的投影向量为（ ） A ．（1，√3）B ．（√22，√22）C ．（12，√32）D ．（√32，12） 6．“不等式ax 2+2ax ﹣1＜0恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A ．﹣1≤a ＜0B ．a ≤0C ．﹣1＜a ≤0D ．﹣1＜a ＜07．设函数f （x ）＝sin （ωx +π3）在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）A ．[53，136）B ．[53，196）C ．（136，83]D ．（136，196] 8．已知正数x ，y 满足ylnx +ylny ＝e x ，则xy ﹣2x 的最小值为（ ） A ．12ln2B ．2﹣2ln 2C ．−12ln2D ．2+2ln 2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知直线l 与曲线f （x ）＝lnx +x 2相切，则下列直线中可能与l 平行的是（ ） A ．3x ﹣y ﹣1＝0 B ．2x ﹣y +1＝0 C ．4x ﹣y +1＝0 D ．5x ﹣y +3＝010．已知直线x =π12是函数f(x)=sin(2x +φ)(|φ|＜π2)图像的一条对称轴，则（ ） A ．φ=−π6B ．f （x ）的图像关于点(5π12，0)对称 C ．f （x ）在(π3，7π12)上单调递减D ．将f （x ）的图像上各点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移π24个单位长度后所得的图像关于y 轴对称11．设函数f （x ）的定义域为R ，f （x +1）为奇函数，f （x +2）为偶函数，当x ∈[1，2]时，f （x ）＝ax 2+b ．若f （0）+f （3）＝9，则下列关于f （x ）的说法正确的有（ ） A ．f （x ）的一个周期为4B ．x ＝2022是函数的一条对称轴C ．x ∈[1，2]时，f （x ）＝3x 2﹣3D ．f(20252)=15412．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝2，且a n+1−2a n =2n+1(n ∈N ∗)，则下列结论正确的是（ ） A ．{na n }是等比数列 B ．{a nn}是等比数列 C ．a n ＝n •2nD ．S n ＝（n ﹣1）•2n +2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知复数z =|3+4i|2+i（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点在第 象限． 14．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若C =2π3，c =√7，a ＝2，则△ABC 的面积为 ． 15．在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝4，点M 为AC 的中点，点P 在边BC 上运动，则AP →⋅MP →的最小值为 ．16．已知函数f （x ）＝lnx ﹣k （x 2﹣x ），若不等式f （x ）＞0恰有两个整数解，则实数k 的取值范围为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知各项递增的等比数列{a n }，其前n 项和为S n ，满足S 2＝6，S 4＝30． （1）求{a n }的通项公式；（2）记数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ﹣1，将数列{a n }与{b n }中的项按从小到大依次排列构成一个新数列{c n }，求数列{c n }的前50项和T 50．18．（12分）已知函数f(x)=x 3−92x 2+6x −a （a ∈R ）．（1）求f （x ）在[﹣2，3]上的最大值；（2）若函数f （x ）恰有三个零点，求a 的取值范围．19．（12分）已知函数f(x)=√3sin(π−ωx)cosωx +cos 2(ωx +π2)−12(ω＞0)的最小值周期为π．（1）求ω的值与f （x ）的单调递增区间；（2）若x 0∈(π4，7π12)且f(x 0)=√33，求cos2x 0的值．20．（12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设（sin B +sin C ）2＝sin 2A +sin B sin C ． （1）求A ；（2）若AD 为∠BAC 的角平分线，且AD ＝1，求4b +c 的最小值． 21．（12分）记S n 为数列{a n }的前n 项和，满足a 1＝3，S n =n+23a n． （1）求{a n }的通项公式；（2）证明：1a 1+1a 2+⋯+1a n ＜23．22．（12分）设函数f （x ）＝e 2x ﹣alnx ． （1）求a ＝e 时f （x ）的单调区间； （2）求证：当a ＞0时，f （x ）≥2a +aln 2a．2023-2024学年福建省福州市八县（区市）协作校高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
期中考试高三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x²D. y = log₂(x + 1)2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > 2B. |x| ≥ 2C. |x| < 2D. |x| ≤ 24. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a4 = 9，则d的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列复数中，实部为0的是（）A. 2 + 3iB. 4 - 5iC. -1 + 2iD. 0 + 5i6. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/2B. 1C. √2/2D. 07. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16...B. 1, 3, 9, 27, 81...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16...D. 1, 2, 4, 8, 16...8. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则f(x)的对称轴为（）A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -29. 已知三角形的三边长分别为3, 4, 5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列命题中，正确的是（）A. 对于任意实数x，x²≥ 0B. 对于任意实数x，x³ ≥ 0C. 对于任意实数x，x² ≤ 0D. 对于任意实数x，x³ ≤ 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = -x² + 2x + 1，则f(x)的顶点坐标为______。
12. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 5，a5 = 15，则d的值为______。
对口高三数学期中试卷.doc
C. 6D. 8eB. cosj 0C. tanyD. cos2^ 7、已知贝U sina+cosa=( ) A. 2 B. 4 高三数学期中试卷一、选择题（40）：1.下列说法正确的是（）A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若 sina=p 则 a=gC. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小 无关7C2.若一y<a<0,则点 P （tana, cos 。
）位于（ ）A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知扇形的面积为2 cn?,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为（）4、若。
为第一象限角，则能确定为正值的是（）5、函数j=sinx+cosx 的最小值和最小正周期分别是（）A. 一2nB. — 2,2nC. nD. —2， n6、函数ojcosx —；的定义域为()A. [ —T , —] B .诉兀―沧 kn + ^} , kW% C.【2 如—衣,2kn + T ] ,D. R24 "兀八 sin2Q=—赤，a^\—-9 0 I, 1 1 7 7 A - B.g C. -j D.g8、E,歹是等腰直角AABC 斜边4B 上的三等分点，贝IJ tanZBCF=() .16…2 八由 「3 A -27 Bq C «T D 49、将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动*个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A. y=sin（2x—会）B. _y=sin（2x—导C. v=sin（；x—苦）D.y=sin（；l会）1 0、一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60。
方向，另一灯塔在船的南偏西75。
方向，则这只船的速度是每小时（）A. 5海里B. 50海里C. 10海里D. 10巾海里二、填空题:（20）1 1、sin 210° =1 2、函数y = 3sin(-2x + -)的单调递减区间为__________________613、/ (cos x) = cos 2x 9贝!j /(sin 15°) =14、函数y = 3 cos2 x-4cosx + l, x G (y , )的值域为15、、已知sino=季，贝Ijsii/u-cos'。
2024年高三数学期中试卷及答案
2024年高三数学期中试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 设函数f(x) = 2x + 1，若f(a) = 3，求a的值。
A. -1B. 1C. 2D. -2{答案：B}2. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项的值。
A. 21B. 19C. 23D. 17{答案：A}3. 若平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为Q，求点Q的坐标。
A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (-3, -2){答案：A}4. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(f(-1))的值。
A. 4B. 2C. 0D. -2{答案：A}5. 设函数g(x) = |x - 1| - |x + 1|，求g(2)的值。
A. 1B. -1C. 2D. -2{答案：B}6. 若直线y = 2x + 3与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5相切，求圆心到直线的距离。
A. 1B. √5C. 2D. 3{答案：B}7. 设向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
A. 4B. -4C. 5D. -5{答案：B}8. 已知复数z = 3 + 4i，求复数z的模。
A. 5B. 7C. 9D. 25{答案：A}9. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的特征值。
A. 2B. 3C. 4D. 5{答案：A}10. 若f(x) = x^3 - 3x + 1，求f'(x)。
A. 3x^2 - 3B. x^2 - 3x + 1C. 3x^2 + 3D. x^2 + 3x - 1{答案：A}二、填空题（每题5分，共30分）1. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求第5项的值。
{答案：2 * 3^4}2. 若平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于原点的对称点为Q，求点Q的坐标。
中职数学期中考试卷高三
中职数学期中考试卷高三一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是：A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}4. 直线方程y = 3x + 2与x轴的交点坐标是：A. (-2/3, 0)B. (2/3, 0)C. (0, 2)D. (0, -2)5. 函数y = x^2 - 6x + 8的最小值是：A. 2B. 8C. -2D. 06. 已知等差数列{a_n}的首项a_1 = 3，公差d = 2，则a_5的值是：A. 13B. 11C. 9D. 77. 圆的方程(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9的半径是：A. 3B. 6C. 9D. 128. 函数y = sin(x)的周期是：A. 2πB. πC. 1D. 09. 已知集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 0}，则A∪B等于：A. {x | x ≠ 0}B. RC. {x | x > 0}D. {x | x < 0}10. 函数y = cos(x)在区间[0, π]上是：A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{b_n}的首项b_1 = 4，公比q = 1/2，那么b_4 =_______。
2. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的导数f'(x) = _______。
3. 已知直线方程3x - 4y + 5 = 0，那么该直线的斜率k = _______。
4. 圆心在(1, 2)，半径为3的圆的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 =_______。
对口高考班数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4$，则$f'(1)$的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列命题中正确的是：A. $x^2 > 0$ 对所有实数$x$成立B. $|x| > 0$ 对所有实数$x$成立C. $x^2 + 1 > 0$ 对所有实数$x$成立D. $|x| + 1 > 0$ 对所有实数$x$成立3. 函数$y = \frac{1}{x}$在区间$(0, +\infty)$上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增4. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公差为$d$，则$a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{10}$的值为：A. $10a_1$B. $5(a_1 + a_{10})$C. $5(a_1 + a_2)$D. $5(a_1 + a_3)$5. 若$\triangle ABC$中，$a^2 + b^2 = c^2$，则$\triangle ABC$是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 下列不等式中，正确的是：A. $2x + 3 > 5 \Rightarrow x > 2$B. $2x + 3 < 5 \Rightarrow x < 2$C. $2x + 3 \leq 5 \Rightarrow x \leq 2$D. $2x + 3 \geq 5 \Rightarrow x \geq 2$7. 已知函数$y = x^2 - 4x + 4$，则$y$的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 48. 若等比数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公比为$q$，则$a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \ldots \cdot a_n$的值为：A. $a_1^n$B. $a_1 \cdot a_n$C. $a_n^n$D. $a_1 \cdot a_n^n$9. 若$P(A) = 0.4$，$P(B) = 0.6$，且$P(A \cup B) = 0.8$，则$P(A \capB)$的值为：A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.410. 若$y = \log_2 x$，则$x$的取值范围是：A. $x > 0$B. $x \geq 1$C. $x > 1$D. $x \leq 1$二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的极值点为______。
中职高三数学期中试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 2xC. y = x^3D. y = log2(x)2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 20，S10 = 50，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点Q的坐标是（）A.（4，3）B.（3，4）C.（-4，-3）D.（-3，-4）4. 若sinθ + cosθ = 1，则sin2θ的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 25. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a + c > b + cC. 若a > b，则a/c > b/c（c > 0）D. 若a > b，则ac > bc（c < 0）二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 3x^2 - 4x + 1的对称轴为______。
7. 等差数列{an}中，若a1 = 2，a4 = 10，则该数列的通项公式为______。
8. 直线2x + 3y - 6 = 0与x轴的交点坐标为______。
9. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值为______。
10. 二项式（a + b）^5展开式中，x^3y^2的系数为______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
12. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 6，S5 = 20，求该数列的通项公式。
13. （15分）在直角坐标系中，已知直线l：x + 2y - 5 = 0，点P（2，3），求点P到直线l的距离。
14. （10分）已知sinα + cosα = √2/2，求sin2α的值。
高三中职数学试卷及答案
#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 3.14159C. √2D. 2/32. 函数y=2x-3在定义域内的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 既有增又有减D. 无法确定3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 24C. 25D. 264. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点是（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）5. 已知复数z=3+4i，其模|z|=（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 函数y=x^3-6x+9在区间[-3，3]上的极值点为（）A. -3，3B. -2，2C. 0，3D. 3，07. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角C的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/28. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^59. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)=（）A. -2B. 0C. 2D. 310. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=（）A. 54B. 48C. 42D. 36#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数y=√(x^2-4)的定义域为______。
2. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a______0。
3. 等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=3，d=2，则第10项an=______。
4. 已知复数z=√3+i，则其共轭复数z̅=______。
5. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为______。
6. 在直角坐标系中，点P（1，2）到原点O的距离为______。
7. 若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，则第5项an=______。
高中对口数学试题及答案
高中对口数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = \cos x \)答案：B2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {2,4}答案：B3. 圆的一般方程是？A. \( x^2 + y^2 = r^2 \)B. \( x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \)C. \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)D. \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \)答案：B4. 直线的斜率不存在时，该直线的方程是？A. \( y = 2x + 1 \)B. \( x = 3 \)C. \( y = 0 \)D. \( x + y = 3 \)答案：B5. 函数 \( f(x) = \sin x \) 的周期是？A. \( \pi \)B. \( 2\pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( 4\pi \)答案：B6. 函数 \( f(x) = \ln(x) \) 的定义域是？A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A7. 已知等差数列的首项为3，公差为2，第5项的值是？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A8. 以下哪个矩阵是可逆的？A. \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \)B. \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)C. \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \)D. \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)答案：D9. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是？A. 0B. 4C. -4D. -1答案：A10. 已知双曲线 \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \) 的焦点在x轴上，且 \( c^2 = a^2 + b^2 \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 1 \)，则 \( c \) 的值为？A. 3B. 2C. \( \sqrt{5} \)D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的反函数是 \( y = \_\_\_\_ \)。
职高期中考试试卷数学高三
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -πC. 0.1010010001…D. √92. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 33. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 724. 下列各函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = 2xC. y = 2^xD. y = log2x5. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 126. 下列各对数中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(16) = 4C. log2(32) = 5D. log2(64) = 67. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 - 1C. 3x^2 + 3D. 3x^2 + 18. 若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则第n项an = （）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^(n-2)9. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (1, -2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/510. 下列各式子中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。
高三(对口班)上学期期中数学试题(原卷版)
高三对口数学11月考试试题一.单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）1.已知集合{}{}0,12M x x N x x =>=-≤≤，则M N =I （ ） A. {}x 1x ≥- B. {}x 2x ≤ C. {}x 02x <≤ D. {}x 12x -≤≤2.函数()[]243,1,4f x x x x =-+∈，则()f x 的最小值为（ ）A. -1B. 0C. 3D. -2 3.已知()3,1a =r ，(),3b x =-r ，且//a b r r ，则x =（ ）A. 1B. 1-C. 9-D. 9 4.若()()()()37,46A x x B x x =++=++，则A ，B 的大小关系为（ ）A. A B <B. A B =C. A B >D. 不确定5.若0x >，0y >且21x y +=，则xy 的最大值为（ ）A . B. 18 C. 146.等比数列{}n a 中，259,243a a ==，则3a 的值为（ ）A. 3B. 9C. 18D. 27 7.双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A. 12 B. 2C. 1D.8.抛物线y 2＝8x 焦点到直线x y ＝0的距离是()B. 2C.D. 1 9.从5名男医生,4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求一男两女,则不同的组队方案共有（）A. 30种B. 40种C. 50种D. 70种10.已知方程22ax ay b -=，且a ，b 异号，则该方程表示（ ）A. 焦点在x 轴上的椭圆B. 焦点在y 轴上的椭圆C. 焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线二．填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分）11.ABC ∆中，若2220a b c ab +--=，那么角C =_______12.已知2sin ,3θ=则cos2θ=______________. 13.圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30︒，则圆锥的侧面积是 _______ 14.设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A,B 两点，且弦AB 的长为a =_____. 15.将二进制数()21011化为十进制结果为_______16.10249⎛⎫+= ⎪⎝⎭ _______17.()8a b +的展开式中第5项的系数为_______ 18.已知等差数列{}n a 中，1010S =，2040S =，则30S =_______三．解答题（本大题共5小题，每小题8分，共计40分）19.已知{}24,A a =，{}6,1,9B a a =-+，如果{}9A B ⋂=，求A B U 20.已知一个等差数列的第5项是5，第8项是14，求该数列的通项公式及第20项的值. 21.设AD ，BE ，CF 是ABC ∆的三条中线.（1）用AB u u u r 和AC u u u r 表示AD u u u r ；（2）求AD BE CF ++u u u r u u u r u u u r. 22.已知椭圆C ：(22212x y a a +=>离心率为3，求椭圆C 的方程. 23.分别写有数字0，1-，2-，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽取一张，求抽到的卡片上面的数字是正数的概率.24.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，K 分别是棱AB ，CD ，C 1D 1的中点.求证：AN //平面A 1MK。
高三数学对口试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 1C. 5D. 7答案：C2. 下列命题中正确的是（）A. 两个平行四边形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个正方形一定相似D. 两个等边三角形一定相似答案：C3. 在△ABC中，a=5，b=6，c=7，那么sinA的值为（）A. 2/5B. 3/5C. 4/5D. 5/7答案：C4. 下列函数中，定义域为实数集的是（）A. f(x) = 1/xB. f(x) = √xC. f(x) = |x|D. f(x) = x^2答案：D5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，那么f(-1)的值为（）A. -2B. 2C. -6D. 6答案：C6. 下列命题中正确的是（）A. 函数y = x^2在R上单调递增B. 函数y = 2^x在R上单调递减C. 函数y = log2x在R上单调递增D. 函数y = √x在R上单调递减答案：C7. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：C8. 下列复数中，是纯虚数的是（）A. 2iB. 3 - 4iD. 1 - 2i答案：A9. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为a和b，那么a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A10. 下列函数中，有最大值的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = -x^2C. f(x) = x^2 - 2x + 1D. f(x) = -x^2 + 2x + 1答案：D二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么第n项an=______。
答案：3n - 112. 已知函数f(x) = 2x - 1，那么f(-3)的值为______。
答案：-713. 在△ABC中，a=5，b=6，c=7，那么cosB的值为______。
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《 数学》期中考试试卷
1.椭圆
14
3
2
=+
y
x
的焦距为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
2平面内到两定点(-3，0)和（3,0）的距离和为10的点的轨迹方程是（ ）
A.
116252
2
=+
y
x
B.
19252
2
=+
y
x
C.
125162
2
=+
y
x
D.
125
92
2
=+
y x
3.焦点在x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程是（ ）
A.
1162
2=-x y
B.116
2
2
=-y x C. 14642
2
=-y x D.
14
64
2
2
=-
x
y
5.双曲线
116
2
2
=-y
x 的渐近线方程是（ ）
A.x y 16±=
B. y x 16±=
C. x y 4±=
D. y x 4±= 6.双曲线172
2
=-y
x 的离心率是（ ）
A.
72
2 B. 427 C. 427 D. 8
27 7.抛物线x y 42
=的焦点坐标是（ ）
A.(1，0)
B.(-1，0)
C.(0,1)
D.（0，-1）
8.顶点是原点，准线是1=x 的抛物线方程是（ ） A. x y 42= B. x y 42
-= C. x x 42
= D. y x 42
-=
9.四个朋友聚会，每两人握一次手，共握手（ ）次。
A.4 B.5 C.6 D.12
10.某人抛掷一枚硬币3次，3次全都出现正面的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 8
1 11．书架上层有8本不同的数学书，下层有6本不同的语文书，从中任意取一本，共有（ ）种不同的取法 A.8 B.6 C.14 D.48
12.二项式
)1(10
x -展开式的第六项是（ ）
A.55
B. x C 5
5
10
C. x C 5
6
10
D. x C 5
6
10
-
二．填空题（每题5分，共20分）
13.)32(20
y x -的展开式中5项的二项式的二项式系数是（ ） 14.抛物线x y 42
=上的一点P(3，y)到它的焦点的距离是（ ） 15.565
=P n ,那么=n （ ） 16.设椭圆14
2
2
=+
y
x
m
经过点（-2，3），则=m （ ）
70分）
17.求椭圆144942
2
=+y x 的长轴长，短轴长，离心率，顶点坐标。
（ 12分）
18.已知椭圆的中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点（6，1），（3- ，2-），
求椭圆的标准方程。
（ 12分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
19．已知双曲线的渐近线方程是：13
2=±y
x 且过（2，-6），求双曲线的方程。
（12分）
20.抛物线的焦点是F （3,0），（1）求抛物线的标准方程。
（2）求出它的准线方程 （12分）
21.三男四女站成一排照相
（1）三名男同学必须站在一起，有多少种不同的排法。
（2）三名男同学不能相邻，有多少种不同的站法（ 12分）
22，求)21(7
x +展开式中的第4项，第四项系数和第四项二项式系数（10分）。