2016-2017年最新浙教版初中初一七年级数学上册2.7
七年级数学上册 2.7 近似数课件(1) 浙教版
问题二:这里的30、80是怎样得到的?
它与实际完全相符吗?
2.7 近似数
请你思考?
1.什么叫准确数?
与实际完全符合的数称为准确数。
2.什么叫近似数?
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
练习：下列叙述中的各数，哪些是准确数？ 哪些是近似数？说明你的理由。
163厘米
163.1厘米
这两个数据有什么不同?
精确度－－表示一个近似数近似的程度
表示精确度的方法:
四舍五入法
近似数——精确度问题
一般的，一个近似数四舍五入到哪一 位，就说这个近似数精确到哪一位。
如：身高1.88m 它是千分位数字四舍五入到百 分位的结果，它精确到百分位 （精确到0.01)。
请把1.025按下列要求取这个数的近似
1949年开国大典
111新 阅999585中兵045年年年国、、、成111999立559196以年年年、、、来11我9955国27年年共、、经1199历55381年年4、、次11国9955庆49年年
2009年阅兵。
今年国庆阅兵分阅兵庆典 、徒步方队 、装备方阵 、 空中梯队和群众游行共5个步骤。
这次阅兵有14个徒步方队 ， 30个装备方队， 12个 空中梯队。群众参观有30多万 ，有80多万观众观 看了仪式。
⑴教室里有24张课桌； 准确数
⑵小明的身高为1.57m； 近似数 ⑶某本书的定价是4.5元；准确数
⑷月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； 近似数
⑸美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万 只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。
近似数
165cm
160cm 155cm
浙教版七年级上2.7近似数课件
【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④ 是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103. 变式训练1
点 答 拨 案
(1)近似数4.20×105精确到______ 千 位；
(2)近似数50元与50.00元的精确度相等吗？ 请说明理由． 不相等. 50元精确到元，50.00元精确到分．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.
点 答 拨 案
解：①2013精确到个位； ②0.100精确到4分位； ③2.013千精确到个位；
变式训练
④2.013×103精确到个位．
显然①③④具有相同的精确度．
§2.7 近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 ·精析区
以题说法 互动探究
以题说法 互动探究
地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4π r2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π 取3.14)
点 答 拨 案
找到数量关系，列出算式，然后使用计算 器进行计算即可． 但需注意：求面积时，半径6.4×106需添 括号后再求平方．
变式训练
§2.7
聚焦学练考·学案导学讲义
第二章
有理数的运算
§2.7 近似数
§2.7
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 ·预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
1. 了解在实际问题中的准确数和近似数． 2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度． 3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的
精确度对结果取近似值．
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
浙教版数学七年级上册2.7 近似数(1)
2．7 近似数(1)1．数学课上老师给出了下面的数据，精确的是(D)A．某战争每月耗费10亿美元B．地球上煤储量为5万亿吨以上C．人的大脑约有1×1010个细胞D．七年级某班有51个人2．近似数1.40所表示的准确数a的范围是(A)A．1.395≤a<1.405 B．1.35≤a<1.45C．1.30<a<1.50 D．1.400≤a<1.4053．下列说法中正确的是(C)A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数D．近似数24.30是精确到十分位的数4．如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是(D)A．85.01 B．84.51C．84.99 D．84.495．填空：下列叙述中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)我们班里有18位女同学，“18”是准确数；(2)小红体重约38 kg，“38”是近似数；(3)我国科盲达5亿之多，5亿是近似数；(4)某机场年起降各类飞机159307架次，“159307”是准确数．6．我国古代数学家祖冲之算出了圆周率的范围是 3.1415926<π<3.1415927，对于3.1415926：(1)取近似值3.14，是精确到百分位；(2)取近似值3.142，是精确到千分位；(3)精确到个位时，π的近似数为__3__；(4)精确到万分位时，π的近似数为3.1416．7．(1)近似数4.20×105精确到__千__位；(2)近似数50元与50.00元的精确度相同吗？请说明理由．【解】(2)不相同．因为50元精确到元，50.00元精确到分．8．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值．(1)82.150(精确到个位)；(2)0.123000(精确到万分位)；(3)59.9952(精确到0.01)．【解】(1)82.150≈82.(2)0.123000≈0.1230.(3)59.9952≈60.00.9．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.【解】(1)撒哈拉沙漠的长度大约是5149900 m＝5.1499×106 m.(2)沙层的深度大约是366 cm≈3.7×102 cm.(3)撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345 km3≈3．3×104 km3.10．近似数91.60万精确到(A)A．百位 B．千位C．百分位 D．千分位11．由四舍五入得到的近似数14.85，下面的数中，不可能是其真值的是(D)A．14.8549 B．14.8461C．14.8512 D．14.855912．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收10000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林(1公顷＝10000 m2，结果精确到0.1公顷)?【解】10000×38×241000000＝9.12≈9.1(公顷)．13．车间接受了加工2根轴的任务，车间马主任交给小明去完成，小明拿来图纸一看，轴长要求为2.60 m，他用了3天的时间完成任务．他把轴交给马主任验收，马主任与小明当场量了这两根轴的长度，一根为2.57 m，另一根为2.63 m．小明很高兴，他说：“两根轴都合格．”而马主任阴沉着脸说：“两根轴都不合格，都要报废．”请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？【解】不合格．因为轴长要求为2.60 m，则实际轴长的范围需大于或等于2.595 m且小于2.605 m才合格，显然，小明加工的轴长不在合格范围内．初中数学试卷灿若寒星制作。
浙教版数学七年级上册2.7 近似数
2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是A. B. 亿千万 C. D.2. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数和表示的意义相同B. 近似数万精确到百分位C. 精确到万位是D. 精确到万位是3. 近似数是由四舍五入得到的，那么的取值范围是 ( )A. B.C. D.4. 近似数是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有个有效数字B. 精确到个位，有个有效数字C. 精确到百位，有个有效数字D. 精确到千位，有个有效数字6. 近似数精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数所表示的准确数的取值范围是 ( )A. B.C. D.8. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 个小时可以流掉千克水．若年按天计算，这个水龙头年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留个有效数字）A. B. C. D.9. 据年月日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 年全市生产总值达到亿元，比上一年增长 "．如果"十一五"期间（年年）每年的全市生产总值都按年增长率增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元10. 用四舍五入法得到数的近似数是，精确地说出这个的范围是 ( )A. B.C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 用四舍五入法对取近似数（精确到个位）是．12. 公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳吨，每人每小时呼出二氧化碳约克，如果要吸收掉万人天呼出的二氧化碳，那么至少需要公顷的树林．（一天按小时计算，结果精确到公顷）13. （1）一个班有个人，其中是数；大门约高米，其中是数．（2）精确到的近似数是；精确到个位的近似数是；精确到千分位的近似数是．14. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；15. 将精确到千分位为．16. 把用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数的原数是，近似数精确到的数位是．17. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了小时分秒，巡天飞行了约千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为千米/秒．（结果精确到）18. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要分钟．已知地球的半径约为千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米分（用科学记数法表示，结果保留个有效数字）．19. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，．按此规定的值为．20. 对非负实数 "四舍五入"到个位的值记为．即当为非负整数时，若，则．如，．给出下列关于的结论：① ；② ；③若，则实数的取值范围是；④当，为非负整数时，有；⑤ ；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 测量身高时，若精确到\（0.1\space{\mathrm {m}}\），测得张明和刘华的身高都是\（1.6\space{\mathrm {m}}\），但张明说他比刘华高\（9\space{\mathrm {cm}}\），问有这种可能吗?若有，请举例说明．22. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．Ⅰ亿（精确到亿位）；Ⅱ（精确到万分位）；Ⅲ（精确到十分位）．23. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是元．秘书向经理汇报“万千多元”．经理听完后说：“近万元，太贵啦！’’ 请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?24. 中国国土面积约为平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为平方千米和平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?25. 对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为 .例如：，，，解决下列问题：Ⅰ（为圆周率）；Ⅱ如果则有理数有最（填大或小）值，这个值为．答案第一部分1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. A8. D9. A 10. A第二部分11.12.13. （1）准确；近似；（2）；；14.15.16. ；；十万位17.18.19.20. ①③④第三部分21. 有这种可能．例如，张明 \（1.64\space{\mathrm {m}}\），刘华 \（1.55\space{\mathrm {m}}\）．22. （1） \（1 102.5\）亿 \（\approx 1 103\）亿．（2） \（0.002 91\approx 0.002 9\）．（3） \（10.079 02\approx 10.1\）．23.旅游公司职员的报价 \（ 29388 \）元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．24. 因为近似数 \（9.364\times 10^6\）精确到千位，近似数 \（2.4\times 10^5\）精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 \（9.597\times 10^6\）平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 \（9.60\times 10^6\）平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．25. （1） \（ 3 \）（2）小；\（ \dfrac 7 4 \）。
浙教版七年级数学上册课件：2.7 近似数
解：(1)349 995≈350 000＝3.500×105. (2)349 995≈350 000＝3.50×105. (3)3.499 5≈3.50. (4)0.003 584≈0.004.
总结
知3－讲
精确到哪一位，就是对该位下一位上的数字进行四 舍五入．
知3－练
1 ( 口答)圆周率π= 3.141 592 65…取近似值3.14,是精
确到哪一位? 取近似值3.141 6呢？
（来自教材）
2 下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280
B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
2.取近似数的方法： (1)取一个数精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面
相邻的第一个数字进行四舍五入． (2)取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，
再按要求的精确度进行四舍五入． (3)对于实际问题中的近似数的确定，一般要根据情况采用
进一法或去尾法．
必做：
1.请完成教材P61作业题T1-T6 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
知1－练
1 下列叙述中的各数，是准确数的是( )
A．小莉班上有45人
B．某次地震中，伤亡10万人
C．小明测得数学书的长度为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
（来自《点拨》）
2 下列选项中出现的数，是近似数的是( A．七年级(2)班有40人 B．一星期有7天 C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)
7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。
最新浙教版七年级数学上册全册教学课件
第1章 有理数
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1.1数轴
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1.2绝对值
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1.3从自然数到有理数
最新浙教版七年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
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2.2有理数的减法
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2.4有理数的除法
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浙教版初中数学教材总目录
浙教版初中数学教材总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似● 课题学习精彩的分形九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图。
新浙教版七年级数学上册《近似数》课件
小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近
似数，那实际身高范围应是什么呢？ 那么近似数38万呢？
1.575
单位:m
1.57
近似数1. 57m所表示的
范围是：表示实际身高
大于或等于1. 565m, 而
小于1. 575m的数.
第二章 有理数的运算
2.男同学,29名 女同学．其中男同学平均身高约为148厘米， 老师估计女同学平均年龄为14 岁左右．
问题一:这里有没有什么数与实际完全符合呢? 问题二:其余的数是怎样得到的?它们与实际 完全相符吗?
像这样与实际完全符合的数称为 准确数。
1.565
近似数38万所表示的范围： 大于或等于37.5万，而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5
38
38.5 39
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对 下列各数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5042（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位）；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6、美国一家猫粮制作公司称：“在美国，共有 8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频 道
7、我国约有13亿
8、某本书的定价是4.50元
量得小明同学的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米）
zxxk
(2)四舍五入到十分位（；1.6米）
(3)四舍五入到个位。（2米）
浙教版初中数学七年级上册 2.7 近似数 课件 教学课件
6年 54人 22人 32 人 6月份等数与实际完全吻合 准确数 1.70米 1.59米与实际比较接近但是不完全符合 近似数 通过测量和估计得到的数据都是近似数
2.说出下面描述中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
客观条件无 法得到或难 以得到精确
数据
2.7 近似数
善于自学1
与实际完全符合的数称为准确数。 与实际接近的数称为近似数。
勤于巩固1
徐老师是初三（5）班的班主任，教书已经6年， 现在的学生是我第二届的学生。初三（5）班共有 54位同学，其中男生22人，平均身高1.70米；女生 32人，平均身高1.59米。他们正在为明年6月份的 中考做着最后的冲刺。
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳 身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。）
思考：小明可能比小芳高10厘米吗？ 1.6米的准确数范围是：大于或等于1.55米， 小于1.65米
自我检测
1.下列各数中，是准确数的是： （ B ） A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米
2.下列由四舍五入法得到近似数，各精确到 哪一8
(3)1.2万
（1）11亿精确到亿位， （2）36.8精确到十分位， （3）1.2万精确到千位， （4）1.20万精确到百位，
(4) 1.20万
3.小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近似数， 那实际身高范围应是什么呢？那么近似数38万呢？
2.下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的 数是 （ B ）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
浙教版七年级数学上册全册教案
1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。
四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。
五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
2017-2018学年(浙教版)七年级数学上册：2.7 近似数 (共18张PPT)
6．(2016秋 •余杭区期末)圆周率π ＝3.141 592 百 6…，取近似值3.142， 千分 是精确到______位；近似数2.428×105精确到_____位． 7．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值． (1)82.150(精确到个位)．
(2)0.123 000(精确到万分位)．
2 x
11．用计算器计算： 1 14.55 ． (1)4.6÷1 －6×3＝－ _______ 3 2.7 76 (2) ≈_____( 精确到个位)． 4.2－3.5
4
C
12．下列说法中正确的是( )
A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B．近似数5百与近似数500的精确度相同 C．近似数4.70×104是精确到百位的数 D．近似数24.30是精确到十分位的数 13 ．小飞测量身高近似为 1.71 米，若小飞的身高记为 x ，则他的 实际身高范围为( ) C A．1.7≤x≤1.8 B ．1.705<x<1.715 C．1.705≤x<1.715 D．1.705≤x≤1.715
16 ． (2016 秋 • 长兴县校级月考 ) 用四舍五入法，按下列要求对 159 897 000 000分别取近似值，并用科学记数法表示：
(1)精确到千万位．
(2)精确到亿位． (3)精确到百亿位．
解：(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011(精确到千万位)．
(2)159 897 000 000≈1.599×1011(精确到亿位)． (3)159 897 000 000≈1.6×1011(精确到百亿位)．
13 3
18．用计算器计算： 22×22 121 (1) ＝______． 1＋2＋1 333×333 12 321 ． (2) ＝________ 1＋2＋3＋2＋1 4 444×4 444 1 234 321 ． (3) ＝__________ 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 由此可以猜想出哪些类似等式？请写出来．
浙教版初中数学七年级上册 2.7 近似数 课件 优质课件PPT
善于自学1
与实际完全符合的数称为准确数。 与实际接近的数称为近似数。
勤于巩固1
徐老师是初三（5）班的班主任，教书已经6年， 现在的学生是我第二届的学生。初三（5）班共有 54位同学，其中男生22人，平均身高1.70米；女生 32人，平均身高1.59米。他们正在为明年6月份的 中考做着最后的冲刺。
（× ） (× ) (× )
5.将47155精确到百位是 近似数1.60万精确到
。 位。
感悟与反思
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执
这段叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似 数？
6年 54人 22人 32 人 6月份等数与实际完全吻合 准确数 1.70米 1.59米与实际比较接近但是不完全符合 近似数 通过测量和估计得到的数据都是近似数
浙教版数学七年级上册2.7 近似数
2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是( )A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3% "．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.45C. 3.395<a<3.405D. 3.35<a<3.45二、填空题（共10小题；共50分）11. 用四舍五入法对2016.508取近似数（精确到个位）是．12. 1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要公顷的树林．（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）13. （1）一个班有45个人，其中45是数；大门约高1.9米，其中1.90是数．（2）8.4348精确到0.01的近似数是；精确到个位的近似数是；精确到千分位的近似数是．14. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；15. 将3.1415精确到千分位为．16. 把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是，近似数2.236×108精确到的数位是．17. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为千米/秒．（结果精确到0.1）18. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面343千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要90分钟．已知地球的半径约为6371千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米/分（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．19. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定[√10+1]的值为．20. 对非负实数x "四舍五入"到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n−12≤x<n+12，则(x)=n．如(0.46)=0，(3.67)=4．给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1；②(2x)=2(x)；③若(12x−1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x)；⑤(x+y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 测量身高时，若精确到\（0.1\space{\mathrm {m}}\），测得张明和刘华的身高都是\（1.6\space{\mathrm {m}}\），但张明说他比刘华高\（9\space{\mathrm {cm}}\），问有这种可能吗?若有，请举例说明．22. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．Ⅰ1102.5亿（精确到亿位）；Ⅱ0.00291（精确到万分位）；Ⅲ10.07902（精确到十分位）．23. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是29388元．秘书向经理汇报“2万9千多元”．经理听完后说：“近3万元，太贵啦！’’请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?24. 中国国土面积约为9596960平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9.364×106平方千米和2.4×105平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?25. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x> .例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19，….解决下列问题：Ⅰ<π>=（π为圆周率）；Ⅱ如果<2x−1>=3则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．答案第一部分1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. A8. D9. A 10. A第二部分11. 201712. 9.113. （1）准确；近似；（2）8.43；8；8.43514. 12.9515. 3.14216. 3.9×105；51600；十万位17. 8.018. 4.69×10219. 420. ①③④第三部分21. 有这种可能．例如，张明 \（1.64\space{\mathrm {m}}\），刘华 \（1.55\space{\mathrm {m}}\）．22. （1） \（1 102.5\）亿 \（\approx 1 103\）亿．（2） \（0.002 91\approx 0.002 9\）．（3） \（10.079 02\approx 10.1\）．23.旅游公司职员的报价 \（ 29388 \）元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．24. 因为近似数 \（9.364\times 10^6\）精确到千位，近似数 \（2.4\times 10^5\）精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 \（9.597\times 10^6\）平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 \（9.60\times 10^6\）平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．25. （1） \（ 3 \）（2）小；\（ \dfrac 7 4 \）初中数学试卷。
2017年七年级数学上册知识点汇总浙教版
2017年七年级数学上册知识点汇总（浙教版）七年级（上册）1.有理数从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。
大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。
整数和分数统称为有理数。
1.2.数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2.有理数的运算2.1.有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a +b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )2.2.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。
2.3.有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
( 多数相乘，偶数个负数相乘为正，奇数个负数相乘为负。
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2.7准确数和近似数
教材分析
“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析
学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点
近似数的两种表示方式及近似值的取法
教学难点
近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
教辅工具
投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张
教学设计思路
本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中
的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。
教学流程
一、实践操作，引入课题
问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？
2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？
（学生分小组进行合作操作、讨论）
［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］
问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
（学生回答）
板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数
像这样与实际接近的数称为近似数
通过测量或估计得到的都是近似数
板书课题：准确数和近似数
［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］
二、导入新知
师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？
（学生开心的各抒己见）
展示：“神舟五号飞船”图片
投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］
问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。
（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）
投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里
（2）某本书的定价是4.50元
（3）小明身高为1.57米
（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。
[设计说明：通过练习，加以巩固]
师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”
三、展开过程，师生互动
对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：
板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：身高1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01 ）
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位
问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？
（学生思考、讨论，教师给予指导）
近似数38万表示的范围为？
（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）
投影片C：例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿（2）36.8 (3)1.2万（4）1.20万
（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]
注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数
②小数点后面的零
板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。